王雅哲，馬其華，2

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620； 2.高性能纖維及制品教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(B類)東華大學(xué)，上海 201620)

機(jī)器學(xué)習(xí)(ML)[1]作為人工智能的分支之一，它可以通過學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的模式來做出預(yù)測和推斷，無須事先了解系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)作原理。這使得ML可以處理復(fù)雜、高度非線性的問題，正因?yàn)槠渚哂羞@種“黑箱”性質(zhì)，在數(shù)據(jù)挖掘、圖像識別、機(jī)器推理以及材料設(shè)計(jì)[2-3]其他領(lǐng)域[4-6]等復(fù)雜問題上都得到了很好的驗(yàn)證。

隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和數(shù)據(jù)的不斷積累，ML等數(shù)據(jù)驅(qū)動算法在汽車、航空航天、軌道交通等重要工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7-8]，為這些領(lǐng)域帶來了高效、安全、智能化的改進(jìn)。同時，這些算法為科學(xué)研究提供了新的方法，取代了傳統(tǒng)繁瑣復(fù)雜的人工工作，其優(yōu)勢在于具有強(qiáng)大的自動學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)性和處理高度非線性問題的能力，且能夠提供高度準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。特別是在復(fù)合材料的設(shè)計(jì)制造過程中，傳統(tǒng)的復(fù)合材料研究方法，主要以試驗(yàn)法、解析法和數(shù)值模擬為主，然而這些方法存在試驗(yàn)成本高、耗時費(fèi)力且對復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的描述具有一定的難度[9]，人工智能、ML等新技術(shù)的出現(xiàn)為研究復(fù)合材料提供了新的方法，并且計(jì)算更加快速、精確，極大地促進(jìn)了復(fù)合材料領(lǐng)域的發(fā)展。相比于金屬材料而言，復(fù)合材料在力學(xué)性能上的材料組分的多樣性和高度各向異性等特征影響較大，導(dǎo)致其擁有龐大的數(shù)據(jù)量。ML技術(shù)能夠處理復(fù)材料領(lǐng)域豐富的數(shù)據(jù)，因此，將ML技術(shù)應(yīng)用于復(fù)合材料領(lǐng)域進(jìn)行研究，通過構(gòu)建代理模型，有效地建立了復(fù)合材料加工-結(jié)構(gòu)-性能-設(shè)計(jì)之間的關(guān)系。

筆者基于對ML技術(shù)介紹的基礎(chǔ)上，討論了常用的算法及算法的改進(jìn)，重點(diǎn)綜述了ML技術(shù)在ML輔助復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表征、性能預(yù)測、指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)、加快加工模擬速度四方面的應(yīng)用現(xiàn)狀，對目前研究的重難點(diǎn)問題進(jìn)行了客觀評價與分析，并展望了其未來發(fā)展的趨勢。

1 ML的簡介

ML作為數(shù)據(jù)驅(qū)動科學(xué)中最重要的子領(lǐng)域，利用多領(lǐng)域?qū)W科知識研究計(jì)算機(jī)如何對人類的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行模擬和實(shí)現(xiàn)，其基本原理是對大量的數(shù)據(jù)和過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從中挖掘數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜關(guān)系和規(guī)律，并將這些關(guān)系和規(guī)律應(yīng)用于新的數(shù)據(jù)中，通過不斷學(xué)習(xí)和自我改進(jìn)，逐漸適應(yīng)新環(huán)境和任務(wù)。ML技術(shù)流程如圖1所示，首先要進(jìn)行特征數(shù)據(jù)收集和整理，數(shù)據(jù)集是ML的基礎(chǔ)，通常源于數(shù)值模擬、大量的實(shí)驗(yàn)以及公開文獻(xiàn)的發(fā)表等不同途徑中獲取，其數(shù)量和質(zhì)量是預(yù)測模型的性能的關(guān)鍵。為了對ML模型進(jìn)行評估和驗(yàn)證，一般按一定比例將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集。其次，根據(jù)具體問題分析任務(wù)類型和已有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合適的ML模型；接著，將選定的ML算法對訓(xùn)練集的輸入?yún)?shù)與輸出性能進(jìn)行訓(xùn)練，再通過均方根誤差、均方誤差、決定系數(shù)R2等指標(biāo)評估模型，若模型性能評估結(jié)果滿足條件，則執(zhí)行下一步；反之，根據(jù)結(jié)果不斷調(diào)優(yōu)和改進(jìn)(如調(diào)整超參數(shù))或者對數(shù)據(jù)集進(jìn)一步處理，重新訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)，直到滿足評估條件。最后，得到訓(xùn)練好的模型后，需要在新樣本(由實(shí)驗(yàn)或有限元測試集獲得)上進(jìn)行測試，并分析結(jié)果。

圖1 ML的流程圖

ML系統(tǒng)按學(xué)習(xí)任務(wù)通常被分為監(jiān)督、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)三大類，表1列出了ML的典型算法和應(yīng)用領(lǐng)域。在監(jiān)督學(xué)習(xí)問題中，一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中都包含明確的標(biāo)記，即每個樣本的輸入特征有相對應(yīng)的輸出標(biāo)簽，當(dāng)構(gòu)建模型時，會將輸入?yún)?shù)生成的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際輸出結(jié)果作比較，并不斷更新調(diào)整模型的準(zhǔn)確率。監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)中最常用的兩種類型是分類和回歸。這兩種類型的問題往往可以通過一些算法得到有效處理，尤其是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種受到生物神經(jīng)系統(tǒng)啟發(fā)的ML算法，由多個神經(jīng)元組成，通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)重和偏置來訓(xùn)練模型并進(jìn)行分類或回歸預(yù)測。其結(jié)構(gòu)包括輸入層(接收外部輸入數(shù)據(jù))、隱藏層(對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和維度變換)和輸出層(輸出最終的結(jié)果)。此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展引導(dǎo)了深度學(xué)習(xí)的興起，深度學(xué)習(xí)以多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為特點(diǎn)，能夠處理更復(fù)雜的任務(wù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)。在無監(jiān)督學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)為沒有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，即每個樣本只有輸入特征，這就需要其自主去分析數(shù)據(jù)集并發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在隱藏關(guān)系，其中，無監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)最常用的是聚類和降維，其常見的算法包括K均值聚類、主成分分析法算法等。強(qiáng)化學(xué)習(xí)是指一個智能體和環(huán)境之間的交互學(xué)習(xí)。基于上述不同的ML類型，在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)集中每個樣本是否有標(biāo)記，選用正確的ML類型；對于相同數(shù)據(jù)集，基于具體的目標(biāo)問題，合理地選擇適當(dāng)?shù)腗L算法對目標(biāo)預(yù)測結(jié)果至關(guān)重要。

表1 典型的ML算法及其應(yīng)用領(lǐng)域

2 ML在復(fù)合材料領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)程分析

ML作為一種新技術(shù)方法，其優(yōu)勢在于可以代替人類進(jìn)行較大的計(jì)算推理與評估驗(yàn)證，代替?zhèn)鹘y(tǒng)、繁瑣復(fù)雜的人類工作，并且結(jié)果準(zhǔn)確率也可得到有效保障。在復(fù)合材料領(lǐng)域的研究中，回歸與分類多用于復(fù)合材料的性能預(yù)測、缺陷檢測、疲勞壽命預(yù)測等方面。筆者基于監(jiān)督學(xué)習(xí)、無監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的ML方法在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表征、對其力學(xué)性能預(yù)測、指導(dǎo)復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)和加快復(fù)合材料加工模擬速度四個方面的應(yīng)用詳細(xì)討論。

2.1 ML輔助復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)表征的研究

復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)直接影響著其宏觀性能，因此精確的測量是其微觀結(jié)構(gòu)表征的關(guān)鍵。多數(shù)學(xué)者利用金相組織分析、掃描電子顯微鏡(SEM)技術(shù)以及X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)等觀測方法，對復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)、裂紋預(yù)測和損傷演化進(jìn)行分析，然而，這些方法主要依賴于測量精細(xì)的試驗(yàn)設(shè)備和研究人員豐富的經(jīng)驗(yàn)，存在一定的局限性。近年來，隨著ML技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像識別技術(shù)能夠高效準(zhǔn)確地從復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)中獲取有價值的信息。深度學(xué)習(xí)作為ML的子領(lǐng)域，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)框架，具有多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，能夠通過很強(qiáng)的特征學(xué)習(xí)和表達(dá)能力從而解決復(fù)雜的非線性問題，因此，已逐漸地取代ML成為復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)表征領(lǐng)域的主流方法。

其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)作為深度學(xué)習(xí)的一種特殊情況，由一個或多個網(wǎng)絡(luò)層執(zhí)行卷積操作，因具有圖像識別、目標(biāo)檢測和圖像分割等功能，大部分學(xué)者將其應(yīng)用于復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)表征和分析中，為實(shí)現(xiàn)對復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)、裂紋預(yù)測和損傷演化提供了極大地便利，其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

利用CNN圖像分割的優(yōu)勢，通過圖像和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，能夠輔助材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征。在研究復(fù)合材料微觀組分信息方面，Sinchuk等[21]對低對比度和低分辨率下的碳纖維/環(huán)氧編制復(fù)合材料的X射線CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，通過CNN算法實(shí)現(xiàn)對纖維和基體組分信息的分割，解決了傳統(tǒng)分割方法無法對低分辨率圖像中組分信息的缺陷。Badran等[22]針對單向纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)纖維和基質(zhì)等組分的準(zhǔn)確分割提供了一種自動化的解決方案，大大減少了傳統(tǒng)人工處理的工作量。Evsevleev等[23]利用同步X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(SXCT)得到任意體積的三維微觀結(jié)構(gòu)定量信息，使用了一種改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)U-net結(jié)構(gòu)，對一個五相金屬基復(fù)合材料進(jìn)行了三維微觀結(jié)構(gòu)表征。結(jié)果表明，其分割精度足以估計(jì)一個五相復(fù)合材料中每個單獨(dú)相的體積特性，為進(jìn)一步提取如體積分?jǐn)?shù)、纖維取向和分布以及相互關(guān)聯(lián)性的重要微觀結(jié)構(gòu)特征提供了許多可能性。Lin等[24]基于CNN模型實(shí)現(xiàn)了對納米級別復(fù)合材料的特征提取，如石墨烯氧化物和二氧化硅的分布、形狀和尺寸，突出了CNN模型較傳統(tǒng)表征方法更具優(yōu)勢。

在研究復(fù)合材料微觀缺陷方面，基于深度學(xué)習(xí)的智能圖像分割有助于實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料裂紋檢測、損傷演化的定量分析以及失效機(jī)理的研究。Khan等[25]利用CNN模型自動從光譜圖中自動提取特征，對復(fù)合材料層合板分層情況進(jìn)行識別，測試的準(zhǔn)確率達(dá)94.1%，其方法較好檢測了復(fù)合材料的損傷形態(tài)；Lorenzoni[26]和馮宇琦[27]利用X射線CT技術(shù)與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料聚合物纖維和孔隙的精確分割以及基體裂紋、纖維拔出、界面脫黏這3種損傷模式的分割、提取與三維可視化；杜永龍等[28]通過對陶瓷基復(fù)合材料開展X射線CT原位拉伸試驗(yàn)獲得了載荷作用下材料內(nèi)部三維重構(gòu)圖像，基于深度學(xué)習(xí)U-Net架構(gòu)高效、準(zhǔn)確地識別出陶瓷基復(fù)合材料空間裂紋分布，得出孔隙對裂紋產(chǎn)生位置有直接的影響，打破了傳統(tǒng)二維切片觀測的局限性。

表2對于上述兩種應(yīng)用場景下研究者的工作，做出了以下總結(jié)：綜上所述，對于不同增強(qiáng)相的復(fù)合材料主要通過深度學(xué)習(xí)表征材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)信息。一般由輸入層輸入復(fù)合材料的二維切片圖像，基于深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，能夠成功分割出纖維、基體、孔隙等復(fù)合材料組分信息。隨著人們對材料性能的要求不斷提高，要想從根本上提升復(fù)合材料宏觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，應(yīng)當(dāng)重視解決復(fù)合材料微觀定量信息的空間結(jié)構(gòu)分布和排列問題。此外，由于CNN分析還存在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備時間、計(jì)算和模型調(diào)整成本等局限性，還待進(jìn)一步解決，為更好理解和優(yōu)化材料性能提供重要的基礎(chǔ)。

表2 應(yīng)用ML方法輔助復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)表征

2.2 ML技術(shù)預(yù)測復(fù)合材料力學(xué)性能的研究

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件因高強(qiáng)度、高彈性模量等性能優(yōu)勢逐漸取代傳統(tǒng)金屬材料。然而，由于復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為其力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)測與分析帶來了挑戰(zhàn)。目前，通常采用拉伸、壓縮、剪切等試驗(yàn)方法直接對樣件進(jìn)行力學(xué)性能測試，或從多尺度計(jì)算均勻化過程中獲得了復(fù)合材料的宏觀特性，并建立有限元模型實(shí)現(xiàn)其性能預(yù)測，研究其微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)(如纖維尺寸和體積分?jǐn)?shù))和材料的響應(yīng)之間的關(guān)系，以及研究缺陷、界面和非線性在材料行為中的作用，但這種方法還存在預(yù)測精度不夠的缺陷。目前，充分利用ML技術(shù)智能、準(zhǔn)確、高效的優(yōu)點(diǎn)，能有效尋找復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能之間的相關(guān)性。

復(fù)合材料力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)測是應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造的必要前提。針對ML在力學(xué)行為研究中的應(yīng)用，研究人員開始使用不同的回歸方法預(yù)測不同復(fù)合材料的力學(xué)行為，建立起復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)特征與性能之間隱藏關(guān)系。表3列出了學(xué)者們應(yīng)用ML方法預(yù)測復(fù)合材料基本力學(xué)性能的研究。在復(fù)合材料的力學(xué)建模研究中，根據(jù)ML代理模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取方式可以進(jìn)行分類，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元模擬。這些數(shù)據(jù)包括復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)、尺寸、組成成分信息以及制備時的加工條件，它們作為ML算法的輸入，用于預(yù)測不同復(fù)合材料的力學(xué)性能，包括強(qiáng)度性能(比如壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度等)和剛度性能(比如拉伸彈性模量、剪切模量)等性能指標(biāo)。

表3 應(yīng)用ML方法預(yù)測復(fù)合材料基本力學(xué)性能

在復(fù)合材料制備過程中，材料的成分和工藝參數(shù)對其力學(xué)性能等特性有顯著的影響。對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，常用監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行回歸與分類問題的分析，將纖維的尺寸、長寬比、位置、角度、半徑等幾何參數(shù)[29-31]或復(fù)合材料加工制備過程中的條件參數(shù)[32]、或兩者相結(jié)合[33-34]作為輸入，彈性模量、拉伸強(qiáng)度、伸長率等性能作為輸出建立ML預(yù)測模型，輔助復(fù)合材料性能優(yōu)化，可以縮短實(shí)驗(yàn)和有限元模擬時間，提高效率。研究表明，對于較簡單的單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，在給定的纖維數(shù)量下，纖維的方向不確定性對復(fù)合材料的力學(xué)性能具有較高的敏感度。傳統(tǒng)的ML方法在處理這個問題上存在一定的局限性。然而，隨著ML技術(shù)的發(fā)展，特別是CNN模型，復(fù)合材料的性能預(yù)測和優(yōu)化問題可以得到更好的解決。RNN模型因其處理序列數(shù)據(jù)能力強(qiáng)，更好地代表了實(shí)際的制造過程，且不易過擬合，未來還需開發(fā)一種可以考慮整個碳纖維制造過程的ML模型，節(jié)省時間成本的同時加速下一代碳纖維的開發(fā)。對于金屬相[35]等其他相[36-37]增強(qiáng)復(fù)合材料，根據(jù)增強(qiáng)相的體積分?jǐn)?shù)、膠黏劑的重量分?jǐn)?shù)等幾何參數(shù)與加工工藝相結(jié)合作為ML算法的輸入，預(yù)測金屬基、陶瓷基復(fù)合材料的力學(xué)性能。

復(fù)合材料的使役性能受工況、環(huán)境等多種因素的影響，且這些因素與材料性能之間存在高度非線性的關(guān)系，因此，建立工況條件與材料其它性能(如沖擊性能、疲勞性能、摩擦性能等)的預(yù)測模型具有重要意義。如廖興升等[38]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料疲勞過程的歸一化的剩余頻率變化量與材料剩余疲勞壽命之間的關(guān)系，建立了以歸一化頻率為輸入?yún)?shù)，材料剩余剛度為輸出參數(shù)，用來推測其剩余疲勞壽命。ML技術(shù)在復(fù)合材料性能預(yù)測方面具有很大的潛力，未來有待將ML更廣泛的應(yīng)用于復(fù)合材料的其他性能預(yù)測。文獻(xiàn)[39-41]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，分別對沖擊載荷下的復(fù)合材料板、圓管、層合板進(jìn)行殘余抗拉強(qiáng)度、承載能力以及壓縮強(qiáng)度性能預(yù)測，模型均能準(zhǔn)確的評估。Kumar等[42]使用了三種ML方法[ANN，RF，GBM(梯度提升機(jī))]，以施加載荷和滑動位移摩擦變量作為輸入，對摻入石墨烯的編織玻璃纖維增 強(qiáng)環(huán)氧樹脂(GFRE)復(fù)合材料的摩擦性能的比較影響，ANN，RF和GBM模型中的R2值分別為0.988 3、0.988 4，0.976 2，表明RF表現(xiàn)性最好。Kordijazi等[43]利用多種ML模型，以粒度，硅百分比，液滴大小等參數(shù)作為輸入，預(yù)測了金屬合金及其金屬基復(fù)合材料的潤濕性能。綜上，ML技術(shù)在復(fù)合材料性能預(yù)測方面具有很大的潛力，在未來有望更廣泛的應(yīng)用于其他性能預(yù)測。

2.3 ML指導(dǎo)新型復(fù)合材料的優(yōu)化與設(shè)計(jì)

ML是一種優(yōu)化與設(shè)計(jì)復(fù)合材料的很有前途替代方法，它的最新快速發(fā)展顯示了在計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域的各種成功應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的快速發(fā)展，可以利用ML實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)-性能的設(shè)計(jì)，以所對應(yīng)的復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)、成分等參數(shù)，預(yù)測復(fù)合材料的目標(biāo)屬性為輸入，面向目標(biāo)屬性需求進(jìn)行復(fù)合材料設(shè)計(jì)。如Qiu等[44]在給定的數(shù)據(jù)庫中，使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)模型來輔助生成纖維金屬層合板分層設(shè)計(jì)，GAN模型由于其能夠生成新的看不見的數(shù)據(jù)，為逆向設(shè)計(jì)問題提供了見解。GAN背后的基本思想是用兩個網(wǎng)絡(luò)組成一個耦合系統(tǒng)，其中生成器網(wǎng)絡(luò)用于將隨機(jī)噪聲轉(zhuǎn)換為期望的輸出，判別器通常是一個二元分類模型，用于判斷生成器提供的輸出的真假性。模型以纖維材料和鋪層序列為設(shè)計(jì)變量，對性能進(jìn)行預(yù)測，生成滿足要求的層合板結(jié)構(gòu)，其GAN的體系結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 GAN的體系結(jié)構(gòu)[44]

在復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，已逐漸形成了遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合、反復(fù)迭代，實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)的成熟模式，如Mairpady等[45]針對納米生物復(fù)合材料的最大化力學(xué)性能進(jìn)行研究，為了最大限度地降低局部優(yōu)化的風(fēng)險，采用了一種ANN-GA組合技術(shù)來優(yōu)化多個響應(yīng)，在納米填料和增容劑的濃度和斷裂強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、拉伸彈性模量參數(shù)之間建立響應(yīng)關(guān)系，誤差最小且回歸值高于95%。除此之外，人工蜂群算法、模擬退火算法、螢火蟲算法和粒子群算法等新型智能計(jì)算方法與ML技術(shù)相結(jié)合也逐漸應(yīng)用于復(fù)合材料的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[46-48]。Dong等[49]使用ML技術(shù)和非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)來解決石墨基納米材料增強(qiáng)水泥復(fù)合材料(GNRCC)的多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題，成功獲得了帕累托解，可以方便地為GNRCC設(shè)計(jì)選擇合適參數(shù)。

綜上，在ML指導(dǎo)復(fù)合材料優(yōu)化設(shè)計(jì)研發(fā)過程中，首先需要獲取足夠的數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練預(yù)測模型，并且要根據(jù)目標(biāo)問題合理選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，有助于獲得更好的預(yù)測結(jié)果。但目前，對于復(fù)雜的復(fù)合材料設(shè)計(jì)體系，從宏觀性能到微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的逆向設(shè)計(jì)仍存在諸多困難。未來可以基于ML與人工智能優(yōu)化多種算法相結(jié)合，進(jìn)而指導(dǎo)復(fù)合材料逆向設(shè)計(jì)的開發(fā)。

2.4 ML加快復(fù)合材料加工模擬速度的研究

復(fù)合材料的制造工藝往往十分復(fù)雜，常見的包含浸漬、鋪層、固結(jié)和固化四個加工流程，由于具體使用場景不同，加工順序也存在差異。為了降低生產(chǎn)成本，減少加工過程中不必要的缺陷，復(fù)合材料加工過程的模擬越來越被重視，通常，研究者使用有限元軟件或傳統(tǒng)的ML模型進(jìn)行計(jì)算。在使用ABAQUS、ANSYS等商用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬復(fù)合材料加工過程中，考慮到復(fù)合材料的工藝復(fù)雜，往往需要對所建立的三維有限元模型劃分細(xì)密的網(wǎng)格和施加準(zhǔn)確的邊界條件，并且需要大量的計(jì)算周期才能得到近似結(jié)果，這種方法非常耗時且計(jì)算精確度浮動大；為了提高模擬速度，降階有限元模型[50]可以對三維有限元模型進(jìn)行取代，但計(jì)算精度有所降低。因此，有學(xué)者將有限元模擬結(jié)果和理論有效地集成到傳統(tǒng)的ML方法中來解決復(fù)合材料加工模擬速度和計(jì)算精度問題。傳統(tǒng)的ML方法已應(yīng)用于復(fù)合材料制造的不同方面，包括AFP加工[51]中的原位缺陷檢測、固化動力學(xué)表征、固化過程模擬[52-53]、加工[54]、無損檢測[55]等?？紤]到ML往往需要大量的數(shù)據(jù)，理論指導(dǎo)機(jī)器學(xué)習(xí)(TGML)相較于ML體現(xiàn)在使用少量的數(shù)據(jù)集，除了訓(xùn)練區(qū)域之外，預(yù)測也更準(zhǔn)確且速度顯著提高。

TGML是一種新興范式，由于它可以使用有限元工具生成數(shù)據(jù)，引入基于物理的特征，建立物理可解釋的模型架構(gòu)，使用基于物理的函數(shù)豐富損失函數(shù)，以及約束響應(yīng)面，使得在ML的基礎(chǔ)上模型預(yù)測更準(zhǔn)確。Lavaggi等[56]通過TGML方法在基于物理模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集上對預(yù)測蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的共固化過程進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算時間減少幾個數(shù)量級，且通過調(diào)整輸入工藝參數(shù)以獲得所需的特性。Zobeiry等[50]基于TGML的不同方法研究了應(yīng)用于復(fù)合材料加工過程中的三個案例，其方法包括基于封閉形式解的物理特征變換、基于問題物理性質(zhì)的激活函數(shù)選擇、基于物理近似解的預(yù)訓(xùn)練以及基于解的漸近行為理解的基于物理的特征變換。在案例1中，小型TGML模型的準(zhǔn)確性優(yōu)于非常復(fù)雜的大型ML模型的準(zhǔn)確性。案例2表明，減少一部分所需的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以提高TGML模型的準(zhǔn)確性。在案例3中，將工具厚度、傳熱系數(shù)等相關(guān)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，并結(jié)合基于sigmoid函數(shù)推導(dǎo)的加熱速率進(jìn)行訓(xùn)練，來預(yù)測復(fù)合材料的放熱性能，模型的性能顯著改善，最大誤差從4.9 ℃下降到3.0 ℃。TGML模型有效地將最大誤差值降低到期望的范圍，大大提高速度增益，這為大型復(fù)合材料組件實(shí)現(xiàn)了近乎實(shí)時的仿真速度，如圖4中，為對機(jī)翼蒙皮的不同模擬方法進(jìn)行熱化學(xué)分析的模擬時間對比。與有限元模型相比和傳統(tǒng)ML相比，TGML模型有以下優(yōu)勢：對訓(xùn)練區(qū)域之外的也能準(zhǔn)確預(yù)測性能趨勢；即使在小數(shù)據(jù)集和簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下也能達(dá)到很高準(zhǔn)確性，有效減少誤差，且計(jì)算速度快。

圖4 機(jī)翼蒙皮不同計(jì)算方法計(jì)算時間對比[50]

綜上所述，TGML模型提高了模型的可解釋性，使得“黑匣子”變?yōu)椤鞍紫蛔印保M(jìn)一步加速了理解其中的映射關(guān)系，這為工程師快速探索整個設(shè)計(jì)范圍并優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了巨大的機(jī)會，因此，TGML有效地將領(lǐng)域知識和理論融入傳統(tǒng)的ML方法，已被確定為未來幾年的重點(diǎn)研究領(lǐng)域之一。目前，TGML模型只應(yīng)用在證明復(fù)合材料的加工能力，該技術(shù)還可以用于其他復(fù)合材料的加工應(yīng)用中。其方法的局限性在于TGML模型需要深入的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)知識，以及對ML算法和模型的深入理解，這使得對其應(yīng)用和實(shí)施的要求相對較高，限制了廣泛應(yīng)用的范圍；其次，需要大量的高質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證；盡管理論指導(dǎo)ML提供了有關(guān)算法和模型的理論分析和保證，但某些情況下，現(xiàn)有的算法和模型不能很好地適應(yīng)實(shí)際問題的復(fù)雜性和多樣性；在某些實(shí)際場景中，理論指導(dǎo)ML的應(yīng)用可能并不被廣泛接受或被認(rèn)為不夠?qū)嵱?。一些?shí)際問題可能比較復(fù)雜，無法通過現(xiàn)有的理論模型來完全解決，因此實(shí)踐中更傾向于使用經(jīng)驗(yàn)和實(shí)證方法。

3 結(jié)語

近年來，ML技術(shù)在復(fù)合材料研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，為輔助復(fù)合材料微觀成分信息的表征和力學(xué)性能的預(yù)測提供了有力的模型支撐，同時也促進(jìn)了新型復(fù)合材料的設(shè)計(jì)和制造。筆者對ML常用算法與應(yīng)用場景進(jìn)行了介紹，并從微觀結(jié)構(gòu)表征、力學(xué)性能預(yù)測、優(yōu)化與設(shè)計(jì)、加工制造四方面總結(jié)了ML技術(shù)在該領(lǐng)域的最新進(jìn)展與重要應(yīng)用成果。目前，基于ML的研究仍面臨著許多困難和挑戰(zhàn)，但有信心充分挖掘ML在復(fù)合材料領(lǐng)域研究的潛力。鑒于此，提出以下展望：

(1)構(gòu)建更完整、更豐富的復(fù)合材料數(shù)據(jù)庫平臺，以克服數(shù)據(jù)稀缺對響應(yīng)結(jié)果帶來的影響。數(shù)據(jù)作為ML的基礎(chǔ)，其規(guī)模和質(zhì)量很大程度上決定了模型的準(zhǔn)確性。未來應(yīng)建立更多樣化、更完備的復(fù)合材料體系，可以實(shí)時更新，有助于加快復(fù)合材料的研究和提高模型的泛化能力。同時，還需開發(fā)多模態(tài)數(shù)據(jù)(如圖像數(shù)據(jù)、X射線衍射和任何其他結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù))的數(shù)據(jù)方法，作為ML框架的一部分。

(2)開發(fā)新的ML算法或完善現(xiàn)有算法，提高復(fù)合材料的性能預(yù)測模型的普適性。針對不同復(fù)合材料的性能預(yù)測，在滿足精度的前提下，利用改進(jìn)ML算法建立考慮多物理場耦合的通用的ML模型，提高復(fù)合材料性能預(yù)測的效率，促進(jìn)復(fù)合材料的開發(fā)設(shè)計(jì)。

(3)復(fù)合材料反向設(shè)計(jì)是目前的熱點(diǎn)之一?；谟?xùn)練好的ML模型，通過反向設(shè)計(jì)篩選出最優(yōu)的微觀結(jié)構(gòu)信息，指導(dǎo)復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和生成。協(xié)同優(yōu)化算法如遺傳算法、蟻群算法等可被用于優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)促進(jìn)復(fù)合材料的逆向設(shè)計(jì)。利用材料科學(xué)、ML、智能制造等多學(xué)科的專業(yè)知識和技術(shù)，推動基于ML的復(fù)合材料反向設(shè)計(jì)與制備技術(shù)的綜合應(yīng)用。

(4)提高復(fù)合材料模型的可解釋性，如采用理論指導(dǎo)ML模型的應(yīng)用，通過建立復(fù)合材料的物理或化學(xué)模型，引入理論模型的預(yù)測結(jié)果對預(yù)測模型進(jìn)行解釋，提高了輸入與輸出的響應(yīng)速度，并促進(jìn)復(fù)合材料的研發(fā)和應(yīng)用。