江 琴，毛 欣，梁振宇，許羅鵬，陸紫靈

（中國民用航空飛行學(xué)院 理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

0 引言

近年來，不同種類的壓力傳感器因其在工業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫娴膹V泛應(yīng)用而引起了人們的關(guān)注[1]?；趹冶哿簯?yīng)變式電阻壓力傳感器的數(shù)字式稱重衡器可以實現(xiàn)壓力和電壓之間的轉(zhuǎn)換[2]。通過計算壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度可以得到壓力和電壓在一定范圍內(nèi)的線性函數(shù)關(guān)系，從而利用電壓大小得到未知物體的質(zhì)量[3]。利用仿真實驗云平臺進行壓力傳感器變換特性的教學(xué)，不但可以實現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)，還可以避免由于電阻應(yīng)變片等電子元器件損壞而導(dǎo)致的靈敏度不準(zhǔn)確等問題，是一種有效克服時間、地域等限制的教學(xué)模式。

1 壓力傳感器變換特性實驗原理

1.1 數(shù)字式稱重衡器的電路結(jié)構(gòu)

壓力傳感器變換特性的教學(xué)是將懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器、差分放大電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換及數(shù)顯電路依次連接。當(dāng)有重物施壓于懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器時，壓力信號將轉(zhuǎn)化為電信號并經(jīng)差分放大電路放大電信號，放大的電信號最終轉(zhuǎn)化為數(shù)字直接顯示在數(shù)顯電路板塊。在教學(xué)過程中，首先計算出壓力傳感器的壓力-電壓的變換靈敏度，得到壓力和電壓的線性關(guān)系，最終利用電壓大小得到未知物體的質(zhì)量。

其中，懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的核心是由鋁合金材質(zhì)制成的雙孔懸臂梁結(jié)構(gòu)，其上下表面最大應(yīng)變處分別貼有兩片電阻應(yīng)變片。當(dāng)懸臂梁由于重物作用而彎曲時，上表面的兩片電阻應(yīng)變片的電阻絲變長變細導(dǎo)致阻值增大、下表面的兩片電阻應(yīng)變片的電阻絲變短變粗導(dǎo)致阻值減小。這四片電阻應(yīng)變片以橋式電路的方式連接，且該電橋電路屬于全橋電橋[4]。

1.2 壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度

在空載條件下，懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的橋式電路處于平衡狀態(tài)。為了使橋式電路簡單方便地實現(xiàn)電橋平衡，四個電阻應(yīng)變片的電阻大小相等，即：

當(dāng)重物施壓于雙孔懸臂梁自由端時，R1、R3電阻增大而R2、R4電阻減小，即：

由于這四個電阻應(yīng)變片在雙孔懸臂梁結(jié)構(gòu)中處于上下兩兩對應(yīng)狀態(tài)，因此：

根據(jù)橋式電路的相關(guān)知識可知，圖1 中懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的橋式電路的輸出電壓為：

由于（ΔR′+ ΔR″）/2 為電阻的平均變化量（用ΔR表示），因此（ΔR′+ ΔR″）/2R為電阻的平均變化率（用ΔR/R表示）。因此，由公式（4）可知，在電源電壓E一定時，壓力傳感器的輸出電壓V與各橋臂電阻的平均變化率ΔR/R成正比。由于電阻的平均變化率ΔR/R與加在懸臂梁自由端的重物質(zhì)量成正比，因此有：

公式（5）中的K即為懸臂梁應(yīng)變式電阻傳感器的壓力-電壓的變換靈敏度。因為電源電壓E與靈敏度K為常數(shù)，所以輸出電壓V與放置于懸臂梁自由端的物體的質(zhì)量M成正比。

從理論上講，若設(shè)定已知的電源電壓E、利用已知質(zhì)量M的物體、測定出輸出電壓V，即可簡單地計算出靈敏度K。然而，四個電阻應(yīng)變片的阻值變化很小導(dǎo)致橋式電路的輸出電壓V也非常小，很難利用電壓表測量出輸出電壓V。若在橋式電路后加一差分放大電路，放大后的電壓V0則很容易測出，但電路卻變得復(fù)雜。為了得到靈敏度K的值，需要利用戴維南定理[5]將橋式電路和差分放大電路進行等效變換（圖1）。

由戴維南定理可知：

根據(jù)線性電路的疊加原理及理想運算放大器虛短和虛斷的原理，可得：

當(dāng)Es2為0 時，輸出電壓為Vout-，由于：

可見，在懸臂梁彈性應(yīng)變的范圍內(nèi)，差分放大電路的輸出電壓V0與負載質(zhì)量M呈線性關(guān)系[6]。

2 基于仿真云平臺的壓力傳感器變換特性研究

基于壓力傳感器變換特性實驗的以上原理，設(shè)計如圖2 所示的用于壓力傳感器變換特性研究的仿真云平臺，該界面的主機面板依次由激勵電壓源、差分放大電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換及數(shù)顯電路組成，該界面還包括砝碼、石塊、萬用表。

圖2 壓力傳感器變換特性研究仿真云平臺

圖2 中的電源輸入端和激勵輸出端分別對應(yīng)圖1 橋式電路中的電源對角線和信號對角線。在仿真實驗過程中，激勵電壓源與儀器上方的懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的電源輸入端相連，懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的激勵輸出端與差分放大電路的輸入端相連，放大后的輸出電壓與模數(shù)轉(zhuǎn)換及數(shù)顯電路相連。在量程范圍內(nèi)，使壓力傳感器上方空載或放置已知重量的砝碼，經(jīng)過調(diào)零和量程校準(zhǔn)后即可稱量未知物體的重量并顯示于數(shù)顯電路面板。

3 仿真云平臺的應(yīng)用

3.1 壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度的測定

在壓力傳感器變換特性研究的教學(xué)過程中，學(xué)生利用仿真云平臺（圖2）可以得到壓力傳感器的壓力-電壓線性函數(shù)關(guān)系，從而計算出壓力-電壓變換靈敏度的值。

在仿真實驗中，利用萬用表測定懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的電源輸入和激勵輸出4 個端口的電阻值，計算出橋式電路中4 個電阻R為350 Ω、R0為25 Ω。接著，利用萬用表測定Rs1為35.0 Ω，調(diào)節(jié)Rf1、Rf2的電位調(diào)節(jié)器使它們的阻值為100.0 kΩ。然后，按照圖2 的方式連接電路，再打開電源電壓，調(diào)節(jié)電源電壓E為4.00 V。利用數(shù)字萬用表測定差分放大電路的輸出電壓V0，壓力傳感器從空載開始每增加0.1 kg 砝碼讀取一次輸出電壓，直到加載到1 kg 砝碼，所測數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)表1 的數(shù)據(jù)即可畫出一條關(guān)于壓力-電壓的線性函數(shù)。

表1 壓力傳感器壓力-電壓變化特性的測定

利用最小二乘法擬合出表1 中壓力傳感器的壓力-電壓變換特性曲線的斜率k= 200（mV/kg），利用公式（14）可計算出應(yīng)變式橋式電路傳感元件的靈敏度K為0.105（mV/（V·kg））。

3.2 數(shù)字式稱重儀的設(shè)計

壓力傳感器變換特性研究仿真云平臺（圖2）還可以實現(xiàn)數(shù)字式稱重儀的設(shè)計。

在仿真實驗中，為了利用設(shè)計的數(shù)字式稱重儀稱量圖2 中未知石塊的重量，首先需要使稱重器空載，把數(shù)字萬用表電壓檔接到模數(shù)轉(zhuǎn)換器的Vin-端，調(diào)節(jié)零點調(diào)節(jié)旋鈕使模數(shù)轉(zhuǎn)換器顯示為0。然后，把數(shù)字萬用表電壓檔接到模數(shù)轉(zhuǎn)換器參考電壓Vrf端，在稱重盤上加上2 kg 砝碼后，調(diào)節(jié)“校準(zhǔn)調(diào)節(jié)”旋鈕使模數(shù)轉(zhuǎn)換器顯示2000 的讀數(shù)，即獲得一量程為0～2 kg的數(shù)字式稱重儀。最后，將0～2 kg 質(zhì)量范圍的石塊放在稱重衡器的托盤上，即可得到未知石塊的重量。

4 結(jié)語

基于仿真實驗云平臺的壓力傳感器變換特性教學(xué)，能在線下課程之余進行輔助教學(xué)，幫助學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后鞏固，使學(xué)生更好地理解懸臂梁應(yīng)變式電阻壓力傳感器的工作原理，還能節(jié)約實驗設(shè)備的購置維修費用。利用仿真實驗云平臺進行壓力傳感器變換特性的教學(xué)能有效提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生理解壓力傳感器的壓力-電壓變換靈敏度相關(guān)實驗理論與現(xiàn)代電子技術(shù)實際應(yīng)用之間的關(guān)系。