李云恒

(北京空間機(jī)電研究所,北京 100094)

1 引 言

航天器熱平衡溫度估計(jì)結(jié)果是影響裝置熱設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)間、費(fèi)用和精度的重要依據(jù),因此,合理地選擇合適的溫度穩(wěn)定性準(zhǔn)則是確保試驗(yàn)精度、控制試驗(yàn)時(shí)間和成本的重要依據(jù)。我國在GJB 1033A-2005文件中提出了明確的規(guī)定,即航天器熱平衡測點(diǎn)溫度在連續(xù)4h內(nèi)的波動(dòng)值控制在±0.5℃以內(nèi)時(shí),可以輸出此時(shí)航天器熱平衡測點(diǎn)溫度,并認(rèn)為在此種條件下航天器達(dá)到熱平衡溫度[1]。而美國則在NASA-SP-2007-3406文件中規(guī)定,當(dāng)航天器熱平衡溫度的最大熱時(shí)間常數(shù)溫度、預(yù)期外推的穩(wěn)態(tài)溫度值與實(shí)際測量的溫度值之間的差距小于3℃,或航天器溫度有效變化率小于1℃/h時(shí),定義此時(shí)的溫度值為航天器熱平衡溫度。

通過上述分析可知,發(fā)達(dá)國家較早便引進(jìn)了溫度外推的概念。為實(shí)現(xiàn)我國航空航天研究成果與國際研究成果接軌,各大科研院所加大了對(duì)航天器熱平衡試驗(yàn)的投入,并將工作的重點(diǎn)置于航天器熱平衡溫度估計(jì)與預(yù)測研究方面[2]。但由相關(guān)單位階段性工作的反饋可知,現(xiàn)有的方法在實(shí)際應(yīng)用中無法實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的精準(zhǔn)預(yù)測,導(dǎo)致空間環(huán)境模擬試驗(yàn)處于滯后狀態(tài)。為解決此方面問題,本文引進(jìn)灰色馬爾可夫鏈,設(shè)計(jì)一種針對(duì)航天器熱平衡溫度的全新估計(jì)方法,旨在通過此次設(shè)計(jì),提高熱平衡溫度估計(jì)的精確度。

2 建立航天器熱平衡溫度數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的估計(jì),突出航天器的耦合傳熱特性,將其分解成內(nèi)外殼集成式機(jī)械結(jié)構(gòu),構(gòu)建航天器熱平衡交換模型,如圖1所示[3]。

圖1 航天器熱平衡交換模型

控制在航天器熱交換過程中設(shè)備與艙體之間的溫度,此過程見式(1)。

(1)

在航天器熱平衡相對(duì)穩(wěn)定階段,對(duì)R(T14-T24)進(jìn)行溫度的換熱線性計(jì)算,此過程見式(2)。

R(T14-T24)=R4Tm3(T1-T2)

(2)

式中,Tm表示溫度參數(shù)。

Tm=(T1∞-T2∞)/2

(3)

式中,T1∞表示T1的平衡值;T2∞表示T2的平衡值。

在此過程中,應(yīng)明確在|1-T1/T2|≤0.2的條件下,上述計(jì)算公式滿足航天器熱平衡溫度數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證需要。在此基礎(chǔ)上,對(duì)航天器熱交換過程中的艙體熱輻射項(xiàng)進(jìn)行Taylor展開處理,通過此方式,可以得到航天器熱平衡溫度的一階導(dǎo)數(shù)值[4]。根據(jù)所求得的已知值,將其用于航天器熱平衡交換過程中,即可得到航天器熱平衡溫度數(shù)學(xué)模型。

3 基于灰色馬爾可夫鏈建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)

完成上述設(shè)計(jì)后,引進(jìn)灰色馬爾可夫鏈,建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。在此過程中生成一個(gè)3層架構(gòu)、滿足數(shù)據(jù)前向傳輸?shù)倪^程熱傳遞模型,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 3層架構(gòu)滿足數(shù)據(jù)前向傳輸?shù)倪^程熱傳遞模型

圖2中,X(t)表示前端輸入值,即航天器初始化溫度值;∑f表示求和。熱傳遞過程中,輸入層中有1個(gè)節(jié)點(diǎn),隱藏層包含若干個(gè)處理神經(jīng)元,可在空間上對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重聚集和時(shí)間積累處理,輸出層只有1個(gè)常規(guī)神經(jīng)元,可整合隱藏層處理的結(jié)果,以此種方式,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器溫度狀態(tài)的輸出。為實(shí)現(xiàn)對(duì)此過程中溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為的描述,可根據(jù)航天器的當(dāng)前熱平衡狀態(tài),依據(jù)航天器溫度的未來變化趨勢,對(duì)其進(jìn)行正向估計(jì)[5]。對(duì)航天器溫度狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式如下:

(4)

4 航天器熱平衡溫度估計(jì)值校正

在上述設(shè)計(jì)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進(jìn)行航天器熱平衡溫度估計(jì)值的校正,此過程如圖3所示。

圖3 航天器熱平衡溫度估計(jì)值校正過程

從圖3可以看出,航天器熱平衡溫度估計(jì)值校正過程由3個(gè)步驟構(gòu)成,分別為學(xué)習(xí)過程、檢測過程與估計(jì)值校正過程。檢測過程也可稱為估計(jì)過程,通常情況下,航天器熱平衡溫度估計(jì)過程截止到(A3,a3),但此時(shí)段下得到的航天器熱平衡溫度值可能與實(shí)際值存在一定的偏差,即溫度值不滿足穩(wěn)定性判定依據(jù)(判定依據(jù)為航天器熱平衡測點(diǎn)溫度在連續(xù)4h內(nèi)的波動(dòng)值控制在±0.5℃以內(nèi))。因此,在估計(jì)航天器熱平衡溫度時(shí),需要增加一個(gè)校正步驟,通過對(duì)現(xiàn)有溫度值的持續(xù)訓(xùn)練與檢測,進(jìn)行航天器熱平衡溫度值的調(diào)節(jié),直到最終溫度值滿足穩(wěn)定性判定依據(jù)。通過這種方式實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度估計(jì)值校正,完成基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計(jì)研究,為空間環(huán)境模擬試驗(yàn)及相關(guān)工作的規(guī)范化實(shí)施提供進(jìn)一步的指導(dǎo)與幫助。

5 對(duì)比試驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)本文設(shè)計(jì)的基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中估計(jì)結(jié)果精度的檢驗(yàn),下述將以北京空間機(jī)電研究所為試點(diǎn)單位,選擇某具有代表性的航天器系統(tǒng)作為空間環(huán)境模擬試驗(yàn)對(duì)象,設(shè)計(jì)航天器熱平衡溫度估計(jì)試驗(yàn)。對(duì)航天器技術(shù)參數(shù)進(jìn)行描述,相關(guān)內(nèi)容見表1。

表1 航天器技術(shù)參數(shù)

掌握試驗(yàn)對(duì)象的基本運(yùn)行條件后,分析航天器艙體溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律,此過程如圖4所示。

圖4 航天器艙體溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律

航天器設(shè)備啟動(dòng)后,艙體溫度快速上升。由于設(shè)備和艙內(nèi)的耦合散熱,艙內(nèi)溫度上升到一個(gè)極限值后,艙內(nèi)熱量逐漸消散,溫度逐步下降,最終達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定、單調(diào)狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上,對(duì)航天器設(shè)備與艙體溫度變化率趨勢進(jìn)行分析(溫度穩(wěn)定變化時(shí)段),此過程如圖5所示。

圖5 溫度變化率在穩(wěn)定階段隨時(shí)間的變化趨勢

圖5中,T1=T2=航天器在平衡狀態(tài)下的初始化可測得溫度。在溫度變化率接近均衡的條件下,航天器設(shè)備與艙體溫度變化率逐步趨近于0℃/h。與此同時(shí),熱平衡的溫差則逐漸下降,達(dá)到熱均衡狀態(tài)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)此過程中航天器熱平衡溫度的估計(jì),在掌握空間環(huán)境模擬試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)與航天器熱平衡試驗(yàn)步驟后,使用本文設(shè)計(jì)的方法,進(jìn)行航天器熱平衡溫度估計(jì)。在此過程中,先建立航天器熱平衡溫度數(shù)學(xué)模型,引進(jìn)灰色馬爾可夫鏈,建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,通過對(duì)航天器熱平衡溫度估計(jì)值的校正,實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的估計(jì)。

為確保試驗(yàn)結(jié)果具有一定的可比性,引進(jìn)基于STAR-CCM+的熱平衡溫度估計(jì)方法與基于三維/一維強(qiáng)耦合模型的熱平衡溫度估計(jì)方法,將其作為傳統(tǒng)方法1與傳統(tǒng)方法2。使用本文方法及傳統(tǒng)方法1、傳統(tǒng)方法2對(duì)航天器熱平衡溫度進(jìn)行估計(jì),在此過程中調(diào)用計(jì)算機(jī)后臺(tái)記錄數(shù)據(jù),描述航天器熱平衡溫度估計(jì)值的訓(xùn)練過程,如圖6所示。

圖6 3種方法對(duì)航天器熱平衡溫度估計(jì)值的訓(xùn)練過程

從圖6可以看出,本文方法在訓(xùn)練300次后,航天器熱平衡溫度估計(jì)值偏差趨近于0。傳統(tǒng)方法1在訓(xùn)練600次后,航天器熱平衡溫度估計(jì)值偏差趨近于0。傳統(tǒng)方法2在訓(xùn)練超過700次后,航天器熱平衡溫度估計(jì)值偏差仍相對(duì)較大。上述試驗(yàn)初步證明,本文方法可以在較少的訓(xùn)練條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的高精度估計(jì)。

完成上述試驗(yàn)后,現(xiàn)場進(jìn)行航天器熱平衡溫度值的測量,將測量結(jié)果作為參照值。在人工測量溫度的過程中,使用本文方法與兩種傳統(tǒng)方法對(duì)航天器熱平衡溫度進(jìn)行估計(jì),對(duì)比航天器熱平衡溫度估計(jì)值與人工測量值,將其作為評(píng)價(jià)本文設(shè)計(jì)方法可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 航天器熱平衡溫度估計(jì)值誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖7可以看出,3種方法中,只有本文設(shè)計(jì)的方法可以實(shí)現(xiàn)將航天器熱平衡溫度估計(jì)值誤差控制在1℃范圍內(nèi),而傳統(tǒng)方法1與傳統(tǒng)方法2的航天器熱平衡溫度估計(jì)值誤差均相對(duì)較大。

因此,在完成上述試驗(yàn)后,可以得到如下結(jié)論:相較于傳統(tǒng)方法,本文設(shè)計(jì)的基于灰色馬爾可夫鏈的航天器熱平衡溫度估計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果良好。該方法不僅可以在較少的訓(xùn)練條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的高精度估計(jì),還可以有效降低航天器熱平衡溫度估計(jì)值誤差。

6 結(jié)束語

熱平衡溫度估計(jì)試驗(yàn)主要用于檢測航天器熱綜合設(shè)計(jì)的合理性、修正航天器熱分析模型,是空間環(huán)境模擬試驗(yàn)工作中的一項(xiàng)系統(tǒng)級(jí)別試驗(yàn),也是驗(yàn)證航天器綜合設(shè)計(jì)水平的關(guān)鍵指標(biāo)之一。此項(xiàng)工作具有時(shí)間長、工作量與任務(wù)量大、成本高、投入人力資源多等特點(diǎn)。隨著航空航天事業(yè)的快速發(fā)展,航天器的建設(shè)規(guī)模越來越大,多任務(wù)模式驗(yàn)證工作越來越復(fù)雜。與此同時(shí),航天器熱平衡溫度試驗(yàn)與溫度估計(jì)的誤差控制難度也日益增加。為了解決此方面的問題,本文引進(jìn)灰色馬爾可夫鏈,通過建立航天器熱平衡溫度數(shù)學(xué)模型、建立溫度狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)、進(jìn)行航天器熱平衡溫度估計(jì)值校正,設(shè)計(jì)了一種針對(duì)航天器熱平衡溫度的全新估計(jì)方法。通過對(duì)比測試,證明該方法可以在較少的訓(xùn)練條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器熱平衡溫度的高精度估計(jì),從而有效降低航天器熱平衡溫度估計(jì)值誤差。