周博虎,李國(guó)彥,2,3*,任昱霖,熊曉燕,2

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030024;3.電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,四川 成都 611731)

0 引 言

行星齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、工程機(jī)械等大型復(fù)雜機(jī)械裝備的核心傳動(dòng)部件。在齒輪箱的長(zhǎng)期服役過程中,齒輪承受著交變載荷的作用,容易出現(xiàn)疲勞裂紋損傷,需準(zhǔn)確評(píng)估其健康狀況,以免其影響設(shè)備整機(jī)的安全運(yùn)行。因此,開展行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)早期裂紋故障診斷技術(shù)研究具有重要意義[1-2]。

由于振動(dòng)信號(hào)中包含有豐富的設(shè)備狀態(tài)信息,基于振動(dòng)分析的行星齒輪裂紋故障診斷技術(shù)受到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。

劉杰等人[3]基于能量法建立了齒根裂紋模型,借此研究了太陽(yáng)輪齒根裂紋對(duì)行星輪系動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。孟宗等人[4]根據(jù)齒輪過渡曲線函數(shù),對(duì)完整的齒廓曲線進(jìn)行了分析,采用勢(shì)能法計(jì)算了不同裂紋長(zhǎng)度下的嚙合剛度,并得出結(jié)論,峭度指標(biāo)能很好地用于區(qū)分不同裂紋程度。肖正明等人[5]采用仿真與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析方法,研究了裂紋故障對(duì)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn),裂紋故障會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)出現(xiàn)調(diào)制效應(yīng),且故障齒輪箱的振動(dòng)能量主要集中在高頻段。ZHANG M等人[6]提出了考慮含太陽(yáng)故障位置信息的運(yùn)動(dòng)周期模型,并使用仿真和實(shí)驗(yàn)的方法,闡釋了故障相關(guān)邊帶產(chǎn)生的機(jī)理。謝福起等人[7]研究了太陽(yáng)輪雙齒裂紋對(duì)系統(tǒng)階次譜成分的影響。

上述研究?jī)H針對(duì)單一齒輪結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析。但是,實(shí)際上行星齒輪箱內(nèi)部零件數(shù)量眾多,并且會(huì)形成復(fù)雜的配合關(guān)系。其中,轉(zhuǎn)軸是齒輪系統(tǒng)重要的傳動(dòng)及支撐零件。由于材質(zhì)不均勻、加工誤差、不均勻磨損等因素的影響,轉(zhuǎn)軸的偏心問題難以避免。在轉(zhuǎn)軸的高速旋轉(zhuǎn)過程中,偏心質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生不平衡激振力,其作為一種外部激勵(lì),會(huì)對(duì)齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)特性及故障特性產(chǎn)生復(fù)雜的影響。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。但是,專門針對(duì)行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)故障特性的相關(guān)研究較少。

ZHANG H等人[8]建立了一種壓縮機(jī)齒輪-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型,并采用該模型,得到了不平衡激勵(lì)下系統(tǒng)的加速度頻譜特征。SAXENA A等人[9]建立了含齒根裂紋的齒輪-轉(zhuǎn)子模型,并借助該模型,研究了裂紋故障對(duì)系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)的影響規(guī)律。HUANGFU Y等人[10]建立了斜齒輪-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型,并根據(jù)該模型,研究了陀螺效應(yīng)和齒輪螺旋角對(duì)節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移的影響規(guī)律。侯蘭蘭等人[11]研究了傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度比對(duì)行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。WANG Q B等人[12]研究了軸承不對(duì)中對(duì)行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

但是在上述研究中,研究人員均沒有考慮行星齒輪-轉(zhuǎn)子復(fù)合故障狀態(tài)。

事實(shí)上,行星齒輪-轉(zhuǎn)子的復(fù)合故障信息,除了正常嚙合引起的內(nèi)部激勵(lì)和輪齒損傷引起的故障信息成分以外,還包括受到轉(zhuǎn)子不平衡引起的外部激勵(lì)干擾信息。這些信息傳遞到行星齒輪箱測(cè)點(diǎn)位置引起的振動(dòng),會(huì)導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)信號(hào)復(fù)雜,進(jìn)而使得行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)早期裂紋故障診斷困難。

因此,筆者構(gòu)建含轉(zhuǎn)子偏心和齒根裂紋故障的行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究復(fù)合故障狀態(tài)下的系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)特性。

首先,基于節(jié)點(diǎn)有限元法,建立行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,并將含裂紋輪齒嚙合剛度模型和轉(zhuǎn)子不平衡模型集成到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中;然后,采用數(shù)值仿真方法,獲取不同故障狀況下的系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),綜合采用時(shí)間歷程、頻譜、軸心軌跡及相軌跡,對(duì)系統(tǒng)的故障特性進(jìn)行分析;最后,開展含裂紋故障的行星齒輪箱故障測(cè)試實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的有效性。

筆者綜合挖掘齒輪、轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)中包含的故障信息,以期為基于振動(dòng)分析的行星齒輪箱早期裂紋故障診斷提供依據(jù)。

1 行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 行星輪系非線性動(dòng)力學(xué)模型

2K-H行星輪系集中參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 2K-H行星輪系動(dòng)力學(xué)模型

圖1中,行星齒輪系統(tǒng)的太陽(yáng)輪作為系統(tǒng)動(dòng)力的輸入端,行星架作為系統(tǒng)動(dòng)力的輸出端,而內(nèi)齒圈固定。

該模型考慮了時(shí)變嚙合剛度、支撐剛度、阻尼、陀螺效應(yīng)等非線性因素。模型中各構(gòu)件具有6個(gè)自由度(分別為:x、y橫向,z軸向,θx、θy擺動(dòng)和θz扭轉(zhuǎn)方向的變形)。

各構(gòu)件質(zhì)心的廣義坐標(biāo)為:

qj=[xj,yj,zj,θxj,θyj,θzj]T

(1)

式中:下標(biāo)j代表太陽(yáng)輪s、行星輪pi(i=1,2…N,N=3)、齒圈r以及行星架c。

筆者將嚙合副等效為彈簧阻尼結(jié)構(gòu);設(shè)內(nèi)外嚙合副沿嚙合線方向的相對(duì)位移為δspi和δrpi,這里假定各構(gòu)件逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?壓縮方向?yàn)檎?/p>

則有:

δspi=(xpi-xs)cosφspi+(ypi-ys)sinφspi-θzsrbs-θzpirbp

δrpi=(xpi-xr)cosφrpi+(ypi-yr)sinφrpi-θzrrbr+θzpirbp

(2)

行星架與行星輪之間的相對(duì)位移為:

δxcpi=xpi-xc+θzcrcsinφpi

δycpi=ypi-yc-θzcrccosφpi

δzcpi=zpi-zc+θycrccosφpi-θxcrcsinφpi

(3)

式中:φspi,φrpi為太陽(yáng)輪-行星輪、齒圈-行星輪相對(duì)嚙合角;φpi為行星輪位置角;α為壓力角;rbj為各齒輪構(gòu)件基圓半徑;rc為行星架中心到行星輪中心的距離。

其中:φspi=φpi-α;φrpi=φpi+α。

嚙合副間的嚙合力可表示為:

(4)

行星架對(duì)行星輪的支撐力可表示為:

(5)

式中:下標(biāo)m為太陽(yáng)輪-行星輪嚙合副spi以及齒圈-行星輪嚙合副rpi;km為時(shí)變嚙合剛度;cm為嚙合阻尼;kp為行星架對(duì)行星輪的支撐剛度;cp為行星架對(duì)行星輪的支撐阻尼。

根據(jù)牛頓第二定律,筆者推導(dǎo)出各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)微分方程如下:

1)太陽(yáng)輪的運(yùn)動(dòng)微分方程。其表達(dá)式為:

(6)

2)內(nèi)齒圈的運(yùn)動(dòng)微分方程。其表達(dá)式為:

(7)

3)行星輪的運(yùn)動(dòng)微分方程。其表達(dá)式為:

(8)

4)行星架的運(yùn)動(dòng)微分方程。其表達(dá)式為:

(9)

式中:mj為構(gòu)件j的質(zhì)量;Jdj為構(gòu)件j的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jpj為構(gòu)件j的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;kxj,kyj,kzj,kθxj,kθyj為構(gòu)件j在x,y,z,θx,θy方向上的支撐剛度;cxj,cyj,czj,cθxj,cθyj為構(gòu)件j在x,y,z,θx,θy方向上的支撐阻尼;kθzr,cθzr為內(nèi)齒圈在θz方向上的支撐剛度和阻尼;ωc為行星架轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;ωs為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;Tin為輸入轉(zhuǎn)矩;Tout為輸出轉(zhuǎn)矩。

聯(lián)立上述方程,經(jīng)整理后可得到行星輪系動(dòng)力學(xué)矩陣方程,即:

(10)

式中:Mpg為行星輪系的質(zhì)量矩陣;KG為陀螺矩陣;Kc為行星輪系的向心剛度矩陣;Km,Kb為嚙合剛度和支撐剛度矩陣;Cm,Cb為嚙合阻尼矩陣和支撐阻尼矩陣;T為系統(tǒng)的輸入輸出轉(zhuǎn)矩矩陣;G為系統(tǒng)的重力矩陣。

根據(jù)文獻(xiàn)[13],筆者取支撐剛度為1×108N/m,取值支撐阻尼為1.5×103N·s/m,則齒輪副間的嚙合阻尼為:

(11)

1.2 偏心轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

在考慮行星輪系輸入及輸出軸柔性的基礎(chǔ)上,筆者采用Timoshenko梁?jiǎn)卧Ｐ?并基于有限元思想,將軸系沿軸線方向劃分成不同節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮6個(gè)自由度(分別為x、y橫向,z軸向,θx、θy擺動(dòng)和θz扭轉(zhuǎn)方向的變形)。

各節(jié)點(diǎn)的位移向量可表示為:

qu=[xu,yu,zu,θxu,θyu,θzu]T

(12)

式中:下標(biāo)u為輸入軸和輸出軸各個(gè)節(jié)點(diǎn)。

轉(zhuǎn)子偏心引起的外部激勵(lì)可表示為:

Fω=muω2e

(13)

將外部激勵(lì)分解到x、y方向上,可分別表示為:

Fωx=muω2ecos(ωt+φ),Fωy=muω2esin(ωt+φ)

(14)

式中:mu為節(jié)點(diǎn)u的質(zhì)量;ω為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;e為偏心距離;φ為偏心初相位。

根據(jù)Timoshenko梁理論,可建立考慮陀螺效應(yīng)影響因素的轉(zhuǎn)軸動(dòng)力學(xué)矩陣方程[14]:

(15)

式中:Mr為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量矩陣;Gr為轉(zhuǎn)子的陀螺矩陣;Kr為剛度矩陣;F為外部激勵(lì)矩陣。

其中:在偏心節(jié)點(diǎn)處,Fu=[Fωx,Fωy,0,0,0,0]。

1.3 含裂紋齒輪副時(shí)變嚙合剛度模型

筆者將建立裂紋損傷參數(shù)與時(shí)變嚙合剛度間的量化關(guān)系,并以內(nèi)部激勵(lì)的形式,將齒根裂紋損傷引入行星輪系動(dòng)力學(xué)模型中;將齒輪簡(jiǎn)化為懸臂梁模型,基于能量法推導(dǎo)正常及含裂紋輪齒時(shí)變嚙合剛度。

含裂紋太陽(yáng)輪輪齒及其橫截面如圖2所示[15]。

圖2 含裂紋輪齒橫截面

圖2中,假設(shè)裂紋產(chǎn)生于太陽(yáng)輪齒根位置處,沿著與輪齒中心線呈v=30°的方向擴(kuò)展(裂紋尺寸用q1表示),則當(dāng)裂紋擴(kuò)展到與輪齒中心線相交處(定義裂紋程度為50%),之后,裂紋沿v=-30°方向擴(kuò)展(裂紋尺寸用q2表示),直到輪齒瞬間斷裂為止。

根據(jù)能量法,有4種剛度影響著齒輪綜合嚙合剛度,分別為彎曲剛度kb、剪切剛度ks、軸向壓縮剛度ka和赫茲接觸剛度kh。

當(dāng)輪齒嚙合處于損傷區(qū)域時(shí),輪齒的橫截面會(huì)產(chǎn)生變化,導(dǎo)致彎曲剛度和剪切剛度分量發(fā)生變化,并進(jìn)一步影響輪齒的綜合嚙合剛度[15-16]。

損傷橫截面的面積Acx和慣性矩Icx表達(dá)式如下:

(16)

裂紋區(qū)域的彎曲剛度和剪切剛度的表達(dá)式如下:

(17)

式中:W為齒寬;α1為嚙合點(diǎn)對(duì)應(yīng)的嚙合角;d為嚙合點(diǎn)到齒根處的距離;x為嚙合點(diǎn)到齒根的區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到齒根圓的距離;h為嚙合點(diǎn)到輪齒中心線的距離;hx為嚙合點(diǎn)到齒根的區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到輪齒中心線的距離;hd為受力邊界點(diǎn)到輪齒中心線的距離。

綜上所述,根據(jù)單齒對(duì)嚙合剛度計(jì)算公式,可以得到含裂紋故障的時(shí)變嚙合剛度,即:

(18)

在裂紋深度變化情況下,太陽(yáng)輪-行星輪嚙合副時(shí)變嚙合剛度如圖3所示。

圖3 含裂紋S-P嚙合副嚙合剛度

由圖3(a)可知:在10%、40%和70%裂紋損傷下,相對(duì)于正常情況,含裂紋嚙合副的平均嚙合剛度分別下降了5.15%、21.1%和43.9%;

從圖3(b)可知:太陽(yáng)輪每旋轉(zhuǎn)一周,含裂紋輪齒以tsc的時(shí)間間隔依次與配對(duì)行星輪嚙合,導(dǎo)致太陽(yáng)輪-行星輪嚙合副的剛度值周期性降低,從而引起輪系統(tǒng)沖擊性振動(dòng)響應(yīng)。

1.4 模型總裝

行星齒輪-轉(zhuǎn)子三維模型如圖4所示。

圖4 2K-H行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型

筆者分別采用上述行星輪系和偏心轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的建模方法,對(duì)行星齒輪和轉(zhuǎn)子進(jìn)行建模。

在綜合考慮轉(zhuǎn)軸偏心和齒輪裂紋故障的基礎(chǔ)上,得到行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,如圖5所示。

圖5 行星齒輪-轉(zhuǎn)子復(fù)合故障系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖5中,筆者劃分整個(gè)系統(tǒng)為16個(gè)節(jié)點(diǎn)、96個(gè)自由度。其中,節(jié)點(diǎn)4為太陽(yáng)輪,節(jié)點(diǎn)6為內(nèi)齒圈,節(jié)點(diǎn)7～9為3個(gè)均勻分布的行星輪,節(jié)點(diǎn)11為行星架。轉(zhuǎn)軸偏心設(shè)置在輸入軸端節(jié)點(diǎn)1處,齒根裂紋故障設(shè)置在太陽(yáng)輪處。

總裝后的整體動(dòng)力學(xué)矩陣方程可表示為:

(19)

筆者組裝各節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣,可得系統(tǒng)有限元總裝矩陣[17]。

組裝后的系統(tǒng)剛度矩陣如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)總體剛度矩陣

2 齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)復(fù)合故障振動(dòng)特性

此處筆者以某工程機(jī)械變速箱行星輪系為實(shí)例。在輸入轉(zhuǎn)速1 500 r/min、輸出轉(zhuǎn)矩100 N·m的工況下,筆者采用Newmark-β數(shù)值積分法,對(duì)上述動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解,得到不同故障狀態(tài)下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

在模型中,筆者提取輸入軸(節(jié)點(diǎn)1)和太陽(yáng)輪(節(jié)點(diǎn)4)豎直方向的位移響應(yīng)進(jìn)行分析,分別采用時(shí)域圖、頻域圖、軸心軌跡、相軌跡對(duì)比方法,研究健康、轉(zhuǎn)軸偏心以及偏心-裂紋復(fù)合狀態(tài)下的系統(tǒng)故障特性。

行星輪系基本參數(shù)如表1所示。

表1 行星齒輪基本參數(shù)

行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各個(gè)特征頻率如表2所示。

表2 行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各個(gè)特征頻率(單位:Hz)

表2中各個(gè)特征頻率計(jì)算公式如下[18]:

(20)

式中:fr為輸入軸轉(zhuǎn)頻;fs為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)頻;fc為行星架轉(zhuǎn)頻;fm為嚙合頻率;fsc為太陽(yáng)輪故障頻率。

2.1 不同故障條件下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

2.1.1 健康狀況下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

健康狀況下,輸入軸節(jié)點(diǎn)1和太陽(yáng)輪處沿y軸方向振動(dòng)位移的時(shí)間歷程、頻譜、軸心軌跡和相軌跡,如圖7所示。

圖7 健康狀況下系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)特性圖

由圖7可知:1)健康狀態(tài)下,太陽(yáng)輪(圖7(a)～圖7(d))和輸入軸(圖7(e)～圖7(h))的周期振動(dòng)主要由時(shí)變嚙合剛度激勵(lì)引起;2)頻譜中的主要成分為嚙合諧波kfm(k=1,2,3);3)軸心軌跡由于重力影響呈現(xiàn)為偏斜的橢圓形狀;4)相軌跡為單一的封閉曲線,表明系統(tǒng)處于周期運(yùn)動(dòng)。

2.1.2 轉(zhuǎn)軸偏心對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

筆者在節(jié)點(diǎn)1處設(shè)置輸入軸偏心量為10 μm。在轉(zhuǎn)軸偏心狀態(tài)下,輸入軸節(jié)點(diǎn)1和太陽(yáng)輪沿y軸方向振動(dòng)位移的時(shí)間歷程、頻譜、軸心軌跡和相軌跡,如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)軸偏心狀況下系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)特性圖

由圖8可知:在輸入軸偏心的影響下,太陽(yáng)輪和輸入軸的時(shí)域幅值明顯增加,時(shí)域波形中均存在不平衡激勵(lì)引起的大幅低頻振動(dòng),以及輪齒嚙合激勵(lì)引起的小幅高頻振動(dòng);在頻譜圖中,增加了轉(zhuǎn)頻fr,且其占主要成分,嚙合諧波周邊出現(xiàn)以fr為間隔的邊頻帶,這是由于低頻不平衡振動(dòng)與高頻嚙合振動(dòng)相互耦合,引起幅值調(diào)制現(xiàn)象,并且轉(zhuǎn)軸偏心對(duì)行星齒輪嚙合振動(dòng)影響較大。

圖8(c)和圖8(g)中,太陽(yáng)輪的軸心軌跡表現(xiàn)為向外擴(kuò)展的偏斜橢圓結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)軸軸心軌跡表現(xiàn)為規(guī)則的橢圓結(jié)構(gòu)。相軌跡表現(xiàn)為多封閉曲線疊加,系統(tǒng)處于擬周期的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),轉(zhuǎn)子偏心故障現(xiàn)象十分明顯。

與正常情況相比,偏心狀態(tài)下行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在復(fù)雜多源耦合振動(dòng)現(xiàn)象。由于實(shí)際行星輪系中轉(zhuǎn)軸偏心不可避免,故在行星輪系故障特性分析時(shí),不可忽視轉(zhuǎn)軸偏心的影響。

2.1.3 復(fù)合故障對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

筆者仍設(shè)置輸入軸的偏心量為10 μm,并假設(shè)裂紋產(chǎn)生于太陽(yáng)輪齒根處,筆者根據(jù)含裂紋齒輪副時(shí)變嚙合剛度模型,沿其擴(kuò)展路徑,設(shè)置損傷程度為40%。

在復(fù)合故障狀態(tài)下,輸入軸節(jié)點(diǎn)1和太陽(yáng)輪處沿y軸方向振動(dòng)位移的時(shí)間歷程、頻譜、軸心軌跡和相軌跡,如圖9所示。

圖9 復(fù)合故障狀況下系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)特性圖

由圖9可知:在偏心-裂紋復(fù)合故障的影響下,太陽(yáng)輪和輸入軸的時(shí)域幅值進(jìn)一步增大,時(shí)域波形中出現(xiàn)周期性沖擊成分,這是由于隨著太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn),裂紋輪齒以tsc為周期進(jìn)入嚙合,對(duì)應(yīng)的嚙合副嚙合剛度降低,引起沖擊性嚙合振動(dòng)。

時(shí)域信號(hào)由不平衡振動(dòng)、正常嚙合振動(dòng)、故障沖擊振動(dòng)多源耦合而成,信號(hào)成分更加復(fù)雜[19-21]。頻譜圖中,除了轉(zhuǎn)頻fr、嚙合諧波kfm(k=1,2,3…),還出現(xiàn)了復(fù)雜的邊帶成分。局部放大后可以看出,主要邊帶頻率成分為kfm±fr以及kfm±fr±nfsc,這是由于低頻不平衡振動(dòng)及周期性故障沖擊振動(dòng)對(duì)正常的嚙合振動(dòng)產(chǎn)生了復(fù)雜調(diào)制。

太陽(yáng)輪、轉(zhuǎn)子軸心軌跡呈現(xiàn)為外層分布有周期性沖擊的橢圓形。相軌跡呈現(xiàn)為多曲線混合交錯(cuò)的紊亂圖形,系統(tǒng)處于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

上述故障特性可用于診斷行星輪系偏心-裂紋復(fù)合故障。

2.2 裂紋深度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

接下來,筆者將在轉(zhuǎn)軸偏心量一定的情況下,研究裂紋擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

筆者同樣假設(shè)裂紋產(chǎn)生于太陽(yáng)輪齒根處,并沿含裂紋齒輪副時(shí)變嚙合剛度模型中的裂紋路徑,從齒根10%的輕度裂紋損傷開始,逐步加深到40%的中度裂紋損傷,直到損傷程度達(dá)到70%時(shí),輪齒瞬間斷裂為止。

偏心狀況下,隨太陽(yáng)輪裂紋擴(kuò)展系統(tǒng)振動(dòng)位移的時(shí)域圖和頻譜圖,如圖10所示。

圖10 裂紋擴(kuò)展下系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)特性圖

從圖10(a)可以看出:當(dāng)裂紋程度為10%時(shí),轉(zhuǎn)軸偏心引起的低頻調(diào)制非常明顯,早期裂紋引起的故障沖擊十分微弱,且基本被淹沒;隨著裂紋深度增大,裂紋輪齒引起的周期性沖擊逐漸增大。

由圖10(b)可以看出:當(dāng)裂紋程度為10%時(shí),轉(zhuǎn)軸偏心產(chǎn)生的低頻成分fr能量較大,嚙合頻率周圍的邊帶成分能量極低;隨著裂紋程度增大,裂紋故障引起的,以fsc為間隔的特征邊頻帶能量逐漸增大。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)

此處被測(cè)齒輪箱為2K-H行星齒輪箱。2K-H行星齒輪箱實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 2K-H行星齒輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)

在2K-H行星齒輪箱中,輸入軸連著太陽(yáng)輪,輸出軸連著行星架。

筆者采用Dew soft數(shù)據(jù)采集儀、ZA-21系列電渦流位移傳感器,以及PCB三軸加速度傳感器采集系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào);共布置3個(gè)測(cè)點(diǎn),2個(gè)加速度傳感器,分別放置在行星齒輪箱的正上方和正側(cè)方;位移傳感器共2個(gè)探頭,垂直交叉測(cè)試行星齒輪箱的輸入軸。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 健康狀況下齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)

不含齒輪故障的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)如圖12所示。

圖12 無(wú)裂紋下實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

由于實(shí)際測(cè)試中,振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到強(qiáng)隨機(jī)噪聲、多界面?zhèn)鬟f衰減、多振源激勵(lì)以及多源誤差激勵(lì)的聯(lián)合干擾,實(shí)測(cè)信號(hào)成分比仿真信號(hào)要更復(fù)雜。

圖12(a)和圖12(c)分別為加速度信號(hào)及轉(zhuǎn)軸位移信號(hào)的時(shí)域波形。從圖中可以看出,波形中存在長(zhǎng)周期成分及嚙合高頻振動(dòng)的相互疊加。

圖12(b)為齒輪箱加速度信號(hào)的FFT譜,頻率峰值出現(xiàn)在行星輪嚙合頻率及其倍頻kfm(k=1,2,3…)處,并且嚙合頻率的2倍頻為頻譜圖主頻。由于轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)經(jīng)多界面?zhèn)鬟f到齒輪箱箱體,會(huì)嚴(yán)重衰減,因此,轉(zhuǎn)頻成分并不明顯;但將嚙合諧波局部放大后,可以發(fā)現(xiàn)kfm±fr的邊帶成分。

圖12(d)為轉(zhuǎn)軸位移信號(hào)的頻譜圖,頻率以轉(zhuǎn)軸的1倍頻fr為主頻。由于嚙合振動(dòng)位移相對(duì)較小,并隨多界面?zhèn)鬟f產(chǎn)生衰減,嚙合頻率成分并不明顯。

綜合上述分析可知:振動(dòng)響應(yīng)中同時(shí)存在轉(zhuǎn)軸偏心激勵(lì)及嚙合振動(dòng)激勵(lì),兩種激勵(lì)耦合作用下會(huì)引起幅值調(diào)制現(xiàn)象,使整體呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)軸偏心現(xiàn)象。

3.2.2 輕度裂紋下齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)

早期太陽(yáng)輪裂紋故障下的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)如圖13所示。

圖13 輕度裂紋下實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

圖13(a)的加速度信號(hào)時(shí)域波形中出現(xiàn)周期性沖擊成分。

圖13(c)所示的轉(zhuǎn)軸位移信號(hào)時(shí)域波形中,以轉(zhuǎn)軸不平衡引起的長(zhǎng)周期波動(dòng)為主,由于早期裂紋引起的沖擊振動(dòng)能量較弱,并隨多界面?zhèn)鬟f產(chǎn)生衰減,裂紋引起的沖擊振動(dòng)并不明顯。

圖13(b)的頻譜圖中,嚙合諧波周邊的邊帶成分更加明顯。由局部放大圖可知,在嚙合頻率fm兩側(cè),存在與轉(zhuǎn)軸不平衡調(diào)制有關(guān)的邊帶fm±fr,同時(shí)出現(xiàn)了與太陽(yáng)輪故障特征頻率fsc相關(guān)的調(diào)制邊帶以及fm±fr±m(xù)fsc。

圖13(d)的轉(zhuǎn)軸位移信號(hào)的頻譜中仍是fr占主頻成分。

綜合上述分析可知:在實(shí)測(cè)故障振動(dòng)信號(hào)中,同時(shí)存在轉(zhuǎn)軸不平衡激勵(lì)、嚙合振動(dòng)激勵(lì)以及太陽(yáng)輪裂紋引起的沖擊等多種激勵(lì)耦合作用,形成了復(fù)雜的調(diào)幅調(diào)頻現(xiàn)象,整體呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)軸不平衡-太陽(yáng)輪裂紋復(fù)合故障現(xiàn)象;同時(shí),多源干擾下實(shí)測(cè)故障信號(hào)具有復(fù)雜性,需對(duì)加速度以及位移傳感信息進(jìn)行綜合分析,以更準(zhǔn)確地判斷系統(tǒng)的故障情況。

3.3 嚴(yán)重裂紋下齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)

嚴(yán)重裂紋故障下的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)如圖14所示。

圖14 嚴(yán)重裂紋實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

隨著損傷程度加大,圖14(a)和圖14(c)振動(dòng)信號(hào)的局部放大波形中,都出現(xiàn)了周期性沖擊成分。裂紋故障程度增大后,頻譜圖中2fm幅值降低,其附近的邊頻帶幅值較圖13(b)明顯增大,這是因?yàn)楣收袭a(chǎn)生的沖擊能量明顯增大,而相比之下齒輪嚙合能量占比減小。

圖14(b)的頻譜中,嚙合諧波周圍的邊帶能量增大,調(diào)制現(xiàn)象更加明顯。局部放大后,在嚙合頻率fm兩側(cè),fm±fr以及fm±fr±m(xù)fsc位置處的峰值明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中出現(xiàn)的多源故障問題,筆者建立了含轉(zhuǎn)軸偏心-齒根裂紋復(fù)合故障的行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,以期將該故障模型用于仿真生成行星輪系的故障響應(yīng)信號(hào)。

研究結(jié)論如下:

1)根據(jù)數(shù)值分析得到不同故障條件下,行星齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)信號(hào),采用時(shí)間歷程、頻譜、軸心軌跡以及相軌跡綜合分析系統(tǒng)故障特性。結(jié)果表明:轉(zhuǎn)軸偏心會(huì)導(dǎo)致低頻不平衡振動(dòng)與高頻嚙合振動(dòng)相互耦合,引起幅值調(diào)制現(xiàn)象,并且偏心對(duì)嚙合振動(dòng)的影響顯著,在行星輪系故障特性的分析中不可忽視;

2)偏心-裂紋耦合影響下,系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)由不平衡振動(dòng)、正常嚙合振動(dòng)、故障沖擊振動(dòng)多源耦合而成,頻譜中出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻fr、嚙合諧波kfm以及復(fù)雜邊帶峰值kfm±fr、kfm±fr±nfsc;并且早期裂紋故障特征微弱,容易被不平衡振動(dòng)掩蓋。隨著裂紋擴(kuò)展,故障沖擊及邊帶能量逐漸增大,調(diào)制現(xiàn)象更加明顯。

筆者采用不同裂紋故障測(cè)試實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

上述研究可為行星齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)復(fù)合故障診斷提供相關(guān)參考。在后續(xù)的研究中,筆者將基于實(shí)際工況,考慮摩擦潤(rùn)滑因素,并使用多組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,以研究多源因素對(duì)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)性能的影響。