丁子峻 申宏飛 吳文平

(武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院工程力學(xué)系,武漢 430072)

引言

鎳基單晶高溫合金由于具有優(yōu)異的抗蠕變、抗疲勞和抗氧化等力學(xué)性能,被廣泛應(yīng)用于制作航空發(fā)動(dòng)機(jī)和重型燃?xì)廨啓C(jī)的渦輪葉片材料[1-4].隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)的不斷發(fā)展和對(duì)推重比的要求不斷提高,對(duì)鎳基單晶高溫合金的性能要求也逐漸增加.研究發(fā)現(xiàn),向鎳基單晶高溫合金中添加錸(Re)可以有效提高鎳基單晶高溫合金的蠕變性能,提高高溫合金的蠕變壽命[5-7].因此,向鎳基單晶高溫合金中添加Re 成為發(fā)展航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的一項(xiàng)經(jīng)典方式,而鎳基單晶高溫合金的發(fā)展也按照Re 含量的不同區(qū)分為第1 代(不含Re)、第2 代(3%Re)和第3 代(6%Re)[8].

早期研究發(fā)現(xiàn),向鎳基高溫合金中添加Re,可以提高γ 基體相的強(qiáng)度、彈性模量和固溶強(qiáng)化程度,阻礙γ 基體相中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)[9-10].向高溫合金中添加Re 還可以延緩高溫合金γ'沉淀相的粗化[11-12]并且導(dǎo)致晶格畸變,進(jìn)一步提升位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力[13-14].Blavette 等[11,15]和Rüsing 等[16]認(rèn)為Re 會(huì)在γ 基體相中形成團(tuán)簇,產(chǎn)生團(tuán)簇效應(yīng).然而,Mottura 等[17-18]的工作卻提出沒(méi)有證據(jù)證明Re 會(huì)在鎳基高溫合金中形成團(tuán)簇,并提出了當(dāng)Re 原子接近位錯(cuò)核時(shí),會(huì)產(chǎn)生釘扎力阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng).近年來(lái),研究人員逐漸開(kāi)展了Re 對(duì)鎳基高溫合金力學(xué)性能與微觀結(jié)構(gòu)的影響的研究.Zhang 等[19]發(fā)現(xiàn)向高溫合金中添加Re 將會(huì)對(duì)高溫合金微觀結(jié)構(gòu)和兩相界面產(chǎn)生明顯影響,包括提高γ'沉淀相的穩(wěn)定性,降低晶格錯(cuò)配對(duì)溫度的敏感性以及降低高溫合金的界面能.Liu 等[20]研究了Re 等難熔元素對(duì)鎳基高溫合金拉伸力學(xué)性能的影響,發(fā)現(xiàn)Re 可以明顯提高高溫合金的屈服和抗拉強(qiáng)度.田素貴等[21-24]通過(guò)對(duì)含Re 和不含Re 的鎳基單晶高溫合金蠕變行為進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)在含Re 高溫合金中 ＜ 110 ＞ 超位錯(cuò)可以從{111}面滑移至(100)面,形成K-W 鎖,抑制位錯(cuò)滑移與交滑移,致使含Re 高溫合金具有更好的蠕變抗力.Wu 等[25]發(fā)現(xiàn)在蠕變過(guò)程中,Re 將逐漸富集到部分位錯(cuò)和界面位錯(cuò)核,導(dǎo)致蠕變率的降低.

飛機(jī)在長(zhǎng)期的起飛-飛行-降落過(guò)程中,由于高溫高壓氣體的反復(fù)沖刷,渦輪葉片將遭受循環(huán)反復(fù)變化的機(jī)械載荷,導(dǎo)致渦輪葉片疲勞失效[26],其中低周疲勞(LCF)是渦輪葉片疲勞失效研究中的重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題[26-27].研究人員對(duì)鎳基單晶高溫合金的低周疲勞行為進(jìn)行了大量研究[28-36],這些研究主要集中于探討晶體取向[28-30]、熱腐蝕[31-32]和孔洞[33-34]等因素對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞行為的影響以及低周疲勞變形機(jī)理[35-36].針對(duì)Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞影響的研究,Li 等[13-14]和Liu 等[37]發(fā)現(xiàn)添加Re 后可以有效提高高溫合金的低周疲勞壽命.Wang 等[38]探討了含Re 的鎳基高溫合金在不同溫度下的變形機(jī)制,并發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高,滑移帶的運(yùn)動(dòng)逐漸從平面滑移轉(zhuǎn)變?yōu)椴罨?這些結(jié)果表明,通過(guò)添加Re 來(lái)改善鎳基高溫合金的低周疲勞性能是可行的.然而,Re 是如何改善高溫合金的疲勞力學(xué)性能,以及Re 對(duì)微觀結(jié)構(gòu)演化的影響仍存在諸多疑問(wèn).

由于原位高溫實(shí)驗(yàn)觀察技術(shù)的困難,難以觀察整個(gè)疲勞過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的全過(guò)程演化特征,而分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬能夠很好地觀察微觀結(jié)構(gòu)的全過(guò)程演化特征,在研究微觀機(jī)制方面起著重要作用,可以從微觀角度提供更詳細(xì)的解釋[39].Xiong 等[40]利用MD 模擬的方法研究了鎳基高溫合金中基體相內(nèi)的移動(dòng)位錯(cuò)與界面錯(cuò)配位錯(cuò)網(wǎng)之間的相互作用,發(fā)現(xiàn)界面位錯(cuò)網(wǎng)可以阻止移動(dòng)位錯(cuò)進(jìn)入γ'沉淀相.Li 等[41]利用MD 模擬研究了高溫合金在不同溫度下,界面錯(cuò)配位錯(cuò)網(wǎng)的演化和應(yīng)力分布特征,發(fā)現(xiàn)在γ/γ'相界面上出現(xiàn)了一個(gè)封閉的三維錯(cuò)配位錯(cuò)網(wǎng),隨溫度的升高,位錯(cuò)網(wǎng)會(huì)逐漸變得不規(guī)則,并且在γ/γ'相界面處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值應(yīng)力.Khoei 等[42]利用MD 模擬研究了γ/γ'界面位錯(cuò)網(wǎng)對(duì)鎳基單晶高溫合金蠕變行為的影響.發(fā)現(xiàn)溫度升高會(huì)導(dǎo)致界面位錯(cuò)網(wǎng)的弱化,加劇了位錯(cuò)網(wǎng)的破壞過(guò)程,并且發(fā)現(xiàn)Re 的添加可以降低界面錯(cuò)配應(yīng)力,有效增加穩(wěn)態(tài)蠕變的持續(xù)時(shí)間.在課題組以前的工作中[6,36,43-46],也通過(guò)MD 模擬很好地研究了鎳基單晶高溫合金在單軸拉伸、蠕變、循環(huán)載荷和沖擊載荷下的力學(xué)性能,為進(jìn)一步了解鎳基單晶高溫合金在不同載荷下的表現(xiàn)提供了重要參考,但目前Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞力學(xué)性能的影響,尤其是低周疲勞載荷下Re 對(duì)高溫合金微結(jié)構(gòu)演化的影響的研究還很少,Re 的添加對(duì)高溫合金力學(xué)性能產(chǎn)生影響的原因也還有待進(jìn)一步研究.因此,本文將通過(guò)MD 模擬研究Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金在低周疲勞載荷下力學(xué)性能的影響,及Re 對(duì)微觀結(jié)構(gòu)演化產(chǎn)生的影響,進(jìn)而從微觀角度解釋Re 對(duì)疲勞力學(xué)性能產(chǎn)生影響的原因.這將為鎳基單晶高溫合金疲勞力學(xué)性能微觀機(jī)制的理解,及新一代高溫合金設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供進(jìn)一步的理論指導(dǎo).

1 模型的構(gòu)建與加載

利用開(kāi)源分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS[39]建立鎳基單晶高溫合金原子模型和執(zhí)行循環(huán)加載的模擬.其中,在不含Re 試樣中,γ 基體相由Ni 組成,晶格常數(shù)為3.52 ?,γ'沉淀相由Ni3Al 組成,晶格常數(shù)為3.62 ?.根據(jù)重位點(diǎn)陣的概念naγ′=(n+1)aγ,得到n≈ 35[47].因此,利用35×35×35 的Ni3Al 代替40×40×40 模型中間的Ni,得到理想鎳基單晶高溫合金原子模型,如圖1(a)所示.其中γ'沉淀相體積分?jǐn)?shù)為72.9%,與鎳基單晶高溫合金最優(yōu)性能下的體積分?jǐn)?shù)相一致[48],模型的尺寸為140.8 ?×140.8 ?×140.8 ?.在不含Re 原子模型的基礎(chǔ)上,在γ 基體相中利用Re 原子隨機(jī)替換3%的Ni 原子,建立含3%Re 的鎳基單晶高溫合金原子模型,如圖1(b)所示.在等溫等壓系綜(NPT 系綜) 下將初始模型在1 K 下弛豫1000 ps,使模型能量最小化,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).然后利用NPT 系綜控制體系的溫度,使高溫合金原子模型從1 K 逐步升溫至加載所需溫度,并保持穩(wěn)定.針對(duì)不含Re 和含Re 的高溫合金原子模型,在模擬過(guò)程分別采用Ni-Al[49]和Ni-Al-Re[50]嵌入式原子間相互作用勢(shì),以便更好地描述原子間的相互作用.所有模型沿X,Y,Z3 個(gè)方向施加周期性邊界條件,以消除邊界條件的影響.沿Z方向施加周期性應(yīng)變,應(yīng)變比R=-1,應(yīng)變率=1.0×109/s,如圖2 所示.利用Faken 等[51]提出的公共近鄰分析(CNA) 方法和Stukowski 等[52]提出的位錯(cuò)分析(DXA) 方法對(duì)微觀結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行分析,并采用OVITO 軟件[53]進(jìn)行可視化分析.

圖1 鎳基單晶高溫合金原子模型Fig.1 Atomic models of Ni-based single crystal superalloys

圖2 低周疲勞加載示意圖Fig.2 Schematic diagram of LCF loading

2 Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞力學(xué)性能的影響

2.1 Re 對(duì)循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

圖3 顯示了含Re 與不含Re 高溫合金試樣在低溫和高溫低周疲勞加載過(guò)程中的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線.從圖中可以觀察到,在循環(huán)加載初期,無(wú)論是在含Re 試樣還是在不含Re 試樣中,應(yīng)力都隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增加,隨后進(jìn)入一個(gè)穩(wěn)定階段,這表明在循環(huán)加載過(guò)程中,Re 的添加不會(huì)對(duì)高溫合金在循環(huán)加載過(guò)程中的基本循環(huán)特征產(chǎn)生明顯影響,兩種試樣都將由循環(huán)硬化逐漸過(guò)渡到循環(huán)穩(wěn)定.這種由硬化過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)是高溫合金在循環(huán)加載過(guò)程中的一種經(jīng)典特征[54-55],表明所建立的原子模型可以很好地反應(yīng)鎳基單晶高溫合金的力學(xué)性能.通過(guò)對(duì)兩種試樣的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn),無(wú)論是在低溫加載條件下還是在高溫加載條件下,含Re 試樣的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)一種更加“狹長(zhǎng)”的特征,這是由于Re 的添加對(duì)高溫合金的力學(xué)性能產(chǎn)生了影響,導(dǎo)致高溫合金在加載過(guò)程中的遲滯回線具有這種“狹長(zhǎng)”的特征,尤其是在低溫下,這種特征更加明顯.表1 顯示了在試樣進(jìn)入循環(huán)穩(wěn)定階段后第30 周時(shí)含Re 與不含Re 高溫合金試樣發(fā)生的塑性應(yīng)變(Δ εp),可以發(fā)現(xiàn)在不同溫度下,含Re 的高溫合金試樣都發(fā)生了更少的塑性應(yīng)變,表明Re 的添加可以很好地降低高溫合金在循環(huán)加載過(guò)程中的塑性應(yīng)變.

表1 循環(huán)穩(wěn)定階段含Re 與不含Re 高溫合金試樣中的塑性應(yīng)變Table 1 Plastic strain of the superalloys with/without Re addition during cyclic stability

圖3 含Re 與不含Re 高溫合金試樣在低周疲勞加載過(guò)程中的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Cyclic stress-strain curves of the superalloys with/without Re addition under LCF loading

此外,從圖3 中還可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論是在低溫加載還是高溫加載過(guò)程中,含Re 高溫合金試樣的最大拉伸應(yīng)力(σmaxt) 和最大壓縮應(yīng)力(σmaxc) 都高于不含Re 試樣,從而導(dǎo)致循環(huán)過(guò)程中含Re 高溫合金試樣具有更高的應(yīng)力變程(Δ σ=σmaxt-σmaxc).正是由于在含Re 高溫合金試樣中更高的應(yīng)力變程和更低的塑性應(yīng)變,導(dǎo)致含Re 高溫合金試樣的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出這種更加“狹長(zhǎng)”的特征.

2.2 Re 對(duì)循環(huán)應(yīng)力幅值的影響

圖4 不同溫度下,Re 對(duì)高溫合金循環(huán)應(yīng)力幅值的影響Fig.4 Effect of Re on cyclic stress amplitude of the superalloys at different temperatures

在循環(huán)加載初期,循環(huán)應(yīng)力幅值快速增加,高溫合金試樣發(fā)生初始循環(huán)硬化,隨后,循環(huán)應(yīng)力幅值逐漸趨于穩(wěn)定值,試樣逐漸進(jìn)入循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài).從圖4中可以觀察到,在高溫合金的低周疲勞的整個(gè)加載過(guò)程中,無(wú)論是在低溫加載還是高溫加載條件下,Re 的添加都將明顯提高高溫合金的循環(huán)應(yīng)力幅值,尤其是在低溫加載下,Re 對(duì)高溫合金循環(huán)應(yīng)力幅值的提升作用更加明顯(近1 GPa).在施加相同的應(yīng)變載荷的條件下,更高的循環(huán)應(yīng)力幅值表明在循環(huán)加載過(guò)程中,高溫合金試樣中位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)受到更強(qiáng)的阻礙作用,使試樣具有更好的抗疲勞力學(xué)性能,這表明Re 的添加可以顯著提高高溫合金的循環(huán)應(yīng)力幅值,提升高溫合金的疲勞力學(xué)性能.

2.3 Re 對(duì)塑性應(yīng)變能密度的影響

圖3 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中每個(gè)循環(huán)遲滯回線的面積表示每個(gè)循環(huán)單位體積的塑性變形功,即塑性應(yīng)變能密度,它代表了加載過(guò)程中能量的耗散情況,可以很好地反應(yīng)塑性變形的情況,是材料的主要循環(huán)特性之一[56].

圖5 顯示了Re 對(duì)高溫合金在低周疲勞加載過(guò)程中塑性應(yīng)變能密度的影響.從圖中可以觀察到,無(wú)論是在低溫還是高溫加載下,Re 的添加都會(huì)降低高溫合金在循環(huán)加載過(guò)程中的塑性應(yīng)變能密度,尤其是在低溫下,這種影響更加明顯.例如,當(dāng)試樣進(jìn)入循環(huán)穩(wěn)定階段后,不含Re 的高溫合金試樣在300 K 時(shí)的塑性應(yīng)變能密度為123.6 MJ/m3,而含Re 的試樣的塑性應(yīng)變能密度為103.4 MJ/m3,降低了20.2 MJ/m3.這正是由于Re 的添加提高了高溫合金的塑性變形抗力,使高溫合金發(fā)生更少的塑性變形,從而降低高溫合金的塑性應(yīng)變能密度,使高溫合金具有更好的疲勞力學(xué)性能.

3 Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞微觀結(jié)構(gòu)的影響

微觀結(jié)構(gòu)的演化直接影響了材料的力學(xué)性能,本文將對(duì)鎳基單晶高溫合金在低周疲勞加載過(guò)程中的微結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行分析,并基于微結(jié)構(gòu)演化的分析探討Re 元素提高合金疲勞力學(xué)性能及壽命的原因.

3.1 Re 對(duì)位錯(cuò)密度的影響

圖6 顯示了在低周疲勞加載過(guò)程中含Re 與不含Re 高溫合金試樣中位錯(cuò)密度的變化情況,位錯(cuò)密度的計(jì)算方法為單位體積中位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度

圖6 不同溫度下,Re 對(duì)高溫合金位錯(cuò)密度的影響Fig.6 Effect of Re on dislocation density of the superalloys at different temperatures

式中,ρ為位錯(cuò)密度,L為試樣中位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度,V為試樣的體積.從圖中可以看到,在循環(huán)加載過(guò)程中,由于位錯(cuò)之間的相互作用,位錯(cuò)的增殖與湮滅逐漸達(dá)到平衡,兩種試樣中的位錯(cuò)密度也逐漸趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定.無(wú)論是在低溫還是在高溫低周疲勞加載下,Re 的添加都將導(dǎo)致試樣中位錯(cuò)密度的降低,在本文中,含Re 與不含Re 高溫合金試樣的體積幾乎相同,這表明在含Re 試樣中具有更少的位錯(cuò),導(dǎo)致在含Re 試樣中更低的位錯(cuò)密度.更少的位錯(cuò)數(shù)量和更低的位錯(cuò)密度導(dǎo)致試樣中發(fā)生更少的塑性變形,從而有效提升高溫合金的力學(xué)性能.

3.2 Re 對(duì)微結(jié)構(gòu)演化的影響

圖7 顯示了含Re 與不含Re 兩種高溫合金試樣在不同溫度下低周疲勞加載過(guò)程中的微結(jié)構(gòu)演化特征.由于在高溫合金中γ'沉淀相鑲嵌在γ 基體相中,在試樣表面只能觀察到γ 基體相中微觀結(jié)構(gòu)的特征,而不能觀察到γ'沉淀相中微觀結(jié)構(gòu)的特征.因此,對(duì)含Re 與不含Re 高溫合金試樣沿X方向進(jìn)行剖面,以便清楚地觀察循環(huán)加載過(guò)程中γ'沉淀相的微結(jié)構(gòu)演化特征.圖7(a)顯示了在低溫300 K 低周疲勞加載下含Re 與不含Re 高溫合金試樣的微觀結(jié)構(gòu)特征,從圖中可以發(fā)現(xiàn),在不含Re 的高溫合金試樣中,位錯(cuò)明顯地進(jìn)入了γ'沉淀相,導(dǎo)致γ'沉淀相發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形.而在含Re 試樣中,很少有位錯(cuò)可以進(jìn)入到γ'沉淀相中,位錯(cuò)幾乎局限在γ 基體相和γ/γ'界面處,導(dǎo)致在γ'沉淀相中幾乎沒(méi)有塑性變形發(fā)生.這種對(duì)比表明Re 的添加將會(huì)導(dǎo)致位錯(cuò)更難進(jìn)入γ'沉淀相,使含Re 試樣發(fā)生更少的塑性變形.圖7(b)顯示了在高溫900 K 低周疲勞加載下含Re 與不含Re 高溫合金試樣的微觀結(jié)構(gòu)特征,從圖中可以發(fā)現(xiàn),在高溫低周疲勞加載過(guò)程中,由于溫度更高,無(wú)論是在試樣表面(γ 基體相)還是在試樣內(nèi)部(γ'沉淀相),無(wú)序原子的數(shù)量增多,位錯(cuò)剪切γ'沉淀相逐漸變?nèi)?但在不含Re 的試樣中,在γ 基體相中存在更多的位錯(cuò),而在含Re 試樣中,位錯(cuò)的數(shù)量明顯更少,含Re 試樣中的塑性變形也更少.

圖7 不同溫度下,含Re 與不含Re 高溫合金試樣的微觀結(jié)構(gòu)特征對(duì)比Fig.7 Comparison of the microstructure characteristics of the superalloys with/without Re addition at different temperature

無(wú)論是在低溫還是高溫低周疲勞加載下,含Re 試樣中位錯(cuò)對(duì)γ'沉淀相的剪切程度都明顯弱于不含Re 試樣,表明在含Re 試樣中,由于Re 元素的添加導(dǎo)致位錯(cuò)剪切γ'沉淀相受到了更強(qiáng)的阻礙,從而導(dǎo)致在含Re 試樣中具有更高的循環(huán)應(yīng)力幅值.由于在含Re 試樣中位錯(cuò)更難剪切γ'沉淀相,只能局限在γ 基體相和γ/γ'界面處,導(dǎo)致含Re 試樣發(fā)生了更少的塑性變形,并且具有更低的塑性應(yīng)變能密度,使含Re 試樣具有更好的抗疲勞性能.

3.3 Re 對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的影響

圖8 以900 K 為例分別顯示了在不同加載時(shí)刻高溫合金試樣中Re 原子的分布情況,其中圖8(a)表示高溫合金試樣在經(jīng)過(guò)初始弛豫但未施加載荷時(shí)Re 原子的分布情況,圖8(b) 表示循環(huán)加載初期Re 原子的分布情況,而圖8(c)表示循環(huán)穩(wěn)定階段時(shí)Re 原子的分布情況.從圖中可以觀察到,在低周疲勞加載過(guò)程中,隨著加載過(guò)程的進(jìn)行,初始分布在γ 基體相中的Re 原子將逐漸傾向于向γ/γ'界面處移動(dòng),并逐漸進(jìn)入γ'沉淀相中,在γ'沉淀相中,Re 原子更加傾向于優(yōu)先占據(jù)Al 原子的位置[57-58],因而導(dǎo)致在高溫合金的γ 基體相和γ/γ'界面處出現(xiàn)更多的Al 原子.根據(jù)Wu 等[25]前期的研究發(fā)現(xiàn),初始分布在γ 基體相中的Re 原子逐漸進(jìn)入到γ'沉淀相中是通過(guò)管道擴(kuò)散和位錯(cuò)拖拽進(jìn)行的.

圖8 不同時(shí)刻下Re 原子的分布 (T=900 K)Fig.8 Re atoms distribution at different times (T=900 K)

圖9 顯示了在循環(huán)加載初期,位錯(cuò)、Re 原子以及Al 原子的分布情況,可以觀察到此時(shí)位錯(cuò)主要集中在γ 基體相以及γ/γ'界面處,從圖8 中可以得知在這時(shí)Re 原子也主要分布在γ 基體相以及γ/γ'界面處.在載荷作用下,位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)并逐漸進(jìn)入到γ' 沉淀相中,在這個(gè)階段,分布在γ 基體相和γ/γ'界面處的Re 原子將會(huì)對(duì)γ 基體相以及γ/γ'界面處的移動(dòng)位錯(cuò)產(chǎn)生釘扎效應(yīng),將移動(dòng)位錯(cuò)釘扎在γ 基體相中,阻礙γ 基體相和γ/γ'界面處的移動(dòng)位錯(cuò)進(jìn)入γ'沉淀相中.隨著加載過(guò)程的繼續(xù)進(jìn)行,這種釘扎效應(yīng)會(huì)對(duì)位錯(cuò)的移動(dòng)產(chǎn)生明顯的阻礙,導(dǎo)致位錯(cuò)更難進(jìn)入到γ'沉淀相中,從而導(dǎo)致更多的位錯(cuò)集中在γ 基體相和γ/γ'界面處,這正是在圖7 中含Re 試樣中的位錯(cuò)更多的局限在試樣表面的原因.這種現(xiàn)象也為Re 會(huì)產(chǎn)生釘扎力阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)提供了支持[17-18,25].

圖9 不同溫度下,Re 原子在循環(huán)加載初期對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生釘扎效應(yīng)Fig.9 Re atoms produce pinning effect on dislocations during the early stage of cyclic loading at different temperatures

圖10 顯示了在進(jìn)入循環(huán)穩(wěn)定階段后位錯(cuò)的分布情況,為了便于觀察,對(duì)試樣沿(111)方向進(jìn)行了切面.從圖8 中可以得知,隨著加載過(guò)程的繼續(xù)進(jìn)行,當(dāng)進(jìn)入到循環(huán)穩(wěn)定階段后,Re 原子將更加傾向于分布在γ/γ'界面處,并且部分Re 原子將會(huì)逐漸代替Al 原子的位置進(jìn)入到γ'沉淀相中.此時(shí)已經(jīng)進(jìn)入到γ'沉淀相中的Re 原子將會(huì)對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生拖拽效應(yīng),增加了位錯(cuò)在γ'沉淀相中運(yùn)動(dòng)的阻力,使γ'沉淀相中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到更強(qiáng)的阻礙,從而減少了γ'沉淀相中的塑性變形,而這正是在圖7 中含Re 試樣的γ'沉淀相中發(fā)生更少塑性變形的原因.

圖10 不同溫度下,Re 原子在循環(huán)穩(wěn)定階段對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生拖拽效應(yīng)Fig.10 Re atoms produce dragging effect on dislocations during cyclic stability at different temperatures

在循環(huán)加載過(guò)程中,Re 元素通過(guò)對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)施加釘扎與拖拽效應(yīng),阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng),使分布在γ 基體相和γ/γ'界面處的位錯(cuò)更難進(jìn)入γ'沉淀相中,導(dǎo)致更多的位錯(cuò)局限在γ 基體相和γ/γ'界面處,而在γ'沉淀相中的位錯(cuò)也受到更強(qiáng)的阻礙,提高了微觀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,使含Re 高溫合金試樣發(fā)生更少的塑性變形.此外,正是由于Re 對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)施加的釘扎與拖拽效應(yīng),導(dǎo)致在含Re 高溫合金試樣中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到更強(qiáng)的阻礙,從而導(dǎo)致在含Re 試樣中具有更高的循環(huán)應(yīng)力幅值.而在不含Re 的試樣中,由于缺乏Re 對(duì)位錯(cuò)的釘扎與拖拽效應(yīng),大量位錯(cuò)會(huì)更容易進(jìn)入γ'沉淀相,導(dǎo)致在不含Re 的試樣中發(fā)生更加嚴(yán)重的塑性變形,試樣具有更差的力學(xué)性能.

4 Re 對(duì)鎳基單晶高溫合金低周疲勞壽命的影響

經(jīng)典的Coffin-Manson 方程[59]被廣泛應(yīng)用于對(duì)材料的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)與評(píng)估

其中,Δ εp代表塑性應(yīng)變幅值,Nf代表試樣失效周期,代表疲勞延性系數(shù),α 代表疲勞延性指數(shù).由于與 α 都是材料常數(shù),因此,在Coffin-Manson 方程中,對(duì)于相同的材料,只有 Δ εp這一項(xiàng)會(huì)影響材料的疲勞壽命,即疲勞壽命Nf將會(huì)隨著 Δ εp的增加而逐漸降低.

Ostergren[60]在Coffin-Manson 方程[59]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了基于能量的拉伸遲滯能模型,主要形式如下

其中,λ,C,C1和 β 是材料常數(shù),ΔWT是拉伸遲滯能,σmaxt是最大拉伸應(yīng)力,Δ εp是塑性應(yīng)變幅值.在式(4)中,由于C和 β 是材料常數(shù),它們只與材料性質(zhì)相關(guān),因此,Ostergren 參數(shù) σmaxtΔεp是拉伸遲滯能模型中的決定性參數(shù),在式(4)中,更大的Ostergren 參數(shù)將導(dǎo)致材料更短的疲勞壽命.

利用Coffin-Manson 方程與拉伸遲滯能模型對(duì)含Re 與不含Re 的高溫合金試樣在低周疲勞加載下的疲勞壽命進(jìn)行定量與定性的對(duì)比分析,以期在一定程度上為分析Re 對(duì)高溫合金低周疲勞壽命的影響提供參考.由于試樣在初始循環(huán)硬化后始終保持循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài),因此,選擇第30 個(gè)循環(huán)周的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,如表2 所示.在低周疲勞加載過(guò)程中,無(wú)論是在300 K 還是900 K 加載下,在含Re 試樣中都具有更低的塑性應(yīng)變,由式(2)可知,具有更少塑性應(yīng)變的試樣將具有更長(zhǎng)的疲勞壽命,這表明含Re 試樣將具有更長(zhǎng)的疲勞壽命.此外,在含Re 試樣中雖然具有更高的最大拉伸應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力幅值,但卻具有更小的Ostergren 參數(shù),根據(jù)式(4)可知,具有更低Ostergren 參數(shù)的試樣將具有更長(zhǎng)的疲勞壽命.因此,無(wú)論是利用經(jīng)典的Coffin-Manson 方程還是利用拉伸遲滯能模型對(duì)含Re 與不含Re 的高溫合金試樣的疲勞壽命進(jìn)行對(duì)比分析,都獲得了一致的結(jié)論,即含Re 的高溫合金試樣具有更長(zhǎng)的低周疲勞壽命.這里需要指出的是,在本文的研究中,由于Re 原子的占比少,對(duì)材料常數(shù)的實(shí)際影響較小,同時(shí)考慮到精確獲得材料常數(shù)需要進(jìn)行大量的計(jì)算數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合.因此,這里假定式(2)～式(4)中含Re 試樣與不含Re 試樣的材料常數(shù)一致,雖然在實(shí)際高溫合金中Re 元素的添加將會(huì)對(duì)材料常數(shù)產(chǎn)生一定影響,但通過(guò)這種方式判斷的高溫合金低周疲勞壽命的基本結(jié)論仍然與目前的研究結(jié)論相一致[13-14,37],即Re 元素的添加可以提高鎳基單晶高溫合金的低周疲勞壽命.

表2 含Re 與不含Re 高溫合金試樣在低周疲勞加載過(guò)程中的各項(xiàng)參數(shù)Table 2 Parameters of the superalloys with/without Re addition under low cycle fatigue loading

5 結(jié)論

利用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了含Re 和不含Re 兩種鎳基單晶高溫合金在不同溫度下的低周疲勞力學(xué)性能與微觀結(jié)構(gòu)演化特征,發(fā)現(xiàn)向鎳基單晶高溫合金中添加Re 后,對(duì)高溫合金的微觀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了明顯影響,從而提升了高溫合金的低周疲勞力學(xué)性能,主要結(jié)論如下.

(1)向鎳基單晶高溫合金中添加Re 可以有效提高高溫合金的循環(huán)應(yīng)力幅值和抗塑性變形能力,降低了高溫合金的塑性應(yīng)變和塑性應(yīng)變能密度,從而提高合金的疲勞力學(xué)性能.

(2)向鎳基單晶高溫合金中添加Re 可以提高鎳基單晶高溫合金的低周疲勞壽命,延長(zhǎng)高溫合金的服役時(shí)間.

(3) Re 提高鎳基單晶高溫合金低周疲勞力學(xué)性能和壽命的主要原因取決于Re 在循環(huán)加載過(guò)程中對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的釘扎與拖拽效應(yīng).在循環(huán)加載初期,Re 原子在γ/γ'界面聚集,并對(duì)γ 基體相中的移動(dòng)位錯(cuò)產(chǎn)生釘扎效應(yīng);在循環(huán)穩(wěn)定階段,一些Re 原子逐漸進(jìn)入到γ'沉淀相,對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生拖拽效應(yīng).這兩種效應(yīng)對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了阻礙作用,導(dǎo)致含Re 試樣中發(fā)生更少的塑性變形,提高了高溫合金微觀結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,從而提高了高溫合金的低周疲勞力學(xué)性能和疲勞壽命.