張志強(qiáng), 李鏵辰, 陳方方, 盧高明, 侯宇杰

(1. 西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710048; 2. 西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院, 陜西 西安 710054; 3. 盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 鄭州 450001)

0 引言

長(zhǎng)大隧道的掘進(jìn)過程中硬巖會(huì)顯著降低TBM掘進(jìn)效率,提前適當(dāng)弱化硬巖將大大節(jié)省施工成本及加快工程進(jìn)度[1]。微波輔助破巖技術(shù)[2-4]具有大幅度降低巖石強(qiáng)度、節(jié)約能源的優(yōu)勢(shì),破巖效果評(píng)判中,強(qiáng)吸波礦物含量是一個(gè)重要的因素。因此,研究強(qiáng)吸波礦物對(duì)微波照射巖石致裂機(jī)制及照射效果的影響程度具有重要的理論和工程現(xiàn)實(shí)意義。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在巖石礦物對(duì)微波輔助破巖方面進(jìn)行了基礎(chǔ)性的研究,得到了一些有益的結(jié)果。Li等[5]研究了微波照射條件下偉晶巖微尺度應(yīng)力-應(yīng)變變異性,研究表明礦物介電常數(shù)、熱膨脹系數(shù)對(duì)巖石應(yīng)力分布有重要影響; Ali等[6]利用PFC構(gòu)建方解石-方鉛礦二元介質(zhì)模型,研究了功率密度及吸波礦物晶粒尺寸對(duì)礦石損傷狀態(tài)與裂紋擴(kuò)展行為的影響,結(jié)果表明礦物對(duì)吸收的差異性會(huì)導(dǎo)致大量沿晶裂紋的產(chǎn)生; 盧高明等[7]、田軍等[8]、李元輝等[9]研究了不同照射路徑下玄武巖的加熱效果及11種常見礦物對(duì)微波的敏感性強(qiáng)弱,根據(jù)其吸波能力可分為強(qiáng)吸波、中吸波、弱吸波礦物;許強(qiáng)[10]、郝志遠(yuǎn)[11]通過數(shù)值模擬對(duì)花崗巖、偉晶巖、石灰?guī)r等代表性硬巖進(jìn)行微波照射,得到了巖石應(yīng)力、塑性區(qū)、裂紋擴(kuò)展等分布與演化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)巖石礦物熱力學(xué)性質(zhì)的差異性對(duì)照射效果影響顯著,黑云母、綠泥石、磁鐵礦等強(qiáng)吸波礦物與低吸波礦物之間形成顯著的溫度差;Zheng等[12]采用單模微波系統(tǒng)對(duì)輝長(zhǎng)巖、二長(zhǎng)巖、花崗巖進(jìn)行了微波照射并進(jìn)行了巖石薄片的觀察,研究表明單模微波系統(tǒng)可以有效地使巖石達(dá)到熔融或粉碎的效果,巖石經(jīng)照射主要產(chǎn)生穿晶裂紋;袁媛等[13]利用熱力學(xué)定律及Griffith斷裂理論構(gòu)建了微波照射下均勻脆性巖石裂紋擴(kuò)展的力學(xué)模型,推導(dǎo)了均勻脆性巖石內(nèi)部初始裂紋臨界擴(kuò)展條件,研究表明利用裂紋擴(kuò)展規(guī)律可有效預(yù)測(cè)微波照射巖石強(qiáng)度折減規(guī)律;劉志義等[14]利用微波照射與霍普金森壓桿(SHPB)相結(jié)合的試驗(yàn)方法,對(duì)微波照射前、后磁鐵礦石動(dòng)力學(xué)性能及破碎特征進(jìn)行了研究,研究表明不同礦物晶粒微波吸收能力差異大且在微波照射過程中會(huì)產(chǎn)生溫差,導(dǎo)致差異性熱膨脹,進(jìn)而導(dǎo)致礦石內(nèi)部沿晶體邊界發(fā)生拉裂或沿晶體自身內(nèi)部缺陷產(chǎn)生破裂;胡國(guó)忠等[15]利用自主研制的微波照射試驗(yàn)設(shè)備,進(jìn)行了不同微波照射參數(shù)下頁巖微波致裂試驗(yàn),研究表明微波照射頁巖產(chǎn)生的熱應(yīng)力與蒸汽壓共同作用致使礦物晶體斷裂,礦物顆粒界面產(chǎn)生微裂縫進(jìn)而引起宏觀裂縫發(fā)育;秦立科等[16]研究了巖石在微波照射過程中溫度、熱應(yīng)力變化以及裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展行為,研究表明裂紋首先產(chǎn)生在強(qiáng)吸波礦物周圍。除此之外,如何避免微波泄露是微波輔助破巖走向工程應(yīng)用的另一難點(diǎn),對(duì)此,仲俊霖[17]基于微波近場(chǎng)及熱失控2種效應(yīng),設(shè)計(jì)研制了微波輔助破巖模擬試驗(yàn)裝置,該裝置能夠?qū)⑽⒉ㄅc鉆頭結(jié)合,并通過能量匯聚器將能量集中在材料表面之下很小的體積之中,有效地降低了微波泄露,對(duì)工程應(yīng)用具有重要意義。

以上研究雖然在微波照射巖石致裂機(jī)制及吸波礦物對(duì)照射效果影響研究方面取得了一定的研究成果,但研究多以物理試驗(yàn)以及將巖石簡(jiǎn)化為二元介質(zhì)進(jìn)行數(shù)值模擬為主,與實(shí)際還有一定的差距,對(duì)強(qiáng)吸波礦物含量與裂紋產(chǎn)生及強(qiáng)度弱化效果之間的相關(guān)性量化研究較少。實(shí)際上礦物種類較多,在數(shù)值模型中難以完全反映。眾多文獻(xiàn)將巖石簡(jiǎn)化為兩相,即強(qiáng)吸波礦物和不吸波礦物,與實(shí)際相差甚遠(yuǎn),本文利用離散元軟件PFC建立反映強(qiáng)吸波、弱吸波以及透波的三元介質(zhì)玄武巖模型,對(duì)不同強(qiáng)吸波礦物含量下,微波照射玄武巖產(chǎn)生的裂紋擴(kuò)展路徑、次生裂紋數(shù)量和類型以及弱化規(guī)律進(jìn)行研究。

1 基本原理、分析模型及方案

1.1 微波照射巖石基本原理

微波照射巖石產(chǎn)生的熱量取決于照射參數(shù)即照射功率、照射時(shí)間、照射路徑以及巖石各物質(zhì)吸收微波能的能力。PFC可以模擬由熱效應(yīng)導(dǎo)致的變形和力的變化發(fā)展過程,本文中,試樣外邊界假定為絕熱邊界。滿足傅里葉熱傳導(dǎo)方程,如式(1)所示。

(1)

式中:qi為熱通量矢量,W/m2;xi為位置坐標(biāo);qv為單位體積熱源強(qiáng)度或功率密度,W/m3;ρ為材料質(zhì)量密度,kg/m3;Cp為恒定體積比熱容,J/(kg·K);T為溫度,K;t為時(shí)間,s。

連續(xù)體的傅里葉熱傳導(dǎo)定律定義了熱通量矢量與溫度梯度之間的關(guān)系為

(2)

式中kij為熱傳導(dǎo)率張量,W/(m·K)。

單位體積巖石吸收微波能產(chǎn)生的熱量計(jì)算式為

(3)

聯(lián)立式(1)—(3)可得微波照射參數(shù)與溫度的關(guān)系,如式(4)所示。

(4)

PFC中,礦物熱膨脹通過式(5)計(jì)算。

ΔR=αRΔT

。

(5)

式中: ΔR為顆粒半徑變化量,m;α為礦物線膨脹系數(shù),1/K;R為顆粒半徑,m; ΔT為溫度變化量,K。

顆粒熱膨脹所產(chǎn)生的法向黏結(jié)力變化為

(6)

1.2 微波照射巖石數(shù)值分析模型建立

玄武巖試樣數(shù)值模型如圖1所示。模型尺寸為10 mm×20 mm,顆粒最小半徑為0.05 mm,最大半徑為0.08 mm,顆粒半徑比Rmax/Rmin=1.6,半徑乘數(shù)λ=1.0,孔隙率為0.1%,包含顆粒13 290個(gè)。由強(qiáng)吸波礦物鈦鐵礦、弱吸波礦物輝石、透波礦物斜長(zhǎng)石3種礦物組成。PFC中熱力學(xué)參數(shù)主要有比熱容、熱膨脹系數(shù)以及單位長(zhǎng)度熱阻,且當(dāng)模擬的材料為散體材料時(shí),顆粒間熱應(yīng)力高于顆粒間黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)視為斷裂產(chǎn)生。各礦物宏觀力學(xué)及熱力學(xué)性能參數(shù)見表1。

圖1 玄武巖試樣數(shù)值模型

表1 礦物宏觀力學(xué)及熱力學(xué)參數(shù)表[18-19]

除知道宏觀力學(xué)參數(shù)外,還需得到一套與其匹配的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。關(guān)于礦物細(xì)觀力學(xué)參數(shù)確定,采用單軸壓縮試驗(yàn)、巴西劈裂試驗(yàn)及通過 “試錯(cuò)法”對(duì)圖1數(shù)值模型進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果見表2。

表2 玄武巖主要礦物細(xì)觀參數(shù)

1.3 微波照射巖石數(shù)值試驗(yàn)方案

輝石與斜長(zhǎng)石比例保持為3∶5改變鈦鐵礦含量,礦物含量設(shè)置方案見表3,微波照射功率密度為1011W/m3,照射時(shí)間為0.03 s。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 裂紋起裂及演化規(guī)律

2.1.1 裂紋起裂擴(kuò)展路徑

各方案試樣經(jīng)照射后次生裂紋分布見圖2?？梢钥闯? 1)裂紋萌發(fā)主要位于鈦鐵礦與其他礦物的交界處,表明試樣經(jīng)照射在強(qiáng)吸波礦物鈦鐵礦與相對(duì)弱吸波礦物交界處形成差異性熱膨脹導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生; 2)隨鈦鐵礦含量增加,試樣產(chǎn)生裂紋明顯增多; 3)鈦鐵礦含量增加,試樣吸波能力增強(qiáng),使得試樣更具產(chǎn)生裂紋并使其擴(kuò)展的潛力,將使得位于試樣內(nèi)部不同位置鈦鐵礦之間裂紋更易尋找最短路徑互連,并穿透互連路徑沿途礦物以致形成貫通裂隙導(dǎo)致巖石的破壞。

表3 玄武巖主要礦物含量設(shè)置方案

2.1.2 次生裂紋數(shù)量與裂紋類型

次生裂紋數(shù)量可反映試樣破壞程度,裂紋拉、剪類型可反映破壞產(chǎn)生機(jī)制。在PFC中,顆粒間法向應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度,標(biāo)記為張拉裂紋;顆粒間切向應(yīng)力超過剪切強(qiáng)度,標(biāo)記為剪切裂紋。不同鈦鐵礦含量試樣產(chǎn)生的裂紋數(shù)量統(tǒng)計(jì)柱狀圖見圖3?？梢钥闯? 1)隨鈦鐵礦含量的增加,裂紋數(shù)量從162條增加到2 113條,且以張拉裂紋為主; 2)張拉裂紋與剪切裂紋數(shù)量相差逐漸增大。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

圖2 不同鈦鐵礦含量試樣裂紋分布圖

Fig. 2 Crack distributions of samples with different ilmenite contents

圖3 裂紋數(shù)量隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖

裂紋數(shù)量隨照射時(shí)間變化曲線見圖4。由圖4(a)可以看出: 1)所有試樣起裂時(shí)間較為一致,均約為0.01 s。2)鈦鐵礦含量較高的8%、10%方案,0.015 s內(nèi)裂紋生長(zhǎng)速率極快,然后放緩。結(jié)合圖2可知,極快的裂紋生長(zhǎng)速率表示試樣內(nèi)部由沿晶裂紋所導(dǎo)致的大部分穿晶裂紋的形成及快速擴(kuò)展,照射后期生長(zhǎng)速率的放緩則表示貫通裂隙的即將形成。3)鈦鐵礦含量相對(duì)較小的2%、4%方案,試樣裂紋生長(zhǎng)速率最為緩慢且數(shù)量較少。結(jié)合圖2可知,裂紋集中在鈦鐵礦周圍小范圍之內(nèi)且穿晶裂紋與沿晶裂紋數(shù)量差距微小。

為了進(jìn)一步分析微波照射巖石產(chǎn)生次生裂紋的性質(zhì),繪制了張拉裂紋與剪切裂紋隨時(shí)間增長(zhǎng)曲線圖,如圖4(b)和4 (c)所示。可以看出: 1)在試樣起裂后任一時(shí)刻內(nèi)張拉裂紋均多于剪切裂紋,且試樣先產(chǎn)生張拉裂紋后產(chǎn)生剪切裂紋; 2)張拉裂紋與剪切裂紋有著相似的生長(zhǎng)曲線。

2.2 裂紋分布規(guī)律

2.2.1 裂紋產(chǎn)生部位

從裂紋產(chǎn)生部位來劃分,巖石內(nèi)部的裂紋可以劃分為穿晶裂紋、沿晶裂紋。沿晶穿晶裂紋隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖如圖5所示?？梢钥闯? 隨鈦鐵礦含量增加,穿晶裂紋與沿晶裂紋數(shù)量差距略微增加。

為分析沿晶穿晶裂紋產(chǎn)生的具體部位,進(jìn)行了裂紋占比統(tǒng)計(jì),如圖6所示?？梢钥闯? 1)由強(qiáng)吸波礦物鈦鐵礦導(dǎo)致的裂紋占比高達(dá)50%以上,且主要為沿晶裂紋。2)弱吸波礦物輝石導(dǎo)致的裂紋存在很高占比且主要為穿晶裂紋。3)透波礦物斜長(zhǎng)石導(dǎo)致的裂紋主要為沿晶裂紋。結(jié)合圖2可知,由輝石和斜長(zhǎng)石導(dǎo)致的沿晶裂紋與穿晶裂紋處于同一裂紋路徑,表明照射過程中產(chǎn)生的裂紋都與鈦鐵礦相關(guān)并且沿鈦鐵礦所處位置形成裂隙網(wǎng)絡(luò)。

(a)

(b)

(c)

2.2.2 斷裂率變化規(guī)律

對(duì)巖石內(nèi)部礦物晶粒間裂紋數(shù)量進(jìn)一步量化分析。斷裂率

(7)

式中:Ncr為次生裂紋總數(shù);Nc0為接觸總數(shù)即巖石未照射時(shí)各礦物內(nèi)部及其晶界處的顆粒接觸數(shù)量。

圖5 沿晶穿晶裂紋隨鈦鐵礦含量變化柱狀圖

各礦物及晶界斷裂率隨鈦鐵礦含量變化曲線如圖7所示。可以看出: 1)隨鈦鐵礦含量增加,各類斷裂率隨之增大,并且斷裂率增速最快的依次是斜長(zhǎng)石-鈦鐵礦(斜-鈦)、輝石-鈦鐵礦(輝-鈦)、鈦鐵礦-鈦鐵礦(鈦-鈦)。2)巖石內(nèi)部礦物含量高低始終依次是斜長(zhǎng)石、輝石、鈦鐵礦,但導(dǎo)致礦物穿晶斷裂的斷裂率高低卻始終依次是鈦鐵礦、輝石、斜長(zhǎng)石。3)試樣中最易產(chǎn)生裂紋的位置為鈦鐵礦-斜長(zhǎng)石(鈦-斜)交界處,其次為輝石-鈦鐵礦(輝-鈦)交界處,這是因?yàn)樵谠嚇又?鈦鐵礦和斜長(zhǎng)石微波敏感性差異程度最大,輝石和鈦鐵礦微波敏感性差異次之,表明經(jīng)照射試樣產(chǎn)生裂紋的部位與礦物微波敏感性高度相關(guān)。4)鈦鐵礦內(nèi)部(鈦-鈦)產(chǎn)生裂紋概率也很高,這是因?yàn)殁佽F礦吸波能力強(qiáng)導(dǎo)致其大量吸熱并形成高熱膨脹應(yīng)力致使鈦鐵礦與其他礦物交界處接觸鍵斷裂形成沿晶裂紋。當(dāng)鈦鐵礦周圍沿晶裂紋大量形成后,鈦鐵礦儲(chǔ)存的剩余熱能將尋找新的釋放途徑從而迫使鈦鐵礦內(nèi)部顆粒間接觸鍵的斷裂。

2.3 強(qiáng)度弱化規(guī)律研究

2.3.1 單軸壓縮試驗(yàn)分析

微波照射玄武巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖8所示。由圖8(a)可以看出: 1)未照射各試樣峰值強(qiáng)度和彈性模量相近; 2)未照射各試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值前呈近似直線且達(dá)到峰值后突然破壞,塑性階段不明顯呈彈-脆性。由圖8(b)可以看出: 1)隨鈦鐵礦含量增加,試樣經(jīng)微波照射后,峰值強(qiáng)度和彈性模量顯著降低; 2)應(yīng)力-應(yīng)變曲線起伏態(tài)勢(shì)增強(qiáng)、峰值發(fā)生點(diǎn)提前且前移幅度變大; 3)試樣塑性階段越發(fā)明顯韌性增強(qiáng); 4)試樣經(jīng)微波照射后產(chǎn)生損傷; 5)單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力傳遞路徑較照射前變化巨大且由于損傷的存在與不均勻性分布導(dǎo)致壓縮試驗(yàn)過程中應(yīng)力不斷地集中與重分布。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

圖7 各礦物及晶界斷裂率隨鈦鐵礦含量變化曲線

微波照射與否玄武巖單軸抗壓強(qiáng)度如圖9所示。可以看出: 1)照射后試樣強(qiáng)度降低明顯; 2)結(jié)合圖2可知,鈦鐵礦含量顯著影響裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展程度,進(jìn)而導(dǎo)致巖石強(qiáng)度的降低。

2.3.2 弱化效果分析

損傷概念可以描述材料在外荷載作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞的過程及特征。采用式(8)對(duì)微波照射巖石所造成的損傷進(jìn)行分析。

(8)

式中:Dc為損傷參數(shù);Rt為經(jīng)照射后的巖石強(qiáng)度;R0為未照射時(shí)的巖石強(qiáng)度。

經(jīng)照射試樣弱化程度隨鈦鐵礦含量變化曲線如圖10所示。可以看出: 1)二者呈近似正比例線性關(guān)系; 2)當(dāng)鈦鐵礦含量為8%、10%時(shí),試樣強(qiáng)度降低達(dá)到了50%以上,表明強(qiáng)吸波礦物含量對(duì)照射效果極為重要。因此可將現(xiàn)場(chǎng)巖石礦物成分分析情況引入強(qiáng)度弱化效果與強(qiáng)吸波礦物含量關(guān)系式,對(duì)巖石照射效果進(jìn)行預(yù)測(cè)并選擇適宜的微波照射參數(shù)。

(a) 未照射

(b) 經(jīng)照射

圖9 微波照射與否玄武巖單軸抗壓強(qiáng)度

圖10 經(jīng)照射試樣弱化程度隨鈦鐵礦含量變化曲線

3 結(jié)論與討論

本文以玄武巖為研究對(duì)象,通過分析不同鈦鐵礦含量方案下經(jīng)微波照射試樣裂紋擴(kuò)展路徑、裂紋類型、裂紋產(chǎn)生位置、巖石強(qiáng)度、彈性模量、韌性及損傷的規(guī)律和演化過程,得到結(jié)論如下:

1)微波照射玄武巖過程中,裂紋最先萌生于強(qiáng)吸波礦物鈦鐵礦與其他礦物交界處。隨照射時(shí)間增加,初期沿晶裂紋會(huì)轉(zhuǎn)向擴(kuò)展與其他位置裂紋尋找最短路徑互連,其擴(kuò)展行為會(huì)致裂沿途礦物產(chǎn)生穿晶裂紋,最終形成集中在鈦鐵礦的貫通裂隙網(wǎng)。產(chǎn)生裂紋主要為張拉裂紋,且穿晶裂紋略多。

2)隨強(qiáng)吸波礦物鈦鐵礦含量增加,經(jīng)照射各試樣較未照射時(shí)單軸壓縮試驗(yàn)峰值強(qiáng)度和彈性模量降低幅度增大,峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變減小,峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線起伏態(tài)勢(shì)增加,延性增強(qiáng)。

3)經(jīng)照射后,試樣強(qiáng)度弱化效果與強(qiáng)吸波礦物含量呈近似正比例線性關(guān)系。良好的函數(shù)關(guān)系表明在實(shí)際工程中可根據(jù)巖石的礦物成分,尤其是強(qiáng)吸波礦物的含量來預(yù)測(cè)微波照射效果。

不同巖石具有不同相對(duì)強(qiáng)吸波礦物,可進(jìn)一步研究各類典型硬巖中相對(duì)強(qiáng)吸波礦物對(duì)其微波照射效果的影響程度,并基于實(shí)際應(yīng)用,研發(fā)一款巖石微波可照射性評(píng)價(jià)系統(tǒng),此外,適用于工程實(shí)際的微波輔助破巖裝置研發(fā)是目前的研究難點(diǎn)。后續(xù)可對(duì)這些方面進(jìn)行深入研究。