張冬云, 吳翔, 王彪, 許和勇*

(1. 西北工業(yè)大學航空學院, 西安 710072; 2. 上海飛機設計研究院飛機架構集成工程技術所, 上海 201210)

對于飛機來說,高精度的高度測量系統至關重要,不準確的高度顯示可能會造成航道擁堵,甚至會發(fā)生空中兩機碰撞等嚴重事故。民用飛機一般采用基于全靜壓探頭或單獨靜壓孔的高度測量系統來顯示高度。探頭或靜壓孔附近的蒙皮因加工工藝等問題往往會形成一定的波紋度,從而影響蒙皮附近的氣流,進而影響探頭的氣壓測量結果,導致飛行高度測量產生誤差。因此,研究機頭波紋度對全靜壓探頭測壓結果的影響規(guī)律顯得十分必要。

眾所周知,飛機表面并不嚴格光滑,存在一定程度的凹陷和凸起,因此在研究時引入波紋度的概念。波紋度是由間距較大且隨機的或接近周期形式的成分構成的表面不平度[1]?，F階段外國針對波紋度的研究主要集中在流動控制和波紋度產生機制等方面。Masad[2]研究了表面波紋度對邊界層的影響,發(fā)現降低波幅能夠穩(wěn)定流動,使得轉捩點往下游移動。Hughes等[3]通過在空腔流動的上游增加不同表面頻率和振幅的波紋,實現了腔內聲壓級的顯著衰減。Heinrich等[4]基于運輸機的翼盒研究了機翼表面波紋度的兩種產生機制:過程誘導變形(process induced deviations, PID)和載荷誘導變形(load induced deformations, LID),發(fā)現無論哪種機制產生的波紋度都對翼面流動穩(wěn)定性影響很大。Serson 等[5]研究了展向波紋度對無限翼展機翼繞流的影響,發(fā)現雷諾數和迎角決定了波紋度對升力系數的影響,并觀察到波紋度機翼周圍的流動在波峰后仍保持附著,分離僅限在波谷處。Hossain等[6]研究了波紋度對斜激波/邊界層相互作用的影響,發(fā)現波紋度的存在會在流場中引起補充激波和膨脹波,同時確定了斜激波在波紋板上與湍流邊界層相互作用時,流動特性主要受振幅的影響,而非波長的影響。目前中國對波紋度的研究主要集中在RVSM(reduced vertical separation minimum)中的應用研究。徐駿馳[7]指出,由機身蒙皮褶皺等構成的機體差異對靜壓源誤差影響較大,需要確定各影響因素與高度誤差之間的關系,建立包含各因素的高度誤差數據庫。朱宇等[8]介紹了RVSM區(qū)域波紋度的測量方法,并指出為了保證高度測量精度,控制 RVSM 區(qū)域波紋度是必不可少的。Wang[9]分析了波紋度對RVSM的重要影響,也同時介紹了光學攝影、樣條線方法和短尺測量等測量方法。王文杰等[10]基于層次聚類的表面波紋分類算法,實現了飛機成型模具表面波紋的預測分類,并分析了各類波紋的產生原因及去除方法。馬明等[11]運用小波濾波技術對飛機蒙皮表面的波紋度進行了分析,成功驗證了該方法的可行性,并將其實際運用在了飛機蒙皮表面波紋度的分析。李東坡等[12]利用二次方程SSTk-ω(k為湍流動能,ω為湍流的比耗散率)對平面上單獨外凸和內凹波紋進行了研究,數值計算結果與試驗值吻合較好,壓力系數和高度誤差隨馬赫數變化的規(guī)律與風洞試驗結果一致。以上研究均是針對簡化條件下的波紋度開展的,尚未見真實機頭構型條件下的波紋度影響研究。

鑒于此,開展在真實三維機頭構型下波紋度對全靜壓探頭的測孔處壓強影響規(guī)律研究。首先,通過對單獨探頭感受段進行算法驗證,明確數值模擬方法可以應用到探頭的數值模擬中。然后,分別對理論機頭構型和波紋度機頭構型進行數值計算,研究波紋度對空間區(qū)域的壓強影響。為方便表述,將無波紋度的機頭計算構型稱為理論機頭,將帶有波紋度的機頭計算構型稱為波紋度機頭。最后,分別對探頭與理論機頭、探頭與波紋度機頭的兩種組合構型進行研究,明確真實機頭構型蒙皮波紋度對探頭測孔處壓強的影響規(guī)律。研究機頭蒙皮波紋度對測壓孔處壓強的影響對提高飛機高度測量系統的準確性具有重要意義。

1 數值方法

流場模擬采用三維可壓縮Navier-Stokes方程作為控制方程,通過ANSYS CFX軟件進行求解,采用有限體積法進行離散,采用High Resolution算法進行迭代計算。采用雷諾平均方法來模擬湍流。在進行雷諾平均的過程中,使用Boussinesq假設將湍流應力與湍流粘度相關聯以實現對方程的封閉。常用的雷諾平均湍流模型有k-ε模型(k為湍流動能,ε為湍流耗散率)、k-ω模型、Spalart-Allmaras模型(S-A模型)以及k-ωSST湍流模型。其中,由Menter首先提出的k-ωSST剪切應力輸運模型利用一個混合函數F1將k-ε與k-ω模型進行加權操作,從而結合了k-ε模型對自由流和k-ω模型對壁面流的模擬優(yōu)勢。采用k-ωSST模型開展數值模擬工作。

2 算例與分析

探頭是由主體感受段、支柱和內部腔體構成,在民機上主要被安置于機頭兩側,用來感知來流的速度和壓強變化。如圖1所示,探頭除了頭部有孔腔感知總壓,還通過探頭S1、S2位置處左右對稱分布的6個孔洞連接內部腔體來獲得周圍大氣靜壓。試驗數據來源于S1連接的孔腔內部壓力傳感器。

2.1 算法驗證

2.1.1 計算模型與邊界條件

探頭主體感受段結構為細長的變截面圓柱體,孔腔和支柱對測壓孔洞附近流場影響較小,因此在與單獨探頭試驗數據對比的數值模擬中不考慮孔腔和支柱的影響,將探頭模型簡化為變截面的有限展長圓柱,如圖2所示。探頭長度L為250 mm。

圖3為單獨探頭的計算域,由于安裝探頭的試驗段壁面邊界層遠小于探頭軸線到試驗段安裝壁面距離(110 mm),因此試驗段壁面邊界層對探頭測壓影響較小,故對應計算邊界設置為自由滑移壁面條件。入口邊界條件采用指定速度和靜溫,探頭設置為無滑移壁面條件,遠場設置為Opening條件。計算網格數量為1 159×104,其中第一層網格高度為1.5×10-5m。

2.1.2 計算結果分析

通過圖1中S1、S2兩處測壓孔測得的壓力系數進行平均,得到壓力系數1(CP1)、壓力系數2(CP2)。圖4給出了探頭在馬赫數Ma=0.6、不同側滑角下的壓力系數Cp1的計算值與實驗值的對比情況(探頭來流側滑角指沿著當地機頭表面流動的氣流與探頭軸線的夾角,因為其相對于探頭是來自側向,所以稱為探頭來流的側滑角)?？梢?計算結果在小迎角下與實驗值吻合較好,在較大側滑角下計算值偏大,但壓力系數隨側滑角變化的整體趨勢基本吻合,說明所采用的數值模擬方法能夠對探頭繞流進行較好的預測。

圖1 探頭實物和孔洞位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of probe model and hole location

圖2 探頭簡化模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the simplified probe model

L為探頭長度圖3 單純感受段探頭計算域Fig.3 Calculation domain of simplified probe model

圖4 計算獲得的壓力系數1Fig.4 Distribution of pressure coefficient 1

圖5為Ma=0.6、側滑角β=10°工況下的探頭表面y+分布,可見y+約為1,表明第一層網格高度設置為1.5×10-5m 是合理的。

圖5 Ma=0.6,β=10°探頭壁面網格y+分布Fig.5 The grid y+ distribution of probe wall at Ma=0.6, β=10°

2.2 機頭和探頭構型

2.2.1 計算模型

在計算探頭與機頭組合構型之前需要分析單獨波紋度對空間流場的影響規(guī)律,因此利用理論機頭構型與在探頭下方施加了一定波紋度的波紋度機頭進行流場比較,進而得出波紋度對空間某些點位如探頭6個測壓孔位置的影響。圖6為考慮波紋度的機頭模型,波紋度外形為半個正弦波形,半波長為200 mm,波幅為2 mm。施加的波紋度屬于微小形變,因此圖6(b)半波長與波幅未按照實際比例繪制。由于機身中部主要是等截面的筒狀結構,其對機頭位置的流場影響較小,因此在數值模擬中僅保證了機頭位置構型與實際外形一致,而采用尺寸縮短的流線型橢圓體作為簡化機身,構成簡化的機頭計算構型,以減小計算量。由于波紋度相對于機頭屬于微小形變,因此機頭其他區(qū)域表面必須要光滑過渡,不能出現面與面交界處不共切平面的情況,否則會掩蓋波紋度對流場壓強參數的影響。

圖6 理論機頭構型與波紋度機頭構型Fig.6 The theoretical and waviness nose configurations

當在以上簡化的機頭計算模型上安裝全靜壓探頭后,波紋度和探頭耦合,對空間流場特別是探頭孔腔處壓強將產生一定影響。為了研究影響規(guī)律,在波紋度機頭上安裝探頭,形成如圖7所示機頭和探頭組合構型。探頭感受段中軸線與安裝位置機頭表面相平行。來流從機頭前緣往下游流動,流經探頭時,探頭安裝角度(前緣下俯8°)與安裝位置處氣流角度共同作用,構成探頭感知側滑角,如圖8所示。

圖7 探頭與機頭組合構型示意圖Fig.7 Schematic diagram of combination configuration of probe and nose

圖8 組合構型中探頭附近流線分布情況Fig.8 Streamline distribution near the probe in the combined configuration

2.2.2 計算網格和邊界條件

需要對波紋度區(qū)域進行單獨加密,來研究單獨波紋度對探頭預安裝位置的影響。由于波紋度屬于微量形變,因此在研究波紋度影響時需保證理論機頭構型和波紋度機頭構型網格一致,這樣處理保證了只有波紋度一個變量的影響。此外,在研究探頭與波紋度耦合影響時,除了對波紋度區(qū)域和探頭測壓區(qū)域進行單獨加密外,還需要重點對波紋度影響的傳遞路徑進行加密,這樣保證波紋度的影響能比較準確地傳遞到探頭部分,如圖9所示。探頭和機頭第一層網格高度設置為1.5×10-5m,計算結果表明y+基本在1附近,說明第一層網格高度設置比較合理。

圖9 波紋度表面網格及探頭周圍空間網格分布Fig.9 Surface grid and spatial grid distribution around the probe

計算域大小為20D×40D×40D,其中D為理論機頭構型尺度,具體邊界條件設置包括入口速度條件、出口靜壓條件、遠場Opening條件、對稱面條件以及無滑移物面條件。

2.2.3 計算結果分析

通過計算同一馬赫數下不同迎角以及有、無波紋度機頭預安裝探頭測壓孔位置的壓力系數(Cp),繪制有、無波紋度引起的壓力系數差量隨機頭來流迎角的變化曲線,進而得到波紋度對空間探頭預安裝位置壓強的影響規(guī)律。

圖10分別展示了Ma=0.45、0.60、0.70、0.78下有、無波紋度機頭兩種構型計算的測壓孔位置處的壓力系數,以及兩種構型間的壓力系數差量隨迎角的變化趨勢。結果表明,在不同構型下,測壓孔的壓力系數隨著迎角遞增,且同一馬赫數下Cp1、Cp2的遞增趨勢是一致的。隨著馬赫數的增加,波紋度引起的壓強系數差量ΔCp1、ΔCp2增大,說明馬赫數的增加增強了波紋度對靜壓測量的影響。當馬赫數固定時,隨著迎角增加,壓力系數差量略微下降,波紋度的影響略微削弱。

圖10 理論機頭與波紋度機頭構型在不同馬赫數和迎角下探頭測壓孔Cp及其差量的計算結果Fig.10 Calculation results of Cp at the probe pressure hole and its difference at different Mach numbers and angles of attack for theoretical nose and waviness noses

圖11、圖12給出了理論機頭與波紋度機頭在Ma=0.45、機頭迎角α=5°時的Cp分布。可以看出,黑色“十”字標記的探頭S1、S2測壓孔位置附近,在理論機頭整體壓力分布形態(tài)基礎上,波紋度機頭疊加了局部波紋度的壓力影響特征。圖11的理論機頭基礎流場表明,隨著機頭迎角增加,S1、S2位置附近當地氣流攻角增加,壓力增加,當地氣流速度及速壓有所降低。圖12表明隨著機頭迎角增加,S1、S2與波紋度影響集中區(qū)域的相對位置發(fā)生了變化,以上原因造成了波紋度影響量隨攻角發(fā)生了變化。

圖11 Ma=0.45,理論機頭表面壓力云圖Fig.11 Surface pressure contours of the theoretical nose at Ma=0.45

圖13～圖16為馬赫數0.45、0.60、0.70、0.78時,機頭/探頭組合構型,有、無波紋度情況下的測壓孔壓力系數及其差量隨迎角的變化曲線。波紋度對第一組測壓孔S1的影響大于對第二組測壓孔S2的影響。整體來看,隨著迎角的增加,ΔCp降低,波紋度的影響下降;波紋度對兩組測壓孔的影響量差距逐漸縮小。隨著馬赫數的增加,波紋度引起的壓力系數差量增加,整體上與單獨機頭構型波紋度引起的ΔCp相近,表明全靜壓探頭的存在未明顯改變波紋度的壓力系數影響量。

圖13 組合構型Ma=0.45時探頭測壓孔處Cp及其差量Fig.13 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.45 for the combination configuration

圖14 組合構型Ma=0.6時探頭測壓孔處Cp及其差量Fig.14 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.6 for the combination configuration

圖15 組合構型Ma=0.7時探頭測壓孔處Cp及其差量Fig.15 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.7 for the combination configuration

圖16 組合構型Ma=0.78時探頭測壓孔處Cp及其差量Fig.16 Cp and its difference at the probe pressure hole when Ma=0.78 for the combination configuration

圖17、圖18分別給出了機頭/探頭組合構型機頭表面的Cp分布及探頭附近局部放大圖。探頭安裝導致局部形成了較為復雜的壓力分布形態(tài),而探頭下方波紋度的存在進一步影響了附近表面及空間區(qū)域的壓力分布形態(tài)。

圖17 組合構型在Ma=0.6、α=2°時Cp分布情況Fig.17 Cp distribution when Ma=0.6 and α=2°

圖18 組合構型在Ma=0.6、α=2°時探頭附近機頭Cp分布Fig.18 Cp distribution near the probe when Ma=0.6 and α=2°

3 結論

針對機頭波紋度對全靜壓探頭測壓孔壓強的影響規(guī)律問題,通過數值模擬方法,對比研究了理論機頭和波紋度機頭的流場,獲得了波紋度對空間流場的影響規(guī)律;通過對比研究探頭/理論機頭以及探頭/波紋度機頭兩種組合構型流場,獲得了波紋度對探頭測壓孔壓強的影響規(guī)律。得出如下結論。

(1)對于單獨機頭構型,波紋度對探頭預安裝位置測壓孔附近空間壓力系數增量的影響是隨著馬赫數的增加而逐漸增加的;在同一馬赫數情況下,隨著迎角的增加,波紋度對探頭預安裝位置附近空間流場的影響逐漸降低,但影響較小可忽略。

(2)對于機頭/探頭組合構型,波紋度對探頭測壓孔位置壓力系數影響量隨著馬赫數的增大而增加;波紋度對第一組測壓孔S1的影響大于對第二組測壓孔S2的影響,隨著機頭迎角的增加,波紋度對兩組測壓孔的影響量差距縮小。

(3)單獨機頭構型、機頭/探頭組合構型的波紋度壓力系數影響量基本相當,可以通過較為簡單的單獨機頭構型波紋度影響評估,快速預測波紋度對全靜壓探頭壓力測量的影響。