趙玉俠,萬學(xué)鋒,周俊成,鈕乾坤

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院, 北京 100144)

0 引言

軟體機器人是自動化發(fā)展領(lǐng)域的一個代表性成果,正處于發(fā)展的一個黃金階段,雖然它不能跨越剛性機器人的各個方面,但在醫(yī)療康復(fù)、仿生工程和其他領(lǐng)域具有很大的潛在優(yōu)勢[1-5]。如何將軟體機器人更好地應(yīng)用于人類,是目前整個軟體機器人領(lǐng)域內(nèi)共同的問題。在軟體機器人領(lǐng)域中,軟體抓取器成熟度比較高,應(yīng)用范圍廣,在不少工業(yè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了商業(yè)化運用。軟體抓取器在驅(qū)動方式上可以分為帶有外部電機的被動驅(qū)動(接觸驅(qū)動和肌腱驅(qū)動)[6-8]、流體彈性體驅(qū)動[9]、電活性聚合物驅(qū)動[10-11]、形狀記憶合金驅(qū)動[12-13]、其他活性材料驅(qū)動[14-15]。而隨著機器人工作環(huán)境的越來越非結(jié)構(gòu)化,軟體抓取器在傳感器集成[16]、3D打印制作[17]、可調(diào)剛度[18]、材料開發(fā)[19]等方面不斷地被推到一個更高的高度。近年來,水下的軟體抓取器不斷被研發(fā),在生物采樣、操作精密結(jié)構(gòu)等方面取得了很大的突破[20],但是軟質(zhì)材料固有的特性決定了軟體抓取器不能抓取載荷較大的物體,這成為了軟體抓取器最為困難的問題。

研發(fā)一款具有較大承載力的抓取器是解決以上問題的最直接方法。據(jù)了解,承載力比較大的抓取器一般使用的是流體驅(qū)動,其輸出的力常通過使用纖維增強結(jié)構(gòu)[21-22]或氣密膜[23]來增加。另外還有通過在抓手局部施加剛性約束[24]、在抓手上添加一個折紙結(jié)構(gòu)[25]來增加氣動抓取器的剛度。在軟體抓取器制造技術(shù)方面,3D打印技術(shù)是目前最受歡迎的一種制造方法[26-27],可以在氣動驅(qū)動下產(chǎn)生很大的作用力。這種抓取器通過多指的結(jié)合可使得有效載荷達(dá)到5 kg[28]。

可變剛度等其他方法顯著提高了軟體抓取器的負(fù)載能力,但也大大增加了軟體抓取器設(shè)計、制作的難度。近年來,封閉式軟體抓取器在負(fù)載能力方面不斷創(chuàng)下紀(jì)錄,其中軟體吞咽機器人的拉拔力能夠達(dá)到50 N[29],基于堵塞原理顆粒物料卡住的軟體機器人的抓持力達(dá)到了80 N[30],軟繞組抓取器的最大載荷達(dá)到了350 N[31-32]。雖然封閉式在負(fù)載能力方面具有很大的優(yōu)勢,但是不如多指軟體抓取器靈巧,因此封閉式抓手和多指抓手之間的靈活切換將是高負(fù)載軟體抓取器研究的重點。

為了保證在足夠靈巧的同時顯著提高軟體抓取器的有效載荷,在受到磁鐵吸力的啟發(fā)下,提出了一種新穎的軟體抓取器,可以在封閉結(jié)構(gòu)和多指結(jié)構(gòu)之間靈巧切換,即為軟體抓取器的指尖端部配備接觸式或者非接觸式的裝置。首先介紹了磁鐵吸引啟發(fā)下的軟體抓取器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及其工作原理,接著進行材料的選擇及其制備,再進行力學(xué)建模,最后通過有限元仿真驗證理論模型的正確性。

1 軟體抓取器結(jié)構(gòu)設(shè)計

軟體抓取器包括夾具和軟體驅(qū)動器。夾具和軟體驅(qū)動器是在三維軟件SolidWorks中設(shè)計,并由3D打印機制作出來的。軟體抓取器使用的是2個軟體驅(qū)動器,為使磁鐵片能夠更好地貼合,二者之間相差180°分布。

1.1 夾具設(shè)計

整個夾具的設(shè)計比較簡單,它只有一個大的零部件,如圖1所示。夾具的兩端設(shè)計有凸起,以固定軟體驅(qū)動器;上方是一個直徑為5 mm的圓柱,用于連接夾具和其他機械臂。

圖1 夾具結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 軟體驅(qū)動器設(shè)計

目前,軟體驅(qū)動器在結(jié)構(gòu)上主要分為纖維增強型、圓柱形、羅紋型、褶皺型。與前3種形態(tài)相比,褶皺型軟體驅(qū)動器可以實現(xiàn)雙向彎曲,并且具有較大的彎曲角度,可以在沒有高壓的輸入下具有較高的輸入力。由文獻(xiàn)[30-31]得知腔體之間距離越小、腔體的體積越小、腔體數(shù)量越多可以大大增加驅(qū)動器的彎曲變形能力和抓持力。根據(jù)文獻(xiàn)[32]得知半圓形截面是設(shè)計褶皺型軟體驅(qū)動器最理想的截面,但由于單個手指寬度比較長,不適合做成半圓形截面,因此選擇矩形截面。為了在安裝氣管時更加方便,在驅(qū)動器頭部采用直徑為3 mm的氣孔,在到達(dá)第一個腔室后改用直徑為 2 mm的氣孔。

軟體驅(qū)動器包括一個褶皺型軟體指和指尖處貼合的磁鐵片。軟體指通過3D打印制造,而磁鐵片選擇的是市場上熱銷的稀土釹鐵硼磁鐵。從圖2可以看出,軟體指由10個均勻的腔室組成,端部處設(shè)計成厚度較厚的斜面。這種斜面具有很大的優(yōu)點,一方面做出的凹槽可便于磁鐵片放進去,另一方面在抓取時兩手指中的磁鐵片能夠平面貼合,增加抓取時的穩(wěn)定性和抓持力。

圖2 軟體驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖

軟體指的整體尺寸為120 mm×16 mm×32 mm,相關(guān)尺寸見表1,其中磁鐵片如圖3所示。

表1 軟體驅(qū)動器尺寸

圖3 磁鐵片

1.3 軟體抓取器最終裝配

軟體驅(qū)動器最終裝配圖如圖4所示,通過夾具上面左右兩邊的凸起與驅(qū)動器上面的凹槽進行配合,進而鎖緊驅(qū)動器。與其他軟體抓取器相比,該抓取器有以下優(yōu)點:

1) 采用兩指抓取。針對棒狀物體,兩指抓取比三指抓取更加容易實現(xiàn)。

2) 抓取器的寬度設(shè)定為32 mm。相比于其他褶皺型軟體抓取器,該抓取器寬度比較長,針對于一定形狀的方形或者球形的物體可以實現(xiàn)穩(wěn)定抓取。

3) 抓取器增加了磁鐵片。在封閉模式下抓取時,兩指磁鐵片與磁鐵片之間相互吸引而貼合,有效載荷會更大。

4) 軟體抓取器適應(yīng)性強,柔順性好,而且軟體抓手方便裝配在各種機械臂上。

1.4 工作原理

軟體抓取器是受到磁鐵吸力啟發(fā)而設(shè)計的,在每個彎曲的軟體驅(qū)動器指端嵌入一對磁鐵片,當(dāng)軟體驅(qū)動器彎曲時,2個軟體驅(qū)動器的手指指尖處由于磁鐵片的存在而相互貼合,形成一種封閉結(jié)構(gòu),進而改善了沒有磁鐵片時的抓取效果。

2 材料選擇及制作

2.1 軟體驅(qū)動器材料選擇及制作

軟體驅(qū)動器的傳統(tǒng)制造方法為鑄造,該方法需要先制作好模具,然后進行澆筑。對于褶皺型結(jié)構(gòu)的驅(qū)動器,內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,模具制作很困難,在澆筑過程中也會產(chǎn)生很多氣泡,大大降低了驅(qū)動器的精度。為此提出了一種基于FDM的3D打印制作方法,能夠以自下而上的方式制作出這種褶皺型驅(qū)動器。這種方法不需要制作任何其他的東西,可以通過調(diào)整3D打印軟件中的參數(shù)來調(diào)整驅(qū)動器的形狀。

軟體驅(qū)動器采用基于FDM的3D打印技術(shù),通過向FDM打印機提供商業(yè)化的熱塑性彈性體長絲來制作,這種材料的邵氏硬度為85A?；贔DM的3D打印機選擇的是Geeetech Prusa Pro C(如圖5所示),該打印機已經(jīng)在市場上流行多年,成本不到2 200元,打印機的噴嘴直徑不到0.4 mm,層分辨率為0.1 mm。

圖5 Geeetech Prusa Pro C打印機實物圖

2.2 夾具的材料選擇及制作

為了使整個軟體抓取器制作更加簡單方便,采用基于FDM的3D打印技術(shù)來制作夾具。常見的打印硬質(zhì)零件的材料為PLA和ABS。與ABS相比,PLA打印出的產(chǎn)品不容易出現(xiàn)斷裂,不容易翹,而且還沒有什么異味,因此選擇PLA作為夾具制作材料。PLA材料外形如圖6所示,半徑為1.75 mm,打印溫度為190～220 ℃,拉伸強度不小于60 MPa,彎曲強度不小于60 MPa。

圖6 PLA材料外形圖

3 軟體抓取器建模

3.1 抓取模式分析

能夠指尖貼合構(gòu)成封閉結(jié)構(gòu)的抓取器衍生出了一種新的抓取模式,即完全貼合抓取模式。軟體抓取器在抓取時可分為指尖式抓取模式、半抓取模式、完全貼合抓取模式。下面將分別對這3種抓取模式進行力分析。

1) 指尖式抓取模式。指尖抓取時的受力如圖7所示,可以看出摩擦力主要用于克服物體的重力。

圖7 指尖式抓取模式受力示意圖

豎直方向的力平衡關(guān)系式為:

(1)

式中,μi為第i個尖端與物體間的摩擦因數(shù);Fni為第i個尖端與物體之間的法向力。

2) 半抓取模式。半抓取模式受力如圖8所示,可以看出摩擦力和法向力主要用于克服物體的重力。

圖8 半抓取模式受力示意圖

力平衡關(guān)系式為:

(2)

式中,Fti為第i個尖端與物體之間的法向力。在大多數(shù)情況下μi小于1,由此可推導(dǎo)出Fti

3) 完全貼合抓取模式。如圖9所示,當(dāng)指尖磁鐵片貼合時,抓取時的豎直方向平衡關(guān)系式為:

圖9 完全貼合抓取模式受力示意圖

(3)

式中,Fsi為第i個尖端與物體之間的法向力。與其他2種抓取方式不同的是,完全貼合抓取模式主要靠軟體抓取器的拉力來抓取物體的,而不是軟體抓取器所施加的彎矩。軟體驅(qū)動器通過材料的彎曲實現(xiàn)運動,其抗彎曲性明顯小于抗拉性?？少N合的軟體抓取器改善了它主要受彎矩影響的缺點,巧妙地將主力形式轉(zhuǎn)變?yōu)槔?大大地提高了軟體抓取器的有效載荷和可靠性。決定軟體抓取器的有效載荷為該軟體驅(qū)動器所提供的拉力,因此,下面將重點介紹完全貼合抓取模式下的拉力建模。

3.2 指尖貼合拉力建模

為了簡化數(shù)學(xué)模型,將拉力建模集中于指尖貼合處進行分析,另外此模型是對稱結(jié)構(gòu)的,可以分析單磁鐵片兩驅(qū)動器之間貼合受力情況。兩彎曲驅(qū)動器指尖處的受力示意圖如圖10所示。其中,Fc1為磁鐵片2對磁鐵片1的吸引力,Fc2為磁鐵片1對磁鐵片2的吸引力,Fw1為軟體指2對軟體指1的擠壓力,Fw2為軟體指1對軟體指2的擠壓力,f1為軟體指之間的摩擦力。

圖10 指尖處的受力示意圖

由于力的作用是相互的,因此可以得到:

Fc1=Fc2

(4)

Fw1=Fw2

(5)

通過受力分析可以得到f1和f2的表達(dá)式為:

f1=μ1(Fc1+Fw1)

(6)

f2=μ2(Fc1+Fw1)

(7)

式中,μ1、μ2分別為軟體指間摩擦因數(shù)、磁鐵片間摩擦因數(shù)。經(jīng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)磁鐵片間摩擦因數(shù)要大于軟體指間摩擦因數(shù),所以在完全貼合抓取模式時,拉力和f1一樣大小。由于使用的是2對磁鐵片貼合,因此總拉力F如式(8)所示,即承載力大小等于總拉力F。

F=2f1=2μ1(Fc1+Fw1)

(8)

對Fc1進行測算:將2塊磁鐵片的其中1塊進行固定,另外1塊和測力計相連接,并將2塊磁鐵片吸在一起。測力計上的磁鐵片重為G1,用力拉扯測力計,兩磁鐵片將要分開時的測力計上的值為F′,則兩磁鐵片之間的吸引力為:

Fc1=F′-G1

(9)

4 軟體抓取器的有限元分析

4.1 軟件介紹及材料模型選擇

有限元分析是在ABAQUS(達(dá)索SIMULIA公司)中進行的,使用的是靜力學(xué)通用分析步。由于ABAQUS提供了很多種超彈性材料模型,因此是對超彈性材料模型進行靜力學(xué)分析的理想選擇。使用ABAQUS對所提模型進行分析的流程如圖11所示。

圖11 ABAQUS分析流程圖

3D模型都是由SolidWorks三維建模軟件進行建模的,并生成x-t文件,再導(dǎo)入ABAQUS中。對于材料模型模塊,將從TPU的拉伸實驗中求得平均值后輸入到單軸測試數(shù)據(jù)表中。在ABAQUS中模擬發(fā)現(xiàn),Money-rivilin2模型能夠精確地模擬TPU材料的拉伸實驗。模型參數(shù)如表2所示。

表2 Mooney-rivilin2參數(shù)模型

4.2 有限元分析設(shè)置

1) 網(wǎng)格劃分。對于網(wǎng)格劃分模塊,使用高階四面體的自適應(yīng)網(wǎng)格對軟體驅(qū)動器進行劃分。由于模型比較復(fù)雜,因此在一些邊界上會專門設(shè)置網(wǎng)格尺寸。考慮到模型是超彈性的,驅(qū)動過程中變形會比較大,為了保證模型收斂,需要一個相對較大的網(wǎng)格。

2) 分析步設(shè)置。對模型的分析需要用到靜力學(xué),因此建立了3個靜力學(xué)通用分析步。在每一個分析步中,模型產(chǎn)生的應(yīng)變比較大,所以打開幾何大變形選項。另外在每一個分析步中,設(shè)定最大增量步步數(shù)為1 000,最小增量步尺寸設(shè)定為1×10-8,以防止載荷一步到位。在大多數(shù)情況下,當(dāng)材料的楊氏模量比較低時,若負(fù)載設(shè)置一步到位就會引起結(jié)果的不收斂。

3) 接觸設(shè)置。在接觸設(shè)置上,首先創(chuàng)建接觸屬性,切向行為設(shè)置相關(guān)摩擦因數(shù),法向行為設(shè)置為硬接觸,也就是法向不允許穿透,這也是驅(qū)動器在使用時必須要求的。驅(qū)動器氣腔間的接觸類型選擇為自接觸,使用增強的拉格朗日公式,使接觸更符合實際情況。夾具與驅(qū)動器之間的接觸設(shè)定為面與面之間的接觸,接觸屬性仍然采用自接觸中的屬性。

4) 邊界條件。配置如下4個邊界條件:

① 由于模型中加入了夾具結(jié)構(gòu),而夾具結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用中是不動的,因此對其上表面進行固定。

② 左驅(qū)動器模型是對稱結(jié)構(gòu),只需分析一半,設(shè)立對稱邊界條件。

③ 右驅(qū)動器結(jié)構(gòu)也是對稱結(jié)構(gòu),也只需分析一半,設(shè)立對稱邊界條件。

④ 夾具結(jié)構(gòu)同樣是對稱結(jié)構(gòu),也只需分析一半,設(shè)立對稱邊界條件。

4.3 分析結(jié)果

4.3.1 單指彎曲特性分析結(jié)果

為了得到單指在不同氣壓下的彎曲角度,在有限元軟件中分析了單指的彎曲特性,氣壓區(qū)間范圍為0～100 kPa,彎曲角度曲線如圖12所示。

圖12 不同氣壓下彎曲角度曲線

4.3.2 夾具長度對指尖貼合影響及其尺寸確定

夾具的長度會影響指尖的貼合,夾具太長,兩指尖永遠(yuǎn)不會發(fā)生接觸,而夾具太短,兩指尖雖然重合,但2個驅(qū)動器會發(fā)生更多的接觸,另外使得抓取范圍極大縮減。在設(shè)置兩驅(qū)動器的初始間距為136 mm(如圖13所示)的情況下,很有必要對其進行夾具長度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析,討論了間距分別在126、116、106 mm情況下兩指尖的貼合情況,并固定充氣時的壓強分別為50、60、70 kPa。

圖13 初始間距為136 mm時的抓取器示意圖

通過圖14可發(fā)現(xiàn),當(dāng)間距為106 mm時,兩指尖貼合相對比較合適;當(dāng)間距為136 mm時,輸入氣壓達(dá)到70 kPa,兩指尖還未貼合,考慮到壓力越大則耗能也越多,所以此長度不可取;當(dāng)間距為126 mm和116 mm時,兩指尖同樣也可貼合,但是驅(qū)動器彎曲角度的趨勢已經(jīng)大于90°,且指尖貼合平面沒有達(dá)到理想貼合狀態(tài),另外指尖處的受力主要處于指尖下半部分,受力方面沒有106 mm的均勻。為此兩指尖的間距選擇106 mm,那么夾具總長度就為150 mm。

圖14 不同氣壓、間距下的軟體驅(qū)動器指尖貼合狀態(tài)云圖

4.3.3 指尖貼合時狀態(tài)有限元分析

指尖貼合狀態(tài)時,兩磁鐵片相互吸引并完全貼合在一塊,同樣指尖處的TPU材料手指貼合。根據(jù)第3節(jié)建立的簡化了的指尖受力模型,在ABAQUS中將左右手指指尖處的模型看作是真實貼合時的2個長方體,長方體的長、寬、高分別為16.74、16、3 mm,其中磁鐵片為10 mm ×10 mm×2 mm的長方體,嵌入在里面。在有限元軟件中,其裝配圖如圖15所示。其中相互作用模塊、載荷施加模塊、設(shè)置邊界條件模塊和網(wǎng)格劃分模塊如圖16所示。

圖15 裝配圖

圖16 各模塊設(shè)置

前處理設(shè)定完成后,提交作業(yè)分析,圖17分別是施加氣壓為50 kPa時的模型主視截面圖和俯視截面圖。可以看出,兩指尖處貼合后并施加氣壓的情況下,模型受力完全對稱,這也正是預(yù)期想要的結(jié)果。

圖17 模型主視截面圖和俯視截面圖

由于分析目的是得到指尖貼合時不同氣壓下的一個承受載荷情況,因此通過測量指尖貼合面的摩擦力來判定承受載荷的能力大小。在有限元ABAQUS中,得到摩擦力的方法步驟如下:

1) 在歷史變量輸出中勾選“contact”中“CFS”,用來輸出摩擦力這一變量結(jié)果。

2) 在“visuality”模塊中,利用“tools”創(chuàng)建XY數(shù)據(jù),變量選擇“CFS2”(即只考慮Y方向上的摩擦力大小)。

ABAQUS中,相應(yīng)操作截圖如圖18所示。

圖18 ABAQUS操作截圖

在0～100 kPa下,有限元分析計算得到的摩擦力如圖19所示。

圖19 不同氣壓下摩擦力大小

4.4 理論分析與有限元分析結(jié)果對比

理論分析與有限元分析結(jié)果如圖20所示。理論分析中,輸入氣壓完全與承載能力成正比關(guān)系。在100 kPa時,理論分析得到的單磁鐵片貼合最大承受載荷為22.95 N,有限元分析得到的最大承受載荷為19.22 N,兩者相差3.73 N。在沒有壓力輸入的情況下,由于磁鐵片的存在,理論分析可以承受10.36 N的載荷,而有限元分析可以承受8.17 N的載荷,兩者相差2.19 N?？梢钥闯?隨著氣壓的不斷增大,兩者之間的差距會慢慢變大,理論值總要大于有限元分析值,這可能是理論分析過程中設(shè)定的是磁鐵片之間完全貼合、受力均勻,而有限元分析過程中并沒有考慮這些。另外,建模過程中磁鐵片間吸引力的測量是人為的,會造成一定的誤差,從而影響結(jié)果。

圖20 摩擦力的理論分析與有限元分析對比

5 結(jié)論

進行了軟體抓取器的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計和軟體驅(qū)動器的設(shè)計。對完全貼合抓取模式進行了理論建模,并在基于Mooney-rivilin2模型下對抓取器進行了有限元仿真分析。與不加磁鐵片相比,所提方法在理論建模與有限元建模上分別增加20.72 N和16.34 N,二者雖然有4.38 N的偏差,但這種增強力的方法是有效的,可提高軟體抓取器承載力。