劉 華, 史炎升, 盧清剛, 苗啟松, 王俊亮

(北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

0 引言

隨著國家經(jīng)濟的發(fā)展和對建筑物抗震要求的逐步提高,隔震作為一種能從根源上“隔離”地震的工程技術,以其簡明的力學原理和顯著的減震效果而得到了廣泛發(fā)展應用,如北京大興機場航站樓[1]、?？诿捞m機場航站樓[2]等。

唐山紫荊學校位于河北省唐山市,屬于高烈度地區(qū)的學校建筑,采用隔震技術,設計完成于2021年8月,處于《建筑隔震設計標準》(GB/T 51408—2021)[3](簡稱隔標)發(fā)布但尚未實施階段,工程以《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](簡稱抗規(guī))為主要設計依據(jù)。本文以唐山紫荊學校實際工程項目為例,針對兩本設計規(guī)范形成的三種設計方法進行了對比分析。

許多學者對于隔震設計中的計算方法、參數(shù)取值、體系對比等方面做了大量研究,如修明慧等[5]提出了隔標中的直接分析方法;孫海寧[6]對比了RC框架和剪力墻結(jié)構分別按抗規(guī)和隔標設計的差異;劉立德等[7]研究了RC框架-核心筒體系基于抗規(guī)和隔標的設計方法對比,周穎等[8]研究了基于位移-速度-加速度三聯(lián)反應譜的隔震結(jié)構整體設計法。而在工程設計過程中存在的樓梯穿隔震層、局部大跨度結(jié)構隔震等細節(jié)問題目前還罕有論述。本文將以設計要點的形式,對一些關鍵問題進行總結(jié)歸納。

1 工程概況

本工程為唐山紫荊學校I段教學樓,地上采用鋼筋混凝土框架-剪力墻體系。根據(jù)《唐山市防震減災條例》[9]規(guī)定,教學樓抗震設防烈度由8度(0.2g)提高至9度(0.4g),場地類別Ⅱ類,設計地震分組第二組,場地特征周期Tg=0.40s,多遇地震水平影響系數(shù)最大值0.32。建筑地上4層,總高度21.6m,平面最小寬度129m,高寬比0.17<4.0。結(jié)構模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構模型

1.1 設計條件

采用基礎隔震技術進行計算分析,隔震支座選用天然橡膠支座和鉛芯橡膠支座,本工程所用隔震支座參數(shù)見表1。采用ETABS19軟件進行結(jié)構分析。本工程隔震層分別落在人防地下室頂、普通地下室頂和無地下室部分基礎頂,隔震支座布置條件復雜,結(jié)構整體剖面如圖2所示。

表1 隔震支座參數(shù)

圖2 結(jié)構剖面圖

為了使隔震層具有足夠的抗扭剛度,鉛芯橡膠支座LRB沿建筑物外圍布置,建筑內(nèi)部布置普通橡膠支座LNR,如圖3所示。經(jīng)過計算,支座面壓均滿足抗規(guī)和隔標要求。

圖3 隔震支座布置圖

根據(jù)抗規(guī)要求,隔震結(jié)構采用減震系數(shù)法進行設計,采用時程分析法計算非隔震模型與隔震模型的各層最大剪力比,得到整體減震系數(shù)為0.299,滿足降一度要求。用于設計的柱底鉸接非隔震模型按照8度(0.2g)多遇地震輸入地震作用。根據(jù)隔標要求,當采用振型分解反應譜法時,應將下部結(jié)構、隔震層及上部結(jié)構進行整體分析。在基礎頂和地下室柱頂設置隔震支座,用于計算和設計的帶隔震支座的整體隔震模型按照9度(0.4g)設防地震輸入地震作用。

在實際工程中,形成了一種介于抗規(guī)和隔標之間的設計方法,采用帶隔震支座的整體隔震模型計算分析,地震作用按照9度(0.4g)多遇地震輸入地震作用。三種設計方法的特點如表2所示。

1.2 模型準備

對于常規(guī)的非隔震結(jié)構,自振周期為結(jié)構固有的動力特性,當按彈性設計時,多遇、設防、罕遇地震下的結(jié)構周期均為定值。但是對于隔震結(jié)構,由于隔震橡膠支座的非線性行為,在不同地震下的變形、剛度會有區(qū)別。

抗規(guī)中隔震支座的剛度按照設防地震100%、罕遇地震250%剪切應變的等效剛度取值。對于抗規(guī)兩段式減震系數(shù)設計方法考慮支座剪切性能偏差調(diào)整系數(shù),此等效剛度可以保證一定的安全度。但是對于隔標要求的整體計算模型,結(jié)構在設防地震下,隔震支座不一定能達到100%剪切變形,由此造成的剛度和阻尼比誤差,將對結(jié)構整體動力特性造成較大影響,難以準確計算地震作用。因此,在整體計算模型中應采取迭代方式[10]確定不同地震烈度下的隔震支座等效剛度、等效阻尼比和自振周期。迭代流程如圖4所示。主要關鍵步驟為:1)假定初始隔震層位移,計算支座水平等效剛度;2)假定隔震支座阻尼比,形成隔震層阻尼比;3)迭代計算實際隔震層位移和模型阻尼比;4)迭代誤差小于一定范圍則認為等效剛度和等效阻尼比符合實際受力情況。

圖4 支座參數(shù)迭代流程

本工程用于抗規(guī)和隔標的整體分析法兩種計算模型,分別按照9度多遇和設防地震進行支座等效線性化參數(shù)迭代,得到模型動力特性及支座參數(shù)如表3所示。

表3 整體分析模型參數(shù)

可見對于整體分析的隔震模型,不同地震烈度下的模型參數(shù)會有較大差別,采用振型分解反應譜(QC)法計算地震作用時,周期、阻尼比的差異對于地震影響系數(shù)的取值會有極大影響。本工程按帶支座整體模型等效線性化迭代計算后顯示,多遇地震下支座實際剪切應變?yōu)?9%,設防地震下支座實際剪切應變?yōu)?59%,與抗規(guī)假設的100%剪切應變均有較大差異。因此對于整體分析模型,進行等效線性化迭代十分必要。

采用抗規(guī)減震系數(shù)設計方法的計算模型為不帶隔震支座的柱底鉸接模型,模型參數(shù)相對簡明,此處不再贅述。

1.3 結(jié)果對比分析

(1)三種設計方法采用的計算模型動力特性參數(shù)如表4所示。與非隔震模型相比,小震隔震模型周期延長約3.12倍,中震隔震模型周期延長約3.64倍。對于減震系數(shù)法的非隔震模型可直接采用CQC法進行求解,而對于隔標整體模型,由于隔震支座非比例高阻尼的存在,需采用復振型分解反應譜(CCQC)法進行求解。

表4 動力特性對比

(2)本工程平面剛度、質(zhì)量分布均勻,X、Y向結(jié)構指標接近。以X向為例,提取三種計算方法得到的X向地震樓層剪力對比,如表5所示。

表5 X向地震樓層剪力對比/kN

采用抗規(guī)整體分析法計算的樓層剪力值最小,基底剪力約為減震系數(shù)法的74%,且由最小剪重比控制,說明采用該設計方法時,減震效果已超過1度,單從基底剪力角度分析,減震效果約為1度半,即從9度(0.4g)降至7度(0.15g)。由于采用設防地震計算并設計,采用隔標計算的基底剪力約為減震系數(shù)法的1.6倍,對于上部結(jié)構的影響大致為7度(0.1g)設防地震水平。值得注意的是,采用隔標計算得到的隔震層以上地震剪力衰減迅速(圖5),說明采用該方法計算的各樓層地震作用沿高度分布更接近于矩形,而不是抗震結(jié)構的倒三角形,符合隔震結(jié)構地震作用分布規(guī)律[7]。

圖5 X向地震樓層剪力分布

(3)本工程按三種計算方法得到的層間位移角數(shù)據(jù)如表6、圖6所示。按抗規(guī)多遇地震和隔標設防地震設計的框架-剪力墻結(jié)構層間位移角限值分別為1/800和1/500。

表6 X向地震層間位移角對比

圖6 X向地震層間位移角分布

(4)本工程采用隔震支座最小直徑為800mm,橡膠層總厚度最小值為147mm,因此最大位移限值為Max(0.55D,3Tr)=440mm,D為隔震支座有效直徑,Tr為隔震支座橡膠層厚度。隔震溝按照最大位移的1.2倍設置,寬度取550mm。抗規(guī)減震系數(shù)法采用大震時程分析的方式驗算支座最大位移,其中時程分析采用7組地震波(2組人工波+5組天然波)的平均最大變形為428mm,如圖7所示。而整體分析法則采用復振型分解反應譜法進行驗算,罕遇地震CCQC位移最大值為433mm,與時程結(jié)果吻合較好。

圖7 支座位移示意圖

(5)使用相同布置的結(jié)構模型,進行不同方法設計時,結(jié)構的經(jīng)濟性差異主要由各種設計方法導致的內(nèi)力變化和設計標準引起。采用抗規(guī)的減震系數(shù)法和整體分析法均按小震彈性設計,而采用隔標進行設計時,構件分為關鍵構件和普通構件,并分別采用中震彈性和中震不屈服的性能目標進行設計(表7)。本工程關鍵構件為隔震層托墻轉(zhuǎn)換梁,普通構件為框架梁、柱和剪力墻。

表7 不同設計方法的性能目標

按照不同設計方法,考慮各種不利荷載組合進行配筋設計,得到各類構件配筋面積對比情況,提取轉(zhuǎn)換梁最大下鐵配筋、框架柱最大單側(cè)配筋、框架梁最大上鐵配筋、剪力墻最大單側(cè)水平筋,見圖8。由圖8可知,以用鋼量從高到低排序:隔標>抗規(guī)減震系數(shù)法>抗規(guī)整體分析法;相比抗規(guī),按照隔標設計時,關鍵構件的配筋增量較大,普通構件的配筋增量較小;按照抗規(guī)設計時,采用整體分析法比減震系數(shù)法用鋼量略低;相比抗規(guī),普通構件按照隔標設計時,底層用鋼量增量較大,頂層用鋼量與抗規(guī)持平或略低。與樓層地震剪力的衰減規(guī)律一致。

圖8 各類構件配筋面積對比

綜合考慮三種計算方法下各種構件的配筋總量,并假定三種計算方法的板配筋量相同,以抗規(guī)減震系數(shù)法的用鋼量為基準,抗規(guī)整體分析法用鋼量約降低3%,隔標整體分析法用鋼量約增加8%。

2 設計要點

2.1 樓、電梯穿隔震層構造

本工程地上結(jié)構為框架-剪力墻體系,利用樓梯間、電梯間設置圍合的混凝土筒體滿足結(jié)構剛度要求。但也對樓梯、電梯穿越隔震層造成了不便。對于單獨設置的樓梯或電梯,采取轉(zhuǎn)換梁的方式處理,在隔震層頂板設置轉(zhuǎn)換梁承托地上剪力墻,地下部分單獨設置框架樓梯間或框架電梯間,如圖9所示。

圖9 單獨樓梯穿隔震層

對于樓梯和電梯相鄰設置時,若采用隔震層頂轉(zhuǎn)換的方式,轉(zhuǎn)換梁寬度會影響樓梯凈寬或電梯間的位置。本工程采用托掛結(jié)合的方式進行處理,樓梯間剪力墻下沉至地下室,由基礎底板的隔震支座承托,電梯筒重量較輕,采用鋼結(jié)構懸掛處理,電梯筒框架依附于樓梯剪力墻側(cè),與地上隔震結(jié)構連為一體,并通過隔震溝與地下非隔震結(jié)構脫離,如圖10所示。此構造使隔震層出現(xiàn)錯層,需控制錯層位置在罕遇地震作用下,層間位移角不大于1/1 000,保證隔震裝置共同工作。此類錯層隔震構造目前在PKPM或YJK中模擬困難,一般采用簡化的非錯層模型模擬,并在ETABS中進行校核驗算。

圖10 樓梯與電梯托掛結(jié)合穿隔震層

2.2 大跨度隔震層

采用抗規(guī)減震系數(shù)法設計時,由于隔震支座剛度相對于混凝土柱小的多,為了使模型受力狀態(tài)更接近實際,將隔震上支墩下端簡化為鉸接約束。但是,由于隔震上支墩一般截面尺寸較大,長度較短,導致其線剛度較大,采用柱底鉸接模型計算時,重力荷載在梁端產(chǎn)生的負彎矩,大部分被上支墩按剛度分配了,而其他相連的梁、柱分配的彎矩較小。采用整體計算模型分析時,上支墩剛度與隔震支座剛度串聯(lián),形成一個較小的水平剛度,重力荷載作用下,與支墩相連的梁、柱將分配到更大的彎矩。因此采用柱底鉸接模型會低估重力荷載作用下,與隔震上支墩相連梁、柱的彎矩。

對于隔震層常規(guī)跨度(8m左右)的框架,主要由地震作用控制內(nèi)力,以上問題并不突出,計算顯示對梁下鐵配筋并無顯著影響。然而,對于隔震層存在的大跨度(18m左右)結(jié)構,重力荷載的效應影響顯著。圖11為本工程隔震層局部大跨度框架在重力荷載作用下分別按柱底鉸接模型和考慮支座真實剛度的整體計算模型計算的彎矩分布圖,可以看出,相比反映真實剛度的整體模型,柱底鉸接模型中大跨梁跨中正彎矩被低估了約1.36倍,隔震層以上柱底彎矩被低估約1.6倍。

圖11 重力荷載作用下彎矩分布圖/(kN·m)

因此,與隔震支墩直接相連的大跨度結(jié)構,應采用考慮支座真實剛度的整體計算模型進行校核計算。

3 結(jié)論

本文通過對比同一工程項目采用不同隔震設計方法產(chǎn)生的指標差異,梳理了三種設計方法的特點及經(jīng)濟性情況,同時,針對樓電梯穿隔震層、大跨度隔震層設計的關鍵問題進行了論述,形成以下結(jié)論:

(1)與抗規(guī)減震系數(shù)法中直接指定隔震支座剛度,并通過剪切性能偏差調(diào)整系數(shù)來兼容一定的誤差不同,采用隔標整體分析法或抗規(guī)整體分析法時,需按實際情況輸入支座的參數(shù)信息,并通過等效線性化迭代,得到結(jié)構在不同地震作用下的動力特性。

(2)與抗規(guī)減震系數(shù)法相比,隔標整體分析法用鋼量略有提升,主要體現(xiàn)在底層構件和關鍵構件上?？挂?guī)整體分析法用鋼量最低,隔震效果達到約1度半,可能存在高估隔震效果的可能,需結(jié)合工程實際情況謹慎論證后采用。

(3)采用柱底鉸接模型會嚴重低估隔震層大跨度框架梁的跨中彎矩,采用抗規(guī)減震系數(shù)法設計時應單獨復核大跨梁下鐵配筋。建議抗規(guī)減震系數(shù)法應用于常規(guī)跨度隔震結(jié)構,大跨度隔震結(jié)構應采用整體分析法。