鄧 淼 譚 萍 許英才 寧冬梅

1）中國(guó)廊坊 065201 防災(zāi)科技學(xué)院 地球科學(xué)學(xué)院

2）中國(guó)三河 065201 河北省地震動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室

3）中國(guó)銀川 750001 寧夏回族自治區(qū)地震局

4）中國(guó)四川 625000 雅安市防震減災(zāi)服務(wù)中心

0 引言

1679年發(fā)生的三河—平谷8級(jí)地震，是我國(guó)有地震記載以來(lái)，首都圈地區(qū)發(fā)生震級(jí)最大、破壞性最強(qiáng)、波及范圍最廣的一次地震（向宏發(fā)等，1988）。多數(shù)研究者認(rèn)為：1679年的三河—平谷8級(jí)地震的發(fā)震斷裂是夏墊斷裂（馬坊—夏墊斷裂），并且夏墊斷裂是一條切穿莫霍面的深大斷裂（向宏發(fā)等，1988；嘉世旭等，1995；張先康等，2002；王椿鏞等，2016）。由于三河—平谷地震區(qū)緊鄰北京和天津，所以近年來(lái)地學(xué)學(xué)者們?cè)谙膲|斷裂帶開展了大量關(guān)于區(qū)域深部構(gòu)造背景、深淺構(gòu)造關(guān)系、斷裂活動(dòng)性和地球物理特征等方面的研究，并取得了大量的研究成果。特別是三河—平谷孕震區(qū)的構(gòu)造格架、地質(zhì)和地球物理特征一直是地學(xué)專家們關(guān)注的熱點(diǎn)，如利用深地震方法探測(cè)研究三河—平谷地震區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造（張先康等，2002）；利用接收函數(shù)方法研究首都圈區(qū)域地殼厚度和泊松比分布（羅艷等，2008；王峻等，2009；宮猛等，2015）；利用固定地震臺(tái)站的地震目錄和地電、地磁、地下流體及地形變觀測(cè)資料研究三河—平谷地震區(qū)地球物理場(chǎng)特征（田優(yōu)平等，2014）。

2016年防災(zāi)科技學(xué)院圍繞三河—平谷8級(jí)地震區(qū)建設(shè)5個(gè)測(cè)震臺(tái)站，形成一個(gè)小型區(qū)域遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)，不僅填補(bǔ)了廊坊北部轄區(qū)沒(méi)有固定測(cè)震臺(tái)站的空白（范秀麗等，2016），還成為夏墊斷裂帶上的專業(yè)固定地震觀測(cè)網(wǎng)。其中，防災(zāi)科技學(xué)院地震臺(tái)（下文簡(jiǎn)稱防災(zāi)臺(tái)）位于夏墊斷裂下盤（北西盤），其余4個(gè)臺(tái)站位于夏墊斷裂上盤（東南盤）。本文利用防災(zāi)科技學(xué)院地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，使用H—κ疊加方法（Zandt et al，1995；Zhu et al，2000）反演三河—平谷地震區(qū)的莫霍面深度和泊松比，探討三河—平谷地震區(qū)地殼結(jié)構(gòu)及物質(zhì)組成，為研究該地震區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)、巖石性質(zhì)、地震活動(dòng)性、構(gòu)造應(yīng)力分布等提供依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

從大地構(gòu)造角度分析，本研究區(qū)域處于華北平原地震帶和張家口—渤海地震帶交接區(qū)域，多條斷裂帶在區(qū)域內(nèi)相切相交（圖1）。區(qū)域內(nèi)主要有北北東至北東方向的夏墊斷裂和河西務(wù)斷裂，以及北西西向的寶坻斷裂（向宏發(fā)等，1988；張先康等，2002）。其中，夏墊斷裂帶是首都圈地區(qū)的隱伏活動(dòng)斷裂，也是大興隆起和大廠坳陷的分界斷裂（向宏發(fā)等，1988；張先康等，2002）。歷史上，三河—平谷地震區(qū)的地震活動(dòng)水平相對(duì)較高。中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心目錄顯示，截至2021年12月31日，這一地區(qū)共發(fā)生19次地震，均為淺源地震，震源深度大多在5—25 km，其中4級(jí)以上地震有4次，最大為8級(jí)。地震活動(dòng)主要沿夏墊斷裂帶分布，受制于區(qū)域斷裂構(gòu)造展布。

圖1 防災(zāi)科技學(xué)院地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站布設(shè)、構(gòu)造背景以及歷史地震分布（李正芳，2021）Fig.1 Distribution of the Seismic Network in the IDP,tectonic background and historical earthquakes (Li，2021)

圖2 接收函數(shù)示意Fig.2 Schematic diagram of receiver functions

2 研究方法

2.1 接收函數(shù)

遠(yuǎn)震地震波在傳播過(guò)程中會(huì)經(jīng)過(guò)地殼、地幔和地核，遇到不同界面還會(huì)發(fā)生折射與反射，產(chǎn)生各種折射波與反射波，因此具有傳播路徑長(zhǎng)、穿透度深、震相豐富、波形持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)。

遠(yuǎn)震P波的波形可以用式（1）表示

其中，DV(t)、DR(t)和DT(t)分別是垂向、徑向和切向的遠(yuǎn)震P波振幅；I(t)是儀器響應(yīng)；S(t)是震源函數(shù)；E(t)是介質(zhì)速度結(jié)構(gòu)信息。

由于遠(yuǎn)震P波在臺(tái)站下方近似于垂直入射，所以垂直分量的能量集中于直達(dá)P波，EV(t)可以用δ函數(shù)表示，即

將式（1）—（2）通過(guò)傅里葉變換至頻率域，則有

消除儀器響應(yīng)因子I(ω)和震源函數(shù)因子S(ω)后，可得

再次通過(guò)傅里葉變換將式（4）轉(zhuǎn)為時(shí)間域，ER(t)和ET(t)即為徑向和切向的接收函數(shù)。

實(shí)際的地震信號(hào)是含有大量噪音的，且當(dāng)垂直分量趨近于0時(shí)，頻率域也會(huì)不穩(wěn)定，因此在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)需要使用濾波器進(jìn)行帶通濾波消除干擾，引入水準(zhǔn)量控制振幅水平。

式中，G(ω)是高斯濾波器；α是高斯濾波帶寬因子，控制消除噪音頻率；c是水準(zhǔn)量，控制振幅水平，取值范圍由實(shí)際情況決定，多選擇在0.0001—0.01之間；(ω)是DR(ω)的復(fù)共軛。

2.2 H—κ疊加方法

在水平層狀介質(zhì)中，遠(yuǎn)震P波在莫霍面入射產(chǎn)生的多次轉(zhuǎn)換震相Ps、PpPs、PsPs+PpSs等，通過(guò)給定地殼平均速度，即可得到Ps、PpPs、PsPs、PpSs等震相與直達(dá)P波震相的到時(shí)差tPs、tPpPs和tPsPs+PpSs：

式中，H是地殼厚度，VP是地殼內(nèi)P波的平均速度，VS是地殼內(nèi)S波的平均速度，p是射線參數(shù)。

在預(yù)設(shè)地殼模型下，通過(guò)疊加大量接收函數(shù)，便可以掃描出最優(yōu)的平均莫霍面深度和波速比。

式（8）中，r(t)為徑向接收函數(shù)，ω（ii=1,2,3)為相應(yīng)震相的權(quán)重系數(shù)，且有Σωi=1。當(dāng)式（8）達(dá)到最大值時(shí)，說(shuō)明各震相疊加能量也達(dá)到最大，各震相的到時(shí)最真實(shí)，此時(shí)H和κ也是最接近現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。泊松比σ可以通過(guò)波速比κ計(jì)算得出，公式如下

3 研究數(shù)據(jù)與反演結(jié)果

3.1 研究數(shù)據(jù)選取與處理

防災(zāi)科技學(xué)院地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)（圖1）各地震臺(tái)間距約20 km，幾何布局合理，其中防災(zāi)臺(tái)和凌家吳臺(tái)是寬頻帶臺(tái)站，大朗臺(tái)、安頭屯臺(tái)和大羅村臺(tái)是短周期臺(tái)站。寬頻帶臺(tái)站采用TBS-60B井下寬頻帶地震計(jì)，觀測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于145 dB，觀測(cè)頻帶60 s—50 Hz。短周期臺(tái)站采用TBV-33S井下短周期地震計(jì)，觀測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍優(yōu)于130 dB，觀測(cè)頻帶2 s—50 Hz。地震數(shù)據(jù)采樣率為100 Hz，地震臺(tái)站采用GPS授時(shí)系統(tǒng)，時(shí)鐘精度＜0.1 ms。遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)自運(yùn)行以來(lái)，觀測(cè)環(huán)境無(wú)明顯干擾，可提供高質(zhì)量的地震波形資料供研究使用。

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)地震目錄對(duì)防災(zāi)科技學(xué)院地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)2017年1月—2021年12月的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，挑選出震中距離介于30°—90°之間的高分辨率地震記錄數(shù)據(jù)。為提高計(jì)算結(jié)果的精度，以波形記錄中原始P波垂直分量記錄清晰、信噪比高且震級(jí)MS≥5.5為條件繼續(xù)進(jìn)行篩選，并人工對(duì)備選遠(yuǎn)震事件波形進(jìn)行P波標(biāo)注；然后截取P波到時(shí)前10 s至到時(shí)后55 s的地震波形，并進(jìn)行去均值、去傾斜和butterworth帶通濾波等預(yù)處理；最后將地震波形數(shù)據(jù)由原始的N—E—Z三分量旋轉(zhuǎn)到R—T—Z分量，利用時(shí)間域迭代反褶積方法（Ligorría et al，1999)提取P波接收函數(shù)，并以擬合度≥90%為原則挑選信噪比較高的接收函數(shù)用于后續(xù)計(jì)算。最終從5個(gè)地震臺(tái)合計(jì)篩選出344條遠(yuǎn)震波形事件參與反演計(jì)算。遠(yuǎn)震事件分布如圖3所示，其方位覆蓋較為完整。

圖3 遠(yuǎn)震事件分布Fig.3 Distribution of teleseismic events

3.2 研究結(jié)果

參考Crust1.0全球模型以及嘉世旭等（2005）給出的人工地震測(cè)深結(jié)果，設(shè)平均地殼速度為6.1 km/s，高斯濾波因子α為2.5，搜索地殼厚度H的范圍為20—50 km，搜索波速比κ的范圍為1.5—2.0，震相Ps、PpPs、PsPs+PpSs 的權(quán)重分別為0.7、0.2 和 0.1，地殼厚度和波速比的搜索步長(zhǎng)分別為0.1和0.001，進(jìn)行H—κ疊加，最終得到防災(zāi)地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)5個(gè)臺(tái)站下方的莫霍面深度和波速比（表1）。

表1 三河—平谷地震區(qū)莫霍面深度和泊松比Table 1 Moho depth and Poisson’s ratio inthe Sanhe-Pinggu earthquake area

由表1可知，每個(gè)臺(tái)站地殼厚度誤差均小于0.5 km，波速比誤差小于0.01，說(shuō)明本次研究結(jié)果比較穩(wěn)定可靠。

3.3 計(jì)算示例

圖4是防災(zāi)臺(tái)的計(jì)算過(guò)程示例。由圖4（a）和圖5（b）可知，接收函數(shù)的震中距和反方位角分布較好。圖4（b）是防災(zāi)臺(tái)的H—κ掃描結(jié)果，即當(dāng)H為41.0 km，κ為1.71時(shí)，式（8）的S(H，κ)達(dá)到最大極值，由此可得防災(zāi)臺(tái)下方的地殼厚度為41.0 km，波速比為1.71。

圖4 防災(zāi)臺(tái)接收函數(shù)及 H—κ疊加反演結(jié)果(a)接收函數(shù)（以震中排列）；(b) H—κ疊加結(jié)果Fig.4 Receiver functions and H-κ stacking inversion results at stations of IDP

圖5 接收函數(shù)（以反方位角排列）(a)理論接收函數(shù)；(b)防災(zāi)臺(tái)實(shí)際接收函數(shù)Fig.5 Receiver functions (arranged in reverse azimuth)

為了驗(yàn)證反演結(jié)果的可靠性，設(shè)莫霍面傾向?yàn)?°，傾角搜索范圍為0°—20°，地殼平均P波速度為6.1 km/s，上地幔頂部P波速度為8.1 km/s（趙金仁等，1999；徐錫偉等，2002；嘉世旭等，2005），正演計(jì)算理論接收函數(shù)，如圖5(a)。通過(guò)與本文計(jì)算的實(shí)際接收函數(shù)圖5（b）相對(duì)比，可以看出實(shí)際接收函數(shù)與理論接收函數(shù)中的P、Ps、PpPs、PsPs +PpSs震相的擬合程度較好，說(shuō)明本研究反演結(jié)果是可靠的。

由于研究區(qū)地處潮白河沖洪積扇區(qū)域，所以接收函數(shù)（圖4）受第四紀(jì)松散覆蓋層影響，不僅在初至P波到時(shí)1 s前后出現(xiàn)一組介于P和Ps波的轉(zhuǎn)換震相，還存在多次轉(zhuǎn)換波。

4 分析與討論

4.1 莫霍面深度

圖6是三河—平谷地震區(qū)莫霍面深度圖。由圖6和表1可知，三河—平谷地震區(qū)的平均莫霍面深度約37.06 km，與華北地區(qū)深部構(gòu)造展布及其變化規(guī)律相吻合，其地殼厚度由西向東、由北向南逐漸變薄。從燕郊向東延伸至大廠方向存在一個(gè)坳陷區(qū)，這與區(qū)域地質(zhì)資料相符。莫霍面深度與Crust1.0全球地殼模型31—38 km、重力反演34—36 km（姜文亮等，2012；張明輝等，2020）、深震探測(cè)33—37 km（向宏發(fā)等，1988；嘉世旭等，1995；張先康等，2002；王椿鏞等，2016）和根據(jù)接收函數(shù)（羅艷等，2008；王峻等，2009；宮猛等，2015）所得研究結(jié)果較為一致。其中凌家吳臺(tái)站下方地殼最厚，達(dá)到41.10 km，大羅臺(tái)下方地殼最薄，為31.70 km，兩臺(tái)厚度差達(dá)到9.40 km。結(jié)合張先康等（2002）人工地震資料，認(rèn)為研究區(qū)域存在一個(gè)地殼陡變帶，呈北東走向。

圖6 三河—平谷地震區(qū)莫霍面深度和形態(tài)Fig.6 Moho depth and morphology in the Sanhe-Pinggu earthquake area

4.2 地殼泊松比

根據(jù)泊松比與波速比的關(guān)系[式（9）]，通過(guò)H—κ疊加反演的波速比計(jì)算出研究區(qū)域的泊松比值為0.240—0.303（圖7），平均值0.2764，極差0.071，與王峻等（2009）在本區(qū)域研究結(jié)果基本一致。

圖7 三河—平谷地震區(qū)的泊松比Fig.7 Poisson’s ratio in the Sanhe-Pinggu earthquake area

目前，大陸地殼物質(zhì)的泊松比值變化范圍多在0.20—0.35（Holbrook et al，1992；Christensen，1996）。地殼物質(zhì)為酸性的泊松比值小于0.26（σ≤0.26），以長(zhǎng)英質(zhì)礦物含量高的居多；泊松比值在0.26—0.28（0.26＜σ≤0.28），地殼物質(zhì)呈中性，中性礦物或酸性巖和基性巖等比例共生；泊松比值在0.280—0.30（0.28＜σ≤0.30），地殼物質(zhì)以鐵鎂質(zhì)礦物含量高的居多；泊松比值大于0.30（σ＞0.3），則下方更有可能出現(xiàn)部分熔融或存在高孔隙度的破碎帶（嵇少丞等，2009）。從圖7中可以看出，三河—平谷地震區(qū)泊松比分布與夏墊斷裂帶展布有關(guān)。高泊松比的區(qū)域主要集中在夏墊斷裂上盤，且此區(qū)域地?zé)豳Y源豐富，水溫在40 ℃—62 ℃，地下熱水年可采資源量達(dá)1282×104m3（張嵩月，2016；張進(jìn)平等，2018）。根據(jù)地殼物質(zhì)成分與泊松比之間的關(guān)系推斷：由于夏墊斷裂帶是一條貫穿至莫霍面的深斷裂，上地幔物質(zhì)上涌造成了區(qū)域泊松比的差異。在華北克拉通伸展減薄的大背景下，地幔物質(zhì)上涌侵入下地殼，其高溫熔融了部分火成變質(zhì)巖形成殼內(nèi)低速體。研究區(qū)域的煤層中有輝綠巖脈和煌斑巖脈侵入，在部分區(qū)域有玄武巖出露（張嵩月，2016），也表明研究區(qū)域曾發(fā)生過(guò)基性巖漿底層侵入活動(dòng)。低泊松比區(qū)域則有可能出現(xiàn)了拆沉作用。

綜合分析莫霍面深度和泊松比，可以得到區(qū)域大陸地殼構(gòu)造演化變形是碰撞增厚還是伸展減薄，是否存在殼幔物質(zhì)交換等信息。三河—平谷地震區(qū)的莫霍面深度和泊松比呈負(fù)相關(guān)，即隨著莫霍面深度的降低，泊松比值升高。由此推測(cè)：在華北克拉通構(gòu)造拉伸作用的背景下，隨著莫霍面深度的降低，深大斷裂帶即夏墊斷裂帶的壓力驟減，上地幔物質(zhì)發(fā)生底侵作用，侵入部分不僅抵消了上地殼的虧損，還增加地殼厚度和泊松比。這不僅與華北地區(qū)的實(shí)際情況相符，也與張先康等（2002）通過(guò)深地震反射探測(cè)法得到的夏墊斷裂帶是一條貫穿莫霍面深斷裂的相關(guān)研究成果相吻合。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)防災(zāi)科技學(xué)院地震遙測(cè)臺(tái)網(wǎng)5個(gè)地震子臺(tái)的遠(yuǎn)震P波資料進(jìn)行分析，利用H—κ疊加方法，得到三河—平谷地震區(qū)下方的莫霍面深度和泊松比，分析該地震區(qū)莫霍面深度和泊松比變化特征，得出以下結(jié)論：

（1）防災(zāi)遙測(cè)地震臺(tái)網(wǎng)的接收函數(shù)信噪比高，關(guān)鍵震相清晰，反演得到的莫霍面深度及泊松比結(jié)果可靠。

（2）三河—平谷地震區(qū)的莫霍面深度在31.70—41.10 km之間，平均值為37.06 km，莫霍面深度變化幅度較大（極差9.40 km），地殼呈西厚東薄的特征，與華北地區(qū)發(fā)生構(gòu)造伸展的實(shí)際情況相契合。研究區(qū)域內(nèi)莫霍面深度呈塊狀分布特征，與區(qū)域內(nèi)斷裂構(gòu)造相關(guān)。

（3）三河—平谷地震區(qū)的泊松比分布在0.240—0.303之間，變化較為復(fù)雜，高泊松比區(qū)域集中在夏墊斷裂帶上盤，應(yīng)與夏墊斷裂是一條深切地殼的斷裂帶有關(guān)，說(shuō)明研究區(qū)域東南向主要呈現(xiàn)為構(gòu)造上的拉張伸展特征，而西北向呈現(xiàn)出擠壓特征。

（4）莫霍面深度與泊松比之間呈負(fù)相關(guān)，即泊松比隨著莫霍面深度降低而升高。推測(cè)在華北地區(qū)地殼伸展背景下，由于夏墊斷裂帶是一條深大斷裂，受巖漿底侵作用，幔源物質(zhì)進(jìn)入地殼，造成莫霍面抬升，泊松比值升高。

（5）基于H—κ疊加方法獲取的地殼厚度及波速比結(jié)果，對(duì)地殼厚度和波速比掃描范圍較敏感，且不同的高斯濾波因子也會(huì)引起小幅變化。對(duì)于小區(qū)域或精細(xì)結(jié)構(gòu)研究，這種變化幅度不可忽視。在使用H—κ疊加方法時(shí)，地殼平均波速VP、地殼厚度H和波速比κ盡量選取研究區(qū)域人工地震測(cè)深和重力觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行約束，以保證反演結(jié)果的合理性。