蔣麗珠，鄧成發(fā)，童利成

（1.永康市黃墳水庫(kù)管理所，浙江 永康 321300；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院），浙江 杭州 310017；3.浙江省水利水電工程管理協(xié)會(huì)，浙江 杭州 310020；4.浙江省水利防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310017；5.杭州市余杭區(qū)東苕溪水利工程運(yùn)管中心，浙江 杭州 311100）

0 引 言

泄洪洞是通過岸邊水工隧洞宣泄洪水的建筑物，按水流形態(tài)一般可分為有壓隧洞和無壓隧洞。有壓隧洞在運(yùn)行期間應(yīng)保證洞身全程有壓，當(dāng)有壓隧洞存在明滿流交替的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，容易造成空蝕破壞，給泄洪建筑物的運(yùn)行安全帶來隱患[1]。為評(píng)價(jià)泄洪洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析研究。姜攀等[2]根據(jù)k-ε模型，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)石門水庫(kù)有壓泄洪洞洞身轉(zhuǎn)彎段壓力特性進(jìn)行研究；劉嘉夫等[3]利用Flow-3D軟件，基于RNG k-ε湍流模型，對(duì)泄洪洞水力參數(shù)展開三維數(shù)值模擬研究；郭紅民等[4]采用Fluent軟件分別對(duì)中孔泄洪隧洞和岸邊泄洪洞水力特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

針對(duì)泄洪洞不同的出口型式，眾多學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究。張一祁等[5]基于RNG k-ε湍流模型，采用Flow-3D軟件對(duì)雙擴(kuò)型挑流鼻坎進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，給出挑流鼻坎的最佳體型；劉斌等[6]采用VOF（Volume of Fluid）方法并結(jié)合k-ε紊流模型，對(duì)漸擴(kuò)式出口泄洪洞水流進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算；劉沖等[7]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和 VOF 多相流模型對(duì)泄洪洞出口扭曲型挑坎進(jìn)行水氣兩相流三維數(shù)值模擬；海琴等[8]通過物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比研究不同有壓出口高度對(duì)多級(jí)洞塞泄洪洞泄流能力、洞身壓強(qiáng)及消能率的影響。

綜上所述，數(shù)值模擬在泄洪洞水力特性仿真計(jì)算中應(yīng)用廣泛，但是對(duì)于泄洪洞出口同時(shí)設(shè)置壓坡及挑流消能的研究較少。本文將壓坡漸擴(kuò)式出口泄洪洞作為研究對(duì)象，采用RNG k-ε湍流模型，對(duì)不同閘門開度及水位工況條件下洞身及出口流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，相關(guān)成果能為類似工程的設(shè)計(jì)、運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

1 計(jì)算模型

1.1 控制方程

泄洪洞內(nèi)流場(chǎng)三維流動(dòng)控制方程為連續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

式（1）~（4）中：ui為i方向的分速度，m/s；為i方向的脈動(dòng)速度，m/s；P為壓力，Pa；Sij為應(yīng)變率張量；為雷諾應(yīng)力張量；ρ為流體密度，kg/m3；v為動(dòng)力黏度，Pa·s；vt為湍流黏度，Pa·s；k為湍流動(dòng)能，m2/s2；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)（δij=1，i=j；δij=0，i ≠ j）。

1.2 RNG k-ε方程

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型用于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流或帶有彎曲壁面流動(dòng)時(shí)容易失真。RNG k-ε模型通過修正湍動(dòng)黏性系數(shù)和在ε方程中增加反映主流的時(shí)均應(yīng)變率，可以很好地模擬高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

RNG k-ε控制方程：

式（5）~（10）中：k為湍流動(dòng)能，m2/s2；ε為湍流動(dòng)能耗散率，m2/s3；μt為渦流黏性系數(shù)，Pa·s；τij為雷諾應(yīng)力；模型常數(shù)Cμ=0.085，C1ε=1.42，C2ε=1.68，σk=σε=0.717 9。

2 工程概況及模型建立

2.1 工程概況

研究水庫(kù)為大（2）型工程，設(shè)計(jì)洪水位39.39 m，校核洪水位43.01 m，總庫(kù)容7.32億m3。泄洪洞從大壩左岸山體中穿過，為有壓圓形洞。洞身長(zhǎng)277.0 m，坡降1.02%。進(jìn)口底高程23.00 m，進(jìn)水口分2孔，每孔凈高5.00 m，寬2.50 m，合并成1孔后洞徑為5.50 m，并漸變至4.80 m，出口段縮小至4.00 m。出口底高程20.55 m，采用挑流鼻坎消能，挑流段長(zhǎng)9.94 m，寬度由4.00 m漸變至8.14 m，底坎高程由洞口20.55 m增高到鼻坎處23.13 m。泄洪洞平面和剖面布置見圖1~2。

圖1 泄洪洞平面布置圖 單位：cm

圖2 泄洪洞剖面布置圖 單位：cm

由于該水庫(kù)近幾年泄洪頻繁，且均由溢洪道預(yù)泄，考慮到從溢洪道所泄洪水的水質(zhì)良好，為改善水庫(kù)水質(zhì)，采用泄洪洞參與預(yù)泄任務(wù)。為確定合理的閘門啟閉方案，有必要進(jìn)行泄洪洞水力特性數(shù)值模擬研究。

2.2 計(jì)算模型

泄洪洞模型采用由長(zhǎng)方體實(shí)體與隧洞實(shí)體做布爾運(yùn)算差集得到的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，閘門及挑流鼻坎采用拉伸生成的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)。泄洪洞糙率取0.014。經(jīng)計(jì)算，泄洪閘門全開時(shí)最大流量與理論計(jì)算差異在5%以內(nèi)，模型精度滿足要求。

計(jì)算域網(wǎng)格采用六面體單元剖分。為減少計(jì)算時(shí)間，得到更精確的水流模擬效果，將整個(gè)計(jì)算域劃分為6塊，網(wǎng)格單元?jiǎng)澐忠妶D3。其中彎道及挑射段網(wǎng)格2、5、6 適當(dāng)加密，共劃分網(wǎng)格1 952 774個(gè)。

圖3 網(wǎng)格單元?jiǎng)澐謭D

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)本工程可能的泄洪方案，通過設(shè)置不同庫(kù)水位和閘門開度，對(duì)泄洪洞中的水流流態(tài)、流速、流量等進(jìn)行模擬，研究不同閘門開啟方案對(duì)泄洪洞內(nèi)水流特性的影響。計(jì)算工況見表1。

表1 計(jì)算工況表

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 洞內(nèi)流態(tài)分析

閘門開度0.50 m時(shí)，2種水位工況下洞內(nèi)處于明流狀態(tài)，2孔水流匯合處至洞徑縮窄段前以及彎道處，流態(tài)不穩(wěn)定，水流波動(dòng)明顯。閘門開度2.50 m，庫(kù)水位較低時(shí)，2孔水流匯合處至洞徑縮窄段前，水流流態(tài)不穩(wěn)，波動(dòng)較大；隨著庫(kù)水位升高，隧洞流態(tài)逐漸向半有壓流轉(zhuǎn)變，對(duì)洞身結(jié)構(gòu)安全不利。閘門開度4.00 m，庫(kù)水位較低時(shí)，洞內(nèi)出現(xiàn)明滿流交替狀態(tài)，洞身段中部為無壓流，進(jìn)、出口段為有壓流；庫(kù)水位較高時(shí)，全洞均為有壓流。閘門全開時(shí)（開度5.00 m），2種水位工況下泄洪洞全洞范圍內(nèi)均呈有壓流狀態(tài)，流態(tài)穩(wěn)定，流速分布均勻，無明顯惡劣流態(tài)。水位32.00 m時(shí)，不同開度工況下洞內(nèi)水壓力分布見圖4。

圖4 不同開度工況下洞內(nèi)水壓力分布圖（水位32.00 m） 單位：kPa

閘門開度小于4.00 m，庫(kù)水位低于36.00 m時(shí)，洞內(nèi)一般為非滿流狀態(tài)。分析水面線以上凈空面積及高度發(fā)現(xiàn)，僅在閘門開度2.50 m以下、庫(kù)水位較低時(shí)，全洞范圍內(nèi)水面線以上凈空面積可大于隧洞斷面面積的15%，凈空高度大于0.40 m，其余工況下凈空面積或高度不能滿足規(guī)范[9]要求。

3.2 出口流態(tài)分析

閘門開度0.50 m時(shí)，在2種水位工況下，出口均為無壓狀態(tài)，由于挑坎反弧阻滯，出口處流速減緩，泄流初期水流發(fā)生回流，在洞內(nèi)出現(xiàn)水躍。閘門開度2.50 m時(shí)，由于洞口壓坡，洞內(nèi)補(bǔ)氣不足，洞內(nèi)水面以上存在真空，可能導(dǎo)致空蝕現(xiàn)象發(fā)生；受出口挑坎反弧阻滯影響，低水位時(shí)出口段流速有所減緩，產(chǎn)生小幅回流現(xiàn)象，同時(shí)挑距較小，易對(duì)洞口邊坡產(chǎn)生沖刷。閘門開度4.00 m時(shí)出口為有壓狀態(tài)，挑流鼻坎均為急流，挑距較遠(yuǎn)。閘門全開時(shí)挑流鼻坎處均為急流，流態(tài)穩(wěn)定，挑距隨著水位增加而增大，水流下落點(diǎn)距鼻坎均較遠(yuǎn)，對(duì)出口邊坡影響較小。水位32.00 m時(shí)，不同開度工況下挑流鼻坎處流速分布見圖5。

圖5 挑流鼻坎處流速分布圖（水位32.00 m） 單位：m/s

3.3 泄流能力分析

不同工況下泄洪洞出口流量過程線見圖6。由圖6和表1可以看出：隨著庫(kù)水位上升、閘門開度增大，泄洪洞流量呈逐漸增大趨勢(shì)。閘門開度0.50 m時(shí)，出口流量在泄流初期快速增大，之后由于挑坎反弧阻滯作用，水流回流，導(dǎo)致流量降低，此后流量過程線呈波動(dòng)增大趨勢(shì)并最終趨于穩(wěn)定。隨著閘門開度增加、水位升高，初期水流到達(dá)出口處的時(shí)間逐漸減小，同時(shí)出口回流現(xiàn)象逐漸不明顯，流量呈現(xiàn)先增大后逐漸趨于穩(wěn)定的特征。閘門全開時(shí)，在流量穩(wěn)定前出現(xiàn)數(shù)值反復(fù)震蕩現(xiàn)象，且水位越低震蕩越明顯，這主要是出口壓坡及挑坎反弧共同作用的結(jié)果。

圖6 各工況出口流量過程線圖

4 結(jié) 論

1）閘門全開時(shí)，泄洪洞全洞范圍內(nèi)均呈有壓流狀態(tài)，流態(tài)穩(wěn)定，流速分布均勻，沿程無不利流態(tài)出現(xiàn)。閘門處于非全開且水位較低時(shí)，洞內(nèi)流態(tài)不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)明滿流交替的運(yùn)行狀態(tài)，不利于洞身結(jié)構(gòu)安全。

2）為保障泄洪洞結(jié)構(gòu)安全，泄洪時(shí)應(yīng)采取閘門全開泄洪，盡量避免小開度泄洪。

3）泄洪洞出口壓坡進(jìn)一步加劇了反弧段內(nèi)水力特性的復(fù)雜程度，在設(shè)計(jì)、施工時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，有必要開展水工模型試驗(yàn)研究。