萬長(zhǎng)東，戴晨旭，魯春艷，王 敏

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇蘇州 215104；2.德菲特軟件科技(蘇州)有限公司，江蘇蘇州 215104)

在碳排放、環(huán)境污染、能源危機(jī)等諸多嚴(yán)峻問題的大背景下，新能源汽車成為汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。動(dòng)力電池是新能源汽車的核心部件，電池箱體作為保護(hù)和支撐動(dòng)力電池的主要部件，為動(dòng)力電池內(nèi)部的組件提供受力載體，在電動(dòng)汽車安全方面起著關(guān)鍵作用。電池箱體設(shè)計(jì)強(qiáng)度不足導(dǎo)致許多嚴(yán)重問題，如開裂、噪音或電池?fù)p壞等[1-2]。同時(shí)，新能源汽車動(dòng)力電池的質(zhì)量普遍較大，為了提高電動(dòng)汽車的行駛里程，減少電池對(duì)汽車靜動(dòng)態(tài)性能和加速性能的影響，有必要對(duì)電池箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者基于有限元分析對(duì)動(dòng)力電池箱體進(jìn)行了大量研究。黃培鑫等[3]對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行了精準(zhǔn)建模，通過模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性，并從應(yīng)力值和加速度兩個(gè)方面分析了電池包在穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動(dòng)和瞬態(tài)沖擊下的結(jié)構(gòu)損傷和電接觸可靠性。梁芳等[4]介紹了箱體式電源單機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，通過加強(qiáng)筋板式的輕量化、高比剛度的箱式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高了整機(jī)的力學(xué)性能，減輕了整機(jī)質(zhì)量，對(duì)此類電源單機(jī)結(jié)構(gòu)具有通用性及設(shè)計(jì)參考性。程萍等[5]對(duì)動(dòng)力電池系統(tǒng)輕量化技術(shù)進(jìn)行了綜述，提出輕量化對(duì)提高續(xù)航里程的重要性，輕量化一般途徑為：提高單體電芯能量密度，減輕電池系統(tǒng)配件質(zhì)量，優(yōu)化電池系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

現(xiàn)有某動(dòng)力電池箱體，其隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)提示存在一定風(fēng)險(xiǎn)，且動(dòng)力電池箱體質(zhì)量希望再降低10%。本研究首先建立動(dòng)力電池有限元模型，然后通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)動(dòng)力電池結(jié)構(gòu)存在的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)問題，進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，最后采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行輕量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)，以期實(shí)現(xiàn)輕量化目標(biāo)。

1 動(dòng)力電池箱體力學(xué)初步分析與改進(jìn)

1.1 動(dòng)力電池有限元模型的建立

動(dòng)力電池精準(zhǔn)建模是進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，模型的精準(zhǔn)度直接決定了仿真結(jié)果的正確性。本文所使用的動(dòng)力電池下殼體為鑄鋁箱體，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，進(jìn)而采用殼單元與四面體單元混合模擬，即保證了建模的精準(zhǔn)度又縮短了計(jì)算時(shí)間。電池模組采用六面體單元模擬，材料使用可壓潰性泡沫。其他件均采用殼單元模擬，其中箱蓋采用SMC 復(fù)合材料。動(dòng)力電池各部件具體單元模擬方式及材料參數(shù)如表1 所示，其中ZL102 屈服強(qiáng)度53 MPa，抗拉強(qiáng)度145 MPa。采用Rigid 剛性連接模擬電池箱體與箱蓋之間的螺栓，內(nèi)部模組與箱體設(shè)立接觸。動(dòng)力電池整體有限元模型如圖1 所示，共有399 690 個(gè)單元，292 036 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 動(dòng)力電池整體有限元模型

表1 動(dòng)力電池各部件模擬方式及材料參數(shù)

1.2 動(dòng)力電池典型工況下的靜力學(xué)分析

車輛在行駛過程中，路面顛簸沖擊、緊急制動(dòng)和急轉(zhuǎn)彎為三種典型路面工況。因此，基于以上三種工況對(duì)動(dòng)力電池箱體進(jìn)行靜態(tài)特性分析。結(jié)合車輛實(shí)際運(yùn)行條件，各工況下慣性載荷的大小及方向如表2 所示。因動(dòng)力電池通過12 個(gè)吊耳螺栓與車身相連，因此，固定約束吊耳螺栓孔6個(gè)自由度。

表2 典型工況下慣性載荷的大小及方向

經(jīng)仿真分析得出圖2、圖3、圖4 所示的三種典型工況下的應(yīng)力及位移云圖，分別提取各工況的最大應(yīng)力和最大位移，如表3 所示。由文獻(xiàn)可知[6]，動(dòng)力電池箱體結(jié)構(gòu)在顛簸工況下的最大應(yīng)力227 MPa 和最大變形量4.20 mm，在緊急制動(dòng)工況下的最大應(yīng)力142 MPa 和最大變形量不得超過2 mm，在急轉(zhuǎn)彎工況下的最大應(yīng)力251 MPa 和最大變形量不得超過4.19 mm，鋁合金電池包的最大應(yīng)力主要集中在22.34～140.80 MPa。經(jīng)與文獻(xiàn)對(duì)比，如表3 結(jié)果所示，本文中動(dòng)力電池各工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足強(qiáng)度要求，但動(dòng)力電池箱體的靜態(tài)剛度不足，主要原因在于上蓋的結(jié)構(gòu)剛度，因此上蓋需進(jìn)一步優(yōu)化。

圖2 顛簸沖擊工況下等效應(yīng)力(a)及變形云圖(b)

圖3 緊急制動(dòng)工況下等效應(yīng)力(a)及變形云圖(b)

圖4 急轉(zhuǎn)彎工況下等效應(yīng)力(a)及變形云圖(b)

表3 三種典型工況下的最大應(yīng)力及最大變形量

1.3 動(dòng)力電池箱體模態(tài)分析

動(dòng)力電池箱體的模態(tài)特性與箱體振動(dòng)噪聲、疲勞破環(huán)等問題息息相關(guān)。其中，約束模態(tài)能更加真實(shí)地反映多個(gè)相連結(jié)構(gòu)部件的動(dòng)態(tài)特性[7]。需要避免結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)與激勵(lì)頻率接近。因此，根據(jù)動(dòng)力電池與車身的實(shí)際連接關(guān)系，約束動(dòng)力電池12 個(gè)吊耳螺栓孔的6 個(gè)自由度，并進(jìn)行仿真分析，提取前6 階約束模態(tài)頻率如表4 所示，振型如圖5 所示。模態(tài)振型主要體現(xiàn)在動(dòng)力電池的上蓋結(jié)構(gòu)，結(jié)合1.2 節(jié)的靜力學(xué)分析，可以說明動(dòng)力電池上蓋剛度不足。

圖5 動(dòng)力電池箱體約束模態(tài)振型圖

表4 動(dòng)力電池箱體前6階約束模態(tài)頻率

1.4 動(dòng)力電池箱體第1 階模態(tài)結(jié)果校核

車輛在行駛過程中將受到來自不同路面所產(chǎn)生的激勵(lì)，為避免動(dòng)力電池箱體的固有頻率接近路面的激勵(lì)頻率而產(chǎn)生共振，第1 階約束模態(tài)應(yīng)大于路面的激勵(lì)頻率。通常路面激勵(lì)頻率受車輛行駛速度和路面不平度波長(zhǎng)的影響，其關(guān)系式如下[8]：

式中：μf為路面激勵(lì)頻率，Hz；ν為車輛行駛速度，km/h；λ為路面不平度波長(zhǎng)，m。

由式(1)可計(jì)算出，當(dāng)車輛以不高于100 km/h 的速度行駛在城市平坦路面時(shí)，路面不平度波長(zhǎng)在1.0～6.3 m 范圍內(nèi)，所產(chǎn)生的路面激勵(lì)頻率范圍在4.4～27.7 Hz。

因此，動(dòng)力電池箱體計(jì)算得到的第1 階約束模態(tài)頻率(8.6 Hz)處于路面激勵(lì)頻率范圍(4.4～27.7 Hz)，動(dòng)力電池箱體原有設(shè)計(jì)存在共振風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)一步優(yōu)化來提高第1 階頻率。

1.5 動(dòng)力電池箱體上蓋布置膨脹膠來改進(jìn)其剛度

結(jié)合1.2～1.4 節(jié)所述，靜力學(xué)計(jì)算和模態(tài)計(jì)算結(jié)果顯示了動(dòng)力電池箱體上蓋剛度不足。上蓋剛度不足可以采用增加厚度，或使用高強(qiáng)度材料，或采用加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，或增加支撐等方法，如圖6 所示，通過在動(dòng)力電池上箱蓋與電池模組之間布置32 個(gè)膨脹膠來增加上蓋的支撐點(diǎn)。膨脹膠材料為EVA，是一種新型環(huán)保塑料發(fā)泡材料，彈性模量3 MPa，膨脹膠密度僅1.6 g/cm3，泊松比0.35，它具有良好的緩沖、抗震、隔熱、防潮、抗化學(xué)腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，有一定的粘接強(qiáng)度，這樣可以因?yàn)樵黾由仙w結(jié)構(gòu)的支撐點(diǎn)從而提高其剛度，幾乎不增加上蓋質(zhì)量，對(duì)成本影響很小。再次模態(tài)計(jì)算仿真布置膨脹膠的改進(jìn)方案，分析結(jié)果顯示：改進(jìn)后動(dòng)力電池箱體在顛簸工況下最大變形量從10.31 mm 減小到0.65 mm(如圖7 所示)，第1 階約束模態(tài)頻率從8.6 Hz 提高到38.3 Hz(如圖8 所示)，動(dòng)力電池箱體上蓋的剛度特性改善效果明顯。

圖6 動(dòng)力電池箱體膨脹膠布置

圖7 改進(jìn)后動(dòng)力電池箱體變形

圖8 改進(jìn)后動(dòng)力電池箱體第1階振型圖(38.3 Hz)

2 動(dòng)力電池箱體結(jié)構(gòu)輕量?jī)?yōu)化

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在前述1.5 節(jié)改進(jìn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)一步對(duì)動(dòng)力電池箱體的結(jié)構(gòu)尺寸以輕量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

從輕量化角度考慮，以動(dòng)力電池4個(gè)關(guān)鍵部件的壁厚為連續(xù)性變量，定義T1為上箱蓋厚度，T2為下箱體厚度，T3為吊耳厚度，T4為下箱體加強(qiáng)筋厚度。取值范圍及初始值如表5 所示。以動(dòng)力電池箱體總質(zhì)量(M)、一階模態(tài)(FM)、最大應(yīng)力(MS)、最大位移(MD)為設(shè)計(jì)響應(yīng)。采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)較為均勻地獲取80 個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，并對(duì)其計(jì)算各設(shè)計(jì)響應(yīng)值。其中約束條件設(shè)置為：動(dòng)力電池箱體第一階模態(tài)大于27.8 Hz，動(dòng)力電池最大應(yīng)力53 MPa，動(dòng)力電池最大變形量小于1 mm。

表5 設(shè)計(jì)變量初始值及取值范圍 mm

2.2 構(gòu)建代理模型

在輕量化設(shè)計(jì)中，采用近似模型代替原有分析模型，可在不降低計(jì)算精度的情況下大幅削減計(jì)算成本，提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率[9]。徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有收斂速度快、非線性逼近能力強(qiáng)、容錯(cuò)率高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建動(dòng)力電池箱體各部件厚度與動(dòng)力電池箱體總質(zhì)量、一階模態(tài)、最大應(yīng)力、最大位移之間的關(guān)系。并采用統(tǒng)計(jì)誤差評(píng)價(jià)法檢驗(yàn)所構(gòu)建的代理模型的精準(zhǔn)度，其代理模型擬合精度評(píng)價(jià)如圖9所示，表6給出了代理模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖9 代理模型擬合精度圖

表6 代理模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.3 建立多目標(biāo)確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

基于上述確定的設(shè)計(jì)變量及優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建如下動(dòng)力電池箱體結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)通過引入非支配排序、擁擠度和擁擠度比較算子以及精英策略，提高了種群的多樣性和計(jì)算效率，成為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的優(yōu)化算法之一。本文采用NSGA-II 算法對(duì)上述建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并結(jié)合計(jì)算量及計(jì)算精度，設(shè)置種群和進(jìn)化代數(shù)為20，經(jīng)計(jì)算得出最優(yōu)解。

2.4 最優(yōu)設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證

基于以上計(jì)算得出最優(yōu)預(yù)測(cè)組合：T1=1.548 7，T2=5.167 1，T3=6.943 4，T4=6.665 2。為驗(yàn)證優(yōu)化預(yù)測(cè)方案的準(zhǔn)確性，選取預(yù)測(cè)值的近似實(shí)際值進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證，具體結(jié)果對(duì)比如表7 所示。

表7 動(dòng)力電池箱體優(yōu)化結(jié)果與驗(yàn)證

對(duì)比優(yōu)化前后的結(jié)果可知：動(dòng)力電池箱體各性能指標(biāo)優(yōu)化預(yù)測(cè)值與優(yōu)化實(shí)際值的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，具有較高的準(zhǔn)確性，符合工程精度要求。同時(shí)可以看到其計(jì)算結(jié)果：動(dòng)力電池箱體其一階模態(tài)34.7 Hz(大于27.8 Hz)，動(dòng)力電池最大應(yīng)力41.2 MPa(小于53 MPa)，動(dòng)力電池最大變形量0.414 mm(小于1 mm)。性能指標(biāo)得到滿足的前提下，實(shí)現(xiàn)了箱體質(zhì)量減重10.2%。

3 結(jié)論

本文以動(dòng)力電池箱體為研究對(duì)象，通過靜力學(xué)和模態(tài)分析對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能進(jìn)行初步判斷，針對(duì)原有動(dòng)力電池箱體上蓋剛度不足進(jìn)行了改進(jìn)。同時(shí)以動(dòng)力電池箱體各部件厚度為設(shè)計(jì)變量，在滿足其動(dòng)靜態(tài)特性各指標(biāo)的前提下，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力電池箱體的輕量化需求。

(1)通過動(dòng)力電池箱體靜力學(xué)計(jì)算及模態(tài)計(jì)算，初步判斷原有動(dòng)力電池箱體上蓋剛度不足，并通過增加膨脹膠的方式解決了原有結(jié)構(gòu)的剛度缺陷，第1 階約束模態(tài)頻率從8.6 Hz提高到38.3 Hz。

(2)在動(dòng)力電池箱體上蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化基礎(chǔ)上進(jìn)一步輕量化設(shè)計(jì)，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型及NSGA-II 優(yōu)化算法，對(duì)動(dòng)力電池箱體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部件厚度進(jìn)行尺寸輕量化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后結(jié)果顯示：在滿足其模態(tài)、最大應(yīng)力和最大變形量等性能指標(biāo)的前提下，箱體結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕了10.2%。