基于新型趨近律的PMSM 模糊自適應(yīng)積分滑?？刂?/h1>
2023-09-20 11:54李虎劉泓濱
農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程 2023年9期
李虎，劉泓濱
（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）
0 引言
近年來，永磁同步電機(jī)（PMSM）憑借結(jié)構(gòu)簡單、輸出效率高和散熱快等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、航空航天以及機(jī)器人等領(lǐng)域。但由于PMSM是一種多變量和強(qiáng)耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)電機(jī)受到負(fù)載干擾或參數(shù)發(fā)生改變時，系統(tǒng)性能無法得到有效保證。因此，所設(shè)計的各種控制器必須具有很好的穩(wěn)定性以及抗負(fù)載能力。目前，常用的PMSM 調(diào)速控制策略主要有PI 控制、自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制以及其他的智能控制算法。甘志涵等[1]采用傳統(tǒng)的PI 控制算法對PMSM 進(jìn)行調(diào)速，雖然PI 控制器結(jié)構(gòu)簡單、便于實(shí)現(xiàn)，但是這種控制方法很容易受到外部干擾和電機(jī)參數(shù)變化的影響，很難得到理想的控制結(jié)果；任金霞等[2]研究了模型參考自適應(yīng)控制在PMSM 中的應(yīng)用，當(dāng)電機(jī)負(fù)載發(fā)生突變時，模型參考自適應(yīng)控制效果不理想；樊英杰等[3]采用模糊PI 控制算法對PMSM 的矢量系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，由于模糊推理規(guī)則庫是由專家經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的，所以模糊PI 控制也難以達(dá)到預(yù)期效果；張?zhí)K英等[4]基于趨近律設(shè)計了滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，這種控制算法受外界干擾以及電機(jī)參數(shù)變化的影響較小，所以具有較好的魯棒性，但在電機(jī)控制過程中存在抖振現(xiàn)象，因此削弱抖振是滑?？刂浦行枰鉀Q的首要問題。為了克服滑?？刂拼嬖诘亩墩窈涂刂凭炔桓叩膯栴}，很多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，并取得了大量成果。王要強(qiáng)等[5]、閆宏亮等[6]、郭小定等[7]對傳統(tǒng)趨近律進(jìn)行了改進(jìn)，研究結(jié)果表明,新型趨近律可有效削弱系統(tǒng)的抖振并提高系統(tǒng)收斂速度。張攀等[8]結(jié)合新型趨近律設(shè)計了一種滑?？刂破鳎诳刂破髦幸腚p曲正切函數(shù)，改善了系統(tǒng)抖振。
總結(jié)上述經(jīng)驗(yàn)，本文將模糊控制和積分滑模控制相結(jié)合，設(shè)計了一種具有積分滑模面和參數(shù)自適應(yīng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器。為了研究該控制器在PMSM 速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的控制效果，在MATLAB/Simulink 中搭建PMSM 調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行仿真分析，比較分析模糊自適應(yīng)積分滑?？刂葡到y(tǒng)與指數(shù)趨近率的滑?？刂坪蚉I 控制系統(tǒng)在電機(jī)負(fù)載時轉(zhuǎn)速、三相電流以及電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化。
1 PMSM 的數(shù)學(xué)模型
PMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的電壓方程[9]為
電機(jī)磁鏈方程為
將式（2）代入式（1）得電機(jī)定子電壓方程為
電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為
由于表貼式PMSM的d-q軸電感相等，所以轉(zhuǎn)矩方程為
電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程為
式中：ud，uq——d-q的電壓；id，iq——d-q的電流；Ld，Lq——d-q的電感；R——定子電阻；Pn——極對數(shù)；φd，φq——d-q的磁鏈；φf——磁鏈；Te——電磁轉(zhuǎn)矩；TL——電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J——轉(zhuǎn)動慣量；we——電角速度；w——機(jī)械角速度。
2 滑模變結(jié)構(gòu)控制
2.1 積分型滑模面控制
常用的滑模面函數(shù)中包含轉(zhuǎn)速誤差的微分項，極易產(chǎn)生噪聲以及受外部干擾導(dǎo)致系統(tǒng)抖振[10]。本文設(shè)計了積分型滑模面函數(shù)，不考慮電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差的導(dǎo)數(shù)項。積分型滑模面可以使轉(zhuǎn)矩平滑輸出，有效削弱系統(tǒng)抖振。
滑?？刂破鳛榱吮ＷC給定轉(zhuǎn)速wr和實(shí)際轉(zhuǎn)速w的跟蹤誤差最小，定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為
式中：e（t）——電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差；wr——電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；w——實(shí)際轉(zhuǎn)速。
選取的積分型滑模面函數(shù)為
式中：c——常數(shù)，c＞0。
對s求微分，由式（5）—式（8）可得：
2.2 趨近律的設(shè)計
采用趨近律的滑?？刂扑惴梢杂行魅跸到y(tǒng)抖振。對PMSM 而言，常用趨近律有指數(shù)趨近律和冪次趨近律等，為提高電機(jī)的運(yùn)行性能，本文結(jié)合指數(shù)趨近律和冪次趨近律提出的新型趨近律為
式中：ε＞ 0；k＞ 0；0 ＜α＜ 1；=-ks是指數(shù)項，其解為s=s（0）e-kt。
可見指數(shù)收斂至0，收斂速度取決于k值，指數(shù)項-ks能保證當(dāng)s 較大時，系統(tǒng)狀態(tài)能以較大的速度趨近于滑動模態(tài)；通過調(diào)整α值，可保證當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑動模態(tài)時，能快速趨近于滑動模態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)趨近滑動模態(tài)時，保證較小的控制增益，以降低抖振。
2.3 控制量的設(shè)計
由式（9）和式（11）可得
整理式（10）—式（12）得滑模控制器的控制量iq的表達(dá)式
在滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，符號函數(shù)為不連續(xù)函數(shù)，是造成系統(tǒng)抖振的原因之一。為進(jìn)一步減弱系統(tǒng)抖振，本文利用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)[12]。飽和函數(shù)的表達(dá)式為
式中：σ——邊界層。
由式（13）和式（14）整理得控制量為
穩(wěn)定性驗(yàn)證：取Lyapunov 函數(shù)為V（x）=s2/2，對其求微分得
3 模糊自適應(yīng)積分滑?？刂破鳎‵ASMC）
PMSM 調(diào)速系統(tǒng)采用傳統(tǒng)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制器時，因電機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾的變化，很容易影響電機(jī)的動態(tài)性能，不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以采用模糊控制調(diào)節(jié)新型趨近律的參數(shù)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)中受到外界干擾和內(nèi)部參數(shù)發(fā)生改變時，可以在線自整定新型趨近律中的參數(shù)，提高系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。
FASMC 主要由模糊控制器和積分滑?？刂破鹘M成。模糊控制器的輸入為轉(zhuǎn)速的誤差E和誤差變化率Ec，輸出為滑?？刂破髦袇?shù)的修正值Δk、Δα，實(shí)現(xiàn)滑?？刂破鞯膶?shí)時整定。FASMC算法架構(gòu)如圖1 所示。
圖1 FASMC 原理框圖Fig.1 Schematic diagram of FASMC
則模糊自適應(yīng)積分滑模控制器的參數(shù)為
式中：k、α——修正后的積分滑模控制器的參數(shù)；k1、α1——電機(jī)在未啟動前參數(shù)的初始值；Δk、Δα——模糊控制根據(jù)電機(jī)運(yùn)行時參數(shù)實(shí)時修正的滑?？刂破鲄?shù)的變化量。
在模糊邏輯控制中最重要的3 個步驟：（1）確定模糊控制器中輸入輸出變量的模糊集合和論域；（2）確定模糊控制器中輸入輸出的隸屬度函數(shù)和根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出的模糊控制規(guī)則庫；（3）將輸入的清晰量進(jìn)行模糊化和輸出的模糊量進(jìn)行逆模糊化。在本文中輸入和輸出變量的模糊集為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小 (NS)，零（ZE），正?。≒S）,正中（PM），正大（PB）}；論域取值為：E∈[-3 3]，Ec∈[-3 3]，k∈[-3 3]，α∈[0 1]，其中模糊化的量化因子的計算和確定參考李曉丹[12]的研究。在模糊控制中2 個模糊集的隸屬度函數(shù)曲線交點(diǎn)的值過大會導(dǎo)致控制系統(tǒng)的靈敏度降低，過小則影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此該FASMC 選用三角形隸屬度函數(shù)，輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)曲線如圖2 所示。
圖2 隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function
模糊化的輸入變量經(jīng)過模糊推理運(yùn)算得到模糊的輸出變量，對模糊輸出量進(jìn)行逆模糊化。本文采用重心法進(jìn)行逆模糊化求解，重心法的表達(dá)式為
式中：μ——逆模糊化后的清晰量；μi——各組元素的權(quán)重。
根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)試湊法確定模糊控制中輸出變量的模糊規(guī)則表，如表1 和表2 所示。
表1 Δα 的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules of Δα
表2 Δk 的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rules of Δk
4 MATLAB 仿真與分析
為了驗(yàn)證FASMC 是否能夠更好地削弱電機(jī)空載運(yùn)行以及電機(jī)施加負(fù)載時系統(tǒng)的抖振，在MATLAB 中分別對PI、SMC 以及FASMC 進(jìn)行了仿真對比研究，仿真時電流環(huán)調(diào)節(jié)均采用PI 控制器且參數(shù)相同，電機(jī)速度環(huán)控制采用3 種不同的控制器[13]。仿真系統(tǒng)中對PMSM 的參數(shù)設(shè)置如表3 所示。
表3 永磁同步電機(jī)的參數(shù)Tab.3 Parameters of PMSM
仿真條件設(shè)置為：直流側(cè)電壓Udc=311 V，PWM 開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz，采樣周期Ts=10 μs，仿真時間為0.4 s。給定轉(zhuǎn)速為wr=1 000 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0，在0.2 s 時負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=10 N·m。3種控制器參數(shù)設(shè)置如下：電流環(huán)PI 控制器參數(shù)，KP=16.4，Ki=5 750；轉(zhuǎn)速環(huán)PI 控制器參數(shù)，KP=8，Ki=0.05；指數(shù)趨近律的滑?？刂破鲄?shù)，k=300，ε=200；FASMC 的初始參數(shù)：A=1 400，B=13 333，k1=0.01，ε=1，α1=0.5，σ=10，c=3 000。
圖3 為電機(jī)在PI 控制器、傳統(tǒng)滑?？刂破骱虵ASMC 下由啟動到施加負(fù)載時的轉(zhuǎn)速變化曲線。圖4 是在3 種控制器下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線。圖5 是在3 種控制器下電機(jī)變負(fù)載時三相電流的響應(yīng)曲線。由圖3 可以看出，基于FASMC 可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)速迅速到達(dá)給定值，并在0.02 s 達(dá)到穩(wěn)定，而其他2 種控制器則是在0.07 s 和0.032 s 時系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定而且有較大的超調(diào)量。在0.2 s 時電機(jī)增加負(fù)載時，PI 控制器和SMC 控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速影響較大，分別在0.22 s 和0.25 s 再次達(dá)到穩(wěn)定，這說明FASMC 控制器有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。
圖3 3 種控制器下變化負(fù)載時電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.3 Motor speed curve under three controllers with varying load
圖4 3 種控制器下電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.4 Variation curves of electromagnetic torque under three controllers
圖5 3 種控制器下三相電流的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of three-phase currents under three controllers
由圖4 可知，PI 控制器在電機(jī)啟動時有較大的超調(diào)量且在有干擾時電磁轉(zhuǎn)矩波動較大。雖然SMC 控制器沒有較大的超調(diào)量，但是電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定的時間過長，在電機(jī)增加負(fù)載時電磁轉(zhuǎn)矩受影響較大；FASMC 控制器相比其余2 種控制器沒有較大的超調(diào)量，且受電機(jī)負(fù)載干擾的影響較小。
由圖5 電機(jī)的三相電流響應(yīng)波形可知，F(xiàn)ASMC 控制器與PI 控制相比沒有較大的超調(diào)量，且受電機(jī)負(fù)載干擾較小，與SMC 控制器相比可以快速地使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。從電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和三相電流的變化可以看出，F(xiàn)ASMC 可以有效地削弱系統(tǒng)抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力和魯棒性。
5 結(jié)論
（1）本文提出一種基于新型趨近律模糊自適應(yīng)積分滑模控制方法。首先，采用新型趨近律設(shè)計系統(tǒng)的滑模控制器；其次，采用飽和函數(shù)代替趨近律中的符號函數(shù)；最后，采用模糊規(guī)則控制對趨近律中的參數(shù)進(jìn)行在線補(bǔ)償。
（2）仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)趨近律的滑?？刂坪蚉I 控制策略相比，該控制器不僅能夠有效削弱系統(tǒng)的抖振，而且還可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，同時也驗(yàn)證了模糊自適應(yīng)積分滑?？刂撇呗缘恼_性和有效性。
本文只考慮了控制方法和參數(shù)對永磁同步電機(jī)的影響，未考慮外界干擾對電機(jī)動態(tài)性能的影響。今后將進(jìn)一步研究外界干擾如何影響電機(jī)的動態(tài)性能和如何對外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償。
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將式（2）代入式（1）得電機(jī)定子電壓方程為
電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為
由于表貼式PMSM的d-q軸電感相等，所以轉(zhuǎn)矩方程為
電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動方程為
式中：ud，uq——d-q的電壓；id，iq——d-q的電流；Ld，Lq——d-q的電感；R——定子電阻；Pn——極對數(shù)；φd，φq——d-q的磁鏈；φf——磁鏈；Te——電磁轉(zhuǎn)矩；TL——電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J——轉(zhuǎn)動慣量；we——電角速度；w——機(jī)械角速度。
2 滑模變結(jié)構(gòu)控制
2.1 積分型滑模面控制
常用的滑模面函數(shù)中包含轉(zhuǎn)速誤差的微分項，極易產(chǎn)生噪聲以及受外部干擾導(dǎo)致系統(tǒng)抖振[10]。本文設(shè)計了積分型滑模面函數(shù)，不考慮電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差的導(dǎo)數(shù)項。積分型滑模面可以使轉(zhuǎn)矩平滑輸出，有效削弱系統(tǒng)抖振。
滑?？刂破鳛榱吮ＷC給定轉(zhuǎn)速wr和實(shí)際轉(zhuǎn)速w的跟蹤誤差最小，定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為
式中：e（t）——電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差；wr——電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；w——實(shí)際轉(zhuǎn)速。
選取的積分型滑模面函數(shù)為
式中：c——常數(shù)，c＞0。
對s求微分，由式（5）—式（8）可得：
2.2 趨近律的設(shè)計
采用趨近律的滑?？刂扑惴梢杂行魅跸到y(tǒng)抖振。對PMSM 而言，常用趨近律有指數(shù)趨近律和冪次趨近律等，為提高電機(jī)的運(yùn)行性能，本文結(jié)合指數(shù)趨近律和冪次趨近律提出的新型趨近律為
式中：ε＞ 0；k＞ 0；0 ＜α＜ 1；=-ks是指數(shù)項，其解為s=s（0）e-kt。
可見指數(shù)收斂至0，收斂速度取決于k值，指數(shù)項-ks能保證當(dāng)s 較大時，系統(tǒng)狀態(tài)能以較大的速度趨近于滑動模態(tài)；通過調(diào)整α值，可保證當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑動模態(tài)時，能快速趨近于滑動模態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)趨近滑動模態(tài)時，保證較小的控制增益，以降低抖振。
2.3 控制量的設(shè)計
由式（9）和式（11）可得
整理式（10）—式（12）得滑模控制器的控制量iq的表達(dá)式
在滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，符號函數(shù)為不連續(xù)函數(shù)，是造成系統(tǒng)抖振的原因之一。為進(jìn)一步減弱系統(tǒng)抖振，本文利用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)[12]。飽和函數(shù)的表達(dá)式為
式中：σ——邊界層。
由式（13）和式（14）整理得控制量為
穩(wěn)定性驗(yàn)證：取Lyapunov 函數(shù)為V（x）=s2/2，對其求微分得
3 模糊自適應(yīng)積分滑?？刂破鳎‵ASMC）
PMSM 調(diào)速系統(tǒng)采用傳統(tǒng)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制器時，因電機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾的變化，很容易影響電機(jī)的動態(tài)性能，不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以采用模糊控制調(diào)節(jié)新型趨近律的參數(shù)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)中受到外界干擾和內(nèi)部參數(shù)發(fā)生改變時，可以在線自整定新型趨近律中的參數(shù)，提高系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。
FASMC 主要由模糊控制器和積分滑?？刂破鹘M成。模糊控制器的輸入為轉(zhuǎn)速的誤差E和誤差變化率Ec，輸出為滑?？刂破髦袇?shù)的修正值Δk、Δα，實(shí)現(xiàn)滑?？刂破鞯膶?shí)時整定。FASMC算法架構(gòu)如圖1 所示。
圖1 FASMC 原理框圖Fig.1 Schematic diagram of FASMC
則模糊自適應(yīng)積分滑模控制器的參數(shù)為
式中：k、α——修正后的積分滑模控制器的參數(shù)；k1、α1——電機(jī)在未啟動前參數(shù)的初始值；Δk、Δα——模糊控制根據(jù)電機(jī)運(yùn)行時參數(shù)實(shí)時修正的滑?？刂破鲄?shù)的變化量。
在模糊邏輯控制中最重要的3 個步驟：（1）確定模糊控制器中輸入輸出變量的模糊集合和論域；（2）確定模糊控制器中輸入輸出的隸屬度函數(shù)和根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出的模糊控制規(guī)則庫；（3）將輸入的清晰量進(jìn)行模糊化和輸出的模糊量進(jìn)行逆模糊化。在本文中輸入和輸出變量的模糊集為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)小 (NS)，零（ZE），正?。≒S）,正中（PM），正大（PB）}；論域取值為：E∈[-3 3]，Ec∈[-3 3]，k∈[-3 3]，α∈[0 1]，其中模糊化的量化因子的計算和確定參考李曉丹[12]的研究。在模糊控制中2 個模糊集的隸屬度函數(shù)曲線交點(diǎn)的值過大會導(dǎo)致控制系統(tǒng)的靈敏度降低，過小則影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此該FASMC 選用三角形隸屬度函數(shù)，輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)曲線如圖2 所示。
圖2 隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function
模糊化的輸入變量經(jīng)過模糊推理運(yùn)算得到模糊的輸出變量，對模糊輸出量進(jìn)行逆模糊化。本文采用重心法進(jìn)行逆模糊化求解，重心法的表達(dá)式為
式中：μ——逆模糊化后的清晰量；μi——各組元素的權(quán)重。
根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)試湊法確定模糊控制中輸出變量的模糊規(guī)則表，如表1 和表2 所示。
表1 Δα 的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules of Δα
表2 Δk 的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rules of Δk
4 MATLAB 仿真與分析
為了驗(yàn)證FASMC 是否能夠更好地削弱電機(jī)空載運(yùn)行以及電機(jī)施加負(fù)載時系統(tǒng)的抖振，在MATLAB 中分別對PI、SMC 以及FASMC 進(jìn)行了仿真對比研究，仿真時電流環(huán)調(diào)節(jié)均采用PI 控制器且參數(shù)相同，電機(jī)速度環(huán)控制采用3 種不同的控制器[13]。仿真系統(tǒng)中對PMSM 的參數(shù)設(shè)置如表3 所示。
表3 永磁同步電機(jī)的參數(shù)Tab.3 Parameters of PMSM
仿真條件設(shè)置為：直流側(cè)電壓Udc=311 V，PWM 開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz，采樣周期Ts=10 μs，仿真時間為0.4 s。給定轉(zhuǎn)速為wr=1 000 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0，在0.2 s 時負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=10 N·m。3種控制器參數(shù)設(shè)置如下：電流環(huán)PI 控制器參數(shù)，KP=16.4，Ki=5 750；轉(zhuǎn)速環(huán)PI 控制器參數(shù)，KP=8，Ki=0.05；指數(shù)趨近律的滑?？刂破鲄?shù)，k=300，ε=200；FASMC 的初始參數(shù)：A=1 400，B=13 333，k1=0.01，ε=1，α1=0.5，σ=10，c=3 000。
圖3 為電機(jī)在PI 控制器、傳統(tǒng)滑?？刂破骱虵ASMC 下由啟動到施加負(fù)載時的轉(zhuǎn)速變化曲線。圖4 是在3 種控制器下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化曲線。圖5 是在3 種控制器下電機(jī)變負(fù)載時三相電流的響應(yīng)曲線。由圖3 可以看出，基于FASMC 可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)速迅速到達(dá)給定值，并在0.02 s 達(dá)到穩(wěn)定，而其他2 種控制器則是在0.07 s 和0.032 s 時系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定而且有較大的超調(diào)量。在0.2 s 時電機(jī)增加負(fù)載時，PI 控制器和SMC 控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速影響較大，分別在0.22 s 和0.25 s 再次達(dá)到穩(wěn)定，這說明FASMC 控制器有較強(qiáng)的抗干擾能力和魯棒性。
圖3 3 種控制器下變化負(fù)載時電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.3 Motor speed curve under three controllers with varying load
圖4 3 種控制器下電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線Fig.4 Variation curves of electromagnetic torque under three controllers
圖5 3 種控制器下三相電流的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of three-phase currents under three controllers
由圖4 可知，PI 控制器在電機(jī)啟動時有較大的超調(diào)量且在有干擾時電磁轉(zhuǎn)矩波動較大。雖然SMC 控制器沒有較大的超調(diào)量，但是電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定的時間過長，在電機(jī)增加負(fù)載時電磁轉(zhuǎn)矩受影響較大；FASMC 控制器相比其余2 種控制器沒有較大的超調(diào)量，且受電機(jī)負(fù)載干擾的影響較小。
由圖5 電機(jī)的三相電流響應(yīng)波形可知，F(xiàn)ASMC 控制器與PI 控制相比沒有較大的超調(diào)量，且受電機(jī)負(fù)載干擾較小，與SMC 控制器相比可以快速地使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。從電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和三相電流的變化可以看出，F(xiàn)ASMC 可以有效地削弱系統(tǒng)抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗負(fù)載干擾能力和魯棒性。
5 結(jié)論
（1）本文提出一種基于新型趨近律模糊自適應(yīng)積分滑模控制方法。首先，采用新型趨近律設(shè)計系統(tǒng)的滑模控制器；其次，采用飽和函數(shù)代替趨近律中的符號函數(shù)；最后，采用模糊規(guī)則控制對趨近律中的參數(shù)進(jìn)行在線補(bǔ)償。
（2）仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)趨近律的滑?？刂坪蚉I 控制策略相比，該控制器不僅能夠有效削弱系統(tǒng)的抖振，而且還可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，同時也驗(yàn)證了模糊自適應(yīng)積分滑?？刂撇呗缘恼_性和有效性。
本文只考慮了控制方法和參數(shù)對永磁同步電機(jī)的影響，未考慮外界干擾對電機(jī)動態(tài)性能的影響。今后將進(jìn)一步研究外界干擾如何影響電機(jī)的動態(tài)性能和如何對外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償。
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