宋夢(mèng)斌,劉潤石,陳軻,王業(yè)芳,張帆*

(1. 利歐集團(tuán)湖南泵業(yè)有限公司,湖南 湘潭 411201;2. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

側(cè)流道泵是一種特殊的旋渦泵,其擁有流量小、揚(yáng)程高、可自吸、氣液混輸能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),一般運(yùn)用于化工、汽車、醫(yī)藥工業(yè)和油氣開采等場所.與傳統(tǒng)旋渦泵相比,側(cè)流道泵結(jié)構(gòu)特殊,其只在葉輪一側(cè)具有空間流道.根據(jù)葉輪數(shù)量,側(cè)流道泵可分為單級(jí)側(cè)流道泵和多級(jí)側(cè)流道泵.為了提升空化性能,通常會(huì)在多級(jí)側(cè)流道泵首級(jí)處設(shè)置離心葉輪以提高徑向葉輪的進(jìn)口壓力.

20世紀(jì)初期,SIEMEN等[1]首次提出側(cè)流道泵的結(jié)構(gòu).RITTER等[2]于1930年提出側(cè)流道泵內(nèi)部流體的流動(dòng)規(guī)律.SCHMIEDCHEN等[3]于1932年進(jìn)一步分析了幾何參數(shù)對(duì)于側(cè)流道泵性能的影響,定義了工作系數(shù).PFLEIDERER等[4]于1949年對(duì)前兩者的研究做了系統(tǒng)性的總結(jié),并利用動(dòng)量交換理論對(duì)側(cè)流道泵的水力性能進(jìn)行分析計(jì)算.2005年,MEAKHAIL等[5]對(duì)于側(cè)流道泵的內(nèi)部流動(dòng)提出了新的見解,認(rèn)為流體不僅僅從葉尖區(qū)域進(jìn)入側(cè)流道,也從葉片中上部離開葉輪區(qū)域進(jìn)入側(cè)流道.由此,修正了側(cè)流道泵的揚(yáng)程和效率的計(jì)算公式,并發(fā)現(xiàn)葉片側(cè)出口角對(duì)于側(cè)流道泵的性能有較大影響.

近年來,張帆[6]發(fā)現(xiàn)葉片吸力角的增加對(duì)側(cè)流道泵內(nèi)部的流動(dòng)交換有利,提升了側(cè)流道泵的性能.魏雪園[7]設(shè)計(jì)了小凸形葉片,這對(duì)于拓寬側(cè)流道泵高效區(qū)有所幫助.WANG等[8]研究CFD中不同湍流模型對(duì)于模擬結(jié)果的影響,指出SAS模型和FBM模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加接近.張帆等[6,9]指出側(cè)流道泵與常規(guī)葉片泵不同,其壓力脈動(dòng)的主要影響因素是葉輪與側(cè)流道間的流體交換次數(shù).同時(shí),隨著葉片吸力角的增大,壓力脈動(dòng)在頻率不變的情況下幅度增大.陳軻等[10]基于MUSIG模型對(duì)氣液混輸下側(cè)流道泵內(nèi)壓力脈動(dòng)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)在低進(jìn)口含氣率下壓力脈動(dòng)主頻與含氣率無關(guān),但在少量通氣下會(huì)導(dǎo)致軸向間隙部分出現(xiàn)高強(qiáng)度壓力脈動(dòng).

另一方面,WALKER等[11]在對(duì)某1.5級(jí)軸流壓氣機(jī)的研究中發(fā)現(xiàn),靜止部件的相對(duì)周向位置能夠?qū)ζ錂C(jī)械性能和整體噪聲產(chǎn)生顯著影響.對(duì)于旋轉(zhuǎn)部件間的時(shí)序效應(yīng)研究則始于1998年,CIZMAS等[12]對(duì)某型渦輪機(jī)研究中發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)部件之間也存在明顯的時(shí)序效應(yīng),且其影響是靜止部件之間時(shí)序效應(yīng)影響的2倍,由此提出全時(shí)序效應(yīng)理論(Fully Clocking Effect理論).2015年,談明高等[13]以一臺(tái)多級(jí)離心泵作為研究對(duì)象,發(fā)現(xiàn)合適的交錯(cuò)角能夠有效利用相反的壓力脈動(dòng)減小振動(dòng)幅度.

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知,目前側(cè)流道泵的運(yùn)行原理、壓力脈動(dòng)特性、非定常流動(dòng)特性、性能優(yōu)化研究已經(jīng)比較完善,然而,對(duì)于多級(jí)側(cè)流道泵各級(jí)葉輪和側(cè)流道之間互相干涉的研究仍然處于初級(jí)階段,尤其是葉輪和流道之間的時(shí)序效應(yīng)對(duì)側(cè)流道泵的性能影響目前還鮮有涉及.文中針對(duì)多級(jí)側(cè)流道泵,深入分析時(shí)序位置對(duì)多級(jí)側(cè)流道泵的壓力脈動(dòng)影響規(guī)律.

1 壓力脈動(dòng)分析方法

文中首先采用傅里葉變換分析壓力脈動(dòng)頻域特性,再利用小波分解分析其時(shí)域信息.

1.1 傅里葉變換

傅里葉變換是一種常用于頻譜分析的研究方法,通過式(1)將任意周期函數(shù)分解為若干不同正弦波的和.

(1)

雖然傅里葉變換可進(jìn)行頻譜分析,但它不能表征出信號(hào)的局部特性,對(duì)于突變和非平穩(wěn)信號(hào)分析不準(zhǔn)確,顯示不出時(shí)域信息.

1.2 小波變換

小波分析是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換,它能有效地從信號(hào)中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析.小波分析解決了短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn),其窗口是可變的,從而使其能夠兼顧時(shí)域和頻域的精度[15].小波變換的基礎(chǔ)公式如式(2),(3)所示.

(2)

(3)

式中:a為尺度變量,控制小波的伸縮,對(duì)應(yīng)頻率變化;τ為平移變量,控制小波的平移,對(duì)應(yīng)時(shí)間變化.

選取Matlab作為小波分解軟件,選取Daubechies小波(DB小波簇)作為分解的小波簇.因本研究中主要目的是分析其在不同時(shí)序位置下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的非定常壓力脈動(dòng)規(guī)律,故經(jīng)過分析采用DB4小波進(jìn)行分解,分解層數(shù)為4.

2 模型建立與邊界層設(shè)置

選取帶有前置離心葉輪的三級(jí)側(cè)流道泵作為研究對(duì)象,該泵進(jìn)口直徑為40 mm,出口直徑為32 mm.其離心葉輪有6枚葉片,進(jìn)出口外徑分別為40 mm和120 mm.徑向葉輪有24枚葉片,葉片寬度為10 mm,葉片厚度為5.4 mm,葉片外徑為130 mm.原型泵中兩級(jí)側(cè)流道相關(guān)部件周向相差180°.該泵內(nèi)水體極為復(fù)雜,難以進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,因而只對(duì)旋轉(zhuǎn)部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,其他部位采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.

為確定最佳的網(wǎng)格數(shù),對(duì)所繪制的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為3 000萬左右時(shí),揚(yáng)程曲線趨于平緩,而效率曲線始終平緩,故后續(xù)模擬用模型的網(wǎng)格數(shù)量為3 000萬.另一方面,網(wǎng)格的模擬效果不僅僅與網(wǎng)格數(shù)量有關(guān),還需要通過參量Y+值驗(yàn)證網(wǎng)格合理性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[7],其定義式為

(4)

式中:τw為壁面切應(yīng)力,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;Δn為離壁面最近2個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)間距離,m;ν則是運(yùn)動(dòng)黏度,m2/s.由式(4)所定義的Y+是一個(gè)綱量為一的量,在擬采用的網(wǎng)格模型中,所得到的旋轉(zhuǎn)部件表面Y+云圖如圖1所示.由圖可知,靜止區(qū)域壁面平均Y+值為73.20,旋轉(zhuǎn)區(qū)域壁面平均Y+值為32.43.根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知,文中網(wǎng)格能夠滿足模擬要求.

圖1 旋轉(zhuǎn)部件表面Y+云圖

選取設(shè)計(jì)工況點(diǎn)作為模擬工況點(diǎn),其轉(zhuǎn)速為2 900 r/min,流量為4.00 m3/h.采用DES-CC模型作為非定常模擬的湍流模型.在進(jìn)出口方面,采用質(zhì)量流量出口和靜壓進(jìn)口的設(shè)置;選擇Upwind作為網(wǎng)格空間離散設(shè)置以獲得更好的魯棒性.考慮到泵的運(yùn)行環(huán)境,采用25 ℃的水作為流體,并將傳熱模型設(shè)置為等溫模型.壁面無滑移,同時(shí)由于原型泵內(nèi)部流道大多數(shù)壁面比較粗糙,因此,對(duì)于表面進(jìn)行過精加工的徑向葉輪,將粗糙度設(shè)為0.05 mm;對(duì)于內(nèi)部流道存在明顯鑄造痕跡且沒有精加工痕跡的其他部件,將粗糙度設(shè)為0.25 mm.在非定常模擬中,選取瞬態(tài)轉(zhuǎn)子-定子作為動(dòng)靜交界面設(shè)置.文中以葉輪旋轉(zhuǎn)1°角所需要的時(shí)間作為瞬態(tài)時(shí)間步長,計(jì)算穩(wěn)定后葉輪旋轉(zhuǎn)1周所需時(shí)間內(nèi)的流動(dòng)情況.監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取對(duì)于計(jì)算多級(jí)側(cè)流道泵的壓力脈動(dòng)十分重要.選取兩級(jí)徑向葉輪每錯(cuò)3°角為一個(gè)時(shí)序位置,共選取5組作為時(shí)序效應(yīng)的原始組和時(shí)序?qū)φ战M,簡稱位置1,2,3,4,5.以旋轉(zhuǎn)軸為z軸,流向?yàn)檎?選取葉輪幾何中心為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系,如圖2所示.在兩級(jí)徑向葉輪的葉根、葉中、葉尖各取9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),如圖3所示.監(jiān)測(cè)點(diǎn)1—9的坐標(biāo)(z,r)依次為(-5,35),(-5,50),(-5,65),(0,35),(0,50),(0,65),(5,35),(5,50),(5,65).同時(shí),取進(jìn)口段延長中心和出口段延長中心2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),共20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)靜壓和總壓,用于分析在不同工況、不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)和不同時(shí)序位置上兩級(jí)徑向葉輪和多級(jí)側(cè)流道泵整體上的壓力脈動(dòng)分布規(guī)律.

圖2 多級(jí)側(cè)流道泵時(shí)序位置變化角

圖3 多級(jí)側(cè)流道泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

3 結(jié)果與討論

3.1 出口處壓力脈動(dòng)對(duì)比

由于在模擬設(shè)置時(shí)采用靜壓進(jìn)口,因而進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)幾乎不存在,故只對(duì)出口處進(jìn)行壓力脈動(dòng)對(duì)比分析.

3.1.1 時(shí)域特性分析

圖4為出口壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域分布圖,圖中p為壓力,T為時(shí)間步.圖中以ca表示分解出的主波,cd表示分解出的雜波,以數(shù)字代表分解層數(shù).由圖4可知,小波分解能夠有效地區(qū)分壓力脈動(dòng)中的不規(guī)則雜波,并將由前置離心葉輪引起的干擾分離出來,進(jìn)行有效過濾.在1個(gè)脈動(dòng)周期里,壓力出現(xiàn)2次上升和2次下降,因而出現(xiàn)了一高一低的2個(gè)波峰和波谷.同時(shí)還發(fā)現(xiàn),在不同的時(shí)序位置下,壓力脈動(dòng)的幅度存在差異.具體而言,當(dāng)時(shí)序位置為θ=6°和θ=9°時(shí),壓力脈動(dòng)的幅度相對(duì)較小和相近,其高波峰下降,低波峰上升.這說明動(dòng)態(tài)時(shí)序效應(yīng)對(duì)于提高多級(jí)側(cè)流道泵的出口壓力脈動(dòng)具有積極作用.

圖4 出口壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域分布圖

3.1.2 頻域特性分析

圖5為出口壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域分布圖.圖中FFT為頻域幅值,f為頻率.由圖可以發(fā)現(xiàn),改變時(shí)序位置并不能對(duì)多級(jí)側(cè)流道泵的整體頻域產(chǎn)生足夠的影響.此外,頻域上出現(xiàn)明顯的波峰,且這些波峰符合葉輪機(jī)械壓力脈動(dòng)的普遍理論.

圖5 出口壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域分布圖

選取頻域峰值點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)其峰值位置都處于1 160 Hz的倍頻位置,具體幅值如表1所示.

表1 出口的壓力脈動(dòng)頻域特征

通過表1可知,不同時(shí)序位置出口脈動(dòng)主頻基本一致,平均幅值則存在差異,位置1幅值最大,位置3和位置4次之,位置2和位置5最小,位置1平均幅值較位置5大15.7%,位置3和位置4的平均幅值較位置5分別大8.3%和8.8%.綜合考慮時(shí)域的情況,發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)時(shí)序效應(yīng)對(duì)于多級(jí)側(cè)流道泵的壓力脈動(dòng)具有明顯的影響.通過選擇合適的動(dòng)態(tài)時(shí)序位置,可以有效抑制多級(jí)側(cè)流道泵出口的壓力脈動(dòng)幅度.

3.2 徑向葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)對(duì)比

研究發(fā)現(xiàn),未改變時(shí)序位置的第一級(jí)徑向葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)并未發(fā)生明顯變化.因此,文中只對(duì)第二級(jí)徑向葉輪內(nèi)部壓力脈動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析.

3.2.1 時(shí)域特性分析

第二級(jí)徑向葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的壓力脈動(dòng)時(shí)域分布如圖6所示.由圖可知,不同的時(shí)序位置下,壓力脈動(dòng)的幅度會(huì)有所變化.試驗(yàn)結(jié)果表明,在時(shí)序位置3和位置4時(shí),壓力脈動(dòng)幅度最小.為更好地觀察壓力脈動(dòng)的情況,采用了小波分解的方法,將高頻雜波從信號(hào)中分離出來.利用第二級(jí)分解方法,有效排除了前置離心葉輪的影響,成功從分離出的雜波中發(fā)現(xiàn)了前置六葉離心葉輪對(duì)壓力脈動(dòng)的影響,其脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)出在1個(gè)周期內(nèi)先升后降的趨勢(shì),但由于其最大幅值也不能夠達(dá)到主脈動(dòng)的5%,因而在主脈動(dòng)中不顯著.在此后只對(duì)小波分解后的主波進(jìn)行分析.

圖6 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的時(shí)域分布圖

圖7為監(jiān)測(cè)點(diǎn)2—9在不同時(shí)序位置的壓力脈動(dòng)時(shí)域分布圖(ca2).由圖7a可以發(fā)現(xiàn),時(shí)序位置1和位置2的壓力脈動(dòng)趨勢(shì)與其他時(shí)序位置有所不同,這值得進(jìn)一步研究其原因.此外,還發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)的幅度會(huì)隨時(shí)序位置的變化而變化,這進(jìn)一步證明了動(dòng)態(tài)時(shí)序效應(yīng)對(duì)側(cè)流道泵壓力脈動(dòng)的影響.由圖7b可知,監(jiān)測(cè)點(diǎn)3脈動(dòng)波峰值較監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和監(jiān)測(cè)點(diǎn)2更高,這是由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)3位于葉尖,此處壓力相對(duì)更高.由圖7c可以發(fā)現(xiàn),隨著葉片的轉(zhuǎn)動(dòng),監(jiān)測(cè)點(diǎn)4葉根區(qū)域的壓力逐漸提升.同時(shí)還觀察到,監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的數(shù)據(jù)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的數(shù)據(jù)非常相似,壓力脈動(dòng)的幅值和整體變化趨勢(shì)基本一致,在相同的時(shí)刻壓力按相同的規(guī)律上升,并在相同的時(shí)刻壓力陡降.這表明,葉根區(qū)域的不同位置可能不存在較大的壓力脈動(dòng)差異.將圖7d監(jiān)測(cè)點(diǎn)5的結(jié)果與其他同葉高區(qū)域的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)5的壓力脈動(dòng)變化更大,并且相對(duì)較高,與葉根區(qū)域比較同樣體現(xiàn)了這一情況.這表明,當(dāng)流體從葉根區(qū)域流向葉中時(shí),其動(dòng)能得到增加,從而使其壓力升高.由圖7e可以發(fā)現(xiàn),監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的情況相對(duì)平緩,與監(jiān)測(cè)點(diǎn)5有所不同.試驗(yàn)結(jié)果顯示,時(shí)序位置3和位置4的壓力脈動(dòng)幅度最小.圖7f中監(jiān)測(cè)點(diǎn)7的結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了在葉根區(qū)域壓力脈動(dòng)情況差距不大的事實(shí).在這一軸向位置的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中,只有監(jiān)測(cè)點(diǎn)7的壓力水平隨著葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而逐漸上升.監(jiān)測(cè)點(diǎn)8和監(jiān)測(cè)點(diǎn)9的壓力脈動(dòng)大致相似,與監(jiān)測(cè)點(diǎn)7不同的是,它們呈現(xiàn)出較為平緩的壓力脈動(dòng),沒有出現(xiàn)壓力大幅上升而后陡降的現(xiàn)象.

圖7 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)2—9的時(shí)域分布

由上述壓力分布曲線可知,所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)驗(yàn)證了適當(dāng)?shù)臅r(shí)序位置(位置3和位置4)可以有效降低壓力脈動(dòng)幅度,且下降幅度約為7%.多級(jí)側(cè)流道泵的最佳時(shí)序位置可能與級(jí)數(shù)成反比,而與夾角成正比.雖然不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波動(dòng)有各自的特點(diǎn),但選擇合適的時(shí)序位置仍然是降低多級(jí)側(cè)流道泵壓力脈動(dòng)的有效方法,最大可降低7%以上的壓力脈動(dòng)幅度.如果此優(yōu)化對(duì)頻域影響不大,那么選擇合適的時(shí)序位置就是有效的.

3.2.2 頻域特性分析

為了研究某一特征點(diǎn)的頻域特征,選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)1進(jìn)行觀測(cè).圖8為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的頻域分布圖,圖中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的頻域分布顯示其固有頻率仍為倍軸頻,并且時(shí)序位置的調(diào)整對(duì)其沒有影響;選取頻域峰值點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)其峰值位置都處于1 160 Hz的倍頻位置,具體幅值如表2所示.

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的壓力脈動(dòng)頻域特征

圖8 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的頻域分布圖

由表2可知,不同時(shí)序位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)1脈動(dòng)主頻基本一致,平均幅值則存在差異,位置1幅值最大,位置3和位置4次之,位置2和位置5最小,這與出口壓力脈動(dòng)的現(xiàn)象一致.其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域曲線與該點(diǎn)基本一致,說明動(dòng)態(tài)時(shí)序效應(yīng)對(duì)壓力脈動(dòng)的頻率影響不足.因此,合適的時(shí)序位置調(diào)整不會(huì)對(duì)多級(jí)側(cè)流道泵的整體共振頻率造成較大的改變.同時(shí),這也意味著在設(shè)計(jì)多級(jí)側(cè)流道泵時(shí),不需要針對(duì)其共振條件進(jìn)行特殊的修改,只需要關(guān)注適當(dāng)?shù)臅r(shí)序位置調(diào)整即可有效地減少壓力脈動(dòng)對(duì)泵的影響.

4 結(jié) 論

1) 通過合適的時(shí)序調(diào)整,可有效降低壓力脈動(dòng)幅度.此外,葉輪的周向排布對(duì)壓力脈動(dòng)的影響也很重要,其中錯(cuò)位角與葉輪級(jí)數(shù)和葉片數(shù)成反比例關(guān)系.因此,在設(shè)計(jì)多級(jí)側(cè)流道泵時(shí),需要考慮時(shí)序調(diào)整和葉輪的周向排布等因素,以最大程度地減小壓力脈動(dòng).

2) 合適的時(shí)序位置調(diào)整可以減輕壓力脈動(dòng)的共振現(xiàn)象,但不會(huì)顯著改變泵的整體共振頻率.因此,在設(shè)計(jì)多級(jí)側(cè)流道泵時(shí),不需要針對(duì)其共振條件進(jìn)行修改,而可以通過適當(dāng)?shù)臅r(shí)序位置調(diào)整來減小壓力脈動(dòng)對(duì)泵的影響.

3) 通過合適的時(shí)序位置調(diào)整,可以控制側(cè)流道泵整體的振動(dòng)和出口壓力的穩(wěn)定性,從而提高側(cè)流道泵的性能.因此,在設(shè)計(jì)和運(yùn)行側(cè)流道泵時(shí),需要注意時(shí)序位置的優(yōu)化調(diào)整,以獲得最佳的性能.