張建旭,金宏意,胡 帥,王雪芹

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院, 重慶 400074;2.重慶交通大學(xué) 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室, 重慶 400074)

0 引言

路網(wǎng)交通參數(shù)預(yù)測對實際交通應(yīng)用至關(guān)重要?，F(xiàn)有大部分交通預(yù)測模型,如動態(tài)模式分解[1]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)[2]及其變體模型[3-4]主要針對路網(wǎng)中某一觀測點進(jìn)行時序預(yù)測。而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[5]能將空間關(guān)系轉(zhuǎn)換為歐式結(jié)構(gòu),但不適用于處理交通網(wǎng)絡(luò)的非歐式結(jié)構(gòu)。近年興起的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將路網(wǎng)拓?fù)涑蓤D進(jìn)行研究,讓非歐式結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)級參數(shù)預(yù)測成為了可能。如果能夠提高圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對路網(wǎng)級參數(shù)的預(yù)測精度,對交通管控來說有更加重要的意義。

作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)典模型之一的圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)[6]分為空域圖卷積和頻域圖卷積兩大類?？沼驁D卷積[6]直接在空間上聚合相鄰節(jié)點信息,思想來自于CNN對圖像的計算,定義直觀、靈活性強(qiáng)。頻域圖卷積[7]則利用傅里葉變換,將空域信號轉(zhuǎn)換到譜域中,借助圖譜的方式進(jìn)行圖卷積的推導(dǎo),具有較為堅實的理論基礎(chǔ),但不適用于有向的交通網(wǎng)絡(luò)圖。GAT[8]模型的出現(xiàn)很好地解決了交通網(wǎng)絡(luò)是有向圖的問題,它通過注意力機(jī)制來聚合空間特征,不論交通網(wǎng)絡(luò)圖是否有向都能夠進(jìn)行預(yù)測。現(xiàn)有的研究中,GCN和GAT通常采用鄰接關(guān)系來獲取空間特征,Zhao等[9-10]都是通過交通路網(wǎng)拓?fù)涞玫洁徑雨P(guān)系來實現(xiàn)圖卷積。然而,城市交通與高速公路、軌道交通相比,條件復(fù)雜多變,道路之間的相互作用和其他關(guān)聯(lián)信息對預(yù)測結(jié)果也至關(guān)重要。因此,還需要從鄰接關(guān)系以外的角度進(jìn)一步挖掘交通路網(wǎng)的空間特征信息。Geng 等[11]將城市網(wǎng)格化劃分,根據(jù)區(qū)域的鄰接關(guān)系、功能相似度和交通連通性確定節(jié)點之間的連邊值,構(gòu)建3種不同圖結(jié)構(gòu)的表示,實現(xiàn)乘車需求預(yù)測。AST-GCN[12]整合外部影響信息,如實驗中的天氣條件和周圍的興趣點來促進(jìn)交通預(yù)測。以上方法對空間關(guān)聯(lián)性的挖掘大部分利用了路網(wǎng)周圍的土地性質(zhì)和環(huán)境特征,并沒有進(jìn)一步體現(xiàn)路網(wǎng)中道路的交通特征。

因此,考慮從道路的交通特征出發(fā),從節(jié)點間地理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通行能力和交通數(shù)據(jù)相關(guān)性3個方面去探討和挖掘節(jié)點間空間關(guān)聯(lián)關(guān)系,再結(jié)合門控循環(huán)單元,提出一種多因子融合時空圖卷積網(wǎng)絡(luò)(multi-factor spatial-temporal graph neural network,MF-STGNN)。首先構(gòu)建節(jié)點間的3個關(guān)聯(lián)因子矩陣:空間近鄰矩陣A、通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D。然后根據(jù)GCN適用于無向圖的特點,將對稱的通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D分別輸入到GCN中提取2種不同的空間特征?？紤]道路具有方向性,保留了空間鄰近矩陣A的非對稱性,將其輸入到GAT中進(jìn)行空間特征提取。再通過通道注意力模型將提取的3種空間特征進(jìn)行加權(quán),得到最終的空間聚合特征。最后通過門控循環(huán)單元(GRU)提取時間特征,輸出預(yù)測結(jié)果。通過對比實驗和消融實驗證明考慮了3個關(guān)聯(lián)因子的MF-STGNN模型能夠很好地提取空間特征,進(jìn)行路網(wǎng)交通參數(shù)預(yù)測。

1 問題定義

針對城市路網(wǎng)交通預(yù)測問題,利用有向圖G(V,E)來表征路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),V是路段的集合,E是2個路段之間連通的邊集合。假設(shè)當(dāng)前時刻為t,則t+1時刻的交通信息可以表示為:

Xt+1=f(G;(Xt-T,…,Xt-1,Xt))

(1)

式中:Xt∈RN×P為各個路段在t時刻的交通信息;N為路段數(shù)量;P為節(jié)點信息的數(shù)量;T為歷史時間序列的長度。節(jié)點信息可以是交通速度、交通流量等交通信息。

2 空間特征提取

2.1 常用方法

基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)交通參數(shù)空間特征提取方法比較常用的有圖卷積網(wǎng)絡(luò)GCN和圖注意力網(wǎng)絡(luò)GAT,它們都是通過利用節(jié)點的連接關(guān)系來儲存圖的結(jié)構(gòu)。這種連接關(guān)系一般定義為簡單的鄰接關(guān)系。GCN和GAT通過鄰接關(guān)系將鄰居節(jié)點的特征聚合到中心節(jié)點上來獲得新的特征表示。從另一種角度來看,是將鄰居節(jié)點的信息傳遞給了中心節(jié)點來形成新的特征。

2.1.1 GCN

基于頻域的GCN通過傅里葉變換實現(xiàn)卷積操作,思路和推導(dǎo)過程有較為堅實的理論基礎(chǔ)。GCN的優(yōu)點在于結(jié)構(gòu)信息能夠在各層之間共享,但不適用于有向的圖結(jié)構(gòu)。雙層GCN模型的前向傳播公式可表示為:

(2)

2.1.2 GAT

GAT通過注意力機(jī)制,給每條邊加了一個可學(xué)習(xí)的注意力系數(shù)αij,模型能夠根據(jù)任務(wù)自適應(yīng)調(diào)整邊的權(quán)重,獲得更好的結(jié)果。GAT對αij的計算是逐點運算,僅與節(jié)點特征相關(guān),與圖的結(jié)構(gòu)毫無關(guān)系,擺脫了拉普拉斯矩陣的束縛,使得有向圖問題迎刃而解。

GAT[8]在更新節(jié)點i的特征向量時,先計算i節(jié)點所有鄰居的注意力分?jǐn)?shù)αij,再用注意力分?jǐn)?shù)乘以對應(yīng)鄰居的特征Whj∈RP′×1后相加,得到節(jié)點i的聚合特征yi∈RP′×1,最后得到全部節(jié)點的聚合特征fGAT(X,A)∈RN×P′。

fGAT(X,A)=(y1,y2,…,yi)T

(3)

(4)

式中:W∈RP′×P為權(quán)重矩陣,P′為節(jié)點特征新的輸出維度;Ni表示節(jié)點i的相鄰節(jié)點,在計算過程中使用鄰接矩陣A作為掩膜矩陣進(jìn)行節(jié)點鄰域信息融合。

2.2 多因子關(guān)聯(lián)矩陣構(gòu)建

2.2.1 空間近鄰矩陣

路網(wǎng)中鄰近路段交通流參數(shù)的運行特性在某段時間內(nèi)存在著相似性,可以看作交通流運行狀態(tài)在時間上具有傳遞性[13]。本文從路網(wǎng)的地理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā),通過道路的連接關(guān)系構(gòu)建有向的空間近鄰矩陣,實現(xiàn)將相鄰道路的特征聚合到目標(biāo)道路上來獲得新的特征表示。 空間近鄰矩陣用AR∈N×N={aij}表示,當(dāng)2條道路連通時,aij=1,否則aij=0。由于考慮了道路的方向性,因此空間近鄰矩陣是非對稱矩陣。

2.2.2 通行能力關(guān)聯(lián)矩陣

城市路網(wǎng)是由不同等級的道路組成的,道路等級不同,對路網(wǎng)交通運行狀態(tài)產(chǎn)生的影響不同[14]。高等級的道路具有更多的車道數(shù)、更寬的車道和更高的行駛自由度,在路網(wǎng)中的地位更高。文獻(xiàn)[14]從路段通行能力、長度、車道數(shù)3個方面量化了不同等級路段對交通流運行的影響程度。如果能構(gòu)建和鄰接矩陣類似的,并且能體現(xiàn)節(jié)點道路等級差異的連接矩陣,就可以將不同等級道路對交通狀態(tài)帶來的影響融入到GNN節(jié)點的信息傳遞中,使獲取到的特征更加有效。

因此,考慮用道路的通行能力大小來代表道路的等級高低,通過計算兩兩節(jié)點的通行能力因子cij,得到通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C來代替鄰接矩陣,表征道路的空間聯(lián)系。

(5)

式中:ci和cj為節(jié)點i和節(jié)點j的通行能力;cij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的通行能力因子;aij為空間近鄰矩陣元素,值為0或1。

(6)

2.2.3 交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣

現(xiàn)有的研究中常用交通流時序數(shù)據(jù)的相似性來對未來的交通流狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測[15]。文獻(xiàn)[16]利用歐式距離來表征交通流數(shù)據(jù)之間存在的某種標(biāo)量距離的大小,發(fā)現(xiàn)了路網(wǎng)節(jié)點交通流序列數(shù)據(jù)中潛在的時空模式,以此來劃分不同的交通流模式。

基于以上研究,可以通過分析節(jié)點的交通參數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性來挖掘節(jié)點間潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系。將這種關(guān)系體現(xiàn)到GNN的信息傳遞機(jī)制上,則可以獲取到鄰接關(guān)系以外的一些潛在特征。如果一個節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點的交通參數(shù)數(shù)據(jù)高度相關(guān),則GNN在提取目標(biāo)節(jié)點特征時,高度相關(guān)的節(jié)點的信息占的比重會更大。

度量相似性主要采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和歐式距離等方法,但2個變量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)可能是是非線性的,常見的皮爾遜相關(guān)系數(shù)無法準(zhǔn)確使用,而距離相關(guān)系數(shù)可以用來刻畫這種非線性的關(guān)聯(lián)性。距離相關(guān)系數(shù)的計算依賴于距離協(xié)方差和距離方差,將節(jié)點的交通速度看作隨機(jī)變量,兩兩節(jié)點間的速度的距離協(xié)方差除以它們的距離標(biāo)準(zhǔn)差的乘積,得到距離相關(guān)系數(shù)dij,即:

(7)

式中:Xi,Xj∈RK×1,是節(jié)點i和節(jié)點j的速度值,i、j=(1,2,…,N),N為節(jié)點數(shù)量,K為樣本量;Var(·)為距離標(biāo)準(zhǔn)差; Cov(·)為距離協(xié)方差。

最終的交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣為:

(8)

空間近鄰矩陣、通行能力關(guān)聯(lián)矩陣的構(gòu)建都與鄰接關(guān)系有關(guān),體現(xiàn)的是節(jié)點局部關(guān)聯(lián)關(guān)系,但后者在鄰接關(guān)系的基礎(chǔ)上還考慮了道路的通行能力,消除了一些偽鄰接關(guān)系的干擾,獲取到的特征更加有效。距離相關(guān)系數(shù)計算的是所有交通數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,可以提取到鄰接關(guān)系以外的潛在特征。

3 MF-STGNN交通參數(shù)預(yù)測模型

3.1 模型總體結(jié)構(gòu)

MF-STGNN主要由多因子空間特征聚合模塊(MF-GNN)和時間模塊(GRU)組成,MF-GNN先提取交通參數(shù)的空間特征,再由GRU提取時間特征,最終輸出預(yù)測結(jié)果,總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MF-STGNN模塊

3.2 空間聚合模塊

空間聚合模塊包含了3個部分,一是因子關(guān)聯(lián)矩陣的構(gòu)建,二是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí),三是通道注意力的特征融合,如圖2所示。

圖2 MF-GNN模塊

在因子關(guān)聯(lián)矩陣的構(gòu)建上,通過考慮節(jié)點間地理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通行能力和交通數(shù)據(jù)相關(guān)性分別構(gòu)建了3個因子關(guān)聯(lián)矩陣,分別是空間近鄰矩陣A、通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D。根據(jù)GCN適用于無向圖的特點,將矩陣D和矩陣C構(gòu)建為對稱陣;考慮到道路的有向性,保留矩陣A的非對稱性。

(9)

(10)

(11)

最后將提取到的3種特征通過通道注意力模型自動加權(quán)求和,得到新的特征X′。通道注意力來源于SENet模型[17],應(yīng)用于計算機(jī)視覺領(lǐng)域,用來融合多通道的圖像信息。通道注意力先將每個二維的特征通道壓縮成一個實數(shù),這個實數(shù)在某種程度上具有全局的感受野,再經(jīng)過類似于RNN中的門控機(jī)制,每個特征通道生成權(quán)重。權(quán)重是經(jīng)過特征選擇后的每個特征通道的重要性,然后通過乘法逐通道加權(quán)到先前的特征上,完成在通道維度上對原始特征的重標(biāo)定。

將3種不同的特征看成擁有3個通道的二維圖像,即3個N×P′(N為節(jié)點個數(shù),P′為節(jié)點交通參數(shù)的輸出維度)矩陣,首先使用每個特征矩陣的全局平均池化來產(chǎn)生每個矩陣的特征綜合值z=(za,zd,zc)T∈R3。za,zd,zc分別代表3種不同的特征通道下的所有節(jié)點交通參數(shù)信息的壓縮,其特點是利用全局感受野融合了各自通道的交通信息,是在該通道上響應(yīng)的全局分布,因此對當(dāng)前通道特征來說是具有表現(xiàn)力的。

(12)

同理,可以求得zd和zc。然后將求得的每個通道的綜合值經(jīng)過2個全連接層和激活函數(shù)得到每個通道的注意力系數(shù)s=(sa,sd,sc)T∈R3×1。

s=σ(W2δ(W1z))

(13)

式中:W1∈RH×3、W2∈R3×H分別對應(yīng)第一個和第二個全連接層的權(quán)重矩陣;δ(·)和σ(·)分別是 ReLU和Sigmoid函數(shù)。最后,將s作為3個通道的權(quán)重與每個通道特征值進(jìn)行加權(quán),得到最終的空間聚合特征Xt′∈RN×P′:

(14)

3.3 時間模塊

得到交通網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的空間特征后,還需要獲取交通參數(shù)的時間特征才能進(jìn)行預(yù)測。LSTM和GRU是RNN的變體,具有門控機(jī)制,能很好地處理長期記憶問題,因此可有效地對隨時間推移而獲取的交通參數(shù)時序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。然而,由于LSTM結(jié)構(gòu)比GRU復(fù)雜,訓(xùn)練時間較長,對大規(guī)模的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性較差,因此選擇結(jié)構(gòu)相對簡單、訓(xùn)練較快的GRU來構(gòu)建時間模塊。

也有研究針對GRU的局限性提出了一些改進(jìn)模型。文獻(xiàn)[18]針對輸入時間序列過長導(dǎo)致預(yù)測有效信息失真的問題,提出了基于GRU和注意力機(jī)制的油溫預(yù)測模型。文獻(xiàn)[19]中為了提高GRU的預(yù)測性能,使用Salp Swarm算法自動優(yōu)化GRU的超參數(shù)來實現(xiàn)交通狀況預(yù)測。這些改進(jìn)模型的精度雖有一定改進(jìn),但增加了模型的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[9-10,12]中構(gòu)建的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,直接采用GRU模型進(jìn)行時間特征提取,取得了較好的效果。因此,在不增加模型復(fù)雜度又不失準(zhǔn)確度的情況下,直接用GRU構(gòu)建時間模塊進(jìn)行特征提取。

通過空間聚合模塊,可以得到所有節(jié)點在歷史時間窗口T的特征值,將其作為時間模塊的輸入,可以預(yù)測t+1時刻的交通信息Xt+1。

圖3 GRU的單個cell結(jié)構(gòu)

rt=σ([ht-1,xt]Wr+br)

(15)

zt=σ([ht-1,xt]Wz+bz)

(16)

(17)

(18)

式中:tanh(·)為激活函數(shù);Wr、Wz和Wh分別為重置門、更新門和候選集更新的權(quán)重參數(shù);br、bz、bh分別為重置門、更新門和候選集更新的偏置項。

4 實驗與分析

4.1 數(shù)據(jù)集

采用的數(shù)據(jù)集為重慶市浮動車數(shù)據(jù),選取了重慶市渝北區(qū)新溉大道附近路網(wǎng)進(jìn)行研究。路網(wǎng)中有32條路段,每5 min聚合一次速度數(shù)據(jù),一條路段每天包含288條記錄,共計7 d。將數(shù)據(jù)的80%劃分為訓(xùn)練集,20%為測試集,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行[0,1]歸一化。

4.2 評價指標(biāo)

使用3個指標(biāo)來評估MF-STGNN模型的預(yù)測性能,分別是平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)。RMSE與MAE用于評價預(yù)測誤差,兩者的數(shù)值越小,說明預(yù)測效果越好。MAPE用于評價模型的好壞,MAPE越小,說明模型越好。

(19)

(20)

(21)

4.3 實驗結(jié)果與分析

4.3.1 模型對比

將提出的MF-STGNN模型與HA、GCN、GAT、TGCN、A3T-GCN模型進(jìn)行對比,結(jié)果如表1所示。MF-STGNN模型在MAE 、RMSE、MAPE 3個評價指標(biāo)中均獲得了最好的性能,3個指標(biāo)分別提升了 2%～73%、2%～64%、6%～64%。GCN、GAT、TGCN和A3T-GCN模型單純考慮了節(jié)點的鄰接關(guān)系,預(yù)測效果不如MF-STGNN模型,這說明考慮3種關(guān)聯(lián)因子提取空間特征可以提高模型預(yù)測性能。

表1 不同模型交通速度預(yù)測的性能

選取路網(wǎng)中的一條道路,將其某一天速度的預(yù)測效果進(jìn)行可視化對比分析,如圖4所示,可以看出,MF-STGCN和GAT模型的擬合程度較好。其中,MF-STGCN的擬合效果最好,預(yù)測值和真實值誤差最小。A3T-GCN擬合效果相對較好;GCN擬合效果最差,可能是因為GCN不適用于有向圖,采用的非對稱鄰接矩陣影響了預(yù)測結(jié)果。另外,GAT和A3T-GCN都添加了注意力機(jī)制,說明注意力機(jī)制有助于提高預(yù)測效果。

圖4 不同模型預(yù)測效果可視化曲線

另外,在構(gòu)建通行能力關(guān)聯(lián)矩陣時,由于強(qiáng)調(diào)了路段近鄰空間的相似性,因此矩陣C是在鄰接關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行構(gòu)建的,而交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D是從所有節(jié)點間相關(guān)性角度進(jìn)行考慮的,不受鄰接矩陣的束縛。因此,為了分析鄰接關(guān)系對構(gòu)建矩陣D和矩陣C產(chǎn)生的影響,進(jìn)行了4種情況的對比實驗,如表2所示。經(jīng)過分析,矩陣D與鄰接空間呈弱相關(guān)性,而通行能力C呈強(qiáng)相關(guān)性。這說明道路之間通行能力的相關(guān)性作用在相鄰道路之間離得越近,關(guān)聯(lián)性發(fā)揮的作用越大,這也符合交通流狀態(tài)在相鄰路段傳遞的規(guī)律。而對于道路交通參數(shù)數(shù)據(jù)來說,它的時間傳遞性較弱,因為在構(gòu)建矩陣時輸入的是整個交通數(shù)據(jù),因而也不需要過多考慮相鄰的路段。

表2 矩陣D和矩陣C是否考慮鄰接關(guān)系的預(yù)測性能

4.3.2 消融實驗

通過消融實驗進(jìn)一步證明3個關(guān)聯(lián)因子可以在交通預(yù)測任務(wù)中發(fā)揮作用。實驗設(shè)置分為只添加空間近鄰矩陣A,只添加通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C,只添加交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D,添加空間近鄰矩陣A和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D,添加空間近鄰矩陣A和通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C,添加通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D,添加空間近鄰矩陣A、通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D以及不添加任何矩陣8種情況,不添加任何矩陣的情況為直接使用網(wǎng)絡(luò)的鄰接關(guān)系結(jié)合GCN和GRU進(jìn)行預(yù)測的模型,結(jié)果如表3所示。從表中可以看出,“A+D+C”組合,即MF-STGNN模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其他排列組合。只使用1種因子矩陣的模型比使用2種因子矩陣的模型預(yù)測效果普遍差一些。

選取路網(wǎng)中一條道路的一段時間的消融實驗速度預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化對比分析,如圖5—圖7所示。

圖5 單因子關(guān)聯(lián)矩陣可視化曲線

圖5展現(xiàn)了只添加單因子矩陣、不添加任何矩陣的速度預(yù)測結(jié)果與真實速度,從圖中可以看出,只添加空間近鄰矩陣A的預(yù)測效果最好。圖6展現(xiàn)了添加2個因子矩陣、不添加任何矩陣的速度預(yù)測結(jié)果與真實速度的可視化結(jié)果,從圖中可以看出,A+C和A+D組合的預(yù)測效果不錯,A+C組合稍優(yōu)于A+D組合。將只添加空間近鄰矩陣A和A+C組合這2種預(yù)測結(jié)果較好的情況與A+D+C組合進(jìn)行對比分析,如圖7所示,可以看出,MF-STGNN模型的擬合效果最佳。

圖6 雙因子關(guān)聯(lián)矩陣可視化曲線

圖7 因子關(guān)聯(lián)矩陣可視化曲線

除此之外,為了探索構(gòu)建的通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D是否真的能夠提取到除鄰接關(guān)系以外的空間特征,將3個矩陣分別代入到GCN模型中進(jìn)行實驗,結(jié)果如表4所示。從結(jié)果可以看出,交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的預(yù)測結(jié)果最好,表征鄰接關(guān)系的空間近鄰矩陣A效果最差。交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于其他2個矩陣,而矩陣D體現(xiàn)的是對每個節(jié)點全局特征的把握,這表示在預(yù)測過程中考慮網(wǎng)絡(luò)的全局信息至關(guān)重要。

表4 采用不同關(guān)聯(lián)矩陣的GCN模型實驗結(jié)果

綜上所述可以得出:① 僅僅依靠鄰接關(guān)系來提取空間特征具有局限性,構(gòu)建的通行能力關(guān)聯(lián)矩陣C和交通數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣D能夠捕捉到更多的空間特征。② 使用多個關(guān)聯(lián)因子比使用單個關(guān)聯(lián)因子更能提取到有效的空間特征。③ 在預(yù)測過程中可以進(jìn)一步考慮網(wǎng)絡(luò)的全局信息。

5 結(jié)論

提出的MF-STGNN模型,從更多的交通空間特征角度去探索圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時間序列的交通預(yù)測問題。通過節(jié)點間地理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通行能力和交通參數(shù)相關(guān)系數(shù)3個因子構(gòu)建因子關(guān)聯(lián)矩陣,再結(jié)合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU進(jìn)行時空特征提取,取得了一定的的預(yù)測效果。MF-STGNN模型不只考慮了道路的地理鄰接關(guān)系,還分析了節(jié)點的通行能力和節(jié)點間交通數(shù)據(jù)的相關(guān)性,與其他僅考慮鄰接關(guān)系的模型相比,可以有效地挖掘交通數(shù)據(jù)的空間信息。從實驗結(jié)果來看,僅僅依靠鄰接關(guān)系來提取空間特征具有局限性,在以后的研究中,應(yīng)進(jìn)一步考慮網(wǎng)絡(luò)的全局信息來提升預(yù)測精度。另外,模型提取空間特征時,由于考慮因子較多,增加了模型的復(fù)雜度,因此,在保證模型準(zhǔn)確度的情況下,提升訓(xùn)練效率、降低模型復(fù)雜度是以后需要研究的問題。