盧智勇 詹長(zhǎng)安 王濤

摘 ?要：多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積是一種新型重建瞬態(tài)反應(yīng)成分去卷積方法。該法從若干穩(wěn)態(tài)誘發(fā)反應(yīng)的組合中實(shí)現(xiàn)去卷積計(jì)算，其抗干擾性能和刺激方案中關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)。為優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，文章基于85 Hz調(diào)幅刺激穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，選擇拼接個(gè)數(shù)和刺激率抖動(dòng)范圍兩個(gè)參數(shù)，研究它們對(duì)重建計(jì)算的性能影響。結(jié)果表明，兩參數(shù)與重建性能有正向相關(guān)性，但需以測(cè)試時(shí)間和名義刺激率模糊為代價(jià)。文章通過(guò)每種組合模式的重建誤差估計(jì)隨平均疊加次數(shù)的變化趨勢(shì)，直觀展示了各組合代價(jià)和收益關(guān)系，使該方法的參數(shù)選取有據(jù)可依。

關(guān)鍵詞：腦電信號(hào)；多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積方法；穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；瞬態(tài)反應(yīng)

中圖分類號(hào)：R318；TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：2096-4706（2023）16-0084-05

Effects of Key Parameters of MSAD Method on Reconstruction of

Transient Responses

LU Zhiyong1， ZHAN Chang'an2， WANG Tao3

（1.Guangdong Vocational College of Electronic Technology， Guangzhou ?510515， China;

2.School of Biomedical Engineering， Southern Medical University， Guangzhou ?510515， China;

3.College of Big Data and Internet， Shenzhen Technology University， Shenzhen ?518118， China）

Abstract： Multi-rate Steady-state Averaging Deconvolution （MSAD） is a newly developed deconvolution method for reconstruction of transient responses. This method achieves deconvolution calculation from the combination of several Steady-State Responses （SSRs）， and its anti-interference performance is closely related to the setting of key parameters in the stimulus scheme. In order to optimize parameter settings， two parameters， the Splicing Number （SN） and Stimulus-Rate-Jitter （SRJ）， are selected based on 85 Hz amplitude-modulated SSRs to study their effects on the performance of reconstruction calculation. The results show that SN and SRJ are positively correlated with reconstruction performance， but at the cost of the experimental time-consumption and ambiguity of the nominal stimulation rate. The relationship between the cost and benefit of different cases is exhibited intuitively through the variation trend of the reconstruction-errors with respect to the average times， which provides guidance for the parameter-setting in the MSAD method.

Keywords： EEG; MSAD; SSR; transient response

0 ?引 ?言

聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)電位（auditory evoked potential， AEP）是聽(tīng)力學(xué)電反應(yīng)測(cè)聽(tīng)的常規(guī)手段[1，2]。AEP含瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)（auditory steady state response， ASSR）[1，3]。瞬態(tài)反應(yīng)有ASSR缺乏的豐富形態(tài)時(shí)間信息；ASSR更易引出且便于自動(dòng)檢測(cè)?；诰€性疊加原理，ASSR是刺激和瞬態(tài)反應(yīng)的卷積，可用去卷積技術(shù)提取其瞬態(tài)反應(yīng)[4]，實(shí)現(xiàn)ASSR和瞬態(tài)反應(yīng)同步獲取，為臨床和基礎(chǔ)研究提供更有效的檢測(cè)手段[5，6]。

去卷積技術(shù)的關(guān)鍵是刺激方案。一般采用刺激序列內(nèi)抖動(dòng)：刺激序列中相鄰瞬時(shí)刺激單元的時(shí)間間隔不等[7，8]，但有兩個(gè)缺點(diǎn)：這種偽周期刺激序列誘發(fā)的是偽ASSR；不適于連續(xù)聲刺激。為此，我們提出了多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積方法（multi-rate steady-state averaging deconvolution， MSAD）[9，10]，通過(guò)把刺激抖動(dòng)設(shè)計(jì)到不同刺激序列中（刺激序列間抖動(dòng)）克服上述缺點(diǎn)[11，12]，提取的瞬態(tài)反應(yīng)合成的ASSR更接近記錄ASSR[12]。

MSAD需拼接多個(gè)不同刺激率ASSR形成多頻ASSR構(gòu)建線性變換矩陣。多個(gè)刺激率ASSR拼接為一個(gè)組合，含兩個(gè)參數(shù)：拼接ASSR個(gè)數(shù)（splicing number， SN）；組合中刺激率的變化區(qū)間，即刺激率抖動(dòng)（stimulus-rate-jitter， SRJ）。這些刺激率的平均值為組合的名義刺激率。目前SN和SRJ設(shè)置僅基于經(jīng)驗(yàn)[9-12]：SN越多，線性變換方程組個(gè)數(shù)增加；SRJ越大，方程相關(guān)性減少；都能使解更穩(wěn)定。但SN大會(huì)增加記錄時(shí)間；SRJ大使名義刺激率模糊。本文針對(duì)85 Hz調(diào)幅ASSR，研究SN和SRJ對(duì)去卷積性能的影響，以指導(dǎo)刺激方案的設(shè)計(jì)。

1 ?材料和方法

1.1 ?MSAD原理

線性疊加理論認(rèn)為ASSR y （t）是刺激序列s （t）中瞬時(shí)刺激誘發(fā)的瞬態(tài)反應(yīng)x （t）的線性疊加，可用線性矩陣表示為Y = Hx，其中，Y = [ y1 ?y2…yn]T，h由s （t）構(gòu)成[9，13]，流程如圖1所示。

圖1 ?MSAD重建瞬態(tài)反應(yīng)流程圖

1.2 ?實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

刺激聲：載頻2.5 kHz純音，正弦調(diào)制，調(diào)制頻率（即刺激率）70～100 Hz，步進(jìn)5 Hz；調(diào)制深度100%；刺激聲用插入式耳機(jī)，聲強(qiáng)79.1 dB SPL；采集17位健康成人（7女，22.35±1.46歲）頭皮腦電（EEG）；NeuroScanSynAmps2采集系統(tǒng)，105放大增益，20 kHz采樣率，30～1 000 Hz帶通濾波；電極：記錄，前額正中發(fā)際處；參考，右耳乳突，地，眉心，電極阻抗低于5 kΩ；受試者放松坐在靠背椅上；實(shí)驗(yàn)重復(fù)2次，每次各刺激率的刺激聲不少于4 500個(gè)刺激單元（調(diào)幅音中一周期為一刺激單元），各受試者各刺激率刺激聲播放順序隨機(jī)。

1.3 ?數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析用MATLAB。EEG先按刺激單元起始時(shí)刻及周期分段。各刺激率EEG最終不少于8 100段。8 100段先按3周期疊加平均以判斷信號(hào)質(zhì)量；再疊加平均為單周期進(jìn)一步提高信噪比。最后把不同刺激率單周期ASSR拼接，依圖1求瞬態(tài)反應(yīng)。

名義刺激率85 Hz的多頻ASSR組合如表1所示。序號(hào)1～3的SN一致，SRJ：10～30 Hz，用于分析SRJ的影響；序號(hào)2和4以及3和5，SRJ相同，SN不同，用于分析SN；序號(hào)1、4、5的SN和SRJ皆不同，用于分析兩個(gè)參數(shù)綜合效果。

因真實(shí)瞬態(tài)反應(yīng)未知，把最高疊加平均次數(shù)重建的瞬態(tài)反應(yīng)作為最接近真實(shí)解的基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)xs= [xs1 ?xs2 … xsm]T，將其與不同平均次數(shù)得到的瞬態(tài)反應(yīng)xi = [xi1 xi2 … xim]T進(jìn)行比較。兩瞬態(tài)反應(yīng)的誤差應(yīng)隨平均疊加次數(shù)的提高而減少，遵守指數(shù)衰減規(guī)律，用分貝（dB）表示：

（1）

用此誤差隨平均疊加次數(shù)增加的變化曲線判斷參數(shù)影響。

2 ?結(jié)果和分析

2.1 ?記錄ASSR和基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)

圖2（a）顯示了14位受試者不少于2 700段疊加平均而得到的70～100 Hz頭皮ASSR波形。有3位受試者信號(hào)質(zhì)量太差被舍去。各ASSR波峰波谷顯著且穩(wěn)定，峰峰幅度在0.5 μV左右，說(shuō)明信號(hào)可靠。這些三周期ASSR再分別疊加平均得到單周期ASSR，參照?qǐng)D1，利用MSAD方法分別計(jì)算出表1中各組合模式下的瞬態(tài)反應(yīng)。把所有組合的瞬態(tài)反應(yīng)再疊加平均作為基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)，如圖2（b）所示，其幅度約為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的一半，在40 ms內(nèi)出現(xiàn)了3對(duì)波峰波谷。以此瞬態(tài)反應(yīng)為模板，線性疊加形成85 Hz合成ASSR（藍(lán)色曲線）并和記錄ASSR（紅色曲線）比較，如圖2（c）所示，兩者基本吻合，相關(guān)系數(shù)為0.9857 （Pearson，p＜0.000 1），說(shuō)明瞬態(tài)反應(yīng)真實(shí)可信。

2.2 ?參數(shù)對(duì)MSAD性能影響

表1中序號(hào)2和4具有相同的SRJ：20 Hz，SN分別為3和5個(gè)。序號(hào)3和5具有相同的SRJ：30 Hz，SN分別為3和7個(gè)?；谶@兩組研究SN對(duì)MSAD計(jì)算性能的影響。分別基于300個(gè)ASSR周期到8 100個(gè)周期（步進(jìn)300個(gè)周期）EEG的疊加平均得到的單周期ASSR，計(jì)算上述4個(gè)序號(hào)的瞬態(tài)反應(yīng)，和基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)做對(duì)比，根據(jù)式（1）計(jì)算他們的誤差分貝數(shù)（dB）。序號(hào)2、4的誤差曲線如圖3（a）所示（黑色為序號(hào)2組合，品紅為序號(hào)4）。兩個(gè)組合的誤差都隨平均疊加次數(shù)的增加而降低；在平均次數(shù)低于6 500左右時(shí)，兩者的誤差曲線幾乎重合，高于6 500次后，序號(hào)2組合（SN=3）的誤差趨于飽和，序號(hào)4組合（SN=5）的誤差仍有改善。序號(hào)3、5誤差曲線如圖3（b）所示（藍(lán)色為序號(hào)3，青色為序號(hào)5）。各組合的誤差也隨平均疊加次數(shù)的增加而降低；序號(hào)3在6 500次時(shí)趨于飽和，序號(hào)5在4 500次左右趨于飽和；序號(hào)3組合（SN=3）誤差一直低于序號(hào)5組合（SN=7）。說(shuō)明SN為5時(shí)最好。

為了研究SRJ參數(shù)，選擇表1中序號(hào)1～3三種組合。這三種組合SN都為3個(gè)，SRJ從10 Hz到30 Hz依次增大。三個(gè)組合對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)和基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)的誤差如圖3（c）所示：序號(hào)1～3組合對(duì)應(yīng)的誤差曲線分別用紅、黑、藍(lán)色表示。由圖可知，誤差都隨平均次數(shù)的增加而減?。恍蛱?hào)1組合（SRJ=10 Hz）的誤差在平均次數(shù)增到4 500時(shí)達(dá)到飽和，而序號(hào)2和3組合（SRJ=20 Hz和30 Hz）的誤差仍有改善，當(dāng)平均次數(shù)增到6 500次時(shí)才達(dá)到飽和；此外，序號(hào)3（SRJ=30 Hz）的誤差在三種組合中一直是最小的；疊加平均次數(shù)低于3 000次時(shí)，序號(hào)1和2（SRJ=10 Hz和20 Hz）的誤差差別不大，當(dāng)平均次數(shù)高于3 000次后，序號(hào)2（SRJ=20 Hz）相對(duì)于序號(hào)1（SRJ=10 Hz）的誤差有明顯改善。說(shuō)明SRJ大時(shí)性能好。

選擇表1中序號(hào)1、4、5三種組合研究SN和SRJ兩個(gè)參數(shù)的綜合效果。這三種組合的SN分別為3、5、7個(gè)，SRJ從10 Hz到30 Hz依次增大，其誤差曲線如圖3（d）所示：序號(hào)1、4、5組合對(duì)應(yīng)的誤差分別為紅、品紅、青色曲線。由圖可知，三個(gè)組合對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)反應(yīng)和基準(zhǔn)瞬態(tài)反應(yīng)的誤差也都隨平均次數(shù)的增加而減小；序號(hào)1和5組合（SN=3個(gè)和7個(gè)、SRJ=10 Hz和30 Hz）的誤差在平均次數(shù)達(dá)到4 500次時(shí)達(dá)到飽和，而序號(hào)4組合（SN=5個(gè)、SRJ=20 Hz）的誤差仍能有明顯改善，當(dāng)平均次數(shù)達(dá)到7 500次時(shí)達(dá)到飽和；此外，當(dāng)疊加平均次數(shù)少于4 500次時(shí)，序號(hào)5組合（SN=7個(gè)、SRJ=30 Hz）的誤差最??；當(dāng)疊加平均次數(shù)高于4 500次后，序號(hào)4組合（SN=5個(gè)、SRJ=20 Hz）的誤差最小。

從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，所有組合中，序號(hào)4（SN=5個(gè)、SRJ=20 Hz）能達(dá)到的誤差最?。ㄔ? 500次疊加平均時(shí)取到-11.26 dB），誤差變化曲線的斜率最大；序號(hào)1（SN=3個(gè)、SRJ=10 Hz）比較早的趨于飽和，且能達(dá)到的最小誤差在所有組合中最大（-6.907 dB）。兩種組合的誤差約有2倍的差距。

綜上，SN和SRJ大的組合對(duì)噪聲的抑制效果優(yōu)于SN和SRJ小的組合；當(dāng)疊加次數(shù)足夠高時(shí)，SN為5個(gè)、SRJ為20 Hz的組合最優(yōu)。

3 ?討論分析

誘發(fā)電位的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)在臨床使用中各具優(yōu)缺點(diǎn)[1]。新近發(fā)展起來(lái)的去卷積技術(shù)使得兩種反應(yīng)的同時(shí)獲取成為可能。去卷積技術(shù)提取瞬態(tài)反應(yīng)關(guān)鍵在于刺激序列的設(shè)計(jì)，需要利用刺激間隔抖動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)去卷積運(yùn)算。不同于一般采用刺激序列內(nèi)抖動(dòng)方案的去卷積方法[7，8]，MSAD設(shè)計(jì)了刺激序列間抖動(dòng)方案[9]，即采用不同周期的刺激序列，每個(gè)刺激序列的刺激間隔保持不變。這種抖動(dòng)方案記錄的是ASSR，不是偽ASSR，且可用于普通的刺激序列以及連續(xù)刺激，使用范圍廣，可直接用于現(xiàn)有的臨床設(shè)備。但因?yàn)槎秳?dòng)的存在，實(shí)驗(yàn)中需要設(shè)置SN以及SRJ兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。本文探索了這兩個(gè)參數(shù)在不同疊加平均次數(shù)下對(duì)MSAD計(jì)算性能的影響。結(jié)果表明，SN和SRJ大的組合相比于小的組合表現(xiàn)出更好地抑制噪聲效果；SN為5個(gè)和SRJ為20 Hz的組合對(duì)噪聲的抑制隨著疊加次數(shù)增加改善最明顯，其他組合易趨于飽和。

MSAD通過(guò)把多個(gè)不同刺激率ASSR組合成一個(gè)多頻ASSR，從而構(gòu)建線性變換矩陣求解瞬態(tài)反應(yīng)[9]。一個(gè)多頻ASSR組合包含多個(gè)ASSR，同時(shí)存在刺激率的抖動(dòng)。其中，SN影響線性變換矩陣中方程的個(gè)數(shù)；SRJ影響各方程的相關(guān)性。從解方程組的角度，方程個(gè)數(shù)的增加以及相關(guān)性的減少都有利于解的穩(wěn)定性。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與此相符。隨著SN從3個(gè)增加到7個(gè)，SRJ從10 Hz增加到30 Hz，SN為7個(gè)、SRJ為30 Hz的組合在平均次數(shù)較低時(shí)（＜4 500）誤差一直最?。▓D3（d）序號(hào)5曲線），顯示較好的抗干擾能力。不過(guò)，隨著平均次數(shù)的進(jìn)一步提高，這種優(yōu)勢(shì)趨于飽和，即當(dāng)平均次數(shù)足夠高時(shí)，各組合都趨于穩(wěn)定。此外，本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，在相同SN（3個(gè)）的情況下，SRJ最大（30 Hz）的組合抗干擾能力在不同平均次數(shù)下都是最優(yōu)的（圖3（c）序號(hào)3曲線）；而SRJ相同時(shí)，不同SN組合抗干擾能力差別不大（圖3（a）（b）），SN為7個(gè)的組合誤差還大于SN為3個(gè)的組合（圖3（b））。這可能是因?yàn)椋?dāng)組合的SRJ不變時(shí)，SN的增加使得相鄰刺激率的抖動(dòng)率降低，所以，雖然線性變換矩陣中方程個(gè)數(shù)增加了，但各方程的相關(guān)性也隨之增加。由此說(shuō)明，SN并非簡(jiǎn)單的越多抗干擾能力就越強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也顯示SN為5個(gè)、SRJ為20 Hz的組合雖然在低平均次數(shù)抗干擾能力不是最好的，但隨著平均次數(shù)的增加，其抗干擾能力的提升是最明顯的（圖3（d）序號(hào)4曲線：其誤差曲線斜率最大）。

SN和SRJ雖然有助于解的穩(wěn)定性，但SN的多少直接影響EEG記錄的時(shí)間長(zhǎng)短，影響受試者的狀態(tài)。而SRJ對(duì)誘發(fā)反應(yīng)也存在干擾[12，14]，其大小直接影響重建瞬態(tài)反應(yīng)的名義刺激率的準(zhǔn)確性。因?yàn)镾RJ的存在，從多頻ASSR中重建出的瞬態(tài)反應(yīng)其實(shí)是多頻ASSR中各刺激率ASSR的真實(shí)瞬態(tài)反應(yīng)的一種平均結(jié)果。所以把組合中各刺激率的平均值定義為多頻ASSR或其瞬態(tài)反應(yīng)的名義刺激率。SRJ越大，名義刺激率越模糊。去卷積運(yùn)算中，需要根據(jù)誘發(fā)反應(yīng)對(duì)刺激率的敏感度而進(jìn)行合適的參數(shù)設(shè)置。

4 ?結(jié) ?論

我們考察了MSAD方法中SN以及SRJ兩個(gè)參數(shù)對(duì)瞬態(tài)反應(yīng)重建的影響。得到以下結(jié)論：

1）隨著疊加平均次數(shù)的增加，各種組合瞬態(tài)反應(yīng)和基準(zhǔn)反應(yīng)的誤差都減少，當(dāng)平均疊加到一定次數(shù)時(shí)出現(xiàn)飽和。SN和SRJ小的組合誤差較早飽和。建議疊加平均次數(shù)在4 500～7 500個(gè)周期即可。

2）SN和SRJ大的組合對(duì)噪聲的抑制效果優(yōu)于小的組合。SRJ大的組合表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗干擾能力，但名義刺激率更模糊；而SN并不是越多抗干擾能力就越大，可控制SN以節(jié)省實(shí)驗(yàn)時(shí)間并保證受試者狀態(tài)。

3）SN為5個(gè)、SRJ為20 Hz的組合對(duì)噪聲抑制的改善效果最優(yōu)，建議在使用MSAD方法時(shí)采用。對(duì)刺激率不敏感的誘發(fā)反應(yīng)可采用SRJ大的組合，節(jié)省記錄時(shí)間。

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作者簡(jiǎn)介：盧智勇（1971—），男，漢族，湖南邵陽(yáng)人，副教授，碩士，研究方向：人工職能、大數(shù)據(jù)技術(shù)；詹長(zhǎng)安（1972—），男，漢族，安徽太湖人，研究員，博士，研究方向：醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、人工智能；通訊作者：王濤（1967—），男，漢族，安徽阜陽(yáng)，教授，博士，研究方向：醫(yī)學(xué)信息處理、健康物聯(lián)網(wǎng)。