郭 焱，孔槐聰，廖向榮，林 敏，歐陽鍵

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003 2.中國移動(dòng)（蘇州）軟件技術(shù)有限公司，江蘇 蘇州 215009)

衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣、通信質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，不僅可以作為地面移動(dòng)通信網(wǎng)的有效補(bǔ)充，還可以為偏遠(yuǎn)和人口稀少地區(qū)提供性能最佳和最全面的網(wǎng)絡(luò)覆蓋，為城市環(huán)境中的高密度人口區(qū)域提供高帶寬低成本覆蓋，為自然災(zāi)害地區(qū)用戶提供應(yīng)急通信服務(wù)，成為第6 代（6th Generation， 6G）移動(dòng)通信的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且被認(rèn)為是構(gòu)建空天地海一體化信息網(wǎng)絡(luò)不可或缺的一種手段，受到了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度重視［1－5］。 目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞衛(wèi)星通信領(lǐng)域的各個(gè)方面，尤其是性能分析做了很多富有價(jià)值的工作。 例如，假設(shè)衛(wèi)星鏈路服從陰影萊斯（Shadowed-Rician， SR）分布的情況下，文獻(xiàn)［6］分析了采用放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-Forward， AF）協(xié)議的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中斷性能。 文獻(xiàn)［7］針對(duì)采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode-and-Forward， DF）協(xié)議的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，推導(dǎo)出誤碼率的精確閉合表達(dá)式。 文獻(xiàn)［8］研究了采用時(shí)分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）技術(shù)的多用戶衛(wèi)星通信系統(tǒng)，并在衛(wèi)星采用門限判斷AF 協(xié)議的條件下分析了系統(tǒng)的中斷概率。 文獻(xiàn)［9］針對(duì)基于最優(yōu)調(diào)度方案的衛(wèi)星系統(tǒng)，推導(dǎo)了中斷概率和遍歷容量的閉合表達(dá)式。 需要指出的是，上述研究僅考慮正交多址接入（Orthogonal Multiple Access， OMA）的場景，在這種情況下，系統(tǒng)正交地分配通信資源，存在資源利用率低的問題，難以為大量用戶提供接入服務(wù)［10－11］。 因此，如何進(jìn)一步提高頻譜效率是衛(wèi)星通信領(lǐng)域的一個(gè)技術(shù)難題。

非正交多址接入（ Non-orthogonal Multiple Access， NOMA）技術(shù)通過引入非正交頻譜資源和多用戶干擾，借助接收端的連續(xù)干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC）技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)在同一個(gè)資源塊中對(duì)多個(gè)用戶的同時(shí)接入，從而顯著提高頻譜效率和用戶的公平性［12］。 國內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)將NOMA 方案應(yīng)用于衛(wèi)星通信領(lǐng)域，并從中斷概率、遍歷容量等方面證實(shí)理論分析的可行性。 文獻(xiàn)［13］在衛(wèi)星接收機(jī)進(jìn)行連續(xù)干擾消除或聯(lián)合解碼的情況下，對(duì)采用上行NOMA 的衛(wèi)星通信系統(tǒng)的性能進(jìn)行了詳細(xì)分析，并說明了NOMA 技術(shù)在衛(wèi)星上行通信網(wǎng)絡(luò)中具有更優(yōu)的資源利用率和能量效率。 文獻(xiàn)［14］在考慮非完美SIC 的情況下，分析了下行NOMA 衛(wèi)星通信系統(tǒng)的中斷概率，并進(jìn)一步推導(dǎo)了高信噪比條件下系統(tǒng)的高階中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)［15］考慮了具有多個(gè)地面中繼的衛(wèi)星通信系統(tǒng)，并分析了基于中繼選擇以及非完美SIC 的中斷概率和遍歷容量。 文獻(xiàn)［16］在用戶隨機(jī)分布的假設(shè)下，推導(dǎo)了采用上行NOMA 技術(shù)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)遍歷容量的閉合表達(dá)式。

盡管上述工作都對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的NOMA技術(shù)進(jìn)行了深入研究，但文獻(xiàn)［13－16］只考慮了上行鏈路或下行鏈路的傳輸過程。 在實(shí)際應(yīng)用場景中，衛(wèi)星通常作為一個(gè)空中中繼站轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，因此對(duì)其系統(tǒng)進(jìn)行精確的分析就需要同時(shí)考慮上行和下行鏈路。 此外，在大規(guī)模用戶接入場景中，執(zhí)行SIC 的計(jì)算復(fù)雜度將隨用戶數(shù)量的增加呈指數(shù)增長［17］，將NOMA 技術(shù)與傳統(tǒng)正交多址技術(shù)結(jié)合不僅可以有效地降低SIC 解碼復(fù)雜度，同時(shí)還可以通過對(duì)功率域與時(shí)域、頻域或空域等資源的聯(lián)合利用，進(jìn)一步提升系統(tǒng)的性能［18－19］。 在這種情況下，本文提出一種采用聯(lián)合時(shí)域-功率域的混合多址接入技術(shù)的多用戶衛(wèi)星通信反向鏈路傳輸方案，該方案能夠充分利用NOMA 技術(shù)帶來的系統(tǒng)公平性和資源利用率的提高，以及TDMA 技術(shù)帶來的簡單無干擾傳輸特性［19］，可以進(jìn)一步提升衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的性能。 具體而言，考慮異構(gòu)用戶通信場景，首先將衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)的多個(gè)異構(gòu)用戶分為若干個(gè)組，組內(nèi)用戶采用NOMA 技術(shù)實(shí)現(xiàn)多用戶同時(shí)傳輸，組間用戶采用TDMA 技術(shù)，每個(gè)時(shí)隙內(nèi)服務(wù)一組用戶，通過聯(lián)合利用時(shí)域和頻率域資源提升系統(tǒng)性能，相較于現(xiàn)有調(diào)度方案［8－9］可以獲得更高的頻譜效率。 其次，在衛(wèi)星采用AF 協(xié)議的情況下，得到輸出信干噪比（Signal-to-Interference-Plus-Noise Ratio， SINR）的表達(dá)式；進(jìn)一步地，在衛(wèi)星鏈路服從陰影萊斯分布的條件下，推導(dǎo)出所提混合多址接入技術(shù)的衛(wèi)星系統(tǒng)反向鏈路遍歷容量的閉合表達(dá)式；最后，計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了本文所提方案的有效性和優(yōu)越性，并分析了用戶數(shù)和信道衰落等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，從而為實(shí)際的方案設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)采用混合多址接入技術(shù)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)的反向鏈路傳輸場景。 如圖1 所示，在衛(wèi)星波束覆蓋范圍內(nèi)的2K個(gè)異構(gòu)用戶通過衛(wèi)星R與地球站D進(jìn)行通信。 由于在NOMA 系統(tǒng)中，多用戶信號(hào)檢測的復(fù)雜度隨著用戶數(shù)的增加而極大提高，因此兼顧系統(tǒng)負(fù)載和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性，本文考慮每兩個(gè)用戶一組執(zhí)行NOMA 傳輸方案［20］。 根據(jù)用戶信道差異性將異構(gòu)用戶兩兩配對(duì)，每兩個(gè)異構(gòu)用戶組成一個(gè)用戶組，從而將所有用戶劃分為K個(gè)用戶組。 組內(nèi)用戶采用NOMA 技術(shù)實(shí)現(xiàn)多用戶同時(shí)傳輸，組間用戶采用TDMA 技術(shù)，在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)服務(wù)一組用戶。 衛(wèi)星采用AF 協(xié)議將接收到的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到地球站D，地球站D采用SIC 技術(shù)對(duì)各用戶信號(hào)進(jìn)行解碼，以實(shí)現(xiàn)多用戶接入和更高的頻譜效率。

圖1 采用混合多址接入技術(shù)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)反向鏈路傳輸模型

1．1 信道模型

在對(duì)衛(wèi)星信道進(jìn)行建模時(shí)，需要考慮無線信道的衰落特性，以及衛(wèi)星點(diǎn)波束增益和衛(wèi)星鏈路損耗等實(shí)際參數(shù)的影響［8］，因此信道模型可寫成

其中，i∈｛1，2，…，2K，d｝；hi表示衛(wèi)星鏈路的信道增益；表示衛(wèi)星鏈路的小尺度衰落；Li表示衛(wèi)星鏈路的路徑損耗，由Friss 傳輸公式計(jì)算得到，即

其中，λ表示載波的波長；di表示衛(wèi)星與地面用戶之間的距離；Gi表示衛(wèi)星點(diǎn)波束增益，可表示為［21］

與Loo 模型以及Corazza 模型相比，陰影萊斯衰落模型對(duì)衛(wèi)星信道描述的準(zhǔn)確性更高，且概率密度函數(shù)（Probability Density Function， PDF）的表達(dá)式更簡單、計(jì)算復(fù)雜度更低，被廣泛用于衛(wèi)星通信信道建模［16］。 因此，假設(shè)用戶鏈路和饋電鏈路均服從SR 分布的情況下，的PDF 表示為［21］

其 中，，Ωi表示直達(dá)徑分量的平均功率，2bi表示多徑分量的平均功率，mi為Nakagami-m分布的衰落參數(shù)，1F1（a；b；z） 為合流超幾何參數(shù)。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常考慮mi取整數(shù)的情況，使得性能分析更加簡單［23］。 參考文獻(xiàn)［24］，可以得到

1．2 信號(hào)模型

如圖1 所示，在衛(wèi)星波束覆蓋范圍內(nèi)的2K個(gè)異構(gòu)用戶被劃分為K個(gè)用戶組，通過衛(wèi)星R與地球站D進(jìn)行通信。 組內(nèi)用戶采用NOMA 技術(shù)接入衛(wèi)星，組間用戶采用TDMA 技術(shù)，每個(gè)時(shí)隙服務(wù)一組用戶。 每個(gè)時(shí)隙內(nèi)的通信過程包含用戶鏈路和饋電鏈路兩部分。 對(duì)于第k個(gè)時(shí)隙內(nèi)的NOMA 用戶組，在用戶鏈路中，固定終端s1和移動(dòng)終端s2分別通過信道h1和h2以一定的發(fā)射功率［16］將信號(hào)x1和x2發(fā)送給通信衛(wèi)星R。 由式（1）至式（4）可知，由于固定終端配備口徑更大的反射面天線，相應(yīng)擁有更高的天線增益，因此信道增益滿足｜h1｜2＞｜h2｜2， 衛(wèi)星R收到的信號(hào)表示為

其中，P1和P2表示兩用戶的發(fā)射功率。 在上行NOMA 系統(tǒng)中，傾向于將功率分配給具有較高信道增益的用戶，因此兩用戶的發(fā)射功率滿足P1＞P2。nR為服從均值為0、方差為的加性高斯白噪聲。

在饋電鏈路中，通信衛(wèi)星R采用AF 協(xié)議，可以保持不同NOMA 用戶功率水平之間的差異，以便在地球站進(jìn)行連續(xù)干擾消除檢測。 衛(wèi)星對(duì)收到的信號(hào)乘 以 一 個(gè) 固 定 的 增 益 因 子G ＝后轉(zhuǎn)發(fā)給地球站D，地球站的接收信號(hào)可表示為

其中，PR為衛(wèi)星發(fā)射功率，hd為衛(wèi)星R到地球站D的鏈路信道增益。 地球站在接收到疊加信號(hào)之后，根據(jù)NOMA 的解碼順序，首先對(duì)信道質(zhì)量更好的用戶s1的信號(hào)x1進(jìn)行解碼，此時(shí)將用戶s2的信號(hào)x2視為干擾，因此地球站D解碼信號(hào)x1的輸出SINR 表達(dá)式為

其次采用SIC 將信號(hào)x1從疊加的信號(hào)中減去，從而解得信號(hào)x2的輸出信噪比為

進(jìn)一步地，地球站D解碼信號(hào)x1的可達(dá)速率表示為

地球站D解碼信號(hào)x2的可達(dá)速率可表示為

由式（12）和式（13）可知，在第k個(gè)時(shí)隙內(nèi)，系統(tǒng)的速率表示為

由于衛(wèi)星共采用K個(gè)時(shí)隙服務(wù)所有的用戶，因此系統(tǒng)和速率可表示為

2 遍歷容量分析

遍歷容量作為衡量一個(gè)無線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，在衛(wèi)星通信中得到了廣泛應(yīng)用。 基于式（14），本文研究的采用混合多址傳輸方案的衛(wèi)星通信系統(tǒng)反向鏈路的遍歷容量可以表示為

首先推導(dǎo)C0的閉合表達(dá)式。 由于γ0的PDF 非常復(fù)雜，難以直接求得C0的閉合表達(dá)式。 因此，首先計(jì)算Z ＝z條件下C0｜z的表達(dá)式，再取其關(guān)于Z的數(shù)學(xué)期望以求解C0的表達(dá)式。 利用矩生成函數(shù)（Moment Generating Function，MGF）方法［25］，C0｜z表示為

其中，γ0的條件MGF 可由式（19）計(jì)算。

因此，可將C0表示為

為求解式（20）的積分，首先需要得到Z的PDF和Y的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function， CDF），由定理1 給出。

定理1Z的PDF 表示為

Y的CDF 表示為

其中

A.若A是大氣中含量最多的氣體,C、D是氧化物且會(huì)造成光化學(xué)污染,則D轉(zhuǎn)化成C的反應(yīng)化學(xué)方程式為3NO2+H2O==2HNO3+NO

證明：見附錄A。

根據(jù)Z的PDF 和Y的CDF 求解式（18）中Ι1和Ι2的表達(dá)式，由定理2 給出。

定理2Ι1和Ι2的閉合表達(dá)式分別為

證明：見附錄B。

將式（27）代入式（20）中，C0可表示為

接著將fZ（z） 的計(jì)算公式代入式（28），并利用Meijer-G函數(shù)的積分公式［26］可得到C0為

接著根據(jù)期望的定義，將CZ表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［27］求解式（30）中的積分，可得到CZ的表達(dá)式為

最后，將式（17）、式（29）和式（31）代入式（16），即可求出整個(gè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)反向鏈路的遍歷容量閉合表達(dá)式。

3 計(jì)算機(jī)仿真與分析

本節(jié)通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證推導(dǎo)出的遍歷容量表達(dá)式的正確性，并進(jìn)一步分析用戶數(shù)和信道衰落等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 同時(shí)，為了體現(xiàn)本文所提方案的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)［8－9］的傳統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度和輪詢調(diào)度方案進(jìn)行比較。 在衛(wèi)星鏈路中，考慮SR分布的兩種衰落，分別為輕度陰影衰落（Light Shadowing， LS） 和 平 均 陰 影 衰 落（ Average Shadowing， AS）。 在仿真過程中假設(shè)κBT，其中，κ ＝1．38×10－23J／m 表示玻爾茲曼常數(shù)。 其他相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 給出了遍歷容量隨用戶發(fā)射功率的變化曲線，其中衛(wèi)星發(fā)射功率分別取PR ＝40 dBm 和PR ＝50 dBm。 可以看出，閉合表達(dá)式得到的結(jié)果與蒙特卡羅仿真高度吻合，從而驗(yàn)證了性能分析的正確性。 此外，由圖2 還不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用戶鏈路經(jīng)歷LS 衰落時(shí)，系統(tǒng)的遍歷容量明顯優(yōu)于經(jīng)歷AS 衰落的情況，這是因?yàn)殛幱八ヂ涞脑黾訒?huì)導(dǎo)致信道質(zhì)量變差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能隨之惡化。

圖2 不同陰影衰落和衛(wèi)星發(fā)射功率下遍歷容量隨用戶發(fā)射功率的變化曲線

假設(shè)用戶最大發(fā)射功率分別為PS ＝10 dBm 和PS ＝20 dBm，圖3 給出了遍歷容量隨衛(wèi)星發(fā)射功率變化情況的仿真曲線。 從圖3 中可以看出，在用戶功率一定的條件下，隨著衛(wèi)星發(fā)射功率的增加，系統(tǒng)的遍歷容量逐漸增大并最終趨于一個(gè)固定的值，這是因?yàn)樵谛l(wèi)星發(fā)射功率增大到一定程度時(shí)，系統(tǒng)遍歷容量取決于用戶鏈路遍歷容量。

圖3 不同陰影衰落和用戶發(fā)射功率下遍歷容量隨衛(wèi)星發(fā)射功率的變化曲線

圖4 對(duì)比了分別采用兩種不同傳輸方案下的系統(tǒng)遍歷容量隨用戶發(fā)射功率的變化情況。 可以看出，系統(tǒng)遍歷容量均隨著發(fā)射功率的增加而增大，但本文所提出的混合多址接入方案明顯優(yōu)于文獻(xiàn)［8－9］中采用傳統(tǒng)輪詢調(diào)度和最優(yōu)調(diào)度的方案，從而驗(yàn)證了本文提出的傳輸方案在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的優(yōu)越性。

圖4 不同陰影衰落和用戶調(diào)度方案下遍歷容量隨用戶發(fā)射功率的變化曲線

圖5 分析了在采用不同的傳輸方案下，用戶數(shù)對(duì)系統(tǒng)遍歷容量的影響。 可以看出，在3 種傳輸方案中，隨著用戶數(shù)的增多，系統(tǒng)遍歷容量均有所提高，而本文所提出的方案始終優(yōu)于文獻(xiàn)［8－9］中采用傳統(tǒng)輪詢調(diào)度和最優(yōu)調(diào)度的方案。

圖5 不同用戶數(shù)和用戶調(diào)度方案下遍歷容量隨用戶發(fā)射功率的變化曲線

4 結(jié)束語

本文提出了一種采用聯(lián)合時(shí)域-功率域的混合多址接入技術(shù)的衛(wèi)星系統(tǒng)傳輸方案，并對(duì)其反向鏈路的遍歷容量進(jìn)行分析。 首先對(duì)衛(wèi)星波束覆蓋范圍內(nèi)的所有異構(gòu)用戶進(jìn)行用戶分組，組內(nèi)用戶采用NOMA 技術(shù)接入衛(wèi)星，組間用戶采用TDMA 技術(shù)，每個(gè)時(shí)隙內(nèi)服務(wù)一組用戶，并在衛(wèi)星采用AF 協(xié)議的條件下得到輸出信干噪比的表達(dá)式；其次，假設(shè)衛(wèi)星鏈路服從陰影萊斯分布，推導(dǎo)整個(gè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)反向鏈路的遍歷容量的閉合表達(dá)式；最后，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性以及本文所提出傳輸方案相比現(xiàn)有方案的優(yōu)越性，并分析了用戶數(shù)和信道衰落等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，可以為實(shí)際衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考。

附錄A

在用戶鏈路和饋電鏈路中，利用式（7），γi ＝的PDF 可表示為

其中，1F1（a，b，z） 為合流超幾何函數(shù)，將其展開后得［26］

其中

已知

將式（附A5）代入式（附A6）并積分，可得到關(guān)于Λ的最終表達(dá)式為

其中

附錄B

根據(jù)式（20），C0中的積分Ι1表示為

參考文獻(xiàn)［26］，可得Ι1為

接下來，將Ι1的表達(dá)式代入C1的計(jì)算公式中，可將C1中的積分Ι2表示為

可將式（附B3）轉(zhuǎn)換為包含Meijer-G函數(shù)積分的形式［28］

參考文獻(xiàn)［26］，可得Ι2為