孔祥悅,賀 融,栗洋洋,彭晴晴,楊加強(qiáng),杜曉宇

(1.華北光電技術(shù)研究所,北京 100015;2.重慶嘉陵華光光電科技有限公司,重慶 400700)

1 引 言

隨著光電技術(shù)日新月異的發(fā)展,對(duì)各類光學(xué)系統(tǒng)性能指標(biāo)都有了更高的要求,其中,可見光光學(xué)系統(tǒng)在軍民應(yīng)用領(lǐng)域的地位舉足輕重,然而可見光系統(tǒng)極易受到雜散光的影響,一旦雜散光過于嚴(yán)重,輕則會(huì)導(dǎo)致信噪比、對(duì)比度降低,重則會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)完全淹沒,致使光學(xué)系統(tǒng)完全失效[1]。因此,可見光光學(xué)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)階段就必須考慮雜散光帶來的影響,通過仿真軟件來合理地評(píng)估、避免雜散光的負(fù)面影響是科研人員的常用設(shè)計(jì)手段,其中在評(píng)估過程中,評(píng)估函數(shù)是準(zhǔn)確評(píng)估雜散光嚴(yán)重水平的關(guān)鍵因素[2]。

為了更好地表征可見光光學(xué)系統(tǒng)雜散光嚴(yán)重程度,本文提出一種優(yōu)化PST算法用以評(píng)價(jià)可見光光學(xué)系統(tǒng)雜散光水平,隨后針對(duì)一種透射式可見光系統(tǒng)進(jìn)行雜散光分析,完成了消光螺紋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),通過與雜散光輻照分析圖對(duì)比,相較于原有PST算法,優(yōu)化后的等效PSTη算法表征雜散光程度和趨勢(shì)更準(zhǔn)確。

2 雜散光仿真原理分析

2.1 雜散光來源及輻射量計(jì)算

雜散光來源主要有三類:(1)外部雜散光,例如陽光、月光、地氣光等;(2)內(nèi)部雜散光,主要由內(nèi)部熱輻射引起,例如系統(tǒng)中控制電機(jī)、控制電源、控制電路板等;(3)成像雜散光,此類雜散光一般由于光學(xué)透鏡或結(jié)構(gòu)表面的剩余反射、散射或衍射導(dǎo)致成像光線的非正常路徑傳播,其中經(jīng)過偶數(shù)次反射后在探測器形成的非正常成像光斑,俗稱為“鬼像”[3]。在這三類雜散光中,內(nèi)部雜散光只會(huì)發(fā)生在紅外系統(tǒng)中,成像雜散光只會(huì)發(fā)生在特定光學(xué)系統(tǒng)。成像雜散光需要在設(shè)計(jì)階段考慮抑制措施,或通過提高透鏡膜層透過率,降低剩余反射率實(shí)現(xiàn)抑制“鬼像”,但這并不在本文所涉及的范圍之內(nèi)。因此在本文中,可見光系統(tǒng)只需重點(diǎn)考慮外部雜散光作為雜散光來源,相比之下,在各類雜散光光源中,日光強(qiáng)度最高,所帶來的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他雜散光光源,因此本文只考慮日光作為主要雜散光光源。

為了能夠模擬更接近在現(xiàn)實(shí)情況下,雜散光對(duì)系統(tǒng)性能的影響,需要計(jì)算日光在相機(jī)可見光工作波段400～700 nm下的輻射度。根據(jù)普朗克黑體公式,便可以得到在每個(gè)特定波長下的輻射度。由此可計(jì)算出太陽在波段400～700 nm的輻射出射度:

(1)

其中,λ1為400 nm;λ2為700 nm;T為輻射體溫度,取太陽平均溫度T=5900 K,第一黑體輻射常數(shù)c1=3.741844×108W·m-2·μm4,第二黑體輻射常數(shù)c2=14388 μm·K。

太陽的輻射通量為:

(2)

其中,AS為太陽表面積;RS為太陽半徑。

太陽輻射強(qiáng)度為:

(3)

系統(tǒng)入瞳面對(duì)太陽所呈立體角為:

(4)

式中,AO為光學(xué)系統(tǒng)入瞳面積;l為光學(xué)系統(tǒng)入瞳處與太陽之間的距離;α為光太陽與光學(xué)系統(tǒng)的離軸角大小。

太陽在相對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的立體角Ω內(nèi)光通量為:

(5)

可得太陽在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度為:

(6)

式中,τ為大氣對(duì)所計(jì)算波長的透過率,此處取可見光平均透過率0.598。

經(jīng)由上式可計(jì)算太陽在可見光光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度。

2.2 雜散光程度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2.1 輻照度分析圖法

判斷雜散光情況最準(zhǔn)確的是通過雜散光分析軟件得到的雜散光輻照度圖,直接分析判斷雜散光抑制情況,判斷主要根據(jù)兩點(diǎn):1)輻照度分析圖的能量分布是否均勻;2)觀察輻照度分析圖中的最大能量值[4]。這種方法可以準(zhǔn)確判斷出目標(biāo)系統(tǒng)在各個(gè)離軸分析角度θ的雜散光情況,當(dāng)輻照度分析圖顯示的能量分布均勻或能量最大值低于探測器相應(yīng)能量閾值時(shí),即可判斷光學(xué)系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前離軸角度下的雜散光抑制情況良好。但是通過此方法難以整體直觀把控目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)在各個(gè)離軸角度雜散光情況變化趨勢(shì)。

2.2.2 點(diǎn)源透過率

當(dāng)系統(tǒng)雜散光來自外部雜散光輻射時(shí),目前進(jìn)行雜散光仿真分析常用點(diǎn)源透過率(point transmittance function,PST)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[5]。PST 的定義如公式(7)所示,Ed(θ)為離軸角為θ的外部點(diǎn)光源經(jīng)過目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)后在探測器上圖像顯示的輻照度,Ei(θ)為外部點(diǎn)光源在目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度。

PST(θ)=Ed(θ)/Ei(θ)

(7)

點(diǎn)源透過率可以表征目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制能力,其數(shù)值越小說明光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制能力越強(qiáng),雜散光對(duì)成像的負(fù)面影響越小。通過Lighttools等雜散光分析軟件經(jīng)過光線追跡計(jì)算可得到光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度和探測器上的輻照度。

盡管PST常用于表征光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制能力,但隨著光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)水平發(fā)展,對(duì)雜散光抑制程度要求日趨嚴(yán)格,在傳統(tǒng)PST只以圖像照度最大值作為計(jì)算依據(jù),但是PST無法準(zhǔn)確表述如圖1所示的雜散光程度,即在探測器顯示的雜散光圖像輻照度一致但雜散光光點(diǎn)數(shù)量不同的情況。

圖1 雜散光輻照?qǐng)D

2.2.3 PSTη算法

為了解決當(dāng)前問題,本文引入能量傳遞效率用以優(yōu)化PST計(jì)算公式,在光學(xué)系統(tǒng)各表面之間傳播的雜散光都滿足輻射能量傳遞公式[6]:

dφC=BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)·dφS·GCF

(8)

式中,BRDF(θi,ψi,θ0,ψ0)為雙向散射分布函數(shù);θi,θ0分別表示表面入射及出射的方位角;ψi,ψ0分別表示表面入射和出射的俯仰角。dφS為表面出射輻射通量;GCF為幾何構(gòu)成因子,其由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定,只與各元件表面有關(guān)。

能量傳遞效率定義如式(9)所示,QB為接收器上接收到的輻射總能量,Q為光學(xué)系統(tǒng)入瞳處接收到的輻射總能量。

(9)

優(yōu)化后的公式為:

PSTη(θ)=PST(θ)·η(θ)

(10)

與傳統(tǒng)PST算法相比,PSTη引入了整體能量傳遞效率,在PST值一致時(shí),能夠更好地反映光學(xué)系統(tǒng)像面處雜散光總能量水平。PSTη值越小,則說明雜散光對(duì)系統(tǒng)的影響越小。

3 雜散光分析模型

3.1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

本文研究的透射式可見光光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,光學(xué)原理圖如圖2所示,為一種無中間像面的透射式光學(xué)系統(tǒng)。此類光學(xué)系統(tǒng)因?yàn)闆]有中間像面,所以無法通過設(shè)置光闌抑制雜散光,本文將通過所提PSTη作為雜散光評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),分析光學(xué)系統(tǒng)外部雜散光程度并提出相應(yīng)的雜散光抑制措施。

②按照水資源優(yōu)化配置的要求，在充分利用當(dāng)?shù)厮Y源供水仍不足時(shí)，逐級(jí)從上一級(jí)湖泊調(diào)水補(bǔ)充；當(dāng)?shù)貜搅鞑荒軡M足整個(gè)系統(tǒng)供水時(shí)，調(diào)江水補(bǔ)充。

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

圖2 光學(xué)原理圖

3.2 雜散光仿真模型

首先通過三維建模軟件建立目標(biāo)透射式光學(xué)系統(tǒng)模型,模型如圖3所示,之后將模型導(dǎo)入非序列雜散光仿真軟件Lighttools中,并簡化模型以排除一些影響較小的零件,以此提升雜散光分析工作效率。

圖3 雜散光分析模型

在雜散光軟件中進(jìn)行雜散光追跡前,需要設(shè)置各個(gè)部件表面的光學(xué)屬性,其中包括各個(gè)光學(xué)元件和機(jī)械部件表面對(duì)分析光線的透過率、反射率、吸收率、散射情況等參數(shù)。

對(duì)于散射情況的設(shè)置,一些文獻(xiàn)中常使用ABg模型仿真表面光線散射情況,ABg是基于雙向散射分布函數(shù)(bidirectional scattering distribution function,BSDF)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,BSDF是用于描述物體表面在不同入射條件散射特性,其是入射角、散射角、波長和位置的函數(shù)[7]。對(duì)于已經(jīng)鍍膜后的光學(xué)表面來說,增透涂層、厭水涂層、保護(hù)涂層、帶通涂層等會(huì)嚴(yán)重影響表面BSDF,且鍍膜層數(shù)越多,相較于為鍍膜表面之間的BSDF參數(shù)差異就越大。對(duì)于機(jī)械表面來說,不同的加工廠商、不同工藝的加工處理方法也會(huì)造成很大的BSDF參數(shù)差異。因此BSDF參數(shù)難以仿真建模,如果要準(zhǔn)確模擬各表面散射特性,需要進(jìn)行實(shí)際表面的BSDF測量。本文仿真光機(jī)情況為光學(xué)透鏡前后表面鍍?cè)鐾改?透鏡側(cè)表面毛面處理,機(jī)械表面發(fā)黑噴砂處理。綜合仿真精度和仿真效率,對(duì)光機(jī)模型各個(gè)表面的散射率參數(shù)進(jìn)行了簡化,如表2所示,為光機(jī)各表面光學(xué)屬性設(shè)置情況。

表2 光機(jī)各表面仿真屬性設(shè)置

為了使光機(jī)系統(tǒng)的使用環(huán)境更貼近實(shí)際情況,還需要設(shè)置相應(yīng)的雜散光輻射源和系統(tǒng)仿真精度等參數(shù),通過式(1)～(6)得太陽正入射光機(jī)系統(tǒng)入瞳處的輻照度為:186.88 W/m2。

4 雜散光仿真分析及抑制

本文所設(shè)太陽光光源相較于系統(tǒng)光軸離軸角為1.8°～90°,分析角度間隔為1.96°共46個(gè)分析角度,仿真模型中接收器光線追跡閾值為1×10-10,每個(gè)分析角度分析1000萬根追跡光線。

4.1 雜散光評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證

為了更好驗(yàn)證上文所提優(yōu)化后雜散光評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),通過對(duì)目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)外部雜散光仿真追跡,研究發(fā)現(xiàn)如圖4所示。

圖4 雜散光輻照度圖

表3 PST和PSTη對(duì)數(shù)值

圖5 PST和PSTη對(duì)數(shù)值變化趨勢(shì)圖

4.2 雜散光分析及抑制

由式(8)可知,可以從以下幾個(gè)方面來減小雜散光:

①減小雜散光入射到表面的能量;

②減小上一級(jí)表面雜散光出射光通量dφS;

③減小機(jī)械表面的BRDF值,例如使用消光漆等;

④減小幾何構(gòu)成因子GCF,例如增加遮光罩等;

通過Lighttools軟件分析雜散光光線路徑,如圖6所示,可知除鏡片剩余反射引起的“鬼像”外,外部雜散光入射至第二段鏡筒內(nèi)壁上產(chǎn)生的散射光為系統(tǒng)雜散光的重要來源,因此在以上四種方法中,本文選擇通過設(shè)計(jì)消光螺紋來減小幾何構(gòu)成因子,進(jìn)而減小系統(tǒng)雜散光。設(shè)計(jì)消光螺紋的主要目的是讓雜散光入射到消光螺紋表面時(shí),可以增加多次的反射或散射以減少入射至探測器像面中的能量。本文設(shè)計(jì)的消光螺紋如圖7所示,螺紋為直角三角形,牙尖為60°朝向光線入射方向,并對(duì)消光螺紋進(jìn)行氧化發(fā)黑及噴砂處理。

圖6 太陽雜散光路徑示意圖

通過仿真對(duì)比無消光螺紋和有消光螺紋鏡筒的仿真結(jié)果,如圖8所示,為有消光螺紋后太陽輻射離軸角θ為13.56°、17.48°、21.4°、25.32°、27.28°、33.16°時(shí)模擬接收器顯示的雜散光輻照度圖,通過輻照?qǐng)D分析法可知這6張雜散光圖像所表征的雜散光干擾程度呈近似一致,公式(10)計(jì)算PSTη值依次為:5.114×10-9、2.976×10-9、2.006×10-9、8.407×10-9、1.803×10-9、1.629×10-9,與輻照?qǐng)D分析法結(jié)果吻合,說明本文所提出的PSTη計(jì)算方法適用于各類可見光系統(tǒng)雜散光分析中。如圖9所示可以分別得到在太陽光離軸角θ=1.8°～90°時(shí),不同離軸角下的改進(jìn)后PSTη對(duì)數(shù)值。根據(jù)PSTη對(duì)數(shù)曲線,可以看出在對(duì)第二段鏡筒增加了消光螺紋后,目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)視場外太陽雜散光輻射有明顯的抑制作用,證明了抑制雜散光措施的有效性,同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了PSTη在雜散光分析中作為指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)的可行性。

圖8 有消光螺紋雜散光輻照度圖

圖9 不同處理方式下系統(tǒng)PSTη對(duì)數(shù)曲線

5 結(jié) 論

本文說明了現(xiàn)有PST值計(jì)算方法的不確定因素,提出了一種改進(jìn)后的PSTη計(jì)算方法。通過Lighttools軟件分析了一種透射式可見光光學(xué)系統(tǒng),得到了太陽外部雜散光對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響數(shù)據(jù),分別計(jì)算傳統(tǒng)PST和改進(jìn)后PSTη與得到的雜散光圖像的判斷差異,驗(yàn)證了在PST值相同時(shí),改進(jìn)后PSTη更能夠表征系統(tǒng)雜散光嚴(yán)重程度的準(zhǔn)確性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證PSTη在實(shí)際應(yīng)用中的可行性,以PSTη作為評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)可見光光學(xué)系統(tǒng)雜散光抑制措施,通過分析了目標(biāo)光學(xué)系統(tǒng)的雜散光路徑,在鏡筒內(nèi)壁設(shè)計(jì)了相應(yīng)的消光螺紋,并使用優(yōu)化后的PSTη對(duì)無雜散光措施與有雜散光措施的雜散光程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明:本文提出的雜散光評(píng)價(jià)方法PSTη能夠更準(zhǔn)確地反映光學(xué)系統(tǒng)的雜散光水平,具備在實(shí)際雜散光分析抑制工作中準(zhǔn)確評(píng)估雜散光程度的指導(dǎo)性作用。同時(shí),本文所提評(píng)價(jià)方法適用于其他波段系統(tǒng)外部雜散光分析,具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。