高波，李法康

(山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島 266590)

0 前言

20世紀(jì)60年代左右，使用機(jī)械手噴漿在國(guó)外開(kāi)始興起[1]。針對(duì)礦井下混凝土噴射具有回彈率高、粉塵大等弊端，1996年，李貽斌等[2]設(shè)計(jì)了中國(guó)第一臺(tái)煤礦機(jī)器人——PJR-2噴漿機(jī)器人，為噴漿機(jī)器人在我國(guó)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

在長(zhǎng)期的噴漿作業(yè)和研究過(guò)程中，總結(jié)出了一套完整的最佳噴漿工藝要求。其中針對(duì)受噴面噴料不均勻的問(wèn)題，要求噴槍水平運(yùn)動(dòng)(調(diào)整噴槍相對(duì)待噴面距離)或垂直運(yùn)動(dòng)(調(diào)整噴槍相對(duì)地面高度)的同時(shí)不斷做圓周運(yùn)動(dòng)，并且作業(yè)面噴槍順序應(yīng)由下而上，先側(cè)幫后拱頂。為了滿足該要求，傳統(tǒng)的噴漿機(jī)械手將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為大臂升高與伸縮臂調(diào)平，通過(guò)人工操作多關(guān)節(jié)共同運(yùn)動(dòng)，完成噴槍在水平方向或豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)[3-4]。但是機(jī)械臂各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與噴頭位姿之間的關(guān)系存在耦合，并且操作困難，控制精度低，使得在調(diào)整噴槍相對(duì)待噴面距離時(shí)，其相對(duì)地面高度也會(huì)隨之改變，反之亦然。

電液比例控制相對(duì)伺服控制具有抗干擾能力強(qiáng)、成本低的特點(diǎn)，在對(duì)機(jī)械手的響應(yīng)速度要求不高、滿足基本的控制精度就算達(dá)標(biāo)的情況下，多采用電液比例控制系統(tǒng)[5]。通過(guò)在電液比例控制系統(tǒng)的油缸中安裝位移傳感器，將油缸活塞位移反饋至控制器[6-8]，形成位置閉環(huán)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)節(jié)的控制，但是該方法會(huì)使得系統(tǒng)復(fù)雜化，可靠性和安全性也會(huì)降低[9]。

傾角傳感器是一款用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)載體與其初始位置所成夾角的慣性測(cè)量設(shè)備，獲得運(yùn)動(dòng)載體的動(dòng)態(tài)參數(shù)(橫滾和俯仰)信息，由成本較低的傾角傳感器構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)同樣具有較好的控制性能[10-13]，性價(jià)比較高。

為了擺脫這些局限性，本文作者根據(jù)噴槍的位姿，運(yùn)用幾何法求解得到關(guān)節(jié)角度，基于閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)以及傾角傳感器，采用傳統(tǒng)PID控制，構(gòu)成關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)，控制相應(yīng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)噴槍的水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)。通過(guò)結(jié)構(gòu)改變，使得各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)最大程度實(shí)現(xiàn)解耦，使得關(guān)節(jié)操作簡(jiǎn)單，且可通過(guò)傾角傳感器實(shí)現(xiàn)控制，利用傾角傳感器測(cè)量無(wú)法解耦的大臂與小臂角度，實(shí)現(xiàn)位姿解算和關(guān)節(jié)角度閉環(huán)控制，避免了因安裝傳感器對(duì)系統(tǒng)造成的影響。

1 關(guān)節(jié)角度的求解

t時(shí)刻大、小臂當(dāng)前位置相對(duì)其初始狀態(tài)的位置關(guān)系如圖1所示，其中關(guān)節(jié)1為伸縮關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)2、3、4為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，傾角傳感器1、2分別用于測(cè)量大臂、小臂與各自初始狀態(tài)的夾角，j1(t)、j2(t)分別為t時(shí)刻大臂、小臂與其初始位置之間的夾角。

Zt(t)=Z0+vzt

(1)

Yt(t)=Y0+vyt

(2)

式中：Z0、Y0為噴槍相對(duì)關(guān)節(jié)2在巷道坐標(biāo)系中的初始位置；vz表示噴槍在Z軸的運(yùn)動(dòng)速度，即垂直運(yùn)動(dòng)速度；vy表示噴槍在y軸的運(yùn)動(dòng)速度，即水平運(yùn)動(dòng)速度；t表示時(shí)間；Zt(t)表示t時(shí)刻噴槍在OXYZ坐標(biāo)系中Z軸方向上的位置；Yt(t)表示t時(shí)刻噴槍在OXYZ坐標(biāo)系中在Y軸方向上位置。

當(dāng)需要噴槍在水平方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，vz=0，vy≠0；當(dāng)需要噴槍在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，vz≠0，vy=0。

由幾何法可以得到：

d1sinα(t)-d2sinβ(t)=Zt(t)

(3)

d1cosα(t)+d2cosβ(t)=Yt(t)

(4)

式中：α(t)表示大臂與水平方向的夾角；β(t)表示小臂與水平方向的夾角；d1、d2分別表示大臂、小臂的長(zhǎng)度。

聯(lián)立式(3)(4)得：

當(dāng)Zt(t)≥0時(shí)：

(5)

(6)

當(dāng)Zt(t)<0時(shí)：

(7)

(8)

t時(shí)刻α(t)、β(t)與j1(t)、j2(t)之間的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)示意

2 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

EPEC(Extreme Performance Engine Controller)作為主控制器接收遙控器發(fā)送的速度指令，即上述噴槍在水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)速度vy、vz，根據(jù)式(3)(4)解算得到α(t)、β(t)，并根據(jù)圖1中的位置關(guān)系可以分別計(jì)算得到大臂、小臂在t時(shí)刻與其初始狀態(tài)之間的夾角j1(t)、j2(t)，其作為關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入。

關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2所示，由PID控制器、EPEC控制器的PWM輸出模塊、功率放大器、負(fù)載敏感比例多路換向閥、液壓馬達(dá)以及傾角傳感器組成。j1(t)、j2(t)與傾角傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量值r1(t)、r2(t)的差值經(jīng)過(guò)PID控制器得到相應(yīng)的控制量，該控制量作為PWM輸出模塊的占空比，然后該P(yáng)WM信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后控制負(fù)載敏感比例多路換向閥的閥芯運(yùn)動(dòng)，從而控制液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)支承，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂帶動(dòng)噴槍在巷道坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)直至到達(dá)目標(biāo)位置，最終實(shí)現(xiàn)通過(guò)遙控器控制噴槍在巷道坐標(biāo)系Y軸方向和Z軸方向上的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。

圖2 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

3 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)圖2所示的關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的每個(gè)組成部分建立數(shù)學(xué)模型，為下面仿真驗(yàn)證及分析優(yōu)化提供理論依據(jù)。

3.1 關(guān)節(jié)位置反饋傳遞函數(shù)

傾角傳感器用來(lái)實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)械臂的角度信息r1(t)、r2(t)，在控制系統(tǒng)中作為單位負(fù)反饋，與上述解算得到的j1(t)、j2(t)形成關(guān)節(jié)位置閉環(huán)，控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂到達(dá)期望位置。

以大臂為例，建立位置閉環(huán)的數(shù)學(xué)模型：

e(t)=j1(t)-r1(t)

(9)

式中：e(t)為目標(biāo)值與測(cè)量值之間的差值；j1(t)為t時(shí)刻的目標(biāo)角度；r1(t)為t時(shí)刻大臂上傾角傳感器的實(shí)時(shí)測(cè)量值。

對(duì)式(9)進(jìn)行拉普拉斯變換得：

E(s)=J1(s)-R1(s)

(10)

式中：E(s)為e(t)的復(fù)頻域表達(dá)式；J1(s)為j1(t)的復(fù)頻域表達(dá)式；R1(s)為r1(t)的復(fù)頻域表達(dá)式；s為復(fù)變數(shù)。

對(duì)于以流量為控制對(duì)象的PID控制器，Kd一般取零[14]，輸入為E(s)，所以PID控制器的傳遞函數(shù)為

(11)

式中：C(s)為PID控制器輸出量；Kp為PID控制器的比例系數(shù)；Ki為PID控制器的積分系數(shù)。

3.2 PWM控制器的傳遞函數(shù)

PWM控制器采用EPEC控制器的PWM輸出模塊，其最大輸出電壓為24 V。PID控制器輸出量C(s)作為該模塊的占空比，控制該模塊電壓的輸出。當(dāng)e(t)=0時(shí)，即j1=r1時(shí)，輸出電壓為0，關(guān)節(jié)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)機(jī)械臂到達(dá)目標(biāo)位置，噴槍停止運(yùn)動(dòng)；當(dāng)e(t)≠0時(shí)，某時(shí)刻電壓的大小在復(fù)頻域的表達(dá)式為

U(s)=[24C(s)]/100

(12)

式中：U(s)為u(t)的復(fù)頻域表達(dá)式。

3.3 純滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

在實(shí)際的工程實(shí)踐中，當(dāng)控制器的控制量已經(jīng)改變，但是EPEC控制器的PWM輸出模塊不能立即響應(yīng)，會(huì)有一定的輸出延時(shí)，此處取其為0.1 s，再加上總線傳輸延遲以及比例閥本身的響應(yīng)速度較慢，使得延時(shí)時(shí)間在0.1 s附近波動(dòng)。在控制系統(tǒng)中該環(huán)節(jié)相當(dāng)于一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)[15]。

其表達(dá)式為

G2(s)=e-τs

(13)

式中：τ為滯后時(shí)間，取τ=0.1。

3.4 功率放大器的傳遞函數(shù)

功率放大器按輸入電壓的大小成比例地輸出電流[16]，用于驅(qū)動(dòng)負(fù)載敏感比例多路換向閥。該處的輸入電壓為EPEC的PWM輸出模塊的電壓信號(hào)。該環(huán)節(jié)近似于比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

I(s)=KaU(s)

(14)

式中：I(s)為功率放大器的輸出電流；Ka為比例放大系數(shù)。

3.5 負(fù)載敏感比例多路換向閥的傳遞函數(shù)

比例多路換向閥主要用于工程機(jī)械電液控制領(lǐng)域，控制液壓油缸或馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)方向和速度。比例多路換向閥采用負(fù)載敏感技術(shù)，使泵的輸出壓力隨負(fù)載變化而變化，以及執(zhí)行元件的速度與負(fù)載變化無(wú)關(guān)，并且能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制[17-18]。

負(fù)載敏感比例多路換向閥中的電-機(jī)信號(hào)轉(zhuǎn)化器是比例電磁鐵，比例電磁鐵線圈起主導(dǎo)作用的是二階振蕩環(huán)節(jié)[19]。負(fù)載敏感比例多路換向閥輸入電流I(比例放大器的輸出電流)與閥芯位移的傳遞函數(shù)為

(15)

式中：Kv為負(fù)載敏感比例多路換向閥流量增益；ωv為負(fù)載敏感比例多路換向閥固有頻率；εv為負(fù)載敏感比例多路換向閥阻尼比；Xv(s)為閥芯位移。

3.6 液壓馬達(dá)的傳遞函數(shù)

閥控液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度與負(fù)載敏感比例多路換向閥閥芯位移之間的關(guān)系[20]為

(16)

式中：ωh為液壓系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率；Kq為電磁閥的流量增益；εh為液壓系統(tǒng)的阻尼比；Dm為液壓馬達(dá)的排量；θ(s)為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角。

液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角與機(jī)械臂回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間存在一個(gè)比例關(guān)系，即

R1(s)=Kθθ(s)

(17)

式中：Kθ為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角與關(guān)節(jié)角度之間的比例系數(shù)。

3.7 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

綜上，圖2所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

4 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真驗(yàn)證及系統(tǒng)優(yōu)化

在工程試驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)所用負(fù)載敏感比例多路換向閥在零位附近存在位置死區(qū)，除此之外，PWM控制器輸出電壓時(shí)，存在的時(shí)間滯后對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)有著很大的影響。如何解決這2個(gè)非線性因素對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度及控制精度至關(guān)重要，因此基于上述所確定的數(shù)學(xué)模型，對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，選用合適的方法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 負(fù)載敏感比例多路換向閥的零位死區(qū)的影響及優(yōu)化

所用負(fù)載敏感比例多路換向閥的相關(guān)參數(shù)為：Ka=0.2 V/A；ωv=108 rad/s；Kv=3.65×10-3m3/s·A；εv=0.6。

為了解決該閥的零位死區(qū)對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的影響，提高比例閥的響應(yīng)速度，以負(fù)載敏感比例多路換向閥的閥芯位置控制為例，其控制框圖如圖4所示。

圖4 負(fù)載敏感比例多路換向閥閥芯位置控制框圖

當(dāng)輸入信號(hào)為正弦信號(hào)時(shí)，其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 負(fù)載敏感比例多路換向閥閥芯位置的正弦響應(yīng)

由圖5可知：閥芯零位附近存在的位置死區(qū)，使其響應(yīng)存在一定的時(shí)間延遲。

在工程試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)電壓階躍響應(yīng)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)比例閥位置死區(qū)的補(bǔ)償。即通過(guò)測(cè)試得到閥芯開(kāi)始移動(dòng)時(shí)控制器輸出的電壓，該電壓作為比例閥在零位附近的補(bǔ)償電壓Ub，經(jīng)比例放大器成比例地輸出相應(yīng)的電流，以此來(lái)改善比例閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

電壓階躍表達(dá)式為

(18)

式中：Uv為電壓階躍模塊的輸出電壓。

加入電壓階躍響應(yīng)后，負(fù)載敏感比例多路換向閥對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)如圖6所示。

圖6 加入電壓階躍信號(hào)后閥芯的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

如圖6所示，加入階躍電壓后，在零位附近，閥芯停滯的時(shí)間明顯減少，響應(yīng)更加迅速，負(fù)載敏感比例多路換向閥的動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善。

4.2 控制系統(tǒng)中純滯后環(huán)節(jié)的影響及優(yōu)化

控制系統(tǒng)相關(guān)元器件參數(shù)分別為：ωh=230 rad/s；εh=11.6；Kq=0.009 m2/s；Dm=3.9×10-6m3/rad；取Kp=2.0，Ki=0.02，Kθ=3.0。

對(duì)負(fù)載敏感比例多路換向閥的控制進(jìn)行優(yōu)化后，關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)如圖7所示。

發(fā)出速度信號(hào)給噴槍后，希望噴槍能快速平穩(wěn)地到達(dá)指定位置，且不應(yīng)出現(xiàn)較大超調(diào)避免出現(xiàn)危險(xiǎn)，但是從圖7可以看出：由于控制系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)，使得控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)存在明顯超調(diào)，且響應(yīng)速度較慢。故需要采取必要的措施，優(yōu)化該系統(tǒng)控制性能，補(bǔ)償純滯后對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖7 關(guān)節(jié)位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

針對(duì)純滯后系統(tǒng)的傳統(tǒng)控制策略包括最優(yōu)PID控制、Smith預(yù)估控制、大林算法等。Smith預(yù)估控制的優(yōu)點(diǎn)在于采用過(guò)程模型，使被控過(guò)程的延遲輸出超前時(shí)間τ反映到控制器，從而抵消滯后環(huán)節(jié)對(duì)控制過(guò)程的影響[21-23]。傳統(tǒng)Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)框圖

其中：G(s)為閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)控制函數(shù)；e-τs為純滯后環(huán)節(jié)；τm為預(yù)估器的延遲系數(shù)。

在未加入Smith預(yù)估器之前，整個(gè)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(19)

在加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器之后，當(dāng)τm=τ時(shí)，整個(gè)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(20)

對(duì)比上述兩式可得，加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器之后，排除了控制系統(tǒng)的分母多項(xiàng)式的滯后項(xiàng)，因此，將具有滯后的控制系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為具有純滯后項(xiàng)的無(wú)滯后系統(tǒng)模型，消去了純滯后環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)的影響。

在加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器后，控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖9所示。

圖9 加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器后控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖

整個(gè)控制系統(tǒng)的單位階躍仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器后控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

由圖10可以看出：加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器之后，系統(tǒng)基本沒(méi)有超調(diào)量，誤差減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度明顯加快，消除了純滯后環(huán)節(jié)的影響。

傳統(tǒng)的Smith預(yù)估器的良好控制性能是基于受控裝置的精確模型，但是對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)，τ是一個(gè)可變量，會(huì)有一些偏差。當(dāng)τm≠τ時(shí)，控制系統(tǒng)的控制性能會(huì)有一定的減弱。例如，當(dāng)τ=0.1，τm=0.08時(shí)，在加入傳統(tǒng)Smith預(yù)估器之后，控制系統(tǒng)的單位階躍仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 控制系統(tǒng)加入非精確傳統(tǒng)Smith預(yù)估器時(shí)的單位階躍響應(yīng)

如圖11所示，當(dāng)τm≠τ時(shí)，控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)出現(xiàn)了超調(diào)現(xiàn)象。為了很好地克服傳統(tǒng)Smith預(yù)估器對(duì)模型誤差敏感的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[24]介紹了一種改進(jìn)型的Smith預(yù)估器。改進(jìn)型Smith預(yù)估器和傳統(tǒng)型Smith預(yù)估器的區(qū)別在于：在系統(tǒng)的主反饋回路中引入了作為低通濾波器的慣性項(xiàng)，誤差e經(jīng)過(guò)一階低通濾波器處理后反饋給控制器，減少了Smith預(yù)估模型中誤差的影響。改進(jìn)型Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。

圖12 改進(jìn)型Smith預(yù)估器結(jié)構(gòu)框圖

其中：e為R1(s)和Rm(s)的差值；Kf為低通濾波器增益，取Kf=1；Tf為低通濾波器時(shí)間常數(shù)，取Tf=0.01。

當(dāng)τ=0.1、τm=0.08時(shí)，控制系統(tǒng)在分別加入傳統(tǒng)型與改進(jìn)型Smith預(yù)估器非精確模型時(shí)的單位階躍響應(yīng)如圖13所示。

圖13 分別加入傳統(tǒng)型與改進(jìn)型Smith預(yù)估器非精確模型時(shí)的單位階躍響應(yīng)(τ=0.1，τm=0.08)

顯然，相比傳統(tǒng)Smith預(yù)估器，控制系統(tǒng)引入改進(jìn)型Smith預(yù)估器之后，超調(diào)現(xiàn)象消失。當(dāng)τ=0.08、τm=0.1時(shí)，其單位階躍響應(yīng)如圖14所示。

圖14 分別加入傳統(tǒng)型與改進(jìn)型Smith預(yù)估器非精確模型時(shí)的單位階躍響應(yīng)(τ=0.08，τm=0.1)

從圖14可以看出：相比傳統(tǒng)Smith預(yù)估器，改進(jìn)型Smith預(yù)估器提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，降低了系統(tǒng)對(duì)延時(shí)常數(shù)的敏感性。

綜上，控制系統(tǒng)在引入改進(jìn)型Smith預(yù)估器之后，噴槍可以平穩(wěn)快速地到達(dá)目標(biāo)位置。

5 結(jié)論

針對(duì)在調(diào)整噴槍相對(duì)待噴面和地面距離時(shí)機(jī)械臂操作困難等問(wèn)題，運(yùn)用傾角傳感器和液壓比例驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)械臂的位姿控制。根據(jù)噴槍位姿，通過(guò)幾何法解算得到關(guān)節(jié)位置；在負(fù)載敏感比例多路換向閥的應(yīng)用中，通過(guò)增加電壓階躍信號(hào)，解決了比例閥零位死區(qū)對(duì)比例閥響應(yīng)速度的影響；采用改進(jìn)型Smith預(yù)估器，降低了純滯后環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的干擾以及控制系統(tǒng)對(duì)延時(shí)常數(shù)的敏感性。最終通過(guò)角度解算及閉環(huán)控制，在理論方面證實(shí)了通過(guò)遙控器控制噴槍在水平方向和豎直方向上平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的可行性。

在實(shí)際的工程實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，該方法已經(jīng)運(yùn)用到有關(guān)科研項(xiàng)目中，并驗(yàn)證了該方法對(duì)關(guān)節(jié)位置控制有很好的實(shí)際控制效果，驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂帶動(dòng)噴槍可以在巷道坐標(biāo)系的2個(gè)坐標(biāo)軸方向上平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，控制效果符合理論預(yù)期，滿足噴漿工藝對(duì)機(jī)械臂的工作要求。相對(duì)傳統(tǒng)的控制方法，該方法在保證控制精度的前提下，可以更方便地調(diào)整噴槍相對(duì)待噴面的距離和噴槍離地高度，具有很好的實(shí)用性。