龐飛　雷大江　王偉

關(guān)鍵詞 分子動(dòng)力學(xué)；金剛石；研磨深度；亞表面損傷

中圖分類(lèi)號(hào) TG58；TQ164 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

文章編號(hào) 1006-852X（2023）01-0118-08DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2022.0048

收稿日期 2022-04-14 修回日期 2022-07-11

金剛石具備超高硬度、高導(dǎo)熱系數(shù)和高彈性模量等優(yōu)良的物理化學(xué)特性，在超精密刀具、對(duì)頂砧、光學(xué)窗口等民用和軍事領(lǐng)域上得到很好的應(yīng)用[1]。由于自身的高剛度、高脆性和化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定等特性，金剛石也成了極難被加工的材料，當(dāng)前對(duì)金剛石加工最高效的方式就是機(jī)械研磨法[2]。在金剛石的機(jī)械研磨過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生變質(zhì)層、殘余應(yīng)力、亞表層相變等多種類(lèi)型的缺陷，并嚴(yán)重影響金剛石材料的加工質(zhì)量和表面特性[3]。因此，深入研究各研磨工藝參數(shù)對(duì)金剛石材料成形和缺陷的規(guī)律，對(duì)于改善金剛石器件的超精密研磨工藝，提高其拋光效率，并提升器件加工質(zhì)量都有很重要的意義。

由于無(wú)法通過(guò)儀器直接觀(guān)察與分析納米加工的動(dòng)態(tài)過(guò)程，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者更注重使用仿真的手段進(jìn)行研究。通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)仿真（molecular dynamics simulation，MDS）方法對(duì)納米尺度下的超精密加工的研究得到了諸多學(xué)者的肯定[4-6]。EDER 等[7] 針對(duì)單晶鐵分析了磨粒的初始幾何運(yùn)動(dòng)對(duì)工件表面質(zhì)量的影響；郭曉光等[8-9] 研究了單晶硅的納米研磨仿真，分析了磨粒切深、研磨速度等工藝參數(shù)下的單晶硅的亞表層損傷特性。但這些研究側(cè)重于金剛石磨粒對(duì)其他材料的研磨加工，缺少對(duì)金剛石同質(zhì)研磨的研究。YANG 等[10-12]研究了金剛石損傷層的相變過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，程曉[13]研究了各類(lèi)雜化碳原子含量對(duì)金剛石晶體研磨的影響，卻沒(méi)有進(jìn)一步探究研磨參數(shù)對(duì)金剛石材料的損傷機(jī)制。

在機(jī)械研磨過(guò)程中，材料的去除厚度直接影響工件的精度和質(zhì)量，并且在類(lèi)似材料的研磨加工中發(fā)現(xiàn)研磨深度是影響工件質(zhì)量最明顯的因素之一。因此，采用分子動(dòng)力學(xué)仿真的方法對(duì)多磨粒金剛石研磨金剛石工件的過(guò)程進(jìn)行研究，分析不同研磨深度下研磨對(duì)金剛石表面研磨質(zhì)量和材料亞表層損傷等特性的影響規(guī)律。

1 仿真模型和方法

1.1 模型的構(gòu)建

基于金剛石磨粒研磨金剛石工件的同質(zhì)研磨情況，通過(guò)LAMMPS（29 Oct 2020 的stable 版本）去構(gòu)建金剛石多磨粒研磨金剛石工件的仿真模型。研磨加工過(guò)程的分子動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，磨粒部分設(shè)置為剛體，半徑為2.14 nm，包含7 442 個(gè)C 原子。金剛石工件的尺寸為27.1 nm × 12.1 nm × 5.3 nm，包含的C 原子總數(shù)為281 447。金剛石工件材料包含3 個(gè)原子層，由里到外依次為牛頓層、恒溫層和固定層。其中：牛頓層為磨粒研磨的主要原子層， 該區(qū)域的原子運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；恒溫層的溫度恒定為293 K，是為了吸收和消耗牛頓層在模擬仿真過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；在模擬仿真中，固定層可以避免工件整體滑移到仿真區(qū)之外。

仿真過(guò)程中，為避免尺寸效應(yīng)的影響，將金剛石工件的y 方向設(shè)置為周期性邊界條件，x 方向和z 方向設(shè)置為自由邊界條件。由于分子動(dòng)力學(xué)仿真中刻劃速度的影響并不明顯，故可以適當(dāng)?shù)卦龃笱心ニ俣龋詼p小仿真的時(shí)間。金剛石的晶格常數(shù)為0.36 nm，本文的研磨深度基于這一個(gè)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行變化。其他的一些分子動(dòng)力學(xué)模型仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

在弛豫階段，系統(tǒng)處于恒溫恒壓的條件下，具有確定的原子數(shù)，故采用等壓等溫系綜NPT 弛豫130 000 個(gè)時(shí)間步使系統(tǒng)達(dá)到平衡。在正式研磨階段，納米尺度下產(chǎn)生的摩擦熱對(duì)材料變形的影響很大。因此，采用等數(shù)量、等體積和定能量系綜NVE 控制仿真系統(tǒng)。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 工件表面成形的分析

為了分析機(jī)械研磨作用下金剛石非晶化的現(xiàn)象，利用共近鄰分析（CNA）方法對(duì)金剛石非晶化結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷和分析，通過(guò)OVITO 進(jìn)行可視化。研磨的過(guò)程中，多磨粒的擠壓作用使得金剛石原子結(jié)構(gòu)被破壞，從而形成切屑，一部分流向磨粒的兩端，沿著研磨軌跡留在工件表面，另一部分堆積在磨粒的前方，隨磨粒一起向前。利用CNA 可以發(fā)現(xiàn)：在金剛石材料的研磨過(guò)程中，結(jié)構(gòu)規(guī)則的金剛石原子被破壞，并產(chǎn)生非晶化現(xiàn)象，進(jìn)而被研磨去除。圖2 為沿磨粒研磨方向截取的金剛石工件的切片。從圖2 可以看到：當(dāng)磨粒研磨到一定程度時(shí)，位于2 個(gè)磨粒之間的切屑會(huì)逐漸交匯到一起；在2 個(gè)磨粒的共同作用下，還會(huì)對(duì)中間區(qū)域未被磨粒研磨的原子造成一定的擠壓，從而使中間區(qū)域的金剛石（虛線(xiàn)圈內(nèi)）結(jié)構(gòu)受到影響。

在2 個(gè)磨粒的共同擠壓作用下，堆積在中間區(qū)域的切屑原子也會(huì)對(duì)中心的工件原子產(chǎn)生研磨作用，使中心的工件原子發(fā)生相變，如圖2a～圖2c 的虛線(xiàn)圈區(qū)域的工件原子所示。

圖3 為不同時(shí)期下磨粒研磨產(chǎn)生的金剛石材料相變層情況，紅色的曲線(xiàn)是相變層表面的輪廓分布。觀(guān)察相變層的中心位置（圖3 中藍(lán)色虛線(xiàn)圈住的相變區(qū)域） 可以發(fā)現(xiàn)： 研磨前期的工件原子相變沿磨粒弧形分布，靠近內(nèi)側(cè)的原子沒(méi)有接觸，其中心位置的輪廓曲線(xiàn)呈現(xiàn)U 形分布。研磨的推進(jìn)使越來(lái)越多的切削原子進(jìn)入到中心位置區(qū)域，2 個(gè)磨粒研磨造成的內(nèi)側(cè)原子開(kāi)始接觸，并逐漸融合在一起，其中心位置的擬合曲線(xiàn)逐漸變得圓滑；2 個(gè)“波峰”隨著研磨距離的增加而慢慢接近，并最終重合在一起，進(jìn)而形成工件的被研磨表面。

2.2 研磨深度對(duì)工件研磨表面質(zhì)量的影響

金剛石的研磨過(guò)程存在很多影響材料研磨的因素，選擇合理的加工參數(shù)對(duì)材料的研磨具有重要的意義。研磨深度對(duì)工件研磨的影響仿真模型如圖4 所示。

2.2.1 研磨深度對(duì)工件研磨力的影響

選擇研磨深度h=0.36 nm， 0.71 nm， 1.07 nm 和1.43 nm，探究不同研磨深度對(duì)工件研磨力的影響。對(duì)每一個(gè)時(shí)刻的原子位移進(jìn)行標(biāo)定，然后在磨粒的運(yùn)動(dòng)距離范圍內(nèi)，每隔1 個(gè)小間距輸出1 個(gè)周期的磨削力，從而得到500 到1 000 個(gè)左右的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而繪制研磨力變化曲線(xiàn)。圖5 為不同研磨深度對(duì)應(yīng)的切向研磨力變化圖，通過(guò)觀(guān)察圖5 可以看到： 當(dāng)研磨深度從0.36 nm 變化到1.07 nm 時(shí)， 磨粒的切向研磨力呈線(xiàn)性增長(zhǎng)， 但當(dāng)研磨深度超過(guò)1.07 nm 之后，切向研磨力曲線(xiàn)的斜率減小。

圖6 為不同研磨深度下磨粒的法向研磨力變化。由圖6 可以看到：法向研磨力的變化趨勢(shì)基本同切向研磨力變化趨勢(shì)一致，與切向研磨力不同的是，當(dāng)研磨深度達(dá)到1.43 nm 時(shí)，磨粒的法向研磨力并不穩(wěn)定，存在大范圍的波動(dòng)現(xiàn)象，如圖6 的紅色框內(nèi)所示的曲線(xiàn)波動(dòng)。當(dāng)研磨深度為1.43 nm，磨粒移動(dòng)距離達(dá)到9.0 nm后，磨粒的法向研磨力隨著研磨移動(dòng)距離的增加呈現(xiàn)大范圍的研磨力波動(dòng)，從而在研磨力的變化曲線(xiàn)上形成一個(gè)“凹坑”。

2.2.2 研磨深度對(duì)工件表面研磨質(zhì)量的影響

截取同一位置的工件切片，如圖7 所示，隨著研磨深度的增加，越來(lái)越多的磨屑原子隨磨粒向前運(yùn)動(dòng)，并沿研磨軌跡堆積在兩側(cè)，造成兩側(cè)原子堆積變得雜亂，影響工件表面質(zhì)量。

通過(guò)分析不同研磨深度作用下工件切片的靜水應(yīng)力分布，結(jié)果如圖8 所示，隨著研磨深度的增加，工件內(nèi)部的原子應(yīng)力在面積和深度上都有不同程度的增加；同時(shí)，磨粒前下方受壓應(yīng)力的原子數(shù)和磨粒后方受拉應(yīng)力的原子數(shù)都有大幅度的增加。

根據(jù)工件表面原子堆積高度對(duì)原子進(jìn)行著色分析，如圖9 所示。研磨深度為0.36 nm 時(shí)，工件的研磨表面幾乎沒(méi)有任何改變，工件原子的去除效果并不理想；增加研磨深度至0.71 nm 之后，工件表層的原子被部分去除，顯露出更深層次的基底材料原子（圖中的藍(lán)色原子所示），而且研磨軌跡兩側(cè)沒(méi)有明顯的原子堆積；進(jìn)一步增加研磨深度，磨粒對(duì)工件表層原子的去除效果得到明顯改善，可以實(shí)現(xiàn)高效的材料去除，但是會(huì)使研磨軌跡兩側(cè)殘留高度不一的磨屑原子，給工件研磨表面質(zhì)量帶來(lái)影響，而且研磨深度越大，這種影響越明顯。

金剛石工件在研磨過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)材料回彈的現(xiàn)象，如圖10 所示。針對(duì)不同研磨深度下的工件材料回彈高度進(jìn)行測(cè)量，得到圖11 的材料回彈率變化曲線(xiàn)。從圖11 可以看到，研磨深度小于0.71 nm 時(shí)金剛石的材料回彈率極高，并不能達(dá)到良好的原子去除效果；當(dāng)研磨深度等于或超過(guò)0.71 nm 時(shí)，工件的材料回彈率明顯下降。

2.3 材料損傷特性分析

磨粒研磨過(guò)后，金剛石工件表面和亞表面損傷會(huì)對(duì)工件的硬度和彈性模量造成影響，進(jìn)而改變單晶金剛石的材料特性。選擇合理的研磨深度對(duì)于實(shí)現(xiàn)金剛石材料的高效去除和低損傷研磨是十分關(guān)鍵的。沿著金剛石工件的研磨軌跡，等距離截取相同厚度的材料切片，通過(guò)CNA 方法對(duì)材料的損傷層進(jìn)行分析。

對(duì)切片模型中不同研磨深度下的相變層厚度進(jìn)行測(cè)量，如圖12 所示，取2 個(gè)研磨軌跡上的相變層厚度的平均值，其變化曲線(xiàn)如圖13 所示。隨著研磨深度的增大，損傷層的厚度也在不斷增大，當(dāng)研磨深度≤1.07 nm時(shí)，相變層厚度的增長(zhǎng)量隨深度的增大而增加；當(dāng)研磨深度>1.07 nm 時(shí)，相變層厚度的增長(zhǎng)速度放緩。

不同研磨深度下金剛石工件的原子相變?nèi)鐖D14所示。隨研磨深度的增加，工件亞表層的原子相變情況會(huì)變得越來(lái)越復(fù)雜。當(dāng)研磨深度在0.71 nm 的范圍內(nèi)時(shí)，磨粒對(duì)金剛石工件的研磨作用所造成的亞表層損傷很小，沒(méi)有進(jìn)入金剛石工件深層的損傷相變。隨著研磨深度進(jìn)一步增大，金剛石工件亞表層的損傷層深度不斷增加，深度達(dá)到1.07 nm 后，相變層的深度相比于前兩者有了很大程度增加，而且研磨造成的亞表面相變逐漸變得紊亂，出現(xiàn)深度超過(guò)3 nm 的大縱深的損傷，如圖14 中研磨深度為1.43 nm 時(shí)的橢圓框住的原子所示。

3 試驗(yàn)裝置與結(jié)果

金剛石的研磨試驗(yàn)在金剛石刀具研磨機(jī)床上進(jìn)行，試驗(yàn)所用的試件和砂輪盤(pán)如圖15 所示。砂輪的轉(zhuǎn)速設(shè)置為4 000 r/min，研磨時(shí)間為2 h，不設(shè)置研磨過(guò)程的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。金剛石砂輪為銅基，選擇磨?；绢w粒尺寸為5 μm的砂輪進(jìn)行研磨。試驗(yàn)所用的試件為3 mm×3 mm×2 mm 的表面粗糙度大于50 nm 的人造金剛石片，通過(guò)釬焊的方式焊接在硬質(zhì)合金的鋼柱上，最后將工裝鋼柱裝夾在彈簧卡鉗內(nèi)實(shí)現(xiàn)固定，其沿著金剛石片（0 01）晶面的[1 0 0] 晶向進(jìn)行研磨。

研磨后的工件表面質(zhì)量通過(guò)原子力顯微鏡（AFM）進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量簡(jiǎn)圖如圖16 所示。在AFM 測(cè)量過(guò)程中，為了克服普通導(dǎo)電針尖的短壽命和分辨率不高的缺點(diǎn)，用納米級(jí)的金剛石探針對(duì)樣品表面進(jìn)行掃描，從而獲得研磨工件的表面形貌和表面粗糙度。

由于無(wú)法在納米級(jí)尺度上精準(zhǔn)控制工件的研磨厚度，通過(guò)改變施加在進(jìn)給臺(tái)上的砝碼質(zhì)量改變金剛石試件與砂輪的互相重合程度，即工件的研磨深度。試驗(yàn)采用3 個(gè)不同質(zhì)量的砝碼，形成10 N、20 N 和30 N的研磨壓力，對(duì)應(yīng)3 個(gè)深度的研磨，得到的測(cè)量結(jié)果如圖17 所示。表3 為工件表面粗糙度測(cè)量結(jié)果。

工件研磨表面由磨粒的劃槽和表面堆積原子共同組成。通過(guò)圖17 和表3 可以看到：減小研磨深度可以促進(jìn)工件研磨表面的平穩(wěn)變化，除了劃槽變淺外，工件表面局部突起的數(shù)量也在不斷減少，從而降低金剛石工件表面粗糙度，改善金剛石材料的表面質(zhì)量。

4 結(jié)論

通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)方法研究金剛石多磨粒在不同工況下對(duì)金剛石工件的研磨加工過(guò)程，得到如下結(jié)論：

（1）在機(jī)械研磨過(guò)程中，磨粒之間堆積的切屑原子對(duì)未加工的工件原子也具有微研磨作用，且磨粒研磨造成的相變區(qū)域隨研磨距離的增大而逐漸融合在一起，形成金剛石材料的被加工表面。

（2）當(dāng)研磨深度在1.07 nm 范圍內(nèi)時(shí)，研磨力線(xiàn)性增長(zhǎng)；當(dāng)深度達(dá)到1.43 nm 時(shí)，法向研磨力會(huì)在平穩(wěn)期出現(xiàn)大范圍波動(dòng)。研磨深度超過(guò)0.71 nm 時(shí)才能有效抑制金剛石材料的彈性回彈，可以更高效地去除原子，但增加研磨深度的同時(shí)也會(huì)增加工件表面的原子殘留堆積，不利于改善金剛石表面的研磨質(zhì)量。

（3）通過(guò)金剛石研磨試驗(yàn)證實(shí)了仿真對(duì)研磨工件表面質(zhì)量的影響規(guī)律，即減小機(jī)械研磨深度可以促進(jìn)工件研磨表面的平穩(wěn)變化，進(jìn)而改善研磨工件的表面形貌，降低工件研磨表面的粗糙度。

（4）隨著研磨深度的增大，相變層的厚度增長(zhǎng)先快后慢。當(dāng)研磨深度為0.71 nm 時(shí)，工件的亞表層損傷較小，且變化比較穩(wěn)定；當(dāng)研磨深度達(dá)到1.07 nm 后，工件的亞表面層的原子相變逐漸變得復(fù)雜且紊亂，甚至出現(xiàn)超過(guò)3 nm 的縱深損傷。