李 艷, 許 簫, 王付宇

(1.安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院 安徽 馬鞍山 243032; 2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院 上海 200093)

隨著老齡化社會(huì)的到來(lái),養(yǎng)老問(wèn)題成了突出的民生問(wèn)題,迅速激增的養(yǎng)老需求是擺在社會(huì)現(xiàn)實(shí)面前的一大難題。家庭養(yǎng)老和居住養(yǎng)老院等傳統(tǒng)的養(yǎng)老模式難以應(yīng)對(duì)老齡化帶來(lái)的養(yǎng)老壓力,居家養(yǎng)老模式應(yīng)運(yùn)而生。但目前我國(guó)專(zhuān)業(yè)的家庭醫(yī)療護(hù)理人員極其缺乏,為了合理利用有限的家庭醫(yī)療資源,提供給老年人更滿意的居家養(yǎng)老服務(wù),如何調(diào)度家庭醫(yī)療人員以及合理安排他們的服務(wù)路徑是居家養(yǎng)老服務(wù)運(yùn)作管理研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題。

關(guān)于家庭醫(yī)療人員調(diào)度模型的研究有許多,其研究重點(diǎn)各有側(cè)重。在成本方面,一般通過(guò)縮短服務(wù)時(shí)間或行駛路徑來(lái)降低成本。S E Moussavi等[1]利用經(jīng)典的VRP與AP模型對(duì)居家醫(yī)療調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行建模,采用元啟發(fā)式算法為每位醫(yī)護(hù)人員尋求最佳服務(wù)時(shí)間和最短行駛距離。Yang Zhan等[2]認(rèn)為居家醫(yī)療調(diào)度問(wèn)題的關(guān)鍵就是人員分配以及路徑規(guī)劃。Jamal Abdul Nasir等[3]綜合考慮家庭服務(wù)的時(shí)間窗約束以及距離約束提出混合遺傳算法求出最優(yōu)路徑。Jonathan F Bard等[4]提出一種貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索方法解決了多類(lèi)型醫(yī)護(hù)人員服務(wù)成本最小化的問(wèn)題。Toufik Boudouh等[5]考慮了不確定的服務(wù)時(shí)間等因素對(duì)于總成本的影響,構(gòu)建成本最小化模型。María I Restrepo等[6]考慮了患者需求的不確定性,利用兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型來(lái)整合醫(yī)護(hù)人員配置與調(diào)度。Zhang Zizhen等[7]研究了醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)分配順序以及救援車(chē)輛路徑問(wèn)題,構(gòu)建了總成本最小化的調(diào)度模型。

上述文獻(xiàn)僅研究了以成本最小化為目標(biāo)的調(diào)度模型,然而在服務(wù)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些不確定因素造成患者情緒的波動(dòng),例如:時(shí)間的偏差、緊急需求等。Gang Du等[8]針對(duì)服務(wù)的取消、緊急護(hù)理的需求和醫(yī)療設(shè)備故障這些不確定的因素會(huì)降低患者的滿意度進(jìn)行建模。Ahmet Kandakoglu等[9]認(rèn)為醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)時(shí)間表和服務(wù)順序均會(huì)影響總成本以及患者滿意度。Mascolo等[10]綜合考慮家庭醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)時(shí)間窗和性別對(duì)患者滿意度的影響。胡曉偉等人通過(guò)構(gòu)建成本以及滿意度模型為疫情下因醫(yī)療物資的短缺而造成分配不均提供解決方案[11]。家庭醫(yī)療人員調(diào)度問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題,隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大,精確解算法已不能完全勝任。在此情況下,多數(shù)學(xué)者利用元啟發(fā)式算法求解問(wèn)題。Yong Shi等[12]將患者的不確定性需求設(shè)置為一個(gè)模糊變量,通過(guò)提出一種混合遺傳算法與隨機(jī)模擬相結(jié)合的方法來(lái)求解模型。陸雨薇等[13]提出一種禁忌搜索和整數(shù)規(guī)劃的混合算法來(lái)求解醫(yī)護(hù)人員的路徑問(wèn)題?？蝶惖萚14]針對(duì)家庭醫(yī)療護(hù)理人員分配問(wèn)題,利用遺傳算法求解大規(guī)模資源分配問(wèn)題。Chananes Akjiratikar等[15]在PSO(Particle swarm optimization)算法中嵌入了局部改進(jìn)程序(LIP),求得醫(yī)護(hù)人員服務(wù)調(diào)度最佳方案。李艷等[16]設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的多目標(biāo)鯨魚(yú)群算法來(lái)求解居家養(yǎng)老醫(yī)護(hù)人員調(diào)度的多目標(biāo)模型。

就求解算法而言,利用等元啟發(fā)式算法均能在一定程度上解決家庭醫(yī)療人員調(diào)度問(wèn)題,但也存在編程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、收斂速度慢等不足之處。隨著智能算法的發(fā)展,越來(lái)越多的算法被相繼提出,天牛須算法位列其中。許多學(xué)者將該算法用于求解應(yīng)急資源調(diào)度、電力調(diào)度等組合優(yōu)化問(wèn)題,并取得了一定的成果。王付宇等[17]利用天牛須算法求解應(yīng)急資源調(diào)度問(wèn)題,最終求得最佳分配方案。Li等[18]構(gòu)建了以互補(bǔ)系統(tǒng)和等效負(fù)荷中波動(dòng)性最小化為目標(biāo)的調(diào)度模型,利用天牛須算法求解模型。家庭醫(yī)療人員調(diào)度問(wèn)題也屬于組合優(yōu)化問(wèn)題,在文獻(xiàn)檢索過(guò)程中,尚未發(fā)現(xiàn)利用天牛須算法求解此類(lèi)問(wèn)題。

因此,針對(duì)國(guó)內(nèi)某醫(yī)護(hù)中心的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況,構(gòu)建調(diào)度模型,設(shè)計(jì)改進(jìn)的BAS算法求解模型。將改進(jìn)算法分別與遺傳算法(GA,Genetic Algorithm)和粒子群算法進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性,為醫(yī)護(hù)機(jī)構(gòu)尋找最優(yōu)調(diào)度方案提供決策依據(jù)。

1 問(wèn)題描述與建模

1.1 問(wèn)題描述

本文研究的是家庭醫(yī)療護(hù)理過(guò)程中,醫(yī)護(hù)人員的分配以及服務(wù)路徑問(wèn)題,服務(wù)路徑如圖1所示。具體問(wèn)題描述為假設(shè)有一個(gè)醫(yī)護(hù)中心,多名醫(yī)護(hù)人員和多個(gè)患者,醫(yī)護(hù)人員從醫(yī)護(hù)中心出發(fā)去往不同患者的家里,每天一個(gè)患者均只能被訪問(wèn)一次,而一個(gè)醫(yī)護(hù)人員可以訪問(wèn)多個(gè)患者,每位患者將會(huì)提前告知醫(yī)護(hù)中心希望被服務(wù)的時(shí)間范圍以及服務(wù)時(shí)長(zhǎng)。

圖1 家庭醫(yī)療護(hù)理調(diào)度圖

醫(yī)護(hù)人員等待或遲到均會(huì)產(chǎn)生成本,與此同時(shí)會(huì)影響患者滿意度。根據(jù)以上信息,如何調(diào)度醫(yī)護(hù)人員可以使得醫(yī)護(hù)中心總運(yùn)營(yíng)成本最小,患者滿意度最大以及醫(yī)護(hù)人員工作時(shí)間最均衡。

1.2 模型建立

W={0,1,2…n},0代表服務(wù)中心;N={1,2,3…n},表示患者需求集合點(diǎn),i,j∈N;K={1,2,3…k},表示醫(yī)護(hù)人員;Dist:醫(yī)護(hù)人員的旅行負(fù)載差;P:醫(yī)護(hù)人員早于或晚于患者可接受服務(wù)時(shí)間窗的時(shí)長(zhǎng);Ck:醫(yī)護(hù)人員固定工資;PCk:超過(guò)規(guī)定時(shí)間的單位懲罰成本;Lk:醫(yī)護(hù)人員最大工作時(shí)間;D:醫(yī)護(hù)人員基本工作時(shí)間;Tik:醫(yī)護(hù)人員為患者開(kāi)始服務(wù)時(shí)間;tik:醫(yī)護(hù)人員為患者提供服務(wù)時(shí)間;tij:從患者i到患者j的時(shí)間;ETi:患者可接受的最早開(kāi)始服務(wù)時(shí)間;LTi:患者可接受的最晚開(kāi)始服務(wù)時(shí)間;Xijk:醫(yī)護(hù)人員k在對(duì)患者i進(jìn)行服務(wù)之后再對(duì)患者j進(jìn)行服務(wù);X0jk:醫(yī)護(hù)人員k從服務(wù)中心出發(fā)直接去往患者j;Xi0k:醫(yī)護(hù)人員k為患者i服務(wù)結(jié)束之后回到服務(wù)中心;M:足夠大的正整數(shù);b:實(shí)際開(kāi)始工作時(shí)間早于患者可接受的最早開(kāi)始時(shí)間或者超出患者可接受的最晚開(kāi)始服務(wù)的時(shí)間時(shí),患者給出的單位懲罰成本;distk:醫(yī)護(hù)人員k實(shí)際旅行距離;Length:醫(yī)護(hù)人員最大旅行距離;v:車(chē)輛行駛速度。

目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2)

MinZ3=Dist

(3)

(4)

(5)

∑j∈NX0jk=1,?k∈K

(6)

∑j∈NXj0k=1,?k∈K

(7)

Tik+tik+tij-M(1-Xijk)≤Tjk,?k∈K

(8)

(9)

Dist=max|distk-distr|,?k,r∈K

(10)

distk=∑i∈N∑j∈N,i≠jtij*v*Xijk,?k∈K

(11)

∑i∈N∑j∈N,i≠jtij*v*Xijk≤Length,?k∈K

(12)

其中式(4)是確保每位患者只訪問(wèn)一次,式(5)至(7)表示醫(yī)護(hù)人員從醫(yī)護(hù)中心出發(fā)最終返還到醫(yī)護(hù)中心,式(8)表示醫(yī)護(hù)人員在為患者i結(jié)束服務(wù)到達(dá)下一位患者的時(shí)間不得超過(guò)為下一個(gè)患者的實(shí)際開(kāi)始服務(wù)時(shí)間,式(9)表示實(shí)際開(kāi)始工作時(shí)間與期望的最早服務(wù)時(shí)間和最遲服務(wù)時(shí)間的偏差,式(10)表示醫(yī)護(hù)人員之間的最大旅行距離差,式(11)表示醫(yī)護(hù)人員的實(shí)際旅行距離,式(12)表示醫(yī)護(hù)人員單條線路旅行不能超過(guò)最大旅行距離。

本文采用線性加權(quán)法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題,目標(biāo)函數(shù)為

MinZ4=β1Z1+αβ2Z3-γβ3Z2

(13)

其中Z1表示成本,Z2表示滿意度,Z3表示工作時(shí)間差,三者有著不同的量綱,則通過(guò)引入系數(shù)α、γ使得三者可以統(tǒng)一量綱,β1、β2、β3表示權(quán)重。

2 改進(jìn)BAS算法

天牛須搜索算法(BAS)是一種生物啟發(fā)的智能優(yōu)化算法,是受到天牛覓食原理啟發(fā)而開(kāi)發(fā)的算法[19]。在天牛覓食的過(guò)程中,根據(jù)食物氣味的強(qiáng)弱來(lái)分辨食物的具體位置,天牛有兩只長(zhǎng)觸角,如果左邊觸角收到的氣味強(qiáng)度比右邊大,那下一步天牛就往左飛,否則就往右飛,依據(jù)這一原理天牛可以找到食物。天牛須搜索算法只需要一個(gè)個(gè)體就可以完成任務(wù),運(yùn)算量較小,但算法穩(wěn)定性較差,全局搜索能力弱容易陷入局部最優(yōu)。因此,本文在原始BAS算法的基礎(chǔ)上對(duì)其步長(zhǎng)、初始種群等方面進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 編碼與解碼

由于家庭醫(yī)療人員調(diào)度問(wèn)題涉及老年患者服務(wù)順序部分和醫(yī)護(hù)人員分配部分,所以本文采用兩段式編碼。用X={X1、X2…XN}表示老年患者服務(wù)順序編碼,其中N表示患者數(shù)目,X1,…,XN取(1,N)中的任意整數(shù)不得重復(fù),0表示醫(yī)護(hù)中心;用Y={Y1、Y2…YM}表示醫(yī)護(hù)人員分配編碼,其中M表示醫(yī)護(hù)人員數(shù)目,Y1,…,YM取(1,M)中的任意整數(shù)可重復(fù),兩段編碼長(zhǎng)度相等。以3位醫(yī)護(hù)人員為8位老年患者提供居家醫(yī)療服務(wù)為例介紹算法的編碼與解碼。隨機(jī)生成的X=[6,3,7,5,1,4,2,8]表示8位老年患者依次的服務(wù)順序,Y=[1,3,1,2,2,1,2,3]表示相應(yīng)的醫(yī)護(hù)人員分配,解碼過(guò)程如圖2所示。在解碼過(guò)程中,醫(yī)護(hù)人員根據(jù)老年患者服務(wù)順序進(jìn)行服務(wù)安排,且醫(yī)護(hù)人員均有固定工作時(shí)間,若即將超過(guò)最大工作時(shí)間,則返還醫(yī)護(hù)中心結(jié)束工作。同時(shí)利用罰函數(shù)將不符合約束條件與符合約束條件的服務(wù)路徑區(qū)分開(kāi)來(lái),從而得到有效的服務(wù)路徑。由此可知1號(hào)醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)路徑為0→6→7→4→0,2號(hào)醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)路徑為0→5→1→2→0,3號(hào)醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)路徑為0→3→8→0。

圖2 解碼

2.2 改進(jìn)步長(zhǎng)

由于原始BAS算法步長(zhǎng)為定值,尋優(yōu)能力有限,容易陷入局部最優(yōu),則通過(guò)變步長(zhǎng)設(shè)計(jì)來(lái)控制算法的搜索能力。前期采用較大初始步長(zhǎng),隨著迭代系數(shù)的增加,步長(zhǎng)逐漸減小。從最初在全局范圍內(nèi)搜索,到最終進(jìn)行局部尋優(yōu)從而求得全局最優(yōu)解,提高算法的精度。設(shè)置步長(zhǎng)更改系數(shù)為r1∈(0,1)。

step=c*d0

(14)

step=r1*step

(15)

其中c是個(gè)常數(shù),表示步長(zhǎng)與兩觸須之間距離的比值,step則表示步長(zhǎng),d0表示兩觸須之間的初始距離。

2.3 利用混沌理論初始化種群

隨機(jī)生成的初始種群容易降低最優(yōu)解的質(zhì)量,通過(guò)利用混沌的遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性的特點(diǎn)對(duì)天牛須搜索算法進(jìn)行初始化,可以使得初始種群遍歷整個(gè)空間,增加算法找到最優(yōu)解的概率,加快算法的收斂速度。本文采用Logistic映射模型[20]對(duì)天牛的位置進(jìn)行初始化,回歸方程為

Xi+1=4Xi(1-Xi),Xi∈(0,1)

(16)

在種群初始化時(shí),可以提高初始解的質(zhì)量使得初始種群中的初始解更接近最優(yōu)解,優(yōu)于隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群。

2.4 改進(jìn)BAS算法的步驟

(1)初始化改進(jìn)BAS算法的參數(shù),更改步長(zhǎng)因子參數(shù)r1∈(0,1),兩觸須之間的初始距離d0,最大迭代次數(shù)N。

(2)建立天牛觸須的隨機(jī)向量,并做歸一化處理。

(17)

其中,rands()為隨機(jī)向量,n為醫(yī)護(hù)人員和患者的數(shù)量。

(3)利用上述混沌初始化方法初始天牛的位置X0,并令最優(yōu)位置Xbest=X0,根據(jù)式(19)和(20)計(jì)算天牛左右觸須的位置坐標(biāo),然后根據(jù)式(13)計(jì)算左右適應(yīng)度值Z(x0),最優(yōu)位置Zbest=Z(Xbest)。

(18)

(19)

其中,Xl、Xr表示左右觸須的坐標(biāo)。

更新迭代次數(shù),p=p+1,根據(jù)式(15)更新步長(zhǎng),生成新的方向。確定左右觸須的位置Xl,Xr,根據(jù)式(13)計(jì)算左右觸須的適應(yīng)度值Zl,Zr。根據(jù)式(20)計(jì)算新一代的天牛的位置,計(jì)算新的適應(yīng)度值Z(Xp)。

(20)

其中sign()表示符號(hào)函數(shù),Xp表示第p次迭代更新后天牛的位置。

(4)采用3-opt局部搜索方法,隨機(jī)選擇3個(gè)位置調(diào)換順序,若比原來(lái)的解好,則接受當(dāng)前解,否則按照原來(lái)的解繼續(xù)進(jìn)行下去,進(jìn)而將天牛的位置進(jìn)行運(yùn)算更新。

(5)計(jì)算最優(yōu)適應(yīng)度值。

(6)判斷是否達(dá)到最大次數(shù),滿足條件則輸出最優(yōu)解,否則跳轉(zhuǎn)至步驟(2)繼續(xù)進(jìn)行。

改進(jìn)的天牛須搜索算法流程圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)BAS算法流程圖

3 算例分析

3.1 算例構(gòu)造

由于缺乏標(biāo)準(zhǔn)算例,本文仿真算例是在文獻(xiàn)[21]的算例基礎(chǔ)上進(jìn)行修改所得。利用3種患者規(guī)模的算例來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能,規(guī)模信息如表1所示,基本參數(shù)設(shè)置如下:為簡(jiǎn)化算法,考慮到目標(biāo)函數(shù)的重要性程度設(shè)β1=0.5、β2=0.3、β3=0.2,參數(shù)v=20 km/h,Length=200,系數(shù)α=102,γ=-102。

表1 規(guī)模信息

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)BAS算法的有效性,本文將改進(jìn)BAS算法、GA算法以及PSO算法進(jìn)行對(duì)比分析。其中,改進(jìn)BAS算法中更改步長(zhǎng)因子r1=0.95,系數(shù)c=2,初始兩觸須之間的距離d0=2;GA算法中交叉概率為pc=0.8,變異概率pm=0.1;PSO算法中學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.457,最大最小慣性權(quán)重Vmax=-0.5,Vmin=0.5。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

所有算法均通過(guò)MATLAB R2019a編程實(shí)現(xiàn),為保證實(shí)驗(yàn)的公平性,在同等種群規(guī)模和迭代次數(shù)下,取各算法在不同算例規(guī)模下分別運(yùn)算10次的最優(yōu)值作為最終結(jié)果。圖4至圖6分別為3種規(guī)模算例下算法的迭代圖,不同規(guī)模的仿真結(jié)果對(duì)比數(shù)值如表2所示(其中Z1代表總成本,Z2代表滿意度,Z3代表工作時(shí)間差)。

表2 不同規(guī)模仿真結(jié)果對(duì)比

圖4 改進(jìn)BAS、GA、PSO迭代尋優(yōu)曲線(規(guī)模20)

圖5 改進(jìn)BAS、GA、PSO迭代尋優(yōu)曲線(規(guī)模40)

圖6 改進(jìn)BAS、GA、PSO迭代尋優(yōu)曲線(規(guī)模60)

在3種規(guī)模算例下,改進(jìn)BAS算法的迭代尋優(yōu)曲線均優(yōu)于對(duì)比算法(見(jiàn)表2),無(wú)論在大、中、小規(guī)模中,改進(jìn)BAS算法獲得的方案總成本、滿意度水平以及醫(yī)護(hù)人員之間工作均衡性均優(yōu)于其他算法。

本文選擇小規(guī)模算例進(jìn)行具體分析,如表3、表4、圖4、圖7所示。(其中C1代表醫(yī)護(hù)人員固定成本,C2代表醫(yī)護(hù)人員的懲罰成本,C3/C4代表患者的等待成本或懲罰成本)。

表3 不同算法下醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)順序

表4 改進(jìn)BAS算法、GA算法、PSO算法的仿真結(jié)果對(duì)比

圖7 3種算法運(yùn)行結(jié)果

表3是運(yùn)用改進(jìn)BAS算法、GA算法、PSO算法求解醫(yī)護(hù)人員調(diào)度方案的結(jié)果對(duì)比,其中改進(jìn)BAS算法最滿意的調(diào)度方案為:編號(hào)為3的醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)順序?yàn)?0-18-7-11-5-6-0,編號(hào)為4的醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)順序?yàn)?0-12-4-17-16-13-0,編號(hào)為5的醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)順序?yàn)?0-20-10-8-14-3-0,編號(hào)為6的醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)順序?yàn)?0-1-15-19-2-9-0。由表4可得在改進(jìn)BAS算法下的總成本為646.85,滿意度為8.54,旅行距離差為4。相較于其他算法,利用本文算法求解案例所得的服務(wù)路徑明顯優(yōu)于其他算法。該算法生成的調(diào)度方案所花費(fèi)的成本和產(chǎn)生的工作均衡性均優(yōu)于GA算法和PSO算法,且滿意度也較高。

由圖4及圖7的對(duì)比結(jié)果可以看出,改進(jìn)BAS算法通過(guò)引入混沌理論進(jìn)行種群初始化,提高了初始解的質(zhì)量,使得算法可以在較少的迭代次數(shù)內(nèi)快速收斂。設(shè)計(jì)3-opt局部搜索方法,提高了算法在求解過(guò)程中的尋優(yōu)性能,當(dāng)算法陷入局部最優(yōu)時(shí), 可快速跳出。當(dāng)?shù)梁笃跁r(shí),目標(biāo)函數(shù)趨于平穩(wěn)。改進(jìn)BAS算法有效地提高了搜索到最優(yōu)解的概率,增加了解的多樣性與穩(wěn)定性,而PSO算法和GA算法均存在一定的早熟收斂現(xiàn)象,在種群規(guī)模相同迭代次數(shù)相同的情況下,本文所提出的改進(jìn)BAS算法的尋優(yōu)性能優(yōu)于GA算法和PSO算法,說(shuō)明本文所提出的算法可行性較高適合解決居家醫(yī)療人員服務(wù)路徑優(yōu)化問(wèn)題。

3.3 敏感度分析

由于BAS算法提出時(shí)間相對(duì)較短,理論研究較少,參數(shù)設(shè)置較為敏感,因此,分析不同參數(shù)如天牛兩須間距、步長(zhǎng)等對(duì)算法性能的影響具有重大研究意義。

考慮在同等種群規(guī)模下,分析天牛兩須間距不同對(duì)算法性能的影響,分為3種情況:d0=1,d0=2,d0=3。由圖8可得,隨著天牛兩須間距的減小,目標(biāo)函數(shù)值也在逐漸降低,綜合效益得到提升。但當(dāng)間距減小到一定程度時(shí),所得解的多樣性與有效性卻在降低。因此在一定范圍內(nèi),間距大小對(duì)算法性能影響較為敏感,本文在保持算法求解性能最優(yōu)的基礎(chǔ)上設(shè)置d0=2。

圖8 不同間距下BAS算法的迭代圖

在實(shí)際工作過(guò)程中,醫(yī)護(hù)人員的工作時(shí)間對(duì)總成本、滿意度以及工作均衡性有著一定的影響。在本研究中,通過(guò)設(shè)定3種情景:基本工作時(shí)間和最大工作時(shí)間分別為(6,8)(8,10)(10,12),在不同情景下分別測(cè)得結(jié)果如表5所示(其中醫(yī)護(hù)人員的單位固定成本為160)。

表5 不同工作時(shí)間下的仿真結(jié)果

由表5可知,在情景一中醫(yī)護(hù)中心需要派出5名醫(yī)護(hù)人員為20名患者提供服務(wù),此時(shí)產(chǎn)生的總成本、工作時(shí)間差以及滿意度均最大。在情景二中醫(yī)護(hù)中心只需派出4位醫(yī)護(hù)人員就可以完成對(duì)20位患者的服務(wù),此時(shí)情景二產(chǎn)生的總成本雖然略高于情景三,但是就滿意度、工作時(shí)間差來(lái)說(shuō),情景二均優(yōu)于情景三和情景一。因此,通過(guò)采用不同時(shí)間窗進(jìn)行總成本、滿意度和工作均衡性對(duì)比,可以看出當(dāng)基本工作時(shí)間為8 h,最大工作時(shí)間為10 h時(shí)產(chǎn)生的總效益最大,此時(shí)家庭醫(yī)療人員的調(diào)度方案最為合理。

4 結(jié)論

本文對(duì)家庭醫(yī)療人員調(diào)度問(wèn)題展開(kāi)研究,綜合考慮患者接受服務(wù)的強(qiáng)時(shí)效性以及醫(yī)護(hù)人員工作時(shí)間的差異性等特點(diǎn)構(gòu)建調(diào)度模型,針對(duì)模型設(shè)計(jì)了帶有混沌初始化和3-opt局部搜索方法的改進(jìn)BAS算法,利用算例以及對(duì)比算法驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)BAS算法可得到實(shí)例的最優(yōu)解,且相較于GA、PSO算法,其搜索能力更強(qiáng),所得可行解的質(zhì)量更高,在實(shí)際服務(wù)系統(tǒng)中,能快速有效地為最優(yōu)調(diào)配決策提供科學(xué)依據(jù)。

本文研究還存在一些有待改進(jìn)的地方,如未考慮醫(yī)護(hù)人員和患者之間的技能匹配問(wèn)題、醫(yī)護(hù)人員工作時(shí)間利用率問(wèn)題,這些問(wèn)題將是進(jìn)一步的研究方向。