李楠, 傅饒

(中國(guó)民航大學(xué)民航航班廣域監(jiān)視與安全管控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300300)

跑道吞吐量對(duì)于空域資源的利用至關(guān)重要。由于大型機(jī)場(chǎng)的跑道容量有限,經(jīng)常出現(xiàn)空域資源緊張、協(xié)調(diào)及運(yùn)行保障壓力大的現(xiàn)象[1]。跑道占用時(shí)間的預(yù)測(cè)可以提高跑道使用效率,為管制員提供高效、準(zhǔn)確的決策信息,實(shí)現(xiàn)航空器行為及時(shí)、合理的調(diào)整,從而保航空器運(yùn)行的安全性。在此驅(qū)動(dòng)下,準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)進(jìn)場(chǎng)航空器的跑道占用時(shí)間,計(jì)算進(jìn)場(chǎng)航空器之間合理的時(shí)間間隔,是進(jìn)場(chǎng)管理系統(tǒng)(arrival management,AMAN)和機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(airport collaborative decision making system,ACDM)中有效利用進(jìn)場(chǎng)時(shí)隙的重要前提。同時(shí)可以為機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率的研究提供理論參考。

國(guó)外學(xué)者對(duì)于跑道占用時(shí)間的預(yù)測(cè)展開(kāi)了廣泛的研究。Spencer等[2]基于貝葉斯算法對(duì)美國(guó)27個(gè)機(jī)場(chǎng)的進(jìn)、離場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間及滑行距離進(jìn)行預(yù)測(cè),提出了不同航空器降落和起飛性能中存在巨大差異;Meijers等[3]運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)探究跑道占用時(shí)間的影響因素,并重點(diǎn)研究了不同因素對(duì)跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)的影響;Meijers等[4]使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)每個(gè)可用跑道出口的使用概率和航空器使用該出口離開(kāi)跑道時(shí)的跑道占用時(shí)間(runway occupancy time, ROT),并使用該模型確定可以最大降低ROT的跑道出口位置;Nguyen等[5]運(yùn)用決策樹(shù)、隨機(jī)森林和梯度提升模型3種方法對(duì)跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究; Mirmohammadsadeghi等[6]通過(guò)蒙特卡洛方法對(duì)每架飛機(jī)著陸的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行仿真,并采用了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法建立預(yù)測(cè)模型;Stempfel等[7]根據(jù)蘇黎世機(jī)場(chǎng)收集的3年數(shù)據(jù),基于梯度增強(qiáng)回歸模型,對(duì)跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率進(jìn)行分析,以此增加跑道容量;Friso等[8]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多層感知器(multilayer perceptron,MLP)、Lasso和回歸樹(shù)模型,建立了進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間 (arrival runway occupancy time,AROT)的預(yù)測(cè)模型,并使用戴高樂(lè)機(jī)場(chǎng)和維也納機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了異常的跑道占用時(shí)間。

國(guó)內(nèi)研究主要通過(guò)將跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)與跑道占用時(shí)間間隔相結(jié)合進(jìn)行研究,而針對(duì)跑道占用時(shí)間的單獨(dú)研究則較少。張定鵬[9]結(jié)合單跑道運(yùn)行方式中航空器跑道占用時(shí)間間隔規(guī)定的特點(diǎn),構(gòu)建配對(duì)進(jìn)近模式下航空器跑道占用時(shí)間間隔模型;金京等[10]采用函數(shù)擬合的方法,在特定氣象條件下對(duì)跑道占用時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)并由此推定起飛間隔標(biāo)準(zhǔn);張兆寧等[11]建立航空器脫離跑道時(shí)間優(yōu)化模型,得到航空器脫離跑道的最短時(shí)間和到達(dá)跑道穿越點(diǎn)的最早時(shí)刻,并進(jìn)一步建立航空器滑行路徑優(yōu)化模型,提高跑道使用效率;劉濤[12]利用前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)跑道占用時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè),基于跑道占用時(shí)間構(gòu)建跑道容量模型,模擬評(píng)估不同飛機(jī)類(lèi)型到達(dá)組合的跑道容量。

在上述研究中,沒(méi)有考慮跑道入口端速度、跑道出口端速度對(duì)跑道占用時(shí)間的影響,導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。因此,現(xiàn)增加跑道入口端速度和跑道出口端速度的分析,分析這些因素的作用,并使用改進(jìn)的GWO-RF方法預(yù)測(cè)跑道占用時(shí)間,得到一個(gè)最佳的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

1 數(shù)據(jù)描述

1.1 樣本數(shù)據(jù)分析

對(duì)2020年12月美國(guó)紐瓦克自由國(guó)際機(jī)場(chǎng)的進(jìn)離場(chǎng)航班進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,時(shí)間為30 d,涵蓋了12月的所有工作日及節(jié)假日。這些數(shù)據(jù)的總數(shù)為343 110條,原始數(shù)據(jù)信息包括時(shí)間戳、航班號(hào)、機(jī)型、經(jīng)度、緯度、高度、地速和航向。航空器樣本數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)

1.2 跑道占用時(shí)間的定義與提取

美國(guó)聯(lián)邦航空管理局[13]將跑道占用時(shí)間定義為:航空器從跑道入口到脫離跑道所用時(shí)間;歐洲航空安全組織[14]將跑道占用時(shí)間定義為:航空器接地點(diǎn)到脫離跑道所用時(shí)間; 中國(guó)民用航空局[15]將跑道占用時(shí)間定義為:航空器占用跑道,包括航空器起飛和著陸占用地面保護(hù)區(qū)的總時(shí)間。本文研究采用的數(shù)據(jù)是美國(guó)紐瓦克自由國(guó)際機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù),為了更加符合實(shí)際運(yùn)行,現(xiàn)采用美國(guó)聯(lián)邦航空管理局對(duì)跑道占用時(shí)間的定義。計(jì)算公式為

ROT=tend-t0

(1)

式(1)中:ROT為進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間;t0為航空器飛至跑道入口端的時(shí)刻;tend為航空器落地后滑行脫離跑道的時(shí)刻。

首先,進(jìn)行數(shù)據(jù)整理?；诤娇掌骶幋a,識(shí)別出第一組獨(dú)立的飛行軌跡。然后通過(guò)識(shí)別此組飛行軌跡中時(shí)間間隔超過(guò)10 min的連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn),創(chuàng)建新的精細(xì)飛行軌跡。使得具有相同航空器編碼的航班能夠被分開(kāi),飛行軌跡被細(xì)分。

其次,運(yùn)用數(shù)據(jù)識(shí)別將進(jìn)場(chǎng)航空器的飛行軌跡與離場(chǎng)航空器的軌跡分離。通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn),選擇出兩個(gè)合適的閾值將軌跡可視化。本文研究選擇的閾值為當(dāng)航空器到達(dá)跑道入口端的速度大于100 kt、航空器脫離跑道時(shí)的速度低于20 kt時(shí),此飛行航跡被識(shí)別為著陸飛行。

再次,對(duì)識(shí)別出的進(jìn)場(chǎng)航空器軌跡以每秒為單位進(jìn)行線性插值,補(bǔ)全航空器每秒的經(jīng)度坐標(biāo)、緯度坐標(biāo)、速度、航向和高度信息。

最后,根據(jù)跑道占用時(shí)間的定義,提取兩個(gè)時(shí)間戳來(lái)計(jì)算跑道占用時(shí)間。這兩個(gè)時(shí)間戳分別對(duì)應(yīng)于航空器飛越跑道入口端的時(shí)間和其尾部脫離跑道的時(shí)間。第一個(gè)時(shí)間戳t0的提取根據(jù)飛行軌跡插值后到達(dá)跑道入口端的最近點(diǎn)確定,第二個(gè)時(shí)間戳tend的提取根據(jù)航空器脫離跑道后距離跑道的最小垂直距離確定。因?yàn)橛涗浐娇掌魑恢玫腉PS天線通常位于航空器的中心附近,因此當(dāng)航空器的中心距離跑道邊界的垂直距離D大于航空器垂直于跑道軸上的投影長(zhǎng)度一半時(shí),航空器被認(rèn)定為脫離跑道?？墒褂檬?2)計(jì)算垂直距離D,計(jì)算示意圖如圖1所示。

(2)

式(2)中:α為跑道出口的角度;L為飛機(jī)的總長(zhǎng)度;D為提取出的航空器離開(kāi)跑道后距離跑道邊界的最小垂直距離。

此時(shí)對(duì)應(yīng)的軌跡點(diǎn)被識(shí)別,tend被提取。最后通過(guò)計(jì)算tend和t0之間的差值來(lái)計(jì)算跑道占用時(shí)間。跑道占用時(shí)間小于20 s的值通常對(duì)應(yīng)于質(zhì)量較差的飛行軌跡,其位置、速度和高度值不可靠,因此被忽略。總共從343 110條軌跡中提取出2 069架次進(jìn)場(chǎng)航班的跑道占用時(shí)間測(cè)量值。

對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪聲處理后得到樣本總體最大值、最小值、平均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,如表2所示。表2中的第25百分位數(shù)及第75百分位數(shù)表明,紐瓦克機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航空器的跑道占用時(shí)間集中在44～63 s。

表2 航空器跑道占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

圖2為紐瓦克機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間頻率分布。由圖2可知,紐瓦克機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間呈現(xiàn)右偏態(tài)分布,其偏度和峰度分別位3.16、0.90。通過(guò)表2和圖2可知,提取出的跑道占用時(shí)間準(zhǔn)確性較高,符合美國(guó)聯(lián)邦航空管理局的規(guī)定和實(shí)際運(yùn)行情況。

圖2 紐瓦克機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間分布

1.3 影響跑道占用時(shí)間的關(guān)鍵指標(biāo)定義與分析

1.3.1 機(jī)型性能

圖3顯示了每個(gè)尾流類(lèi)別(一般中型、超中型、一般重型和超重型)航空器ROT的累積分布。由圖3可知,不同尾流類(lèi)別的航空器跑道占用時(shí)間分布不同,并且屬于最大起飛重量(maximum takeoff weigh,MTOW)較高類(lèi)別的航空器平均跑道占用時(shí)間較高。

圖3 不同尾流類(lèi)別的ROT累積分布

即使在每個(gè)尾流類(lèi)別中,不同的航空器也具有不同的ROT分布。大型飛機(jī)不僅具有較大的最大起飛重量,而且因?yàn)槠湮擦鏖g隔的要求具有較高的進(jìn)近速度,這些因素均導(dǎo)致航空器的動(dòng)量增大,從而得到較高的ROT。如圖4所示,圖4顯示了屬于“中型”類(lèi)別的4種常見(jiàn)航空器的ROT累積分布。在B737和A320系列中,最大機(jī)型(B738和A321)的跑道占用時(shí)間更高。

圖4 4種常見(jiàn)“中型”航空器的ROT累積分布

由于ROT與飛機(jī)類(lèi)型的依賴性,可以通過(guò)查看特定的飛機(jī)類(lèi)型來(lái)分析其他因素對(duì)ROT的影響。因此對(duì)影響因素的研究均采用A320飛機(jī)進(jìn)行重點(diǎn)分析。

1.3.2 航空公司

由于不同的航空公司擁有不同的機(jī)隊(duì),并且不同航空公司工作的飛行員接受不同的飛行員培訓(xùn),遵循不同的操作程序,如使用不同的自動(dòng)剎車(chē)設(shè)置等。因此,飛行員駕駛航空器著陸的方式有所不同。圖5為美國(guó)3家廣泛使用A320航空器航空公司的ROT分布。從圖5可知ROT分布有明顯差異。

圖5 不同航空公司的A320 ROT累積分布

1.3.3 跑道出口選擇與跑道出口角度

跑道的關(guān)鍵參數(shù)包括跑道出口距跑道入口端的距離以及跑道出口與跑道軸線的夾角。其中跑道出口角度是滑行道中心線與跑道中心線組成的夾角,夾角范圍為0°～180°。如圖6所示,最常用的出口角度為90°(即直角出口)和30°(即快速脫離出口)。航空器在進(jìn)入跑道出口安全轉(zhuǎn)彎時(shí),需要降低速度,隨著出口角度的增大,速度降低率需增加。因而與直角出口相比,快速脫離道口可以使航空器以更高的速度離開(kāi)跑道,減少跑道上的制動(dòng)距離,降低跑道占用時(shí)間并增加跑道容量。圖7顯示了高速30°出口和60°出口之間的ROT累積分布差異?；谶@一邏輯,在影響跑道占用時(shí)間的因素時(shí)引入跑道出口角度這一變量。

圖7 不同出口角度的ROT累積分布

跑道出口的選擇影響航空器從跑道入口沿跑道中心線到開(kāi)始轉(zhuǎn)彎從特定跑道出口滑出的直線距離。這個(gè)距離是航空器著陸前大幅度減速的距離,一般來(lái)說(shuō),跑道出口位置離跑道入口端距離越短跑道占用時(shí)間越短。如圖8所示,ROT隨著跑道出口距跑道入口距離的增加而增加,增加約0.24 s/m。因此航空器每次著陸選擇的出口位置將對(duì)跑道占用時(shí)間產(chǎn)生很大影響,需要在跑道占用時(shí)間模型中引入跑道出口的選擇。

圖8 跑道出口位置對(duì)ROT的影響

1.3.4 飛越跑道入口端及脫離跑道的速度

對(duì)于進(jìn)近的航空器,較高的進(jìn)近速度通常會(huì)導(dǎo)致較高的著陸速度,并縮短從跑道入口到跑道出口端所需的時(shí)間。如圖9(a)所示,當(dāng)航空器從同一跑道出口離開(kāi)跑道時(shí),跑道入口端速度每增加一節(jié),跑道占用時(shí)間就會(huì)降低0.19 s。但在航空器著陸過(guò)程中,同時(shí)需要考慮到更高的進(jìn)近速度會(huì)迫使航空器不能較快減速而選擇更遠(yuǎn)的跑道出口,從而增加跑道占用時(shí)間。如圖9(b)所示,當(dāng)航空器從不同出口離開(kāi)跑道時(shí),跑道入口端的速度每增加一節(jié),就會(huì)產(chǎn)生0.12 s的額外跑道占用時(shí)間。因此,如果具有不同進(jìn)近速度的航空器是在同一出口離開(kāi)跑道,則進(jìn)近速度對(duì)ROT的影響成正比,反之則成反比。

圖9 跑道入口端速度對(duì)跑道占用時(shí)間的影響

1.3.5 氣象條件

著陸期間的風(fēng)向、風(fēng)速可能會(huì)影響進(jìn)場(chǎng)航空器的進(jìn)近速度。例如,一般情況下,逆風(fēng)增加航空器升力,航空器與氣流的相對(duì)速度增大,跑道占用時(shí)間縮短。通過(guò)美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA),獲取到紐瓦克機(jī)場(chǎng)每小時(shí)的天氣數(shù)據(jù)(溫度、風(fēng)、能見(jiàn)度、晝夜指示器、氣壓高度、降水類(lèi)型和數(shù)量),并與tend和t0相關(guān)聯(lián)。

2 基于灰狼算法優(yōu)化的進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

2.1 灰狼算法

灰狼算法是由 Mirjalili等[16]提出的一種智能優(yōu)化算法?；依撬惴ㄓ衫侨旱纳鐣?huì)等級(jí)來(lái)建模,分別為α、λ、δ和ω4種,層次結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 灰狼等級(jí)制度

灰狼捕獲獵物的過(guò)程可以用式(3)和式(4)表示。

D=|CPp(t)-P(t)|

(3)

P(t+1)=Pp(t)-AD

(4)

式中:D為灰狼與獵物之間的距離;t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù);A和C為系數(shù)向量;Pp為獵物所處的位置向量;P為灰狼的位置向量。A和C的計(jì)算公式為

A=2an1-a

(5)

C=2n2

(6)

式中:n1、n2為[0,1]的隨機(jī)向量;a為收斂因子。

灰狼逐漸接近獵物并更新其位置,ω狼更新位置和最終位置為

(7)

(8)

式中:Dα、Dλ、Dδ為α、λ、δ狼與獵物的距離;A1、A2、A3為α、λ、δ的系數(shù)向量;P1、P2、P3為對(duì)應(yīng)狼群的位置向量;Xα、Xλ、Xδ為對(duì)應(yīng)獵物的位置向量;P(t+1)為t+1時(shí)刻ω狼的位置向量。

2.2 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林模型是一個(gè)組合分類(lèi)模型,由多個(gè)決策樹(shù)集成,具體構(gòu)建過(guò)程如下。

(1)使用Bootstrap抽樣從樣本數(shù)量為N的原始數(shù)據(jù)集中有放回的隨機(jī)抽取N個(gè),作為決策樹(shù)數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型。

(2)重復(fù)步驟(1)m次,得到m個(gè)新的訓(xùn)練集,每個(gè)訓(xùn)練集的大小為N。

(3)構(gòu)建CART決策樹(shù),根據(jù)基尼系數(shù)Gini選擇節(jié)點(diǎn)特征。選擇基尼系數(shù)最低的閾值作為最佳分割閾值,構(gòu)建決策樹(shù)h(X)。

(4)訓(xùn)練m個(gè)樣本數(shù)據(jù)集獲得m棵決策樹(shù),令決策樹(shù)分類(lèi)序列為{h1(X),h2(X),…,hm(X)}。

(5)將每棵樹(shù)對(duì)該樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),使用投票法選出最終結(jié)果,公式為

(9)

2.3 GWO優(yōu)化隨機(jī)森林

(1)設(shè)置狼群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、樹(shù)的個(gè)數(shù)(記為n)及最小葉子節(jié)點(diǎn)(記為l)取值范圍。

(2) 建立隨機(jī)灰狼種群,每個(gè)灰狼都有一個(gè)由n和l組成的個(gè)體位置向量。

(3) 給定初始參數(shù)n和l,使用隨機(jī)森林訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),并將個(gè)體的適應(yīng)度表示為訓(xùn)練集的識(shí)別準(zhǔn)確率。

(4) 計(jì)算每只灰狼的適應(yīng)度值,根據(jù)適應(yīng)度值將灰狼分為α、β、δ和ω4個(gè)等級(jí),并更新每個(gè)個(gè)體在灰狼群體中的位置。

(5) 若迭代次數(shù)超出最大迭代次數(shù),尋優(yōu)結(jié)束,得到最優(yōu)參數(shù)n和l;否則跳轉(zhuǎn)至(4)繼續(xù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),得到最優(yōu)的隨機(jī)森林分類(lèi)模型。

算法流程圖如圖11所示。

圖11 GWO-RF模型流程圖

2.4 模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)跑道出口選擇、跑道出口角度、氣象條件、跑道入口端速度、跑道出口端的速度、機(jī)型、航空公司7個(gè)變量建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型,對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間進(jìn)行建模。

2.4.1 尋優(yōu)過(guò)程分析

在提取跑道占用時(shí)間后,使用GWO尋找RF最佳參數(shù)。GWO的初始化設(shè)置和RF參數(shù)取值范圍如表3所示。

表3 航空器跑道占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

RF參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線如圖12所示,可以看出:經(jīng)過(guò)3次迭代后,適應(yīng)度函數(shù)大幅度下降保持在0.195;經(jīng)過(guò)8次迭代后,最佳適應(yīng)度保持在0.194。相比人工隨機(jī)選擇參數(shù)相比, GWO可以增加尋優(yōu)的效率和準(zhǔn)確率。經(jīng)過(guò)尋優(yōu),得到最佳樹(shù)的個(gè)數(shù)取值為49、最小葉子節(jié)點(diǎn)取值為2。

圖12 GWO-RF參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

利用上述隨機(jī)森林模型研究ROT,該過(guò)程類(lèi)似于數(shù)據(jù)分析中的曲線擬合過(guò)程,為了論證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,選擇平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean squared errors,RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),其中MAE為4.020 7、RMSE為4.443 7。并使用回歸分析來(lái)估計(jì)模型的魯棒性,選擇R2參數(shù)進(jìn)行真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的回歸分析。圖13顯示了優(yōu)化后的RF模型ROT預(yù)測(cè)回歸圖,對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行回歸分析,可以看出隨機(jī)森林模型完成了預(yù)測(cè)分析,且沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合情況。

圖13 跑道占用時(shí)間真實(shí)值預(yù)測(cè)值回歸圖

2.4.2 影響跑道占用時(shí)間的因素分析

通過(guò)隨機(jī)森林回歸算法確定影響跑道占用時(shí)間的因素。通過(guò)查看每個(gè)樹(shù)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)降低數(shù)據(jù)集總方差的貢獻(xiàn)程度,可以確定每個(gè)因素在ROT估計(jì)中的重要性排名,并對(duì)影響因素進(jìn)行了排序。

圖14給出了影響跑道占用時(shí)間因素的排名。在該排名中可以看出,航空器用于滑出跑道的出口選擇占主導(dǎo)地位,占變化量的25.95%;跑道出口端速度和跑道入口端速度對(duì)跑道占用時(shí)間均有顯著影響,占變化量的17.28%和16.39%;天氣因素、機(jī)型、跑道入口角度對(duì)跑道占用時(shí)間的影響接近,占變化量的12.61%、9.96%和9.35%;最后,航空公司因素對(duì)跑道占用時(shí)間的影響較小,占變化量的8.46%。

圖14 ROT影響因素重要性排名

2.4.3 模型準(zhǔn)確度對(duì)比

提取得到的100個(gè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行了比較,圖15顯示了與實(shí)際值相比預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。由圖15可知,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值基本重合,表明模型的擬合效果很好。

圖15 不同模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

模型的準(zhǔn)確性可以用±5 s、±7 s和±10 s這3個(gè)指標(biāo)及誤差圖來(lái)評(píng)價(jià)。準(zhǔn)確率定義為在一定范圍內(nèi)的模型預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際跑道占用時(shí)間的差值數(shù)量與總樣本數(shù)量之比。例如,±5 s的準(zhǔn)確率是指實(shí)際時(shí)間與模型預(yù)測(cè)時(shí)間不超過(guò)5 s的樣本數(shù)占實(shí)際樣本總數(shù)的百分比。表4顯示了預(yù)測(cè)值和準(zhǔn)確值之間的誤差,對(duì)比結(jié)果顯示優(yōu)化后的隨機(jī)森林模型對(duì)紐瓦克機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果在±7 s的準(zhǔn)確性平均達(dá)到88.08%,已經(jīng)超過(guò)現(xiàn)有研究的準(zhǔn)確性。44～63 s為航空器跑道占用時(shí)間的第25百分位數(shù)至第75百分位數(shù),但還存在航空器在進(jìn)場(chǎng)時(shí)受空中交通管制、極端惡劣天氣影響、機(jī)場(chǎng)擁堵等不常見(jiàn)原因?qū)е屡艿勒加脮r(shí)間過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短的現(xiàn)象,總體跑道占用時(shí)間為20～145 s,在此情況下再引入±10 s作為評(píng)價(jià)指標(biāo),10 s的誤差占比不大符合實(shí)際運(yùn)行效果,模型±10 s的準(zhǔn)確性達(dá)到93.59%。這表明使用GWO-RF算法的進(jìn)場(chǎng)航空器跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型更合適。

表4 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)跑道占用時(shí)間的分析,可以發(fā)現(xiàn)跑道出口的選擇對(duì)ROT的影響最大,跑道出口端速度、跑道入口端的速度、氣象情況、機(jī)型、跑道出口角度、航空公司等因素也對(duì)跑道占用時(shí)間具有不同程度的影響。

(2)通過(guò)GWO實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)森林參數(shù)的高效尋優(yōu),提升了隨機(jī)森林參數(shù)的優(yōu)化效率,使得 ROT預(yù)測(cè)模型具有良好的準(zhǔn)確性和魯棒性。

(3)在未來(lái)跑道占用時(shí)間的預(yù)測(cè)工作中,可以考慮將跑道因素、特殊天氣因素引入進(jìn)行建模,以進(jìn)一步提高跑道占用時(shí)間的準(zhǔn)確性,為管制員提供更加高效、準(zhǔn)確的決策信息。