郭 晗,馬 丁,葉艾溫,馬柯楠,朱 維

(1.深圳市規(guī)劃和自然資源數(shù)據(jù)管理中心,廣東 深圳 518172; 2.長(zhǎng)安大學(xué)土地工程學(xué)院,陜西 西安 710064; 3.西安市國(guó)土空間信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710064; 4.深圳大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院智慧城市研究院,廣東 深圳 518060)

城市網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫钥臻g分析將真實(shí)的街道網(wǎng)絡(luò)抽象為結(jié)構(gòu)圖表示,真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的比例、絕對(duì)位置、長(zhǎng)度、面積等要素均被簡(jiǎn)化,僅保留內(nèi)部要素的相對(duì)位置、相互的鄰接關(guān)系及連接性信息[1]。其拓?fù)潢P(guān)系表現(xiàn)為路網(wǎng)連通關(guān)系,指?jìng)鹘y(tǒng)空間關(guān)系中的節(jié)點(diǎn)和路段之間的相接關(guān)系,反映路網(wǎng)的物理固有性質(zhì)。國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的學(xué)者應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法解決能源網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)共引、通勤網(wǎng)絡(luò)及社交網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)實(shí)中存在的真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題[2-4]。特別是以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為主要研究工具,開(kāi)始深入研究城市道路網(wǎng)絡(luò)的各種結(jié)構(gòu)特性及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)間的信息度量問(wèn)題[5-7]。其他關(guān)于道路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究主要集中在韌性評(píng)估[8]、結(jié)構(gòu)分級(jí)[9]、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性[10]、網(wǎng)絡(luò)特征[11]及脆弱性[12]方面,大多借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論均為基于道路數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)狀評(píng)估及分析。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及信息科學(xué)的快速發(fā)展,基于位置的服務(wù)(location based services,LBS)應(yīng)用被快速普及,使得地理信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集更加豐富多樣,POI數(shù)據(jù)無(wú)論從其基礎(chǔ)定義還是內(nèi)涵,都有了很大變化。已有很多學(xué)者廣泛利用POI數(shù)據(jù)進(jìn)行商業(yè)識(shí)別[13]、城市功能區(qū)劃分[14]、區(qū)域搜索或智能推薦[15-16]等。文獻(xiàn)[17—18]均實(shí)現(xiàn)了POI與城市街道尺度上不同層次及不同角度的集成融合。然而這些集成大多側(cè)重于空間數(shù)據(jù)的屬性信息或要素之間的聯(lián)系分析,少有以道路本身為研究單元,從空間結(jié)構(gòu)和空間拓?fù)潢P(guān)系上開(kāi)展量化研究;而以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)行城市道路研究可以很好地預(yù)測(cè)交通流量及推演人類(lèi)活動(dòng)[19]。本文選取深圳市為研究對(duì)象,試圖從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上定量化描述道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系,通過(guò)計(jì)算道路交通各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中心性指標(biāo),探索分析其與POI數(shù)據(jù)的相關(guān)性,有利于管理與優(yōu)化城市的地理空間結(jié)構(gòu)。

1 研究方法

1.1 城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中心性特征

(1)中介中心性(betweenness centrality,BC)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的中介中心性是指經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)間的最短路徑與網(wǎng)絡(luò)中所有不同節(jié)點(diǎn)間的最短路徑的比值。研究認(rèn)為,節(jié)點(diǎn)的中介中心性越大,則該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力越大。在城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,道路的中介中心性越大,則該道路作為最短路徑選擇的優(yōu)先級(jí)越高,其計(jì)算公式為

(1)

式中,s、t代表網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn);nsti代表經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i且連接節(jié)點(diǎn)s和節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的路徑數(shù)量;gst代表連接節(jié)點(diǎn)s和節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)量。

(2)接近中心性(closeness centrality,CC)。接近中心性是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i與其他節(jié)點(diǎn)的臨近程度,同時(shí)也反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心程度,即該節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑的平均距離的倒數(shù)。與中介中心性相比,接近中心性是更接近幾何中心的指標(biāo),在城市道路網(wǎng)絡(luò)中接近中心性更多反映了該道路在全局網(wǎng)絡(luò)中的地理空間位置。其計(jì)算公式為

(2)

式中,CCi為節(jié)點(diǎn)的接近中心性;n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的總數(shù);dij為節(jié)點(diǎn)i到網(wǎng)絡(luò)中所有其他節(jié)點(diǎn)最短路徑的距離之和。如果節(jié)點(diǎn)i與j之間沒(méi)有可達(dá)路徑,則定義dij為無(wú)限大,其倒數(shù)則為0。

(3)度中心性(degree centrality,DC)。度中心性為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i與其相連接其他節(jié)點(diǎn)數(shù)量之和與除自身以外所有節(jié)點(diǎn)數(shù)量總和的比值。研究表明,相連接的其他節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多,該節(jié)點(diǎn)的度越大,其度中心性也越大,該節(jié)點(diǎn)的相對(duì)重要性也越高。在城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,道路的度中心性則反映了其與其他道路相連接的數(shù)量。其計(jì)算公式為

(3)

式中,N為節(jié)點(diǎn)總數(shù);i、j為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn);e為節(jié)點(diǎn)i、j之間邊的數(shù)量。

(4)特征向量中心性(eigenvector centrality,EC)。節(jié)點(diǎn)的重要性除了與其度中心性有關(guān),還與其臨近節(jié)點(diǎn)的重要性有關(guān),而特征向量中心性則與這兩個(gè)要素均相關(guān),一個(gè)節(jié)點(diǎn)度中心性大只能說(shuō)明擁有很多連接的節(jié)點(diǎn),但特征向量中心性不一定大,因?yàn)槠渑R近節(jié)點(diǎn)的度中心性和特征向量中心性可能不大;同理,一個(gè)節(jié)點(diǎn)特征向量中心性高并不代表其擁有很多連接節(jié)點(diǎn),因?yàn)槠渑R近節(jié)點(diǎn)的度中心性和特征向量中心性可能很大。計(jì)算過(guò)程則是通過(guò)多次迭代得到特征值穩(wěn)態(tài),其計(jì)算公式為

(4)

式中,c為比例常數(shù);i為特征向量對(duì)應(yīng)的分量;當(dāng)且僅當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j相連,aij=1,否則aij=0。

1.2 POI量測(cè)

紛繁復(fù)雜的POI代表不同的城市生活,也代表多樣化的人類(lèi)活動(dòng)需求,可以很好地用于觀察道路的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此,本文以POI數(shù)據(jù)及城市道路數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)統(tǒng)計(jì)每條道路的最小空間臨近距離的POI總數(shù),并將其作為城市道路的量化指標(biāo),其計(jì)算公式為

NumRi=Nummin{DisPm-Rn}m∈[1,s],i,n∈[1,t]

(5)

式中,min{DisPm-Rn}表示任意POI點(diǎn)Pm到任意道路Rn最小距離的集合,主要包含點(diǎn)ID、道路ID、距離3個(gè)參數(shù);NumRi表示距離道路Ri最近的POI點(diǎn)的數(shù)量和。

1.3 相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)用于衡量變量X與Y之間的相關(guān)程度,定義為兩個(gè)變量間協(xié)方差與其標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)的乘積,在兩個(gè)變量均具有連續(xù)特征值時(shí)應(yīng)用。道路POI總數(shù)與道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征關(guān)系的計(jì)算公式為

(6)

2 數(shù)據(jù)處理及分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以深圳市為例展開(kāi)相關(guān)研究,截至2022年10月,深圳市下轄10個(gè)行政區(qū),74個(gè)街道辦事處,總面積為1 997.47 km2。采用的空間數(shù)據(jù)主要包含行政區(qū)劃數(shù)據(jù)、道路數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)3種,研究采用的道路數(shù)據(jù)來(lái)源于OSM(open street map),通過(guò)下載深圳市的OSM數(shù)據(jù),利用ArcGIS Editor for OSM 10.5.1 Desktop插件進(jìn)行處理。其中,道路數(shù)據(jù)剔除了鐵路和地鐵數(shù)據(jù),只保留車(chē)行道數(shù)據(jù),處理后還剩29 546條數(shù)據(jù)。深圳市2018年P(guān)OI數(shù)據(jù)來(lái)源于高德POI,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)的方式獲取,其類(lèi)別包含交通設(shè)施、住宿服務(wù)、體育休閑、公共設(shè)施、醫(yī)療、商務(wù)住宅、教育、生活服務(wù)、金融保險(xiǎn)、風(fēng)景和餐飲11大類(lèi),共計(jì)383 903條數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 POI數(shù)據(jù)分類(lèi)

興趣點(diǎn)的不同數(shù)據(jù)分類(lèi)會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響,本文參考了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[20],基于深圳市POI數(shù)據(jù),將其分為生活服務(wù)、餐飲、休閑娛樂(lè)、風(fēng)景名勝等11大類(lèi),其POI細(xì)分類(lèi)別詳情見(jiàn)表1。

表1 POI數(shù)據(jù)分類(lèi)

2.2.2 道路與POI空間臨近計(jì)算

POI源數(shù)據(jù)為帶位置坐標(biāo)的文本格式數(shù)據(jù),通過(guò)一系列去噪處理后,再通過(guò)投影校正、地理匹配、疊加分析后轉(zhuǎn)換為空間數(shù)據(jù)。由于POI數(shù)據(jù)在空間上呈點(diǎn)數(shù)據(jù),為了使其能與道路數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián),采用最短路徑方法確定距離每條道路最近的POI點(diǎn)數(shù)量,原理如圖1所示。本文采用ArcGIS的Near工具首先生成距離表,然后根據(jù)空間統(tǒng)計(jì)及關(guān)聯(lián)的方法進(jìn)行POI量化,最后將聯(lián)合后的道路數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化建圖,用于下一步分析計(jì)算。

圖1 鄰近分析原理

2.2.3 道路對(duì)偶圖構(gòu)建

道路對(duì)偶圖(dual graph)相比于道路網(wǎng)絡(luò),是一種高度抽象后且采用鄰接矩陣或鄰接表存儲(chǔ)的道路結(jié)構(gòu)信息,可以在計(jì)算機(jī)中很方便地表達(dá)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。一般道路建圖有兩種方法(如圖2所示):一種是將道路的起始點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),道路作為網(wǎng)絡(luò)的邊進(jìn)行建圖的一種方式(如圖2(b)所示);另一種是將道路作為網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),道路與道路之間的聯(lián)系作為網(wǎng)絡(luò)的邊進(jìn)行建圖(如圖2(c)所示),即對(duì)偶法拓?fù)浣▓D方式(本文采用)。利用對(duì)偶法拓?fù)浣▓D的優(yōu)勢(shì)在于以道路為研究對(duì)象,把道路系統(tǒng)作為整體對(duì)象,考慮道路與道路之間的聯(lián)系。對(duì)于道路網(wǎng)建圖的處理過(guò)程,借助Python的Networkx包實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。

圖2 城市道路及道路路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/p>

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

通過(guò)計(jì)算深圳市道路的4種網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo),對(duì)深圳市道路進(jìn)行度量,并通過(guò)空間關(guān)聯(lián)方法與幾何數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一對(duì)應(yīng),采用自然斷點(diǎn)法(依據(jù)數(shù)據(jù)方差類(lèi)間數(shù)據(jù)差異最大、類(lèi)中數(shù)據(jù)差異最小的原則進(jìn)行分割)進(jìn)行可視化(如圖3所示)。整體上深圳市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的4種中心性的指標(biāo)都較小:中介中心性 [0,0.256],接近中心性[0,0.031],度中心性[0,0.000 27],特征向量中心性[0,0.013 3]。中介中心性指標(biāo)在數(shù)量級(jí)上要比其他3種指標(biāo)大,這是由于中介中心性相比其他3個(gè)指標(biāo),計(jì)算更加注重全局,是在所有最短路徑中的度量。

圖3 4種不同道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

高中介中心性道路(紅色、橙色)在整個(gè)城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)尺度下,所處位置正是可以很好溝通其余道路的媒介位置,也稱(chēng)圖論中“橋”的位置(如圖3(a)所示)。人們?cè)诔鞘谐叨认?日常交通出行會(huì)優(yōu)先選擇高中介中心性的道路,這些道路多為城市快速路,如機(jī)荷高速、沈海高速和南坪大道等。而次高中介中心性道路(綠色、藍(lán)色)在街道或各區(qū)內(nèi)部交通出行的尺度下,選擇優(yōu)先級(jí)也很高,這些道路多為城市主干道,如深南大道、濱海大道等。

與中介中心性相比,接近中心性指標(biāo)數(shù)據(jù)分布較均勻(如圖3(b)所示),較低(深藍(lán)色)的城市道路占比約為17.5%,較高(紅色)的城市道路占比約為8%,其余各項(xiàng)占比為20%～27%。接近中心性指標(biāo)的強(qiáng)弱程度與城市道路網(wǎng)絡(luò)的空間分布有密切的聯(lián)系,城市外圍區(qū)域的城郊地區(qū),如大鵬新區(qū)接近中心性較低;越往城市幾何中心區(qū)域靠近,城市道路的接近中心性越高。

度中心性指標(biāo)有效篩選出遠(yuǎn)離城市道路交通網(wǎng)絡(luò)中心的邊緣道路(藍(lán)色)如圖3(c)所示,在深圳道路網(wǎng)絡(luò)中約占10%。在城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,不只是等級(jí)越高的道路擁有越高的度中心性。對(duì)于街道尺度內(nèi)的城市道路而言,由于其連通了較多的低等級(jí)道路,度中心性也會(huì)相應(yīng)較高,則其道路重要性也會(huì)相應(yīng)提高。對(duì)于城市尺度而言,城市快速路、主干道等高等級(jí)道路在整個(gè)城市道路網(wǎng)絡(luò)中擁有更高的度值、度中心性值,也承擔(dān)著更重要的連通功能。

特征向量中心性與城市道路網(wǎng)絡(luò)的度及臨近節(jié)點(diǎn)的重要性?xún)煞矫嬉蛩赜嘘P(guān),因此對(duì)比城市道路網(wǎng)絡(luò)度中心性,特征向量中心性的高中心性節(jié)點(diǎn)或道路更少、更集中,以及具有更高的區(qū)分度。

2.3.2 POI空間分布及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征關(guān)系

為進(jìn)一步量化城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征,通過(guò)計(jì)算每個(gè)街道區(qū)域內(nèi)多條道路及道路鄰近POI數(shù)量的相關(guān)性,結(jié)果如圖4所示。超過(guò)1/3的深圳道路網(wǎng)絡(luò)與POI有一定的正相關(guān)性,在街道的尺度下,擁有高中介中心性的道路網(wǎng)絡(luò)與城市居民POI有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。深圳城市道路接近中心性與POI的相關(guān)性較弱。超過(guò)40%的道路網(wǎng)絡(luò)的度中心性與POI有一定的正相關(guān),但深圳東西部差異明顯,正相關(guān)街道西部約占80%。同樣在街道尺度上,城市快速路、主干道度中心性較高,但與城市居民活動(dòng)相關(guān)程度較低。特征向量中心性總體情況與度中心性相關(guān)性分析一致,只有15%的相關(guān)性數(shù)據(jù)產(chǎn)生了不顯著的變化。

圖4 POI空間分布與4種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系

通過(guò)進(jìn)一步分析POI中數(shù)量占比最大的生活服務(wù)(111 737個(gè))和餐飲(122 496個(gè))。生活服務(wù)POI數(shù)據(jù)與特征向量中心性、度中心性的相關(guān)性更強(qiáng),一定程度上反映了生活服務(wù)類(lèi)POI多出現(xiàn)在與周?chē)缆废啾葥碛懈噙B接的道路上(城市具有重要連通價(jià)值的道路);而生活服務(wù)POI數(shù)據(jù)與中介中心性的相關(guān)性幾乎為0,甚至負(fù)相關(guān),生活服務(wù)POI關(guān)注更多的是擁有更多度、更多連接關(guān)系的道路;同時(shí)生活服務(wù)POI與接近中心性相關(guān)性也不高,說(shuō)明并不是城市中心區(qū)能提供的生活服務(wù)更多。餐飲POI和生活服務(wù)POI相似,在絕大部分(85%)街道道路內(nèi),與城市道路中介中心性的相關(guān)關(guān)系幾乎為0;與生活服務(wù)POI數(shù)據(jù)不同的是,餐飲POI數(shù)據(jù)與接近中心性指標(biāo)的相關(guān)性很高,表明餐飲POI更傾向于城市中心區(qū)域;同時(shí)餐飲POI數(shù)據(jù)與深圳西部城市道路度相關(guān)性更大,特征向量中心性總體情況與度中心性相關(guān)性分析一致,只有約5%的相關(guān)性數(shù)據(jù)有差異。

3 結(jié)論與討論

本文以深圳市為研究區(qū)域,計(jì)算了城市道路的各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo),在顧及地理環(huán)境復(fù)雜性的基礎(chǔ)上,結(jié)合POI的空間分布作了相關(guān)分析。結(jié)果表明,中介中心性指標(biāo)能夠很好地揭示城市主干道及快速路;接近中心性更靠近于網(wǎng)絡(luò)的幾何中心;度中心性與特征中心性指標(biāo)能有效反映不同尺度下城市道路的重要性;在POI的相關(guān)性分析中,路網(wǎng)度中心性、特征向量中心性對(duì)POI解釋力度更大、相關(guān)性更高,但深圳市東西部有較大差異;對(duì)于數(shù)據(jù)量占比為61%的餐飲和生活服務(wù)POI,臨近中心性與餐飲相關(guān)性更高,而對(duì)生活服務(wù)相關(guān)性則較低,并不是城市中心區(qū)域能提供更多的生活服務(wù)。

在分析尺度選擇上,本文采用了傳統(tǒng)的行政區(qū)劃(街道區(qū)域)尺度,而非真實(shí)城市街道影響區(qū)域,可考慮未來(lái)通過(guò)圖聚類(lèi)方法對(duì)道路進(jìn)行分割。在量化表達(dá)上選擇了靜態(tài)的POI數(shù)據(jù),下一步可以結(jié)合更多的人類(lèi)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行量測(cè),如駕車(chē)數(shù)據(jù)、收集信令數(shù)據(jù)、微博簽到數(shù)據(jù)等,結(jié)合多維影響因子進(jìn)而探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)下,道路如何影響城市運(yùn)行機(jī)制。同時(shí)不同的道路空間格局可能會(huì)有不同的規(guī)律,也可以擴(kuò)展到多個(gè)不同城市的對(duì)比研究。