張勁夫，晉 華，馬雪健，何宇琛，閔雅欣

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024）

0 引 言

土壤含水量是陸地和大氣能量交換過程中的重要因子，直接影響著植被生長、農(nóng)作物生產(chǎn)和區(qū)域生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定[1,2]，快速、準確地獲取土壤含水量是實現(xiàn)節(jié)水灌溉、水資源高效利用與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[3,4]。常見的土壤含水量測量方法有烘干法、中子儀法和TDR 法等，但它們在實際應(yīng)用中都存在一定的局限，如烘干法在采樣時會破壞土體，耗時耗力且不適宜野外測量[5]，中子儀法需要昂貴的儀器設(shè)備且存在潛在的輻射危害[6]，TDR 法不僅成本高且測試精度受土壤飽和度的影響較大[7]。近年來，數(shù)字圖像技術(shù)的日益成熟為土壤含水量的無損識別和預(yù)測提供了有力的技術(shù)支持。張榮標[8]、Zanetti[9]、刁萬英[10]等利用數(shù)碼相機獲取不同含水量的土壤圖像，并基于圖像提取的灰度值、色調(diào)和亮度等特征參數(shù)構(gòu)建了土壤含水量預(yù)測模型，結(jié)果表明所建模型可以較好地估測土壤含水量。

隨著手機功能的逐步完善，手機相機以其便攜性、普遍性、易操作性等優(yōu)勢正成為數(shù)字圖像技術(shù)在農(nóng)業(yè)應(yīng)用中的重要手段[11,12]。另外，在利用土壤圖像特征預(yù)測土壤含水量的建模技術(shù)中，多以線性回歸模型[9,10,13]為主，而土壤圖像特征與含水量間的非線性關(guān)系使得線性模型的精度有限[14]。支持向量機作為機器學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法，能夠根據(jù)有限的樣本信息，平衡模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力，找到最優(yōu)解[15]，在處理高維數(shù)據(jù)集、小樣本和非線性問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢[16]。

鑒于此，本文以粗砂、細砂、粉砂質(zhì)壤土、壤質(zhì)黏土和粉砂質(zhì)黏土等5種土壤為研究對象，利用手機相機采集不同含水量土壤圖像，分析RGB 顏色空間紅（R）、綠（G）、藍（B）灰度值，HSV 顏色空間色調(diào)（H）、飽和度（S）和亮度（V）值以及全色灰度值（DN）等7 種顏色特征參數(shù)與土壤含水量的關(guān)系，將相關(guān)性較大的特征參數(shù)進行組合作為輸入項構(gòu)建支持向量機土壤含水量反演模型，以期提供一種基于支持向量機技術(shù)的土壤含水量預(yù)測方法。

1 材料與方法

1.1 試驗土壤及圖像采集

試驗土壤分為粗砂、細砂、粉砂質(zhì)壤土、壤質(zhì)黏土和粉砂質(zhì)黏土[17]，土壤特性如表1 所示。經(jīng)去雜、研磨和烘干后裝入125個直徑5.5 cm、深3 cm 的鋁盒，土樣深度為2 cm。各鋁盒加入不同質(zhì)量的水（質(zhì)量含水量分布在0～25%范圍內(nèi)），充分攪拌后密封靜置24 h使水分在土壤中均勻擴散，共制成125個不同含水量的土壤樣品，如圖1所示。

表1 室內(nèi)土壤樣品特性Tab.1 Characteristics of indoor soil samples

圖1 不同含水量的土壤圖像Fig.1 Soil images with different water content

圖像采集在室內(nèi)進行，采集設(shè)備為華為nova 5z 手機，相機設(shè)置參數(shù)如表2所示。將裝有土樣的鋁盒置于實驗臺上，用手機在距離土樣表面高度50 cm 處拍照，并保持攝像頭與土樣表面平行。為了保證采集的圖像不受光照強度的影響，在距離土樣表面高度為2.5 m、角度為75°處添加日光燈恒定光源（功率為40 W），采集結(jié)束后利用烘干稱重法獲取不同鋁盒中土樣的質(zhì)量含水量實測值。

表2 手機相機參數(shù)Tab.2 Mobile camera parameters

1.2 圖像預(yù)處理及顏色特征參數(shù)提取

為了消除圖像背景和樣品容器邊緣對土樣造成的陰影影響，將采集的土壤樣本圖像在Photoshop 2015 軟件中進行預(yù)處理，并選取中心區(qū)域的正方形區(qū)域裁剪圖像[18,19]。對裁剪后的圖像進行R、G、B、H、S、V 和DN 顏色特征參數(shù)提取。具體方法如下：

（1）提取RGB 顏色空間的紅色灰度值（R）、綠色灰度值（G）和藍色灰度值（B）的中值，以克服土壤樣品表面微起伏陰影造成的偏差[19,20]。

（2）將RGB 顏色空間轉(zhuǎn)變到HSV 顏色空間獲得H、S 和V的中值[21]：

（3）將圖像轉(zhuǎn)換為全色圖像獲得全色灰度值（DN）的中值[18]：

1.3 支持向量機

支持向量機（Support vector machines，SVM）是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的機器學(xué)習(xí)方法[22]，它通過引入核函數(shù)，將原低維空間中非線性不可分的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間[23]，建立線性模型以求解非線性問題。SVM很大程度上克服了“離散值多”和“過學(xué)習(xí)”等問題[15,22]。對于樣本數(shù)據(jù)(xi, yi)，i=1，2，…，n，xi為輸入變量，yi為對應(yīng)的輸出變量，n 為樣本個數(shù)，φ(x)為樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高維空間的非線性映射，則在高維空間的線性回歸表達式為[24]：

式中：ω為權(quán)值向量；b為偏差。

ω和b可通過求解風(fēng)險函數(shù)的最小值獲得最優(yōu)解：

式中：ε為損失系數(shù)；ξi、為松弛變量；C為懲罰因子。

采用拉格朗日乘子法以及核函數(shù)將問題轉(zhuǎn)換為對偶形式進行求解[24]，最終得到SVM回歸方程：

式中：ai和ai*為拉格朗日乘子，K(xi, x)為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有徑向基核、線性核和多項式核等[23]，本文選用應(yīng)用廣泛的徑向基函數(shù)，其表達式為exp(-g‖x-xi‖2)，懲罰因子C和核參數(shù)g是影響SVM性能的主要參數(shù)[15,25]。

K-CV 參數(shù)優(yōu)化法是基于交叉驗證（Cross Validation，CV）思想下的一種網(wǎng)格尋優(yōu)方法，其原理是將原始數(shù)據(jù)分成K 組，每組數(shù)據(jù)分別做一次驗證集，其余K-1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，共可獲得K個模型，將K個模型驗證集的回歸均方誤差的均值作為回歸性能判斷指標[26]。該方法不僅可以有效避免收斂速度慢或者不收斂的情況[24]，而且還可防止模型訓(xùn)練中過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的發(fā)生[26]，故本文采用K-CV 法對模型參數(shù)進行優(yōu)化。

2 結(jié)果與分析

2.1 顏色特征參數(shù)與土壤含水量的關(guān)系

2.1.1 R、G、B和DN與土壤含水量的關(guān)系分析

圖2 為5 種土壤的顏色特征參數(shù)R、G、B 和DN 隨含水量變化的關(guān)系圖，可以看出對于同一種土壤，R＞G＞B，這是因為土壤反射的紅色波長較多，其次是綠色和藍色。隨著含水量的增加，5 種土壤的R、G、B 灰度值和DN 灰度值均降低，這是由于土壤吸收的水分主要存儲于土壤顆粒間的孔隙中，含水量的增加會使孔隙逐漸被水充滿，水分對可見光的吸收增強使得土壤表面的反射和散射降低，從而使反射光強度減小，土壤表面亮度降低（即灰度值降低）[27]。此外，由于5種土壤顆粒組成和內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)不同，各土壤的R、G、B 和DN隨含水量的變化趨勢存在差異。砂土的灰度值隨含水量的增加先迅速降低，后趨于穩(wěn)定，這是因為砂土中砂粒含量較高（達98%以上），水分增加優(yōu)先充填砂粒間的大孔隙，使得土壤表面迅速變暗，當(dāng)土壤的大孔隙被水充滿后土壤表面亮度趨于穩(wěn)定。粉砂質(zhì)壤土的灰度值隨含水量的增加先快速降低，后趨于穩(wěn)定，這是由于粉砂質(zhì)壤土中粉粒含量較高（達78%以上），土體疏松、綿軟，內(nèi)部毛管孔隙數(shù)量較多，含水量在0～10%時水分充填到土壤孔隙使土壤表面快速變暗，當(dāng)毛管孔隙被水充滿后土壤表面亮度趨于穩(wěn)定。黏土的灰度值隨含水量的增加先緩慢降低，后快速降低并趨于穩(wěn)定，壤質(zhì)黏土的灰度值最后還呈現(xiàn)上升趨勢，這是因為黏土中粉粒和黏?？偤枯^高（達56%和79%以上），對水的吸附能力較強，當(dāng)含水量在0～5%時，水分被土壤顆粒吸附不能充填到土壤孔隙，所以土壤表面的亮度下降緩慢，當(dāng)含水量大于5%時，水分開始充填土壤孔隙，使得土壤表面快速變暗，當(dāng)土壤的孔隙被水充滿后土壤表面亮度趨于穩(wěn)定，壤質(zhì)黏土的灰度值最后還呈現(xiàn)上升趨勢是因為當(dāng)含水量超過臨界值20%，壤質(zhì)黏土表面形成水膜，增加了土壤表面反射率使土壤表面亮度升高。

圖2 R、G、B和DN隨含水量變化的關(guān)系圖Fig.2 Relationship of R、G、B and DN with water content

2.1.2 H、S和V與土壤含水量的關(guān)系分析

圖3為5種土壤的顏色特征參數(shù)H、S和V隨含水量變化的關(guān)系圖，可以看出隨著含水量的增加，色調(diào)（H）變化較小，飽和度（S）先增加后趨于穩(wěn)定，亮度（V）逐漸降低。這是由于色調(diào)（H）是用于區(qū)別顏色種類的參數(shù)，土壤水分增加的過程中，土壤表面的顏色深度增加，而顏色種類基本不變，所以H 隨含水量的增加變化較小；飽和度（S）是用于衡量顏色純度的參數(shù)，S 值越高，圖像越純凈[18]，灰度值越小，故其與灰度值的變化趨勢相反；亮度（V）是用于衡量顏色明暗程度的參數(shù)，故其與灰度值的變化趨勢一致，即隨著含水量的增加而降低。

圖3 H、S和V隨含水量變化的關(guān)系圖Fig.3 Relationship of H、S and V with water content

2.1.3 顏色特征參數(shù)與土壤含水量的相關(guān)性分析

上述分析表明了7種顏色特征參數(shù)與土壤含水量之間存在不同的非線性關(guān)系，為進一步篩選建模所需參數(shù)，在IBM SPSS 26 軟件中對7 種顏色特征參數(shù)與對應(yīng)的土壤含水量分別進行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如表3所示。

表3 顏色特征參數(shù)與土壤含水量的相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficient between color characteristic parameters and soil water content

由表3可知：不同顏色特征參數(shù)與土壤含水量之間存在不同的相關(guān)性，特征參數(shù)S 與土壤含水量之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，其余特征參數(shù)R、G、B、H、V、DN 與土壤含水量之間均呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。在RGB 顏色空間，相關(guān)性由大到小依次為R、G、B，在HSV 顏色空間，相關(guān)性由大到小依次為V、H、S，全色圖像的特征參數(shù)DN 與含水量之間的相關(guān)性僅小于R 和V。選取相關(guān)性較大的顏色特征參數(shù)可以提高含水量反演的精度，同時為了減小反演模型的空間和時間復(fù)雜度，本文選取RGB顏色空間的R、HSV顏色空間的V和全色圖像的DN數(shù)據(jù)等3個參數(shù)構(gòu)建模型。

2.2 支持向量機土壤含水量模型反演結(jié)果與討論

為保證模型的可靠性，隨機選取每種土壤含水量實測數(shù)據(jù)的80%（20 個樣本）為訓(xùn)練集，20%（5 個樣本）為驗證集，以R、V 和DN 為輸入變量，土壤含水量為輸出變量，通過在Matlab 軟件中編程構(gòu)建支持向量機土壤含水量反演模型，并對5 種土壤的含水量進行預(yù)測。同時對5 種不同類型的土壤進行交叉驗證，隨機選取全部土壤含水量實測數(shù)據(jù)的80%（100 個樣本）為訓(xùn)練集，20%（25 個樣本）為驗證集，從而檢驗?zāi)Ｐ蛯Σ煌寥赖念A(yù)測效果。選取決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）評價模型精度，其中R2越接近1，RMSE 和MAE 越小，說明模型反演效果越好，精度越高[14,28]。

模型反演土壤含水量結(jié)果如圖4 所示，評價指標如表4 所示。對特定土壤單獨建模時，可以發(fā)現(xiàn)圖中各點均勻地分布在1∶1 線附近，預(yù)測值與實測值基本一致，模型訓(xùn)練集的R2在0.957～0.982 之間，RMSE 在0.770%～1.317%之間，MAE 在0.495%～1.112%之間，驗證集的R2在0.986～0.997 之間，RMSE在0.402%～0.911%之間，MAE 在0.339%～0.831%之間，各項評價指標均表現(xiàn)良好，表明模型的反演效果較好。同時可以看到模型預(yù)測不同質(zhì)地土壤含水量的精度差別不大，其中壤質(zhì)黏土和細砂土含水量的反演精度較高，R2分別為0.997 和0.994，RMSE分別為0.402%和0.523%，MAE分別為0.339%和0.407%；其次是粉砂質(zhì)黏土和粉砂質(zhì)壤土，R2均為0.991，RMSE 分別為0.895% 和0.911%， MAE分別為0.691% 和0.831%；對于粗砂土含水量的反演精度較低，R2為0.986，RMSE 和MAE 分別為0.843%和0.743%，結(jié)果表明支持向量機土壤含水量反演模型對5 種質(zhì)地土壤含水量反演效果均較好。對5種不同土壤統(tǒng)一建模時，可以看出因土壤質(zhì)地的影響導(dǎo)致模型的預(yù)測精度降低，訓(xùn)練集的R2為0.698，RMSE為3.468%，MAE 在為2.651%，驗證集的R2為0.749，RMSE 為3.885%，MAE 為2.865%，表明本研究建立的模型更適用于特定土壤的含水量反演。

圖4 模型反演土壤含水量結(jié)果Fig.4 The inversion results of soil water content by the model

表4 支持向量機土壤含水量反演模型評價指標Tab.4 Evaluation index of soil water content inversion model of support vector machine

表5為同類型研究提出的土壤含水量反演模型對比。刁萬英等[10]以壤土、紅壤和黑壤為研究對象，利用土壤圖像信息S和V建立了不同密度表層土壤含水量反演的的估算模型，R2在0.60～0.96 之間，RMSE 在3.00%～8.00%之間。Santos 等[18]對于不同顆粒組成的黏土和砂壤土分別建立了以土壤圖像特征參數(shù)為自變量的多元線性擬合模型預(yù)測土壤含水量，R2在0.73～0.90 之間，RMSE 在1.11%～3.29%之間。Persson[29]選擇S 與V之間的簡單線性回歸模型來估算均勻細砂和4 種棕壤的含水量，R2在0.93～0.99之間，RMSE在1.10%～2.60%之間。相比于多元線性模型，本研究基于手機圖像顏色特征參數(shù)R、V和DN構(gòu)建的支持向量機土壤含水量反演模型預(yù)測5 種不同質(zhì)地土壤的含水量的R2均大于0.98，更接近1，RMSE 和MAE 均小于0.92%，更接近0，說明本研究建立的土壤含水量反演模型預(yù)測值與實測值更接近，模型的預(yù)測精度和穩(wěn)定性更高，展示了支持向量機在手機圖像技術(shù)檢測土壤含水量的應(yīng)用優(yōu)勢。但是本文所建立的模型更適用于特定土壤質(zhì)地的含水量反演，今后可以從建模技術(shù)等方面開展相關(guān)研究來增強模型對不同土壤的適用性。另外，在圖像采集過程中，不同的手機及其參數(shù)設(shè)置會使圖像信息出現(xiàn)差異，本文僅研究了nova 5z 手機及其相機參數(shù)，下一步將對不同的采集設(shè)備進行土壤含水量反演研究，從而提出圖像數(shù)據(jù)的采集標準。

表5 同類型研究的土壤含水量反演模型對比Tab.5 Comparison of soil water content inversion models for the same type of research

3 結(jié) 論

（1）利用手機圖像獲取的7種顏色特征參數(shù)與土壤含水量之間存在不同的非線性關(guān)系，R、G、B、V、H和DN與土壤含水量為負相關(guān)關(guān)系，S 與土壤含水量為正相關(guān)關(guān)系，且R、V和DN與土壤含水量的相關(guān)性較大。

（2）以R、V和DN 等3個參數(shù)進行組合作為輸入項并采用支持向量機方法構(gòu)建的土壤含水量反演模型用于室內(nèi)5種土壤的含水量預(yù)測時，R2在0.986～0.997 之間，RMSE 在0.402%～0.911%之間，MAE 在0.339%～0.831%之間，所建模型可實現(xiàn)對不同土壤的含水量反演。

（3）本研究構(gòu)建的支持向量機反演模型預(yù)測土壤含水量的R2均大于0.98，RMSE 和MAE 均小于0.92%，優(yōu)于同類型研究的多元線性反演模型預(yù)測土壤含水量的相應(yīng)值，即所建模型表現(xiàn)出更高的預(yù)測精度和穩(wěn)定性。本研究為獲取土壤含水量提供了一種快速便捷的新方法，后續(xù)還需在圖像采集設(shè)備和建模技術(shù)等方面展開研究以拓展模型的適用性。