靳雷生，王 振，劉 卓，薛 瑞，蔣宗慶

(南京郵電大學(xué) 集成電路科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

混沌同步廣泛應(yīng)用于保密通信設(shè)計(jì)［1－6］。 傳統(tǒng)的保密通信機(jī)制中，發(fā)送端基于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生混沌信號(hào)，進(jìn)而對(duì)擬發(fā)送信號(hào)進(jìn)行加密。 在接收端，除自適應(yīng)同步外，須配備類型和參數(shù)一致的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)與加密動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的完全同步。此外，在發(fā)送端和接收端之間，往往需要設(shè)計(jì)一種復(fù)雜的耦合機(jī)制為同步實(shí)現(xiàn)提供必要條件［7］。 傳統(tǒng)的混沌保密通信在以下兩個(gè)方面仍需進(jìn)一步改進(jìn)［8－9］：（1） 在實(shí)際條件下，由于不可避免地制造誤差，在發(fā)送端和接收端配置相同的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是難以實(shí)現(xiàn)的，而參數(shù)誤差會(huì)導(dǎo)致同步質(zhì)量降低；（2） 基于安全性考慮，用于發(fā)送端加密的混沌系統(tǒng)往往是需要實(shí)時(shí)可變的，這種情形下，接收端也必須做出相應(yīng)改變，這樣會(huì)涉及硬件的替換和重置，從而導(dǎo)致通信成本提高。 近幾年，一種可用于預(yù)測(cè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)演化行為的機(jī)器學(xué)習(xí)方法——儲(chǔ)備池計(jì)算（Reservoir Computing，RC）［10－14］引起了眾多研究者的興趣。 例如，Lu 等［15］利用該算法，基于有限的并發(fā)系統(tǒng)狀態(tài)測(cè)量，研究了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的時(shí)變狀態(tài)演化。 Appeltant 等［16］提出一種全新的RC 計(jì)算架構(gòu)，該架構(gòu)僅使用一個(gè)具有延遲反饋的非線性系統(tǒng)完成計(jì)算，解決了傳統(tǒng)RC 算法對(duì)大量神經(jīng)元需求的弊端。 Rafayelyan 等［17］提出一種可以在大型網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行儲(chǔ)備池計(jì)算的光學(xué)方案，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模時(shí)空混沌預(yù)測(cè)。 實(shí)驗(yàn)上，儲(chǔ)備池計(jì)算與MEMS 感算一體的可行性也得到了證明［18］。 最近，有關(guān)RC 與保密通信的交叉研究也引起了眾多關(guān)注。 例如，2022年，鐘東洲等［19］報(bào)道了一種基于光學(xué)儲(chǔ)備池計(jì)算的保密通信方案，該方案利用光泵浦自旋VCSEL 兩個(gè)非線性分量實(shí)現(xiàn)并行的延時(shí)類型RC，從而對(duì)發(fā)送端另一個(gè)攜帶有用信號(hào)的光泵浦自旋VCSE 進(jìn)行預(yù)測(cè)、同步和解調(diào)；然而，該機(jī)制僅能用光泵浦自旋VCSEL 作為加密系統(tǒng)，并且尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2022 年，劉家躍等［20］報(bào)道了一種基于RC 的激光混沌同步保密通信方案，該工作在理論上驗(yàn)證了在通信接收端配備一個(gè)RC 實(shí)現(xiàn)對(duì)加密信息的同步與解調(diào)的可行性；然而，在實(shí)際工作中，接收端需要持續(xù)輸入加密后的全部信息，一定程度上增加了被竊取的風(fēng)險(xiǎn)。 同年，Liu 等［21］進(jìn)一步利用光纖對(duì)上述機(jī)制進(jìn)行了混沌激光保密通信實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了機(jī)制的實(shí)用性；但該機(jī)制是否可以適用于激光加密之外的保密通信應(yīng)用，仍值得進(jìn)一步研究。 2022 年，Tang等［22］提出了另一種基于RC 的混沌激光保密通信方案，然而該機(jī)制接收端需要配備兩個(gè)RC，并且要求參數(shù)一致，這在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中是很難達(dá)到的。因此，設(shè)計(jì)一種兼具靈活性、一般性和實(shí)用性于一體的基于RC 的保密通信方案，無(wú)論是對(duì)解決傳統(tǒng)問(wèn)題還是目前基于RC 的混沌同步保密通信都具有重要意義。

本文工作提出了一種新型的混沌保密通信機(jī)制。 通過(guò)在接收端中設(shè)計(jì)RC 算法模塊，實(shí)現(xiàn)與發(fā)送端任意類型加密混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信息解密。 本方案中，接收端從一個(gè)被動(dòng)終端轉(zhuǎn)換為具有學(xué)習(xí)能力的“智能系統(tǒng)”，它經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混沌加密系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)軌跡，實(shí)現(xiàn)混沌完全同步。 數(shù)值研究方面，利用兩種具有更高安全性的時(shí)滯混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)［23－25］進(jìn)行加密，以圖像和語(yǔ)音作為保密傳輸內(nèi)容，驗(yàn)證了方案的可行性。 實(shí)驗(yàn)方面，基于可編程邏輯芯片（FPGA），對(duì)該機(jī)制進(jìn)行了硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并以真實(shí)的視頻傳輸為例，進(jìn)一步證明了方案具有重要的實(shí)用價(jià)值。 本文工作對(duì)推動(dòng)RC 在信息處理中的應(yīng)用提供了重要參考價(jià)值，在一定程度上促進(jìn)了保密通信技術(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)的交叉研究。

1 設(shè)計(jì)方法

1．1 混沌保密通信機(jī)制設(shè)計(jì)

本文所提出的混沌保密通信機(jī)制如圖1 所示。該機(jī)制的創(chuàng)新之處在于利用一種先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)——RC 算法在處理混沌信號(hào)方面的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)接收端的智能化。 新機(jī)制中，部署在接受端的RC經(jīng)過(guò)少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，可以對(duì)發(fā)送端加密系統(tǒng)的時(shí)間演化數(shù)據(jù)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)與混沌加密信號(hào)的完全同步，進(jìn)而在同步的過(guò)程中，將被加密的有用信息進(jìn)行解調(diào)。 整個(gè)保密通信過(guò)程包含訓(xùn)練和預(yù)測(cè)兩個(gè)階段。

圖1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)-儲(chǔ)備池計(jì)算的新型保密通信機(jī)制設(shè)計(jì)

下面對(duì)其工作過(guò)程進(jìn)行闡述。 發(fā)送端中，h（t）為待傳輸?shù)挠杏眯盘?hào)。 在發(fā)送前，首先由某種混沌加密系統(tǒng)生成信號(hào)U（t），并將U（t）劃分為U1（t）和U2（t） 兩個(gè)連續(xù)部分。 其中U1（t） 專門(mén)用于訓(xùn)練位于接收端中的RC，U2（t） 專門(mén)用來(lái)加密待發(fā)送信號(hào)h（t）。 下面的數(shù)值驗(yàn)證中，混沌信號(hào)U（t） 通過(guò)三維時(shí)滯洛倫茲（Time-delayed Lorenz， TDL）和一維麥基-格拉斯（Mackey-Glass， MG）產(chǎn)生。

RC 作為接收端的核心模塊，由輸入層、儲(chǔ)備池和輸出層組成。 其中，儲(chǔ)備池含有N個(gè)隨機(jī)連接的神經(jīng)元。 儲(chǔ)備池模塊的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)r（t），由式（1）描述［26］。

其中，Win和A分別為輸入權(quán)值矩陣和鄰接矩陣，α為定義在［0，1］范圍內(nèi)的泄漏率，偏置參數(shù)bin＝1，V′（t）為儲(chǔ)備池的輸入信號(hào)（訓(xùn)練階段V′（t）＝U1（t））。儲(chǔ)備池的輸出信號(hào)定義為V（t），由儲(chǔ)備池狀態(tài)r和V′（t）共同決定，即

其中，Wout表示輸出權(quán)重矩陣。 在訓(xùn)練階段，需要訓(xùn)練出有效的Wout， 使儲(chǔ)備池的輸出為目標(biāo)信號(hào)。例如， 在 實(shí) 際 通 信 時(shí)， 可 以 通 過(guò) 輸 入 信 號(hào)U1（t）＝［x（t1，t2，t3，…，tN），y（t1，t2，t3，…，tN），z（t1，t2，t3，…，tN）］T對(duì)RC 進(jìn)行訓(xùn)練，目標(biāo)信號(hào)設(shè)為V（t）＝［x（t2，t3，t4，…，tN＋1），y（t2，t3，t4，…，tN＋1），z（t2，t3，t4，…，tN＋1）］T。 然后，基于嶺回歸運(yùn)算計(jì)算得出Wout

其中，I為單位陣，X為［bout，V′（t），r（t）］ 組合矩陣，λ為偏置參數(shù)。 矩陣Y第m列是V（t）的第k －1列。Wout的求解是RC 訓(xùn)練的核心步驟，也是解密過(guò)程涉及的關(guān)鍵參數(shù)。

訓(xùn)練結(jié)束后，由于RC 配備了有效的Wout，它的輸出可以實(shí)現(xiàn)與加密混沌信號(hào)U2（t）的完全同步。進(jìn)入預(yù)測(cè)階段后，接收端可以使用V（t），并利用減法操作解調(diào)信號(hào)S（t），從而得到有用信號(hào)h（t）。 然而，能夠長(zhǎng)時(shí)間地預(yù)測(cè)U2（t）是一個(gè)需要解決的問(wèn)題。 由于混沌的初值敏感特性，建立的混沌同步難以長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定［27］。 因此，在該通信機(jī)制中還需引入校準(zhǔn)方法。 針對(duì)該問(wèn)題，本文對(duì)不同類型加密系統(tǒng)引入了校準(zhǔn)方法。 對(duì)于三維加密系統(tǒng)，例如TDL，V（t）作為儲(chǔ)備池計(jì)算機(jī)的輸出信號(hào)返回給輸入時(shí)，需要將其中一個(gè)維度（非加密采用維度）替換為U2（t）中的對(duì)應(yīng)維度向量；對(duì)于一維系統(tǒng)，例如MG系統(tǒng)，V（t）需要在反饋給輸入一段時(shí)間后，使用真實(shí)值校準(zhǔn)儲(chǔ)備池計(jì)算的輸入值。 通過(guò)引入上述方法，該保密通信機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定通信。

1．2 與傳統(tǒng)保密通信機(jī)制比較

本文所提出的保密通信機(jī)制引入了新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法——儲(chǔ)備池計(jì)算，與傳統(tǒng)混沌保密通信機(jī)制進(jìn)行比較，所提出的機(jī)制有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，接收端不需要配置一個(gè)固定的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可以與發(fā)送端采用的多種類型混沌加密系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全同步，具有更高的靈活性與安全性。 第二，該機(jī)制不需要復(fù)雜的耦合機(jī)制設(shè)計(jì)，只需要通過(guò)訓(xùn)練來(lái)調(diào)整自身結(jié)構(gòu)系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)與加密混沌系統(tǒng)的智能化混沌同步。第三，該機(jī)制可以智能化適應(yīng)發(fā)送端混沌加密系統(tǒng)中發(fā)生的變化。 通常在傳統(tǒng)機(jī)制中，一旦混沌加密系統(tǒng)產(chǎn)生了改變，接收端也必須做出相應(yīng)的改變，這可能涉及到硬件改變和安全性降低等問(wèn)題，本文提出的方法可以實(shí)現(xiàn)智能化自適應(yīng)同步，還可以有效提高安全性并降低成本。

2 數(shù)值研究

2．1 TDL 系統(tǒng)加密

本文首先采用TDL 系統(tǒng)作為混沌加密系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證所提保密通信機(jī)制的可行性。 TDL 的動(dòng)力學(xué)方程［28］如下

其中，τ為系統(tǒng)的延時(shí)參數(shù)，a，b和c為系統(tǒng)可調(diào)參數(shù)。 為保證該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，首先計(jì)算了τ變化下的最大李亞普諾夫指數(shù)（Maximal Lyapunov Exponent， MLE），結(jié)果如圖2 所示。

圖2 最大李亞普諾夫指數(shù)計(jì)算結(jié)果

在接下來(lái)的數(shù)值模擬中，取τ≤0.092 0，此時(shí)MLE 為正，以保證系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。 首先利用四階Runge-Kutta 方法計(jì)算式（4），并生成2.1×105個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)集U（t）。 然后，取出U（t）中前2 600個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練集U1（t），剩余的數(shù)據(jù)作為加密集U2（t）。為了對(duì)RC 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，先是研究了泄漏率α和儲(chǔ)備池節(jié)點(diǎn)數(shù)N對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響，結(jié)果如圖3 所示。 從圖3 中可以看出，當(dāng)α∈［0.2，0.3］時(shí)，儲(chǔ)備池計(jì)算可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，而N對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響不大。基于計(jì)算量和精確度的考慮，在數(shù)值研究中，取α＝0.2，N＝50，λ＝1×10－8。 在訓(xùn)練階段，需要舍棄前100個(gè)儲(chǔ)備池初始狀態(tài)值，并將剩下的2 500 個(gè)狀態(tài)值和真實(shí)值U1代入式（3），計(jì)算得到Wout。

圖3 泄露率α 和神經(jīng)元數(shù)N 對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的影響

接下來(lái)，以圖像作為傳輸內(nèi)容對(duì)該保密通信機(jī)制進(jìn)行驗(yàn)證。 圖4（a）所示的圖像“Lena”為待發(fā)送消息。 首先對(duì)該圖像進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為一維向量h（t）。 通信過(guò)程中h（t） 將被U2加密，加密方式如下

圖4 基于圖像傳輸?shù)谋Ｃ芡ㄐ膨?yàn)證

其中，λ1，λ2，K1，K2為密鑰參數(shù)。 為提高安全性，K1和K2應(yīng)設(shè)置為遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于λ1和λ2，這里取λ1＝0．15，λ2＝0．1，K1＝200，K2＝150。S（t）為加密后的圖像序列，將該序列轉(zhuǎn)化為圖片，可得到加密后圖像，如圖4（b）所示。

現(xiàn)在利用訓(xùn)練后的RC 來(lái)預(yù)測(cè)加密集U2（t），如果RC 的輸出與U2同步，則表示可以進(jìn)行解密。 計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。 如圖5（a）所示，以x維度分量為例，RC 的輸出僅可以和U2中對(duì)應(yīng)維度實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的同步。 為解決該問(wèn)題，需要將TDL 系統(tǒng)中U2（t）的y分量U2y（t）反饋到預(yù)處理模塊中，替換V′（t）中的V′y（t）變量，作為儲(chǔ)備池計(jì)算的校準(zhǔn)。

圖5 針對(duì)TDL 混沌加密系統(tǒng)的預(yù)測(cè)

最終仿真結(jié)果如圖5（b）和5（c）所示。 結(jié)果表明，RC 輸出信號(hào)V（t）中的Vx（t）和Vz（t）分量可以快速地與用于加密的混沌信號(hào)U2x（t）和U2z（t）實(shí)現(xiàn)完全同步。 圖5（d）為預(yù)測(cè)誤差演化圖，其也可以證明完全同步的實(shí)現(xiàn)效果。

基于RC 與加密信號(hào)的同步結(jié)果，可以對(duì)接收到的加密信息進(jìn)行解密，解密操作如下

基于式（6），可以將加密后的信號(hào)h（t） 還原為三原色圖片數(shù)據(jù)，如圖5（c）所示。 經(jīng)上述研究，可以證明該機(jī)制能夠成功用于圖像混沌保密通信。

2．2 MG 模型加密

為進(jìn)一步證明本文提出的通信方案具有可行性與一般性，這里采用一維MG 模型作為另一類加密系統(tǒng)，該模型［15］的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，當(dāng)τ＝17 時(shí)，該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。 首先同樣地采用步長(zhǎng)為Δt＝0.1 的四階Runge-Kutta 方法，預(yù)先得到長(zhǎng)度為6×105的數(shù)據(jù)集。 將前5 000 個(gè)點(diǎn)作為訓(xùn)練集，記作U1（t），用來(lái)訓(xùn)練接收端中的RC。 在訓(xùn)練過(guò)程中，α＝0.3，儲(chǔ)備池中神經(jīng)元數(shù)量N＝600。 利用式（3）同樣可以計(jì)算得出有效輸出權(quán)重矩陣Wout。

由于混沌的初值敏感性，訓(xùn)練后的儲(chǔ)備池實(shí)際預(yù)測(cè)長(zhǎng)度再次受到限制。 為解決該問(wèn)題，針對(duì)該一維加密系統(tǒng)提出一種同步校準(zhǔn)方法，即RC 的輸入值由原始系統(tǒng)生成的真實(shí)數(shù)據(jù)，在經(jīng)過(guò)約5 到6 個(gè)李雅普諾夫時(shí)間［29］后進(jìn)行替代。 為驗(yàn)證該校準(zhǔn)方法的有效性，對(duì)是否采用校準(zhǔn)方法的結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖6 所示。 可以看出，圖6（b）中預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度相較于圖6（a）更長(zhǎng)更穩(wěn)定。 圖6（c）為同步誤差圖，可以用于進(jìn)一步證明實(shí)現(xiàn)了混沌完全同步。

圖6 針對(duì)MG 加密系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果

基于上述同步研究，接下來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音保密通信驗(yàn)證。 語(yǔ)音數(shù)據(jù)來(lái)源于清華大學(xué)開(kāi)放的漢語(yǔ)語(yǔ)音數(shù)據(jù)庫(kù)THCHS-30。 首先截取其中一段5 s 的語(yǔ)音信號(hào)，并通過(guò)采樣得到信號(hào)h（t），如圖7（a）所示。 采用公式S（t）＝｛K1h（t）＋K2U2（t）／（K1＋K2）｝ 對(duì)語(yǔ)音進(jìn)行加密，得到S（t）（見(jiàn)圖7（b））。 最后，使用儲(chǔ)備池計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)的V（t），對(duì)加密后信號(hào)進(jìn)行解密，即：h（t）＝｛（K1＋K2）S（t）－K2U2（t）｝／K1，得到的語(yǔ)音信號(hào)如圖7（c）所示。 經(jīng)過(guò)該研究，可以看出該機(jī)制可成功用于語(yǔ)音保密通信。

圖7 基于語(yǔ)音信號(hào)傳輸?shù)谋Ｃ芡ㄐ膨?yàn)證

2．3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證所提出通信機(jī)制的實(shí)用價(jià)值，基于FPGA 對(duì)該機(jī)制進(jìn)行了硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)真實(shí)視頻加密傳輸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 該保密通信機(jī)制FPGA 設(shè)計(jì)框架如圖8 所示。

圖8 基于TDL 加密系統(tǒng)的保密通信硬件設(shè)計(jì)框架

該機(jī)制的圖像采集模塊由PS 和PL 通過(guò)AXI4總線連接協(xié)同完成。 以TDL 系統(tǒng)作為加密系統(tǒng)為例，發(fā)送端的圖像采集部分由ZYNQ 的PS 端對(duì)OV5640 圖像傳感器模塊的寄存器組發(fā)送不同的寄存器值，完成攝像頭的初始化采集工作。 再由PL 端自定義完成數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行以太網(wǎng)的初始化，混沌加密信號(hào)采用TDL 模型，基于該模型預(yù)先生成數(shù)據(jù)集。截取一部分作為訓(xùn)練集暫時(shí)保存后，發(fā)送給接收端。剩下的部分作為驗(yàn)證集，且用于信息加密，具體使用其z維度方向的數(shù)據(jù)對(duì)視頻圖像進(jìn)行加密，并將x維度發(fā)送給接收端的解密模塊，以進(jìn)行z維度的同步解密。 視頻的緩存使用VDMA IP 核，可以實(shí)現(xiàn)3 幀畫(huà)面的緩存，從而避免畫(huà)面的閃爍以及卡幀現(xiàn)象，ZYNQ的PL 端輸出IP，將視頻信號(hào)用HDMI 接口進(jìn)行時(shí)序的呈現(xiàn)。 加密端封裝電路IP 如圖9 所示。

圖9 發(fā)送端Block Design 綜合圖

圖9 是基于Vivado 設(shè)計(jì)工具的RTL 代碼設(shè)計(jì)后的綜合結(jié)果，其含有一個(gè)復(fù)位系統(tǒng)，并使用同步時(shí)鐘作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)，總線之間選擇AXI Interconnect IP核實(shí)現(xiàn)所需功能。 OV5640 攝像模塊中得到的圖片數(shù)據(jù)需發(fā)送給AXI VDMA 的S＿AXIS＿S2MM 端口，每一幀的緩存給HDMI 進(jìn)行圖片的原始展示，最后通過(guò)TMDS 端發(fā)送給顯示器。

接收端同樣需要初始化HDMI 和以太網(wǎng)，并接受用于訓(xùn)練的混沌信號(hào)，使用軟件的方式對(duì)混沌信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練后得到關(guān)鍵參數(shù)，包括Wout、泄露率α和儲(chǔ)備池大小N，并將這些參數(shù)部署到基于FPGA 實(shí)現(xiàn)的儲(chǔ)備池計(jì)算模塊中。 接收端封裝IP 電路如圖10 所示。

圖10 接收端Block Design 綜合圖

圖10 同樣是通過(guò)RTL 代碼實(shí)現(xiàn)并綜合的結(jié)果，其復(fù)位系統(tǒng)和總線選擇與加密端一致。 訓(xùn)練后的權(quán)重矩陣信息可以傳輸給TDR，從而得到儲(chǔ)備池的狀態(tài)信息X和輸入權(quán)重Win矩陣。 基于Wout值，進(jìn)行Mul＿PL 乘法加速模塊，可以計(jì)算出儲(chǔ)備池的輸出。 最后通過(guò)ZYNQ 7000 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，并保存發(fā)送給HMDI 模組顯示結(jié)果。

RC 作為該機(jī)制的核心模塊，其算法可以通過(guò)C＋＋語(yǔ)言進(jìn)行描述，并通過(guò)Vivado HLS 對(duì)其進(jìn)行IP的封裝，如圖11 所示。 RC 模塊主要是由1 個(gè)TDR的小IP 和3 個(gè)DDR3 外部?jī)?chǔ)存構(gòu)成，其主要算法過(guò)程由TDR 實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)設(shè)置3 個(gè)輸出端口保存輸入矩陣Win、輸出矩陣Wout以及儲(chǔ)備池狀態(tài)X。 接下來(lái)，可以使用TDL 對(duì)IP 的同步情況進(jìn)行驗(yàn)證（y作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)），其結(jié)果如圖12 所示。 從圖12 可以看出，硬件實(shí)現(xiàn)的儲(chǔ)備池計(jì)算在預(yù)測(cè)x和z維度均可實(shí)現(xiàn)較好的同步效果，也為下一步總體設(shè)計(jì)提供了RC 模塊測(cè)試驗(yàn)證。

圖11 RC 封裝IP 圖

圖12 對(duì)TDL 加密系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間同步（示波器顯示）

下面利用攝像頭采集真實(shí)視頻（水杯移動(dòng)場(chǎng)景），基于上述硬件實(shí)現(xiàn)對(duì)該通信機(jī)制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并通過(guò)HDMI 接口演示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示。 圖13 中給出了原視頻圖像和加密后的圖像，以及原圖像和解密后的視頻圖像對(duì)比。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本機(jī)制可以進(jìn)行真實(shí)視頻加密通信。

圖13 利用提出的保密通信機(jī)制進(jìn)行真實(shí)視頻實(shí)時(shí)加密通信實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

上述實(shí)驗(yàn)中，視頻圖像的分辨率通常約為640×480，即一幀的大小為921 600 字節(jié)。 假設(shè)每秒要傳輸30 幀，那么至少需要一個(gè)長(zhǎng)度為27 648 000／s 的加密數(shù)據(jù)序列。 因此，不經(jīng)處理就傳輸未壓縮的視頻是不現(xiàn)實(shí)的。 解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)方法是采用重用加密數(shù)據(jù)。 利用該方法，基于所提出機(jī)制的通信速率可達(dá)到13.9 Mb／s。

2．4 噪聲影響

本節(jié)討論噪聲對(duì)所提出保密通信機(jī)制的影響?；诎自肼暷Ｐ?，分別利用TDL 模型和MG 模型作為加密系統(tǒng)，研究了訓(xùn)練后的RC 在不同信噪比（Signal-Noise Ratios，SNR）下的預(yù)測(cè)性能。 信噪比定義為

其中，Ps為有用的信號(hào)功率，Pn為噪聲功率。 預(yù)測(cè)效果采用均方根誤差（RMSE）進(jìn)行刻畫(huà)

其中，V為預(yù)測(cè)信號(hào)，U2為不加噪聲的原始信號(hào)。 計(jì)算結(jié)果如圖14 所示。 對(duì)于TDL 加密系統(tǒng)，在SNR＞45 dB 左右時(shí)，RMSE 可以保持在較低水平。 而當(dāng)SNR 進(jìn)一步降低時(shí)，RMSE 呈現(xiàn)出階躍變化。 對(duì)于MG 加密系統(tǒng)，不同SNR 的RMSE 總體趨勢(shì)表現(xiàn)為下降且波動(dòng)。 因此，所提出的混沌保密通信機(jī)制采用三維加密系統(tǒng)比一維系統(tǒng)對(duì)噪聲的魯棒性更強(qiáng)。

圖14 噪聲對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)——儲(chǔ)備池計(jì)算混沌保密通信機(jī)制。 該機(jī)制的創(chuàng)新性在于其接收端可以與任意類型動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌加密信號(hào)實(shí)現(xiàn)混沌同步，解決了傳統(tǒng)混沌保密通信無(wú)法自適應(yīng)同步、耦合機(jī)制復(fù)雜等問(wèn)題。 基于數(shù)值研究，以圖像和語(yǔ)音為通信內(nèi)容，分別采用三維TDL 模型和一維MG 模型作為混沌加密系統(tǒng)，驗(yàn)證了該機(jī)制的可行性。 同時(shí)，引入了分別針對(duì)三維和一維加密系統(tǒng)的校準(zhǔn)方法，以實(shí)現(xiàn)混沌保密通信的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。 基于FPGA 對(duì)所提出保密通信機(jī)制進(jìn)行了硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并基于真實(shí)視頻實(shí)時(shí)加密通信，驗(yàn)證了該機(jī)制較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。 此外，還考慮了噪聲影響，證明了機(jī)制的噪聲魯棒性。 本文對(duì)新型混沌保密通信與機(jī)器學(xué)習(xí)交叉領(lǐng)域的研究具有一定的參考價(jià)值。