田亞飛,樂 平,席家輝,劉萬濤,王慶利,張 梨

(1．西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,四川成都 610500;2．中國石油長慶油田分公司,陜西西安 710018 )

產(chǎn)量劈分是利用生產(chǎn)井或注水井的井口液量總值,按照一定分割方法,來確定井底處各個小層的對應(yīng)生產(chǎn)井段中的分流量值。國內(nèi)外的眾多學者研究發(fā)現(xiàn),影響產(chǎn)量劈分結(jié)果的因素較多,這些影響因素主要分為三類[1-4]:①地質(zhì)因素:指與地質(zhì)特征和油藏狀況相關(guān)的影響因素,其中層段滲透率是主要地質(zhì)因素之一;②人為因素:是指人為介入或干擾而產(chǎn)生的因素,如注采井距、注采井位等;③綜合因素:是在注水井及其周圍連通的生產(chǎn)井的特征因素綜合作用條件下所產(chǎn)生的因素。本文主要考慮儲量特征、開發(fā)特征和地質(zhì)特征相關(guān)參數(shù),即油層厚度、孔隙度、含油飽和度、滲透率、層間干擾系數(shù)、油層中深壓力、沉積微相、砂層含量、儲層密度和儲層中深等參數(shù)對產(chǎn)量劈分系數(shù)的影響。

科學合理的油井產(chǎn)量劈分是各層動態(tài)分析、開發(fā)效果評價和剩余油研究的基礎(chǔ),有利于提高多層非均質(zhì)油藏開發(fā)的生產(chǎn)效率。因此,為了確定安塞油田化108區(qū)塊各小層的油氣產(chǎn)出量、總儲量的動用情況及井的主要產(chǎn)層,需運用產(chǎn)量劈分方法對該區(qū)塊的產(chǎn)量進行合理劈分。

1 區(qū)塊概況

安塞油田化108區(qū)塊屬于典型的三角洲平原沉積,以辮狀河沉積為主,發(fā)育構(gòu)造-巖性油藏。孔隙類型以粒間孔為主,次為長石溶孔、巖屑溶孔等,孔隙度主要為12%～14%,滲透率主要為1×10-3～5×10-3μm2,含水率85%以上,儲層孔滲性能差、孔喉分選差、非均質(zhì)性較強。

區(qū)內(nèi)目標儲層以長2油層組為主,自上而下劃分為長21、長22、長23三個亞油層組,其中長21亞油層組可依據(jù)短期旋回性和地層厚度特征,自上而下進一步劃分為長211、長212、長213三個小層。本文主要以長213小層為研究對象,又將長213小層細分為長213-1、長213-2、長213-3三個儲層單元。其儲層砂巖以細粒-中粒長石砂巖為主,最主要的填隙物為綠泥石。砂巖碎屑物主要為細砂級,細砂平均含量為66.26%,碎屑物粒度均值(Φ值)為2.32,中值粒徑為0.208 mm,分選性較好,為正偏態(tài)。原始地層條件下原油黏度為6.63 mPa·s(58 ℃)。

研究區(qū)為高含水飽和度油藏,而且地層壓力較低,由于油水黏度比大,使得油水兩相在相同地層壓力、同時滲流的過程中,油相流動阻力必然大于水相流動阻力,水相滲流相對油相滲流較易,可能是造成區(qū)內(nèi)油井含水率高、產(chǎn)油量低的主要因素之一。為提高油藏采出程度,較好實施油藏增產(chǎn)措施,開展了儲層產(chǎn)量劈分研究。

以化108區(qū)塊內(nèi)的化139-15井及化147-16井為研究對象,通過現(xiàn)場資料收集整理,獲取單井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)?；?39-15井及化147-16井的綜合層日產(chǎn)水量和日產(chǎn)油量如表1所示,小層厚度、含油飽和度和滲透率數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 綜合層日生產(chǎn)數(shù)據(jù)參數(shù)

表2 各儲層單元厚度、含油飽和度與滲透率參數(shù)

2 產(chǎn)量劈分方法

2.1 KH劈分法

KH劈分法[5]認為產(chǎn)能與地層的有效滲透率(K)和有效厚度(H)的乘積(KH)密切相關(guān),因此考慮地層系數(shù)對產(chǎn)量劈分系數(shù)的影響,對單井的日產(chǎn)液量進行劈分。

Qf=QCi

(1)

Yi=HiKi

(2)

(3)

式中:Qf為子層日產(chǎn)液量,m3;Q為混合層日產(chǎn)液量,m3;Ci為第i層的劈分系數(shù),小數(shù);Yi為子層i的劈分系數(shù)條件值,小數(shù);Hi為子層i的有效厚度,m;Ki為子層i的有效滲透率,10-3μm2。

2.2 KHK劈分法

KHK劈分法是在考慮各油層不同含油飽和度下油或水流動能力的基礎(chǔ)上,結(jié)合平面徑向油水兩相滲流公式,推導得出的一種油井各小層產(chǎn)量劈分的新方法[6-8]。

考慮油水相對滲透率隨含水率變化的特性,依據(jù)達西定律以及油水兩相滲流理論整理出各小層產(chǎn)油量劈分系數(shù)和產(chǎn)水量劈分系數(shù):

(4)

(5)

式中:Mwi為i小層產(chǎn)水量劈分系數(shù);Moi為i小層產(chǎn)油量劈分系數(shù);qoi為i小層的日產(chǎn)油量,t;qwi為i小層的日產(chǎn)水量,t;Ki為i小層的絕對滲透率,10-3μm2;Kroi為i小層的油相相對滲透率;Krwi為i小層的水相相對滲透率;hi為i小層的射開厚度,m;Qo為日總產(chǎn)油量,t;Qw為日總產(chǎn)水量,t。

2.3 突變理論劈分法

突變理論是一門綜合運用拓撲學、奇點理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究內(nèi)部作用不確定系統(tǒng)突變現(xiàn)象的數(shù)學學科,可以進行具有相同影響因素的不同物質(zhì)的排序優(yōu)選,其主要包括尖點突變、燕尾突變、蝴蝶突變、折疊突變、橢圓臍突變、雙曲突變、拋物突變等7種突變理論模型[9-11]。其中,應(yīng)用最廣泛的模型為尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變[11-15],它們的勢函數(shù)和方程如表3所示:

表3 三種常用突變類型勢函數(shù)及分歧點集方程表

通過方程能夠整理出歸一化公式,從而能夠得到突變系統(tǒng)的各項指標值,因此公式中的所有變量都必須歸一到0～1之間。上面3種常用的突變理論模型的歸一化公式如下:

尖點突變:

(6)

燕尾突變:

(7)

蝴蝶突變:

(8)

式中:xu、xv、xw、xt分別為u、v、w、t等控制變量相應(yīng)的歸一化函數(shù)。

根據(jù)公式,首先應(yīng)當確定與突變理論模型有關(guān)的變量,并分析其影響程度,建立一個從下往上,也就是從指標層到準則層然后再到目標層的突變理論模型結(jié)構(gòu);進而對各變量實行歸一化整理(數(shù)值要求在0～1內(nèi),并且數(shù)值越大越有利);根據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)各小層適用的突變理論模型,分別計算突變指標值,最后求出各個系統(tǒng)對象的目標值。

依據(jù)層次分析法的基本理論,綜合考慮與多層合采井各小層產(chǎn)量有關(guān)的因素[16-21],其中,儲層厚度、含油飽和度、滲透率、孔隙度、油層中深壓力、沉積微相、砂巖含量、層間干擾系數(shù)、儲層密度和油層中深等10個因素構(gòu)成指標層,并將其分為儲量特征、地質(zhì)特征和開發(fā)特征三類,從而構(gòu)成準則層,最終構(gòu)成產(chǎn)量劈分突變指標體系(圖1);根據(jù)控制變量的個數(shù)來確定相應(yīng)突變模型,并建立突變模型架構(gòu)(圖2)。

圖1 產(chǎn)量劈分突變指標體系示意圖

圖2 突變模型架構(gòu)

系統(tǒng)突變需要計算函數(shù)值,要將所有的指標變量進行無量綱化,公式為:

x=xi/ci

(9)

如果指標值對系統(tǒng)有利,則xi為指標值,ci為系統(tǒng)中該指標所有樣本的最大值;反之如果指標值對系統(tǒng)不利,那么xi為指標值的倒數(shù),ci為系統(tǒng)中該指標所有樣本倒數(shù)的最大值。選取該系統(tǒng)各指標所有樣本中對系統(tǒng)最不利的值組成突變面,來計算產(chǎn)量劈分系數(shù)。

3 劈分方法在化108區(qū)塊的應(yīng)用

3.1 KH劈分法的應(yīng)用

基于化139-15井及化147-16井綜合層日產(chǎn)水量、綜合層日產(chǎn)油量、小層厚度、含油飽和度和滲透率數(shù)據(jù),利用KH劈分法得到兩口井各小層的劈分系數(shù)以及日產(chǎn)水量和日產(chǎn)油量(表4)。

3.2 KHK劈分法的應(yīng)用

選取化139-15井和化147-16井兩口井作為研究對象,結(jié)合綜合層日產(chǎn)水量、綜合層日產(chǎn)油量、小層厚度、含油飽和度、滲透率數(shù)據(jù)以及油水兩相相滲曲線(圖3),利用KHK劈分法得到兩口井各小層的劈分系數(shù)(表5)。

圖3 油水兩相相滲關(guān)系曲線

表5 KHK產(chǎn)量劈分結(jié)果

由于一口井所在區(qū)域儲層的含水飽和度不是一個定值,是隨油田的開發(fā)進程而不斷變化的,前文只是截取了油田開發(fā)過程中某一個時間點的參數(shù),用KHK法對兩口井進行了產(chǎn)量劈分。因此,對于開發(fā)過程中的井,需要做單井一個小層的日產(chǎn)油量劈分系數(shù)隨含水飽和度不斷變化的預(yù)測曲線。以化147-16井為例進行相關(guān)計算,結(jié)果如圖4所示。

圖4 化147-16井長213-1儲層單元劈分系數(shù)波動曲線

從圖4可以看到,隨著長213-1儲層單元含水飽和度升高,長213-1儲層單元劈分系數(shù)在不斷降低;當長213-2儲層單元含水飽和度不相同時,長213-1儲層單元劈分系數(shù)下降趨勢也有所不同;當其他條件相同時,長213-2儲層單元含水飽和度越低,長213-1儲層單元的劈分系數(shù)也越低。

3.3 突變理論的應(yīng)用

以化147-16井為研究對象,選取某一開發(fā)階段進行突變理論劈分研究?；?47-16井對應(yīng)的儲量特征參數(shù)、開發(fā)特征參數(shù)和地質(zhì)特征參數(shù)如表6所示。

表6 化147-16井控制變量指標值統(tǒng)計

以相對突變面為例(圖1),指標值油層厚度(A1)、孔隙度(A2)、含油飽和度(A3)構(gòu)成燕尾突變模型,根據(jù)式(7)進行計算:

所以,A=(xA1+xA2+xA3)/3=0.848 8

同理,滲透率(B1)、層間干擾系數(shù)(B2)、油層中深壓力(B3)也形成燕尾突變;沉積微相(C1)、砂巖含量(C2)、油層密度(C3)、油層中深(C4)構(gòu)成蝴蝶突變,用上面的算法可得到B為0.978 0,C為 0.991 8。準則層則構(gòu)成了燕尾突變,所以突變面小層系統(tǒng)的目標值M為0.939 5。從而可以得到化147-16井各小層的系統(tǒng)目標值(表7)。

表7 化147-16井各儲層單元系統(tǒng)目標值

以化147-16井長213-1儲層單元為例,產(chǎn)量劈分計算結(jié)果如下:

(10)

式中:i是小層;n為合采層數(shù);M為小層目標值;Pi為劈分系數(shù)。

由此可以計算出化147-16井長213-2儲層單元產(chǎn)量劈分系數(shù)為0.066 0。

圖5為化147-16井不同劈分法劈分結(jié)果,由圖可以看出,不同的劈分方法,在不同影響因素條件下,產(chǎn)量劈分結(jié)果有很大的不同。因此本文以層間干擾系數(shù)和沉積微相兩個因素作對照進行劈分研究,觀察各因素對劈分結(jié)果的影響。

圖5 化147-16井不同劈分法劈分結(jié)果

3.3.1 層間干擾系數(shù)因素

設(shè)計化147-16井層間干擾系數(shù)對照組,其中設(shè)置原始值中的長213-1儲層單元、長213-2儲層單元、突變面的層間干擾系數(shù)分別為1,2,2,得到無量綱化中的層間干擾系數(shù)分別為1,0.5,0.5。對照組中的其余參數(shù)與表6中一致。

根據(jù)式(7)、式(9)先計算出化147-16井長213-1儲層單元層間干擾系數(shù)對照組小層系統(tǒng)指標值,再根據(jù)式(10),求得化147-16井長213-1儲層單元層間干擾系數(shù)對照組的產(chǎn)量劈分系數(shù)(Pi)為0.953 2。

3.3.2 沉積微相因素

設(shè)計化147-16井沉積微相對照組,其中設(shè)置原始值中的長213-1儲層單元、長213-2儲層單元、突變面的沉積微相值分別為1,2,1,無量綱化之后的沉積微相值分別為0.5,1,0.5。對照組中的其余參數(shù)與表6中一致。

其計算過程同上,最終求得化147-16井長213-1儲層單元沉積微相對照組的產(chǎn)量劈分系數(shù)(Pi)為0.665 5。

對比發(fā)現(xiàn),化147-16井長213小層的產(chǎn)量劈分結(jié)果主要受層間干擾系數(shù)和沉積微相影響,且影響程度不同。當油層厚度、孔隙度、含水飽和度及砂巖含量等參數(shù)一致時,沉積微相對化147-16井產(chǎn)量劈分結(jié)果的影響程度高于層間干擾系數(shù)。

3.4 產(chǎn)量劈分影響因素分析

3.4.1 含水飽和度

儲層的含水飽和度是隨著開發(fā)生產(chǎn)進程而不斷變化的,當長213-1儲層單元含水飽和度增加時,長213-1儲層單元油相產(chǎn)量劈分系數(shù)會降低(不利);當別的層位如長213-2儲層單元含水飽和度增加時,長213-1儲層單元油相產(chǎn)量劈分系數(shù)會增加(有利)(圖4)。

3.4.2 層間干擾系數(shù)

層間干擾系數(shù)是多層合采井產(chǎn)能的損失比例;層間干擾系數(shù)對劈分系數(shù)而言是不利因素。結(jié)合多井之間的對比結(jié)果(圖6),可發(fā)現(xiàn)層間干擾系數(shù)越大,小層的產(chǎn)量劈分系數(shù)就越小。

圖6 層間干擾系數(shù)-單井劈分系數(shù)變化柱狀圖

3.4.3 沉積微相

沉積微相數(shù)值2代表河道相,為有利相,設(shè)定的沉積微相值越大,沉積微相越有利于本層產(chǎn)量貢獻,即小層的劈分系數(shù)就大(圖7)。

因此,通過對KH法、KHK法和突變法的產(chǎn)量劈分結(jié)果綜合分析可得以下認識:

1)儲量特征:含油飽和度越高,孔隙度和儲層厚度越大,小層劈分系數(shù)越大。

2)開發(fā)特征:層間干擾系數(shù)越大,小層劈分系數(shù)越小;中深壓力和有效滲透率越大,小層劈分系數(shù)越大。

3)地質(zhì)特征:小層砂巖含量越高、沉積微相越好,劈分系數(shù)越大;小層油層中深和密度越大,劈分系數(shù)越小。

3.5 三種劈分方法的單井產(chǎn)量劈分結(jié)果對比

在對比KH法、KHK法和突變法三種方法產(chǎn)量劈分結(jié)果(圖5)的基礎(chǔ)上,加入了精細化數(shù)值模擬方法,通過驗證對比更能體現(xiàn)出突變法的優(yōu)越性。

一方面,KH法、KHK法和突變法的劈分結(jié)果在高含水非均質(zhì)油藏中均能反映不同層位的劈分系數(shù)大小與高低趨勢,且整體形態(tài)保持一致(高/低劈分系數(shù)層一致),但突變法的劈分結(jié)果顯示各小層的差異性更加明顯,如物性較差的長213-2儲層單元中劈分系數(shù)更小。另一方面,精細化數(shù)值模擬方法能夠考慮低滲油藏的滲流特征(如考慮啟動壓力梯度),以及由于非均質(zhì)性引起的更為復(fù)雜的滲流問題,其劈分結(jié)果與突變法的劈分結(jié)果相差較小,結(jié)果基本一致。由此可見,突變理論劈分方法更能體現(xiàn)層間非均質(zhì)性影響,劈分結(jié)果更加符合實際。

4 結(jié)論

1)影響產(chǎn)量劈分系數(shù)的因素及規(guī)律包括:①儲量特征:含油飽和度越高,孔隙度和儲層厚度越大,小層劈分系數(shù)越大;同一口井中,當另一小層含油飽和度不一致時,小層劈分系數(shù)的變化趨勢也存在差異。②開發(fā)特征:層間干擾系數(shù)越大,小層劈分系數(shù)越小;中深壓力和有效滲透率越大,小層劈分系數(shù)越大。③地質(zhì)特征:小層砂巖含量、沉積微相越好,劈分系數(shù)越大;小層油層中深和密度越大,劈分系數(shù)越小。

2)KH法、KHK法和突變法三種方法的劈分結(jié)果在高含水非均質(zhì)油藏中均能反映不同層位的劈分系數(shù)大小與高低趨勢,但也存在較明顯差異。針對化108區(qū)塊含水飽和度較大區(qū)域的油井,可在不同階段采用不同的產(chǎn)量劈分方法,其中突變理論劈分方法更能體現(xiàn)層間非均質(zhì)性的影響,劈分精度高且考慮因素全面。