蔡創(chuàng)，龔梁爽，楊碩，侯向勇

（重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074）

1 背景

船舶在內(nèi)河航道行駛時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到彎曲航道，此時(shí)船舶的航行會(huì)遇到很大的困難，因此對(duì)彎道航槽進(jìn)行船模通航試驗(yàn)及船舶操縱性試驗(yàn)開展模擬研究具有很大的實(shí)用性。

湘江是湖南省內(nèi)的一條非常具有航運(yùn)價(jià)值的河流[1]，水運(yùn)方面發(fā)展有著雄厚的基礎(chǔ)。琵琶洲彎道險(xiǎn)灘，位于浯溪樞紐庫區(qū)[1]，它在平面上是典型的回頭彎U 型河段。所以，要想在此處確保船舶安全暢通，開展相關(guān)自航船模研究十分必要。本文研究的河段主要選取的是琵琶洲急彎河段。

2 船模試驗(yàn)

2.1 船模設(shè)計(jì)

船模在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)需要滿足一定的相似條件[2]。經(jīng)過量綱分析后，計(jì)算出船舶模型的一些重要物理量之間的比尺：

幾何比尺：λ=λL=λH=100

時(shí)間比尺：λt=λL1/2=10

速度比尺：λv=λL/λt=10

排水量比尺：λΔ=λL3=1000000力的比尺：λf=λL3=1000000

本文船舶模型與實(shí)際船舶的有關(guān)參數(shù)見下表1[3]。

表1 船模與實(shí)船參數(shù)

船模經(jīng)過操縱性能率定試驗(yàn)和尺度效應(yīng)修正后，滿足與實(shí)船操縱性能相似的試驗(yàn)要求[4]。采用縮小邊舵面積的方法[4]，修正后的船舶模型及實(shí)際船舶操縱性指數(shù)如下表2 所示：

表2 操縱性指數(shù)

2.2 試驗(yàn)方案

流量：本論文進(jìn)行了Q=7550m3/s 的通航試驗(yàn)研究。

航槽布置：

（1）彎曲半徑r=360m。

（2）彎曲半徑r=440m。

（3）彎曲半徑r=480m。

（4）推薦航線，沿緩流區(qū)抱凸岸上行、順江心主流下行。

2.3 船模試驗(yàn)結(jié)果及分析

（1）如果船模依照R360、R440 和R480 的布置航槽分別進(jìn)行航行，船模上、下行的最大舵角都大于25°（見表3)。

表3 不同航線選擇船模試驗(yàn)結(jié)果

（2）如果船模選擇推薦航槽作為航線，船模上行和下行時(shí)的最大舵角值均未超過25°（見表3)，符合安全標(biāo)準(zhǔn)[5]。

3 船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

（1）MMG 數(shù)學(xué)模型操縱運(yùn)動(dòng)方程

（2）作用在船體上的水動(dòng)力計(jì)算公式

（3）螺旋槳的計(jì)算模型

（4）舵的計(jì)算模型

3.2 方程求解

船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程常選擇四階龍格-庫塔法[6]來進(jìn)行求解：

3.3 船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)

根據(jù)琵琶洲彎道船舶通航的有關(guān)參數(shù)，進(jìn)行船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)檢驗(yàn)（圖1)：1000t 級(jí)貨船在靜水條件下并滿足舵角為25°時(shí)，此時(shí)定?；剞D(zhuǎn)直徑達(dá)到了3.15L(L 是船長)[7]，符合定長回轉(zhuǎn)直徑的規(guī)定范圍。

圖1 代表船舶推進(jìn)和回旋性能

4 模型應(yīng)用及分析

4.1 計(jì)算工況

航槽布置：與船模試驗(yàn)航槽布置方案一致

仿真條件：仿真時(shí)間、初始船舶速度、初始船舶航向、初始船舶位置、初始水流速度、流向，水深吃水比：深水(見表4）

表4 仿真條件

其中：水深吃水比：均為深水；船舶在不同的航線上行時(shí)，初始水流速度均為0.2m/s，水流流向?yàn)?17°、9°、52°、87°、127°、153°、175°，當(dāng)船舶在不同的航線下行時(shí)，初始水流速度均為0.9m/s，此時(shí)水流流向?yàn)?75°、153°、127°、87°、52°、9°、-17°。

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

依照布置的四條船舶試驗(yàn)航線，經(jīng)過仿真計(jì)算模擬，得出船舶上行和船舶下行在Q=7550m3/s 流量條件下的試驗(yàn)結(jié)果，見表5。

表5 湘江琵琶洲彎道船舶通航試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表5 可知：

（1）船舶上行：在Q=7550m3/s 試驗(yàn)流量工況條件下，船舶按照預(yù)設(shè)的R360、R440 和R480 的固定航槽航行時(shí)，最大舵角值不符合安全標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)船舶按照推薦航線航行時(shí)，最大舵角值不超過25°，符合安全標(biāo)準(zhǔn)。

（2）船舶下行：在Q=7550m3/s 試驗(yàn)流量工況條件下，船舶按照預(yù)設(shè)的R360、R440 與R480 的固定航槽航行時(shí)，最大舵角值不符合安全標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)船舶按照推薦航線航行時(shí)，最大舵角值未超過25°，屬于安全范圍之內(nèi)。

（3）綜合對(duì)比，船舶的推薦航線是最良好的一條航線。

5 結(jié)論

（1）通過船模試驗(yàn)，可以得知：如果船模按推薦航線行駛時(shí)，上、下行最大舵角都在25°范圍以內(nèi)，船模航行安全。所以船模的推薦航線為最佳航線。

（2）本文選擇船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)來進(jìn)行有關(guān)的仿真模擬計(jì)算，可以得知：1000t 自航貨船沿著推薦航線行駛時(shí)，上、下行的最大舵角值在安全范圍之內(nèi)。很明顯，推薦航線就是最優(yōu)航線。

（3）本文結(jié)合船模試驗(yàn)和船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)仿真的結(jié)果，最終獲得一致結(jié)論，即船舶的推薦航線為最佳航線。