卜瑋晶,潘樹昌
(1. 長春工業(yè)大學(xué)人文信息學(xué)院,吉林 長春 130122;2. 河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 300401)
隨著水利水電工程行業(yè)的發(fā)展,水電、光電和抽水蓄能等多種可再生能源發(fā)電方式形成互補系統(tǒng),減少棄水、棄光等能源的耗費,提高了自然界可再生能源的發(fā)電效率和能源利用率.常規(guī)水電站需要依據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷的變化不斷調(diào)整水輪機(jī)出力,因此,高頻率的出力調(diào)整和水輪機(jī)在高負(fù)荷工況下的穩(wěn)定運行成為電站安全運行的基本要求.
目前,國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)采用計算流體力學(xué)對水力發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定性展開了研究.SU等[1]對3種不同轉(zhuǎn)速及其最佳效率點進(jìn)行數(shù)值研究,討論了速度剖面、葉片載荷、壓力脈動和振動特性,形成了渦輪穩(wěn)定性的綜合評價.LIU等[2]在RNGk-ε湍流模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新的非線性湍流模型,并采用Ehrhard的非線性方法求解剪切應(yīng)力,研究了導(dǎo)流葉片錯位泵水輪機(jī)的S區(qū)失穩(wěn)問題.ZHOU等[3]研究了4種偏載工況下的壓力脈動和軸向水推力脈動,對無葉區(qū)、流道和尾水管內(nèi)部的壓力脈動進(jìn)行了詳細(xì)的分析.SHI等[4]基于雷諾時均控制方程和RNGk-ε湍流模型,對水泵水輪機(jī)進(jìn)行了非定常三維數(shù)值模擬,得到了導(dǎo)葉式水輪機(jī)的壓力脈動特性,發(fā)現(xiàn)蝸殼內(nèi)壓力脈動時域呈周期性變化,且具有相同的周期.FENG等[5]研究了偏工況下運行的水輪機(jī),輸出功率波動較大,現(xiàn)場對樣機(jī)進(jìn)行的試驗表明,尾水管渦激頻率與發(fā)電機(jī)固有頻率共振是脈動產(chǎn)生的主要原因.YANG等[6]采用瞬態(tài)數(shù)值模擬方法研究了軸流泵水輪機(jī)運行時簸箕形管道內(nèi)渦的演化特征和壓力脈動,并將模擬得到的壓力脈動信號與模型試驗的壓力脈動結(jié)果進(jìn)行了比較.LI等[7]采用數(shù)值計算與試驗驗證相結(jié)合的方法,研究了離心泵不同流量工況下軸端密封膜表面壓力脈動特性.龐嘉揚等[8]基于水光蓄互補聯(lián)合系統(tǒng)研究了超低出力區(qū)水輪機(jī)的壓力脈動現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪葉片出口出現(xiàn)回流現(xiàn)象,確定了機(jī)組的運行工況區(qū)間和壓力脈動源.宋罕等[9]研究了不同導(dǎo)葉開度對混流式水輪機(jī)壓力脈動特性的影響,確定了各種開度下壓力脈動幅值和壓力脈動源以及脈動在機(jī)組內(nèi)部傳動規(guī)律.張軍智等[10]總結(jié)了多能互補系統(tǒng)中混流式水輪機(jī)的所有負(fù)荷工況穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性,對系統(tǒng)中常規(guī)水輪機(jī)組的轉(zhuǎn)輪改造進(jìn)行了設(shè)計創(chuàng)新.邱勝等[11]基于長短葉片式混流式水輪機(jī),研究了不同工況下水輪機(jī)的內(nèi)流場變化和水輪機(jī)內(nèi)部不同區(qū)域的壓力脈動情況,并研究了流體機(jī)械內(nèi)部空化發(fā)展情況以及空化對流體機(jī)械的壓力脈動影響.錢忠東等[12]基于試驗和數(shù)值計算2種方式研究了水泵水輪機(jī)和燈泡貫流式水輪機(jī)不同運行工況下全流道內(nèi)部各過流部件的壓力脈動規(guī)律.賴喜德等[13]研究了核主泵在定轉(zhuǎn)速下的四象限運行特性曲線,并確定特性曲線的運行可靠性和混流式核主泵不同工況下葉輪和空間導(dǎo)葉流道中各特征結(jié)構(gòu)位置的壓力脈動特性,對壓力脈動頻源和傳播規(guī)律等進(jìn)行定量和定性分析.康永剛等[14]分析了超低出力工況下混流式水輪機(jī)的壓力脈動發(fā)展規(guī)律,并對轉(zhuǎn)輪葉片靜應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值計算,保證了機(jī)組物理參數(shù)滿足規(guī)范要求.
由于中比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī)組在偏負(fù)荷工況下的內(nèi)流場變化和壓力脈動特性研究內(nèi)容尚缺,文中基于SSTk-ω湍流模型對中比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值分析,計算結(jié)果揭示水輪機(jī)在偏負(fù)荷工況下內(nèi)流場變化特性和機(jī)組穩(wěn)定性的變化規(guī)律,研究結(jié)果可對中比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī)在水光蓄互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)偏負(fù)荷工況下的穩(wěn)定運行提供工程價值.
某水光蓄互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中常規(guī)混流式水輪機(jī)流體域計算模型如圖1所示.
其主要設(shè)計參數(shù):額定水頭Hr=131 m,最高水頭Hmax=154 m,設(shè)計流量Qr=16.4 m3/s,額定轉(zhuǎn)速n=428.6 r/min,額定開度ar=86 mm,活動導(dǎo)葉數(shù)Zg=24,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zr=14,額定出力Pr=20.2 MW,轉(zhuǎn)輪直徑D1=1.77 m.
水輪機(jī)比轉(zhuǎn)數(shù)是一種反映其轉(zhuǎn)速、水頭、流量和出力之間關(guān)系的量綱為一參數(shù),代表同一系列水輪機(jī)在相似工況下運行的綜合性能,比轉(zhuǎn)數(shù)的運用對提高機(jī)組動能效益以及降低機(jī)組造價和廠房土建成本具有重要意義.文中水輪機(jī)比轉(zhuǎn)數(shù)ns計算式為
(1)
式中:n為轉(zhuǎn)速,r/min;經(jīng)計算得,水輪機(jī)比轉(zhuǎn)數(shù)為137.6,屬于中比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī).
采取網(wǎng)格生成軟件ICEM CFD對固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管的三維水體模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,同時對蝸殼的三維水體模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,將分別生成的網(wǎng)格進(jìn)行合并得到整個水輪機(jī)三維計算網(wǎng)格.在網(wǎng)格劃分過程中,通過試算來進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,共劃分了4組不同數(shù)目的網(wǎng)格(見表1),表中Qc為計算流量,δ為相對誤差.以尾水管出口流量作為驗證目標(biāo),選取方案3的網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為計算網(wǎng)格.最終生成水輪機(jī)三維計算網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)N為1 142.37萬,其中蝸殼為159.82萬,導(dǎo)水機(jī)構(gòu)為347.07萬,轉(zhuǎn)輪為510.63萬,尾水管為124.85萬,各過流部件網(wǎng)格如圖2所示.
表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
圖2 計算域網(wǎng)格及局部示意圖
常規(guī)混流式水輪機(jī)工作運行工況通常低于出力限制線(即5%出力限制線),不同水頭下水輪機(jī)的出力限制線工況點出力各不一樣,文中混流式水輪機(jī)研究工況包括額定水頭和最高水頭,高出力工況區(qū)出力處于額定出力至5%出力限制線間,具體研究工況點的計算參數(shù)見表2,表中H為水頭,a為開度,P為出力.
表2 各工況點計算參數(shù)
文中對水光蓄互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)混流式水輪機(jī)開展了計算方法準(zhǔn)確性分析,每隔5%開度進(jìn)行數(shù)值計算,根據(jù)計算結(jié)果獲得各開度下機(jī)組的出力和效率值,并與水輪機(jī)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,由圖3可知,不同開度下的計算出力和試驗出力、計算效率和試驗效率曲線相似,趨勢一致,誤差較小.因此該數(shù)值計算方案準(zhǔn)確,計算精度高.
圖3 數(shù)值計算方法準(zhǔn)確性驗證對比
在水力發(fā)電實際工程中,工況的變化對流體流態(tài)有巨大的影響,需要對各種流態(tài)進(jìn)行初步分析并合理選擇湍流模型.文中湍流模型選用SSTk-ω湍流模型,該模型只需要初始邊界條件,適用于雷諾剪切應(yīng)力起主要作用的流態(tài).
SSTk-ω湍流模型方程形式為
(2)
Gω-Yω+Sω+Dω,
(3)
進(jìn)、出口邊界條件采用壓力進(jìn)口及壓力出口,根據(jù)水頭條件確定進(jìn)口總壓力,額定水頭下進(jìn)口總壓為1 485.5 kPa,最高水頭下進(jìn)口總壓為1 724.8 kPa.參考壓力設(shè)置為0,出口壓力為靜壓出口,根據(jù)水輪機(jī)安裝高程設(shè)定靜壓值為194.6 kPa.在混流式水輪機(jī)內(nèi)各過流表面及轉(zhuǎn)輪葉片等固壁上,速度需滿足無滑移壁面條件,在近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).穩(wěn)態(tài)計算時,活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間的動靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子(Frozen rotor)類型;瞬態(tài)計算時,動靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子(Transient rotor stator)類型.瞬態(tài)計算基于穩(wěn)態(tài)計算初始結(jié)果,選取轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)1°為單個時間步長,總時長為20個周期(即總時間t=2.799 8 s),提取第19和20圈內(nèi)機(jī)組監(jiān)測點的壓力脈動幅值,采用FFT進(jìn)行壓力脈動的頻率分析.
數(shù)值計算非定常計算過程中動態(tài)監(jiān)測點的布置對于壓力脈動數(shù)據(jù)獲取尤為重要,可以準(zhǔn)確捕捉整個流道中壓力時域數(shù)據(jù)和分布規(guī)律.文中監(jiān)測點A位于導(dǎo)葉間無葉區(qū),監(jiān)測點B位于導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間無葉區(qū),監(jiān)測點C為轉(zhuǎn)輪流道中心,監(jiān)測點D,E位于尾水管直錐段,監(jiān)測點F,G位于尾水管彎肘段,具體布置情況如圖4所示.
圖4 水輪機(jī)監(jiān)測點布置
轉(zhuǎn)輪是混流式水輪機(jī)將水的勢能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能的核心部件,其內(nèi)部流態(tài)的穩(wěn)定性和高效性是影響水力發(fā)電效率的關(guān)鍵因素.圖5,6分別為額定水頭和最高水頭下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力分布和流線分布.
圖5 額定水頭下轉(zhuǎn)輪葉片壓力和轉(zhuǎn)輪流道流線分布
圖6 最高水頭下轉(zhuǎn)輪葉片壓力和轉(zhuǎn)輪流道流線分布
從圖5,6中可看出,高負(fù)荷工況下的水流流經(jīng)轉(zhuǎn)輪后,水流能量從勢能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能,轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口壓力差可近似視為水流能量轉(zhuǎn)化為電站出力大小,轉(zhuǎn)輪葉片壓力沿著轉(zhuǎn)輪進(jìn)口至出口呈現(xiàn)逐級均勻降低的趨勢,葉片正面和背面壓力降低速率變化均勻.2種水頭下轉(zhuǎn)輪葉片出口位置均出現(xiàn)了低壓區(qū),易導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪葉片出口因壓力降低形成氣泡,氣泡被水流帶動至高壓區(qū)發(fā)生氣泡潰滅,出現(xiàn)空蝕現(xiàn)象,對轉(zhuǎn)輪葉片表面引起材料損壞,增加水力損失和水流泄漏,降低機(jī)組效率和穩(wěn)定性能.高負(fù)荷工況下轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流線呈現(xiàn)均勻分布,流線速度變化穩(wěn)定,轉(zhuǎn)輪內(nèi)速度范圍在不同水頭和不同開度下各不相同,轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口與上冠處流道內(nèi)水流速度較小,下環(huán)面與葉片出口內(nèi)流道水流速度最大.
在同一水頭下,隨著活動導(dǎo)葉開度的增加,進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流流量增加,轉(zhuǎn)輪葉片所受壓力能增加,轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口壓力差也隨之增加,高負(fù)荷工況下的轉(zhuǎn)輪葉片對水流約束能力增強,葉片壓力變化梯度明顯.同時,流線紊亂區(qū)域主要發(fā)生在葉片出口與下環(huán)流道內(nèi),紊流區(qū)域隨著開度增加開始減小,這是由于大流量水流使葉片對水流流線的約束力增強,但高負(fù)荷工況下轉(zhuǎn)輪內(nèi)流道下環(huán)出口流線紊亂區(qū)易出現(xiàn)葉道渦現(xiàn)象.文中為減小較大水頭差引起的誤差,同時對3種開度在中間水頭(145 m)下進(jìn)行數(shù)值計算,中間水頭工況計算結(jié)果符合該機(jī)組從額定水頭到最高水頭區(qū)間的內(nèi)流場特性變化規(guī)律,在同一開度下,水頭的升高會增加轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口壓力差,轉(zhuǎn)輪葉片表面低壓區(qū)范圍增大,葉片空蝕現(xiàn)象發(fā)生的概率升高,水頭升高也會提升轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動穩(wěn)定性,提高同一葉高位置水流速度,保證水流不出現(xiàn)回流、渦流和二次流現(xiàn)象,降低機(jī)組水力損失.
尾水管是混流式水輪機(jī)將完成能量轉(zhuǎn)化后的水流導(dǎo)流至下游的機(jī)械結(jié)構(gòu),同時尾水管還可以回收部分水流能量,增加轉(zhuǎn)輪整體的水頭能量.圖7,8分別為額定水頭和最高水頭下尾水管內(nèi)部流態(tài)及渦帶發(fā)展情況.
圖7 額定水頭下尾水管渦帶及速度分布
圖8 最高水頭下尾水管渦帶及速度分布
混流式水輪機(jī)活動導(dǎo)葉開度不同,尾水管中渦帶呈現(xiàn)不同的形狀和尺寸,渦帶發(fā)展規(guī)律也各不相同.尾水管流速分布直接影響著渦帶的形成和發(fā)展及其運動規(guī)律,在高負(fù)荷工況下,尾水管內(nèi)流速分布均勻,轉(zhuǎn)輪泄水錐下端水流速度最高.在徑向方向上,由尾水管斷面中心向管壁,速度逐漸減小,從尾水管進(jìn)口至出口,尾水管內(nèi)速度呈現(xiàn)總體降低的趨勢,不同開度和不同水頭下尾水管壓力變化趨勢一致.水流軸向速度變化明顯,圓周速度變化較小,轉(zhuǎn)輪出口速度存在切向分量,水流在尾水管流動過程產(chǎn)生逆壓梯度,導(dǎo)致尾水管內(nèi)渦帶主要呈現(xiàn)同軸的圓柱形空腔渦帶.尾水管邊壁碎渦帶是由進(jìn)入尾水管直錐段流體環(huán)量與尾水管壁剪切形成,碎渦帶尺寸小,能量大,造成尾水管內(nèi)流場失穩(wěn).導(dǎo)葉開度增加導(dǎo)致尾水管內(nèi)流速分布范圍廣,軸向速度和圓周速度比值變化更大,尾水管空腔渦帶直徑大,渦帶發(fā)展區(qū)域更長.在同一開度下,水頭升高使得尾水管內(nèi)流速升高,空腔渦帶形狀不規(guī)律變化,對渦帶發(fā)展區(qū)附近的流態(tài)影響更大.
混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計限制了葉片進(jìn)口角不可調(diào)整的特性,當(dāng)機(jī)組遠(yuǎn)離設(shè)計工況運行時,進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流速度方向和葉片進(jìn)口角之間都會形成不同的正負(fù)沖角,偏離度與沖角值呈正相關(guān).高負(fù)荷工況下,進(jìn)口水流與葉片進(jìn)口角通常為負(fù)沖角,導(dǎo)致水流在葉片表面發(fā)生脫流和水擊現(xiàn)象,造成葉片產(chǎn)生很高的真空,形成強烈的次生水沖擊,嚴(yán)重危害了機(jī)組的安全運行穩(wěn)定性,高負(fù)荷工況下機(jī)組產(chǎn)生壓力脈動同時會增大機(jī)組的振動、擺度和噪聲.
為了完整分析高負(fù)荷工況下混流式水輪機(jī)穩(wěn)定性能,文中僅分析2種水頭下,導(dǎo)葉開度為94 mm和104 mm的壓力脈動計算數(shù)據(jù),基于傅里葉變換公式,對壓力脈動幅值進(jìn)行實時轉(zhuǎn)化,分析水輪機(jī)各過流部件內(nèi)的壓力脈動特性.
圖9,10分別為額定水頭和最高水頭下不同監(jiān)測點的壓力脈動p頻域圖,文中水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)頻為fn(fn=7.143 Hz).由圖可知,在高負(fù)荷工況下,混流式水輪機(jī)壓力脈動幅值較大,導(dǎo)葉開度變化會改變機(jī)組全流道壓力脈動振幅,但對全流場脈動規(guī)律影響較小,機(jī)組水頭升高也會改變?nèi)鲌鰞?nèi)部流態(tài)穩(wěn)定性,各監(jiān)測點壓力脈動幅值提高,導(dǎo)致機(jī)組振動加劇.從頻譜圖中分析可知,監(jiān)測點A,B為導(dǎo)葉間無葉區(qū)和導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪無葉區(qū)間的壓力脈動,無葉區(qū)主頻為fn,次頻為2fn,主要受轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)發(fā)生脈動并向上傳播至無葉區(qū),最高水頭下無葉區(qū)中主頻為低頻脈動,這是由于水頭升高使尾水管內(nèi)流態(tài)發(fā)生改變,產(chǎn)生低頻脈動向上傳播造成的無葉區(qū)壓力脈動.監(jiān)測點C為轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)部壓力脈動,在額定水頭下,壓力脈動主頻為24倍葉頻,這是由于活動導(dǎo)葉和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪之間發(fā)生了動靜干涉,旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪葉片對活動導(dǎo)葉尾跡產(chǎn)生切割作用和活動導(dǎo)葉流場與轉(zhuǎn)輪流場勢流相互作用.監(jiān)測點E,G為尾水管直錐段和彎肘段壓力脈動,尾水管內(nèi)部壓力脈動主頻為低頻脈動,開度增加改變了轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口速度三角形,水流在葉片表面發(fā)生脫流和撞擊現(xiàn)象,轉(zhuǎn)輪出口的水流流態(tài)不穩(wěn)定,產(chǎn)生許多細(xì)小渦帶,使尾水管壓力脈動幅值大幅提升,最高脈動幅值達(dá)到19.8 kPa,尾水管內(nèi)部次頻為幅值相近的低頻幅值,水輪機(jī)全流場流量增加使尾水管內(nèi)部水流軸向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過水流圓周速度,減少了導(dǎo)葉葉頻、轉(zhuǎn)頻和動靜干涉頻率對尾水管內(nèi)部流態(tài)的影響.綜上所述,水頭升高影響了水輪機(jī)內(nèi)流場穩(wěn)定流態(tài),并造成相同開度下的水輪機(jī)壓力脈動振幅升高,無葉區(qū)內(nèi)產(chǎn)生低頻脈動;開度增大也提升了水輪機(jī)無葉區(qū)脈動振幅,尾水管內(nèi)的低頻脈動向上傳遞至轉(zhuǎn)輪內(nèi)部和無葉區(qū),導(dǎo)致機(jī)組振動加劇,影響機(jī)組的穩(wěn)定安全運行.
圖9 額定水頭下監(jiān)測點頻譜圖
圖10 最高水頭下監(jiān)測點頻譜圖
1) 水光蓄互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中水電機(jī)組啟停、出力變化頻繁,過渡過程機(jī)組穩(wěn)定性是滿足發(fā)電系統(tǒng)安全運行的重要保障.高負(fù)荷工況下中比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片出口出現(xiàn)低壓區(qū),葉片易出現(xiàn)空蝕現(xiàn)象,2種水頭下轉(zhuǎn)輪內(nèi)部均出現(xiàn)了流線紊亂區(qū),易出現(xiàn)葉道渦現(xiàn)象,增大開度使轉(zhuǎn)輪葉片對水流的約束能力增強,保證轉(zhuǎn)輪內(nèi)流態(tài)更穩(wěn)定.高負(fù)荷工況下尾水管水流在流動過程產(chǎn)生逆壓梯度,內(nèi)部均出現(xiàn)了不同大小的圓柱形空腔渦帶,提高水頭使渦帶直徑和發(fā)展區(qū)域增大,尾水管進(jìn)口邊壁處出現(xiàn)數(shù)量眾多的碎渦帶,造成尾水管內(nèi)流場失穩(wěn).
2) 高負(fù)荷工況下轉(zhuǎn)輪進(jìn)口水流方向與葉片進(jìn)口角形成負(fù)沖角,造成葉片表面出現(xiàn)脫流和撞擊現(xiàn)象,增大了機(jī)組水力損失.機(jī)組在高負(fù)荷工況下壓力脈動幅值較大,無葉區(qū)、轉(zhuǎn)輪內(nèi)部和尾水管主頻分別為轉(zhuǎn)頻、葉頻和低頻脈動.增大水頭和開度提高了無葉區(qū)的壓力脈動振幅,尾水管內(nèi)低頻脈動逆向傳播,導(dǎo)致機(jī)組振動加劇,影響機(jī)組的穩(wěn)定安全運行.