榮先金,蔡文嘉,李帆,魏偉,劉莉

(國網(wǎng)湖北省電力有限公司計量中心, 武漢 430077)

0 引 言

單段多級同步感應(yīng)線圈發(fā)射器MSICL(Multi-stage Synchronous Induction Coil Launcher)由線性排列的線圈形成的炮筒以及電樞和線圈驅(qū)動回路組成[1-3]。線圈由一組電容器驅(qū)動電路依次饋電,產(chǎn)生脈沖磁場,在電樞中感應(yīng)出渦流,使電樞受到電磁力作用,進而推動電樞前進。電樞應(yīng)被加速到高速運動的需求,使得驅(qū)動線圈應(yīng)儲存較多能量。如此,驅(qū)動線圈需要承受高電壓和大電流,也就容易發(fā)生絕緣擊穿和機械損壞。軸向力使電樞加速向前發(fā)射,徑向力則對驅(qū)動線圈起反作用[4],特別是在大電流情況下,驅(qū)動線圈的結(jié)構(gòu)形變會更為明顯。為得到高強度的驅(qū)動線圈,其設(shè)計和制造方法都需要綜合考慮,這成為電磁發(fā)射領(lǐng)域的一個研究難點。

在線圈發(fā)射器應(yīng)用方面,希望負(fù)載即電樞和載荷(彈丸)受力后形成的加速推進是平滑的,因為這有利于負(fù)載上器件的應(yīng)力設(shè)計[5-9]。但是,線圈發(fā)射器推動電樞的工作時間很短,電源、線圈和電樞等的參數(shù)設(shè)計,都直接影響著載荷的內(nèi)彈道波形,這對設(shè)計高效率[10]、穩(wěn)定過載的線圈發(fā)射器提出挑戰(zhàn)。目前,在線圈發(fā)射器內(nèi)部彈道設(shè)計上,常使用試湊法[11-12]和優(yōu)化算法[13-14],但由于線圈發(fā)射器參數(shù)多,且彼此相互影響,很難構(gòu)建具有平滑加速特點的設(shè)計方案。

為了解決驅(qū)動線圈易損壞和推力曲線抖動嚴(yán)重等問題,設(shè)計出一種兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器。

1 兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器的設(shè)計原理

兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器(也簡稱“兩段三級發(fā)射器”)[7-8]由多級驅(qū)動線圈、電樞和絕緣導(dǎo)向管等部分組成,其原理結(jié)構(gòu)見圖1。它通過增加驅(qū)動線圈級數(shù)、控制電容器初始充電電壓,以及調(diào)節(jié)各級驅(qū)動線圈的工作時序等方式[9-10],可以對所發(fā)射載荷的射速和射程實現(xiàn)精確控制。

圖1 兩段三級式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器的原理結(jié)構(gòu)

在兩段三級發(fā)射器中,銅線圈均勻纏繞在非導(dǎo)電、非導(dǎo)磁材料制作的炮管上;電樞是用鋁制造的。

兩段三級線圈發(fā)射器的最大特點,是要對各段各級線圈的觸發(fā)時序進行控制。每段線圈都可以設(shè)計成波浪形的電樞受力。該設(shè)計,可以通過試湊法和優(yōu)化算法完成,以在電樞上生成疊加的電磁力。電樞受電磁力(簡稱受力)的數(shù)學(xué)模型,如式(1)所示:

(1)

式中Femp代表每段線圈對電樞產(chǎn)生的電磁力;Fem是每個電樞受力的總和。

對于給定的較大發(fā)射載荷,兩段三級發(fā)射器把巨大的電磁能分解到多個線圈上去,并且要設(shè)法減小每個線圈的受力,以降低驅(qū)動線圈的制作難度。研究表明,通過控制各段各級線圈的時延,可平滑電樞加速運動中的受力,如此,各級線圈受力,將比單段多級驅(qū)動線圈受力要小。

不同觸發(fā)方式,會導(dǎo)致發(fā)射器所產(chǎn)生電樞運動的受力特性曲線不同。例如,對于兩段多級組合式發(fā)射器,每段的第一級線圈可以一起被驅(qū)動也稱被點火,電樞的加速度曲線將與單段多級式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器的電樞受力曲線相同,電樞電動勢的幅值則是單段發(fā)射器的兩倍;而所形成的受力曲線(即加速度曲線)的平滑度相同。加速度的平滑度由標(biāo)準(zhǔn)偏差描述如下:

(2)

(3)

式中a0為電磁力作用下電樞的平均加速度;M為電樞的質(zhì)量;t1為電樞受力降為0需要經(jīng)過的時間。

如果所產(chǎn)生的電磁力大小呈振蕩狀且振幅較大,可能對載荷造成傷害。為了使電樞亦即載荷在發(fā)射器內(nèi)推進的加速度更為平穩(wěn),發(fā)射器每一段線圈彼此之間可以相互協(xié)調(diào)地觸發(fā)。比如發(fā)射器第二段的第一級線圈,可以在第一段線圈的受力即將下降時即t2時刻觸發(fā),以使得兩者中產(chǎn)生的電動勢曲線相重疊,其峰谷相疊加,從而使電樞在發(fā)射器內(nèi)推進的加速度曲線更加平滑。

2 兩段三級發(fā)射器所產(chǎn)生電磁力的仿真設(shè)計

為了驗證多段多級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器在電樞上產(chǎn)生電磁力的性能,對兩段三級發(fā)射器產(chǎn)生的電磁力進行了建模仿真分析。對于圖1所示兩段三級發(fā)射器的原理結(jié)構(gòu),按兩段三級即共6個線圈、每個線圈的原理電路都相同來考慮,畫出一個線圈由電容器儲能為其提供驅(qū)動力的原理電路,具體見圖2。

圖2 電容器儲能驅(qū)動發(fā)射器的原理電路

在建立兩段三級發(fā)射器仿真模型時,忽略線圈變形以及溫度變化對電路電阻、電感的影響,忽略溫度變化對通電體密度的影響,并且假設(shè)驅(qū)動線圈結(jié)構(gòu)對稱,且電樞不存在軸向偏移。

具體仿真分析中,首先同時給6個線圈的供能電容器充電,待它們的電壓充至所需的約3 000 V時,依次按照給定時序閉合電容器放電電路開關(guān)。

由于圖1所示兩段三級發(fā)射器模型是二維軸對稱的,且假設(shè)電樞不存在軸向偏移,且考慮到計算量與計算速度需求,確定進行2D仿真分析。為此,在Ansoft Maxwell 2D瞬態(tài)建模仿真分析中做出以下假設(shè):

(1)如果被分析物體是運動的,運動帶(用于分開靜止與運動的物體)以外的物體不運動;

(2)模型中只能有一種運動方式,即平動或轉(zhuǎn)動,不能同時有兩種運動方式;

(3)運動帶內(nèi)的物體可以有多個,但只能指定為做同一種運動。

基于上述假設(shè)和條件,對兩段三級發(fā)射器產(chǎn)生電磁力的特性進行了仿真分析。具體地,建立了單段三級發(fā)射器的仿真模型,以及兩段三級發(fā)射器的仿真模型,分別如圖3和圖4所示,所用電容器儲能驅(qū)動電路如圖2所示。

圖3 單段三級發(fā)射器仿真圖

相關(guān)計算參數(shù)提供在表1中。在每段的第二級、第三級線圈的驅(qū)動電路中加入時延;電樞質(zhì)量為0.34 kg,由于試驗條件的限制,兩段線圈的間距為0.23 m。驅(qū)動線圈回路的電阻以實際測得值帶入;同時,考慮到線圈驅(qū)動電路有其他部分額外電阻的影響,故在每級線圈回路自電阻基礎(chǔ)上,又計及了額外損耗,以減小仿真計算誤差。

表1 仿真計算參數(shù)

2.1 單段三級發(fā)射器點火設(shè)計

為進行多段發(fā)射器觸發(fā)時序設(shè)計,首先進行單段三級發(fā)射器點火設(shè)計研究。相應(yīng)仿真分析的線圈模型中,輸入了實際線圈的尺寸和匝數(shù)等參數(shù);激勵源為脈沖電容器。根據(jù)虛功原理計算電樞受力。考慮模型中的一個子系統(tǒng),它由第i級線圈和電樞的第j個有限元構(gòu)成。存儲在子系統(tǒng)中的磁場能量,是這兩個導(dǎo)體之間的自感儲能和互感儲能之和,即:

(4)

式中Lci為第i級線圈的自感;Ici為第i級線圈中的電流;Mcaij為第i級線圈與電樞的第j個有限元部分之間的互感;Iaj為電樞的第j個有限元部分中的電流;Laj為第j個電樞有限元的自感;i為已導(dǎo)通前i級線圈。

根據(jù)虛功原理,電樞的每個有限元部分的受力(驅(qū)動力)可表征為:

(5)

電樞在軸向上受到的總驅(qū)動力是電樞每個有限元部分在z方向上的受力之和,即:

(6)

式中Lci為第i級線圈的自感;Ici為第i級線圈中的電流;Mcaij為第i級線圈與電樞的第j個有限元部分之間的互感;Iaj為電樞的第j個有限元部分中的電流;Laj為第j個電樞有限元的自感;i為已導(dǎo)通前i級線圈。

對發(fā)射器的仿真模型電路,采用多組時序進行仿真計算,從第一級到第三級,按照以下幾組不同的放電時序依次放電,第一組為t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=3.8 ms,第二組為t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=4.0 ms,第三者組為t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=4.2 ms。對得到的電樞受力波形求平均值,得到平均受力的大小,再對受力大小求標(biāo)準(zhǔn)差。

最后,通過分析比較,得到相對較好的單段單級發(fā)射器對電樞產(chǎn)生驅(qū)動力的時序參數(shù)。三組不同時刻電容器放電條件下,電樞受力波形和電樞推進速度波形,分別如表2中所示(電流從左往右依次為第一級、第二級、第三級)。通過對電樞受力波形進行后處理,計算得到三組觸發(fā)時序的平均受力大小和受力的標(biāo)準(zhǔn)差如表3所示。通過對幾組單段三級發(fā)射器電樞受力仿真計算平均值方差的比較得到,平均值最大且方差最小的時序為t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=3.8 ms,此條件下,電樞的受力較為平滑,所以,可以選擇這種時序用于接下來的兩段三級發(fā)射器共同推動電樞情況下的仿真計算。分析發(fā)現(xiàn),單段三級線圈作用下電樞受力的波形有三個波峰,通過調(diào)節(jié)不同級線圈的驅(qū)動時序,使它們所產(chǎn)生的電磁力可以交叉錯位地疊加,如此,可以使兩段三級線圈組合共同作用下的電樞受力波形更加平滑,同時達到平滑電樞推進加速度的目的。

表2 不同時序觸發(fā)下電樞軸向受力波形

表3 不同時序觸發(fā)下電樞受電磁力的平均值、方差及電樞出口速度

2.2 兩段三級發(fā)射器同時序點火

第一段前三級線圈與第二段后三級線圈組成的兩段三級發(fā)射器的仿真模型以及驅(qū)動電路模型,如圖4和圖2所示。兩段線圈中,除第一級線圈外,其余線圈均加入延時;將第一段和第二段線圈按照相同的時序進行觸發(fā),分別得到第一段三級線圈和第二段三級線圈的驅(qū)動疊加以后電樞受力的曲線,如圖5所示。

圖5 兩段三級線圈同時序觸發(fā)下電樞受力的波形

對0～10 ms時段內(nèi)的仿真計算結(jié)果求取平均值和方差,得到兩段三級組合式線圈同時序作用下電樞受平均電磁力為2.081 kN,遠(yuǎn)大于單段三級線圈驅(qū)動下電樞的平均受力(0.9 kN)?？梢?在兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈的共同作用下,電樞受力明顯增大,但由于并未采用交錯的時序控制,電樞的最終加速度與之前單段三級線圈驅(qū)動使電樞獲得的加速度基本一致,即增加一段三級線圈,并未起到平滑電樞加速度的作用。

2.3 兩段三級發(fā)射器點火設(shè)計

為改善電樞加速度的平滑度,考慮交錯驅(qū)動不同級線圈,對發(fā)射器的線圈添加時延控制,進而對第二段三級線圈和第一段三級線圈對電樞受力大小的峰谷疊加方法加以改進。具體地,采用不斷調(diào)整時序的方式,對兩段三級發(fā)射器進行了四組仿真計算分析,從發(fā)射器底部至發(fā)射器出口的線圈分別為線圈1～線圈6,最終目的是使電樞受力盡量大,而且使電樞推進的加速度曲線盡量平滑。

第一組觸發(fā)時序T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.2 ms,T5=3.3 ms,T3=4.4 ms,T6=5.5 ms。第二組觸發(fā)時序T1=0 ms,T4=1 ms,T2=2.2 ms,T5=2.9 ms,T3=3.6 ms,T6=4.1 ms。第三組觸發(fā)時序T1=0 ms,T4=1 ms,T2=2.2 ms,T5=2.8 ms,T3=3.7 ms,T6=4.3 ms。第四組觸發(fā)時序T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms。

多組仿真計算得到的電樞受力波形和電樞受力平均值及標(biāo)準(zhǔn)差,都提供在表4中。

表4 不同時序觸發(fā)下電樞的受力波形、平均值及方差

最終得到比較的波形結(jié)果,電樞受力平均值最大、標(biāo)準(zhǔn)差最小的時序為T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms,此條件下,電樞受力的標(biāo)準(zhǔn)差σ=3.423 kN,受力的平均值為x=2.056 kN。與前文單段三級發(fā)射器驅(qū)動下電樞受力平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進行比較,單段三級發(fā)射器電樞的質(zhì)量為0.34 kg,由加速度波形的方差計算公式D(a)=D(F/m)=D(F)/m2=σ2/m2,得到加速度波形的方差為24.125 kN2;兩段三級發(fā)射器的電樞質(zhì)量為1.073 kg,兩段三級線圈共同推動后,在第四組設(shè)計時序的觸發(fā)下,電樞受力后形成的推進加速度的方差為9.186 kN2,遠(yuǎn)小于單段三級線圈作用下電樞的加速度方差,即說明,兩段三級線圈共同作用下,通過合理調(diào)控點火時序,可以平滑電樞推進加速度的曲線。

對于每段線圈的電流時延間隔都相同的情況,仿真計算發(fā)現(xiàn),電樞受力的波形,在前兩級線圈電流作用下相對平滑一些,但隨著時間的推移,電樞受力的變化增大,受力曲線越發(fā)抖動,最后甚至急速下降。仿真計算還發(fā)現(xiàn),后面幾級線圈電流的作用時刻應(yīng)適當(dāng)提前,如此,才能使電樞的加速度曲線稍微平滑,兩段三級線圈作用下電樞受力曲線的平滑度,比單段三級線圈作用下的受力曲線的平滑度要好。

3 線圈徑向受力分析

軸向力使電樞加速向前發(fā)射,而徑向力則對驅(qū)動線圈起制動作用,特別是在大電流情況下,徑向力會使驅(qū)動線圈的形變更加明顯。為了分析線圈的徑向受力程度,設(shè)計了三組仿真算例:(1)單段三級單組電樞質(zhì)量仿真;(2)單段三級兩組電樞質(zhì)量仿真;(3)兩段三級兩組電樞質(zhì)量仿真。第一組和第三組的仿真設(shè)計,與第2.1、2.2小節(jié)中的單段和兩段三級發(fā)射器的仿真設(shè)計相同。第二組仿真算例中,將電樞質(zhì)量設(shè)置為第三組仿真的電樞質(zhì)量,由于第三組電樞為組合電樞,約為第一組電樞質(zhì)量的兩倍,通過能量守恒定律設(shè)置電容值與總能量不變,改變電容電壓值,即將電容電壓值設(shè)置為質(zhì)量倍數(shù)的開方倍。在ansoft maxwell后處理場計算器中,線圈徑向力為Jψ·Bz,其中Jψ為圖4中垂直于紙面的電流密度,Bz為磁感應(yīng)強度的z軸分量。在該模型中將Jψ·Bz進行體積分,即可得到驅(qū)動線圈受到的總徑向力。仿真計算得到的結(jié)果如圖6所示。

圖6 線圈徑向受力對比圖

從圖6中可以看出,第二組仿真線圈所受到的徑向力,基本上是單段三級單組電樞質(zhì)量受到徑向力的兩倍;同時,對比第一組和第三組所受徑向力的結(jié)果可以清楚地發(fā)現(xiàn),第三組仿真計算得到的各級線圈受到的徑向力,明顯要比第一組仿真算例中各級線圈所受到的徑向力小。這表明,兩段三級線圈組合下,發(fā)射器中每個線圈受到的徑向力減小了,達到了線圈受力被分散的效果,如此,可使線圈不容易損壞。

4 兩段三級發(fā)射器性能試驗驗證

為了驗證所提出的兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器設(shè)計方案的合理性,工作中制作了該模型樣機,并進行了物理試驗驗證。所制作的兩段三級發(fā)射器的幾何結(jié)構(gòu)與仿真模型相同,即具體與圖4相同。其中,組合電樞的總重量約為1 kg。電源由六組電容器構(gòu)成脈沖電源,制成的兩段三級發(fā)射器的試驗樣機,如圖7所示。

圖7 兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器樣機外觀

該試驗樣機的兩段三級共6個線圈,分別由六套脈沖電源子系統(tǒng)供電。脈沖電源子系統(tǒng)由充電回路和電容器組組成。為簡便起見,每一級線圈的電源都相同。每級線圈由240 μF電容器和3 kV的初始電壓供電。所有電容器組均采用相同的供電電路,與圖2相同。每級線圈的觸發(fā)時序分別為T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms,物理試驗中,測量第一段第一級線圈和第二段第二級線圈的電流。在發(fā)射器出口前方安裝了測速儀,用以測量電樞的出膛速度,測速儀距離電樞底部約0.61 m。用示波器觀察得到的線圈電流波形如圖8所示。試驗電流波形與仿真電流波形對比如圖9所示。

圖8 試驗電流波形

圖9 試驗電流與仿真電流對比

從圖9可看出,第一段第一級線圈電流的仿真幅值為595 A,第二段第二級線圈電流的仿真幅值為699 A,與物理試驗結(jié)果的誤差分別為6.6%和5.2%;仿真計算得到的兩段三級發(fā)射器的電樞出膛速度為21.0 m/s,與實際測得的電樞出膛速度16.8 m/s存在約20%的誤差。

分析認(rèn)為,由于物理模型工藝制造存在誤差,兩段線圈的匝數(shù)和兩個電樞的尺寸大小均略有差異,導(dǎo)致所產(chǎn)生的脈沖電流存在一定偏差;而且,電樞排列位置也很難做到嚴(yán)格軸對稱,這也導(dǎo)致線圈仿真電流波形與試驗電流波形略有差別,根據(jù)線圈徑向受電磁力公式可計算得到,如果線圈電流波形基本一致,線圈徑向受力會基本一致;再者,電樞與炮筒之間存在摩擦力,這無疑會導(dǎo)致實際測得的電樞出膛速度,會小于理論模型下仿真計算出的電樞出膛速度。

綜合試驗線圈電流與電樞出膛速度結(jié)果可以看出,考慮到試驗過程中存在的摩擦力以及線圈制造工藝誤差,可以認(rèn)為,仿真計算結(jié)果是正確的,能夠較好地反映所設(shè)計發(fā)射器電樞的運動特性。

5 結(jié)束語

開展了兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器電樞產(chǎn)生推進力性能的研究,提出并構(gòu)建了該發(fā)射器的仿真計算模型,并制作了實物樣機。仿真計算和物理試驗結(jié)果,較好地驗證了所提出的兩段三級組合式同步感應(yīng)線圈發(fā)射器設(shè)計方案的合理性與可行性,得到的研究結(jié)論如下:

所提出的同步感應(yīng)線圈發(fā)射器設(shè)計新方案,采用了兩個三級線圈交錯放電,有三個明顯作用:可提供更大的推進力,使得在電樞質(zhì)量相同條件下,可提高電樞的加速度和出膛速度;讓第一段三級線圈產(chǎn)生的電樞驅(qū)動力波峰與第二段三級線圈產(chǎn)生的電樞驅(qū)動力的波谷相疊加,實現(xiàn)了對電樞更為平滑的加速推進;將多級線圈分為兩段,可分散線圈驅(qū)動力,降低線圈徑向受力,致使線圈不易損壞。

此外,如果再增加電樞載荷,可考慮采用更多段多級線圈的結(jié)構(gòu)來設(shè)計同步感應(yīng)型發(fā)射器,以更有效地實現(xiàn)對載荷的平穩(wěn)加速。