北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院 劉杰 郭陽寬 張曉青

基于激光三角測量原理研制了輪胎胎胚外形輪廓檢測系統(tǒng)。檢測過程中由于激光傳感器和待測物體間的相對位姿問題，可能導致檢測結果產(chǎn)生誤差。對此，本文設計了位姿調(diào)整算法進行姿態(tài)調(diào)節(jié)，首先利用胎胚的圓周特性確定理想結構光線條，然后使用理想結構光和實際結構光的位置分析，對三種常見偏差進行調(diào)整。最后系統(tǒng)掃描采集胎胚外輪廓點云數(shù)據(jù)，并利用貪婪投影三角化算法進行三維重建。實驗結果表明，本檢測系統(tǒng)能準確對輪胎胎胚三維輪廓進行還原。

隨著我國交通事業(yè)的快速發(fā)展、行駛道路的改善以及車速的提升，對輪胎的質(zhì)量提出了更高的要求[1，2]。但是，有研究表明目前市面所售新輪胎產(chǎn)品合格率大約為94%，意味著消費者有6%的幾率買到原廠出產(chǎn)的質(zhì)量不太合格的輪胎[3]。因此，對輪胎胎胚的質(zhì)檢工作迫在眉睫，而胎胚外形是質(zhì)量檢測中必不可少的部分。

傳統(tǒng)檢測采用人工的方式進行，該方式誤差大且重復性低下。而基于激光測距原理的非接觸式測量法卻自動化程度高、精度可靠、穩(wěn)定性好[4]。本系統(tǒng)基于該原理研制一種輪胎胎胚外形檢測系統(tǒng)[5，6]，對激光傳感器和待檢測胎胚進行位姿調(diào)節(jié)計算[7]，以獲得更高的準確度，最后利用貪婪投影三角化算法對采集胎胚點云進行三維重建[8]，以期直觀地展示胎胚的外形。

1 檢測系統(tǒng)框架結構

輪胎胎胚外形輪廓檢測系統(tǒng)是由硬件機械結構和軟件部分組成。硬件系統(tǒng)主要包括GOCATOR 線結構光傳感器、伺服電機以及電機驅(qū)動設備，依據(jù)激光三角測量原理，設計本系統(tǒng)的結構，系統(tǒng)結構如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)結構設計Fig.1 System structure design

軟件系統(tǒng)則是對線結構光傳感器的SDK 進行二次開發(fā)，并利用VS 結合PCL 點云處理庫編寫。

2 傳感器位姿調(diào)整

本系統(tǒng)使用的線結構光傳感器為了掃描整體胎面輪廓，理想情況下應平行照射到胎面。但是，通過多次實驗發(fā)現(xiàn)真實線結構光和理想線結構光之間會出現(xiàn)位置偏差，因此，需要對傳感器的位姿進行調(diào)整。

2.1 理想線結構光查找

在首次測量的時候，由于待檢測輪胎胎胚和結構光傳感器的相對位置并不確定，因此無法定位理想結構光線條。為了實現(xiàn)在位姿校準過程當中，不利用輔助標志點查找待檢測物上的理想線結構光位置。本文結合胎胚圓周特性，對胎面進行豎直檢測，查找趨于理想狀態(tài)的標準圓，該圓離線結構光傳感器最近的點即為結構光平行照射下，理想結構光線條上的點。通過上述方式找出理想結構光的位置。

對采集到的數(shù)據(jù)進行圓的擬合，查找趨近于圓的結構光線條。采用最小二乘擬合的方式進行圓的擬合，豎直掃描并點云擬合標準圓如圖2 所示。

圖2 掃描模式和點云擬合圓Fig.2 Scan pattern and point cloud fitting circle

通過上述方法，可以找到橫向檢測時的結構光在輪胎上的理想位置。此時，傳感器轉(zhuǎn)為橫向掃描。轉(zhuǎn)換過程中，為了保證實際結構光線條無限趨近于理想結構光，軟件系統(tǒng)實時處理數(shù)據(jù)對當下位姿進行判斷。

2.2 位姿偏差調(diào)整

線結構光傳感器采集數(shù)據(jù)為三維坐標X、Y、Z，其中的X 代表結構光一維橫坐標，Z 軸表示傳感器到檢測胎面的距離，Y 軸為系統(tǒng)采集頻率。而結構光和待檢測胎胚之間的常見的位置偏差及調(diào)整方式有如下幾方面:

2.2.1 水平偏差計算

當出現(xiàn)水平方向上位置偏差時，傳感器橫坐標0 點左右兩邊的x值的個數(shù)不同。結構光偏左，負方向上的激光點未在胎面，即未在傳感器工作范圍內(nèi)；結構光偏右，正方向上的激光點未在采集區(qū)間。因此，可以通過獲取胎面數(shù)據(jù)上的x值的正負個數(shù)進行調(diào)節(jié)，計算水平方向的左右偏差。

調(diào)節(jié)公式如式（1）所示:

式（1）中，d為激光正負點個數(shù)差的絕對值，n表示的是激光點的個數(shù)。

2.2.2 仰角調(diào)整

理想線結構光位置的確定意味著傳感器到待檢測胎面的距離值z的確定，當實際線結構光在胎面位置過上或過下時，z值會變大，通過計算得出仰角的大小，對結構光進行角度調(diào)節(jié)，如式（2）所示:

式（2）中，z1為傳感器到輪胎胎面的標準垂直距離，z2為存在位置偏移的線結構光傳感器到胎面的距離，r0為輪胎的理想半徑，θ為理想結構光和真實線結構光間的角度偏差。

2.2.3 傾斜角調(diào)整

當理想線結構光與實際線結構光之間產(chǎn)生傾斜夾角的時候，會導致結構光傳感器不同的x值處所對應的輪胎圓不夠統(tǒng)一，因此，通過反三角函數(shù)即可求出傾斜角度如式（3）所示:

式（3）中α為傾斜角的角度，x為結構光中心點到選定的待測點的值，Δz為理想線結構光和實際結構光線條在同一x值下所對應的距離之差。

3 輪胎胎面三維重建

采集到的數(shù)據(jù)均為傳感器坐標系下的數(shù)據(jù)，為了進行直觀顯示，需要將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標系下。需先轉(zhuǎn)換至極坐標系，轉(zhuǎn)換關系如式（4）所示:

式（4）中，r0為輪胎的理論半徑，z為傳感器到待檢測物的距離，z1為標準距離，n為轉(zhuǎn)換過程中選取的任意點，φ為轉(zhuǎn)換角度。

在坐標轉(zhuǎn)換至三維笛卡爾坐標系后，為展示胎胚的三維外形特征，利用貪婪投影三角化算法進行三維重建。

4 實驗結果驗證

輪胎勻速旋轉(zhuǎn)，結構光傳感器掃描式采集胎面外形輪廓的點云數(shù)據(jù)信息，點云數(shù)據(jù)離散，對其進行三維重建，重建前后胎胚輪廓如圖3 所示。

5 結論

通過線結構光傳感器掃描胎胚輪廓點云數(shù)據(jù)，使用二乘擬合標準圓的方法，找到傳感器和胎胚間的標準距離，再對傳感器和待測胎胚間進行相對位姿調(diào)整，最后，使用貪婪投影三角化算法對采集到的點云三維重建，并通過實驗驗證了方案和算法的可行性。