張文明, 汪海波*, 李萬峰, 姜自亮, 宗琦

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院, 淮南 232001; 2.淮南礦業(yè)(集團)有限責(zé)任公司, 淮南 232001)

炸藥的聚能效應(yīng)就是在傳統(tǒng)藥包的一端形成一個聚能穴,這個穴將炸藥爆炸產(chǎn)生的能量集中聚集,產(chǎn)生定向爆破的威力[1]。關(guān)于炸藥的聚能現(xiàn)象,早在18世紀就發(fā)現(xiàn)了在藥包的一端有空穴結(jié)構(gòu),炸藥在起爆后會在一定的范圍內(nèi)聚集能量。關(guān)于高能炸藥的“空穴效應(yīng)”,是德國的馮·福斯特(von Foerster)率先提出的,他發(fā)現(xiàn)爆破能量可以通過空心凹穴匯聚形成聚能射流,形成的射流具有明顯的侵徹效應(yīng),這是對“空穴效應(yīng)”的第一個全面解釋[2]。在聚能裝藥結(jié)構(gòu)方面進行了大量的研究,例如在物理實驗方面,楊仁樹等[3]研究了切縫裝藥包的定向斷裂控制爆破機理,分析了不同裝藥結(jié)構(gòu)下爆生氣體產(chǎn)生裂縫的主要特征,對比了主、次裂紋的動態(tài)能量釋放率的異同。左進京等[4]分析了含有預(yù)制裂縫的空心孔在爆炸荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。在數(shù)值模擬方面,基于流元法,黃濤等[5]模擬了雙炮孔破巖,展現(xiàn)了裂紋的產(chǎn)生和演化、塊體和爆破漏斗的形成。劉兵兵等[6]使用ANSYS/LS-DYNA,建立了水下鉆井爆破數(shù)值模擬模型。分析了水下巖體在不同起爆方式和不同封堵材料下的鉆爆效果,分別得到了水下巖體的壓力時程曲線、速度時程曲線和垂直應(yīng)力時程曲線。吳波等[7]研究了不同聚能管材料下雙向聚能裝藥結(jié)構(gòu)爆炸后隨錐角的變化規(guī)律,對比了橢圓形外殼、直線形外殼和橢圓+直線形外殼3種形狀的聚能射流效果。楊建輝等[8]對切縫藥包聚能管壁厚分別為1、2、3、4 mm以及切縫寬度分別為 1、2、3、4、5、6、7 mm的工況進行了模擬,對各個工況下的應(yīng)力變化進行了對比。李宏偉等[9]通過數(shù)值模擬研究了孔距對角巖爆破裂縫擴展的影響,結(jié)果顯示,孔距的增加有助于孔周圍裂縫的充分擴展,并在現(xiàn)場得到了驗證。李必紅等[10]用實驗的方法對不同孔徑的侵蝕效應(yīng)進行擬合,并用LS-DYNA對不同工況進行模擬,得出了最優(yōu)不耦合系數(shù)。趙根等[11]以環(huán)向聚能藥包作用原理為基礎(chǔ),對聚能爆破致裂巖石的影響因素進行了深入研究,并成功地將自行研制的射孔型和切割型兩種環(huán)向聚能藥包用于現(xiàn)場。何滿潮等[12]對巷道頂板預(yù)裂的炮孔間距進行了現(xiàn)場實驗,得出了最佳間距,結(jié)合數(shù)值模擬驗證其可靠性。

傳統(tǒng)的聚能穴截面多為三角錐形,射流為線形,以造成被爆介質(zhì)的破裂、貫穿。對于隧(巷)道掘進爆破,單一的貫穿裂紋并不利于槽腔巖石的破碎和拋擲。因此,現(xiàn)提出采用圓弧形聚能穴以減小單個裂紋長度、增大裂紋數(shù)量和破裂范圍。研究聚能掘進爆破炮孔和藥卷尺寸,利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件,建立4個圓弧形聚能穴裝藥爆破幾何模型,以期通過對比分析確定出最佳參數(shù)。

1 計算模型與參數(shù)

1.1 模型計算方案的選取

根據(jù)煤礦巷道掘進所用鉆頭直徑和炸藥藥卷直徑大小,炮孔直徑采用42 mm,聚能裝藥結(jié)構(gòu)為圓弧形,采用PVC材料、管壁厚度為1 mm,整個PVC管內(nèi)壁直徑為38 mm,外壁直徑為40 mm,以滿足順利裝入炮孔的需求。圓弧形凹槽半徑為10 mm,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離d分別為6、8、10、12 mm,如圖1所示。

圖1 不同工況聚能參數(shù)模型Fig.1 Models of different shaped energy parameters

使用ANSYS軟件進行前處理建立模型,然后在LS-DYNA添加約束和計算,最后用LS-PREPOST導(dǎo)出數(shù)據(jù),進行數(shù)據(jù)與曲線的處理。模型采用solid164實體單元。模型的尺寸厚度為1 mm,既可以減少計算時長,也能清晰地展現(xiàn)爆破效果。其中巖石采用Lagrange 網(wǎng)格建立圓形模型,空氣和炸藥采用Ale 網(wǎng)格建模,整體采用流固耦合算法。具體建立模型如圖2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

1.2 計算參數(shù)的選取

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BuRN材料模型,狀態(tài)方程通過關(guān)鍵字*EOS_JWL 進行定義,炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表1[13]。

表1 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 The parameters of explosive material and state equation

JWL狀態(tài)方程為

(1)

式(1)中:p為方程確定的爆轟壓力。

空氣采用*MAT_NuLL 空白材料模型,并同時使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 線性多項式描述其狀態(tài)方程為

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

式(2)中:p為爆轟壓力;C0～C6為常數(shù);E為單位體積的內(nèi)能;μ為相對體積簡化式?？諝獗緲?gòu)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)見表2[14]。

表2 空氣材料參數(shù)Table 2 Air material parameters

巖體材料模型采用*MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETERHT,本構(gòu)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)見表3[15]。

表3 巖體 JHC 模型參數(shù)Table 3 Parameters of JHC model for rock mass

聚能管采用PVC材料,PVC材料是一種熱塑性材料,經(jīng)過高溫后會發(fā)生相變分解成HCl氣體,由于爆炸是一個非常迅速的過程,爆炸所產(chǎn)生的爆轟波和爆生氣體會用極短的時間使PVC管形成聚能射流,在這一瞬間可認為PVC材料發(fā)生了形變并未發(fā)生相變,故PVC 材料可選用隨動硬化模型 MAT_PLASTIC_KINEMATIC來表征材料的力學(xué)變化,PVC聚能管物理力學(xué)參數(shù)見表4[16]。

表4 PVC聚能管物理力學(xué)參數(shù)Table 4 Physical and mechanical parameters of PVC shaped charge pipe

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 裂紋演化過程

為了研究巖體在爆炸后的裂紋發(fā)展情況,通過在k文件中添加*MAT_ADD_EROSION 單元失效關(guān)鍵字[17],將聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為12 mm巖石模型的拉、壓強度參數(shù)定義為單元失效閾值,從而能夠直觀地看到裂紋的演化和發(fā)展情況。

根據(jù)圖3可以看出,在20 μs處,爆炸應(yīng)力波接觸到孔壁,所產(chǎn)生的徑向壓縮作用使得孔壁附近的巖體開始出現(xiàn)破碎,這時由于爆炸的時間較短,還沒有出現(xiàn)明顯的聚能現(xiàn)象。到40 μs時,在聚能管的作用下,爆炸應(yīng)力波集中在聚能方向,裂紋開始沿著聚能方向發(fā)展,巖體的聚能方向開始出現(xiàn)一些細小裂紋。100 μs時爆炸應(yīng)力波使得炮孔周圍的細小裂紋更加綿密,爆生氣體沿著細小裂紋進入裂紋表面產(chǎn)生的壓縮作用,使得聚能方向的裂紋不斷擴展。隨著爆炸應(yīng)力波的傳播,裂縫逐漸擴展,直到350 μs,爆生氣體沿著之前的裂紋進入巖體發(fā)生氣楔作用,使得裂紋進一步擴展。到600 μs時爆炸應(yīng)力波到達模型的邊界,產(chǎn)生的反射拉伸波對裂紋的再次作用,爆炸應(yīng)力波與反射拉伸波共同作用下在邊界附近產(chǎn)生了一圈環(huán)向裂紋。但在反射拉伸波到達裂紋末端時,對裂紋表面形成的拉伸作用使得裂紋沿反射拉伸波傳播方向進一步擴展。

圖3 工況四爆破后巖體裂紋的演化情況Fig.3 Evolution of crack in rock mass of the fourth working condition

通過更改另外3個工況的k文件得到其裂紋發(fā)展情況,這里將4個工況以及無聚能裝藥結(jié)構(gòu)的裂紋發(fā)展的第400 μs的巖體裂紋發(fā)展情況做對比來比較不同裝藥參數(shù)下的聚能效果,如圖4所示。

圖4 不同聚能裝藥結(jié)構(gòu)的巖體裂紋分布Fig.4 Rock fracture distribution with different polyenergy charge structures

由圖4可以看出,將圖4(e)與圖4(a)～圖4(d)做對比發(fā)現(xiàn),有聚能裝藥結(jié)構(gòu)的工況在聚能方向失效巖石單元的密集程度明顯都多于無聚能裝藥結(jié)構(gòu),說明4種聚能裝藥結(jié)構(gòu)都有一定的聚能效果。在爆炸后炮孔周圍1 m范圍內(nèi),在聚能方向圖4(d)的失效巖石單元的密集程度較其他3個工況更加密集。在爆炸后炮孔周圍2 m范圍內(nèi),圖4(c)的爆生主裂紋為6條,較圖4(a)增加3條,較圖4(b)增加1條,較圖4(d)減少1條。分析認為導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是在爆炸后在聚能裝藥作用下,爆炸應(yīng)力波在聚能方向較非聚能方向產(chǎn)生更多細小裂紋,爆生氣體沿著爆炸初期的細小裂紋傳播,逐步發(fā)展成主裂紋。而在這一過程中由于各個工況聚能效果的差異,導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波在聚能方向使得巖體產(chǎn)生的細小裂紋數(shù)量也存在差異,在爆生氣體的作用下使得聚能方向和非聚能方向的主裂紋的數(shù)量出現(xiàn)了差異。

2.2 有效應(yīng)力分布特征

為了更加清晰地確定4種不同工況的聚能效果,以模型的炮孔中心為坐標原點,定義y軸的正方向為聚能方向,負方向為非聚能方向。在聚能方向和非聚能方向選取距炮孔中心15、25、35、45、55 cm的單元,通過LS-PREPOST后處理導(dǎo)出各個工況的相關(guān)數(shù)據(jù),得到各個工況第一主應(yīng)力峰值及聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm時有效應(yīng)力隨時間變化曲線圖,如表5、圖5所示。

表5 不同工況下第一主應(yīng)力峰值統(tǒng)計表Table 5 Statistics of the first main stress peak under different working conditions

圖5 工況四炮孔周圍有效應(yīng)力時程曲線Fig.5 Time course curve of effective stress around the fourth working condition gun hole

由表5、圖5可以看出,隨著至炮孔中心距離的增大,應(yīng)力峰值在初期迅速增大而后逐漸衰減。對于非聚能方向,爆炸初期,也就是在0～200 μs時,爆炸能量在巖體中迅速蔓延,使得巖石的有效應(yīng)力快速增加,并達到峰值。隨著爆炸應(yīng)力波的傳播,在200 μs后炸藥釋放的能量不斷被消耗,巖石受到的有效應(yīng)力不斷減小并逐漸趨于平穩(wěn)。對于聚能方向,在0～100 μs內(nèi),炮孔周圍巖體受到爆炸應(yīng)力波的作用,有效應(yīng)力會迅速增加,由于時間很短,聚能管還未被破壞,導(dǎo)致爆炸應(yīng)力波的能量在聚能穴處聚集,使得聚能方向的有效應(yīng)力值在前50 μs會明顯大于非聚能方向,直到增加到應(yīng)力的最大峰值。100 μs后聚能管已經(jīng)破壞,對炸藥形狀幾乎沒有了約束作用,聚能效應(yīng)明顯下降,爆炸應(yīng)力波在巖體中不斷衰減,有效應(yīng)力也會逐漸下降。但隨著爆炸的進行,巖體中爆炸應(yīng)力波發(fā)生疊加,使得在100～200 μs出現(xiàn)短暫的震蕩期,即峰值后應(yīng)力不再單調(diào)遞減,而是類似于脈動應(yīng)力。在200 μs后,聚能現(xiàn)象已經(jīng)消失,爆炸應(yīng)力波沒有了疊加作用而不斷衰減,有效應(yīng)力也隨之下降最后趨于平穩(wěn)。

結(jié)合表5、圖5可以得出:4個工況在爆炸后均出現(xiàn)了較為明顯的聚能效果。其中聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6 mm和聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm的聚能效果明顯大于聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離8 mm和聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離10 mm。通過圖5(b)可以看出,爆炸的有效應(yīng)力到達峰值后聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為6 mm有效應(yīng)力的平穩(wěn)值在220～410 MPa,較聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為12 mm有效應(yīng)力的平穩(wěn)值增加60～135 MPa,說明爆炸后炸藥能量分配到非聚能方向能量距圓心6 mm偏多。

進一步得到不同工況下巖體的有效應(yīng)力峰值隨距離的衰減關(guān)系以及峰值變化規(guī)律,如圖6所示。

圖6 各個工況下不同位置有效應(yīng)力峰值的變化情況Fig.6 Variation of the peak effective stress at different positions under each working condition

由圖6(a)所示,隨著距炮孔中心距離不斷增加,應(yīng)力波在巖體中會逐漸衰減,導(dǎo)致有效應(yīng)力峰值會不斷減小。對比4個工況聚能方向的有效應(yīng)力峰值可以看出:4個工況的聚能方向的有效應(yīng)力峰值明顯大于非聚能方向。其中聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為12 mm的有效應(yīng)力峰值最大,約為2 303.5MPa。

在距炮孔15 mm處,對于聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為6 mm的聚能方向和非聚能方向,峰值相差約為211.2 MPa,對于聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為8、10、12 mm峰值相差分別約為230.3、125.58、622.31 MPa。這4種工況峰值差值先減小后增加,從聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為6 mm到8 mm峰值差值減小,由于裝藥結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,導(dǎo)致有效裝藥量發(fā)生改變。在聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為10 mm到12 mm峰值差值增加,其主要原因是因為聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm的單位裝藥量為10.47 cm3,相比之前3個工況單位裝藥量分別增加了1.22、0.79、0.38 cm3,隨著藥量的增加,使得藥量的作用超過了聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離變化的作用。

結(jié)合圖5、圖6(b),在與炮孔中心距離相同的情況下,到達有效應(yīng)力峰值的時間先增大后減小,有效應(yīng)力時程曲線斜率先減小后增大。以距炮孔中心距離15 cm聚能方向為例,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6 mm到達有效應(yīng)力峰值的時間為53.5 μs,曲線斜率為39.36。較之聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離8 mm曲線斜率減小13.3%,較之聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離10 mm曲線斜率減小27.7%,而較之聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm曲線斜率增加17.3%。

2.3 巖體的損傷演化

當炸藥發(fā)生爆炸時,能量在前200 μs聚能現(xiàn)象較為明顯,在不添加失效準則時把炮孔周圍聚能穴內(nèi)邊緣至管中心為12 mm時前200 μs的巖體損傷演化歷程展示如圖7所示。

圖7 工況四巖體損傷云圖Fig.7 Rock damage cloud map of the fourth working condition

數(shù)值模擬中通過損傷值H(0

為了進一步比較不同工況炮孔周圍巖體損傷程度,以距炮孔周圍15 cm時聚能方向和非聚能方向為測點,得到4種工況前500 μs的損傷時程曲線如圖8所示。

圖8 不同工況下的時程損傷值Fig.8 Amount of time-range damage at different working conditions

由圖8可以看出,對于聚能方向,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6、8、12 mm的損傷值都達到了1,表明巖體最終完全損傷破壞。對比聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6、8、12 mm發(fā)生完全損壞的時間可知,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm率先達到損壞,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6 mm次之,說明聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm在爆炸后能量迅速向聚能方向發(fā)展,導(dǎo)致巖體在聚能方向受到較大的爆炸應(yīng)力波,使得巖體先于非聚能方向達到完全損傷破壞,相對其他工況聚能效果最佳。

對于非聚能方向,4種工況的損傷值均未達到1,即所取測點的巖體未發(fā)生完全損傷破壞。聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6 mm的損傷值為0.61,分別是聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離8 mm損傷值的1.11倍,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離10 mm的1.65倍,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm的1.09倍。

對于聚能方向和非聚能方向,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6～12 mm 4個工況的損傷值差值分別為0.63、0.45、0.47、0.44。綜上所述,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離12 mm的巖體損傷程度最大,聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離6 mm次之。

2.4 模擬有效性和誤差分析

巖石的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變,且?guī)r石的力學(xué)性質(zhì)除受到巖性影響外,還受應(yīng)力狀態(tài)、受載荷作用時間等因素的影響。而在模擬仿真的過程中,巖體模型不可能完全真實地反映巖石特性,使得模擬計算會產(chǎn)生一定的誤差,但根據(jù)實驗?zāi)康牟煌?可進行針對性的簡略。為了探究不同聚能裝藥結(jié)構(gòu)的聚能效果,通過巖體模型的裂隙演化進行對比分析,而為了讓裂隙演化更加真實可靠,對巖體單元的大小進行了多次驗證并進行了數(shù)值收斂實驗,直到兩個相鄰試驗?zāi)M結(jié)果的差值減小到5%,使得實驗結(jié)果更加符合真實情況。

3 結(jié)論

(1)在裂紋定向擴展方面,圓弧形聚能裝藥結(jié)構(gòu)可以明顯增強聚能方向的爆炸能量,對巖體裂紋的擴展起到導(dǎo)向作用。

(2)隨著聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離的增加,巖體的有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)先減小再增大的現(xiàn)象。反映了聚能藥包的聚能效果不僅與聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離有關(guān)系,還與有效裝藥量存在一定關(guān)系。

(3)聚能穴內(nèi)邊緣至管中心距離為12 mm的聚能藥包在距炮孔15 cm處最先且最快達到完全損傷破壞,相對于其他工況巖體損傷程度最大。