楊利超，曾華堂，胡夢(mèng)之，伍麗群，田倩男，韋亮州，朱紀(jì)明，3*，梁萬(wàn)年，3*

1．100084 北京市，清華大學(xué)萬(wàn)科公共衛(wèi)生與健康學(xué)院

2．518028 深圳市，深圳市衛(wèi)生健康發(fā)展研究和數(shù)據(jù)管理中心

3．100084 北京市，清華大學(xué)健康中國(guó)研究院

2021 年11 月全球受到奧密克戎的影響，新型冠狀病毒感染（COVID-19）疫情進(jìn)入第四波流行高峰。奧密克戎具有傳染性強(qiáng)、傳播速度快、隱匿性高、人群普遍易感等特點(diǎn)，給我國(guó)疫情防控帶來(lái)了更大的壓力和挑戰(zhàn)［1］。深圳市作為我國(guó)重要口岸和國(guó)內(nèi)外交通樞紐，人口結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人員跨區(qū)域流動(dòng)性大、口岸數(shù)量多，面臨的疫情形勢(shì)更為嚴(yán)峻。因此，如何為深圳市疫情防控工作提供具有應(yīng)用價(jià)值的政策參考和建議，是緩解防控壓力的重要途徑。

近年來(lái)，易感-暴露-感染-康復(fù)（SEIR）等經(jīng)典傳染病研究模型在COVID-19 的預(yù)測(cè)和評(píng)估中得到了廣泛應(yīng)用。陳佳麗等［2］在SEIR 基礎(chǔ)上，增加癥狀前感染者、隔離措施及疫苗接種等要素，建立SVEPIUHDR模型，預(yù)測(cè)英、美兩國(guó)在疫苗不同接種率下每日新增病例數(shù)的變化。于振華等［3］提出SLEIR 模型，將疫情中采取保護(hù)措施的人群加入模型，并對(duì)印度3—5 月的COVID-19 疫情進(jìn)行預(yù)測(cè)。周潛等［4］基于SIR-MCMC方法，通過(guò)觀測(cè)湖北省的COVID-19 疫情數(shù)據(jù)，從基礎(chǔ)再生數(shù)、疫苗介入等方面對(duì)疫情發(fā)展和防控措施進(jìn)行評(píng)估。然而，奧密克戎與前期流行的新型冠狀病毒變異株在流行病學(xué)特征方面存在較大差異——例如，其傳播能力是德?tīng)査儺愔甑? 倍，奧密克戎BA.2 比奧密克戎BA.1 的傳染性又增加了30%［5］。同時(shí)，早期研究建立的疫情傳播動(dòng)力學(xué)模型對(duì)潛伏期組別的定義范圍較廣，導(dǎo)致無(wú)法及時(shí)判斷疫情隱匿性傳播的時(shí)間和范圍。因此，需要構(gòu)建更有針對(duì)性的傳播模型才能對(duì)深圳市COVID-19 疫情的發(fā)展趨勢(shì)做出更為精準(zhǔn)判斷。

此外，在預(yù)測(cè)和評(píng)估疫情發(fā)展的基礎(chǔ)上，學(xué)術(shù)界開(kāi)始逐步借助SEIR 模型研究人工干預(yù)措施對(duì)遏制疫情傳播的作用。肖燕妮等［6］基于SEIR 模型，構(gòu)建了新的演化方程，探究干預(yù)措施的實(shí)施、民眾行為的變化、疫苗接種率和時(shí)效性、外界誘因及病毒傳播強(qiáng)度等因素同疫情反復(fù)的關(guān)系。唐三一等［7］將動(dòng)力學(xué)模型與少量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)結(jié)合，不僅對(duì)疫情風(fēng)險(xiǎn)展開(kāi)了分析，還對(duì)防控策略的有效性和時(shí)效性進(jìn)行了評(píng)估。但是，多數(shù)側(cè)重于回顧性研究，忽略了SEIR 模型在早期預(yù)警、政策支持及在真實(shí)世界中引導(dǎo)防控措施調(diào)整及醫(yī)療資源分配等方面的重要作用。

鑒于先前研究，本文構(gòu)建了修正的SEIR 模型:（1）通過(guò)對(duì)奧密克戎流行病學(xué)特征的深入分析，引入了攜帶者組別；（2）根據(jù)深圳市干預(yù)措施、干預(yù)程度和時(shí)間變化，將被隔離者精細(xì)劃分為三類(lèi)：密接者（Q1）、次密接者（Q3）及入深隔離者（Q2）；（3）基于真實(shí)世界數(shù)據(jù)，運(yùn)用Python 進(jìn)行仿真模擬。本研究得到的部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不僅實(shí)現(xiàn)了早期預(yù)警，還能為深圳市后續(xù)的防控政策調(diào)整和醫(yī)療資源配置提供決策支持。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與假設(shè)

本文真實(shí)疫情數(shù)據(jù)部分來(lái)源于深圳市衛(wèi)生健康委員會(huì)官方網(wǎng)站（http://wjw.sz.gov.cn/）和國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)（http://www.nhc.gov.cn/）疫情通報(bào)數(shù)據(jù)，還有部分來(lái)自產(chǎn)業(yè)報(bào)告［8］、新聞［9-11］、百度實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)［12］等公開(kāi)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)得到了相關(guān)專(zhuān)家和一線工作人員的認(rèn)可。

本研究中修正SEIR 模型的基本假設(shè)是：

（1）不考慮人群的變化，包括出生、死亡、流動(dòng)，即此地區(qū)是一個(gè)封閉的環(huán)境，總?cè)巳菏且粋€(gè)常數(shù)，不發(fā)生變化；任何時(shí)刻的人類(lèi)人群總數(shù)不變：S（t）+A（t+R（t）+D（t）+Q1（t）+Q2（t）+Q3（t）=17 560 100。

（2）考慮到在疫情期間進(jìn)入深圳的流動(dòng)人口，需要根據(jù)深圳的疫情防控政策要求進(jìn)行一定時(shí)間的集中隔離，于是，本文稱(chēng)之為入深隔離人員。入深隔離人員基本由國(guó)內(nèi)中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)入深人員、境外輸入人員和香港入深人員組成，根據(jù)獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)可知，入深隔離人員數(shù)量每日基本維持在900 左右，于是設(shè)置L1=900。

（3）假設(shè)全民篩查最終可篩選出全部本地陽(yáng)性患者（不一定即刻篩出，但按照中國(guó)的嚴(yán)格措施，陽(yáng)性患者不會(huì)被漏掉）。

（4）假設(shè)不存在COVID-19 治愈特效藥。

（5）為簡(jiǎn)化模型，暫且不考慮康復(fù)者復(fù)陽(yáng)情況。

1.2 修正SEIR 模型

SEIR模型是傳染病研究中一種經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)模型，最早由KERMACK 等［13］于1927 年提出，模型簡(jiǎn)潔，參數(shù)較少，可被廣泛地研究和使用。SEIR 模型假設(shè)在一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)群體中所有個(gè)體可以大致分為有限的幾種狀態(tài)，研究者可根據(jù)流行病發(fā)展和研究階段的需要，組合使用這些狀態(tài)以表現(xiàn)不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換順序和流行病所處的階段。經(jīng)典的SEIR 模型將人群分為易感者（susceptible，S）、暴露者（exposed，E）、感染者（infected，I）和康復(fù)者（recovered，R）。本文針對(duì)深圳市當(dāng)前的疫情防控政策在傳統(tǒng)的SEIR 模型上引入政策性組別密接者（Q1）、次密接者（Q3）、入深隔離者（Q2）和攜帶者（A）做了如下兩點(diǎn)改進(jìn)：

（1）傳統(tǒng)的SEIR 模型中 E 指接觸過(guò)感染者但不具傳染性的人群組別。但是，奧密克戎變異株具有1～3 d的潛伏期，且傳染性強(qiáng)，因此，傳統(tǒng)的SEIR 模型不再適用于由奧密克戎變異株引起的傳播。于是，本研究引入攜帶者群組A 代替了傳統(tǒng)SEIR 模型中暴露者群組E的人群組別狀態(tài)，并將該組別人群定義為已經(jīng)攜帶奧密克戎病毒，但在被確診為陽(yáng)性前，一直隱匿在本地疫情傳播鏈條中。

（2）深圳市針對(duì)COVID-19 疫情采取的防控策略主要包括以下幾種手段：對(duì)中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)、境外以及香港入深人員的閉環(huán)管理；全民核酸篩查；集中隔離感染者的密接者和次密接者；定點(diǎn)醫(yī)院救治感染者。因此，本模型中引入入深隔離者（Q2）和中高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)、境外以及香港入深人員的閉環(huán)管理策略。攜帶者群組A 影響全民核酸篩查的時(shí)間長(zhǎng)度和頻率。人群組別新增密接者（Q1）和次密接者（Q3）影響集中隔離感染者的密接者和次密接者策略的實(shí)施。此外，有癥狀和無(wú)癥狀的感染者均會(huì)被立即送往定點(diǎn)醫(yī)院進(jìn)行隔離治療，故本研究中的修正SEIR 模型將兩者均歸為感染者組別。具體的人群轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖1 所示，其中黑色箭頭表示各個(gè)人群組別間的狀態(tài)間轉(zhuǎn)化關(guān)系。

圖1 修正的SEIR 傳染病動(dòng)力學(xué)模型Figure 1 Modified SEIR model

用于奧密克戎疫情防控的修正SEIR 動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建如下：

1.3 模型參數(shù)處理、賦值和擬合檢驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)［14］，本研究假設(shè)病毒攜帶者和感染者具備相同的傳播能力，故引入?yún)?shù)θ1（圖1）。采取閉環(huán)管理的入深隔離人員對(duì)本地疫情的影響很低，故設(shè)置θ2表示誘發(fā)本地疫情的感染者與所有篩選出的總感染者的比值（圖1）。奧密克戎的潛伏期一般在2～3 d［15］，本文設(shè)定其被檢測(cè)出陽(yáng)性的時(shí)間均值為3 d，根據(jù)文獻(xiàn)［15］可設(shè)定ε=1/3。

同理，根據(jù)文獻(xiàn)［16］的相關(guān)研究，已知深圳市對(duì)于密接人員采取14 d 集中隔離，故設(shè)定λ1=1/14，對(duì)于次密接人員采取7 d 集中隔離，故設(shè)定λ3=1/7。文獻(xiàn)［17］研究了武漢疫情2020-01-23—02-12 的情景，由于武漢疫情涉及的新型冠狀病毒潛伏期較長(zhǎng)，早期的人工干預(yù)措施力度較低且疫苗的覆蓋范圍有限，導(dǎo)致接觸感染概率β被高估，于是本研究以深圳市2022-02-18—28 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練新模型，將接觸感染概率β從2.05×10-9調(diào)整為 1×10-9。并且基于當(dāng)前更多的原始數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)qs、δ1和δ3進(jìn)行擬合優(yōu)化，從而提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

對(duì)于參數(shù)qs、δ1、δ3的設(shè)定，本文采用啟發(fā)式算法［18］。由于參數(shù)qs表示入深隔離者在隔離的單位時(shí)間內(nèi)篩查出感染者的概率，參數(shù)δ1表示密接者群體中單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被傳染的概率，參數(shù)δ3表示次密接者群體中單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被傳染的概率。故qs、δ1和δ3∈［0，1］。本文對(duì)該范圍進(jìn)行隨機(jī)采樣，其中，設(shè)置qs的數(shù)量級(jí)為1×10-3，δ1和δ3的粒度為1×10-5。把qs、δ1和δ3的采樣過(guò)程進(jìn)行迭代，設(shè)置迭代次數(shù)為10 000 次，并將其不同的樣本帶入修正SEIR 動(dòng)力學(xué)方程中進(jìn)行求解，以均方根誤差（root mean squared error，RMSE）最小為約束原則與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，優(yōu)化得到該粒度下的最優(yōu)解參數(shù)。

其中，RMSE1和RMSE2分別為現(xiàn)存感染者和現(xiàn)存密接者的均方根誤差。w1和w2分別是現(xiàn)存感染者和現(xiàn)存密接者RMSE 的權(quán)重，用于加速搜索最優(yōu)解，可以在搜索過(guò)程中根據(jù)擬合的需求進(jìn)行調(diào)整，本文將其均設(shè)置為1。

涉及的其他相關(guān)參數(shù)p1、p3、qi均通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算可得。為了精簡(jiǎn)說(shuō)明，本文以隔離易感者為密接者的轉(zhuǎn)換率qi計(jì)算公式為例闡述［見(jiàn)式（3）］：

p1=平均新增密接者人數(shù)/［第t 日易感者人數(shù)×（θ1×第t 日攜帶者人數(shù)+θ1×θ2×感染者人數(shù)）］ 式（3）

其中，θ1表示每個(gè)攜帶奧密克戎病毒的人在人工干預(yù)下，平均可傳染1.5 個(gè)人［19］。此外，本文設(shè)置的感染者不僅包含社會(huì)面新增的感染者，還包含入深隔離人群中新增的感染者。根據(jù)數(shù)據(jù)搜索和統(tǒng)計(jì)分析［20］發(fā)現(xiàn)，本研究中設(shè)置的感染者群組中接近2/3 的新增感染均來(lái)自入深隔離過(guò)程中增加的感染者，且該部分感染者均采取閉環(huán)管理措施，外溢概率很小，因此設(shè)置引起本地疫情的關(guān)聯(lián)參數(shù)θ2=0.316。

本文模型中的感染者I 為截至t 日現(xiàn)存感染者人數(shù)，則其定義為：

I（t）=第t 日新增感染人數(shù)-第（t-1）日新增康復(fù)人數(shù)+第（t-1）日現(xiàn)有感染者人數(shù) 式（4）

類(lèi)似的變量還有Q1、Q2和 Q3。

上述修正的SEIR 模型參數(shù)值和含義如表1 所示，參數(shù)值的來(lái)源在表中列出。

表1 修正SEIR 動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)表Table 1 The parameter table of modified SEIR model

為了檢驗(yàn)此模型與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的擬合程度，本文使用深圳市2022-02-18—28 現(xiàn)存感染者和現(xiàn)存密接者等相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行擬合,并且獲得了相關(guān)參數(shù)的初始擬合值和95%CI。將模型預(yù)測(cè)的2023-03-01—04 現(xiàn)存感染者和現(xiàn)存密接者數(shù)量與后續(xù)報(bào)告數(shù)據(jù)做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)均在其置信區(qū)間內(nèi)（圖2 和圖3），研究結(jié)果初步證明該修正SEIR 動(dòng)力學(xué)模型對(duì)疫情走勢(shì)的評(píng)估是可靠的。但據(jù)表2 可知，深圳在3 月4 日和3 月12 日適時(shí)修改并提前采取了新的干預(yù)措施，使得修正SEIR 模型和3月4 日之前實(shí)際數(shù)據(jù)比對(duì)更具有準(zhǔn)確性和時(shí)效性。后續(xù)收緊的防控政策明顯表明2022-03-05—19 的預(yù)測(cè)值高于實(shí)際數(shù)據(jù)值，疫情防控效果明顯。因此，本文將不再展示3 月4 日后的實(shí)際數(shù)據(jù)值。

表2 深圳市2022-02-18—03-20 疫情防控措施演進(jìn)總結(jié)Table 2 The summary of epidemic prevention and control measures in Shenzhen，from February 18 to March 20，2022

圖2 每日現(xiàn)存感染者預(yù)測(cè)（RMSE1=106.36）Figure 2 Daily prediction of existing infections

圖3 每日現(xiàn)存密接者預(yù)測(cè)（RMSE2=1 167.95）Figure 3 Daily prediction of existing close contacts

2 結(jié)果與討論

本文以深圳市真實(shí)疫情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建修正的SEIR 模型，使用Python 軟件模擬深圳市COVID-19 疫情發(fā)展趨勢(shì)，深圳市分析結(jié)果為當(dāng)?shù)匾咔榉揽卣哒{(diào)整和醫(yī)療資源配置提供了決策支持。本文的分析方法同樣適用于其他國(guó)家和地區(qū)，可以為COVID-19 或類(lèi)似傳染病防控提供啟發(fā)借鑒。

本研究中的結(jié)論主要從以下3 個(gè)方面進(jìn)行展示：對(duì)疫情發(fā)展趨勢(shì)的早期預(yù)警、為相關(guān)防控措施調(diào)整和醫(yī)療資源優(yōu)化配置提供決策支持。

2.1 深圳市COVID-19 疫情的早期預(yù)警

隨著奧密克戎變異株在全球的廣泛傳播，深圳市作為國(guó)內(nèi)外交通的重要樞紐，面臨了較大的疫情防控壓力。本文根據(jù)2022-02-18—28 的深圳市衛(wèi)生健康委員會(huì)公布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)開(kāi)展基于奧密克戎修正SEIR 動(dòng)力學(xué)模型的仿真校正，預(yù)測(cè)至3 月19 日的感染者、密接者、本土新增感染者、次密接者、入深隔離者的變化情況，助力疫情的早期預(yù)警。

按照模型預(yù)測(cè)，如果繼續(xù)執(zhí)行3 月3 日前的疫情防控措施，深圳感染者人數(shù)在3月19日之前將呈線性增長(zhǎng)，并在3 月19 日增長(zhǎng)至約1 800 人（圖4），密接者增長(zhǎng)至30 000 人（圖5）。模型預(yù)測(cè)形勢(shì)嚴(yán)峻，警示作用明顯：（1）感染者對(duì)醫(yī)院床位沖擊嚴(yán)重，醫(yī)療資源擠兌現(xiàn)象發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)上升；（2）隔離房間可能迅速出現(xiàn)短缺。

圖4 每日現(xiàn)存感染者預(yù)測(cè)驗(yàn)證Figure 4 Validation of daily prediction of existing infections

圖5 每日現(xiàn)存密接者預(yù)測(cè)驗(yàn)證Figure 5 Validation of daily prediction of existing close contacts

根據(jù)早期預(yù)警，深圳可以及時(shí)調(diào)整COVID-19 備用床位、隔離房間等資源的配置（見(jiàn)3.3 部分），做好準(zhǔn)備，亦可同時(shí)有針對(duì)性地調(diào)整疫情防控措施。本文根據(jù)時(shí)間線梳理了深圳市疫情防控措施的演進(jìn)（表2），疫情防控措施的調(diào)整預(yù)防了早期預(yù)警中不利情形的發(fā)生。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)醫(yī)務(wù)工作者越來(lái)越重視協(xié)同護(hù)理對(duì)老年冠心病患者疾病認(rèn)知程度的影響，但相關(guān)問(wèn)題研究很少。有研究表明，目前對(duì)老年人疾病患者造成嚴(yán)重影響的關(guān)鍵因素不僅在于經(jīng)濟(jì)方面,也在于家庭對(duì)老年疾病患者重視低下,更多缺乏家庭與醫(yī)院相互交流、溝通與協(xié)作[13]。協(xié)同護(hù)理給予老年冠心病患者、家屬及護(hù)工提供冠心病相關(guān)的疾病知識(shí)和護(hù)理知識(shí),同時(shí)使家屬和護(hù)工了解老年冠心病患者真實(shí)所需,進(jìn)而幫助老年冠心病患者提高護(hù)理質(zhì)量。Craig等[14]采用定性分析的研究方法，研究協(xié)同護(hù)理模式對(duì)于醫(yī)療保健服務(wù)領(lǐng)域的重要性。

2.2 SEIR 動(dòng)力學(xué)模型在深圳市疫情防控措施調(diào)整中的決策支持

通過(guò)在研究中引入攜帶者組群，本研究得出了本地新增感染者的預(yù)測(cè)曲線（圖6）。根據(jù)篩查經(jīng)驗(yàn)可知，攜帶者大概會(huì)在3 d 內(nèi)通過(guò)核酸檢測(cè)被排查出陽(yáng)性，因此本文將預(yù)測(cè)的第（n-3）日的攜帶者數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為第n日的本地新增感染者預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)與實(shí)際公布的本地新增感染者數(shù)據(jù)對(duì)比分析總結(jié)出可用于指導(dǎo)全民核酸篩查的力度。

圖6 每日本地新增感染者預(yù)測(cè)Figure 6 Daily prediction of new local infections

通過(guò)圖6 可知，在2022-02-18—03-03 期間深圳每日本土新增感染者數(shù)據(jù)明顯高于模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)比分析得出以下結(jié)論：當(dāng)篩查出的本土新增感染者數(shù)據(jù)高于模型預(yù)測(cè)值時(shí)，則表明前一階段的全民篩查工作成效明顯，如維持當(dāng)前篩查力度，將會(huì)篩查出更多的感染者，避免疫情的進(jìn)一步擴(kuò)散，每日本土新增感染者數(shù)量將呈緩慢下降趨勢(shì)。但深圳市在2022-03-04—11 調(diào)整了密接和次密接的人工干預(yù)措施和核酸篩查力度。于是衛(wèi)生健康委員會(huì)的官方通報(bào)數(shù)據(jù)顯示，2022-03-04—11期間篩查出的本土新增感染者數(shù)量出現(xiàn)明顯下降，與模型預(yù)測(cè)的趨勢(shì)相悖，表明深圳市本輪疫情拐點(diǎn)未出現(xiàn)，社區(qū)內(nèi)隱匿性傳播依然存在并呈擴(kuò)散趨勢(shì)，全市面臨疫情反彈的概率較高，增加當(dāng)前的核酸篩查力度迫在眉睫。隨著疫情發(fā)展，官方通報(bào)的數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了本研究得出的結(jié)論。本輪疫情在2022-03-12 出現(xiàn)首次反彈，本土新增感染者高達(dá)66 例——這說(shuō)明前幾日的“樂(lè)觀”數(shù)據(jù)（例如，3 月8 日新增感染者僅6 例）并非源于疫情得到有效控制，而是因?yàn)槁┖Y。有鑒于此，2022-03-12凌晨全市“10+1”區(qū)全面升級(jí)疫情管控的通告發(fā)出后，2022-03-13 晚，深圳市新型冠狀病毒肺炎疫情防控指揮部再發(fā)通告，要求全市在2022-03-14—20 間按下“暫停鍵”，同時(shí)開(kāi)展3 輪全員核酸檢測(cè)。官方數(shù)據(jù)顯示深圳市在結(jié)束為期一周的“慢生活”模式后，疫情傳播勢(shì)頭得到了全方位的遏制，向好發(fā)展態(tài)勢(shì)清晰。

2.3 醫(yī)院床位數(shù)和隔離房間等醫(yī)療資源需求分析

《新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第八版）》診療方案建議對(duì)感染者采取住院集中治療的方式。同時(shí)根據(jù)1991 年頒布的《中華人民共和國(guó)傳染病防治法實(shí)施辦法》和2020 年國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)印發(fā)的《重癥醫(yī)學(xué)科建設(shè)管理指南（試行）》可知，感染者需采用一人一床的管理方案。因此，根據(jù)圖7 橫向分析可知，預(yù)測(cè)的床位數(shù)略高于實(shí)際需求的床位數(shù)，在合理范圍內(nèi)保證了感染者一人一床的需求。在2022-03-03 左右，實(shí)際所需床位數(shù)開(kāi)始高于預(yù)測(cè)所需的床位數(shù)，平均每天的增長(zhǎng)幅度高達(dá)7.8%，2022-03-19 床位數(shù)需求將增長(zhǎng)至125%。建議相關(guān)部門(mén)應(yīng)提前采取措施，搭建方艙醫(yī)院、調(diào)配相關(guān)醫(yī)生和護(hù)士、按需存儲(chǔ)防護(hù)服、呼吸機(jī)和口罩等醫(yī)療資源。

圖7 每日需要的床位數(shù)預(yù)測(cè)Figure 7 Daily prediction of required hospital beds

根據(jù)深圳市隔離防控策略，本研究預(yù)測(cè)了2022-03-01—03-19 隔離房間的使用情況。同床位數(shù)相比，隔離房間的短缺更為緊迫。圖8A 預(yù)測(cè)了每日隔離的次密接者所需隔離房間的情況，圖8B 預(yù)測(cè)了每日隔離入深人員、密接者和次密接者所需總隔離房間的情況。基于現(xiàn)有隔離措施，隔離房間需求將迅速（3 月10 日）突破30 000 間的閾值，在3 月19 日更是達(dá)到42 000 間。決策者要主動(dòng)調(diào)整或被迫改變隔離措施，例如適當(dāng)減少密接者的隔離天數(shù)，或者次密接者由集中隔離改為居家隔離，從而釋放出更多隔離房間。如果從3 月9 日改變次密接者的隔離政策，模型預(yù)測(cè)最多可釋放5.9%的隔離房間供密接者和入深隔離者應(yīng)急使用，但縮短次密接者的隔離時(shí)間將為“內(nèi)防反彈”帶來(lái)較大的隱患。但如果不調(diào)整次密接隔離政策，將直接影響密接者和入深隔離者的集中隔離，從而為“外防輸入”帶來(lái)更大的困難。依照模型推算，相關(guān)部門(mén)需要在此時(shí)收緊入深策略，降低入深人員數(shù)量，同時(shí)開(kāi)始準(zhǔn)備備用隔離場(chǎng)地。

圖8 每日所需的隔離房間數(shù)預(yù)測(cè)Figure 8 Daily prediction of demand of isolation rooms

2.4 SEIR 動(dòng)力學(xué)模型的局限性

首先，SEIR 模型存在固有缺陷。動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)假設(shè)非常嚴(yán)格，現(xiàn)實(shí)世界比抽象的模型總是更復(fù)雜，模型只能考慮重要的傳染病流行規(guī)律，無(wú)法充分考慮各種防控措施、防控措施的動(dòng)態(tài)變化及執(zhí)行效果對(duì)疫情演進(jìn)的影響，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界疫情的預(yù)測(cè)能力有其固有的局限性。據(jù)表2 可知，深圳市在2022-03-04 和2022-03-12，均適時(shí)修改并提前采取了新的干預(yù)措施，根據(jù)后續(xù)的深圳市疫情發(fā)展情況觀察到新修訂的干預(yù)措施取得了明顯的疫情防控成果，表明本研究提出的修正SEIR 模型在預(yù)警、政策調(diào)整以及醫(yī)療資源配置方面具有良好的理論建議指導(dǎo)。但是也暴露出修正SEIR 模型時(shí)效性較短和后續(xù)準(zhǔn)確性不高等特點(diǎn)，因此，動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的修正SEIR 模型將是未來(lái)的重要研究方向。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于奧密克戎的傳播特征、疫情環(huán)境特點(diǎn)和干預(yù)政策，構(gòu)建了符合深圳市實(shí)際傳播規(guī)律的修正SEIR模型，模擬了2022-02-18—02-28 的疫情狀況，預(yù)測(cè)了2022-03-01—19 的疫情發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)觀察S、A、I、R、Q1、Q2、Q3的變化情況，研判是否需要調(diào)整防控政策以及幫助合理配置醫(yī)療資源。本研究表明，人工干預(yù)措施會(huì)改變疫情的發(fā)展趨勢(shì)，加入干預(yù)措施越多越能降低疫情的影響程度，因此政府應(yīng)號(hào)召社會(huì)及群眾及時(shí)做好各類(lèi)防范措施。本研究通過(guò)預(yù)測(cè)還發(fā)現(xiàn)，人工干預(yù)介入時(shí)間的不同也會(huì)影響疫情的走向，因此，在疫情發(fā)酵前通過(guò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以為人工干預(yù)措施的實(shí)施爭(zhēng)取準(zhǔn)備時(shí)間，減慢疫情發(fā)展速度，降低相關(guān)影響。

作者貢獻(xiàn)：楊利超負(fù)責(zé)選題、構(gòu)建模型、計(jì)算機(jī)代碼實(shí)現(xiàn)算法、原稿寫(xiě)作；楊利超、胡夢(mèng)之負(fù)責(zé)構(gòu)建模型、清洗保留研究數(shù)據(jù)、修改原稿；田倩男、韋亮州負(fù)責(zé)調(diào)查開(kāi)展、數(shù)據(jù)收集；曾華堂、伍麗群負(fù)責(zé)提供研究數(shù)據(jù)和驗(yàn)證研究結(jié)果；朱紀(jì)明、梁萬(wàn)年對(duì)選題進(jìn)行指導(dǎo)，對(duì)文章涉及觀點(diǎn)及立論依據(jù)進(jìn)行審閱和修訂，對(duì)文章整體負(fù)責(zé)；所有作者確認(rèn)了論文的最終稿。