秦嚴(yán)嚴(yán),朱 立,朱宜文,唐鴻輝
(重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院,重慶 400074)
道路交通在我國經(jīng)濟發(fā)展中起著很重要的作用,在道路交通飛速發(fā)展的同時,交通安全問題也日益突出,雨天環(huán)境對我國道路交通安全的影響很大,雨天造成的交通事故一直居高不下,其事故數(shù)占總事故數(shù)的比例偏大,對交通安全造成嚴(yán)重威脅[1]。因此雨天環(huán)境下道路交通安全的研究十分有必要。
目前國內(nèi)外針對雨天環(huán)境下駕駛行為交通安全分析主要包括實測數(shù)據(jù)分析、仿真手段分析以及駕駛模擬器分析等3個方面。實測數(shù)據(jù)分析方面,T.L.JACKSON等[2]對往年交通事故數(shù)據(jù)和地理空間進(jìn)行分析,得到了降雨量與碰撞事故的相關(guān)性;Z.HAN等[3]使用統(tǒng)計學(xué)方法對1994年至2018年美國德克薩斯州與降雨有關(guān)的嚴(yán)重事故進(jìn)行分析,結(jié)果表明降雨條件下發(fā)生嚴(yán)重事故與司機的年齡和性別有關(guān);M.ZHANG等[4]利用往年交通運行及降雨數(shù)據(jù),對中國多個城市交通運行進(jìn)行評價,結(jié)果表明重慶等13個城市的交通運行受降雨影響顯著;鄭福維等[5]利用實測交通數(shù)據(jù)及天氣數(shù)據(jù)研究了天氣對高速公路交通事故的影響,結(jié)果表明惡劣天氣會提高高速公路交通事故發(fā)生率。仿真手段分析方面,B.E.HAMMIT等[6]分析惡劣天氣狀況下的自然駕駛數(shù)據(jù)特征,對各種天氣條件下的Gipps跟馳模型進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定及誤差分析;王露等[7]利用仿真模擬研究了車輛在風(fēng)、雨、雪等天氣條件下穩(wěn)定行駛的車速特征,提出了不同天氣條件下安全行駛臨界車速的計算方法。駕駛模擬器分析方面,X.NI等[8]利用駕駛模擬器研究降雨內(nèi)澇情景下駕駛員行為特性,并根據(jù)實驗得到駕駛員行為數(shù)據(jù)庫,對不同的跟馳模型進(jìn)行了標(biāo)定;趙曉華等[9]利用駕駛模擬器研究不良天氣對駕駛員跟馳行為的影響,結(jié)果表明不良天氣狀況下車輛的穩(wěn)定性以及駕駛員對前車的感知能力會下降,進(jìn)而影響行車安全;黃兆國等[10]利用駕駛模擬器對雨天跟馳行為風(fēng)險進(jìn)行研究分析,建立了雨天車輛跟馳風(fēng)險水平判定模型。
綜上所述,雨天環(huán)境下交通安全領(lǐng)域的已有研究成果主要集中在雨天環(huán)境對行車安全的實證分析以及雨天跟馳行為風(fēng)險的影響因素分析等方面,然而,雨天環(huán)境實測數(shù)據(jù)采集難度較高、數(shù)據(jù)誤差較大,使得現(xiàn)有研究結(jié)果的場景較為單一。較少有文獻(xiàn)使用多種類型的安全評價指標(biāo)對雨天環(huán)境下不同跟馳行為場景進(jìn)行安全風(fēng)險評價并對其多種評價指標(biāo)進(jìn)行適用性分析。鑒于此,筆者基于雨天實測數(shù)據(jù)標(biāo)定的跟馳模型進(jìn)行仿真實驗,并使用基于時間的ITC(inverse time-to-collision)指標(biāo)、基于減速度的DRAC(deceleration rate to avoid the crash)指標(biāo)、基于距離的DSS(difference of space distance and stopping distance)指標(biāo)對雨天環(huán)境下不同跟馳行為場景進(jìn)行安全風(fēng)險分析以及ITC、DRAC、DSS 3種評價指標(biāo)在雨天環(huán)境下的適用性分析,旨在為雨天環(huán)境下行車安全分析與管理提供參考。
采用實測自然駕駛數(shù)據(jù)標(biāo)定的Gipps模型進(jìn)行跟馳風(fēng)險仿真實驗,并根據(jù)仿真數(shù)據(jù),使用3種微觀交通安全評價指標(biāo)對晴天、小雨、大雨3種天氣狀況以及正常加減速、急減速2種跟馳場景進(jìn)行跟馳安全風(fēng)險分析。其中小雨指日降雨量在10 mm以下;大雨指日降雨量為25~49.9 mm。
B.E.HAMMIT等[6]提取了SHRP2自然駕駛數(shù)據(jù)中有關(guān)雨天的有效數(shù)據(jù),并對Gipps模型[11]參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定,使得模型能夠準(zhǔn)確描述雨天環(huán)境下的跟馳行為。筆者所使用的跟馳模型以及模型中的參數(shù)均來自該文章,模型公式如下:
(1)
式中:vn(t)為t時刻第n輛車的速度;an為跟隨車輛最大加速度;τ為反應(yīng)時間;V為自由流速度;bn為跟隨車輛最大減速度;sn-1為車長與最小停車距離之和,其中車長為L,其取值為5 m,最小停車距離為S;bn-1為引導(dǎo)車輛最大減速度;xn-1(t)為t時刻前車車頭n-1的位置;xn(t)為t時刻跟隨車輛的位置,其模型參數(shù)值見表1。
表1 Gipps模型參數(shù)值Table 1 Parameter values of Gipps model
1.2.1 基于時間的ITC指標(biāo)
碰撞時間TTC是一種基本的交通安全評價指標(biāo),TTC值越小,表明前后兩車發(fā)生追尾碰撞的風(fēng)險越大,其公式如下[12]:
(2)
式中:PTTC為后車n追尾前車n-1的碰撞時間;vn-1(t)為t時刻前車n-1的速度;vn(t)為t時刻后車n的速度;bn-1為前車n-1的車長,其中vn(t)>vn-1(t)。
當(dāng)前后輛車速度相同時,PTTC無法進(jìn)行評價,此時可使用碰撞時間倒數(shù)進(jìn)評價,公式如下[13]:
(3)
式中:vn(t)≥vn-1(t),PITC≥0,PITC=0表示沒有碰撞風(fēng)險,PITC值為正表示有碰撞風(fēng)險,PITC值越大,表明前后兩車發(fā)生追尾碰撞的風(fēng)險越大。
1.2.2 基于減速度的DRAC指標(biāo)
避免碰撞減速度DRAC[14]表示在同一車道上跟車行駛的車隊中,若前后兩車間距較小且后車車速大于前車,后車為避免追尾前車需要減速,此時后車的減速度可稱為避免追尾碰撞減速度,其評價指標(biāo)的公式為:
(4)
式中:vn(t)>vn-1(t),DDRAC值恒正,DDRAC值越大表明發(fā)生追尾沖突的可能性越大。
1.2.3 基于距離的DSS指標(biāo)
基于距離的評價指標(biāo)DSS[15]由空間與停車距離之差定義,其公式如下:
(5)
式中:u為摩擦系數(shù);g為重力加速度;dn為后車n當(dāng)前的車間距;Δt為反應(yīng)時間。晴天、小雨、大雨天氣的路面摩擦系數(shù)u和晴天、小雨、大雨的駕駛員反應(yīng)時間Δt取值如表2[6,16]。SDSS為正表示沒有碰撞風(fēng)險,SDSS為負(fù)表示發(fā)生碰撞,SDSS的負(fù)值越大表示碰撞事故越嚴(yán)重。
表2 SDSS指標(biāo)參數(shù)值Table 2 Parameter values of SDSS indicator
仿真總時長為150 s,仿真步長為0.1 s,車隊總數(shù)為10輛車,頭車記為0號車,其余車輛分別記為1~9號車。0~20 s時,整個車隊以一定的初速度勻速運行;20~25 s時,頭車以0.2 m/s2的加速度加速5 s;25~60 s,頭車勻速運行;60~62 s時,頭車以-0.5 m/s2加速度減速2 s;62~100 s時,頭車勻速運行;100~150 s時,頭車發(fā)生緊急事故以-6.1 m/s2加速度急剎車直至車輛完全停下來[17]。整個過程分為0~100 s的正常加減速場景和100~150 s的急剎車場景,分別統(tǒng)計2個場景所有車輛所有時間在不同速度下的評價指標(biāo)值均值作為安全風(fēng)險結(jié)果,其中以20 m/s速度為例,列出所有車輛的3種安全性評價指標(biāo)軌跡變化圖。
分別對不同速度的晴天、小雨、大雨3種天氣條件下正常加減速場景的跟馳風(fēng)險特性進(jìn)行分析,以20 m/s的速度為例,3種安全性評價指標(biāo)隨時間的變化曲線如圖1~圖3。
圖1 正常加減速場景時間與PITC關(guān)系(20 m/s)Fig. 1 Relationship between time and PITC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)
圖2 正常加減速場景時間與DDRAC關(guān)系(20 m/s)Fig. 2 Relationship between time and DDRAC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)
圖3 正常加減速場景時間與SDSS關(guān)系(20 m/s)Fig. 3 Relationship between time and SDSS under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)
由圖1~圖3可知,天氣狀況為大雨時,PITC和DDRAC的峰值分別大于天氣狀況為小雨時的PITC和DDRAC的峰值;天氣狀況為小雨時,PITC和DDRAC的峰值分別大于天氣狀況為晴天時的PITC和DDRAC的峰值。天氣狀況為晴天時,SDSS為正值;而天氣狀況為大雨或小雨時,SDSS均為負(fù)值且大雨時的SDSS負(fù)峰值大于小雨時的SDSS負(fù)峰值。以上3種安全性評價指標(biāo)值的結(jié)果均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險也隨著增加。
在正常加減速場景這100 s內(nèi),不同天氣狀況下PITC指標(biāo)所表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為:晴天20.1 s、小雨47.5 s、大雨51.5 s;不同天氣狀況下DDRAC指標(biāo)所表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為:晴天13.1 s、小雨33.3 s、大雨51.0 s;不同天氣狀況下SDSS指標(biāo)所表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為:晴天0 s、小雨90.9 s、大雨100 s。因此,3種安全性評價指標(biāo)均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險時間也隨之增加。
在晴天、小雨、大雨3種天氣狀況下,分析不同車流速度情況下的跟馳風(fēng)險特性,統(tǒng)計PITC、DDRAC、SDSS均值,如表3~表6,同時,統(tǒng)計晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表7。
表3 速度10 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 3 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s
表4 速度15 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 4 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s
由表3~表6可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3種安全性評價指標(biāo)均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險也隨著增加。以表5為例,晴天的SDSS均值為4.89,小雨的SDSS均值為-0.946,大雨的SDSS均值為-10.3,只有晴天的SDSS值為正,即20 m/s時,整體上來看,只有晴天時無碰撞風(fēng)險,小雨、大雨均有碰撞風(fēng)險,且大雨SDSS均值的絕對值是小雨SDSS均值的絕對值的10.9倍,表明大雨的碰撞風(fēng)險是小雨的10.9倍。其他速度條件下SDSS指標(biāo)值均具有類似的影響趨勢,表明了碰撞風(fēng)險隨降雨量的增大而增加。
表5 速度20 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 5 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s
表6 速度25 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 6 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s
由表7可知,速度越大,晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差為例,當(dāng)速度從10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s,20 m/s增加到25 m/s時,晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差增量分別為5.3、8.26、11.1。晴天、小雨、大雨3種天氣狀態(tài),任意兩種天氣狀態(tài)的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有類似的影響趨勢,表明了隨著速度的增加,降雨量對車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險的影響也隨之增加。
表7 評價指標(biāo)均值之差Table 7 Difference between the mean values of evaluation indicators
分別對不同速度的晴天、小雨、大雨3種天氣條件下急剎車場景的跟馳風(fēng)險特性進(jìn)行分析,以20 m/s的速度為例,PITC值、DDRAC值、SDSS值隨時間變化曲線如圖4~圖6。
圖4 急剎車場景時間與PITC關(guān)系(20 m/s)Fig. 4 Relationship between time and PITC under emergency braking situation(20 m/s)
由圖4、圖5可知,晴天PITC和DDRAC的峰值都大于小雨P(guān)ITC和DDRAC的峰值,表明晴天發(fā)生碰撞的可能性高于小雨發(fā)生碰撞的可能性;而由圖6可知,晴天SDSS峰值都明顯大于小雨SDSS值,且小雨SDSS值均為負(fù)值,表明晴天發(fā)生碰撞的可能性明顯低于小雨發(fā)生碰撞的可能性。SDSS指標(biāo)與PITC、DDRAC2種指標(biāo)得出了相反的結(jié)果,即后續(xù)需要驗證急剎車階段3種指標(biāo)的適用性。
圖5 急剎車場景時間與DDRAC關(guān)系(20 m/s)Fig. 5 Relationship between time and DDRAC under emergency braking situation(20 m/s)
由圖4~圖6可知,在急剎車場景這50 s內(nèi),不同天氣狀況下PITC指標(biāo)表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為,晴天25.4 s、小雨27.5 s、大雨35.0 s;不同天氣狀況下DDRAC指標(biāo)所表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為,晴天24.0 s、小雨25.3 s、大雨31.2 s;不同天氣狀況下SDSS指標(biāo)所表示出有碰撞風(fēng)險可能性的時間分別為,晴天7.0 s、小雨14.3 s、大雨20.7 s。故3種安全性評價指標(biāo)均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險也隨之增加。
在晴天、小雨、大雨3種天氣狀況下,分析不同車流速度情況下的跟馳風(fēng)險特性,統(tǒng)計PITC、DDRAC、SDSS均值,如表8~表11,同時,統(tǒng)計晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表12。
表8 速度10 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 8 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s
由表8可知,晴天、小雨、大雨P(guān)ITC均值分別為0.130、0.128、0.123,晴天、小雨、大雨DDRAC均值分別為2.310 0、0.200 0、0.075 8,表明隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險隨著減少;而晴天、小雨、大雨SDSS均值分別為0.441、0.252、0.108,表明隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險隨著增大。SDSS指標(biāo)與PITC、DDRAC2種指標(biāo)得出了相反的結(jié)果,即后續(xù)需要驗證急剎車階段3種指標(biāo)的適用性。
由表9~表11可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3種安全性評價指標(biāo)均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風(fēng)險也隨著增加。以表10為例,晴天SDSS均值為0.338,小雨SDSS均值為-0.914,大雨SDSS均值為-3.4,只有晴天的SDSS值為正,表明只有晴天時無碰撞風(fēng)險,小雨、大雨均有碰撞風(fēng)險,且大雨SDSS均值的絕對值是小雨SDSS均值的絕對值的3.7倍,表明大雨的碰撞風(fēng)險是小雨的3.7倍。而每輛車的PITC、DDRAC值峰值與PITC、DDRAC整體均值得出了相反的結(jié)果,造成這一現(xiàn)象的原因是:雖然晴天時的PITC、DDRAC的峰值略高于小雨時的PITC、DDRAC的峰值,但是晴天的PITC、DDRAC峰值持續(xù)時間短于小雨時,使得晴天整體均值大于小雨。
表9 速度15 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 9 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s
表10 速度20 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 10 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s
表11 速度25 m/s跟馳風(fēng)險評價分析Table 11 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s
由表12可知,速度越大,晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差為例,當(dāng)速度從10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s、20 m/s增加到25 m/s時,晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差增量分別為1.29、2.12、3.45。晴天、小雨、大雨3種天氣狀態(tài),任意2種天氣狀態(tài)的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有類似的影響趨勢,表明隨著速度的增加,降雨量對車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險的影響也隨之增加。
表12 評價指標(biāo)均值之差Table 12 Difference between the mean values of evaluation indicators
同一速度下,筆者分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的PITC指標(biāo)均值進(jìn)行配對樣本t檢驗,來分析雨天環(huán)境對于跟馳風(fēng)險特性的影響,置信度采用0.95,結(jié)果如表13。
表13 PITC指標(biāo)t檢驗結(jié)果Table 13 t-Test results of PITC indicator
正常加減速場景,由表13可知,10 m/s時,晴天和小雨的PITC指標(biāo)差異性不顯著,故10 m/s時,PITC與指標(biāo)無法體現(xiàn)出雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
急剎車場景,由表13可知,10 m/s時,晴天和小雨的PITC、晴天和大雨的PITC、小雨和大雨的PITC指標(biāo)差異性不明顯,故10 m/s時,PITC與指標(biāo)無法體現(xiàn)出雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
同一速度下,筆者分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的DDRAC指標(biāo)的均值進(jìn)行配對樣本t檢驗,來分析雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響,置信度采用0.95,結(jié)果如表14。
表14 DDRAC指標(biāo)t檢驗結(jié)果Table 14 t-Test results of DDRAC indicator
正常加減速場景,由表14可知,10 m/s時,晴天和小雨的DDRAC指標(biāo)差異性不明顯,故10 m/s時,DDRAC指標(biāo)無法體現(xiàn)出雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
急剎車場景,由表14可知,10 m/s時,晴天和小雨的DDRAC指標(biāo)差異性不明顯,故10 m/s時,DDRAC與指標(biāo)無法體現(xiàn)出雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
同一速度下,分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的SDSS指標(biāo)的均值進(jìn)行配對樣本t檢驗,來分析天氣因素對于安全性的影響,置信度采用0.95,結(jié)果如表15。
表15 SDSS指標(biāo)t檢驗結(jié)果Table 15 t-Test results of SDSS indicator
正常加減速度場景,SDSS指標(biāo)評價任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟馳風(fēng)險特性均具有顯著性,故正常加減速場景,SDSS指標(biāo)可用于評價雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
急剎車場景,SDSS指標(biāo)評價任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟馳風(fēng)險特性均具有顯著性。故急剎車場景,SDSS指標(biāo)可用于評價雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險特性的影響。
以20 m/s的速度為例,分別對晴天、小雨、大雨3種天氣條件下兩種跟馳場景的加速度變化情況進(jìn)行分析,加速度隨時間的變化曲線如圖7。
圖7 時間與加速度關(guān)系(20 m/s)Fig. 7 Relationship between time and acceleration(20 m/s)
由圖7可知,晴天車輛的減速度小于小雨車輛的減速度,說明天氣狀況為小雨時更緊急,需要更大的減速度去制動。由式(3)可知,PITC評價指標(biāo)主要與相鄰兩車的速度差有關(guān),而小雨時,相鄰兩車減速度更加接近,所以相鄰兩車速度差更小,故PITC值更小,從而導(dǎo)致了評價錯誤。由式(4)可知,DDRAC評價指標(biāo)主要與相鄰兩車的速度差有關(guān),而小雨時,相鄰兩車減速度更加接近,所以相鄰兩車速度差更小,故DDRAC值更小,從而導(dǎo)致了評價錯誤。由式(5)可知,SDSS評價指標(biāo)與加速度無關(guān)、與速度差無關(guān),不會導(dǎo)致評價錯誤。故應(yīng)采用SDSS指標(biāo)評價雨天環(huán)境對跟馳風(fēng)險的影響。
基于仿真手段,在正常加減速與急剎車兩種跟馳場景以及晴天、小雨、大雨3種天氣狀況等條件下,分析了車輛跟馳行為安全風(fēng)險,并對PITC、DDRAC、SDSS3種安全風(fēng)險評價指標(biāo)進(jìn)行了適用性分析。根據(jù)評價結(jié)果可得到以下主要結(jié)論:
1)2種跟馳場景均隨著降雨量的增大,發(fā)生碰撞的風(fēng)險隨之增大、同時可能發(fā)生碰撞風(fēng)險的時間越長。隨著速度的增加,降雨量對車輛發(fā)生碰撞風(fēng)險的影響也隨之增加。
2)不同類型安全評價指標(biāo)在評估3種天氣狀況下,跟馳行為風(fēng)險的適用性存在明顯差異,SDSS評價指標(biāo)的適用性均優(yōu)于PITC評價指標(biāo)和DDRAC評價指標(biāo)。
3)基于雨天實測數(shù)據(jù)標(biāo)定的跟馳模型,使用仿真的手段進(jìn)行不同跟馳行為場景下安全風(fēng)險評估研究及評價指標(biāo)適用性的研究,為雨天環(huán)境下行車安全分析與管理提供了參考。在后續(xù)工作中還需通過實車試驗進(jìn)一步驗證及補充所得結(jié)論。