郭文彬

(1.呼倫貝爾學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021008;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高校礦產(chǎn)資源安全開采與綜合利用工程研究中心,內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021008)

煤層在經(jīng)歷大量地質(zhì)作用后,部分煤層地質(zhì)情況較為復(fù)雜,出現(xiàn)了一定比例的急傾斜煤層。目前,有大量煤礦都進(jìn)行了急傾斜煤層開采。在漫長(zhǎng)的地質(zhì)作用下,煤層內(nèi)部逐漸達(dá)到了一定的應(yīng)力平衡,一旦煤層被開采后,圍壓應(yīng)力將重新調(diào)整,達(dá)到新的平衡。在此過程中巖層將發(fā)生一定量的移動(dòng)與變形,逐漸延伸至地表形成地表沉陷或地表塌陷[1-3]。地表移動(dòng)變形不可避免地會(huì)影響上方建筑物和自然環(huán)境,影響礦區(qū)安全生產(chǎn)[4]。因此,研究急傾斜煤層開采后地表移動(dòng)變形規(guī)律,可以為礦山開采設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)[5-7]。

目前,許多學(xué)者對(duì)急傾斜煤層采后地表移動(dòng)變形規(guī)律進(jìn)行了研究,取得了一定的進(jìn)展[8-10]。韓光等[11]使用基于顆粒流的PFC3D軟件,分析了特殊情況下開采急傾斜煤層對(duì)周圍巖體的影響,模擬了開采過程,并討論了開采后地表移動(dòng)的有關(guān)規(guī)律。趙博等[12]基于Matlab 編程語言,研究了急傾斜煤層開采對(duì)地表移動(dòng)變形的影響,借用皮爾森公式法與山區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)模型,開發(fā)了具有一定參考價(jià)值的開采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)。郭延輝等[13]基于3DEC 離散單元法,對(duì)構(gòu)造應(yīng)力下礦體傾角對(duì)急傾斜礦體開采巖石移動(dòng)規(guī)律的影響進(jìn)行了研究,分析了開采引起的地表與圍巖移動(dòng)變形規(guī)律。宋子嶺等[14]為解決某礦一煤層在建筑物下采煤引起地表變形移動(dòng)的相關(guān)問題,采用斜切分層傾斜分帶的充填采煤法,借助FLAC3D軟件,建立了地表移動(dòng)規(guī)律分析的相關(guān)模型。張海洋等[15]集合數(shù)值模擬計(jì)算、基于概率積分法和Konthe 時(shí)間函數(shù)的動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)方法,研究了大傾角煤層開采的地表沉陷及巖層運(yùn)移特征。蘇仲杰等[16]以急傾斜多厚煤層開采為例,建立了相似材料模型分析了急傾斜煤層開采沉陷對(duì)應(yīng)的地表移動(dòng)變形規(guī)律,以及覆巖移動(dòng)變形規(guī)律。韓智勇等[17]結(jié)合FLAC 有限元分析軟件,設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)方案并分析了開采深度、礦體傾角、礦體厚度等因素對(duì)急傾斜厚礦體地表移動(dòng)的影響規(guī)律。宋旻等[18]運(yùn)用有限差分法和FLAC 軟件進(jìn)行模擬,研究了不同埋深下急傾斜礦體開采后的巖層運(yùn)移規(guī)律。

本研究在上述成果的基礎(chǔ)上,對(duì)目前常用的地表沉陷方法——概率積分法進(jìn)行修正,利用二重積分法,提出適用于急傾斜情況下的計(jì)算方法。從煤層傾角和埋藏深度兩個(gè)角度對(duì)急傾斜煤層的沉降規(guī)律進(jìn)行分析,同時(shí)利用FLAC 軟件對(duì)采空區(qū)上覆巖層移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。

1 急傾斜煤層地表移動(dòng)的概率積分方法

急傾斜煤層被采出后,上覆巖層將形成一個(gè)楔形的破壞區(qū)域,引起巖層滑移,最終傳導(dǎo)至地表形成地表盆地?，F(xiàn)階段,概率積分法是地表沉陷計(jì)算分析的常用方法,首先將開采區(qū)域離散為多個(gè)微小單元,地表沉陷區(qū)域則是所有開采單元對(duì)地表影響的總和,在此基礎(chǔ)上采用積分方法直接進(jìn)行求解。

任意單元開采后引起的地表沉陷如圖1 所示。在垂直斷面上開采區(qū)域?yàn)閐s×1(寬×高)的無限長(zhǎng)區(qū)域,最終地表形成的下沉盆地表達(dá)式為

圖1 任意單元開采后引起的地表沉陷Fig.1 Surface subsidence caused by mining of any unit

式中,We為單元開采引起的地表沉陷量,m;δ為與開采單元中心的水平距離,m;r為影響半徑,可進(jìn)行如下計(jì)算:

式中,h為開采深度,m;β為主要影響角,(°)。

對(duì)于急傾斜煤層,可以將區(qū)域按照煤層賦存區(qū)域離散后進(jìn)行求和計(jì)算得到(圖2)。在急傾斜情況下,地表形成的傾斜盆地W可表示為

圖2 傾斜煤層地表沉陷離散方法Fig.2 Discrete method for surface subsidence of inclined coal seam

式中,x1,x2分別為傾斜煤層的兩個(gè)邊界,假設(shè)x1小于x2,因此可以認(rèn)為x1為傾斜煤層X坐標(biāo)最小值,m;x2為傾斜煤層X坐標(biāo)最大值,m;y1為下邊界,y2為上邊界。y1表達(dá)式為

式中,α為煤層傾角,(°);h0為下邊界截距,與坐標(biāo)系的設(shè)置有關(guān),m。

確定y1后,可得y2的表達(dá)式為

式中,m為煤層厚度,m。

沿著煤層傾斜方向,地表傾角i(x) 可以通過對(duì)地表沉降曲線求一階導(dǎo)數(shù)獲得,即

地表曲率K(x) 則通過對(duì)地表下沉曲線求二階偏導(dǎo)得到,公式為

沿著煤層走向方向的水平移動(dòng)量U(x)可以通過積分獲得:

式中,b為水平移動(dòng)系數(shù)。

2 煤層傾角和埋深對(duì)地表沉陷的影響

2.1 煤層傾角對(duì)地表沉陷的影響

急傾斜煤層工作面開采工況如圖3 所示,假設(shè)煤層中心位置距離地表H=300 m,煤層厚度為D=5 m,傾斜長(zhǎng)度為L(zhǎng)=200 m,煤層開采后的影響角正切值tanβ=1.35,水平移動(dòng)系數(shù)為0.23。分別取煤層傾角α為50°、60°、70°、80°、90°,對(duì)不同傾角引起的地表下沉曲線進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖3 工作面開采示意Fig.3 Schematic of the mining of working

圖4 不同煤層傾角對(duì)應(yīng)的地表下沉曲線Fig.4 Surface subsidence curves corresponding to different coal seam dip angles

由圖4 可知:

(1)在最大下沉量方面,當(dāng)傾角為50°時(shí),最大下沉量為2.17 m,傾角為60°、70°、80°、90°對(duì)應(yīng)的最大下沉量分別為1.76、1.24、0.65、0.32 m。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),隨著煤層傾角增大,地表最大下沉量逐漸減小。

(2)由曲線的對(duì)稱性可知,當(dāng)傾角為50°時(shí),偏心值(地表下沉峰值位置偏離開采中心的距離)為18 m,當(dāng)傾角為60°、70°、80°、90°對(duì)應(yīng)的偏心值分別為16、12、7、0 m。偏心值越小說明下沉曲線越趨近于對(duì)稱,當(dāng)開采傾角為90°時(shí),偏心值為0°,說明此時(shí)地表下沉曲線為完全對(duì)稱曲線。由計(jì)算結(jié)果可知:隨著煤層傾角增大,地表下沉曲線由非對(duì)稱曲線逐漸轉(zhuǎn)化為對(duì)稱曲線,當(dāng)傾角為90°時(shí),下沉曲線完全對(duì)稱。

2.2 煤層深度對(duì)地表沉陷的影響

為進(jìn)一步探究開采深度對(duì)地表沉降規(guī)律的影響,仍采用1.2 節(jié)的工作面基本工況,此時(shí)假定煤層傾角α=50°為固定值,設(shè)定煤層采深H為多個(gè)不同水平,分別為200、300、400、500、600 m。利用概率積分法計(jì)算得到地表的下沉曲線如圖5 所示。

圖5 不同開采深度對(duì)應(yīng)的下沉曲線Fig.5 Subsidence curves corresponding to different mining depths

由圖5 可知:

(1)當(dāng)開采深度不同時(shí),地表沉降量存在明顯的差異。當(dāng)采深為200 m 時(shí),沉降量最大,達(dá)到3.02 m,當(dāng)采深分別為300、400、500、600 m 時(shí),最大下沉量分別為2.17、1.67、1.35、1.14 m。由此可知:隨著開采深度增加,急傾斜煤層開采所產(chǎn)生的地表沉降量逐漸減小。

(2)當(dāng)開采深度不同時(shí),地表沉降影響范圍不同。當(dāng)采深為200 m 時(shí),地表影響范圍為536 m,當(dāng)采深分別為300、400、500、600 m 時(shí),對(duì)應(yīng)的地表影響范圍分別為686、780、858、921 m,反映出隨著采深增大,地表影響范圍增大。

(3)當(dāng)開采深度不同時(shí),對(duì)應(yīng)的偏心距不同。即地表下沉曲線所表現(xiàn)出的對(duì)稱性存在差異。當(dāng)采深為200 m 時(shí),偏心距最大,達(dá)到25 m;當(dāng)采深分別為300、400、500、600 m 時(shí),對(duì)應(yīng)的偏心距為16、12、10、8 m,反映出隨著開采深度增加,下沉曲線由非對(duì)稱性逐漸轉(zhuǎn)化為對(duì)稱性曲線。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模擬方案

在上述分析的基礎(chǔ)上,本研究進(jìn)一步采用FLAC數(shù)值模擬軟件對(duì)急傾斜煤層進(jìn)行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬過程中,通常采用3 ～5 倍的模擬范圍。數(shù)值模擬仍然采用圖3 開采工況,構(gòu)建模型尺寸為600 m×600 m(長(zhǎng)×高),采用平面應(yīng)變問題,在工作面深度方向固定其位移。數(shù)值模擬網(wǎng)格共建立90 000 個(gè)單元、90 601 個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊界條件為:底部固定垂直位移,左右兩側(cè)固定水平位移,頂部自地表一直延伸到煤層底板,因此無需施加荷載,僅依靠自重產(chǎn)生荷載。

3.2 煤層傾角對(duì)采空區(qū)上方圍巖移動(dòng)分析

取不同煤層傾角條件下,采空區(qū)上方圍壓的位移云圖進(jìn)行分析。煤層傾角為50°、60、70°、80°、90°對(duì)應(yīng)的采空區(qū)上方圍巖位移云圖如圖6 所示。

圖6 不同傾角對(duì)應(yīng)的上覆圍巖移動(dòng)云圖Fig.6 Displacement nephograph of overlying surrounding rock corresponding to different inclination angles

由圖6 可知:① 與近水平煤層圍巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律相比,急傾斜煤層的覆巖運(yùn)動(dòng)不僅產(chǎn)生了垂直位移,而且水平位移同樣占據(jù)了較大比例,隨著傾角增大,水平位移量逐漸大于垂直位移量;② 隨著傾角增大,急傾斜煤層采空區(qū)上方頂板位移量逐漸減小,而對(duì)應(yīng)的底板位移量逐漸增大,頂?shù)装逑鲁烈?guī)律從頂板下沉量占優(yōu)勢(shì)的非對(duì)稱形態(tài),逐漸轉(zhuǎn)化為頂?shù)装逑嗤膶?duì)稱形態(tài);③ 隨著傾角增大,底板巖石發(fā)生底鼓的變形量增加,由于煤層傾角大于巖石的自然安息角,因此在回采過程中應(yīng)同時(shí)考慮頂?shù)装迤扑閹r塊對(duì)工作面安全方面的影響。

3.3 煤層開采深度對(duì)采空區(qū)上方圍巖移動(dòng)分析

在煤層傾角一定的情況下,討論不同開采深度對(duì)上方圍巖的影響。煤層傾角為50°,并且開采深度分別為200、300、400、500、600 m 時(shí),采空區(qū)上方巖層移動(dòng)規(guī)律的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同開采深度上覆圍巖移動(dòng)云圖Fig.7 Displacement nephograph of overlying surrounding rock at different mining depths

由圖7 可知:隨著采深增大,地表下沉波及范圍逐漸增大;當(dāng)采深較小時(shí),頂板巖層移動(dòng)能夠延伸至地表,沉陷區(qū)域分布集中;隨著采深增大,頂板巖層移動(dòng)難以延伸至地表,形成橢圓形變形區(qū)域,所影響的沉陷區(qū)增大。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于急傾斜煤層,當(dāng)傾角相對(duì)較小時(shí),地表最大沉降量較大,且地表下沉曲線呈現(xiàn)非對(duì)稱特性,隨著煤層傾角增大,地表最大下沉量逐漸減小,下沉曲線由非對(duì)稱性逐漸向?qū)ΨQ性轉(zhuǎn)化,當(dāng)煤層傾角為90°時(shí),下沉曲線完全對(duì)稱。

(2)當(dāng)急傾斜煤層采深較小時(shí),地表最大沉降值較大,隨著采深增大,地表沉降逐漸減小。當(dāng)煤層傾角為90°時(shí),地表下沉值最小。

(3)急傾斜煤層地表影響范圍受到采深影響,相同傾角情況下,采深越大,其下沉量越小,但其沉陷影響范圍越大。采深較小時(shí),下沉量越大,但影響范圍相對(duì)集中。