李紅菊，潘娟娟，于 萍，趙 鳳，程一元

(1.巢湖學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院；2.安徽新華學(xué)院 通識(shí)教育部，合肥 230088)

0 引 言

隨著醫(yī)藥和石油化工兩大行業(yè)的發(fā)展，C4烯烴已成為重要的化工原料，廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥中間體的生產(chǎn)[1-2]。傳統(tǒng)的C4烯烴生產(chǎn)技術(shù)主要是通過(guò)催化裂化[3-4]或從乙烯裂解產(chǎn)物中提取得到[5-6]，而這兩種技術(shù)都依賴于不可再生化石能源，且對(duì)環(huán)境造成了污染。隨著世界對(duì)保護(hù)生態(tài)環(huán)境的日益重視，尋找新型清潔能源代替不可再生的化石能源顯得愈加重要。乙醇以來(lái)源廣泛、易于轉(zhuǎn)換成一系列的化學(xué)品、污染小等優(yōu)點(diǎn)，成為了制備C4烯烴的有效替代能源，具有巨大的應(yīng)用前景和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

2021年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽[7]提供了某化工實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行乙醇偶合制備C4烯烴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記為附件1和附件2。附件1是針對(duì)不同催化劑組合(即Co負(fù)載量、Co/SiO2和HAP裝料比和不同濃度的乙醇)在不同溫度下做的一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中催化劑組合共計(jì)21種，可分為2類(lèi)：裝料方式I和裝料方式II。裝料方式I包括催化劑組合A1至A12，裝料方式II包括催化劑組合B1至B7。每種催化劑組合考慮了5或6個(gè)不同溫度時(shí)乙醇的轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性等7類(lèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，共計(jì)798個(gè)數(shù)據(jù)；附件2是針對(duì)溫度為350℃時(shí)，在某種給定催化劑組合下考慮7個(gè)不同實(shí)驗(yàn)時(shí)間時(shí)乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性等7類(lèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，共計(jì)49個(gè)數(shù)據(jù)。本文將對(duì)不同催化劑組合在不同溫度下時(shí)乙醇偶合制備C4烯烴的效率建立數(shù)學(xué)模型，為工業(yè)生產(chǎn)提供參考，要解決的問(wèn)題如下：

問(wèn)題1 針對(duì)附件1中的催化劑組合，分析其乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性與溫度的關(guān)系；對(duì)附件2中溫度(350 ℃)給定時(shí)的催化劑組合在一次實(shí)驗(yàn)不同時(shí)間的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析；

問(wèn)題2 探討不同催化劑組合及溫度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的影響；

問(wèn)題3 基于附件1中的數(shù)據(jù)，分析出催化劑組合和溫度的選擇方法，使得在相同實(shí)驗(yàn)條件下C4烯烴收率盡可能高。討論在溫度低于350 ℃的情形下，如何選擇催化劑組合和溫度才能確保C4烯烴收率盡可能高；

問(wèn)題4 改變溫度、反應(yīng)時(shí)間、試劑種類(lèi)等決策變量，增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并給出理由來(lái)說(shuō)明設(shè)計(jì)的合理性。

1 模型建立與求解的前提假設(shè)

對(duì)于乙醇制備C4烯烴的過(guò)程，選擇不同的催化劑，對(duì)應(yīng)的反應(yīng)機(jī)理也不同。本文選擇具有酸堿活性位的SiO2-HAP，并在其表面負(fù)載具有脫氫活性的Co作為催化劑組合，對(duì)乙醇耦合制備C4烯烴進(jìn)行研究。為此給出2個(gè)假設(shè)：

·假設(shè)Co/SiO2與HAP質(zhì)量大小不影響乙醇轉(zhuǎn)化率(%)與C4烯烴選擇性(%)大小；

·假設(shè)附件1中的數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定在20 min左右采取的數(shù)據(jù)。

2 問(wèn)題1的模型建立與求解

2.1 問(wèn)題1的分析

問(wèn)題1要求分析在催化劑組合給定的條件下，在相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間上研究溫度與乙醇轉(zhuǎn)化率，與C4烯烴的選擇性之間的關(guān)系；在此研究基礎(chǔ)上，當(dāng)溫度給定為350 ℃時(shí)，對(duì)某種給定的催化劑組合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。對(duì)此，首先我們利用Python軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合；其次分別建立關(guān)于乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性與溫度的擬合曲線模型，并對(duì)模型進(jìn)行分析；最后在350℃及催化劑組合確定的條件下建立時(shí)間與乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性間的關(guān)系圖，并通過(guò)對(duì)圖形的分析變化趨勢(shì)及范圍內(nèi)最佳反應(yīng)條件點(diǎn)。

2.2 問(wèn)題1的求解

利用Python軟件，本小節(jié)將基于附件1來(lái)分析每種催化劑組合下，溫度與乙醇轉(zhuǎn)換率之間的關(guān)系，以及溫度與C4烯烴選擇性的關(guān)系；將附件2中要研究的數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間，乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性匯成表1，進(jìn)而分析實(shí)驗(yàn)時(shí)間對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴的選擇性的影響。

表1 附件2中350 ℃時(shí)給定的某種催化劑組合的測(cè)試數(shù)據(jù)

2.2.1 溫度與乙醇轉(zhuǎn)換率之間的關(guān)系特征

不考慮其他因素的影響，利用Python對(duì)附件1中各催化劑組合下的乙醇轉(zhuǎn)化率和溫度進(jìn)行分析，得到裝料方式Ⅰ和裝料方式Ⅱ溫度與乙醇轉(zhuǎn)換率之間的關(guān)系(圖1～2)。

圖1 裝料方式Ⅰ溫度與乙醇轉(zhuǎn)化率的關(guān)系 圖2 裝料方式Ⅱ溫度與乙醇轉(zhuǎn)化率的關(guān)系

從圖1和圖2中可以看出，兩種裝料方式下，乙醇的轉(zhuǎn)化率隨著溫度的增加均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，即正比關(guān)系。當(dāng)溫度達(dá)到350 ℃時(shí)，隨著溫度的增加，乙醇的轉(zhuǎn)化率較之前有較大的增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明溫度的升高影響乙醇的轉(zhuǎn)換率，并在350℃后影響更大。

2.2.2 溫度與C4烯烴選擇性的關(guān)系特征

不考慮其他因素的影響，只對(duì)附件1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用Python擬合得到裝料方式Ⅰ和裝料方式Ⅱ的溫度與C4烯烴選擇性之間的關(guān)系(圖3～4)。

圖3 裝料方式Ⅰ溫度與C4烯烴選擇性的關(guān)系 圖4 裝料方式Ⅱ溫度與C4烯烴選擇性的關(guān)系

從圖3可以看出，裝料方式Ⅰ的催化劑組合A1在325 ℃時(shí)，C4烯烴選擇性達(dá)到最大值。除催化劑組合A1外，分析其它催化劑組合，不難看出C4烯烴選擇性與溫度也是基本成正比關(guān)系；在裝料方式Ⅱ下，C4烯烴選擇性與溫度的關(guān)系與裝料方式Ⅰ相似，也成正比關(guān)系。

異常數(shù)據(jù)的分析

分析裝料方式Ⅰ，A3催化劑組合，溫度數(shù)據(jù)較多，出現(xiàn)450 ℃高溫；對(duì)于A3催化劑組合中的溫度與乙醇轉(zhuǎn)換率，除具有上述特征外，當(dāng)溫度達(dá)到400 ℃之后，乙醇轉(zhuǎn)換率上升趨勢(shì)會(huì)隨著溫度的增加而放緩，最終趨于常量，同時(shí)C4烯烴的選擇性呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；

AⅡ催化劑組合中的催化劑載體用石英砂代替HAP，當(dāng)溫度相同時(shí)，乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴的選擇性顯著小于HAP作為催化劑載體時(shí)的乙醇轉(zhuǎn)換率。

綜上，在給定催化劑組合時(shí)，推測(cè)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴的選擇性隨著溫度的升高呈上升趨勢(shì)，C4烯烴的選擇性控制在325～400 ℃時(shí)為宜；在溫度為400 ℃時(shí)均達(dá)到區(qū)域峰值，在400 ℃后有明顯下降，而A1在325 ℃時(shí)達(dá)到最大值。由此推測(cè)C4烯烴的選擇性在325～400 ℃時(shí)均能達(dá)到峰值。結(jié)合圖1～4，對(duì)乙醇耦合制備C4烯烴的溫度控制在400 ℃最佳。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)時(shí)間對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴的選擇性的影響

在溫度350 ℃及催化劑組合給定的條件下，考察附件2中數(shù)據(jù)，以實(shí)驗(yàn)時(shí)間為橫坐標(biāo)，利用Python軟件分別擬合出乙醇轉(zhuǎn)換率、C4烯烴的選擇性隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖(圖5)。

圖5 乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴的選擇性變化趨勢(shì) 圖6 時(shí)間-乙醇轉(zhuǎn)換率，時(shí)間-C4烯烴選擇性函數(shù)

觀察圖5，隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間的增加，乙醇的轉(zhuǎn)化率逐漸下降。在實(shí)驗(yàn)時(shí)間110 min后乙醇的轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性之差呈增大趨勢(shì)。

以時(shí)間作為自變量，以乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性為因變量，利用Python分別擬合出隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間變化，乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性的函數(shù)關(guān)系圖形(圖6)，并給出非線性回歸方程：

Y=θ0+θ1x+θ2x2+θ3x3

其中參數(shù)估計(jì)值分別為[[0.0000000e+00，6.0986102e-01，-2.2220914e-03，3.0398369e-06]]和[[0.0000000e+00，2.3161466e-01，-8.4331317e-04，1.1473894e-06]]

從圖6中可以看出，擬合出的函數(shù)圖形與附件2中給出的乙醇轉(zhuǎn)換率、C4烯烴選擇性數(shù)據(jù)相吻合；從表2中可以看出，擬合出的非線性回歸方程預(yù)測(cè)值與真值之間的誤差較小，說(shuō)明建立的非線性回歸方程簡(jiǎn)單又有效。

表2 誤差分析

從圖6中可以看到：110 min后C4烯烴選擇性基本穩(wěn)定在36%～40%間波動(dòng)，而乙醇轉(zhuǎn)換率隨著時(shí)間的變化比較大；在時(shí)間達(dá)到200 min時(shí)，乙醇轉(zhuǎn)換率趨于平緩。

3 問(wèn)題2的模型建立與求解

3.1 問(wèn)題2的分析

問(wèn)題2依據(jù)附件1中給出的數(shù)據(jù)，對(duì)不同的催化劑組合及溫度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的影響進(jìn)行分析。主要從裝料方式、裝料比、溫度、構(gòu)成催化劑的Co負(fù)載量、乙醇濃度、Co/SiO2和HAP質(zhì)量，以及催化劑載體方面研究這些因素對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的影響。

3.2 問(wèn)題2的求解

3.2.1 裝料方式對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

問(wèn)題2需要探討不同催化劑組合及溫度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的影響。首先考察裝料方式對(duì)催化劑的影響。因?yàn)锳12和B1這兩種催化劑組合除裝料方式不同外，其余因素均相同，通過(guò)對(duì)催化劑組合A12和B1進(jìn)行分析，建立溫度、乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的三維數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖(圖7)并對(duì)圖形進(jìn)行分析。可以看出在相同的反應(yīng)條件下，A12和B1具有相似的乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性。由此推斷裝料方式對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果幾乎沒(méi)有影響，這樣只要考慮Co負(fù)載量、Co/SiO2和HAP裝料比、乙醇濃度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響。

圖7 A12和B1裝料方式對(duì)結(jié)果影響分析 圖8 溫度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴的選擇性的影響

3.2.2 裝料比對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

對(duì)附件1中的A1～A14、B1～B7催化劑組合的裝料比進(jìn)行分析，裝料比主要分為1∶1、1∶2和2∶1三種情況?？疾觳煌难b料比、C4烯烴的選擇性和溫度之間的關(guān)系。通過(guò)比較A12(Co/SiO2和HAP質(zhì)量比1∶1)、A13(Co/SiO2和HAP質(zhì)量比2∶1)和A14(Co/SiO2和HAP質(zhì)量比1∶2)，建立關(guān)于溫度和乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴選擇性的關(guān)系圖(圖8)。

從圖8中可以看出，當(dāng)溫度一定時(shí)，乙醇轉(zhuǎn)化率越高，A12的C4烯烴的選擇性均比A13的高；乙醇轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，溫度高時(shí)相應(yīng)的A12的也高于A13。同樣，通過(guò)比較A12與A14(Co/SiO2和HAP質(zhì)量比1∶2)，可以看出，溫度和乙醇轉(zhuǎn)化率中有一個(gè)增長(zhǎng)時(shí)，均是A12的C4烯烴選擇性高于A14。因此Co/SiO2和HAP質(zhì)量比為1∶1時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

3.2.3 溫度和Co負(fù)載量對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

在乙醇濃度相同的情況下，不考慮Co/SiO2和HAP的質(zhì)量，將溫度和Co負(fù)載量作為自變量，建立關(guān)于乙醇轉(zhuǎn)換率和自變量之間的三維圖(圖9)和C4烯烴選擇性和自變量之間的三維圖(圖10)。

圖9 溫度及Co負(fù)載量對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率的影響 圖10 溫度及Co負(fù)載量對(duì)C4烯烴選擇性的影響

圖9、圖10表明，當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著Co負(fù)載量的增加，乙醇轉(zhuǎn)化率呈現(xiàn)先減小后增加趨勢(shì)，C4烯烴選擇性呈現(xiàn)先減小后增加再減小的趨勢(shì)。在Co負(fù)載量為1%(wt)時(shí)，C4烯烴選擇性達(dá)到最大；Co負(fù)載量一定時(shí)，溫度上升，乙醇轉(zhuǎn)化率及C4烯烴選擇性也相應(yīng)上升。當(dāng)溫度低于350 ℃時(shí)，C4烯烴選擇性增加較緩慢；當(dāng)溫度大于350 ℃時(shí)，C4烯烴選擇性增加較快；當(dāng)溫度到達(dá)400 ℃時(shí)，C4烯烴選擇性達(dá)到最大。

3.2.4 乙醇濃度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

不考慮Co/SiO2和HAP的質(zhì)量比，在Co負(fù)載量相同的情況下，將溫度和乙醇濃度作為自變量，建立關(guān)于乙醇轉(zhuǎn)換率和自變量之間的三維圖(圖11)及C4烯烴選擇性和自變量之間的三維圖(圖12)。

圖11 溫度和乙醇濃度與乙醇轉(zhuǎn)化率的影響 圖12 溫度和乙醇濃度C4烯烴選擇性的影響

由圖11和圖12可知，當(dāng)溫度一定時(shí)，乙醇濃度越大，乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴的選擇性也相應(yīng)提高；當(dāng)乙醇濃度相同時(shí)，溫度越高，乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴的選擇性亦相應(yīng)上升。

3.2.5 Co/SiO2和HAP的質(zhì)量對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

根據(jù)對(duì)附件1的分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Co/SiO2和HAP裝料比均為1∶1時(shí)仍然存在著Co/SiO2和HAP質(zhì)量不一樣的情況(例如，Co/SiO2和HAP質(zhì)量比為100 mg∶100 mg和200 mg∶200 mg)。以催化劑組合A1、A12、B2、B3、B4、B5為例做比較，得到質(zhì)量與乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴的選擇性的三維圖(圖13)。從圖13發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量越小，圖形與代表乙醇轉(zhuǎn)換率坐標(biāo)軸的夾角越來(lái)越大，說(shuō)明乙醇轉(zhuǎn)換率越來(lái)越高，C4烯烴的選擇性越高，且當(dāng)質(zhì)量為200 mg時(shí)達(dá)到最高。

3.2.6 催化劑載體對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性的影響

在第一種裝料方式中，出現(xiàn)了以石英砂代替HAP作為載體的催化劑組合A11，將其與A14做對(duì)比分析。這兩種催化劑組合除A11使用石英砂、A14使用HAP外無(wú)其他差別。通過(guò)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)溫度或乙醇轉(zhuǎn)化率一定，另一種上升時(shí)，C4烯烴的選擇性均是A14高于A11。據(jù)此得出放入HAP試劑比放入石英砂更優(yōu)(圖14)。

4 問(wèn)題3的模型建立與求解

4.1 問(wèn)題3的分析

問(wèn)題3要求我們選擇一種催化劑組合及溫度使得C4烯烴收率盡可能高。根據(jù)C4烯烴收率=乙醇轉(zhuǎn)化率*C4烯烴的選擇性，得出C4烯烴收率的2個(gè)主要影響因素，而這2個(gè)主要影響因素主要受Co負(fù)載量、Co/SiO2和HAP裝料比、乙醇濃度及溫度的影響。建立決策樹(shù)模型得出這4個(gè)影響因子各自的權(quán)重，通過(guò)對(duì)比各催化劑組合得出最佳的組合。

4.2 問(wèn)題3的求解

4.2.1 異常值數(shù)據(jù)的剔除

裝料方式Ⅰ，A11催化劑組合中的催化劑載體用石英砂代替HAP，這2組催化劑組合都異于其他催化劑組合，故對(duì)問(wèn)題3的分析中剔除這組數(shù)據(jù)。

4.2.2 決策樹(shù)模型

Dv：a屬性中第v個(gè)分支節(jié)點(diǎn)包含的樣本數(shù)；

Ckv：a屬性中第v個(gè)分支節(jié)點(diǎn)包含的樣本數(shù)中，k個(gè)類(lèi)別下包含的樣本數(shù)。

4.2.3 問(wèn)題(三)結(jié)果分析

由于裝料方式對(duì)乙醇轉(zhuǎn)換率、C4烯烴選擇性幾乎相同，故對(duì)問(wèn)題2我們不考慮裝料方式。在對(duì)裝料比的分析中，當(dāng)Co/SiO2和HAP裝料比為1∶1時(shí)乙醇的轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性達(dá)到最優(yōu)。故對(duì)問(wèn)題3，我們對(duì)Co/SiO2和HAP裝料比為1∶1的情況進(jìn)行分析。

選擇Co負(fù)載量、乙醇濃度、溫度作為自變量，將催化劑組合的數(shù)據(jù)作為樣本，利用Python對(duì)樣本進(jìn)行模擬，得到問(wèn)題3的最優(yōu)解。

考慮到C4烯烴收率=乙醇轉(zhuǎn)換率*C4烯烴選擇性，利用python對(duì)催化劑中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取乙醇轉(zhuǎn)換率和C4烯烴選擇性數(shù)值(表1)，得到C4烯烴收率區(qū)間圖(圖15)?？紤]到C4烯烴收率的集中性可以使的研究更加合理，選擇C4烯烴收率集中的區(qū)間[0，1000)、[1000，2000)、[2000，3000)、[3000，4000)，依據(jù)決策樹(shù)模型，利用Python對(duì)表3及區(qū)間擬合出C4烯烴收率。

圖15 C4烯烴收率區(qū)間/%

表3 溫度高于400℃時(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

得到自變量的權(quán)重：[0.163 865 78，0.187 901 46，0.622 883 46，0.025 349 3]并得到最優(yōu)解：選擇催化劑A3，溫度為400 ℃時(shí)，C4烯烴收率達(dá)到最高；當(dāng)溫度低于350 ℃時(shí)，選擇催化劑A1、溫度為325 ℃時(shí)，C4烯烴收率達(dá)到最高。

5 問(wèn)題4的模型建立與求解

通過(guò)對(duì)本題所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)反應(yīng)溫度高于400 ℃時(shí)，反應(yīng)時(shí)間、選擇試劑材料、催化劑組合的對(duì)比試驗(yàn)次數(shù)明顯不足，優(yōu)與不優(yōu)存在偶然性。因此接下來(lái)的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)這些因素進(jìn)一步對(duì)比分析。本文僅對(duì)溫度高于400℃時(shí)，C4烯烴吸收率所受影響進(jìn)行分析。

從前3問(wèn)中不難發(fā)現(xiàn)在這次實(shí)驗(yàn)中存在一些影響因素對(duì)比不充分。通過(guò)研究A3發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)溫度高于400 ℃時(shí)乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性上升趨勢(shì)逐漸平緩，據(jù)此我們推斷當(dāng)溫度高于400 ℃時(shí)溫度對(duì)乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性影響減小。故而構(gòu)建構(gòu)成催化劑的Co負(fù)載量、乙醇濃度、Co/SiO2和HAP質(zhì)量不同時(shí)，乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性與溫度之間的關(guān)系特征，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下(表3)。

6 結(jié) 論

催化劑組合(即Co負(fù)載量、Co/SiO2和HAP裝料比、乙醇濃度)、溫度對(duì)C4烯烴的選擇性對(duì)C4烯烴的收率都產(chǎn)生影響。利用Python軟件處理數(shù)據(jù)，建立多元非線性回歸模型，并對(duì)模型的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照分析，說(shuō)明模型的有效性。在問(wèn)題3中，建立了決策樹(shù)模型，具有一定的推廣作用：一是淺層的(shallow)決策樹(shù)視覺(jué)上非常直觀，而且容易解釋；二是對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和分布不需作任何假設(shè)；三是可以捕捉住變量間的相互作用?？紤]到本題所給數(shù)據(jù)的局限性，今后，設(shè)計(jì)出更加完善的方案用以驗(yàn)證催化劑組合與溫度對(duì)C4烯烴的選擇性對(duì)C4烯烴的收率的影響，對(duì)乙醇耦合制備C4烯烴的工藝條件具有重要的實(shí)踐意義和價(jià)值。