康引引,楊 坤,劉 俊,宋朝陽

(1.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院,河北秦皇島 066004;2.上海城市水資源開發(fā)利用國家工程中心有限公司,上海 200082;3.燕山大學(xué)河北省建筑低碳清潔供熱技術(shù)創(chuàng)新中心,河北秦皇島 066004)

隨著供水管道的腐蝕老化、人為損壞或地震等自然災(zāi)害的影響,管道不可避免會發(fā)生破裂而失效,導(dǎo)致供水服務(wù)中斷。為了提高供水服務(wù)的連續(xù)性,供水企業(yè)需要定期更新維護(hù)老舊管道,在資金有限的情況下必須優(yōu)先維護(hù)重要的管道。此時,需要分析管道在失效時的后果,為管網(wǎng)更新維護(hù)提供決策支持,提高供水企業(yè)的資產(chǎn)管理水平。

管道事故評價以管道失效隔離后供水服務(wù)的降低程度作為指標(biāo),評價管道的重要性[1]。管道失效后需要關(guān)閉周邊的閥門,形成隔離區(qū)。除了隔離區(qū)停水,其他區(qū)域也會由于低壓影響正常用水。以水力模擬進(jìn)行事故評價需要采用壓力驅(qū)動模擬方法[2-4]。也有研究[5-6]根據(jù)閥門隔離區(qū)域,只分析隔離區(qū)的缺水量進(jìn)行事故評價。除了基于水力性能的重要性分析,還包括拓?fù)渲笜?biāo)的管道重要性評價[7-8]。目前的管道失效分析大多數(shù)只考慮管道隔離后供水服務(wù)下降的影響,未考慮維修后服務(wù)水平恢復(fù)的變化。而恢復(fù)能力直接影響供水服務(wù)能力,韌性能夠描述供水管道從失效到恢復(fù)的全過程,因此,將韌性納入供水管網(wǎng)狀態(tài)評價中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?；诖?美國2018年《水務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施法案》要求從2020年開始,所有服務(wù)人口大于3 300人的供水系統(tǒng)均需要進(jìn)行韌性評估[9]。市政基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性設(shè)計(jì),應(yīng)兼具結(jié)構(gòu)上的靈活性和對空間的剛性管控[10]。

本文考慮實(shí)際閥門位置,采用圖論算法建立閥門隔離區(qū)域圖。根據(jù)隔離區(qū)域圖布置閥門,盡量避免隔離一個區(qū)域時,其他區(qū)域與水源意外隔離而停水的情況[11]。根據(jù)韌性理論分析多種事故工況時,供水管網(wǎng)事故-隔離-恢復(fù)的全過程根據(jù)壓力驅(qū)動模擬方法,統(tǒng)計(jì)隔離區(qū)和受影響區(qū)的缺水量,評估隔離區(qū)的重要性,分析關(guān)鍵隔離區(qū)域。

1 韌性分析框架

1.1 韌性定義

供水管網(wǎng)韌性是指供水管網(wǎng)抵御、吸收災(zāi)害影響,恢復(fù)正常供水,并適應(yīng)未來環(huán)境和不確定性擾動引起的變化的能力[8],具有抵御、吸收、恢復(fù)和適應(yīng)4個階段[12],其中恢復(fù)性是韌性區(qū)別于其他性能指標(biāo)的本質(zhì)特征。韌性一般通過韌性曲線描述,如圖1所示,其中橫坐標(biāo)為時間,縱坐標(biāo)為管網(wǎng)性能參數(shù)。t0～t1時,系統(tǒng)處于正常狀態(tài),系統(tǒng)可抵御各種擾動而保持正常供水;t1時刻發(fā)生破壞,在t2時刻達(dá)到最大破壞程度,t1～t2時,管網(wǎng)吸收破壞的影響,性能下降;t2之后開始逐漸恢復(fù),直到t3時刻管網(wǎng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài);t3之后,系統(tǒng)從事故中積累經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行針對性的更新維護(hù)等,以適應(yīng)未來的不確定性。

圖1 供水管網(wǎng)韌性曲線

基于上述韌性理論,Diao等[13]提出整體韌性分析方法對爆管、火災(zāi)流量和水質(zhì)污染3種故障模式進(jìn)行了韌性評價。Meng等[14]考慮了管道失效時間和恢復(fù)時間對韌性的影響。上述研究未討論不同閥門布置情況對韌性的影響。

1.2 韌性評價指標(biāo)

韌性用于評價供水管網(wǎng)面對災(zāi)害時性能的變化,因此,各種水力、水質(zhì)等性能評價指標(biāo)都可用于韌性分析。本文以管道失效隔離后供水滿足率和不滿足率2個水力指標(biāo)評價管網(wǎng)韌性,模擬從管道破壞到隔離、恢復(fù)全過程的韌性變化。特別考慮了不同閥門密度情況下系統(tǒng)供水量滿足率的變化,分析了閥門隔離對停水區(qū)域和低壓影響區(qū)域系統(tǒng)供水不滿足率的影響。

如圖1所示,如果以供水量滿足率為系統(tǒng)性能評價指標(biāo),管網(wǎng)正常運(yùn)行時供水量滿足率為100%。在事故發(fā)生后供水量滿足率下降,最終經(jīng)維修重新恢復(fù)到100%。t1～t3韌性曲線下方的面積大小反映系統(tǒng)韌性的高低,面積越大,故障時系統(tǒng)性能損失越少,系統(tǒng)韌性越高。系統(tǒng)韌性(R)可表示為式(1)。

R=A/E

(1)

其中:A——t1～t3時管道故障時系統(tǒng)韌性曲線下方面積,m2,其值大小表示事故時管網(wǎng)韌性的高低;

E——t1～t3時系統(tǒng)正常狀態(tài)時供水量滿足率保持100%的直線下方的面積,m2。

而韌性曲線上方的面積反映韌性損失,則系統(tǒng)韌性損失(L)為式(2)。

L=(E-A)/E=1-R

(2)

假定t時刻系統(tǒng)處于正常狀態(tài),其用水量為式(3)。

(3)

其中:j——節(jié)點(diǎn)編號;

N——供水系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量,個;

當(dāng)t時刻管道故障處于隔離狀態(tài)時,部分節(jié)點(diǎn)由于低壓或停水,系統(tǒng)實(shí)際用水量要低于正常時用水量,則系統(tǒng)實(shí)際用水量為式(4)。

(4)

t時刻系統(tǒng)供水量滿足率(RSt)可計(jì)算如式(5)。

(5)

t時刻系統(tǒng)供水不滿足率(RLt)計(jì)算如式(6)。

(6)

則整個故障期間供水系統(tǒng)不滿足率(RL)計(jì)算如式(7)。

(7)

其中:t——模擬故障時刻,s;

T——系統(tǒng)恢復(fù)正常時刻,s。

供水系統(tǒng)不滿足率即為韌性的損失,其中包括失效管道隔離區(qū)域內(nèi)所有停水節(jié)點(diǎn)缺水量和隔離區(qū)域外受低壓影響的其他節(jié)點(diǎn)缺水量。其中,被隔離區(qū)域i(I)韌性損失量(RLI)計(jì)算如式(8)。

(8)

受影響區(qū)域j(I)韌性的損失量(RLP)計(jì)算如式(9)。

(9)

2 隔離區(qū)域識別

供水管道故障后為了及時維修,需要關(guān)閉周邊閥門,切斷破壞管段和周圍管段的聯(lián)系。隔離區(qū)域可以通過閥門區(qū)域圖(segment-valve graph,SVG)來確定。圖2(a)為簡單供水管網(wǎng),在用水節(jié)點(diǎn)附近添加虛擬節(jié)點(diǎn)和短管道模擬閥門設(shè)置,開啟、關(guān)閉短管道模擬閥門開閉,可以準(zhǔn)確分析閥門布置、閥門區(qū)域與系統(tǒng)性能的關(guān)系。

圖2 簡單管網(wǎng)閥門拓?fù)鋱D

如圖2(b)所示,將隔離閥從管網(wǎng)圖中刪除以后,會產(chǎn)生許多連通子圖,子圖間邊界即隔離閥。通過寬度優(yōu)先搜索算法,可以遍歷獲取所有連通子圖。通過遍歷查找隔離閥兩節(jié)點(diǎn)所在子圖,即可找到隔離閥連接的子圖。以子圖為節(jié)點(diǎn),隔離閥為連接,可生成閥門隔離區(qū)域圖,如圖2(c)所示。SVG圖可以清楚顯示不同隔離區(qū)域間連接關(guān)系,為后續(xù)故障區(qū)域閥門關(guān)閉操作提供指導(dǎo)。

3 應(yīng)用與分析

以EPANET2中Net3管網(wǎng)為例進(jìn)行供水管網(wǎng)韌性分析。Net3管網(wǎng)共有91個節(jié)點(diǎn),115個管段,2個水源,3個水塔,2個水泵。基于WNTR壓力驅(qū)動水力模擬進(jìn)行爆管分析,壓力驅(qū)動水力模擬采用Wagner公式[15],其中壓力指數(shù)為0.5,最小出流壓力為0,正常供水最低壓力為20 m,延時水力模擬步長為1 h。

3.1 閥門密度對韌性的影響分析

《室外給水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50013—2018)[16]規(guī)定輸水管應(yīng)考慮自身檢修和事故時維修所需要設(shè)置的閥門;根據(jù)消防的要求,配水管網(wǎng)上兩個閥門之間消火栓數(shù)量不宜超過5個?！冻擎?zhèn)供水管網(wǎng)運(yùn)行、維護(hù)及安全技術(shù)規(guī)程》(CJJ 207—2013)[17]規(guī)定,當(dāng)發(fā)生爆管、破損等突發(fā)事件時,應(yīng)迅速關(guān)閥止水,組織應(yīng)急搶修。由此可見,在供水管網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)、事故搶修等需要關(guān)閉閥門時,為了降低對供水服務(wù)的影響,必須達(dá)到一定的閥門密度。Walski等[18]表示,為了最大限度地減少對整個系統(tǒng)和區(qū)域用戶服務(wù)的影響,需要更高密度的隔離閥,閥門密度越高,管段破壞后隔離措施對供水管網(wǎng)系統(tǒng)韌性的影響就越小,但閥門成本在很大程度上限制了閥門數(shù)量。因此,必須合理優(yōu)化供水管網(wǎng)閥門布置,減少閥門隔離區(qū)域?qū)芫W(wǎng)系統(tǒng)性能的影響。

本文采用閥門比(RV)衡量閥門密度,RV的值在0～1,可用于閥門密度的比較,如式(10)。

(10)

其中:v——閥門數(shù)量,個;

m——管道數(shù)量,條,如果每個管道兩端均安裝閥門,則最多可安裝閥門數(shù)量為2m。

本文分析了不同閥門密度下4種閥門布置情況:方案一為2N個閥門布置原則,即在每個管道兩節(jié)點(diǎn)處均布置閥門[圖3(a)],RV=100%;方案二為N個閥門布置原則,指的是平均每個管道上安裝一個閥門[圖3(b)],RV=50%;在實(shí)際供水管網(wǎng)中由于成本約束,閥門比較小,為此采用RV=18.3%(42個閥門)的有限閥門情況,并分為隨機(jī)布置和優(yōu)化布置兩種情況;方案三為有限閥門布置時隨機(jī)確定閥門的位置[圖3(c)];方案四為有限閥門布置時借助SVG優(yōu)化后的閥門位置[圖3(d)]。

圖3 4種閥門布置方案

對于管道故障為對象的供水系統(tǒng)整體韌性分析,需要確定各種故障方案,如單根管道故障、多根管道同時故障和所有管道同時故障。對于單根管道故障,所需要分析的故障方案數(shù)量為管道數(shù)量,此時故障強(qiáng)度低,管網(wǎng)韌性能力較強(qiáng),而所有管道同時發(fā)生故障則對應(yīng)唯一故障方案,此時故障強(qiáng)度最大,系統(tǒng)完全喪失韌性。對于多根管道同時故障,隨著同時發(fā)生故障的管道數(shù)量增多,故障強(qiáng)度增大,為了進(jìn)行韌性分析,需要確定各種可能的故障方案組合,目前普遍采用的是隨機(jī)采樣確定故障方案,該故障采樣方案可能會丟失一些重要的故障方案而影響韌性全面評價,此時可進(jìn)行目標(biāo)采樣作為隨機(jī)采樣方案的補(bǔ)充[13]。本研究采用隔離區(qū)域?yàn)閱卧M(jìn)行管道故障分析,旨在模擬分析供水管網(wǎng)從破壞到恢復(fù)的全過程,不涉及供水系統(tǒng)整體韌性評價,因此,對于故障方案進(jìn)行了簡化,隨機(jī)設(shè)置14根管道并假定同時發(fā)生故障,需要進(jìn)行隔離、維修,直至恢復(fù),同時假設(shè)在9:00發(fā)生故障,12:00同時關(guān)閉閥門,14:00完成修復(fù)并同時開啟閥門,總模擬時長為42 h。

經(jīng)過水力模擬計(jì)算,最終得出4種不同閥門布設(shè)情況下系統(tǒng)韌性曲線,如圖4所示。顯然,隨著閥門數(shù)量的減少,故障期間系統(tǒng)供水量滿足率越低,韌性損失越多,系統(tǒng)韌性越小。具體來說,以方案一為基準(zhǔn),方案二閥門數(shù)量減少50%,韌性損失增加0.24%;方案三閥門減少81.7%,韌性損失增加0.89%,如表1所示。

表1 4種隔離閥布設(shè)方案對比

圖4 4種閥門方案下供水管網(wǎng)韌性

方案三與方案四的閥門區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。方案三隔離區(qū)域有24個,方案四的隔離區(qū)域有26個。方案三有45.8%的隔離區(qū)域?yàn)槟┒藚^(qū)域,上游區(qū)域隔離時會使其意外隔離,例如圖5(a)中區(qū)域4、13和14,其上游區(qū)域?yàn)?2,當(dāng)區(qū)域12內(nèi)管道故障進(jìn)行隔離時,會使得下游的4、13和14與水源斷開而意外停水。相比方案三,優(yōu)化后的方案四末端區(qū)域占比下降到26.9%,大大降低了上游故障隔離導(dǎo)致下游意外停水的情況。以方案三與方案四為例對比分析了相同閥門密度下不同閥門布置方案的系統(tǒng)韌性變化。同樣可以看到,通過優(yōu)化閥門位置后,故障管道時所需關(guān)閉的閥門數(shù)量有所減少,同時系統(tǒng)在故障時韌性有顯著提升,相比于方案三,方案四韌性提升約12%。由此可見,當(dāng)考慮管網(wǎng)實(shí)際情況,閥門數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理想情況時,合理的閥門優(yōu)化可在不顯著降低韌性的基礎(chǔ)上大大降低閥門數(shù)量,節(jié)約閥門安裝成本。

圖5 42個閥門情況下的閥門區(qū)域

另外,由圖4可知,不管哪種閥門方案,故障完全修復(fù)后,系統(tǒng)在21～28 h內(nèi)仍出現(xiàn)供水不滿足的情況。其主要原因是故障修復(fù)后,水塔3大量進(jìn)水,水廠2出水管壓力驟降,導(dǎo)致下游區(qū)域出現(xiàn)低壓供水。通過減小水塔進(jìn)水管道直徑降低水塔補(bǔ)水量或增大水廠出水管道直徑,可以消除這種低壓波動現(xiàn)象。由此可見,不同隔離區(qū)間存在水力相關(guān)性,某一區(qū)域故障或工況變化會影響系統(tǒng)其他區(qū)域。

3.2 區(qū)域韌性分析

以方案四的管網(wǎng)閥門分布為對象,當(dāng)每個隔離區(qū)域發(fā)生管道爆管后,關(guān)閉周邊閥門形成隔離區(qū)域進(jìn)行維修,分析隔離直到修復(fù)完成恢復(fù)正常供水的韌性變化。除爆管外,爆管后的應(yīng)急響應(yīng)也是影響系統(tǒng)韌性的主要因素之一,主要包括爆管識別、爆管定位、區(qū)域隔離以及維修工作。上述工作受到爆管強(qiáng)度、爆管位置、爆管識別和定位技術(shù)、應(yīng)急維修保障能力等的影響,所需時間需要根據(jù)實(shí)際情況而定。2018年WDSA-CCWI國際會議舉辦的災(zāi)后響應(yīng)和恢復(fù)的競賽中給出了閥門關(guān)閉、管道修復(fù)和更換時間[19]:關(guān)閉一個閥門的時間為15 min;管道修復(fù)和更換時間主要與管徑有關(guān),DN100～DN1000的管道修復(fù)和更換時間分別為3～12 h和4～22 h。本文區(qū)域韌性分析中假定只有一根管道發(fā)生爆管并進(jìn)行隔離維修,爆管識別、定位和關(guān)閉閥門的時間為3 h,管道修復(fù)時間為12 h。對于本文案例管網(wǎng),假設(shè)爆管發(fā)生在9:00,工作人員在管道破壞發(fā)生后立刻到達(dá)現(xiàn)場,在12:00關(guān)閉隔離進(jìn)行維修,且假定維修資源充足,在24:00完成維修工作,恢復(fù)通水?？偰M時長為48 h。

將破壞管段所在區(qū)域隔離后,位于隔離區(qū)域內(nèi)的用戶,便無法得到供水服務(wù)。此時管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也會發(fā)生了改變,處于隔離區(qū)域上下游的用戶,也會受到影響,導(dǎo)致部分低壓供水。依次對每個閥門區(qū)域進(jìn)行爆管韌性分析,不同區(qū)域隔離的韌性降低程度如圖6所示,包括隔離停水區(qū)域韌性損失、低壓供水區(qū)域的韌性損失以及整體韌性損失。

圖6 區(qū)域韌性分析

根據(jù)韌性損失的影響,韌性損失在[0.04,0.20]為三級隔離區(qū)域,(0.2,0.5]為二級隔離區(qū)域,(0.5,1.0]為一級隔離區(qū)域,該3個等級共包括10個隔離區(qū)域,約占隔離區(qū)域總數(shù)量的40%,如圖7(a)、圖7(b)所示。左側(cè)水廠的工作時間僅在01:00～14:00,且供水量小,上方水廠為主力水廠,因此,管網(wǎng)的重要區(qū)域主要集中在上方水廠到下游區(qū)域22的主線上。

圖7 供水管網(wǎng)區(qū)域韌性等級

對韌性影響最大的3個區(qū)域(7、13、19)進(jìn)一步分析其韌性變化,每個區(qū)域韌性損失如表2所示,韌性變化如圖8所示。區(qū)域韌性具體分析如下。

表2 3個閥門區(qū)域隔離時韌性損失

圖8 重要區(qū)域隔離情況下供水管網(wǎng)韌性

(1)區(qū)域13對管網(wǎng)韌性的綜合影響最大,圖8中在該區(qū)域發(fā)生破壞但未被隔離前,管網(wǎng)性能有很大程度的下降,并且該區(qū)域從隔離到恢復(fù)后,系統(tǒng)也仍存在大范圍供水不足情況。這意味著當(dāng)該區(qū)域遭到破壞后,對自身和其他區(qū)域都會帶來嚴(yán)重的損失。其原因是該區(qū)域在兩個水源主要供水路徑上,且區(qū)域內(nèi)用水量較大,該區(qū)域故障會導(dǎo)致本區(qū)域停水,停水韌性損失為0.341,其下游區(qū)域也會受到嚴(yán)重的低壓影響而缺水,低壓導(dǎo)致韌性損失為0.511。因此,在日常運(yùn)維中需要對區(qū)域13著重管理,達(dá)到增強(qiáng)管網(wǎng)系統(tǒng)的韌性的目的。

(2)區(qū)域位置和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是影響管網(wǎng)其他區(qū)域的兩個重要因素。如區(qū)域7,從破壞到隔離恢復(fù)持續(xù)時間極短,但后續(xù)影響持續(xù)時間較長,表明雖然自身流量很小,但位置接近水源,處于主要供水路徑上,因此對其他區(qū)域影響顯著,使得其他區(qū)域韌性損失達(dá)0.237;區(qū)域15、16和17同樣自身流量很小,但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜,仍然對其他管網(wǎng)產(chǎn)生很大影響?？蓪υ搮^(qū)域采取早隔離、早維修的方式,有利于降低對系統(tǒng)韌性的影響。

(3)流量大的區(qū)域不一定對其他區(qū)域產(chǎn)生影響,例如區(qū)域19,供水不足現(xiàn)象只發(fā)生在破壞到隔離期間,隔離后管網(wǎng)性能立即得到恢復(fù)。原因是該區(qū)域存在大用戶,但處于供水末端,對其他區(qū)域幾乎不造成影響,只有本區(qū)域停水導(dǎo)致韌性損失,如表2所示?？煽紤]建設(shè)高位水池、增加連通管道等方式提高該區(qū)域韌性。

4 結(jié)論

(1)提出閥門建模方法,采用圖論算法生成SVG,相比于閥門節(jié)點(diǎn)連接圖,SVG以區(qū)域?yàn)閱卧?更方便查看、比較及分析閥門隔離區(qū)域?qū)ο到y(tǒng)韌性的影響。采用圖論算法確定SVG,可以獲得每個區(qū)域的閥門集合。

(2)提出了實(shí)際閥門布置下的供水管網(wǎng)管道失效韌性評價框架,涵蓋了供水管網(wǎng)從破壞前到復(fù)原的4個韌性階段,提出了基于水力性能的韌性評價指標(biāo),可對供水管網(wǎng)事故下韌性進(jìn)行分析。

(3)閥門密度影響供水管網(wǎng)韌性,在不顯著降低供水管網(wǎng)韌性的同時,通過優(yōu)化閥門可減小閥門密度和安裝成本,提高閥門區(qū)域連通性。

(4)基于管網(wǎng)韌性評價,對隔離區(qū)域進(jìn)行了重要性評估。結(jié)論表明,對管網(wǎng)韌性造成顯著影響的除了水量大、處于主要供水路徑上的區(qū)域外,管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也是影響韌性的重要因素之一。

(5)在未來研究中,應(yīng)考慮將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)成本、恢復(fù)時間、水安全等作為韌性指標(biāo),對供水管網(wǎng)進(jìn)行全方面韌性評估。同時,應(yīng)考慮采用智能優(yōu)化算法進(jìn)一步優(yōu)化閥門布置。