張 雷，李曉影，張 沛，陳玉鑫

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司保定供電分公司，保定 071000；2.天津相和電氣科技有限公司，天津 300042）

據(jù)統(tǒng)計，配電網(wǎng)故障占電力系統(tǒng)總故障的80%～90%[1]，配電網(wǎng)故障造成的停電時間占總停電時間的80%[2]。配電網(wǎng)故障將直接導(dǎo)致用戶停電，造成社會經(jīng)濟(jì)損失?？焖俟收隙ㄎ荒苡兄诨謴?fù)供電，提高系統(tǒng)可靠性。而目前大多數(shù)配電系統(tǒng)并不能完全實(shí)現(xiàn)自動化，在較多地區(qū)人工定位依舊是配電系統(tǒng)故障定位的主要方法[3]。

隨著配電系統(tǒng)自動化技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）和饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）得以廣泛應(yīng)用[4-5]。FTU可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時電氣信息數(shù)據(jù)的采集，包括故障電流的檢測，因此利用FTU 檢測故障越限電流，并結(jié)合SCADA系統(tǒng)收集的全局電氣信息進(jìn)行故障定位成為配電系統(tǒng)自動化發(fā)展的熱點(diǎn)。

根據(jù)配電網(wǎng)中量測裝置測得電氣信息的利用方式不同，故障區(qū)段定位方法可分為直接定位法與間接定位法。其中，直接定位法基于圖論知識，利用FTU采集的故障電流數(shù)據(jù)形成故障電氣量矩陣，通過矩陣運(yùn)算得到故障定位結(jié)果。文獻(xiàn)[6]對配電網(wǎng)進(jìn)行區(qū)域劃分，對各區(qū)域FTU的工作模式進(jìn)行獨(dú)立設(shè)置，避免了矩陣相乘，提高了算法對復(fù)雜系統(tǒng)的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[7]提出了將矩陣算法與優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)合，提高了矩陣算法的容錯能力，但整體上矩陣算法由于判據(jù)簡單，其在決策信息發(fā)生畸變時表現(xiàn)出魯棒性不足的缺點(diǎn)。間接定位法更能充分利用除故障電流外的其他電氣特征量，這些電氣量相比于故障電流更易獲取，例如節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流等，主要包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。文獻(xiàn)[8]基于FTU 采集的實(shí)時過電流信息提出了一種適用于多電源多重故障復(fù)雜情況的故障定位模型，改進(jìn)遺傳算法的評價函數(shù)，提高方法的容錯性。文獻(xiàn)[9]通過定義開關(guān)函數(shù)，分析故障位置對開關(guān)函數(shù)的影響機(jī)理，建立了基于端口定位及區(qū)段定位的分層故障定位模型，在發(fā)生大面積信息畸變情況下依然有較高的定位準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[10]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合故障暫態(tài)信號與故障位置的非線性關(guān)系，建立了電氣量特征與故障位置的映射關(guān)系進(jìn)行故障定位。間接定位法相較于直接定位法容錯率有所提高，但是其僅在固定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖媳憩F(xiàn)較好，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化時需要重新生成數(shù)據(jù)庫或網(wǎng)絡(luò)矩陣，使計算變得繁瑣[11]，同時其忽略了配電網(wǎng)拓?fù)渲泻械拇罅拷Y(jié)構(gòu)信息與關(guān)聯(lián)信息。為此，有學(xué)者開始將圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN（graph neural network）用于故障定位中[12-13]，文獻(xiàn)[12]將三相電壓、電流幅值及其相角作為輸入，利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GCN（graph convolutional network）進(jìn)行故障點(diǎn)的輸出，但實(shí)際配電網(wǎng)中電壓、電流的相位信息獲取困難。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)GAT（graph attention network）的配電網(wǎng)故障定位方法，定位效果較好，但其模型訓(xùn)練過程中需要在故障發(fā)生前后0.3 s 內(nèi)的同一時間斷面進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采樣，對數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐叫约巴ㄓ嵓皶r性要求較高，其故障定位效果依賴于微型同步向量測量單元μPMU（micro phasor measurement unit）。而μPMU裝置由于造價成本高昂，目前使用范圍并不廣泛[14]，實(shí)際配電網(wǎng)中裝設(shè)的量測裝置仍以成本較低的FTU為主。FTU通訊速率要求低，無法獲取電壓電流相位信息，其測量的電壓、電流幅值信息多為周期內(nèi)有效值，且可靠性相對較低。因此，提出一種適用于配電網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化且對實(shí)際系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)同步性與準(zhǔn)確性要求更符合實(shí)際情況的配電網(wǎng)故障定位方法十分必要。

綜上所述，本文提出一種基于組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法，搭建以GCN為核心的完整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先利用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GCN 的輸入層進(jìn)行改進(jìn)，使支路電流信息得到充分利用；其次，由GCN 搭建隱藏層，對特征決策信息進(jìn)一步提取、處理與轉(zhuǎn)化，挖掘拓?fù)渑c決策變量信息；然后，輸出層利用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整輸出維度，輸出決策結(jié)果即故障定位判斷結(jié)果。FTU在數(shù)據(jù)采集的精確度與同步性上較PMU 低，但其在實(shí)際配電網(wǎng)中應(yīng)用更廣泛，因此本文所提方法更符合實(shí)際情況。

1 圖數(shù)據(jù)與GCN

圖數(shù)據(jù)是一種由節(jié)點(diǎn)和邊組成的非歐式空間下的數(shù)據(jù)類型，其蘊(yùn)含豐富的結(jié)構(gòu)信息和關(guān)聯(lián)信息[15]。圖數(shù)據(jù)包括圖與特征數(shù)據(jù)：圖表征頂點(diǎn)與邊的連接關(guān)系，即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；特征數(shù)據(jù)表征頂點(diǎn)與邊自身的特征信息。配電網(wǎng)架構(gòu)主要包含節(jié)點(diǎn)與支路，節(jié)點(diǎn)對應(yīng)圖數(shù)據(jù)中的頂點(diǎn)，支路對應(yīng)圖數(shù)據(jù)中的邊，同時電壓、電流等電氣特征信息分別依附于節(jié)點(diǎn)與支路。因此，配電網(wǎng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出典型的圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。考慮到配電網(wǎng)中無論是電源節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)或者中間聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都起到能量的匯聚、分配與傳遞作用，且在電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)之間均存在相互影響與制約關(guān)系，因此可將配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)抽象為無向圖[16]。圖1展示了將配電網(wǎng)數(shù)據(jù)抽象為圖數(shù)據(jù)的過程，其中G=(V,E)表示圖（即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)），H為輸入特征向量，兩者共同構(gòu)成完整的圖數(shù)據(jù)。

圖1 配電網(wǎng)抽象為圖數(shù)據(jù)Fig.1 Distribution network abstracted as graph data

此外，運(yùn)行中的配電網(wǎng)拓?fù)鋾r刻在變化，例如某些線路斷開連接與節(jié)點(diǎn)退出運(yùn)行，此時抽象圖中總節(jié)點(diǎn)數(shù)量不變，線路運(yùn)行狀態(tài)隨實(shí)際情況進(jìn)行變化，這樣有利于保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元維度保持不變，避免訓(xùn)練過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層結(jié)構(gòu)的頻繁變化。

圖數(shù)據(jù)屬于典型非歐氏空間數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只接收一維數(shù)據(jù)輸入，二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核無法在非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)上進(jìn)行卷積操作，因此兩者均未能對非歐數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理?？紤]到GCN 在處理海量圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和復(fù)雜關(guān)聯(lián)性問題時具有很大優(yōu)勢，能對不規(guī)則非歐式數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，學(xué)習(xí)圖內(nèi)包含的知識，對圖中各節(jié)點(diǎn)間依賴關(guān)系具有強(qiáng)大的建模能力[17]，因此本文搭建了基于GCN的配電網(wǎng)故障定位模型。

GCN[18]是一種圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因其在信息傳遞機(jī)制上比傳統(tǒng)GNN 更有效而得到廣泛應(yīng)用。GCN 將整個圖數(shù)據(jù)中鄰居節(jié)點(diǎn)的信息聚合到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，不斷擴(kuò)大聚合范圍來完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞。單層GCN的實(shí)現(xiàn)公式為

式中：f(H(l),A) 為第l層GCN 的輸出，在多層GCN中同時也作為下層的輸入；A為鄰接矩陣，表征頂點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）之間的連接關(guān)系；=Α+I，I為單位矩陣，為節(jié)點(diǎn)添加自循環(huán)，使節(jié)點(diǎn)在接收聚合鄰居節(jié)點(diǎn)信息時不遺漏自身特征信息；為的度矩陣，其為對角陣，對角線元素值為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)量；H為輸入的特征信息矩陣；W為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣；σ( )為Relu 激活函數(shù)；表示對矩陣A進(jìn)行對稱歸一化，避免其發(fā)生梯度爆炸。

從式（1）可以看出，GCN 基于當(dāng)前圖中節(jié)點(diǎn)的初始特征信息向量，通過將圖中每個節(jié)點(diǎn)的自身特征信息與鄰居節(jié)點(diǎn)的特征信息進(jìn)行聚合來更新節(jié)點(diǎn)特征。因此，在內(nèi)部信息傳遞方面，GCN 比普通全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具解釋性。

2 配電網(wǎng)故障定位模型

配電網(wǎng)發(fā)生故障后故障特征首先體現(xiàn)在故障處的電氣量上，并基于拓?fù)溥B接關(guān)系以故障處為中心對周圍節(jié)點(diǎn)、線路、電氣設(shè)備的電氣量產(chǎn)生輻射影響。因此，將配電網(wǎng)中采集到的節(jié)點(diǎn)、線路的電氣特征量在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播聚合，再由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與綜合判斷，可以直接在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層面進(jìn)行故障定位。此外，GCN使各個節(jié)點(diǎn)都接受鄰居節(jié)點(diǎn)及鄰邊信息，以實(shí)現(xiàn)自身特征信息的更新，這樣使得每個節(jié)點(diǎn)的特征信息更加完善，更能適應(yīng)實(shí)際配電系統(tǒng)中由于量測裝置不完備導(dǎo)致電氣量信息獲取不完全的情況。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，GCN模型也分為輸入層、隱藏層及輸出層。

2.1 接收整理特征信息（輸入層）

GCN 輸入層接收圖G中節(jié)點(diǎn)與邊上的特征信息向量，處理轉(zhuǎn)化后的信息傳遞給隱藏層。目前，圖卷積算法大多基于節(jié)點(diǎn)特征數(shù)據(jù)傳遞，無法對邊信息（即支路信息）進(jìn)行有效利用。為實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)信息及支路信息的合并，對GCN 輸入層進(jìn)行改進(jìn)，使各支路上電流信息也能夠參與決策。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層結(jié)構(gòu)Fig.2 Input layer structure of neural network

以圖2中節(jié)點(diǎn)V1、V2、V3為例，NVi(i=1,2,3)為節(jié)點(diǎn)i的特征向量，使用如下方法實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)自身特征向量與其鄰邊特征向量的合并操作。

步驟1為所有邊構(gòu)建一個單層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并添加偏置量。全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出維度應(yīng)與邊特征向量維度保持一致。

步驟2置于每條邊上的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收邊特征向量NE1、NE2，輸出相同維度的特征向量、。

步驟3對全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的邊特征向量、作求和處理，即可獲得相同維度的邊求和向量ESUM。

步驟4將節(jié)點(diǎn)向量NV2與和向量ESUM通過concat(NV2,ESUM)合并為最終節(jié)點(diǎn)V2的特征向量。至此，將每個節(jié)點(diǎn)鄰邊上的特征信息聚合至節(jié)點(diǎn)，保證邊信息也能在隱藏層的信息傳遞中得到充分利用。

由于GCN 是根據(jù)圖中節(jié)點(diǎn)與邊的連接關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞與聚合，因此其對拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)與邊的數(shù)量變化具有自適應(yīng)性，即無論拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如何變化，節(jié)點(diǎn)之間信息傳遞的機(jī)制不會變化，而信息傳遞的方向會隨節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系變化。

2.2 聚合轉(zhuǎn)化特征信息（隱藏層）

輸入層將初步聚合節(jié)點(diǎn)與支路特征信息后的特征向量傳入隱藏層，進(jìn)一步進(jìn)行多層信息處理。隱藏層中包括多層GCN層。

GCN 模型主要分為頻域卷積算法（Spectral GCN）[19]與空域卷積算法（Spatial GCN）[20]。相較于頻域卷積一次性計算所有節(jié)點(diǎn)頻域信號分布的方式，空域卷積的處理方式更加簡單高效。在實(shí)際應(yīng)用中，GCN 大多選擇空域卷積方式，因此本文也采用了基于空域卷積算法的GCN模型。

類比于頻域卷積算法中用來采集目標(biāo)節(jié)點(diǎn)局部信息的卷積核，GraphSAGE（graph sample and aggregate）算法[21]提出的聚合函數(shù)定義了鄰居節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的影響方式，從而提高了模型的泛化效果。以節(jié)點(diǎn)Vi為例，其在l+1層的節(jié)點(diǎn)特征h(l+1)i的聚合公式為

其中

式中：為對節(jié)點(diǎn)Vi的鄰居節(jié)點(diǎn)特征向量聚合后的向量；N(Vi)為節(jié)點(diǎn)Vi全部鄰居節(jié)點(diǎn)的集合；hlj為第l層中節(jié)點(diǎn)Vj的節(jié)點(diǎn)特征向量；aggregatel+1( )為第l+1 層的可學(xué)習(xí)的聚合函數(shù)；為節(jié)點(diǎn)Vi在l+1 層的節(jié)點(diǎn)特征向量；concat( )為拼接函數(shù)；M為可學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)矩陣。

由于配電網(wǎng)中某節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)是無序的，所以希望構(gòu)造出的聚合函數(shù)具有輸入輸出上的對稱性，即輸入順序不會影響輸出結(jié)果。GraphSAGE算法主要包含均值聚合器、長短期記憶LSTM（long short-term memory）聚合器、池化聚合器3 種。相較于均值聚合器與LSTM 聚合器，池化聚合器可同時滿足對稱性與可訓(xùn)練性，在GCN 中適用性也較強(qiáng)，因此本文GCN 模型中選擇池化聚合器來實(shí)現(xiàn)GraphSAGE算法中的聚合函數(shù)。

池化聚合器首先對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的特征向量進(jìn)行1 次非線性變換，然后進(jìn)行1 次池化操作（平均池化或最大池化），將所得結(jié)果與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的特征向量進(jìn)行拼接，最后再經(jīng)過1次非線性變換得到目標(biāo)頂點(diǎn)的第l+1層特征向量，其計算公式為

式中：max( )表示取鄰居聚合后的結(jié)果向量同維度上的最大值；Mpool為池化聚合器中可學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)矩陣；b為偏置向量。

2.3 輸出定位判斷結(jié)果（輸出層）

配電網(wǎng)單一故障定位的關(guān)鍵是尋找到發(fā)生故障的支路，這要求GCN輸出配電網(wǎng)圖中所有支路的運(yùn)行狀態(tài)，即支路是正常運(yùn)行或是發(fā)生故障。因此，基于GCN的配電網(wǎng)故障定位問題實(shí)質(zhì)上是線路運(yùn)行狀態(tài)的分類問題?？紤]到GCN 隱藏層最終輸出的是經(jīng)過聚合信息后各節(jié)點(diǎn)的最終特征向量，因此需要通過全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接，轉(zhuǎn)化輸出層維度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層結(jié)構(gòu)Fig.3 Output layer structure of neural network

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出所有邊運(yùn)行狀態(tài)的分類結(jié)果，即每條線路發(fā)生故障的概率，分類結(jié)果向量維度等于配電網(wǎng)中線路數(shù)量，所有元素之和為1。用以訓(xùn)練的標(biāo)簽向量采用one-hot編碼方式，即故障線路標(biāo)簽為1，其他正常運(yùn)行線路標(biāo)簽為0，標(biāo)簽向量維度同樣等于配電網(wǎng)中所有線路數(shù)量。

3 案例分析

采用改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點(diǎn)[22]單輻射型多源配電網(wǎng)驗(yàn)證本文算法的有效性。該配電系統(tǒng)共包含37條支路，其中輻射狀運(yùn)行時有32 條支路，剩余5 條支路為聯(lián)絡(luò)備用線，分別為線路7-20、8-14、11-21、17-32、24-28。改進(jìn)的多源IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的多源IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.4 Improved multi-source IEEE 33-bus distribution system

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及參數(shù)設(shè)置

基于配電系統(tǒng)開源仿真軟件OpenDSS（open distributed system simulator）進(jìn)行故障樣本生成與仿真測試，基于Pytorch 動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架搭建GCN配電網(wǎng)故障定位模型，兩者進(jìn)行交互完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。故障樣本中故障類型與故障位置為隨機(jī)生成，設(shè)置故障類型包括單相接地故障、兩相接地故障、兩相短路故障與三相短路故障。

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化，最終選取輸入層神經(jīng)元數(shù)量為6，即將支路特征向量整合至節(jié)點(diǎn)后每個節(jié)點(diǎn)的特征向量維度為6；隱藏層共設(shè)置3層GraphSAGE 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元數(shù)量分別為10、20、10；輸出層神經(jīng)元數(shù)量為32，通過Softmax激活函數(shù)輸出配電系統(tǒng)中32條支路的運(yùn)行狀態(tài)，對支路是否發(fā)生故障進(jìn)行分類。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用交叉熵誤差損失函數(shù)及Adam優(yōu)化器。

3.2 案例分析

本文方法采取節(jié)點(diǎn)序電壓幅值與支路序電流幅值作為輸入，假設(shè)FTU 量測終端可獲取圖4中節(jié)點(diǎn)1、2、5、17、21、24、32 的正、負(fù)、零序電壓信息與支路01-18、20-21、02-22、23-24、05-25、31-32、05-06、16-17的正、負(fù)、零序電流信息，系統(tǒng)中其他電氣信息均未獲取。為了模擬FTU 通訊及時率不高與可靠性相對較低的工作特性，對故障后獲取的電氣信息進(jìn)行處理，加入45 dB 的高斯噪聲以模擬FTU的隨機(jī)測量誤差，并隨機(jī)選擇一處量測數(shù)據(jù)進(jìn)行丟失，模擬FTU出現(xiàn)的隨機(jī)故障。最終故障定位結(jié)果如表1所示。

表1 不同故障類型定位準(zhǔn)確率Tab.1 Location accuracy of different fault types

表1 中定位準(zhǔn)確率為模型訓(xùn)練完成后分別進(jìn)行4 種故障類型的隨機(jī)測試，每種故障隨機(jī)生成100 次后的定位正確率。可以看出，本文方法在給定量測條件下對系統(tǒng)中各種故障類型都能做出準(zhǔn)確判斷，其中對影響最嚴(yán)重的三相短路故障的定位準(zhǔn)確率達(dá)100%，兩相接地短路故障與兩相短路故障的定位準(zhǔn)確率也分別達(dá)到93%與92%，對故障特征相對最不明顯的單相接地短路故障的定位準(zhǔn)確率稍低，為89%。

3.3 影響因素分析

3.3.1 不同輸入特征對定位準(zhǔn)確率的影響

測試節(jié)點(diǎn)序電壓幅值與邊序電流幅值、節(jié)點(diǎn)序電壓幅值與邊故障電流、節(jié)點(diǎn)三相電壓幅值與邊故障電流3組決策變量輸入組合。其中，序電壓與序電流都包括正、負(fù)、零序分量，故障電流由每條饋線上的FTU 裝置與SCADA 系統(tǒng)檢測采集，故障電流正向流過線路取值為1，反向流過線路取值為-1，無過電流取值為0[6]。不同輸入特征對定位準(zhǔn)確率的影響如表2所示。

表2 不同輸入特征對定位準(zhǔn)確率的影響Tab.2 Influence of different input features on location accuracy

對訓(xùn)練完成的模型分別進(jìn)行4 種短路故障測試，每種故障類型測試100 次。表2 中平均定位準(zhǔn)確率為同一輸入組合下4 種故障類型的定位準(zhǔn)確率的平均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在接入分布式電源的配電網(wǎng)中，分布式電源出力會對故障電流大小與方向造成影響，以故障電流作為決策變量易造成誤判。與故障電流相比，節(jié)點(diǎn)序電壓與邊序電流更能為故障定位提供有效信息，更有利于提高故障定位準(zhǔn)確率。

3.3.2 分布式能源的加入與拓?fù)渥兓挠绊?/p>

考慮到配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓l繁，以及配電網(wǎng)中各種新能源出力給配電網(wǎng)帶來的不確定性，本文設(shè)計了含新能源出力與拓?fù)浒l(fā)生變化的對比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證本文方法的泛化能力與魯棒性。在配電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)5、11、16、20、25、30 加入6個分布式電源，將6個分布式電源設(shè)置為在各自出力的0.3～0.8 倍范圍內(nèi)波動，且出力的倍率各不相同，以模擬分布式電源出力的隨機(jī)性。同時生成了包括原輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在內(nèi)的5 種配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每次傳輸過程中隨機(jī)在5種配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中抽取一種，隨機(jī)生成故障點(diǎn)進(jìn)行定位，借此模擬配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)頻繁變化。5種配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示。分布式電源出力與拓?fù)渫瑫r變化則為上述兩個影響因素的疊加，兩個因素互不影響，為獨(dú)立的隨機(jī)因素。

圖5 5 種配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 5 distribution network topologies

表3 為分布式能源與拓?fù)渥兓瘜Χㄎ粶?zhǔn)確率的影響?？梢钥闯?，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c分布式能源出力不發(fā)生變化時，故障定位準(zhǔn)確率最高；當(dāng)拓?fù)浠蚍植际侥茉闯隽τ幸粋€發(fā)生變化時會使故障定位準(zhǔn)確率有所下降；當(dāng)分布式能源出力與拓?fù)錉顟B(tài)同時發(fā)生變化時，準(zhǔn)確度最低，但故障定位準(zhǔn)確率也能達(dá)到90.00%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分布式能源出力與拓?fù)渥兓瘯Ρ疚墓收隙ㄎ环椒óa(chǎn)生一定影響，但以GCN 為核心的故障定位方法在配電網(wǎng)發(fā)生變化情況下仍能做出較為準(zhǔn)確的故障定位，對多變的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)具有良好的適應(yīng)性。

表3 分布式能源與拓?fù)渥兓瘜Χㄎ粶?zhǔn)確率的影響Tab.3 Influence of distributed energy and topology change on location accuracy

3.3.3 不同算法定位準(zhǔn)確率及收斂性對比

對不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的定位準(zhǔn)確率與收斂性進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。在分別采用相同樣本進(jìn)行訓(xùn)練的情況下，GraphSAGE算法平均定位準(zhǔn)確率最高，GCN 算法其次，且兩者的定位準(zhǔn)確率都遠(yuǎn)高于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不同算法的Loss 對比結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，不同算法訓(xùn)練過程中的收斂性不同，GraphSAGE與GCN兩種圖卷積算法損失函數(shù)值在模型訓(xùn)練5 000次后下降到0.5以下，收斂性較好，而全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)值在模型訓(xùn)練1 000 次時仍在1 左右，收斂性較差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GCN 與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，更能充分利用配電網(wǎng)的拓?fù)湫畔ⅲ⒒谂潆娋W(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳遞轉(zhuǎn)化有效信息，在處理配電網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)方面更有優(yōu)勢，故障定位精度較高且收斂性更好。

圖6 不同算法定位準(zhǔn)確率對比結(jié)果Fig.6 Results of comparison of location accuracy among different algorithms

圖7 不同算法的Loss 對比結(jié)果Fig.7 Result of comparison of Loss among different algorithms

3.3.4 量測信息完備率的影響

實(shí)際配電系統(tǒng)中FTU 并不能覆蓋系統(tǒng)中每條支路，即故障后并不能獲取系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)與支路的電壓、電流信息。定義信息完備率為實(shí)際系統(tǒng)中FTU能獲取的電壓、電流信息數(shù)量占系統(tǒng)中所有同種類電壓、電流信息的百分比。設(shè)計實(shí)驗(yàn)測試不同的量測信息完備率對故障定位準(zhǔn)確率的影響。

設(shè)置3 組實(shí)驗(yàn)：第1 組為獲取系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)電壓及所有線路電流信息，信息完備率為100%；第2組為獲取系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1、2、5、7、8、9、11、13、15、17、19、21、22、24、26、28、32的正、負(fù)零序電壓信息與支路01-18、19-20、01-02、04-05、07-08、10-11、13-14、16-17、02-22、23-24、05-25、27-28、31-32的正、負(fù)、零序電流信息，信息完備率為47.69%；第3組實(shí)驗(yàn)為第3.2節(jié)中介紹的電氣信息，信息完備率為23.08%。3組實(shí)驗(yàn)中未能獲取的特征輸入均設(shè)置為0，即其對應(yīng)的神經(jīng)元輸入為空值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 信息完備率對故障定位準(zhǔn)確率的影響Fig.8 Influence of information completeness rate on fault location accuracy

從圖8 可以看出，模型訓(xùn)練20 000 次后，當(dāng)信息完備率為100%時，平均定位準(zhǔn)確率最高，達(dá)到98.50%；當(dāng)信息完備率為47.69%時，平均定位準(zhǔn)確率為96.25%；當(dāng)信息完備率為23.08%時，平均定位率為93.50%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對故障定位模型來說，信息完備率越高即決策信息越充足，模型定位精度越高；而信息完備率從47.69%上升至100%后，平均定位準(zhǔn)確率只上升了3.75%，這說明過高的信息完備率對決策精度提高的效果并不明顯，基于GCN的故障定位模型對決策數(shù)據(jù)的冗余度要求不高。

4 結(jié) 論

本文將GCN與全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了含分布式能源的配電網(wǎng)故障定位模型，以實(shí)際配電網(wǎng)中FTU 獲取的電壓、電流作為信息輸入，對配電網(wǎng)中三相短路、單相接地短路、兩相接地短路、兩相短路等故障均有較高的定位準(zhǔn)確率。通過設(shè)置對比實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論。

（1）在含分布式能源配電網(wǎng)中，由于潮流發(fā)生改變，單靠故障電流進(jìn)行定位，準(zhǔn)確率會明顯下降，而節(jié)點(diǎn)序電壓與邊序電流作為決策變量更能為故障定位提供有效信息，更有利于提高故障定位準(zhǔn)確率。

（2）分布式能源出力變化與配電網(wǎng)拓?fù)渥兓瘜鹘y(tǒng)故障定位方法帶來了挑戰(zhàn)，本文所提方法在這種情況下也有較高的定位準(zhǔn)確率，更符合配電網(wǎng)實(shí)際情況與未來新能源并網(wǎng)的趨勢。

（3）本文所提方法基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵Q策信息進(jìn)行傳遞與轉(zhuǎn)化，更能充分挖掘配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲兴畔⒅g的關(guān)聯(lián)性。

（4）實(shí)際配電網(wǎng)中FTU量測裝置安裝情況決定了可以利用的電壓、電流信息的信息完備率，本文方法在較低的信息完備率下仍具有較高的定位準(zhǔn)確率，更符合配電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況。