陸海田 朱立煌 倪 晉

（1.安徽?。ㄋ炕春铀瘑T會）水利科學研究院水利水資源安徽省重點實驗室，合肥 230000；2.安徽省銅陵市水利局，銅陵 244000）

0 引 言

流域水文模型是在認識流域水文規(guī)律基礎上，通過一定計算手段對流域產(chǎn)匯流計算、洪水過程進行模擬研究，旨在應用水文學、物理學、數(shù)學等學科知識對降雨徑流形成過程進行局部和綜合模擬，水文模型也一直是水文學和水資源等領域的重要基礎研究課題之一[1]。

流域水文模型是信息革命造就的一個具有勃勃生機的水文科學研究領域，是水文科學與計算機相結合的產(chǎn)物。早在20世紀60年代，水文學術界就對水文模型持有兩種截然不同的態(tài)度：一種認為有了模型就不需要進行水文觀測了，用模型可以直接由降雨過程推導出洪水過程；另一種認為模型只是水文學中的計算公式，其并不能解決實際洪水過程中遇到的復雜水文問題[2]。模型可以看作是一個提供數(shù)學物理方程定解問題的系統(tǒng)，模型結構就是泛定方程，模型參數(shù)就是這個泛定方程的系數(shù)，模型的狀態(tài)變量就是所包含的未知函數(shù)，模型的激勵、初始和邊界狀態(tài)就是定解條件[3]。模型有多種形式，分為物理模型、解析式模型、數(shù)學模型等。水文模型通常指水文數(shù)學模型，用數(shù)學方法或系統(tǒng)理論來描述原型各種變量之間的關系，通過模型結構內(nèi)在的計算邏輯，模擬和預測多種情形下的水文過程。隨著計算機的發(fā)展和普及，水文模型得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)量也急劇增長，至21世紀初，世界上有使用價值的水文模型就多達70 余個，且還在不斷發(fā)展壯大，這就為求解各種復雜條件下的水文過程問題帶來了可能性。雖然水文模型的數(shù)量繁多，但從發(fā)展和運用角度看，水文模型可分為確定性模型和隨機模型[4]。NAM（Nedb?r-Afstr?mnings-Model）模型為概念性集總式模型[5]，HEC-HMS（Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System）為半分布式水文模型[6]，均為確定性模型。目前對NAM、HEC-HMS 模型已有比較多的適用性研究，但是對兩種模型的應用對比研究則較少，基于此，本文將在利用數(shù)字高程模型（DEM）、土地利用、土壤質(zhì)地等下墊面資料基礎上，對兩種模型的降雨徑流進行比較研究。以期通過研究來分析兩種模型在降雨徑流模擬中的適用性以及其各自的優(yōu)缺點。

1 HEC-HMS模型和NAM模型的結構原理比較

1.1 HEC-HMS模型

HEC-HMS 水文模型是一種具有物理概念的半分布式水文模型，包括產(chǎn)流計算、坡面匯流、基流、河道洪水演進4 個計算模塊。模型在廣泛考慮流域下墊面的基礎上，以集水區(qū)邊界將流域劃分為若干個子流域，在每個子流域上可以選擇若干不同的計算方法進行產(chǎn)匯流計算，然后通過一定方法進行河道洪水演進計算[7]。HEC-HMS模型結構示意圖如圖1所示。

1.2 NAM模型

NAM水文模型是一種集總式概念性模型，將整個流域作為一個整體進行分析，所采用的參數(shù)和變量均代表的是整個流域面上的平均值，參數(shù)和變量不能實測，可以根據(jù)流域自然特征進行初定，通過歷史水文資料的率定確定最終參數(shù)。模型將流域分為4個蓄水層進行產(chǎn)匯流計算：融雪蓄水層、地表蓄水層、淺層蓄水層、地下蓄水層。通過連續(xù)計算這4個不同但相互作用的儲水層含水量簡單定量描述了陸相水文循環(huán)[8]。

模型的蒸散發(fā)計算采用雙層蒸發(fā)模型。當?shù)乇硇钏畬幼畲髢λ看笥谡羯l(fā)能力時，以最大的蒸散發(fā)能力進行蒸發(fā)，否則，第一層地表蓄水層的需水量全部蒸發(fā)，不足部分從第二層根區(qū)蓄水層進行蒸發(fā)，實際蒸發(fā)量與剩余蒸散發(fā)能力及根區(qū)相對含水量成正比。

當?shù)乇硇钏畬雍看笥谧畲髢λ?，實際降雨量扣除蒸散發(fā)和下滲后就會產(chǎn)生地表徑流。NAM模型產(chǎn)流計算包括地表流、壤中流、基流3 種模式。匯流采用先演進后求和的模式進行計算，即3 種水源先分別采用線性水庫單獨計算匯流，然后在流域出口處疊加得到總徑流[9]。NAM 模型結構示意圖如圖2所示。

圖2 NAM模型結構示意圖

HEC-HMS 模型在產(chǎn)流過程中考慮了流域下墊面的影響，其中SCS 曲線法中的參數(shù)CN值是反映流域土地利用、土壤質(zhì)地等特征的一種綜合參數(shù)[10]，坡面匯流中的洪峰滯時Tlag可以通過分析流域DEM 的匯流長度及匯流坡度進行估算。而NAM 模型則簡化這一過程，用地表蓄水層最大儲水量（Umax）、根區(qū)蓄水層最大儲水量（Lmax）、地表徑流系數(shù)（CQOF）等參數(shù)反應流域下墊面情況，模型結構簡單且參數(shù)較少，參數(shù)可通過軟件自帶的自動優(yōu)化功能進行率定檢驗，調(diào)參過程較為簡單便捷，但是模型對產(chǎn)流過程過于簡化，細節(jié)反映不足，會在一定程度上影響模型的精度。

2 模型在沙河集流域的應用

2.1 流域概況

沙河集流域位于安徽滁州市境內(nèi)，為滁河左岸一級清流河的源頭地區(qū)，流域面積301.2 km2。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L氣候區(qū)，雨量充沛，降水在年內(nèi)的分配與季風活動相應，年降水量主要集中在6—9 月。流域內(nèi)有董家洼、曲亭、施集、珠龍、沙河集5 個雨量站，且流域出口為沙河集水庫，故本文稱之為沙河集流域，該流域有較全的反推入庫流量資料，可以通過泰森多邊形計算流域各雨量站在研究區(qū)的權重。沙河集流域位置示意圖見圖3。

圖3 沙河集流域位置示意圖

本文選擇2015 年、2016 年、2017 年作為率定期，2018 年和2020 年作為驗證期，所用數(shù)據(jù)均為汛期（5—9 月）數(shù)據(jù)。包括較為齊全的降雨、流量、蒸發(fā)資料。

2.2 下墊面數(shù)據(jù)來源

DEM 和土地利用數(shù)據(jù)均來源于中科院資源環(huán)境與科學數(shù)據(jù)中心，其中DEM 數(shù)據(jù)精度為30 m×30 m，土地利用數(shù)據(jù)精度為1 km×1 km。土壤質(zhì)地數(shù)據(jù)來源于聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）和維也納國際應用系統(tǒng)研究所（IIASA）所構建的世界土壤數(shù)據(jù)庫（HWSD），數(shù)據(jù)精度1 km×1 km。通過ArcGIS軟件進行裁剪獲得研究區(qū)域的數(shù)據(jù)。

2.3 模型建模

HEC-HMS 建模是利用其自帶GIS 模塊對研究區(qū)的DEM進行處理，通過填洼、水流方向與匯流累積計算、提取河網(wǎng)、子流域劃分等步驟[11]，對研究的區(qū)域進行子流域劃分，最后得到的研究區(qū)HEC-HMS模型結構概化圖，如圖4所示。

圖4 研究區(qū)HEC-HMS模型結構概化圖

NAM 模型建模則是利用研究區(qū)域的雨量站分布通過泰森多邊形計算各雨量站在研究區(qū)域的權重，在NAM 模型降雨模塊中輸入各雨量站的降雨信息及其權重（圖5）。

圖5 沙河集流域泰森多邊形

2.4 模型參數(shù)

HEC-HMS 模型根據(jù)其模型計算的4 個模塊中選擇的計算方法不同，其參數(shù)結構也不同。根據(jù)前人研究經(jīng)驗[12-15]以及本研究區(qū)的實際情況，本文產(chǎn)流模塊選擇SCS（Soil Conservation Service）曲線法、坡面匯流模塊選擇SCS單位線法、基流模塊選擇消退基流法、河道匯流模塊選擇馬斯京根法（表1）。

表1 HEC-HMS模型參數(shù)結構

NAM 模型根據(jù)其模型結構選取9 個參數(shù)作為其主要計算參數(shù)，具體見表2。

表2 NAM模型參數(shù)結構

2.5 參數(shù)率定

NAM 模型參數(shù)因為表征的是流域平均值，根據(jù)流域自然特征進行初定對參數(shù)進行初定，通過模型自帶的參數(shù)優(yōu)化功能對參數(shù)進行自動率定，輔以人工調(diào)整得到最終符合流域降雨徑流實際情況的參數(shù)。HEC-HMS 模型中關鍵參數(shù)CN值可以通過ArcGIS 平臺對研究區(qū)的土地利用、土壤質(zhì)地等數(shù)據(jù)進行綜合分析獲取，其他參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗設以初始假定值，然后通過后期率定對參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整。

3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結果對比

采用確定性系數(shù)和徑流深相對誤差來對NAM 模型和HEC-HMS模型的模擬結果進行評價。模擬結果對比見表3。2015—2020年降雨徑流模擬曲線如圖6至圖10所示。

表3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結果對比

圖6 2015年降雨徑流模擬曲線圖

圖7 2016年降雨徑流模擬曲線圖

圖8 2017年降雨徑流模擬曲線圖

圖9 2018年降雨徑流模擬曲線圖

圖10 2020年降雨徑流模擬曲線圖

根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》（GB/T 22482—2008）相關要求，徑流深預報以實測值的20%作為許可誤差，NAM 模型和HEC-HMS 模型的預報徑流深均在許可誤差范圍之內(nèi)；按照預報項目精度等級劃分，確定性系數(shù)DC＞0.90 為甲級，0.90≥DC≥0.70 為乙級，0.70＞DC≥0.50 為丙級，NAM模型有3 a 達到乙級水平，HEC-HMS 模型有4 a 達到乙級水平，兩個模型在所有預報年份均達到了丙級水平，可用于本流域的水文模擬。通過模擬結果可以看出，在豐水年份，兩個模型模擬效果均較好，因為這更符合濕潤和半濕潤地區(qū)的氣候特征，產(chǎn)流過程中蓄滿產(chǎn)流占比較大，模擬的效果相對較好。

4 模擬誤差分析

（1）研究表明[16]，CN值是HEC-HMS 模型中最敏感的參數(shù)，對降雨的反應也非常靈敏，因筆者對流域下墊面分析時所采用的土地利用、土壤類型數(shù)據(jù)精度均為1 km 精度，而研究區(qū)域的東西、南北長度均為20 km 左右，這無疑對CN值的計算產(chǎn)生一定影響。

（2）NAM 模型中的CQOF為敏感參數(shù)，它決定將凈降雨分配為地表徑流和入滲的比例，在豐水年份，淺層蓄水層缺水不大，相應CQOF的值較大，在枯水年份時則較小，本文中的CQOF取值兼顧豐、枯水年份，對最終得模擬結果會產(chǎn)生一定影響。同時像Umax、Lmax等參數(shù)，因各年份的淺層蓄水層的含水量不同，采用同一參數(shù)也會對最終得模擬結果產(chǎn)生影響。

（3）另外，本文模擬所采用的流量數(shù)據(jù)是通過水庫反推所得，枯水期時水面波動影響對其數(shù)據(jù)影響較大；其次由于反推入庫時，沒有向前推時段，使得實際發(fā)生時間和反推記錄時間存在時間差，這也導致滯后時間與通過DEM計算的Tlag存在不同，從導致最終模擬結果出現(xiàn)誤差。

5 結 論

（1）NAM 模型和HEC-HMS 模型在沙河集流域的降雨徑流模擬過程中，均有較好的模擬的效果，預報的徑流深均在許可誤差范圍內(nèi)。

（2）HEC-HMS 模型計算的徑流深相對誤差均控制在10%以內(nèi)。因為HEC-HMS模型作為分布式模型，其中包括5 個子流域、5 條河段，而各子流域和河段中又包括眾多的參數(shù)，這樣在率定優(yōu)化后的參數(shù)在各年份具有普遍適用性，而NAM 模型作為一種集總式，其參數(shù)為流域平均值，在單一豐水年或者枯水年中模擬效果較好，在包含豐水年、枯水年系列的模擬中，由于研究環(huán)境存在較大差異，最終模擬效果會產(chǎn)生一定誤差。

（3）HEC-HMS 作為分布式模型，其內(nèi)部的觀測值難以檢驗，而分布式模型如果能進行這種檢查的話，可以發(fā)現(xiàn)一些關于模型率定及檢驗的重要問題。NAM模型作為一種集總式模型，忽略了流域的空間變異及產(chǎn)流的空間分布，且匯流是采用簡單的線性水庫進行累加計算，無法考慮降雨類型及分布。

（4）根據(jù)兩個模型的模擬研究，結合兩種模型的計算原理可知，兩種模型在降雨徑流模擬過程中均存在一定的局限性。但是其也各有各自的優(yōu)點，HEC-HMS模型建模過程較為復雜，但是其具有強大的功能，不僅包含較多計算方法，可以結合流域特點選擇合適的計算方法進行模擬計算，而且像CN值等參數(shù)能反應流域下墊面綜合情況及流域具體特性。NAM 模型的建模過程簡便，所需參數(shù)較少且參數(shù)物理意義較為明確，其計算過程基于水文物理循環(huán)的結構，同時結合了一些經(jīng)驗和半經(jīng)驗公式，率定優(yōu)化過程較為方便快捷。