張 貝，喻彩麗

（1.汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海洋學(xué)院，廣東 汕尾 516600；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510000）

高速磨削作為一種先進(jìn)的磨削工藝應(yīng)用日益廣泛，已成為磨削研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)[1-3]。高速磨削一般指磨削速度超過45 m/s 的磨削[4]1，其界定標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)隨著高速磨削工藝的逐步發(fā)展而不斷改變。如果采用直徑較小的砂輪，就需要極限轉(zhuǎn)速較高的電主軸，電主軸和軸承的成本會(huì)成倍提高。如果采用直徑較大（250 mm 以上，以日本研制的直徑為250 mm、磨削速度達(dá)400 m/s的砂輪為例[4]25）的砂輪，則可以選用轉(zhuǎn)速為30,000 r/min 左右的電主軸，具有更好的綜合經(jīng)濟(jì)效益。芮程波[5]采用450 mm 直徑的CBN 砂輪以60～80 m/s 的磨削速度磨削合金鑄鐵凸輪，實(shí)驗(yàn)證明比磨削能隨磨削速度的增大而增大，工件表面粗糙度隨磨削速度的增大而減小。陳世隱采用350 mm 直徑的釬焊金剛石砂輪以30～120 m/s 的磨削速度磨削硅鋁合金和硬質(zhì)合金，結(jié)果表明磨削速度達(dá)到120 m/s 時(shí)因塑性變形量減小而使比磨削能下降[6]。趙狄用直徑為200～500 mm 的砂輪在200 m/s的磨削速度下磨削渦扇葉片風(fēng)冷結(jié)構(gòu)，可將磨削弧區(qū)溫度降至40℃左右[7]。宋雷雷采用直徑為300 mm 的砂輪以80～90 m/s 的磨削速度進(jìn)行快速點(diǎn)磨削工藝研究，結(jié)果表明磨削速度越大磨削力越小、磨削溫度越低，砂輪傾斜角和偏轉(zhuǎn)角越大時(shí)磨削力越小[8]。

要實(shí)現(xiàn)高速磨削工藝，首先應(yīng)解決高速磨削工具（即高速砂輪）的性能問題。高速砂輪磨削時(shí)存在砂輪強(qiáng)度不足、磨削高溫、空氣阻力使砂輪功耗大等問題，其中砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度不足直接關(guān)系到高速磨削砂輪的使用安全性，是高速磨削首先需要解決的問題。早期的高速砂輪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)[9]為后續(xù)砂輪的高速磨削工藝研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

有較多研究者關(guān)注高速砂輪的制造工藝。程寶珠等的實(shí)驗(yàn)表明：制粒工藝對(duì)陶瓷結(jié)合劑砂輪的強(qiáng)度影響不大，而燒成溫度的優(yōu)化有助于提高陶瓷結(jié)合劑砂輪的強(qiáng)度[10-11]；陶瓷結(jié)合劑中鈉長(zhǎng)石、鉀長(zhǎng)石的成分優(yōu)化有助于提高砂輪強(qiáng)度[12]；陶瓷結(jié)合劑中加入氧化鎂、氧化磷、碳酸鈣等添加劑可以改善砂輪中氣孔形狀，從而提高砂輪強(qiáng)度[13]。吳恒恒研究了樹脂金剛石砂輪中嵌入金剛石釬焊件對(duì)砂輪強(qiáng)度的影響，研究表明較大的嵌件會(huì)對(duì)結(jié)合劑產(chǎn)生切斷效應(yīng)，釬焊嵌件的布置角度對(duì)砂輪強(qiáng)度造成重大影響，對(duì)于φ=260 mm 的樹脂金剛石砂輪15 mm 寬55 mm 長(zhǎng)的釬焊嵌件的優(yōu)化布置角度為55o[14]。

陶瓷結(jié)合劑砂輪因質(zhì)量輕、密度小，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力較小，具有較大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。但陶瓷結(jié)合劑砂輪因組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含較多的孔隙且呈脆性，在失效前材料不能塑性強(qiáng)化等，所以其安全性較低。高速磨削時(shí)較為穩(wěn)健的辦法是采用金屬基體砂輪[15]。

金屬基體砂輪因基體密度較大，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的離心力，導(dǎo)致砂輪應(yīng)力較高，會(huì)產(chǎn)生砂輪芯部應(yīng)力達(dá)到極值而接近金屬失效時(shí)的應(yīng)力情況，因此有必要研究砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力分布。砂輪旋轉(zhuǎn)應(yīng)力可用經(jīng)典彈性力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算[16]82-85，磨削理論也明確解釋了砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布情況[17]266-272。梁人杰等對(duì)大直徑（直徑可達(dá)1,200 mm）砂輪的應(yīng)力分布做了系統(tǒng)分析，認(rèn)為采用小孔徑的砂輪可以彌補(bǔ)砂輪強(qiáng)度的不足[18]。馬福全等對(duì)砂輪的應(yīng)力進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)采用砂輪芯部補(bǔ)強(qiáng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以避免其芯部產(chǎn)生較大的環(huán)向應(yīng)力，從而提高砂輪的使用轉(zhuǎn)速[19]。

以上研究都是基于砂輪等厚度條件下的應(yīng)力分析，如果砂輪厚度隨砂輪徑向長(zhǎng)度變化，即砂輪不呈現(xiàn)規(guī)則的圓柱形狀，而呈現(xiàn)內(nèi)厚外薄或外厚內(nèi)薄的不均勻厚度形狀，那么砂輪的應(yīng)力分布將完全不同。陳建毅等對(duì)不同砂輪截面的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，結(jié)果表明砂輪可通過芯部增厚而產(chǎn)生較為均勻的應(yīng)力分布[20]。趙正彩等采用不同的研究方法也得出相似的砂輪截面優(yōu)化結(jié)果[21]。龐子瑞等的優(yōu)化結(jié)果表明：要使砂輪應(yīng)力分布均勻，砂輪截面應(yīng)類似雙曲線[22]。這些研究表明砂輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以改變砂輪的應(yīng)力分布，從而彌補(bǔ)其材料強(qiáng)度上的不足。

因此，高速砂輪基體的理想設(shè)計(jì)應(yīng)從其材料和結(jié)構(gòu)上考慮，以獲得重量輕、強(qiáng)度高、安全性好且符合高性能磨削要求的高速砂輪。然而以往的研究大多聚焦于遞減厚度砂輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，所謂遞減厚度就是指砂輪芯部的厚度最大而砂輪外側(cè)的厚度相對(duì)較小，這樣砂輪主要的磨削工作面小而砂輪體積重量偏大，顯示出相對(duì)較低的使用效率，砂輪大部分體積用來承受高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的離心應(yīng)力，小部分體積才用來進(jìn)行磨削。為了改變這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)，這就需要非遞減厚度砂輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

一、遞減厚度高速砂輪基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化公式

已有研究表明[16]82-85,[17]266-272：高速砂輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分布可以由解析解來描述，其環(huán)向應(yīng)力σθ一般比徑向應(yīng)力σr大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以應(yīng)重點(diǎn)考慮砂輪的環(huán)向應(yīng)力。當(dāng)砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，砂輪截面的大致形狀應(yīng)該是內(nèi)厚外薄，這樣可相對(duì)減小砂輪芯部的應(yīng)力[20-22]。其實(shí)這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)類似于等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

等強(qiáng)度設(shè)計(jì)是一種等壽命設(shè)計(jì)方法[23]，目的是使零部件的每部分材料都能發(fā)揮最大潛能，最終零部件是整體失效而不是局部失效，零部件失效時(shí)每部分材料基本上都達(dá)到失效條件。等強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要應(yīng)用于復(fù)雜零部件和大型橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[24-25]，高速旋轉(zhuǎn)類零件如航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪輪盤的設(shè)計(jì)也經(jīng)常采用等強(qiáng)度設(shè)計(jì)[26]。砂輪的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要是為了減小局部的應(yīng)力集中，增加砂輪基體的應(yīng)力均勻性，避免砂輪因芯部等過早失效而影響砂輪壽命，發(fā)揮砂輪基體整體材料的潛力，保證砂輪的使用安全性。依據(jù)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的原理[27]196-198，可采用下式計(jì)算砂輪的厚度：

式（1）中參數(shù)的意義和選取如表1 所示。表1 中的參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[28]的高速磨削實(shí)驗(yàn)給出，使用的PROFIMAT MT408 磨床最高轉(zhuǎn)速為8,000 r/min，磨床上可使用內(nèi)徑為127 mm、外徑為400 mm 的砂輪。為了保證砂輪外側(cè)有足夠的磨削寬度，砂輪的孔邊厚度為40 mm，砂輪基體材料采用45#鋼，預(yù)設(shè)應(yīng)力σ0采用低于鋼基體彈性極限的某一值，此處不妨設(shè)為50 MPa。

表1 工程等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的砂輪基體性能參數(shù)

根據(jù)式（1）和表1 數(shù)據(jù)運(yùn)用ABAQUS 有限元軟件可計(jì)算等強(qiáng)度設(shè)計(jì)砂輪的應(yīng)力隨砂輪徑向長(zhǎng)度的變化，再運(yùn)用ABAQUS 計(jì)算未進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等厚度砂輪（厚度為20 mm）相應(yīng)的應(yīng)力變化，兩者的對(duì)比如圖1 所示。由圖1 所示可知：砂輪的環(huán)向應(yīng)力總體上比徑向應(yīng)力大一個(gè)數(shù)量級(jí)，且隨徑向長(zhǎng)度的增加，環(huán)向應(yīng)力從砂輪中心孔邊的最大值逐漸降低到砂輪外側(cè)的最小值；砂輪的徑向應(yīng)力在砂輪中心孔邊基本為0，且隨徑向長(zhǎng)度增加向外側(cè)增加到最大值，后在最外側(cè)時(shí)降至0。等厚度砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力為160.0 MPa，最大徑向應(yīng)力為38.2 MPa；等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的砂輪應(yīng)力均低于等厚度砂輪，其最大環(huán)向應(yīng)力為108.0 MPa，最大徑向應(yīng)力為26.0 MPa。

圖1 等強(qiáng)度和等厚度2 種砂輪基體的應(yīng)力隨砂輪徑向長(zhǎng)度的變化

等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的砂輪應(yīng)力分布云圖如圖2 所示。圖2 中的砂輪厚度內(nèi)厚外薄，截面類似狹長(zhǎng)梯形；其環(huán)向應(yīng)力在砂輪中心孔邊緣達(dá)到最大值，向砂輪外側(cè)逐漸減?。粡较驊?yīng)力在砂輪中心孔邊緣和砂輪外側(cè)邊緣處較小，在砂輪中部達(dá)到最大值；但環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力在砂輪厚度方向上沒有變化。

圖2 等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的砂輪基體應(yīng)力分布云圖

等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的原理是使砂輪的環(huán)向應(yīng)力等于徑向應(yīng)力，然而根據(jù)砂輪中心孔無約束的條件，顯然在此條件不能成立。但從圖1 可明顯看出：等強(qiáng)度設(shè)計(jì)后，砂輪的環(huán)向應(yīng)力相對(duì)減小、徑向應(yīng)力相對(duì)增大，縮小了環(huán)向和徑向應(yīng)力的差值，形成了比較均勻的應(yīng)力分布。根據(jù)式（2）可計(jì)算砂輪最大環(huán)向應(yīng)力通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而產(chǎn)生的相對(duì)變化量k：

式中：σθmax為未進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等厚度砂輪中心孔邊緣的最大環(huán)向應(yīng)力，σ’θmax為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后砂輪中心孔邊緣的最大環(huán)向應(yīng)力。由式（2）可計(jì)算出等強(qiáng)度設(shè)計(jì)后砂輪孔邊緣的最大環(huán)向應(yīng)力相對(duì)減小量k=32.5%，所以等強(qiáng)度設(shè)計(jì)大大降低了砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力。

雖然砂輪的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)結(jié)果[20-22]表明其基本形狀相似，即砂輪內(nèi)厚外薄，這順應(yīng)了砂輪環(huán)向應(yīng)力在芯部異常偏大的物性結(jié)構(gòu)要求。然而這種設(shè)計(jì)也帶來了一些不利影響，從公式（1）的計(jì)算可以得出砂輪芯部厚度40 mm 時(shí)400 mm 直徑砂輪外側(cè)的厚度為0.0063 mm，砂輪的外側(cè)厚度為砂輪芯部厚度的0.016%，這樣看來砂輪截面幾乎可以說是三角形。這么大的砂輪重量和體積，砂輪工作面寬度卻非常小。所以等強(qiáng)度設(shè)計(jì)會(huì)使砂輪的使用效率大大降低。

二、等厚度的高速砂輪基體應(yīng)力分析

為了探討非遞減厚度砂輪基體的結(jié)構(gòu)，等厚度砂輪基體應(yīng)力分析是必要的。設(shè)等厚度砂輪基體內(nèi)徑為127 mm、外徑為400 mm，砂輪厚度為20 mm，砂輪基體材料為45#鋼，后面的非遞減厚度砂輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都是在此結(jié)構(gòu)尺寸基礎(chǔ)上進(jìn)行的小幅度修改設(shè)計(jì)。設(shè)砂輪應(yīng)力分析時(shí)的轉(zhuǎn)速為8000 r/min。

砂輪基體厚度相同，整體材料相同，且砂輪中心孔邊緣的應(yīng)力極值可用下式計(jì)算[27]183-185：

其中：μ為砂輪基體材料的泊松比；a，b為砂輪內(nèi)外徑。

由式（3）可知：砂輪中心孔邊的應(yīng)力極值與砂輪內(nèi)外徑的大小有關(guān)，且外徑值的影響較大。圖3 為不同砂輪內(nèi)外徑時(shí)基體的應(yīng)力隨砂輪徑向長(zhǎng)度的變化。從圖3 可以看出砂輪應(yīng)力分布的規(guī)律。如果砂輪外徑為200 mm、內(nèi)徑為127 mm，則其最大環(huán)向應(yīng)力為44.7 MPa，是砂輪外徑為400 mm、內(nèi)徑為127 mm 時(shí)的最大環(huán)向應(yīng)力159.5 MPa 的28.0%，是所有算例中環(huán)向應(yīng)力極值中最小的；而砂輪外徑為400 mm、內(nèi)徑為300 mm 時(shí)的最大環(huán)向應(yīng)力為189.0 MPa，是砂輪外徑為400 mm、內(nèi)徑為127 mm 時(shí)的最大環(huán)向應(yīng)力159.5 MPa 的118.5%，是所有算例中環(huán)向應(yīng)力極值中最大的。換言之，砂輪外徑固定、內(nèi)徑變大，其最大環(huán)向應(yīng)力會(huì)變大。圖3 中其他內(nèi)、外徑單獨(dú)變大或同時(shí)變大的砂輪最大環(huán)向應(yīng)力對(duì)比，也會(huì)得出相同的結(jié)論。

圖3 不同內(nèi)外徑時(shí)砂輪基體的應(yīng)力隨砂輪徑向長(zhǎng)度的變化

砂輪因內(nèi)外徑變化而呈現(xiàn)的環(huán)向應(yīng)力變化如圖4 所示。由圖4 可知：砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在砂輪中心孔邊緣。由圖3、圖4 說明：在砂輪中心孔邊緣出現(xiàn)的最大環(huán)向應(yīng)力并不是內(nèi)孔處的原生應(yīng)力，而是砂輪外側(cè)高應(yīng)力傳遞的結(jié)果，也就是說砂輪中心孔邊緣出現(xiàn)的應(yīng)力極值源于砂輪外側(cè)離心力的牽拉。因?yàn)殡S砂輪半徑增大，半徑內(nèi)的質(zhì)量增大；另一方面，砂輪外側(cè)的離心力之所以能傳遞到砂輪中心孔處，主要是由于砂輪中心孔處的材料延伸量不足造成的。因此，在設(shè)計(jì)高速砂輪時(shí)，應(yīng)考慮選擇輕質(zhì)砂輪或者砂輪芯部選用延伸率較高的材料，這樣可明顯降低砂輪中心孔邊緣的最大環(huán)向應(yīng)力。

圖4 砂輪環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)外徑的變化

三、非遞減厚度的砂輪基體應(yīng)力分布

（一）組合材料等厚度砂輪基體的應(yīng)力分布

不同的材料密度不同，形成的離心力差異較大，形成的砂輪中心孔邊緣應(yīng)力也不同，這一點(diǎn)可以從圖5 的應(yīng)力曲線得出。如圖5 所示：Cu 基體砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力是鋼基體的116.9%，Al 基體砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力是鋼基體的38.7%，碳纖維基體砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力是鋼基體的25.6%。由這些數(shù)據(jù)可知輕質(zhì)基體是實(shí)現(xiàn)砂輪低離心應(yīng)力的基礎(chǔ)。雖然碳纖維是一種非常有潛力的砂輪材料，但現(xiàn)有的工藝條件下制作碳纖維的砂輪成本相對(duì)較高。

圖5 不同材料的砂輪基體應(yīng)力分布

此外，為了節(jié)省成本并降低砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力，可以采用組合材料或梯度材料。圖6 為鋼鋁材料組合形成的砂輪基體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，砂輪含有ABC 三個(gè)圈層，圈層的尺寸主要考慮使中間層厚度最大，以實(shí)現(xiàn)砂輪的小幅度改進(jìn)設(shè)計(jì)。其中的內(nèi)圈A 直徑為127～212 mm，中間層B 直徑為212～360 mm，外圈C 直徑為360～400 mm，ABC 圈層通過粘接、焊接、鉚接、螺栓連接等方式進(jìn)行固結(jié)而非過盈套裝連接。

圖6 不同材料組合形成的砂輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

從圖6 可以看出：無論鋁基體位于砂輪的內(nèi)圈（圖中的ABC區(qū)域分布是AlFeFe，編號(hào)為Ⅰ#）、外圈（圖中的ABC 區(qū)域分布是FeFeAl，編號(hào)為Ⅲ#）還是中間層（圖中的ABC區(qū)域分布是FeAlFe，編號(hào)為Ⅱ#），都可以明顯降低砂輪的最大環(huán)向應(yīng)力，與純鋼基體砂輪相比，鋁基體處于砂輪內(nèi)圈可將最大環(huán)向應(yīng)力降低58.2%，其降低幅度最大。由于鋁基體的延伸率較大，所以在鋁基體部分有較多的應(yīng)力釋放，即不會(huì)出現(xiàn)較高應(yīng)力。如果鋁基體處于砂輪內(nèi)圈，那么較大的應(yīng)力就會(huì)從砂輪內(nèi)圈移動(dòng)到砂輪外圈，外圈的應(yīng)力則可以通過增加砂輪工作層寬度來彌補(bǔ)其強(qiáng)度的不足；如果鋁基體處于砂輪中間層，則砂輪內(nèi)外圈都呈現(xiàn)高應(yīng)力分布；如果鋁基體處于砂輪外圈，則砂輪因外圈質(zhì)量變輕也會(huì)使砂輪中心孔邊緣的應(yīng)力降低。

（二）分布方孔等厚度砂輪基體的應(yīng)力分布

若砂輪厚度不變化且砂輪使用同一整體材料45#鋼，并使砂輪仍然呈現(xiàn)規(guī)則圓柱形狀，只在砂輪基體上鉆削一些孔洞，以改變砂輪的應(yīng)力分布，降低砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既避免了砂輪中心厚度過大又可避免組合材料間連接需進(jìn)行的額外設(shè)計(jì)，是一種成本低且方便快捷的設(shè)計(jì)方法。

砂輪基體的方孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖7 所示。選用方孔設(shè)計(jì)的原理是降低分布方孔區(qū)域的彈性模量，增大該區(qū)域的延伸量，使應(yīng)力得以釋放或者減弱高應(yīng)力的傳遞。

圖7 砂輪的方孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖7 所設(shè)計(jì)的方孔形狀近似扇形，方孔尺寸的選擇主要考慮使方孔處于砂輪內(nèi)外邊緣之間的中心位置。方孔由內(nèi)外側(cè)兩段圓弧及兩條直線段組成，方孔的兩段圓弧與砂輪中心同心，內(nèi)側(cè)圓弧半徑r1的范圍為110～120 mm，外側(cè)圓弧半徑r2 的范圍為160～175 mm，兩條直線段的延長(zhǎng)線通過砂輪中心，兩條直線段的夾角為30o。該設(shè)計(jì)可使孔間的輻條壁厚較為均勻。設(shè)計(jì)時(shí)孔的數(shù)量不宜太少，太少會(huì)引起砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)較大的多邊形效應(yīng)[29-30]。多邊形效應(yīng)是指孔結(jié)構(gòu)砂輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)基體會(huì)產(chǎn)生不均勻的脹大變形，形成一定的圓度誤差，如果將變形放大其形狀類似于多邊形。

圖8 所示為在方孔內(nèi)外徑和輻條尺寸相同條件下不同方孔數(shù)量時(shí)的砂輪高速旋轉(zhuǎn)下的外圓徑向位移。圖8 中：外圓徑向位移呈現(xiàn)波動(dòng)變化，外圓徑向位移的波谷是輻條中線延伸到外圓處的徑向位移，由于輻條增加了此處的剛性而形成了相對(duì)較小的徑向位移；外圓徑向位移的波峰是兩相鄰輻條之間的外圓跨度中點(diǎn)處的徑向位移，根據(jù)梁的跨度中點(diǎn)形成最大撓度理論可知此處產(chǎn)生了較大的徑向位移。徑向位移波動(dòng)次數(shù)與方孔數(shù)是一致的，3、5、7 方孔波動(dòng)次數(shù)分別為3、5、7 次。波動(dòng)幅度即波峰與波谷之間的徑向位移差值為砂輪高速旋轉(zhuǎn)形成的圓度誤差，3、5、7 方孔的圓度誤差分別為200、100、20 μm 左右。因此砂輪的不均勻脹大隨方孔數(shù)的增多而逐漸減小，即多邊形效應(yīng)會(huì)隨孔的數(shù)量增多而逐漸減小?？椎臄?shù)量也不宜太多，否則會(huì)造成輻條壁厚減小。故選取圖7均布的7 孔進(jìn)行應(yīng)力分析。另外，孔的位置不能離中心孔太近，否則會(huì)造成中心孔孔壁偏薄，也不宜離砂輪外側(cè)太近，否則會(huì)造成外側(cè)應(yīng)力偏大或增大其多邊形效應(yīng)。

圖9所示為7方孔不同方孔外側(cè)半徑的砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的外圓徑向位移。如圖9 所示：方孔外側(cè)邊越靠近砂輪外側(cè)，砂輪外圓的徑向位移波動(dòng)越大，尤其是方孔外側(cè)為185 mm 時(shí)的圓度誤差波動(dòng)幅度是方孔外側(cè)為175 mm 時(shí)的2.5倍。這說明方孔外側(cè)邊越靠近砂輪外側(cè)，砂輪的不均勻脹大越明顯，砂輪的圓度誤差越大，砂輪的多邊形效應(yīng)越顯著。所以，孔內(nèi)側(cè)邊選取在砂輪半徑80～120 mm 范圍內(nèi)，孔外側(cè)邊選取在砂輪半徑160～175 mm 范圍內(nèi)。

圖7 的方孔結(jié)構(gòu)砂輪的應(yīng)力分布如圖10 所示。從圖10 可以看出：除了方孔內(nèi)外徑范圍為80～175 mm 的結(jié)構(gòu)外，其余的方孔結(jié)構(gòu)均能明顯降低砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力。與完整砂輪相比，方孔內(nèi)外徑范圍在120～175 mm 時(shí)的結(jié)構(gòu)可降低砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力達(dá)22.5%。當(dāng)方孔的內(nèi)側(cè)半徑r1較小時(shí)，砂輪中心孔邊緣的應(yīng)力偏大；當(dāng)方孔的內(nèi)側(cè)半徑r1較大時(shí)，砂輪中心孔邊緣的應(yīng)力變小。這說明砂輪中心孔邊緣處的支撐圓環(huán)需要較多的材料，以減小砂輪中心孔邊緣的應(yīng)力負(fù)荷。

圖10 方孔結(jié)構(gòu)砂輪的應(yīng)力分布

（三）分布旋葉孔等厚度砂輪基體的應(yīng)力分布

分布旋葉孔與分布方孔類似，只是孔的形狀有差別。旋葉孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的是組成類似螺旋狀的孔結(jié)構(gòu)，設(shè)置尺寸時(shí)應(yīng)盡量加長(zhǎng)孔的長(zhǎng)度并使孔同向卷曲于砂輪內(nèi)外半徑之間，旋葉孔可由幾段簡(jiǎn)單的圓弧組成。如圖11 所示：每個(gè)旋葉孔結(jié)構(gòu)由4 段圓弧組成，內(nèi)外側(cè)圓弧與砂輪中心同心，半徑分別為100 mm 和170 mm；其余兩段非同心的圓弧半徑相同為100 mm，這兩個(gè)圓心在過砂輪中心的線上且兩圓通過砂輪中心點(diǎn)，第二段圓弧可用第一段圓弧繞砂輪中心旋轉(zhuǎn)30o獲得。由于旋葉孔結(jié)構(gòu)能很好地將孔間的輻條壁厚分配均勻，同時(shí)為了減小砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的多邊形效應(yīng)，故選擇較多的分布孔，圖11 中選取12孔為例進(jìn)行計(jì)算。

圖11 砂輪的旋葉孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

旋葉孔結(jié)構(gòu)砂輪的應(yīng)力分布如圖12 所示。從圖12 可以看出：有旋葉孔結(jié)構(gòu)的砂輪在旋葉孔分布區(qū)域的環(huán)向應(yīng)力較小，而徑向應(yīng)力反而較大，因而增加了應(yīng)力分布的均勻性；且砂輪內(nèi)側(cè)和外側(cè)的環(huán)向應(yīng)力較大，但砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力較完整砂輪的降低10.0%。

圖12 旋葉孔結(jié)構(gòu)砂輪的應(yīng)力分布

（四）分布開槽孔等厚度砂輪基體的應(yīng)力分布

開槽孔的砂輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是一種釋放應(yīng)力的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，可以顯著改善砂輪高應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力分布情況[31]。這種設(shè)計(jì)實(shí)際上是將砂輪的高應(yīng)力轉(zhuǎn)移到開槽孔處，所以必須注意對(duì)開槽孔邊緣進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)[32]。砂輪的開槽孔設(shè)計(jì)分為外開槽孔和內(nèi)開槽孔，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖13 所示。所開槽為細(xì)長(zhǎng)槽，槽中線都通過砂輪中心，槽呈輻射狀軸對(duì)稱排列；槽一端開口，內(nèi)開槽在砂輪中心孔側(cè)開口，外開槽在砂輪外圓側(cè)開口；槽另一端設(shè)置槽底孔，槽中線通過槽底孔中心。

圖13 砂輪的開槽孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

砂輪開槽的原理是隔斷砂輪的機(jī)體聯(lián)系，阻斷其應(yīng)力傳遞，而不是減少砂輪材料，基于這一點(diǎn)開槽的槽寬設(shè)計(jì)相對(duì)較小，圖13 中的開槽寬度設(shè)為2 mm，槽底孔的半徑設(shè)為5mm。槽底孔分布位置圓半徑和開槽數(shù)與砂輪的多邊形效應(yīng)密切相關(guān)，因此有以下尺寸設(shè)計(jì)：外開槽的槽底孔分布位置圓半徑為160mm（直徑320mm），內(nèi)開槽的槽底孔分布位置圓半徑為100mm（直徑200mm）；外開槽18孔，內(nèi)開槽12 孔。

外開槽孔的分布位置對(duì)砂輪的多邊形效應(yīng)產(chǎn)生一定影響。圖14 所示為不同外開槽孔分布位置圓半徑的砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的外圓徑向位移，圖中的分布位置圓半徑分別為160、175 和190 mm（直徑為320、350 和380 mm）。如圖14 所示：外圓的徑向位移波動(dòng)幅度都在5～8 μm，這說明外開槽分布位置圓半徑對(duì)不均勻脹大影響較小。另外開槽孔越靠近砂輪外側(cè)，砂輪的外圓平均徑向位移越小，即開槽孔位置靠近砂輪外側(cè)，則砂輪整體脹大變小。這里不妨把外開槽孔布置在砂輪半徑為160 mm（直徑為320 mm）處，離砂輪外側(cè)40 mm。

圖14 外開槽孔分布圓半徑對(duì)砂輪多邊形效應(yīng)的影響

圖15 為內(nèi)外開槽孔的數(shù)量對(duì)砂輪多邊形效應(yīng)的影響。如圖15 所示：不同孔數(shù)量時(shí)，基本上內(nèi)開槽孔比外開槽孔的多邊形效應(yīng)??；開槽孔數(shù)量越多，其徑向位移波動(dòng)幅度會(huì)減小，但砂輪整體脹大會(huì)變大。內(nèi)開槽12 孔時(shí)砂輪基體基本上沒有出現(xiàn)多邊形效應(yīng)，但砂輪整體脹大最大；而外開槽4 孔時(shí)的徑向位移波動(dòng)幅度最大，但砂輪整體脹大最小。因此，開槽數(shù)太少會(huì)造成砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的多邊形效應(yīng)，故內(nèi)開槽選擇12 孔（圖13b），外開槽選擇12 或18 孔，圖13a 中是18 孔。

圖15 內(nèi)外開槽孔的數(shù)量對(duì)砂輪多邊形效應(yīng)的影響

圖16 和圖17 表示了內(nèi)開槽槽底孔半徑和槽底孔分布位置圓半徑對(duì)砂輪基體應(yīng)力分布的影響。如圖16 所示：3 條應(yīng)力分布曲線交疊在一起，這說明槽底孔半徑對(duì)砂輪基體應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響并不明顯，沒有改變應(yīng)力分布的變化趨勢(shì)，而且不同槽底孔半徑的最大環(huán)向應(yīng)力基本接近。如圖17 所示：槽底孔分布位置圓半徑將對(duì)砂輪基體的應(yīng)力分布產(chǎn)生重要影響，分布位置圓半徑較大的應(yīng)力分布曲線其最大環(huán)向應(yīng)力依次向砂輪外側(cè)推移，且最大環(huán)向應(yīng)力隨分布位置圓半徑的增大而有顯著的增加。這說明內(nèi)開槽結(jié)構(gòu)的槽底孔分布位置圓半徑不能太靠近砂輪外側(cè)，否則會(huì)產(chǎn)生較大的砂輪外側(cè)環(huán)向應(yīng)力。選擇圖13b 的分布位置圓半徑100mm（直徑200mm）是比較適當(dāng)?shù)摹?/p>

圖16 內(nèi)開槽槽底孔半徑對(duì)砂輪基體環(huán)向應(yīng)力分布的影響

圖17 內(nèi)開槽槽底孔分布圓半徑對(duì)砂輪基體環(huán)向應(yīng)力分布的影響

圖13 的開槽結(jié)構(gòu)砂輪基體的應(yīng)力分布如圖18 所示。從圖18 可以看出：外開槽結(jié)構(gòu)不會(huì)降低砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力；而內(nèi)開槽結(jié)構(gòu)可對(duì)砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力產(chǎn)生較大的降幅，與完整砂輪相比其降幅可達(dá)102.4%，并產(chǎn)生了環(huán)向壓應(yīng)力。同時(shí)，內(nèi)開槽結(jié)構(gòu)砂輪的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力曲線相交，說明在砂輪中心孔邊緣半徑為63.5～83.5 mm 處的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力非常接近，應(yīng)力分布較為平均；在砂輪的外側(cè)，砂輪的環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)了較大的降幅。而在砂輪中間半徑處（半徑約100 mm 處）則出現(xiàn)較大的環(huán)向應(yīng)力峰值，所以在內(nèi)開槽孔砂輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)在砂輪中間半徑處進(jìn)行材料補(bǔ)強(qiáng)。

圖18 開槽砂輪的應(yīng)力分布

（五）雙盤套裝非遞減厚度砂輪基體的應(yīng)力分布

套裝砂輪設(shè)計(jì)就是把砂輪基體的芯部和外緣分開加工，然后過盈裝配在一起。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可明顯降低砂輪芯部的應(yīng)力水平，而使砂輪的應(yīng)力分布趨于均勻[33]。由于是高速旋轉(zhuǎn)，所以必須校核砂輪的套裝松脫速度。設(shè)套裝雙盤選用同一材料45#鋼，根據(jù)經(jīng)典彈性力學(xué)[27]183-185可知，雙盤套裝砂輪的松脫速度ω*可用式（4）計(jì)算，過盈量δ可用式（5）計(jì)算：

其中：ρ為砂輪基體密度；μ為砂輪雙盤材料的泊松比；E為砂輪基體彈性模量；R0為過盈配合半徑；a，b為砂輪內(nèi)外徑。

如設(shè)ω*=1 403.24 rad/s（直徑400 mm 時(shí)的轉(zhuǎn)速為67 000 r/min），R0=131.75 mm，a=63.5 mm，b=200.0 mm，μ=0.3，ρ=7 800 kg/m3，E=2×1011Pa，δ=0.3 mm，則砂輪套裝的應(yīng)力分布如圖19 所示。圖19 中與完整砂輪（砂輪整體厚度為20 mm，編號(hào)Ⅳ#）相比，套裝后砂輪（整體厚度不變?yōu)?0 mm，編號(hào)為Ⅴ#）中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力降低170.6%，并形成環(huán)向壓應(yīng)力。套裝結(jié)構(gòu)外端加厚至40 mm（砂輪內(nèi)盤半徑63.5～111.75mm 厚度為20 mm，內(nèi)盤半徑111.75～131.75mm 厚度為40 mm，外盤半徑131.75～200mm 厚度為40 mm，編號(hào)為Ⅵ#）時(shí)的砂輪與Ⅴ#砂輪相比，在過盈配合處產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力峰值降低4.7%。

圖19 套裝砂輪的應(yīng)力分布

降低套裝應(yīng)力還可以通過降低預(yù)設(shè)的松脫速度，減小過盈量來實(shí)現(xiàn)。圖20 所示為Ⅵ#砂輪的不通過盈量對(duì)砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)環(huán)向應(yīng)力分布的影響，其過盈量分別是0.3、0.2 和0.1mm，對(duì)應(yīng)的松脫轉(zhuǎn)速分別為67 000、55 000 和39 000 r/min。由圖20 可知：隨著過盈量的減小，套裝砂輪的環(huán)向應(yīng)力峰值是逐漸降低的。因此，套裝砂輪也是一種將砂輪高應(yīng)力由砂輪芯部移向砂輪外側(cè)的有效設(shè)計(jì)方法。

圖20 套裝過盈量對(duì)砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)環(huán)向應(yīng)力分布的影響

Ⅵ#套裝砂輪的環(huán)向應(yīng)力分布云圖如圖21 所示。從圖21 可以看出：砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力明顯降低，且砂輪的環(huán)向應(yīng)力在厚度方向上沒有變化，但砂輪基體中部會(huì)產(chǎn)生較大的套裝應(yīng)力。套裝砂輪實(shí)際上是一種預(yù)應(yīng)力砂輪，套裝產(chǎn)生的砂輪芯部預(yù)壓力會(huì)抵消大部分的環(huán)向拉應(yīng)力，因而會(huì)大幅度降低砂輪芯部的環(huán)向應(yīng)力。

圖21 外端加厚的套裝砂輪環(huán)向應(yīng)力分布云圖

四、討論

從基體材料上解決高速砂輪基體強(qiáng)度問題是完全可行的，各種輕金屬都可以作為砂輪基體來滿足高速?gòu)?qiáng)度的問題，如鋁合金、鈦合金、鎂合金等都可以作為高速砂輪基體使用。輕質(zhì)合金的特殊工藝構(gòu)件也可以作為砂輪基體使用，如夾芯蜂窩鋁板材可以應(yīng)用于砂輪基體，這樣可以使砂輪更加輕量化，如能優(yōu)化夾芯蜂窩的朝向則將大大提高其強(qiáng)度性能。復(fù)合材料在砂輪基體應(yīng)用中具有更大的潛力。有研究證明采用碳纖維基體砂輪進(jìn)行高速磨削可提高生產(chǎn)效率[34]且能減小震顫降低磨削表面粗糙度[35]。復(fù)合材料具有吸能減震，高比強(qiáng)度等特點(diǎn)，非常適合高離心應(yīng)力的場(chǎng)合，如玻璃鋼、SiCp/Al、高模量PVC 塑鋼等材料可以用于高速砂輪基體。

輕質(zhì)合金作為砂輪的金屬基體有可靠性高的特點(diǎn)，其中鈦合金的強(qiáng)度性能優(yōu)越但成本較高，鎂合金的強(qiáng)度稍弱成本中等，相比之下鋁合金的成本較低且強(qiáng)度較高，另外鋁合金還有各種板材如夾芯蜂窩鋁等有成熟的工藝，因此如果選用金屬基體砂輪，推薦使用鋁合金材料。復(fù)合材料的可靠性相比于金屬材料稍低，但是有些復(fù)合材料具有剛度高強(qiáng)度高的特點(diǎn)，是高速砂輪基體的優(yōu)先選用材料，SiCp/Al是金屬基復(fù)合材料，所以可靠性較好，材料性能非常優(yōu)越，但成本較高，高模量PVC 塑鋼成本低廉但強(qiáng)度稍弱，應(yīng)用于高速砂輪時(shí)需進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)，相比較而言玻璃鋼的應(yīng)用范圍較廣，工藝相對(duì)成熟，產(chǎn)品種類多，強(qiáng)度剛度都較高，因此推薦使用玻璃鋼作為高速砂輪基體的選用材料。

在解決高速砂輪基體的強(qiáng)度問題上，除了材料上的考慮以外，就是要對(duì)砂輪基體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。砂輪基體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不但可以使砂輪整體應(yīng)力均勻，延長(zhǎng)砂輪使用壽命，提高砂輪的可靠性，還可以大大減輕砂輪的重量，有利于砂輪的安裝使用和降低能耗。高速砂輪基體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目前鮮有文獻(xiàn)報(bào)道，砂輪基體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不但有文中三部分的幾種結(jié)構(gòu)設(shè)想，還可以有更多的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)嘗試。

如圖22 所示為各種可能的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。由文中二部分分析可知，砂輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在中心孔邊緣，也就是中心孔邊的材料需要較大的環(huán)向拉伸，那么可以延長(zhǎng)中心孔邊的長(zhǎng)度，而且考慮砂輪中心孔的定位能力較弱，一般通過砂輪法蘭進(jìn)行定位，可以嘗試采用如圖22a 所示波紋狀中心孔。同理如果需要砂輪內(nèi)外側(cè)之間區(qū)域材料的較大拉伸，則可以采用如圖22d 所示波紋狀輻條。如果考慮降低砂輪內(nèi)外側(cè)之間區(qū)域的材料彈性模量，并且增加其環(huán)向拉伸，可以嘗試采用如圖22b 所示的均布橢圓孔的形式。如果均布旋葉孔結(jié)構(gòu)對(duì)砂輪應(yīng)力分布均勻性有較大的有利影響，則可以考慮采用如圖22e 所示的帶有一定傾斜角度的橢圓孔結(jié)構(gòu)。除了上述結(jié)構(gòu)以外，還可以考慮采用如圖22c、f 所示的不同尺寸的孔成組排列形成的砂輪基體結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)分析將有利于高速砂輪基體強(qiáng)度理論的進(jìn)一步完善。

圖22 高速非遞減厚度砂輪的可能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

除了結(jié)構(gòu)上的設(shè)計(jì)以外，考慮裝配工藝就是高速砂輪基體結(jié)構(gòu)的另一種選擇，文中三部分的雙盤套裝就是一種裝配件的形式。雙盤套裝的工藝相對(duì)較為簡(jiǎn)單，如果考慮單件且也有預(yù)應(yīng)力的方法就是自緊工藝，自緊工藝是對(duì)砂輪中心孔進(jìn)行擠擴(kuò)，使中心孔邊緣的材料產(chǎn)生塑形強(qiáng)化，從而提高其承載最大環(huán)向應(yīng)力的能力。高速砂輪基體也完全可以采用中空箱體結(jié)構(gòu)，箱體結(jié)構(gòu)中含有大量的筋肋可以承受較大的應(yīng)力，其中空部分則大大減少砂輪整體質(zhì)量，會(huì)有效解決砂輪中心孔邊緣應(yīng)力集中的問題。文中非遞減厚度砂輪只是打破現(xiàn)有的遞減厚度砂輪基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)固化模式，如果進(jìn)一步拓展設(shè)計(jì)局限，則更為有效的非單調(diào)厚度砂輪設(shè)計(jì)將成為可能。

需要指出的是文中的砂輪基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在不采用先進(jìn)基體材料的情況下，解決砂輪中心孔邊緣高離心應(yīng)力的砂輪形狀設(shè)計(jì)（不包括砂輪厚度設(shè)計(jì)），是以允許砂輪多邊形效應(yīng)為代價(jià)而進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，無論什么結(jié)構(gòu)其優(yōu)化設(shè)計(jì)都不能避免多邊形效應(yīng)。多邊形效應(yīng)并不能對(duì)磨削工件表面質(zhì)量產(chǎn)生較大影響，因?yàn)樯拜喌亩噙呅涡?yīng)都是在基體材料的彈性范圍以內(nèi)，一定的磨削力會(huì)消除部分的多邊形效應(yīng)。但多邊形效應(yīng)不可避免地會(huì)產(chǎn)生微弱的振動(dòng)噪聲和砂輪的微量不均勻磨損，在一定條件下這些不利影響是可控的，并在保證加工精度條件下是允許存在的。

五、結(jié)論

砂輪基體遞減厚度結(jié)構(gòu)的各種優(yōu)化分析可以通過簡(jiǎn)單的公式進(jìn)行近似計(jì)算，而非遞減厚度的高速砂輪基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可能是解決高速砂輪強(qiáng)度問題的更好方法。因?yàn)榉沁f減厚度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅降低了砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力，而且突破了砂輪中心孔邊緣厚度過大的設(shè)計(jì)局限。通過大量分析可得出如下結(jié)論：

（1）砂輪總體上的環(huán)向應(yīng)力比徑向應(yīng)力大一個(gè)數(shù)量級(jí)，且最大環(huán)向應(yīng)力在砂輪中心孔邊緣。直徑為400 mm 的砂輪，在轉(zhuǎn)速為8,000 r/min 時(shí)的最大環(huán)向應(yīng)力為160.0 MPa，最大徑向應(yīng)力為38.2 MPa。因此，對(duì)砂輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先尋求降低砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力。

（2）砂輪中心孔邊緣的環(huán)向應(yīng)力不是砂輪芯部的原生應(yīng)力，而是砂輪外側(cè)高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高離心應(yīng)力傳遞的結(jié)果；換言之砂輪芯部的高應(yīng)力是由于砂輪外側(cè)的牽拉所致，并且砂輪芯部由于沒有產(chǎn)生較大的延伸量導(dǎo)致其環(huán)向應(yīng)力升高。故設(shè)計(jì)砂輪結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)考慮增大砂輪芯部的延伸量或者降低砂輪外側(cè)局部的質(zhì)量或應(yīng)力。

（3）以往的研究都關(guān)注于遞減厚度砂輪的設(shè)計(jì)，這些設(shè)計(jì)與等強(qiáng)度設(shè)計(jì)非常相似，即可以用簡(jiǎn)單的計(jì)算公式進(jìn)行尺寸設(shè)定。與未進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的砂輪相比，砂輪的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)可降低砂輪孔邊緣的最大環(huán)向應(yīng)力至32.5%，但等強(qiáng)度設(shè)計(jì)使砂輪芯部厚度過大，大大降低了砂輪的使用效率，而非遞減厚度的高速砂輪設(shè)計(jì)可以彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。

（4）非遞減厚度的砂輪設(shè)計(jì)主要包括兩方面的內(nèi)容，一方面是砂輪基體材料的設(shè)計(jì)和選用，另一方面是砂輪的基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或基體裝配工藝。基體材料的設(shè)計(jì)主要是選用組合材料或梯度材料，分析表明在同等高旋轉(zhuǎn)速度和砂輪尺寸的情況下鋁鋼組合材料比純鋼材料的最大環(huán)向應(yīng)力可減小至58.2%。從基體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，則可以選用均布方孔、均布旋葉孔和均布開槽孔等結(jié)構(gòu)，通過分析可知這些孔結(jié)構(gòu)可使砂輪最大環(huán)向應(yīng)力降低至102.4%。如果從裝配工藝上考慮，則可以采用雙盤套裝、自緊工藝或中空箱體的組裝結(jié)構(gòu)。

綜上所述，非遞減厚度的砂輪基體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法由于其簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)將會(huì)在高速磨削生產(chǎn)中得到一定的應(yīng)用。

致謝：感謝華南理工大學(xué)鄧文君教授及其團(tuán)隊(duì)成員給予我的鼓勵(lì)和幫助。