董昱青,韓玉兵,高 成

(南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,南京 210094)

隨著高功率微波技術(shù)的飛速發(fā)展,電磁戰(zhàn)發(fā)展到前所未有的新型領(lǐng)域,高功率微波武器帶來的電磁威脅也隨之加強(qiáng)[1-2]。窄帶高功率微波(narrowband high power microwave,NHPM)作為一種新型強(qiáng)電磁脈沖,特點(diǎn)是功率高,發(fā)出的能量集中在很小的頻率范圍內(nèi),對(duì)電子設(shè)備的正常使用帶來嚴(yán)重的電磁威脅,會(huì)使電子設(shè)備短期失靈,甚至損壞電子設(shè)備內(nèi)部元器件,使電子設(shè)備直接損毀[3-4]。線纜耦合是NHPM信號(hào)耦合進(jìn)電子設(shè)備的重要途徑[5],研究NHPM作用下線纜的響應(yīng)特性對(duì)推進(jìn)相關(guān)電磁防護(hù)研究具有重要意義。

目前,國內(nèi)外關(guān)于線纜耦合方面的研究大多基于高空核爆或雷電電磁脈沖電磁環(huán)境[6-8],對(duì)NHPM作用下線纜耦合特性的相關(guān)研究較少。劉偉等[9]實(shí)驗(yàn)?zāi)M了高空核爆電磁脈沖對(duì)線纜耦合的結(jié)果,從輻照?qǐng)鰪?qiáng)、線纜長度、放置方式及屏蔽與否等方面分析了電磁脈沖對(duì)耦合特性的影響。周穎慧等[10]基于時(shí)域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)方法,模擬仿真了NHPM對(duì)埋地線的影響,從不同埋地深度、不同線纜半徑及不同線纜位置分析了埋地線的耦合特性。

本文利用CST仿真軟件,模擬了NHPM輻照不加屏蔽層的線纜,分析了微波輻照下線纜端口電壓的變化情況。研究了不同脈沖寬度、不同中心頻率的4種NHPM信號(hào)對(duì)線纜耦合特性的影響及線纜長度對(duì)耦合特性的影響,對(duì)線纜及相關(guān)電子設(shè)備的電磁防護(hù)有一定參考價(jià)值。

1 線纜耦合的基本理論

1.1 傳輸線理論

目前,有多種適用于分析場線耦合的傳輸線模型,雖形式有所不同,但分析電磁脈沖對(duì)傳輸線的響應(yīng)結(jié)果是等效的[11]。傳輸線理論時(shí)域方程可表示為

(1)

其中:V,I,L,C,R,G分別為傳輸線的感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流、分布電感、分布電容、電阻及電導(dǎo)。

在傳輸線理論研究中,線纜按網(wǎng)格有序劃分為有限數(shù)量的線纜段,然后計(jì)算出單位長度的傳輸線參數(shù)[12],形成一個(gè)單位長度傳輸線電路模型,將此電路模型組合,形成線纜等效模型[13],并利用該等效模型計(jì)算NHPM對(duì)線纜的耦合特性。

1.2 單導(dǎo)體傳輸線鏡像法模型

建立在地平面上的單導(dǎo)體傳輸線等效模型如圖1所示。 圖1中,ZS,ZL為線纜兩端負(fù)載。將地平面視為無限大的理想導(dǎo)電平面,位于地平面上的單導(dǎo)體傳輸線就可鏡像為雙導(dǎo)體傳輸線[14-15]。

圖1 建立在地平面上的單導(dǎo)體傳輸線等效模型Fig.1 Single conductor transmission lines built on the ground plane equivalence model

假設(shè)有半徑分別為r1和r2的傳輸線位于均勻介質(zhì)中,兩傳輸線中心點(diǎn)之間的距離為d,兩傳輸線均認(rèn)為是理想導(dǎo)電性的傳輸線。圖2為雙導(dǎo)體傳輸線橫截面示意圖。

圖2 雙導(dǎo)體傳輸線橫截面示意圖Fig.2 Two-conductor transmission line cross section

假設(shè)d足夠大,不考慮一傳輸線電流對(duì)另一傳輸線的影響,傳輸線中的電流均勻分布,根據(jù)電流的磁效應(yīng),雙導(dǎo)體傳輸線間的總磁通可表示為

(2)

其中:μ0為自由空間磁導(dǎo)率;I為傳輸線電流。

傳輸線單位長度電感可表示為

(3)

假設(shè)兩傳輸線半徑均為r且d>>r,則單位長度電感可表示為

(4)

類似地,也可求出傳輸線單位長度電容。假設(shè)兩傳輸線攜帶電荷,沿傳輸線外緣均勻分布,根據(jù)分析,傳輸線電壓可由兩個(gè)大小相等、符號(hào)相反的電荷產(chǎn)生的電壓疊加得到,表示為

(5)

其中,ε0為自由空間介電常數(shù)。

傳輸線單位長度電容可表示為

(6)

假設(shè)兩傳輸線半徑均為r且d>>r,則單位長度電容可表示為

(7)

根據(jù)鏡像法,架設(shè)于地平面上方的單導(dǎo)體傳輸線可等效為間距為雙導(dǎo)體傳輸線,傳輸線單位長度的電感L、電容C可表示為

(8)

其中:h為傳輸線離地高度;a為單導(dǎo)體傳輸線半徑。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

以傳輸線理論為基礎(chǔ),建模仿真研究NHPM對(duì)線纜的耦合特性。

2.1 輻照源設(shè)置

高功率微波按信號(hào)頻帶帶寬可分為窄帶和超寬帶2種,本文所采用的輻照源為NHPM,信號(hào)的相對(duì)帶寬小于1%[16],相對(duì)帶寬wpb可表示為

(9)

其中:fh,fl分別為微波脈沖峰值功率譜密度下降3 dB時(shí),所對(duì)應(yīng)的頻率上限和頻率下限;fc為中心頻率,可表示為

(10)

與超寬帶高功率微波相比,NHPM發(fā)出的能量集中在很小的頻率范圍內(nèi),毀傷能力更強(qiáng),具有更高的研究價(jià)值。NHPM輻照源公式可表示為

E(t)=E0sin(2πfct)c(t)

(11)

其中,E0為電場強(qiáng)度峰值,c(t)可表示為

c(t)=

(12)

其中:tr為脈沖上升沿與下降沿時(shí)間;t為時(shí)間;k為當(dāng)前脈沖個(gè)數(shù);τ為脈沖持續(xù)時(shí)間;T為脈沖周期。

本文輻照源采用的NHPM為單脈沖平面波,無脈沖周期。圖3和圖4分別為不同中心頻率fc,不同脈沖寬度wp的NHPM輻照源時(shí)域波形及歸一化頻譜圖。

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

2.2 線纜模型設(shè)置

NHPM對(duì)線纜的耦合模型如圖5所示。圖5中,地平面用一理想導(dǎo)體平面等效,裸露導(dǎo)線采用去除屏蔽層的25AWG線纜,沿x軸水平放置,距離地平面10 cm,兩端接50 Ω負(fù)載,長度為變量。

為使NHPM對(duì)線纜的耦合特性最明顯,通過改變平面波輻照方向觀察入射角度對(duì)耦合特性的影響,最終選擇平面波輻照方向?yàn)?z方向,電場方向沿+x方向,電場方向與線纜極化方向相同時(shí),耦合特性最明顯,電場強(qiáng)度為6 kV·m-1。

圖5 NHPM對(duì)線纜的耦合模型圖Fig.5 Model of the coupling of NHPM to the cable

2.3 耦合電壓峰值影響因素分析

采用控制變量法,在其他仿真條件不變的情況下,線纜長度l由0.1 cm遞增至200 cm,研究線纜長度l對(duì)耦合特性的影響。不同中心頻率,不同脈沖寬度微波輻照下,耦合電壓峰值Vp隨線纜長度l的變化關(guān)系如圖6所示。

由圖6可見:在線纜長度較小時(shí),耦合電壓峰值Vp隨線纜長度l的增加呈線性增大;隨著線纜長度l逐漸增大,耦合電壓峰值Vp不再隨線纜長度l的增大而增大,而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。其中,耦合電壓峰值Vp與線纜長度l的線性關(guān)系可表示為

Vp=klE

(13)

其中:E為輻照電場強(qiáng)度;k為斜率。

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

當(dāng)NHPM中心頻率fc為1 GHz時(shí),斜率k為0.8,當(dāng)NHPM中心頻率fc為2 GHz時(shí),斜率k為0.2。

不同脈沖寬度,不同中心頻率NHPM對(duì)耦合電壓峰值最大值的影響如表1所列。其中,Vp,max為耦合電壓峰值Vp的最大值。

表1 不同NHPM對(duì)耦合電壓峰值最大值的影響Tab.1 Effect of different NHPM on coupling voltage

由表1可知:fc為1 GHz時(shí),脈沖寬度wp的變化對(duì)耦合電壓峰值幾乎沒有影響;fc為2 GHz時(shí),脈沖寬度wp的變化對(duì)耦合電壓峰值最大值產(chǎn)生影響;fc為1 GHz時(shí)的耦合電壓峰值最大值均大于fc為2 GHz。結(jié)合圖6(c)與圖6(d)的對(duì)比,分析產(chǎn)生影響的原因是在圖6(d)中,線纜長度l為60,120,180 cm處出現(xiàn)諧振現(xiàn)象,使耦合電壓峰值突然變大,而fc為2 GHz的NHPM作用時(shí),耦合電壓峰值總體上相差不大。由此可知,改變中心頻率對(duì)耦合電壓有較大影響;fc為1 GHz的NHPM對(duì)線纜耦合電壓峰值影響更大,表現(xiàn)為Vp,max值更大;fc為2 GHz的NHPM作用時(shí),線纜耦合電壓峰值隨電纜長度變化波動(dòng)幅度大,不穩(wěn)定。

2.4 耦合電壓波形影響分析

耦合電壓波形脈沖寬度wvp定義為在波形前沿和后沿上1/2峰值電壓所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔。不同NHPM輻照下,耦合電壓脈沖寬度wvp隨線纜長度l的變換關(guān)系如圖7所示。

由圖7可見:在線纜長度l為某些值時(shí),耦合電壓脈沖寬度wvp會(huì)突然升高或降低,出現(xiàn)尖峰。這是因?yàn)楫?dāng)線纜長度l為這些特定值時(shí),會(huì)出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。不同NHPM輻照下,出現(xiàn)諧振現(xiàn)象時(shí)的線纜長度,如表2所列。排除出現(xiàn)諧振現(xiàn)象的線纜長度值,其他線纜長度情況下,耦合電壓脈沖寬度wvp與NHPM脈沖寬度wp基本相同。

(a) fc=1 GHz,wp=17 ns

(c) fc=2 GHz,wp=17 ns

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns

表2 不同NHPM輻照下出現(xiàn)諧振現(xiàn)象時(shí)的線纜長度Tab.2 Cable lengths with resonance phenomena at different NHPM

由表2可知:諧振現(xiàn)象時(shí)的線纜長度只與NHPM輻照源的中心頻率fc有關(guān),與脈沖寬度wp無關(guān);當(dāng)fc為1 GHz時(shí),耦合電壓脈寬尖峰每隔30 cm出現(xiàn)一次;當(dāng)fc為2 GHz時(shí),間隔變?yōu)?5 cm。fc為1,2 GHz時(shí)的NHPM對(duì)應(yīng)波長分別為30,15 cm,由此可得,出現(xiàn)諧振現(xiàn)象時(shí)的線纜長度的間隔與中心頻率對(duì)應(yīng)的NHPM波長相等。

長度分別為60,50 cm的線纜在不同NHPM輻照下,耦合電壓波形如圖8示。由圖8見:當(dāng)fc為1 GHz,wp為40 ns條件下,l為60 cm時(shí)出現(xiàn)諧振現(xiàn)象,l為50 cm時(shí),未出現(xiàn)諧振現(xiàn)象;當(dāng)fc為2 GHz,wp為40 ns條件下,l為60 cm時(shí)出現(xiàn)諧振現(xiàn)象,l為50 cm時(shí),未出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。

未出現(xiàn)諧振時(shí),線纜耦合電壓波形為梯形包絡(luò)的正弦調(diào)制波,與輻照源的波形特性相同;出現(xiàn)諧振時(shí),耦合電壓波形不再為梯形包絡(luò),而是不規(guī)則圖形包絡(luò)的正弦調(diào)制波。輻照源波形采用典型梯形包絡(luò)時(shí),諧振情況下,耦合電壓波形包絡(luò)形狀主要為圖8(a)與圖8(c)2種。當(dāng)耦合電壓波形為圖8(a)時(shí),與圖8(b)未出現(xiàn)諧振時(shí)相比,耦合電壓峰值有所下降,而脈沖寬度大幅度增加;當(dāng)耦合電壓波形為圖8(c)時(shí),與圖8(d)未出現(xiàn)諧振時(shí)相比,耦合電壓峰值有所上升,脈沖寬度同樣有小幅度上升。

(a) fc=1 GHz,wp=40 ns,l=60 cm

(b) fc=1 GHz,wp=40 ns,l=50 cm

(c) fc=2 GHz,wp=40 ns,l=60 cm

(d) fc=2 GHz,wp=40 ns,l=50 cm

3 結(jié)論

本文基于CST仿真軟件,建立了線纜仿真模型,研究了NHPM垂直輻照線纜時(shí),線纜上的耦合電壓特性。仿真分析從線纜長度、NHPM的中心頻率及脈沖寬度3個(gè)角度進(jìn)行。仿真結(jié)果表明:耦合電壓峰值先隨線纜長度的增加而增大,當(dāng)線纜長度增大到一定值后,耦合電壓峰值在一個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng);當(dāng)線纜長度相同時(shí),中心頻率低的NHPM對(duì)線纜耦合作用更加明顯;NHPM的脈沖寬度僅影響耦合電壓波形的脈沖寬度。研究還發(fā)現(xiàn)一些線纜長度會(huì)使耦合電壓出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。在電子設(shè)備中,根據(jù)干擾源的中心頻率可對(duì)線纜長度進(jìn)行合理設(shè)計(jì),達(dá)到加固電磁防護(hù)的效果。