包浚煬, 李 勇, 段善旭

(強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室(華中科技大學(xué)), 湖北 武漢 430074)

1 引言

隨著新能源發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展,新能源滲透率不斷提升,儲能技術(shù)作為靈活性資源,可以為電力系統(tǒng)提供變頻、調(diào)峰等服務(wù),已成為新型電力系統(tǒng)的技術(shù)支撐[1-3]。在儲能系統(tǒng)中,連接直流母線和儲能單元的雙向DC-DC變換器需要具有雙向變流能力和寬增益范圍,以適配儲能單元和直流母線電壓、電流變化,其中,隔離型變換器因其優(yōu)良的軟開關(guān)、電氣隔離性能,得到越來越多的關(guān)注[4]。

隔離型雙有源全橋變換器(Dual Active Bridge,DAB)有高功率密度、高可靠性、雙向結(jié)構(gòu)對稱等特點,得到了廣泛的應(yīng)用。但該拓?fù)湫适艿礁攮h(huán)流電流、高關(guān)斷損耗、軟開關(guān)范圍較窄的限制。現(xiàn)有研究也提出了相關(guān)優(yōu)化控制策略,解決了DAB變換器的部分問題[5-10]。

相比于DAB變換器,諧振型變換器通過在電路中加入諧振腔,使得變換器擁有更寬的調(diào)壓范圍,更好的軟開關(guān)特性,可以實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通(Zero Voltage Switching,ZVS)和零電流關(guān)斷(Zero Current Switching,ZCS)。按照諧振腔構(gòu)成分類,現(xiàn)有拓?fù)渲饕譃榇?lián)諧振變換器、LLC諧振變換器、CLLC諧振變換器。

對于雙向串聯(lián)諧振變換器,傳統(tǒng)脈沖頻率調(diào)制(Pulse Frequency Modulation,PFM)無法實現(xiàn)升壓的電壓增益,且在輕載時失去電壓調(diào)節(jié)能力[11],同時在調(diào)壓過程中存在較大的無功環(huán)流[12,13]?，F(xiàn)有相關(guān)研究提出了定頻調(diào)制策略,采用移相調(diào)制方式對變換器進行控制。文獻[14]采用了原副邊基波同相的定頻調(diào)制方式,實現(xiàn)了雙向增益范圍的拓寬與雙向平滑切換,但是無法保證開關(guān)管的軟開關(guān),變換器效率不高。文獻[15]提出了最小環(huán)流電流的三重移相角控制,實現(xiàn)了無功環(huán)流和開關(guān)管軟開關(guān)的最優(yōu)化設(shè)計,但是控制器計算量大、實現(xiàn)困難。文獻[16]中采用了三電平拓?fù)?通過調(diào)節(jié)移相角和零電平占空比實現(xiàn)了寬電壓范圍,但在調(diào)壓過程中易失去ZVS特性,且電路和控制均較為復(fù)雜。文獻[17] 提出變頻和副邊延時開通的混合調(diào)制策略,實現(xiàn)了較窄變頻范圍內(nèi)變換器的寬范圍升降壓控制,同時維持了開關(guān)管的ZVS,但是控制器需要電流過零信號,且無法實現(xiàn)雙向自動切換,難以適應(yīng)儲能系統(tǒng)雙向應(yīng)用場景。

在串聯(lián)諧振變換器中通過增加變壓器氣隙等方式,可以構(gòu)成LLC諧振網(wǎng)絡(luò)。LLC變換器解決了串聯(lián)諧振變換器無法升壓的問題,同時實現(xiàn)了原邊開關(guān)管的ZVS和副邊開關(guān)管的ZCS。但是在反向工作時諧振腔退化為串聯(lián)諧振特性[18],且諧振腔雙向特性不一致,雙向平滑控制較為困難[19]。在副邊串入諧振電容可構(gòu)成CLLC型雙向?qū)ΨQ的諧振網(wǎng)絡(luò),但低壓側(cè)電容的電流應(yīng)力較大,損耗和體積明顯增加。相關(guān)學(xué)者提出利用輔助電感構(gòu)成L-LLC型的雙向?qū)ΨQ諧振網(wǎng)絡(luò)[20-22],同時引入了變頻、移相等控制策略,實現(xiàn)了雙向?qū)ΨQ控制和自動模式切換,但是輔助電感的引入也增加了變換器的體積和損耗,不利于變換器的效率提升。

為了滿足儲能系統(tǒng)中雙向DC-DC變換器寬雙向增益范圍、高效率、雙向工作快速平滑切換的要求,本文提出了一種雙向串聯(lián)諧振變換器固定載頻積-移相控制策略。該控制策略采用變頻-移相混合調(diào)制,拓寬了雙向電壓增益范圍。此外,分析并優(yōu)化了變換器的軟開關(guān)特性和環(huán)流特性,并設(shè)計了雙向工作模式自動切換策略。為驗證所提控制策略,搭建了額定電壓340 V/52 V,額定功率2 kW的實驗樣機,對工作特性和雙向切換過程進行了驗證。

2 變換器工作原理

雙向串聯(lián)諧振變換器拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中Vbus為原邊直流母線電壓,Vbat為副邊電池電壓,開關(guān)管S1～S4構(gòu)成原邊全橋,S5～S8構(gòu)成副邊全橋,開關(guān)管的輸出寄生電容分別為Coss1～Coss8。Vp和Vs分別為原邊全橋、副邊全橋的橋臂輸出電壓,Cr為諧振電容,Lr為諧振電感,Lm為變壓器勵磁電感,變壓器的變比為N∶1,ir為諧振電流,im為勵磁電流,it為變壓器副邊繞組電流。

圖1 雙向串聯(lián)諧振變換器拓?fù)銯ig.1 Bidirectional series resonant converter

2.1 雙向工作原理

在變頻移相調(diào)制方式下,變換器的開關(guān)頻率始終高于Lr、Cr的串聯(lián)諧振頻率,且所有開關(guān)管導(dǎo)通時間均為開關(guān)周期的一半。在正向工作時,副邊全橋相對于原邊全橋的移相角φ>0,即副邊全橋滯后原邊全橋動作;反向工作時,φ<0。正向和反向工作波形如圖2所示。

圖2 變換器主要波形圖Fig.2 Main waveforms of converter

圖2(a)中,α、β為全橋電路電壓、電流的相角,諧振電流ir滯后原邊電壓Vp的相位角為α,副邊電流it超前副邊電壓Vs的相位角為β。

在t0時刻,原邊開關(guān)管S1、S4導(dǎo)通,原邊諧振電流和副邊電流均快速上升至正值。在t1～t2的死區(qū)時間內(nèi),副邊電流it為開關(guān)管結(jié)電容Coss5～Coss8進行充放電,實現(xiàn)S5、S8在t3時刻的零電壓開通。

在t4～t5時刻,原邊諧振電流ir在死區(qū)時間內(nèi)為結(jié)電容Coss1～Coss4進行充放電,實現(xiàn)了原邊開關(guān)管S2、S3在t6時刻的零電壓開通。因此,當(dāng)原邊電流ir滯后全橋輸出電壓Vp,即α>0時,可以實現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS,同樣當(dāng)β>0也可以實現(xiàn)副邊開關(guān)管的ZVS。

2.2 穩(wěn)態(tài)分析

為了分析變換器的增益特性和相角特性,采用基波近似分析法,對雙向串聯(lián)諧振變換器變頻移相調(diào)制方式下的穩(wěn)態(tài)特性進行分析推導(dǎo)。

2.2.1 正向工作

正向工作基波等效電路如圖3所示。由于副邊電壓電流存在相位差β,等效負(fù)載ZAC并非純阻性。

圖3 正向工作基波等效電路Fig.3 Equivalent circuit under forward mode

根據(jù)有功電流和無功電流的關(guān)系可以得到副邊電壓電流相量表達(dá)式為:

(1)

式中,Po為變換器的輸出功率。

因此,基波等效負(fù)載為:

(2)

式中,Zr和Q分別為諧振腔特征阻抗和品質(zhì)因數(shù),其表達(dá)式為:

(3)

(4)

根據(jù)圖3等效電路,列寫基爾霍夫電壓、電流方程,如下:

(5)

式中,fs為變換器的開關(guān)頻率。

根據(jù)圖2中的相位關(guān)系和電壓關(guān)系,并以原邊電壓Vp的相位角作為參考零相位,原邊相位角α、副邊相位角β、移相角φ和歸一化電壓增益G可表達(dá)為:

(6)

求解式(5)、式(6),并將式(2)代入,可以得出原邊相位角α、副邊相位角β、電壓增益G的表達(dá)式,如下所示:

(7)

(8)

(9)

式中,Ln為勵磁電感Lm和諧振電感Lr之比;fn為歸一化頻率,是開關(guān)頻率與LC串聯(lián)諧振頻率之比,fn=fs/fr;k頻率相關(guān)變量,k=fn-fn-1。

2.2.2 反向工作

反向工作基波等效電路如圖4所示。與正向工作分析過程類似,通過電壓電流方程和相位關(guān)系,求解基波等效電路,可以得出角度關(guān)系和變換器增益表達(dá)式,如式(10)～式(12)所示。

圖4 反向工作基波等效電路Fig.4 Equivalent circuit under backward mode

(10)

(11)

(12)

式中,Q′為反向工作品質(zhì)因數(shù),如下:

(13)

2.3 增益特性

由式(9)、式(12)中增益表達(dá)式可以得出,變換器在正向和反向工作模式下均可以實現(xiàn)升壓、降壓運行,并且在引入移相角控制后,增益范圍得到拓寬,變換器的控制也擁有了更多的自由度。

以正向工作為例,圖5展示了諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q=0.8時電壓增益與fn和φ的關(guān)系。相比于傳統(tǒng)的變頻控制,變頻移相混合控制通過改變原副邊全橋之間的移相角,在移相過程中增加了流入諧振腔的能量,因此電壓增益隨著移相角的增大而提高,且可以實現(xiàn)雙向的升壓變換。

圖5 Q=0.8時變換器的增益特性Fig.5 Voltage gain characteristics when Q=0.8

而當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q變化時,電壓增益也隨著品質(zhì)因數(shù)的減小而增加,如圖6所示。

圖6 增益與頻率、品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系(φ=30°)Fig.6 Relationship between gain,frequency and Q when φ=30°

正反向品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系如式(14)所示:

(14)

式中,Ibat為副邊電池側(cè)的輸出電流。

綜合式(9)、式(12)中正反向增益和式(14)中品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系,可以統(tǒng)一變換器雙向工作下電壓增益表達(dá)式,如下:

(15)

由于變壓器繞組始終受到副邊全橋鉗位,勵磁電感不參與功率的傳輸,因此變換器正向工作和反向工作的諧振回路相同,工作模態(tài)類似,電壓增益有統(tǒng)一的表達(dá)式,有利于變換器的雙向運行和切換過程控制的分析和優(yōu)化。

2.4 軟開關(guān)特性

為了滿足開關(guān)管ZVS開通的必要條件,需要維持諧振腔輸入阻抗為感性,即α>0、β>0、α′>0、β′>0。代入式(7)、式(8)、式(10)、式(11)中阻抗角的計算,可以得出ZVS條件分別為:

(16)

(17)

(18)

(19)

式(16)、式(17)分別表示了正向工作時原邊和副邊ZVS的條件;式(18)、式(19)分別表示了反向工作原邊和副邊ZVS的條件,各個ZVS區(qū)域示意圖如圖7所示。若變換器的頻率、移相角選擇不當(dāng),諧振腔進入容性區(qū)域,將無法實現(xiàn)開關(guān)管的ZVS,導(dǎo)致變換器的開關(guān)損耗提升。為此,需要提出一種控制策略,維持雙向工作條件下原邊、副邊實現(xiàn)所有開關(guān)管的軟開關(guān),提高變換器的效率。

圖7 正向工作和反向工作ZVS區(qū)域Fig.7 ZVS region for switches in forward and backward mode

3 固定載頻積-移相控制策略

由變換器ZVS條件和增益特性可以得出,品質(zhì)因數(shù)Q和頻率變量k的乘積影響了變換器增益范圍和軟開關(guān)特性,成為決定變換器工作特性的重要變量。因此定義Qk乘積為變量C,稱C為變換器的“載頻積”,如式(20)所示:

C=Qk=Q(fn-fn-1)

(20)

代入式(16)～式(19)可得,若變換器的增益范圍確定,載頻積的大小決定了變換器是否滿足ZVS條件。因此,為了在給定增益范圍內(nèi)實現(xiàn)變換器所有開關(guān)管的ZVS,提高變換器效率,本文提出了一種固定載頻積-移相控制策略:控制變換器的載頻積C為優(yōu)化選取的固定值,同時通過改變移相角調(diào)節(jié)變換器的增益。在該控制策略中,控制器測量負(fù)載的品質(zhì)因數(shù),當(dāng)負(fù)載功率提高,品質(zhì)因數(shù)Q增大,則控制開關(guān)頻率降低;當(dāng)負(fù)載功率降低,開關(guān)頻率隨之提升,以維持載頻積為固定值。

3.1 增益特性

引入固定載頻積-移相控制策略后,將式(20)代入式(15)可得,變換器增益特性將與負(fù)載功率解耦,僅與移相角φ有關(guān),如式(21)和圖8所示。

圖8 固定載頻積-移相控制策略下增益特性(C=0.7)Fig.8 Gain curve under proposed control strategy (C=0.7)

(21)

在正向工作和反向工作模式下,變換器電壓增益特性對稱,均可以實現(xiàn)升壓工作,且在較寬的增益范圍內(nèi)變化。因此,可以通過改變變換器的移相角來調(diào)節(jié)變換器的正向、反向工作增益。

3.2 環(huán)流特性

當(dāng)載頻積滿足ZVS條件,變換器所有開關(guān)管可以實現(xiàn)零電壓開通,因此損耗主要來源于導(dǎo)通損耗。為了優(yōu)化變換器的效率,減小導(dǎo)通損耗,需要對變換器諧振腔內(nèi)的環(huán)流能量進行分析計算和抑制。

變換器諧振腔內(nèi)的功率因數(shù)(Power Factor,PF)可以反映無功環(huán)流能量與輸出能量的比例。根據(jù)諧振腔電壓電流相位角表達(dá)式,可以分別推導(dǎo)出正向工作和反向工作的功率因數(shù)。以正向工作為例,功率因數(shù)表達(dá)式如式(22)所示。忽略影響較小的勵磁電感,可以繪制功率因數(shù)與載頻積取值、增益的關(guān)系,如圖9所示。

(22)

由圖9可以得出,在增益確定時,載頻積的增大將導(dǎo)致諧振腔的功率因數(shù)降低。因此,為了抑制諧振腔內(nèi)的無功環(huán)流,應(yīng)限制載頻積C的最大取值。

3.3 雙向模式切換策略

根據(jù)式(20)可以看出,若負(fù)載功率減小直至空載,變換器為了維持載頻積固定,會隨著品質(zhì)因數(shù)的減小而升高開關(guān)頻率,若不進行限制,將影響變換器的正常工作。因此,為了實現(xiàn)變換器的雙向工作模式切換,需要在式(20)的基礎(chǔ)上,針對較低負(fù)載的運行工況進行優(yōu)化,當(dāng)功率較小時限制開關(guān)頻率的上升,以維持正常工作,如式(23)所示:

(23)

式中,kmax為預(yù)設(shè)最大頻率系數(shù)。

以電壓增益G=1.2,最大頻率fn_max=3,載頻積C=0.7為例,移相角φ、歸一化頻率fn和功率的關(guān)系如圖10所示,圖10中,Pnor為額定功率值。

圖10 移相角φ、歸一化頻率fn和功率關(guān)系曲線Fig.10 Plots of φ and fn with regard to output power

以正向額定功率切換至反向額定功率的過程為例,變換器首先處于k=C/Q的固定載頻積區(qū)域,隨著負(fù)載功率減小,變換器的開關(guān)頻率升高,直至即將超過設(shè)定的最大開關(guān)頻率時,變換器進入定頻區(qū)域,移相角φ開始減小。當(dāng)移相角變化為負(fù)值,即副邊全橋超前原邊動作時,變換器進入反向工作模式。隨著反向功率增大,變換器重新進入固定載頻積區(qū)域,開關(guān)頻率降低,直至達(dá)到反向額定功率。

引入最大頻率的限制后,變換器可以實現(xiàn)雙向能量流動的自動切換,且過程中無控制策略的改變,可以保證切換過程的平滑、快速。

3.4 控制策略實現(xiàn)

綜合上述分析,固定載頻積-移相控制策略的控制框圖如圖11所示。

圖11 固定載頻積-移相控制框圖Fig.11 Block diagram of proposed control strategy

以副邊電流閉環(huán)控制為例,控制器測量副邊電壓、電流,計算當(dāng)前的品質(zhì)因數(shù)Q,進行固定載頻積控制,并對最大頻率進行限制,得到變換器的開關(guān)頻率fs。同時,閉環(huán)控制器對副邊直流側(cè)電流進行控制,得到移相角φ,最終生成開關(guān)管的驅(qū)動信號。

4 載頻積參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

本文雙向串聯(lián)諧振變換器具體電路參數(shù)見表1。

表1 雙向串聯(lián)諧振變換器參數(shù)Tab.1 Parameter of bidirectional series resonant converter

為了實現(xiàn)變換器所有開關(guān)管的ZVS,需要對載頻積的取值進行限制,以滿足諧振腔感性阻抗的條件。假設(shè)所有工況下,歸一化頻率fn>1.2,可以計算出式(16)～式(19)中對載頻積C的限制,如式(24)所示:

(24)

式中,增益最大值Gmax=1.21;增益最小值Gmin=0.82;頻率最小值fn_min=1.2。

為了保證所有增益條件下變換器不進入容性區(qū)域,以維持原邊、副邊所有開關(guān)管的ZVS,載頻積應(yīng)同時滿足式(24)中的所有限制條件,如式(25)所示:

C>0.681

(25)

同時,為了抑制諧振腔內(nèi)的無功環(huán)流能量,優(yōu)化變換器效率,限制額定工作條件下,功率因數(shù)PF>0.9,代入式(22)可以計算出載頻積的對應(yīng)限制條件為:

C<0.722

(26)

為了同時滿足式(25)、式(26),以減小變換器環(huán)流能量,提高變換器效率,并實現(xiàn)所有開關(guān)管的ZVS,選擇載頻積C=0.7,此時變換器的工作區(qū)間如圖12中黑色粗線所示。在工作區(qū)間內(nèi),變換器始終保持較高的功率因數(shù),且處于實現(xiàn)雙向工作ZVS的區(qū)域。

圖12 工作區(qū)間示意圖Fig.12 Operating region of proposed control strategy

在該載頻積參數(shù)下,額定工況的功率因數(shù)為0.91,在增益變化時最低功率因數(shù)為0.78,可以將無功環(huán)流能量控制在較低的水平。在該條件下,變換器最大品質(zhì)因數(shù)Q=1.79,計算可得此時最小歸一化頻率fn=1.21,因此滿足前文fn>1.2的假設(shè)。限制變換器最大開關(guān)頻率fn_max=3,以實現(xiàn)輕載下變換器的正常工作和雙向工作模式的平滑、快速切換。

5 實驗驗證

為驗證本文所提控制策略,搭建了原邊額定電壓340 V、副邊額定電壓52 V、額定功率2 kW、參數(shù)如表1所示,實驗樣機如圖13所示。原邊開關(guān)管選用C2M0025120D,副邊開關(guān)管選用CSD19505,并采用Xilinx公司的嵌入式平臺ZYNQ7010對變換器進行控制。

圖13 雙向串聯(lián)諧振變換器實驗樣機Fig.13 Experimental prototype

圖14(a)和圖14(b)分別展示了變換器正向工作在額定電壓條件下2 kW滿載和20%負(fù)載的波形。變換器滿載工作時,開關(guān)頻率約為96 kHz,略高于諧振頻率;而20%負(fù)載時變換器開關(guān)頻率提升至200 kHz,維持了載頻積為固定值。從實驗波形可以看出,原邊全橋和副邊全橋的輸入阻抗均呈感性,實現(xiàn)了所有開關(guān)管的ZVS開通。此外,由于增益固定,在負(fù)載功率變化時變換器的移相角幾乎不發(fā)生變化,驗證了電壓增益與負(fù)載功率的解耦特性。

圖14 正向工作穩(wěn)態(tài)波形Fig.14 Waveform of forward mode operation

圖14(c)和圖14(d)分別展示了在額定功率下G=1.21和G=0.82變換器的工作波形?？梢钥闯?變換器的移相角隨著增益的增大而增大,驗證了電壓增益關(guān)于移相角的特性。同時,在增益變化后,諧振腔電壓、電流的相角也發(fā)生了變化,但仍然維持了感性特性,保證了增益變化時原副邊所有開關(guān)管的ZVS開通,同時也維持了較高的功率因數(shù)和較低的環(huán)流能量,驗證了載頻積參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的效果。

圖15(a)～圖15(d)展示了變換器反向工況的穩(wěn)態(tài)工作波形。與正向工作相比,反向工作的副邊全橋電壓相位超前于原邊全橋輸出電壓,實現(xiàn)了功率的反向傳輸。由于勵磁電感較大,原邊、副邊的諧振電流與正向工作相比波形較為類似,且都維持了感性的輸入阻抗,實現(xiàn)了所有開關(guān)管的ZVS和較低的環(huán)流能量。

圖15 反向工作穩(wěn)態(tài)波形Fig.15 Waveform of backward mode operation

圖16展示了雙向滿載加換的副邊輸出電流Ibat的波形。從實驗結(jié)果可以看出,變換器實現(xiàn)了雙向工作模式的快速切換,正向至反向滿載和反向至正向滿載的切換時間分別為2.36 ms和2.66 ms,且由于雙向切換無需改變控制策略,切換過程平滑無沖擊。

圖16 雙向滿載-滿載切換副邊電流瞬態(tài)波形Fig.16 Waveform of forward and backward mode transition

圖17、圖18展示了變換器實測效率曲線。變換器在額定電壓條件下正向、反向的滿載效率分別可以達(dá)到97.38%和96.97%。當(dāng)變換器的電壓增益變大時,諧振腔品質(zhì)因數(shù)降低,導(dǎo)致導(dǎo)通損耗提升,變換器效率η下降。而當(dāng)輸出功率減小,變換器開關(guān)頻率提升,損耗占比提高,也會導(dǎo)致效率的下降。若采用等效導(dǎo)通電阻更低的開關(guān)管和電感、變壓器,效率可實現(xiàn)進一步提升。

圖17 變換器效率曲線,Po=2 kWFig.17 Efficiency curve of proposed converter, Po=2 kW

圖18 變換器效率曲線,G=1.0Fig.18 Efficiency curve of proposed converter, G=1.0

6 結(jié)論

本文提出了一種雙向串聯(lián)諧振變換器固定載頻積-移相控制策略,實現(xiàn)了變換器雙向電壓增益范圍的拓寬,維持了所有開關(guān)管的ZVS,并且優(yōu)化了環(huán)流特性,提高了變換器的效率,樣機正向和反向工作效率分別可達(dá)97.38%和96.97%。此外,所提控制策略可以實現(xiàn)雙向工作模式自動切換,雙向滿載切換時間均小于3 ms,過程快速平滑,適合需要寬增益范圍、高效率性能和快速充放電切換的儲能系統(tǒng)應(yīng)用場景。