周慧珍,王光泰

(1. 山西晉中理工學(xué)院智能制造與車輛學(xué)院,山西 晉中 030600;2. 山西大學(xué),山西 太原 237016)

1 引言

低速運(yùn)轉(zhuǎn)下的機(jī)械設(shè)備,測試其傳動誤差只需考慮周節(jié)誤差和齒形的幾何精度測量即可,無需考慮其它振動因素。而在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下的機(jī)械設(shè)備,傳動誤差的出現(xiàn)極易使設(shè)備產(chǎn)生新的振動和噪聲,如果不及時(shí)檢測與處理,很有可能導(dǎo)致整條生產(chǎn)線停止工作。

為此,文獻(xiàn)[1]學(xué)者利用雙邊加載模型對汽車的驅(qū)動橋機(jī)械展開了傳動誤差的測試,利用采集模型獲取汽車驅(qū)動橋的雙邊加載特征值,搭建臺架測試裝置;對獲取到的雙邊加載特征值進(jìn)行傳動誤差分析和驗(yàn)證,根據(jù)誤差的大小提出相應(yīng)的控制策略。雙邊加載特征值的獲取是通過角位移傳感器實(shí)現(xiàn)的,汽車驅(qū)動橋中需放置3臺傳感器,以便精準(zhǔn)獲取汽車角位移信號,通過上位機(jī)軟件分析計(jì)算信號誤差。該方法在不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下,都得到了具體的傳動誤差,具有良好的可行性,但是對信號的處理速度較慢,使得整體方法實(shí)時(shí)性較差;文獻(xiàn)[2]利用高精度編碼器,構(gòu)建了針對工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)的高速機(jī)械測試平臺。通過LabVIEW軟件構(gòu)建測試臺,根據(jù)需求不同編寫了相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集模塊、處理模塊以及處理程序模塊等。方法在實(shí)際測試中可以獲取到直觀的傳動誤差數(shù)據(jù),最終結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間相差較大。

綜合分析上述不足,本文在考慮沖擊載荷作用前提下提出一種高速機(jī)械傳動誤差測試方法,以提高高速機(jī)械的抗干擾性,通過計(jì)算機(jī)械傳動誤差,將算法與模型結(jié)合在一起,完成對機(jī)械的傳動誤差實(shí)時(shí)測試。仿真中,運(yùn)用本文構(gòu)建的傳動誤差測試模型進(jìn)行精度自檢,結(jié)果符合一級蝸輪副測試要求。與其它方法的對比實(shí)驗(yàn),也驗(yàn)證了本文方法具有良好的穩(wěn)定性和可靠性,具有應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)中的價(jià)值。

2 沖擊載荷作用下高速機(jī)械傳動誤差測試模型

構(gòu)建沖擊載荷作用下的高速機(jī)械傳動誤差測試模型,對誤差測試需求進(jìn)行分析和細(xì)化,本文將測試模型分為上、下位機(jī)兩部分,二者之間通過RS2232接口實(shí)現(xiàn)通信。

2.1 上位機(jī)模塊

上位機(jī)模塊是在Windows8系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)的,可通過通信接口與模型中下位機(jī)間進(jìn)行通信,將數(shù)據(jù)采集指令、參數(shù)設(shè)定[3]以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果等信息傳送給下位機(jī)模塊。上位機(jī)模塊由VC++6.0語言完成編寫,可由MScomm控件實(shí)現(xiàn)對上、下位機(jī)的讀寫管理。

2.2 下位機(jī)模塊

下位機(jī)模塊主要由數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)讀取兩個(gè)子模塊構(gòu)成,在整個(gè)模型中的作用是進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集、讀取、處理以及發(fā)送。

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集模塊本文選擇的是ALTERA公司設(shè)計(jì)的FPGA(現(xiàn)場可編程邏輯門陣列),由Quartus II進(jìn)行程序編寫。FPGA的主要作用是通過設(shè)定合適的傳感器參數(shù)[4],獲取滿足計(jì)數(shù)測量法所需要的計(jì)數(shù)控制信號和計(jì)數(shù)脈沖信號,最后將采集到的信號傳送至模型單片機(jī)模塊中。

FPGA模塊分為5個(gè)子模塊,分別是:計(jì)數(shù)器控制產(chǎn)生信號模塊、計(jì)數(shù)器模塊、可調(diào)節(jié)時(shí)鐘模塊、光柵原始信號智能分頻模塊以及時(shí)序狀態(tài)機(jī)。計(jì)數(shù)器控制產(chǎn)生信號模塊是整個(gè)模型中最關(guān)鍵的一部分,所有的控制信號都由該模塊生成;計(jì)數(shù)器模塊的功能是將模型控制在自動重裝初值的工作模式下;可調(diào)節(jié)時(shí)鐘模塊的主要功能,是滿足模型在不同轉(zhuǎn)速下的測試要求[5]。本文只考慮高速測量場合下的情況,該模塊可調(diào)高計(jì)數(shù)時(shí)鐘的頻率,以此提高模型整體的分辨率;光柵原始信號智能分頻模塊可適應(yīng)不同采樣點(diǎn)數(shù),主要有兩個(gè)功能:一是為適應(yīng)采樣需求,可隨時(shí)調(diào)整采樣周期,以及周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù);二是對原始信號分頻,為模型處理電路問題提供更加充裕的時(shí)間;時(shí)序狀態(tài)機(jī)則是幫助模型適應(yīng)不同場合,及時(shí)調(diào)整測量參數(shù),增加了模型的穩(wěn)定性[6]和可擴(kuò)展性。

2.2.2 數(shù)據(jù)讀取

測試沖擊載荷作用下高速機(jī)械傳動誤差,需要同時(shí)獲取2路信號。因此,在數(shù)據(jù)讀取模塊中,本文利用兩個(gè)單片機(jī)構(gòu)建了一個(gè)雙CPU系統(tǒng)[7],這兩塊單片機(jī)之間以并口通信的形式連通,共同完成模型的數(shù)據(jù)讀取需求。

單片機(jī)本文選擇的是AT89C51,內(nèi)部自帶256字節(jié)片內(nèi)RAM(隨機(jī)存取存儲器),工作狀態(tài)下頻率最高可達(dá)40MHz。當(dāng)波特率為115200bps時(shí),單片機(jī)與PC終端之間可進(jìn)行通信。數(shù)據(jù)讀取模塊的流程為:兩塊單片機(jī)使用T0計(jì)數(shù)方式,直接接入外部脈沖采集的現(xiàn)場信號,并將兩塊單片機(jī)分為主、副,主單片機(jī)用來采集P2信號,副單片機(jī)用來采集P1信號。當(dāng)采集到有效點(diǎn)時(shí),主單片機(jī)T0計(jì)數(shù)器[8]會出現(xiàn)中斷的情況,采集該時(shí)刻插補(bǔ)高頻時(shí)鐘脈沖信號Pt的計(jì)數(shù)值ts,同時(shí)將采集到有效點(diǎn)信息傳送給副單片機(jī)。在副單片機(jī)內(nèi),每采集到一個(gè)P1信號,T0計(jì)數(shù)器就會出現(xiàn)中斷情況,采集當(dāng)前時(shí)刻下插補(bǔ)時(shí)鐘的脈沖Pt計(jì)數(shù)值ti,采集結(jié)果存儲在30H～6FH的緩沖區(qū)內(nèi)。在采集到有效點(diǎn)后,副單片機(jī)中斷后采集到的計(jì)數(shù)值記為t2,前兩次采集到的計(jì)數(shù)值記為t1、t0,通過P0口將采集結(jié)果反饋給主單片機(jī)。主單片機(jī)接收到來自副單片機(jī)的結(jié)果后,通過串行異步[9]的通信方式再反饋給PC終端,至此完成數(shù)據(jù)的讀取。

3 沖擊載荷作用下高速機(jī)械傳動誤差計(jì)算

傳動誤差指的是高速機(jī)械齒輪中輸出軸與輸入軸之間的理論轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角的差,為此將傳感器輸出的兩路信號P1和P2直接傳送至下位機(jī)模塊中,且不作任何分頻處理[10],通過比較2路不同頻率的脈沖信號個(gè)數(shù),得到高速機(jī)械齒輪間位移差。

首先對齒輪誤差進(jìn)行離散化處理,過程如式(1)所示

(1)

式(1)中,N1也可以看作是計(jì)數(shù)處理的最大量化誤差,這對于本文研究的柵線數(shù)傳感器來說誤差大了一些,因此,需要進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分。在2路傳感器信號中插入高頻脈沖Pt,計(jì)算得到相位差[12]的小數(shù)部分。

將圓光柵發(fā)出的脈沖信號看作是空間尺度,Pt看作是時(shí)間尺度,當(dāng)二者沒有連通在一起時(shí),Pt不具有實(shí)際意義。

在有效采樣點(diǎn)(位移信號P2i到來時(shí)刻ts)前后,建立信號P與Pt間關(guān)系圖[13],如圖1所示。這樣就可以將高分辨率的時(shí)間量轉(zhuǎn)換成為小數(shù)部分的空間量,這時(shí)使用線性(1次)插值,只需要采集時(shí)刻ts前的2個(gè)有效點(diǎn)即可。

圖1 傳動誤差測試過程

為了使誤差測試模型具有更高的精度,可以在采樣點(diǎn)前后3個(gè)點(diǎn)內(nèi)利用拋物線進(jìn)行2次插值[14]。則第i次采樣下,脈沖信號P2中包含脈沖信號P1的數(shù)量為

(2)

通過計(jì)算采樣點(diǎn)后n+1個(gè)有效點(diǎn)的信息,即可得到第n次采樣時(shí),高速機(jī)械齒輪的拉格朗日插值[15]。那么,測試機(jī)械齒輪中輸出軸與輸入軸間的理論轉(zhuǎn)角與實(shí)際轉(zhuǎn)角的差,計(jì)算公式為

(3)

式中,?θ為傳動誤差;θin代表高速機(jī)械齒輪的輸入軸實(shí)際轉(zhuǎn)角;θout代表高速機(jī)械齒輪的輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)角;m代表傳感器的減速比。

利用編碼器中的動態(tài)測量方法,計(jì)算輸入軸與輸出軸之間的差值,獲取實(shí)時(shí)傳動誤差。

4 機(jī)械傳動誤差測試仿真

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)際應(yīng)用中效果,進(jìn)行仿真,仿真中用到的高速機(jī)械為滾齒機(jī),為了方便觀察,分解原始滾齒機(jī)中工作臺,拿掉蝸桿掛輪,同時(shí)鎖住蝸桿軸,在原來刀桿的位置上放置一個(gè)蝸桿。對改進(jìn)后的滾齒機(jī)進(jìn)行調(diào)整,使蝸桿與蝸輪之間完美嚙合。

實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中,工作臺是固定不動的,僅需要讓滾齒機(jī)的刀桿軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動即可。滾齒機(jī)工作臺與蝸輪軸之間以g5/H6配合。蝸桿作用于蝸輪,自由轉(zhuǎn)動,刀桿軸全跳動小于5μm。以上所有調(diào)節(jié)均滿足三種算法誤差測試要求。

啟動工作臺,蝸桿開始運(yùn)動并帶動蝸輪做自由回轉(zhuǎn)運(yùn)動,這二者間的同步運(yùn)動關(guān)系由同軸安裝的兩套光柵展現(xiàn),所得誤差就是該蝸輪副的傳動誤差。

4.1 模型誤差測試精度自檢

利用機(jī)械移相法對本文模型進(jìn)行精度自檢,機(jī)械移相法是將人為制造的已知誤差引入到測試模型中,進(jìn)行測試精度檢定的一種方法。機(jī)械移相法示意圖如圖2所示。

圖2 機(jī)械移相法示意圖

機(jī)械移相法模型測試精度檢定過程為:在蝸桿傳感器撥桿上任選一個(gè)位置,放置一個(gè)百分表,使其平面與傳感器平面平行。將百分表的讀數(shù)定義為l1,蝸輪旋轉(zhuǎn)一圈,則得到一條正常的測試曲線,接著再旋轉(zhuǎn)一圈進(jìn)行自檢。在旋轉(zhuǎn)開始一段時(shí)間后插入量塊,記錄此時(shí)的讀數(shù)l2,測量持續(xù)一段時(shí)間后取出量塊,蝸輪旋轉(zhuǎn)一周結(jié)束。當(dāng)插入量塊后,測試曲線與第一次曲線相比會出現(xiàn)下移的現(xiàn)象,但是曲線的走勢與波動卻是完全一致的;當(dāng)取出量塊后,測試曲線又會出現(xiàn)上移的現(xiàn)象,最終與第一次旋轉(zhuǎn)曲線完全重合。誤差測試模型精度自檢曲線如圖3所示。

圖3 誤差測試模型精度自檢曲線

接下來,對沖擊載荷作用下機(jī)械傳動誤差測試模型精度自檢精度進(jìn)行具體分析。兩次百分表讀數(shù)差值l2-l1代表的是人為制造的已知誤差值l,百分表觸點(diǎn)與傳感器中心的距離為L。利用式(4)將I轉(zhuǎn)換為蝸輪轉(zhuǎn)過的角秒值φ,φ即人為制造已知誤差的真值

(4)

在兩次旋轉(zhuǎn)曲線中,在插入量塊與取出量塊之間內(nèi)選取n個(gè)點(diǎn)(a21,a22,a23,…,a2n;a11,a12,a13,…,a1n),兩次旋轉(zhuǎn)曲線一一對應(yīng)做減法計(jì)算,所得結(jié)果再做平均值計(jì)算,最終結(jié)果即為測試模型的測得值。測得值就是人為制造已知誤差的差值,也就是實(shí)驗(yàn)所得本文構(gòu)建測試模型的精度值。

(5)

在模型測試精度自檢的實(shí)驗(yàn)中,取值分別為:L=500mm、l1=0mm、l2=1mm、I=80,代入到計(jì)算公式中,可得φ=17.2″。對插入量塊到取出量塊的200～800區(qū)間內(nèi)的600個(gè)點(diǎn)作為測量點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,可得誤差測試模型的精度(根據(jù)相對誤差計(jì)算得到)為±0.136%,符合一級蝸輪副的測量要求。說明本文構(gòu)建的誤差測試模型可將誤差控制在合理范圍內(nèi),具有理想的測試精度。

4.2 算法誤差測試結(jié)果對比

為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有普適性,將其與引言中提到的雙邊加載模式和高精度編碼器方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。通過數(shù)據(jù)采集模塊獲取到?jīng)_擊作用下機(jī)械信號,導(dǎo)入到Matlab軟件中,在設(shè)備運(yùn)行到500秒和800秒時(shí),人為添加兩組誤差信號,如圖4所示,利用三種算法對這組信號進(jìn)行傳動誤差的測試,所得結(jié)果如圖5所示。

圖4 原始沖擊載荷作用下的機(jī)械信號

圖5 三種算法誤差測試結(jié)果對比

從圖5中可以看出,雙邊加載模式和高精度編碼器兩種算法因沖擊載荷的作用,測試結(jié)果同時(shí)出現(xiàn)了間斷不連續(xù)的情況,都沒有準(zhǔn)確檢測到誤差。反觀本文方法,沒有受到?jīng)_擊載荷的作用影響,檢測到信號曲線與原始曲線走勢大致相同,可實(shí)現(xiàn)對傳動誤差的精準(zhǔn)測試。

5 結(jié)論

由本文構(gòu)建的沖擊載荷作用下的高速機(jī)械傳動誤差測試模型目前已投入實(shí)際應(yīng)用中,對此做了以下3點(diǎn)總結(jié):

1)本文構(gòu)建的誤差測試模型在振動與噪聲相結(jié)合的環(huán)境下依然有效;

2)通過上、下機(jī)位兩個(gè)模塊,大大擴(kuò)展了模型的應(yīng)用范圍,可直接與監(jiān)控系統(tǒng)連通,完成更深層次的誤差檢測;

3)本文構(gòu)建的誤差模型通過FPGA進(jìn)行機(jī)械信號的采集,與CY7C68013模塊進(jìn)行配置的初始化操作,和其它模塊之間實(shí)現(xiàn)了高速率連通,從而使模型整體結(jié)構(gòu)更加合理、緊湊,具有更為理想的可擴(kuò)展性和更高的可靠性。