肖曉芳,朱國華,劉麗雅

(1. 重慶人文科技學院,重慶 401524;2. 江漢大學人工智能學院,湖北 武漢 430056)

1 引言

土地作為我國主要的地理資源,同時也是我國社會發(fā)展進程中主要依賴的因素,也是我國生態(tài)環(huán)境建設的主要載體。近年來對著我國城市化建設的逐步加快,在經(jīng)濟社會不斷發(fā)展的同時,隨著城市化進程過程中城市人口的不斷增加與城市有限的土地資源之間的矛盾也變化日趨白熱化。土地資源的限制下,不斷加快的城市化進程越來越使得城鄉(xiāng)居民的生活空間滿意度越來越低。因此,在社會發(fā)展的進程中土地資源的短缺已經(jīng)對我國城市化的社會、經(jīng)濟發(fā)展造成了極大的地域約束。因此,在推進城市化進程以及對應的城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃過程中,如何在有限的建筑空間內(nèi),提高建筑空間資源的錄用率進行優(yōu)化,從而實現(xiàn)我國國土資源的有效利用實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展、貫徹科學發(fā)展觀,以及建立美麗鄉(xiāng)村實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興具有重要意義。

近年來隨著現(xiàn)代建筑設計的快速興起,越來越多的學者在建筑設計、空間利用率等方向做出了積極的研究和貢獻。其中比較典型的研究如下,文獻[11]從用地企業(yè)的角度,提出了基于用地企業(yè)方向的建筑空間利用率的優(yōu)化算法,該方法的主要思想依舊采用傳統(tǒng)的建筑空間優(yōu)化方法,即隨機抽樣調(diào)差法;該方法在調(diào)研區(qū)域內(nèi)抽取一定的企業(yè)建筑空間數(shù)據(jù),然后該方法依照C-D生產(chǎn)函數(shù)理論模型,從而建立基于企業(yè)視角的空間找資源規(guī)劃利用率模型。然后對建立的利用率模型進行計算,從而來進行優(yōu)化計算。但是該方法存在的缺點在于,完全站在企業(yè)的視角來進行空間利用率計算,達不到區(qū)域或者整體優(yōu)化的目的。文獻[2]通過將城鄉(xiāng)規(guī)劃和城市化發(fā)展進程方面進行考慮,提出了一種基于極差思維的建筑空間利用率優(yōu)化方法。該方法主要通過建立極差、離散系數(shù)、極差倍數(shù)等參數(shù)對我國城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃過程中的建筑資源利用率進行分析,從而進一步的反應我國在進行城市化進程中不同區(qū)域建筑空間利用率之間的差距。從而在資源配置、空間配置給出合理化指導建議。文獻[3]針對現(xiàn)代建筑中比較典型的小戶型建筑空間利用率優(yōu)化問題,提出了基于粒子群的建筑空間利用率優(yōu)化算法。該方法通過對待優(yōu)化的空間進行分割,將分隔空間分別用平均建筑面積以及該面積大致的使用時間進行賦值粒子點,然后結合粒子點位置完成對設計方案的評估和優(yōu)化。文獻[4]提出采用這智能計算優(yōu)化方法是未來建筑設計現(xiàn)代化發(fā)展的主要方向,在眾多智能化優(yōu)化設計方法中比較典型的有遺傳算法、差分進化算法、蟻群算法、蜂群算法以及混合算法等。在眾多的智能化優(yōu)化算法中,其核心思想主要是和根據(jù)設計的輸入約束條件,建立對應且符合實際的目標函數(shù),并進一步的對目標函數(shù)求解。文獻[5]針對西安高新技術產(chǎn)業(yè)區(qū)開發(fā)中遇到的問題,建立了基于空間資源調(diào)控的城市規(guī)劃設計方法,然后在此基礎上為西安高新區(qū)的發(fā)展指明了“城市巔峰、時尚高地”的城市規(guī)劃形象,進一步的為城市規(guī)劃提出了新的思路。文獻[6]通過構建城市發(fā)展規(guī)劃土地資源利用過程中的測度模型,對城市發(fā)展過程中的用地趨勢和資源利用率進行對比分析,同時以浙江省土地資源配置為例,建立了基于比較優(yōu)勢的土地資源優(yōu)化配置方法。文獻[7]針對大型城市群中建筑空間的合理性設計與優(yōu)化問題,結合城市建設過程中涉及的光照強度、環(huán)境溫濕度等因素,采用多參量自回歸的設計思路給出了對應的大型城市建筑空間優(yōu)化設計模型。同時通過仿真驗證了利用該方法建立模型的有效性和實用性。但是可以明顯的看出采用該方法的局限性在于它僅僅以大型城市群建設為出發(fā)點,對于中小城市的建筑設計規(guī)劃所遇到的問題相對較少。文獻[8]著重研究了在城市化進程中,社會轉(zhuǎn)型時期土地資源利用的空間重構進行了研究。提出建立空間重構效應的模型分析框架,同時從不同層次和不同方向進行了分析和研究,從而為我國加快城市化進程、優(yōu)化土地資源空間配置提供了重要的科學理論依據(jù)。文獻[9]根據(jù)近年來世界范圍內(nèi)城市在進行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和產(chǎn)業(yè)重構特點,對近年來國內(nèi)外城市轉(zhuǎn)型發(fā)展進行了透視、分析了產(chǎn)業(yè)之間的內(nèi)在關聯(lián),規(guī)劃了產(chǎn)業(yè)變化、城市空間以及城市轉(zhuǎn)型發(fā)展之間的內(nèi)在關系,進一步說明了建筑空間與城市產(chǎn)業(yè)層次、城市產(chǎn)業(yè)內(nèi)核等多種要素之間的相互影響。文獻[10]根據(jù)黨中央在我國經(jīng)濟會議的核心思想,進一步闡述了優(yōu)化產(chǎn)業(yè)空間、提升城鄉(xiāng)社會實體經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的重要論述。明確了以土地資源為核心、實現(xiàn)空間資源優(yōu)化為目的、促進城市發(fā)展空間的轉(zhuǎn)型升級的冊羅和建議。文獻[11]針對近年來我國城市發(fā)展過程中,新興產(chǎn)業(yè)的涌現(xiàn)、變遷和發(fā)展對城市化發(fā)展進程中的經(jīng)濟活動、社會產(chǎn)業(yè)結構等的沖擊,研究了新舊興產(chǎn)業(yè)空間結構、城市空間結構規(guī)劃之間的博弈關系。

綜上可以看出,在城市發(fā)展轉(zhuǎn)型、城市經(jīng)濟結構更新過程中,合理的資源規(guī)劃對我國經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。本文針對多約束條件下,如何進一步優(yōu)化建筑空間利用率,提出了基于最優(yōu)理論的優(yōu)化方法。該方法首先對待優(yōu)化建筑空間進行建模;然后考慮空間約束、舒適度、建筑空間使用效益等方面進行數(shù)學意義提取和建模,同時構建以建筑空間利用最大化為目標的目標函數(shù)。最后采用動態(tài)劃歸最有理論文成對目標函數(shù)的求解。文章最后給出了不同條件下的數(shù)字仿真,進一步驗證了本文提出方法的有效性。

2 建筑空間優(yōu)化建模

2.1 動態(tài)規(guī)劃理論

動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming)算法作為運籌學的一個主要分支、同時作為求解最優(yōu)問題的主要主要方法,其算法核心思想是:將待求解的最優(yōu)化問題進行逐步的劃分,將原始問題逐步分解成以一個具有鏈接關系的小問題進行解決,尋求每個小問題對應的最優(yōu)解,從而將整個過程進行統(tǒng)一分析,進而得到整個過程的最優(yōu)解。如圖1所示,為典型的動態(tài)規(guī)劃理論求解最優(yōu)控制原理示意圖。

圖1 最優(yōu)性原理示意圖

圖2 多級決策過程示意圖

首先建立描述一個該系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程

(1)

其中,χ(k)表示不同節(jié)點下的空間優(yōu)化決策?？刂茮Q策滿足如下條件

χ(k)=X

(2)

最終的優(yōu)化性能指標為

(3)

最優(yōu)指標為

V(x0,k0)=∑min(X)J(χ,x0,k0)

(4)

最優(yōu)決策的重要條件為

(5)

根據(jù)最優(yōu)化條件,直接對系統(tǒng)從最后時刻、最后的一個節(jié)點進行迭代求解,進而得到整個系統(tǒng)的最優(yōu)解。

2.1.1 優(yōu)化約束建模與分析

在解決多約束條件下建筑空間利用率的優(yōu)化過程時,本節(jié)論文主要分析優(yōu)化過程面臨的約束因素,同時根據(jù)約束條件與空間利用率之間的關系,建立對應的數(shù)學約束模型。

a) 空間整體約束Cv

(6)

(7)

b) 位置約束Cp

位置約束主要描述在進行空間規(guī)劃過程中,對目標進行規(guī)劃時必須考慮與其它特定目標之間的相互影響,從而使得待規(guī)劃目標必須滿足對應的空間位置約束。

(8)

c) 建筑空間顆粒度約束Cb

建筑空間顆粒度約束主要表示為在進行建筑空間網(wǎng)格化標定的過程中,如何選擇較為合適的顆粒度以滿足對布局目標類型的全覆蓋。因此,在進行對建筑空間進行顆粒化的過程中定義顆粒度約束為

(9)

2.1.2 優(yōu)化約束建模

在構建數(shù)學約束之后,采用動態(tài)規(guī)劃的思想構建整個約束過程中建筑空間優(yōu)化離散系統(tǒng)狀態(tài)方程如下

(10)

在構建建筑空間優(yōu)化系統(tǒng)的約束條件時,首先以當前比較典型的辦公空間為里進行構建

(11)

第k個目標規(guī)劃的規(guī)劃決策滿足如下

χ(k)∈X

(12)

在構建完成系統(tǒng)狀態(tài)方程和目標約束后,構建系統(tǒng)性能指標函數(shù)如下

(13)

在進行求解最有規(guī)劃決策χ的過程中,首先定義起點為k時

(14)

I(x(k+1),k+1)

(15)

其中,式(15)為對應的最優(yōu)情況下的建筑空間最優(yōu)化貝爾曼方程。

2.1.3 遞推求解

在對多級優(yōu)化問題進行求解的過程中,采用逐級遞推方發(fā)來完成對應最優(yōu)多級優(yōu)化問題,其中求解步驟如下:

Step1:

當k=N-1時,性能指標如下

(16)

其中,hd,L等于式(15)中內(nèi)容。依次地推迭代進行;

step2:

當k=N-2時,求解在χ(N-2)時的最小化問題:

(17)

按照反向一次地推計算。

Step N:

當k=0時,

(18)

3 數(shù)字仿真與驗證

為了進一步驗證本文提出方法的有效性,文章分別采用了基于粒子群優(yōu)化方法建筑空間利用率優(yōu)化的方法進行對比,仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

分別采用和不用方法的仿真結果如圖3-4所示。

圖3 DP-SPS空間利用率對比

如圖3所示,分別表示采用本文提出的動態(tài)規(guī)劃方法(DP)和粒子群方法(SPS)對建筑空間利用率進行優(yōu)化的結果。通過曲線可以看出采用本文提出的優(yōu)化方法可以使得空間利用率得到很大的提升。

為了進一步驗證算法的有效性,同時驗證不同方法對不同的特征體進行空間布局時的空間利用率,對同樣數(shù)量不同類型的特征體進行優(yōu)化的結果如圖4所示。

圖4 不同特征體對應的空間利用率對比

如圖4所示,在相同數(shù)量特征體的情況下,采用本文提出的方法在空間利用率上明顯優(yōu)于粒子群優(yōu)化方法。

4 結論

本文針對傳統(tǒng)優(yōu)化無法完整滿足建筑空間特征優(yōu)化的問題,提出了基于動態(tài)規(guī)劃的建筑空間利用率優(yōu)化算法。首先,針對建筑內(nèi)的空間特征進行建模和分析,同時將不同約束條件進行數(shù)學描述;其次,對影響空間利用率的因素進行歸納分析,依次建立影響空間利用率條件的約束函數(shù),同時建立建筑空間利用率最大化的目標函數(shù);最后,根據(jù)動態(tài)規(guī)劃理論目標函數(shù)進行求解。最后文章從不同角度進行數(shù)字仿真,通過仿真可以看出,采用本文提出的方法在空間利用率方面具有很好的效果。