林易澍 梁 輝 郭勝山 鐘 紅

(1.中國(guó)電建集團(tuán) 北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 北京 100024;2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院, 北京 100048)

重力壩作為重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一,在國(guó)家的防洪、水力發(fā)電、水運(yùn)、灌溉和供水等方面發(fā)揮著不可估量的作用.一旦大壩發(fā)生潰決,可能導(dǎo)致潛在的生命損失和巨大的經(jīng)濟(jì)損失.

混凝土重力壩沿壩軸線會(huì)設(shè)置橫縫從而形成相對(duì)獨(dú)立的壩段,因此在重力壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,一般選取具有代表性典型單壩段進(jìn)行抗震計(jì)算、分析和評(píng)價(jià),計(jì)算中僅考慮順河向和豎向地震動(dòng)輸入,不考慮各個(gè)壩段之間的相互作用且忽略橫河向地震動(dòng)的影響.研究者分別基于無(wú)質(zhì)量地基[1-2]和考慮無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)的模型[3-5]針對(duì)典型單壩段開(kāi)展了抗震性能研究.實(shí)際上,強(qiáng)震作用下相鄰壩段之間接觸縫面可能會(huì)在接觸-張開(kāi)-滑移等狀態(tài)間往復(fù)交替形成復(fù)雜的接觸非線性問(wèn)題,對(duì)大壩的動(dòng)力響應(yīng)有明顯的影響.忽略橫河向地震作用,僅針對(duì)典型單壩段開(kāi)展地震響應(yīng)研究難以真實(shí)反映大壩動(dòng)力響應(yīng).李德玉、葉建群等[6]通過(guò)考慮不同接縫措施包括灌漿、設(shè)置鍵槽等針對(duì)重力壩整體三維全壩段-地基體系開(kāi)展了動(dòng)力響應(yīng)分析研究,對(duì)橫河向地震動(dòng)輸入以及不同接觸措施對(duì)大壩地震響應(yīng)的影響進(jìn)行了分析和研究.王海波等[7]分別針對(duì)單壩段模型和整體三維全壩段模型,采用無(wú)質(zhì)量地基模型和考慮無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)模型開(kāi)展了動(dòng)力響應(yīng)分析,對(duì)兩種模型結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明,提高大壩的整體性是降低其地震響應(yīng)的有效措施.張社榮等[8]考慮壩體材料損傷非線性、壩體接縫非線性和無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng),針對(duì)重力壩整體三維全壩段模型開(kāi)展了非線性地震響應(yīng)分析,結(jié)果表明,采用三維整體全壩段與單壩段計(jì)算得到的強(qiáng)震破壞模式和抗震薄弱部位的分布規(guī)律基本相似,與不考慮橫河向地震動(dòng)輸入的三維整體模型結(jié)果相比,橫河向地震動(dòng)輸入增大了大壩動(dòng)力響應(yīng)和損傷破壞范圍.文獻(xiàn)[9]考慮壩體橫縫、壩體碾壓層面以及壩基交界面的張開(kāi)和滑移、無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng),針對(duì)某RCC重力壩整體三維全壩段的抗震安全開(kāi)展了詳細(xì)的分析和研究.盡管眾多研究者采用不同分析方法和分析模型針對(duì)重力壩三維整體全壩段開(kāi)展了研究,也取得了豐碩的研究成果,然而大部分成果是針對(duì)不考慮橫縫初始間隙的研究,實(shí)際上大壩由于施工工藝復(fù)雜、灌漿質(zhì)量難以保證等因素,大壩接縫間可能存在初始間隙,不同的橫縫初始間隙對(duì)混凝土重力壩動(dòng)力響應(yīng)影響的研究仍有待完善.

據(jù)此,本文構(gòu)建了綜合考慮壩體橫縫和壩基交界面接觸非線性的重力壩三維全壩段-地基體系有限元分析模型,采用可計(jì)入初始間隙的動(dòng)接觸力模型模擬接觸問(wèn)題,以黏彈性人工邊界模型考慮無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng),開(kāi)展不同橫縫初始間隙下重力壩三維全壩段-地基體系動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析研究,為工程抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù).

1 研究方法

1.1 動(dòng)接觸模型

本文采用基于拉格朗日乘子法的動(dòng)接觸力模型考慮壩體橫縫和壩基交界面的接觸非線性,其包含接觸力的控制方程如下:

式中:A是動(dòng)力學(xué)方程離散后的系數(shù)矩陣;F是荷載向量;U是位移向量;B是接觸約束矩陣;λ是表征接觸力的拉格朗日乘子;γ為位移約束條件向量.

根據(jù)式(1)可得接觸力方程:

式中:λl為局部坐標(biāo)系下的接觸力;C=TBTA-1BTTT,D=TBTA-1F-γl;T是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣;γl為局部坐標(biāo)系下的位移約束條件向量.

由此根據(jù)式(2)采用法向接觸力和切向接觸力交替求解修正的高斯迭代法求解接觸力方程.求解流程如下:

(i)初始化λl,給定迭代誤差控制限ε;

(ii)第k+1迭代步,誤差賦初值err=0;

(iii)計(jì)算法向接觸力;

按下式求出法向接觸力:

其中:μ為摩擦系數(shù)μ;c為凝聚力.

(v)收斂性判斷,若err＜ε,迭代結(jié)束,否則轉(zhuǎn)至步(ii).

局部坐標(biāo)下的接觸力求解結(jié)束后根據(jù)λ=TTλl求出整體坐標(biāo)下的接觸力,將整體接觸力代入AU=F-Bλ,求出整體位移.

2 計(jì)算荷載

2.1 靜力荷載

靜力荷載包括自重、溫度、水和淤沙荷載以及揚(yáng)壓力.上游正常蓄水位為432.5 m,相應(yīng)的下游水位為373.21 m,上游淤沙高程為403 m,水平向和豎向淤沙浮容重分別為3 500 N/m3和9 200 N/m3.

2.2 地震荷載

圖1給出了安全評(píng)估地震SEE 的橫河向和豎向地震加速度時(shí)程曲線,基巖水平向峰值加速度為0.648g,豎向取為水平向的2/3,為0.432g.

圖1 橫河向和豎向地震加速度時(shí)程

3 有限元模型

本文構(gòu)建了某拱形重力壩三維全壩段-地基體系有限元模型,模型中考慮了壩體橫縫的張開(kāi)和閉合以及壩基交界面接觸非線性,采用黏彈性人工邊界[10-11]考慮無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng).地基模擬范圍為最大壩高的2倍,壩體及近域地基建模有限元網(wǎng)格圖如圖2所示.

圖2 大壩地基體系有限元模型

圖3～4給出了壩體上下游以及橫縫編號(hào)和壩基交界面示意圖.整個(gè)有限元模型包含大約67.8萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)和64.4萬(wàn)個(gè)單元,總自由度大約為200萬(wàn).壩體和基巖材料特性見(jiàn)表1.

表1 壩體和基巖材料特性

圖3 壩體橫縫編號(hào)及壩基交界面示意圖

圖4 壩體下游示意圖

4 結(jié)果分析

本文針對(duì)所構(gòu)建的某拱形重力壩三維全壩段-地基體系有限元模型,為了模擬橫縫接縫灌漿、不做接縫灌漿以及重力壩常規(guī)切縫3種施工方案,分別考慮橫縫初始間隙為0、2和20 mm,開(kāi)展了非線性有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析,對(duì)比研究了不同橫縫初始間隙對(duì)重力壩壩體位移、應(yīng)力以及壩基交界面滑動(dòng)位移的影響.

4.1 位移分析

圖5～7給出了不同橫縫初始間隙下4號(hào)壩段壩頂相對(duì)壩底順河向位移時(shí)程曲線.

圖5 4號(hào)壩段壩頂相對(duì)壩底位移時(shí)程(初始間隙0 mm)

圖6 4號(hào)壩段壩頂相對(duì)壩底位移時(shí)程(初始間隙2 mm)

圖7 4號(hào)壩段壩頂相對(duì)壩底位移時(shí)程(初始間隙20 mm)

由圖可知,隨著橫縫初始間隙從0 mm 變化到20 mm,壩頂相對(duì)壩底傾向下游的最大順河向位移由1.46 cm 增加至1.57 cm.表明橫縫初始間隙的增加,在一定程度上增大了壩體傾向下游的位移.

4.2 應(yīng)力分析

圖8給出了截面A 示意圖.圖9～17 分別給出了橫縫初始間隙為0、2和20 mm,壩體上、下游面和截面A 最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖.

圖8 截面A 示意圖

圖9 壩體上游面最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙0 mm)

圖10 壩體下游面最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙0 mm)

圖11 截面A 最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙0 mm)

圖12 壩體上游面最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙2 mm)

圖14 截面A 最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙2 mm)

圖15 壩體上游面最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙20 mm)

圖16 壩體下游面最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙20 mm)

圖17 截面A 最大主應(yīng)力包絡(luò)云圖(初始間隙20 mm)

由圖可知,壩踵、壩趾等應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力,下游閘墩和溢洪道泄槽導(dǎo)墻等附屬建筑物處也出現(xiàn)較高拉應(yīng)力.橫縫初始間隙為0 mm 時(shí),除去這些應(yīng)力集中區(qū)域和附屬建筑物,壩體拉應(yīng)力相對(duì)較小,壩體上部不會(huì)形成獨(dú)立的混凝土塊體.隨著壩體橫縫初始間隙值的增加,壩體拉應(yīng)力范圍也逐漸增大.特別地,當(dāng)初始間隙值為20 mm 時(shí),壩體拉應(yīng)力范圍顯著增大,可能導(dǎo)致大壩上部高程出現(xiàn)獨(dú)立的混凝土塊體.

4.3 壩基交界面滑移

表2給出了不同橫縫初始間隙下各壩段壩基交界面最大滑移量統(tǒng)計(jì)值.由表可知,隨著橫縫初始間隙從0 mm 增大至20 mm,不同壩段下壩基交界面最大滑移量均逐漸增大,壩基最大滑移量分別為2.502、3.164和5.071 cm.

表2 不同橫縫初始間隙下壩基交界面最大滑移量(單位:cm)

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建了某拱形重力壩-地基體系三維全壩段有限元分析模型,采用可計(jì)入接觸面初始間隙的動(dòng)接觸力模型模擬了壩體橫縫和壩基交界面接觸非線性,采用黏彈性人工邊界考慮無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng),開(kāi)展了考慮不同橫縫初始間隙0,2和20 mm 的某拱形重力壩-地基體系三維全壩段有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析,對(duì)不同橫縫初始間隙對(duì)壩體動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行了對(duì)比分析,得到主要結(jié)論如下:

1)橫縫初始間隙的增加在一定程度上增大了壩體傾向下游的位移;

2)隨著壩體橫縫初始間隙值的增加,壩體拉應(yīng)力范圍也逐漸增大.特別地,當(dāng)初始間隙值為20 mm時(shí),壩體拉應(yīng)力范圍顯著增大,可能導(dǎo)致大壩上部高程出現(xiàn)獨(dú)立的混凝土塊體;

3)隨著橫縫初始間隙從0 mm 增大至20 mm,不同壩段下壩基交界面最大滑移量均逐漸增大,壩基最大滑移量分別為2.502、3.164和5.071 cm.