張宏強,郭家偉,王 佐,邵國慶,劉永平

(馬鞍山學院,安徽 馬鞍山 243100)

隨著醫(yī)療領域的迅速發(fā)展與學科融合,尤其是與人工智能等新興技術相結合,人們對按摩機器人的研發(fā)以及對其應用的探索在不斷地深入和拓展。魯守銀等[1]闡述了中醫(yī)按摩機器人按摩手法機理及建模、可靠性設計、安全保護機制以及未來需要重點研究的關鍵技術。

在按摩機器人執(zhí)行器的設計中,胡磊[2]提出了串并聯球型腕結構,實現按摩頭的功能,這種結構不能實現叩擊和滾壓按摩的聯合使用。焦成彬等[3]人通過復合形法對叩擊按摩手結構的數學模型進行了優(yōu)化處理,獲得設計變量的最優(yōu)解,這種按摩結構是基于叩擊的設計方案,按摩方式單一。張禹等[4]人設計了由硅膠材料制成的氣囊“觸手”,能實現變剛度,這種結構對氣密性要求較高,存在漏氣隱患。鄭小石[5]設計的按摩機械手結構通過推桿和直線導軌實現,但缺少按摩的柔性機構。

Phuc等[6]設計了由獨立的并聯機械手構成的串聯鏈條與線性連接的執(zhí)行機構一起組成按摩機器人,此機構只能實現平動的擠壓按摩。Kang[7]設計了適用于沖擊力控制的手臂機構,建立了機器人手臂的運動學和動力學模型,對沖擊按摩時沖擊力分布進行了實驗,這種模型只是分析了沖擊按摩,沒有對滾壓按摩進行研究。Koga等[8]人開發(fā)了一個為頜面區(qū)域提供按摩治療的機器人,其中包含由兩個6個自由度組成的臂與柱塞連接的末端執(zhí)行器,這種柱塞末端執(zhí)行器通過改變形狀、材料等適應不同的按摩種類,需要經常更換,易用性較差。Sayapin[9]提出了三自由度三角形并聯結構平面按摩機器人,其運動和操縱實驗是由氣動樣機進行的,實現的是一個平動的按摩,另外氣動樣機也存在漏氣的隱患。

按摩機器人在按摩過程中需要具備方式的多樣性,按摩力度需適合人體組織的要求,另外柔性機構要安全可靠。研究者對按摩機器人的研發(fā)和使用中,存在按摩執(zhí)行器的動作單一,或缺乏柔性結構,或柔性機構的可靠性需要提高,或易用性較差等問題,因此設計了一種按摩和叩擊為一體的執(zhí)行器,增加肌肉按摩的方式。另外設計了適合人體按摩力度的彈簧式柔性機構,能夠緩沖按摩的沖擊和力度,提高了按摩的可靠性和安全性,當超過適合人體的按摩力度后,通過力傳感器輸出信號到機器人輸入端,機器人接收到此信號后會安全停止。在使用過程中執(zhí)行器自動實現按叩的轉換,易用性較好。

1 按摩執(zhí)行器的應用場景

肩部、背部的滾壓按摩目前在人們的生活中比較常見,大多數以手動為主,手動滾壓按摩存在必須要有人協助才能完成的不便捷的問題,另外力度較硬,沒有柔順的緩沖裝置,體驗感不好;按摩路徑較為凌亂,不具備連續(xù)性;按摩的力度沒有可控性;手動滾壓按摩的類型較為單一,只有滾壓按摩一種。

為了解決以上問題,本文利用機器人與按叩一體的柔性按摩執(zhí)行器組合共同完成自動的背部滾壓按摩和叩擊按摩。此按摩執(zhí)行器存在兩種工作狀態(tài),如圖1所示,(a)為滾壓按摩狀態(tài),通過按摩滾輪的滾動來實現按摩;(b)為叩擊按摩狀態(tài),通過按摩滾輪以及其他輔助裝置的叩擊,即圍繞旋轉軸,以一定旋轉角度往復運動,使按摩滾輪和人體需要按摩的位置接觸,實現叩擊按摩。

1.按摩機器人;2.按摩執(zhí)行器;3.按摩對象;4.按摩執(zhí)行器(叩擊狀態(tài))

按叩一體按摩執(zhí)行器的應用場景具體如圖2所示。按摩對象坐在按摩定位座椅上,按叩一體按摩執(zhí)行器被安裝在六自由度小負載機器人末端法蘭上,結合此機器人的運動完成所需按摩路徑的移動,具體的功能由此執(zhí)行器的各模塊實現。

圖2 按摩執(zhí)行器與機器人的聯合使用場景

為了能使按摩執(zhí)行器實現按叩一體的功能,對其結構進行了特別的設計,并對設計的結構結合應用的條件進行仿真和校核,使其滿足使用要求。

2 按叩一體按摩執(zhí)行器的結構設計

柔性執(zhí)行器的結構設計分為以下幾個模塊:柔性模塊、滾壓模塊、叩擊輔助模塊、叩擊動力模塊、叩擊鎖定模塊、力傳感器模塊、安全限位模塊。

運用Solidworks對按叩一體按摩執(zhí)行器的結構模塊進行設計與分析,如圖3所示,其各模塊之間的工作原理為:滾壓模塊在借助按摩機器人的動作下完成滾壓按摩功能,通過滾輪的往復滾動以及柔性模塊、力傳感器模塊和安全限位模塊的作用共同實現,其中柔性模塊的作用是提供緩沖和柔性的按摩力,另外當按摩對象的肩背的初始位置不一致時,起到局部的前后調整作用;力傳感器模塊是在柔性模塊的底部安置了力傳感器,能夠實時監(jiān)控按摩力的大小,當超過按摩力的閾值時就會停止運動,為按摩對象提供安全保護;安全限位模塊是當力傳感器模塊失效時,按壓式限位開關實現最終安全保護,具備雙重保護功能。

圖3 按叩一體按摩執(zhí)行器的結構模塊設計三維圖

通過叩擊鎖定模塊的鎖定實現由滾壓功能轉換為叩擊功能,叩擊鎖定模塊是由帶導桿的氣缸完成銷和孔的配合鎖定,帶導桿的氣缸能夠承載較大的橫向載荷,另外叩擊輔助模塊的兩種執(zhí)行狀態(tài)也是通過帶導桿的氣缸實現的,氣缸伸出為叩擊功能狀態(tài),氣缸退回為滾壓功能狀態(tài)。

2.1 結構模塊的設計

如圖4所示為柔性、滾壓和叩擊動力模塊的二維結構圖。

1.滾輪;2.無油襯套;3.支板;4.支撐板;5.導桿;6.壓縮彈簧;7.支撐套筒;8.支撐盤;9.壓力傳感器;10.支撐底盤;11.無油襯套;12.支撐主板;13.擋板;14.限位傳感器;15.連接板;16.諧波減速器;17.拉板;18.過渡軸;19.伺服電機

滾壓按摩模塊采用滾輪作為執(zhí)行載體,通過機器人的運動完成所需的按摩,滾輪由無油襯套起到中間支撐和潤滑作用,滾壓按摩模塊整體通過導桿在無油襯套中往復移動和導向壓縮彈簧壓縮或復原,壓力傳感器通過設置的力閾值保護按摩對象;擋板在壓縮彈簧復原時限位,限位傳感器提供最后限位保護。

叩擊按摩的動力模塊如圖4右端所示,伺服電機帶動輸入軸把運動傳遞給諧波減速機,諧波減速機輸出端帶動叩擊模塊反復旋轉完成叩擊動作,這種傳遞方式剛性強、結構簡單且造價低。

圖5中為叩擊輔助模塊和叩擊鎖定模塊。在叩擊輔助模塊中,叩擊輔助氣缸帶動叩擊按摩球伸出時,即為叩擊輔助模塊,叩擊按摩球能夠起到在叩擊按摩時的緩沖作用(按摩球的材質軟于滾輪),讓按摩對象的體驗感較好,力傳感器檢測到叩擊按摩力超過最大閾值,信號會傳遞到機器人系統(tǒng),整個按摩系統(tǒng)會停止。在叩擊鎖定模塊中,當壓縮彈簧在復原狀態(tài)時,叩擊鎖定氣缸帶動鎖定柱通過銷孔配合與鎖定孔鎖定,此時柔性模塊失效,滾壓按摩狀態(tài)轉換為叩擊按摩狀態(tài)。

20.力傳感器;21.叩擊按摩球;22.連接器;23.叩擊輔助氣缸;24.鎖定孔;25.拉伸限位塊;26.鎖定柱;27.叩擊鎖定氣缸;28.壓縮限位塊

2.2 柔性模塊的計算與分析

在柔性模塊中,關鍵件主要是壓縮彈簧與導桿。對壓縮彈簧進行計算和設計;另外導桿是細長軸結構,在叩擊按摩中按摩力對導桿的沖擊較大,因此對導桿做有限元分析。

參照相關文獻[4],此執(zhí)行器主要是應用在肩部或背部,所以選取最小按摩力為20 N,選取最大按摩力為40 N,滾壓按摩中,最小按摩力和最大按摩力分別為彈簧的最小工作載荷和最大工作載荷,壓縮彈簧的設計計算參照文獻[10],其中部分計算公式如下:

初定旋繞比C與曲度系數K:

式中K——曲度系數;C——旋繞比;τp——彈簧材料的許用應力;D——彈簧中徑;pn——最大工作載荷;確定曲度系數K:

計算有效圈數n:

式中G——切變模量;d——材料直徑;Fn——最大工作載荷下的變形量;

計算自由高度H0:

H0=Hb+Fb

(2-4)

式中H0——自由高度;Hb——材料直徑;Fb——壓并時變形量;

計算節(jié)距t:

根據前面參考資料可得,最小工作載荷p1即為最小按摩力,大小為20 N;最大工作載荷pn,即為最大按摩力,大小為40 N。根據使用工況,彈簧中徑D定為16 mm,工作行程定為30 mm,彈簧材料為50 CrVA,經以上公式、其他公式計算和查閱相關表格最終計算得:初定旋繞比C0為10.9,初定曲度系數K0為1.132,進一步計算得:確定旋繞比C為10,確定曲度系數K為1.146,材料直徑d=1.6 mm,彈簧剛度為0.6667 N/mm,最小工作載荷下的變形量為30 mm,最大工作載荷下的變形量為60 mm,有效圈數n為24圈,壓并高度Hb為40.8 mm,自由高度H0為133.1077 mm,節(jié)距t為5.45 mm,其它參數不再一一列出,依據這些參數進行彈簧的設計和結構建模。

2.3 柔性模塊導桿的有限元分析

由于導桿在柔性模塊中起著非常關鍵的作用,所以有必要對其進行分析。對導桿進行有限元分析包括滾壓按摩和叩擊按摩的工況,前面所述,這兩種按摩的按摩力最大都為40N,考慮到按摩對象的腰背輪廓對受力分析的影響,所以對滾壓和叩擊的受力分別簡化為沿軸線方向的最大力F1(40N)和垂直于軸線方向90°的徑向方向的最大力F2(40N),受力如圖6所示。

圖6 兩種工況下按摩力分布

根據以上兩種工況下按摩力的分布,把軸向力F1和徑向力F2同時加載到按摩執(zhí)行器上進行有限元分析,導桿的材料為45號鋼,對導桿添加約束以及受力如圖7所示,進行網格劃分如圖8所示,在分析結果中應力圖如圖9所示,位移圖如圖10所示。

圖7 導桿的約束以及受力施加

圖8 導桿的網格劃分

圖9 應力分析圖

圖10 位移分析圖

根據圖9的應力分析可得,最大應力σmax為69.8 Mpa,導桿的材料為45號鋼,屈服極限σs為355 Mpa,由于導桿是塑性材料,取安全系數為ns為2.5,得許用應力[σ]為142 Mpa(許用應力等于屈服極限除以安全系數),最終分析可得此導桿的屈服強度滿足使用要求(最大應力σmax≤許用應力[σ])。由圖10位移分析可得,最大位移為0.478 mm,根據設計要求最大位移需在1 mm以內,所以變形位移也滿足設計要求。

3 按叩一體按摩執(zhí)行器的動力學仿真

3.1 滾壓按摩的柔性模塊仿真

前面對滾壓按摩模塊中柔性機構進行了計算與設計,在一定行程下(30 mm),需要對設計的柔性模塊是否滿足最小按摩力20 N以及是否滿足最大按摩力40 N進行仿真分析。根據柔性模塊的計算與分析結論可得,彈簧剛度為0.6667 N/mm,預緊力為20 N,預緊力后彈簧長度為103.1077 mm,阻尼暫不考慮,利用Adams軟件進行建模與仿真,輸出最大、最小彈簧力如圖11所示。

圖11 彈簧力仿真輸出圖

根據彈簧力仿真輸出圖可得,最小彈簧力為20.0051 N,最大彈簧力為40.0061 N,即為最小按摩力和最大按摩力,這與設計的最小按摩力20 N和最大按摩力40 N是一致的,分析誤差因素為剛度、預緊力和彈簧長度只保留了小數點后四位所致,所以柔性模塊的計算與設計滿足按摩的使用要求。

3.2 叩擊按摩的動力學仿真

叩擊按摩是叩擊按摩球通過一定時間間隔反復地對按摩對象的按摩處進行一定沖擊力的施加,達到按摩的目的。整個過程為三個階段,即叩擊前的運動、叩擊時的運動和叩擊后的運動,這三種運動下的叩擊動力模塊中所選的關鍵件(減速機、伺服電機)的性能是否滿足叩擊按摩的需求,需要進行分析和仿真,在整個分析過程中不考慮機器人運動對按摩執(zhí)行器的影響。

叩擊前后的運動是一個變加速過程,直到達到規(guī)定的速度,勻速進行叩擊運動,這個規(guī)定的勻速運動的速度要結合叩擊時的最大叩擊力度確定。

按摩環(huán)境下,人體軟組織的形變與按摩力呈現非線性關系,可以近似擬合為指數函數曲線,如下式(2-6)所示[11]:

F=0.016×e0.2364x×x

(2-6)

式中F——按摩力;x——形變;

根據上式,若形變量從0到30遞增,則形變(橫軸,單位mm)與按摩力(豎軸,單位N)的非線性關系如圖12所示:

圖12 形變與按摩力的非線性關系

對形變與按摩力的非線性關系進行局部優(yōu)化,即加入相反方向形變和按摩力的數值,利用ADAMS的spline導入形變與按摩力的非線性關系,建立力學模型,經過數次仿真驗證,在設置仿真時間0.01 s(此時間為實際勻速叩擊按摩編程時間的設置提供依據)和勻速度為40°/s時,如圖13所示,仿真出最大按摩力(40.44 N),非線性的形變是壓縮工況下,方向為負,對應的按摩力也為負。為了達到40 N的最大力,對偏大的仿真值取整即可滿足要求,即仿真出最大按摩力約為40.44 N在合理范圍內。在勻速叩擊按摩中產生的輸出端驅動力矩如圖14所示,最大輸出端力矩約為8.5 N·m,最大輸出端功率如圖15所示,約為5.94 W。

圖13 最大按摩力仿真值

圖14 按摩過程中輸出端驅動力矩

圖15 輸出端功率仿真曲線

在實際的按摩過程中是通過力傳感器檢測到按摩力達到最大設置閾值(40N),執(zhí)行器會停止施加形變到人體組織,即為按摩到位,又返回原位開始下一個周期的叩擊按摩,除勻速叩擊運動外,剩余反復運動為叩擊前后的運動。

以叩擊前的運動為例,此運動是一個變加速過程。執(zhí)行器在初始位置開始加速運動,整個加速時間為200 ms(根據驅動的性能確定),在一定加加速時間(設置為50 ms)、勻加速時間(設置為100 ms)和加減速時間(設置為50 ms),運動要達到的最大速度根據勻速叩擊運動可得為(40°)/s,以此速度為輸入,建立加速度驅動函數,進行仿真,角速度曲線如圖16所示。

圖16 角速度仿真曲線

從角速度的仿真曲線可得,在時間0.2 s時即可達到最大速度(40°)/s,因為勻速角速度持續(xù)時間0.2 s,所以取在0.3 s時為勻速按摩的開始時間,此時的回轉角度由仿真可得8.1°,勻速按摩時的回轉角度為0.01°(忽略不計)。

叩擊前的運動的輸出端力矩仿真曲線如圖17所示,最大輸出端力矩約為1.3 N·m,最大輸出端功率如圖18所示,約為0.9 W。

圖17 輸出端力矩仿真曲線

圖18 輸出端功率仿真曲線

由上可知,叩擊前的運動從開始位置到0.3s時的回轉角度(8.1°),要使返回叩擊前運動的角度和叩擊后運動的角度相等,即叩擊前運動的開始位置和叩擊運動后的結束位置在同一點。

為了達到上述要求,需重新優(yōu)化叩擊后運動的驅動函數,經過調整加速時間和加速度,得到運動角度為8.1°,與叩擊前的角度相等,運行時間為0.3 s。得到如圖19所示的叩擊后運動的輸出端的力矩,最大輸出端力矩約為1.55 N·m。同理經仿真,得到叩擊后其他參數的仿真值分別為:最大角速度約為(51.44°)/s,最大輸出端功率約為1.23 W。

由仿真可得叩擊前后運動的運動角度范圍為8.1°,執(zhí)行器的設計運動范圍為±67°,所以設計的運動范圍滿足叩擊按摩時的運動范圍。又根據叩擊前后運動的時間可得叩擊的總運動時間為0.6 s,即叩擊(拍擊)頻率為100次/min,叩擊(拍擊)按摩的頻率一般在60-270次/min[11],故所設計的按摩執(zhí)行器叩擊頻率符合要求。

叩擊動力模塊是通過伺服電機傳動諧波減速機,通過初步設計選型可得:伺服電機選用松下低慣量電機MSME200V50W,功率為50 W,額定轉速為3000 r/min,最高轉速為6000 r/min,根據轉速力矩曲線,選取最大轉速為4000 r/min; 額定轉矩0.16 N·m,最大轉矩為0.48 N·m;減速機選用的是綠的諧波LCD14-50型號,減速比為50,啟動停止時,最大轉矩為11.4 N·m,結合減速機的性能要求,減速機的啟動停止最大轉矩是輸出端最大力矩的主要參照依據,上述為減速機和電機相關性能參數的允許值(電機、減速機樣本參數的理論值:電機最大力矩、電機額定功率、電機最大轉速、減速機啟動停止最大轉矩)。

通過對叩擊按摩的三個階段進行仿真,最大輸出端力矩(減速機端最大力矩)為8.5 N·m,最大輸出端角速度為(51.44°)/s,最大輸出端功率為5.94 W,結合減速比和效率等綜合計算(諧波減速機效率取0.6,電機和減速機慣量不考慮),最大電機端力矩為0.28 N·m,最大電機端功率為9.88 W,最大電機端轉速為428.67 r/min,以上即為減速機和電機相關性能參數的仿真值。

叩擊按摩中關鍵件電機和減速機的參數選型是否滿足設計要求,判斷依據為:仿真值≤允許值(理論值),即符合使用要求。由以上關鍵件(電機和減速機)的允許值(理論值)和仿真結果可得表1,經比較相關參數的允許值(理論值)和仿真值均滿足設計使用要求。

表1 叩擊按摩動力學仿真值和理論值的比較以及結果

4 結論

(1) 設計的按叩一體的柔性按摩執(zhí)行器,其結構滿足滾壓按摩和叩擊按摩兩種按摩方式的使用,能夠自動實現按、叩動作的轉換,提高了易用性。

(2)經過計算,此按摩執(zhí)行器在滾壓和叩擊兩種功能的使用工況下彈簧最小工作載荷為20 N和最大工作載荷為40 N,滿足叩擊按摩的最小按摩力為20 N和最大按摩力為40 N的要求,彈簧式柔性機構能夠緩沖按摩的沖擊和調整按摩行程,經過計算和選用了適合人體按摩力度的壓縮彈簧,提高舒適度、安全性和可靠性。對導桿進行有限元分析,最大應力為69.8 Mpa和最大位移為0.478 mm分別滿足導桿的許用應力142 Mpa和設計要求位移1 mm。叩擊按摩頻率為100次/min滿足人體叩擊按摩頻率60-270次/min的要求。對關鍵件的設計選型進行動力學仿真校核,其中減速機端最大力矩為8.5 N·m,電機端最大力矩為0.28 N·m,電機的額定功率為9.88 W,電機最大轉速為428.67 r/min,以上均小于選型的理論值,滿足設計要求。

該執(zhí)行器的設計和仿真為機器人按摩執(zhí)行器向健康醫(yī)療領域的推廣使用提供了思路和理論參照。后期會在樣機測試和優(yōu)化等方面做更加深入的研究,減小按摩執(zhí)行器仿真值與實測值的誤差,持續(xù)優(yōu)化設計結構和仿真方法,在實際的使用過程中積累相關經驗,提升使用的舒適性。