朱云飛 ，王德明 ，趙安寧 ，張玉濤

（1.山西工程技術(shù)學(xué)院，山西 陽泉 045000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

煤炭是我國能源的基石，保障煤炭能源安全是國家的重大需求，瓦斯爆炸是煤炭安全開采面臨的最嚴(yán)重威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)，新中國成立以來，發(fā)生在掘進(jìn)工作面的特大瓦斯爆炸事故約占我國煤礦特大事故總數(shù)的26%；2000 年以來，重大瓦斯爆炸事故約占我國煤礦重大事故總數(shù)的29%，掘進(jìn)工作面是煤礦井下重特大瓦斯爆炸事故的高發(fā)地點(diǎn)[1-2]。

礦井瓦斯爆炸是同時(shí)涉及燃燒和湍流兩大學(xué)術(shù)難題的高速復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過程，實(shí)驗(yàn)研究具有明顯的尺寸效應(yīng)，即小尺度管道實(shí)驗(yàn)無法反應(yīng)大尺度煤礦瓦斯爆炸[3-6]的規(guī)律和特征。大尺度瓦斯爆炸實(shí)驗(yàn)的成本和危險(xiǎn)性高，數(shù)量有限且巷道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尚無法較好反映實(shí)際礦井瓦斯爆炸事故的規(guī)律和特征。數(shù)值模擬是實(shí)驗(yàn)研究的外延，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算燃燒學(xué)等理論的不斷發(fā)展，數(shù)值仿真的精度和經(jīng)濟(jì)性不斷提高，已經(jīng)成為對(duì)爆炸過程進(jìn)行重現(xiàn)和研究的重要手段。其中，氣體爆炸數(shù)值模擬軟件FLACS 的仿真性能已經(jīng)眾多學(xué)者驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)吻合較好[7-8]。羅振敏等[9]利用FLACS 軟件建立斷面為15.75 m2、長900 m的巷道模型，研究了預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)和長度對(duì)沿程爆炸壓力和溫度的影響；鄭萬成[10]利用小尺寸管道實(shí)驗(yàn)研究了掘進(jìn)巷道內(nèi)瓦斯爆炸的壓力分布特征及其對(duì)火焰?zhèn)鞑サ挠绊?；解北京等[11]實(shí)驗(yàn)研究了點(diǎn)火位置對(duì)獨(dú)頭巷道瓦斯爆炸火焰參數(shù)的影響；劉學(xué)等[12]數(shù)值模擬研究了高海拔礦井掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸火焰的傳播規(guī)律；鄧照玉[13]數(shù)值模擬研究了瓦斯爆炸壓力對(duì)巷道壁面的損傷破壞。已有研究從特定角度為掘進(jìn)工作面瓦斯爆炸壓力和火焰?zhèn)鞑ヌ卣魈峁┝艘恍┱J(rèn)識(shí)，但對(duì)于探討預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)、長度及空間特性這3 個(gè)主要因素對(duì)原尺度煤礦掘進(jìn)工作面瓦斯爆炸的壓力和火焰?zhèn)鞑ヌ卣饔绊懸?guī)律的研究還較少。

基于此，應(yīng)用氣體爆炸數(shù)值模擬軟件FLACS構(gòu)建礦井真實(shí)尺度的掘進(jìn)工作面模型，內(nèi)部設(shè)置相應(yīng)生產(chǎn)設(shè)備，研究預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)、預(yù)混瓦斯長度和巷道空間特征對(duì)掘進(jìn)工作面瓦斯爆炸超壓和火焰?zhèn)鞑サ挠绊懸?guī)律，以期為認(rèn)識(shí)礦井原尺度下瓦斯爆炸傳播規(guī)律、再現(xiàn)事故場(chǎng)景、優(yōu)化阻隔爆設(shè)施布置提供借鑒。

1 數(shù)值仿真方法

FLACS 軟件基于k-ε湍流模型、β火焰?zhèn)鞑ツＰ兔枋鰵怏w爆炸過程[7]。氣體爆炸是一個(gè)快速燃燒過程，滿足三大守恒方程，即質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程。此外，化學(xué)組分在反應(yīng)前后滿足化學(xué)組分平衡方程。連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、化學(xué)組分平衡方程、湍流動(dòng)能方程和湍流動(dòng)能耗散率方程，都可以統(tǒng)一表示為：

式中：t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3；φ為通用變量；x為空間坐標(biāo)（j=1，2，3，…）；uj為x方向的速度分量（j=1，2，3，…），m/s；Γφ為通量φ的交換系數(shù)；Sφ為能量源項(xiàng)。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

掘進(jìn)工作面爆炸場(chǎng)景設(shè)置如圖1。巷道長、寬、高分別為l、w、h，單位m；預(yù)混瓦斯長度為lm，單位m，通過改變預(yù)混瓦斯長度仿真不同規(guī)模瓦斯爆炸。研究表明在較光滑且無障礙的管道中，火焰長度一般為預(yù)混瓦斯長度的5～8 倍[14]，按預(yù)混瓦斯長度最大30 m 測(cè)算，為確保巷道長度大于火焰長度，巷道長度為250 m。點(diǎn)火源設(shè)置在掘進(jìn)面距封閉端5 cm 處的巷道中上部。壓力測(cè)點(diǎn)設(shè)于巷道中央，間距為1 m。

圖1 掘進(jìn)工作面爆炸場(chǎng)景設(shè)置Fig.1 Explosion scene setting of heading face

為研究不同規(guī)模掘進(jìn)工作面瓦斯爆炸的火焰作用范圍和超壓分布特征，建立了巷道截面為3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種尺度的掘進(jìn)工作面巷道模型，內(nèi)置掘進(jìn)工作面的簡(jiǎn)化生產(chǎn)裝備如掘進(jìn)機(jī)、風(fēng)筒、轉(zhuǎn)載機(jī)、運(yùn)煤膠帶、礦車和鐵軌等，模擬常見障礙物對(duì)瓦斯爆炸的影響。通過在巷道壁面設(shè)置高0.1 m、間距為1.5 m 的凸起以簡(jiǎn)化地將壁面粗糙度對(duì)爆炸的影響納入考量，但由于軟件無法定義壁面粗糙度，故并未展開相應(yīng)詳細(xì)研究。

2.2 控制體劃分

按照理論模型要求，所用數(shù)值計(jì)算方法的控制體尺寸一般不大于預(yù)混可燃?xì)怏w體積直徑的10%，計(jì)算如下：

式中：lcv為控制體的邊長，m。

參照現(xiàn)有相關(guān)網(wǎng)格敏感性研究，當(dāng)控制體尺寸為0.5 m 時(shí)，計(jì)算結(jié)果已和實(shí)驗(yàn)值較為吻合[7]。因此，為平衡時(shí)間和算力，采用邊長為0.5 m 的控制體劃分模擬域。

2.3 初始條件與邊界條件

所用的數(shù)值計(jì)算方法使用默認(rèn)的初始條件設(shè)定值，這是由于默認(rèn)初始值與內(nèi)置算法中來源于實(shí)驗(yàn)的層流速度和初始?jí)毫?chǎng)已經(jīng)過修正，自主設(shè)定值會(huì)影響計(jì)算的可靠性，初始條件的默認(rèn)值如下：重力加速度9.8 m/s；初始溫度20 ℃；初始大氣壓100 kPa；空氣成分：O2體積分?jǐn)?shù)20.95%，N2體積分?jǐn)?shù)71.05%。

數(shù)值計(jì)算方法具有EULER 和PLAN_WAVE 2 種邊界條件，前者可以應(yīng)用于大多數(shù)爆炸場(chǎng)景的數(shù)值計(jì)算；后者應(yīng)用于開放空間的爆炸問題解算。爆炸管道是狹長的半封閉空間，屬于高約束場(chǎng)景。因此，巷道出口處應(yīng)用EULER 邊界，該邊界處的壓力為環(huán)境壓力，動(dòng)量等連續(xù)性方程在邊界處按常壓解算以模擬爆炸氣體流出的同時(shí)避免壓力反射。

3 預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)對(duì)爆炸超壓的影響

為研究不同尺度掘進(jìn)工作面中預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)對(duì)爆炸超壓的影響，構(gòu)建數(shù)值計(jì)算場(chǎng)景，分析在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種截面的掘進(jìn)工作面中，預(yù)混瓦斯長度為30 m、瓦斯體積分?jǐn)?shù)為5.5%～14%的爆炸峰值超壓情況，3 種預(yù)混瓦斯體積分別為180、720、1 980 m3。

不同瓦斯體積分?jǐn)?shù)下不同截面巷道中的爆炸峰值超壓如圖2。

圖2 不同瓦斯體積分?jǐn)?shù)下不同截面巷道中的爆炸峰值超壓Fig.2 Explosion peak overpressure in different sections of roadway with different gas volume fractions

使用GaussAmp 數(shù)學(xué)模型擬合圖中散點(diǎn)，決定系數(shù)R2均大于0.99，說明擬合結(jié)果有效。擬合得到在3 m×2 m、6 m×4 m 和11 m×6 m 3 種尺度的掘進(jìn)工作面中，最大瓦斯爆炸超壓分別為629.3、423.4、181.9 kPa，發(fā)生的瓦斯體積分?jǐn)?shù)為10%～11%之間。數(shù)值計(jì)算所得的最大爆炸壓力強(qiáng)度，最大爆炸超壓出現(xiàn)的瓦斯體積分?jǐn)?shù)區(qū)間，爆炸超壓隨預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)變化先增大后減小的變化趨勢(shì)，以及高瓦斯體積分?jǐn)?shù)情形的爆炸超壓略高于對(duì)稱低瓦斯體積分?jǐn)?shù)爆炸超壓的曲線特征，都與已有實(shí)驗(yàn)及事故研究一致，說明了數(shù)值仿真方法的合理性和可靠性[14]。上述特征具體為，最大爆炸超壓發(fā)生的瓦斯體積分?jǐn)?shù)為10%～11%之間，這是因?yàn)殡m然理論最大爆炸超壓發(fā)生的瓦斯體積分?jǐn)?shù)為9.5%，但略過量瓦斯體積分?jǐn)?shù)，即10%～11%左右的甲烷-空氣混合物可有效彌補(bǔ)實(shí)際爆炸過程中的熱損失和熱動(dòng)力效應(yīng)導(dǎo)致的混合不均，以達(dá)最大爆炸壓力；在最大爆炸壓力出現(xiàn)瓦斯體積分?jǐn)?shù)的兩側(cè)，爆炸壓力逐漸減小，但富燃料燃燒的爆炸壓力略高于富氧燃燒，這是由于富燃料燃燒情形下燃料相對(duì)過量、氧氣相對(duì)不足，充足的燃料供應(yīng)可以支持產(chǎn)生更大的爆炸壓力。

除預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)，空間約束度是另一影響爆炸超壓的重要因素。相較采煤工作面，掘進(jìn)工作面中無密集布置的液壓支架，因而約束度較低，巷道截面尺度成為決定其約束度的關(guān)鍵要素。3 m×2 m 的巷道空間狹窄閉塞，約束度最高，產(chǎn)生湍流流場(chǎng)的能力最強(qiáng)，可有效加速火焰和壓縮爆炸氣體，激發(fā)最高爆炸超壓，向下依次為6 m×4 m和11 m×6 m。因此，在無障礙物密集布置的巷道中，巷道截面尺度是影響瓦斯爆炸超壓的主要因素。

4 掘進(jìn)工作面瓦斯爆炸火焰作用范圍

火焰作用范圍可反映瓦斯爆炸火焰的高溫破壞特征。為此，數(shù)值計(jì)算了不同長度預(yù)混瓦斯在3 種截面掘進(jìn)工作面中的火焰作用范圍，預(yù)混瓦斯長度為5～30 m，預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)為10.3%，以仿真破壞力最強(qiáng)爆炸的火焰作用范圍。在3 種不同形狀截面的掘進(jìn)工作面中，壁面粗糙度和障礙物布置類似，瓦斯爆炸的湍流流場(chǎng)和火焰加速及傳播主要由巷道截面決定的約束度影響。因此，提出巷道截面的等效邊長以特征化巷道截面的約束度，表達(dá)如下：

式中：D為巷道截面的等效邊長，m。

火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長之比如圖3。圖中火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長的比值（lf/D）同預(yù)混瓦斯長度（lm）二者近似成線性相關(guān)，即相同預(yù)混長度的瓦斯產(chǎn)生近似相同的比值，可見巷道截面約束度是瓦斯燃燒火焰作用范圍的控制要素之一[14]。

圖3 火焰覆蓋長度與巷道截面等效邊長之比Fig.3 Ratio of flame coverage length to mixture length

火焰覆蓋長度（lf）與預(yù)混瓦斯長度（lm）的比值如圖4。不同長度預(yù)混瓦斯燃燒的火焰作用范圍如圖5。

圖4 火焰覆蓋長度與預(yù)混瓦斯長度的比值Fig.4 Ratio of flame coverage length to equivalent side length

圖5 不同長度預(yù)混瓦斯燃燒的火焰作用范圍Fig.5 Flame coverage length of different length premixed gas combustion

當(dāng)巷道截面由3 m×2 m 擴(kuò)大至11 m×6 m，爆炸火焰膨脹率也相應(yīng)增大。這是因?yàn)轭A(yù)混瓦斯量為另一影響火焰作用范圍的主要因素，巷道截面積越大則單位長度預(yù)混瓦斯量越多，燃燒覆蓋范圍越廣。圖4 中預(yù)混瓦斯越長，單位長度預(yù)混瓦斯燃燒覆蓋的范圍越有限，表現(xiàn)為曲線呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)轭A(yù)混瓦斯越長，火焰加速距離越長，其高速傳播因流體黏性、壁面摩擦和障礙物阻擋產(chǎn)生的阻力越大，故單位長度預(yù)混瓦斯燃燒的覆蓋范圍越短。

基于上述分析，巷道截面積越大，單位長度包含的預(yù)混瓦斯量越大，火焰燃燒覆蓋越長，故曲線11 m×6 m 最高，向下依次為6 m×4 m 和3 m×2 m。當(dāng)巷道截面相同曲線兩端的斜率越小，中間斜率較大，即預(yù)混瓦斯較短和較長條件下，單位長度預(yù)混瓦斯燃燒的作用范圍有限。這是因?yàn)檩^短預(yù)混瓦斯氣體的燃燒受掘進(jìn)工作面集中布置的障礙物激勵(lì)，燃燒速率高、傳播速度快，提高了單位長度預(yù)混瓦斯氣體的燃燒效率，然而這些障礙物同時(shí)對(duì)火焰?zhèn)鞑ピ斐勺枇Γ虼溯^短的預(yù)混瓦斯長度條件下，單位長度預(yù)混瓦斯燃燒產(chǎn)生的火焰?zhèn)鞑バ瘦^低；當(dāng)瓦斯預(yù)混較長，火焰加速距離長，高速火焰因流體黏性、壁面摩擦和障礙物阻擋產(chǎn)生的阻力大，降低了單位長度預(yù)混瓦斯燃燒火焰的傳播效率。僅當(dāng)預(yù)混瓦斯長度適中，障礙物的早期激勵(lì)可有效幫助火焰在密集布置障礙物外部高速傳播，但又不至于速度太快受流體黏性、壁面摩擦和障礙物的明顯阻礙，此條件下單位長度預(yù)混瓦斯燃燒的火焰?zhèn)鞑バ首罡摺?/p>

PANG 等[15]曾用數(shù)值計(jì)算的方法研究高阻塞率（密集支柱）條件下火焰在隧道中的傳播，發(fā)現(xiàn)指數(shù)衰減模型可較好擬合計(jì)算結(jié)果，這與圖4 中5～15 m 段一致，該段內(nèi)同樣密集布置了掘進(jìn)工作面生產(chǎn)設(shè)備。然而，當(dāng)火焰?zhèn)鞑ブ恋投氯孰A段，即預(yù)混瓦斯長度為15～30 m 的情形，火焰覆蓋長度增長斜率漸微。顯然本文采用的數(shù)值計(jì)算模型更符合實(shí)際情況。Boltzmann 模型可很好擬合圖5的曲線，但只可表達(dá)數(shù)值計(jì)算場(chǎng)景中預(yù)混瓦斯長度為5～30 m 的情形。若預(yù)混瓦斯長度繼續(xù)增長，火焰膨脹率lf/lm將接近一個(gè)定值，這已被小尺寸管道實(shí)驗(yàn)證實(shí)。按擬合結(jié)果，在3 m×2 m、6 m×4 m和11 m×6 m 截面下，最大火焰覆蓋長度依次為66.8、119.9、184.6 m。

5 結(jié) 語

1）掘進(jìn)工作面是煤礦重特大瓦斯爆炸事故的高發(fā)地點(diǎn)，最大爆炸超壓發(fā)生的預(yù)混瓦斯體積分?jǐn)?shù)為10%～11%，按照巷道尺度不同，其最大爆炸超壓可達(dá)180～630 kPa，煤礦井下的相關(guān)防爆設(shè)計(jì)可依情況參考這一壓力范圍。掘進(jìn)工作面作為無障礙物密集布置的阻塞率較低的巷道，巷道截面尺寸和形狀是影響瓦斯爆炸超壓的主要因素，因此巷道截面越小，同等條件下瓦斯爆炸的最大超壓越高，實(shí)際礦井設(shè)計(jì)中可盡量選擇大截面巷道，以降低瓦斯爆炸超壓。

2）巷道截面約束度是瓦斯燃燒火焰作用范圍的控制要素之一，單位長度預(yù)混瓦斯量越多，燃燒覆蓋范圍越廣，火焰覆蓋長度可近似計(jì)算為截面等效邊長與相應(yīng)常數(shù)的乘積?；鹧娓咚賯鞑サ淖枇?huì)導(dǎo)致火焰擴(kuò)散變慢，并最終使火焰膨脹比趨于定值。