靳晨暉 李典 王澤漢 陳鑫

摘 要：基于舵面控制的外掛物分離仿真是一個典型的多學(xué)科耦合問題，需要對其氣動性能、飛行性能和控制性能綜合進行分析。本文主要圍繞數(shù)值仿真中計算流體力學(xué)（CFD）和控制方程與剛體動力學(xué)（RBD）方程的耦合求解、高效嵌套網(wǎng)格技術(shù)、耦合飛行控制系統(tǒng)（FCS）的氣動/運動/控制的多學(xué)科耦合仿真的三個關(guān)鍵技術(shù)進行研究。針對以上技術(shù)難點，發(fā)展了一套基于舵面控制的外掛物分離仿真方法。仿真結(jié)果表明，通過舵面控制，有效改善了外掛物在分離過程中的姿態(tài)變化劇烈的現(xiàn)象，提升了分離安全性與分離品質(zhì)；發(fā)展的基于舵面控制的外掛物分離仿真方法能夠處理復(fù)雜運動邊界的非定常問題，檢驗飛行控制律，具有一定的工程價值。

關(guān)鍵詞：飛行仿真； 多學(xué)科耦合； 嵌套網(wǎng)格； 舵面控制； 分離品質(zhì)

中圖分類號：V215.3 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.08.003

在現(xiàn)代武器投放的設(shè)計中，為了在分離過程中避免彈身尾部碰到掛架，給載機帶來極大的安全隱患，一般會使彈體在脫離掛架前具有較大的抬頭角速度，但是如果在分離中后期不對導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)做任何控制，即使導(dǎo)彈最后能夠成功分離，但是迎角過大也會使其失去戰(zhàn)斗毀傷效能。因此，在分離后需要對外掛物施加一定的舵面偏轉(zhuǎn)來對外掛物的姿態(tài)進行控制，在確保安全分離的同時又不會影響其戰(zhàn)斗毀傷效能。

傳統(tǒng)的研究方法是基于定常氣動力數(shù)據(jù)庫建立數(shù)學(xué)模型，以此來進行控制律的設(shè)計和飛行軌跡仿真。由于無法充分考慮多學(xué)科耦合作用和流動的非定常效應(yīng)，該類研究方法往往帶有一定的局限性。計算流體力學(xué)（CFD）理論與計算機科學(xué)的發(fā)展給航空航天產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶來了強有力的支撐，研究者們開始探索一種全新的研究手段，即基于CFD非定常數(shù)值模擬方法的數(shù)值虛擬飛行（NVF）仿真技術(shù)。國內(nèi)外對此開展了大量的研究工作：美國陸軍研究實驗室（ARL）早期開展了計算流體力學(xué)與六自由度剛體動力學(xué)耦合方法的研究，搭建了數(shù)值仿真平臺，其中有代表性的是：J. Sahu與M. Costello等[1-3]對帶有氣動舵面的旋轉(zhuǎn)彈飛行過程進行數(shù)值模擬。德國航空航天研究院（DLR）的A. schütte項目組[4]利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器FLOWer與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器（TAU）、耦合飛行動力學(xué)軟件對X-31自由滾轉(zhuǎn)進行數(shù)值模擬。J. Dean等[5]使用CREATE-AV/Kestrel Solver求解器對不考慮舵面偏轉(zhuǎn)的F-22快速拉升機動和失速響應(yīng)過程進行了數(shù)值模擬。國內(nèi)，張涵信等[6]對簡化的飛船返回艙再入過程進行數(shù)值模擬，并分析了飛船的動態(tài)穩(wěn)定性演化規(guī)律。楊云軍等[7]對細長體構(gòu)型的三角翼的滾轉(zhuǎn)與側(cè)滑兩自由度耦合運動進行了數(shù)值模擬。索謙等[8]基于變時間步長的CFD與剛體動力學(xué)（RBD）耦合方法對ARL旋轉(zhuǎn)彈進行數(shù)值模擬，計算結(jié)果與試驗高度一致。曾錚等[9]基于帶有拉普拉斯光順技術(shù)的網(wǎng)格變形方法對AEDC外掛物投放模型進行數(shù)值模擬。李孝偉等[10]基于嵌套網(wǎng)格技術(shù)對飛行器外掛物投放過程進行數(shù)值模擬，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)擬合較好；馬英杰[11]采用CFD與六自由度方程的耦合仿真技術(shù)，對記錄器拋放情況進行仿真。張勇勇等[12]基于嵌套網(wǎng)格技術(shù)，模擬了旋翼各片槳葉之間，以及旋翼/機身/尾槳之間復(fù)雜的相對運動關(guān)系，并進行氣動噪聲分析。

隨著對CFD/RBD耦合的研究逐漸增多，當(dāng)下研究者們已經(jīng)不再滿足僅對無控狀態(tài)下的飛行器進行非定常數(shù)值模擬，開始結(jié)合各種控制手段對飛行器的動態(tài)過程進行數(shù)值模擬。英國格拉斯哥大學(xué)（Glasgow）的M. R. Allan[13]通過求解歐拉方程，對預(yù)先設(shè)定控制律的某標準模型在縱向平面內(nèi)的俯仰與沉浮進行數(shù)值模擬；DLR分別利用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器FLOWer與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器TAU、耦合飛行動力學(xué)軟件對X-31副翼控制的滾轉(zhuǎn)機動進行數(shù)值模擬[14]。國內(nèi)達興亞等[15]基于三階Adams預(yù)估-校正法和嵌套網(wǎng)格技術(shù)對窄條翼導(dǎo)彈的縱向虛擬飛行進行了數(shù)值模擬；李鋒等[16]基于非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格，采用舵面偏轉(zhuǎn)進行控制，對高超聲速飛行器變迎角機動過程進行數(shù)值模擬；席柯、陳琦等[17-18]采用比例/積分/微分（PID）的舵面控制律對帶翼導(dǎo)彈在縱向平面內(nèi)的飛行過程進行數(shù)值模擬；常興華等[19]對某型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈在縱向平面內(nèi)單自由度舵面控制進行了研究。

盡管基于非定常流場計算和飛行動力學(xué)方程耦合已有較多文獻可以參考，但是對耦合控制律的非定常數(shù)值模擬還較為少見。其主要難點在于：流動控制方程與剛體動力學(xué)方程是一個高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，需要在引入控制模塊的情況下進行統(tǒng)一求解，這對多學(xué)科耦合方法與數(shù)值虛擬飛行仿真平臺的集成程度提出了更高的要求；同時釋放多個自由度的耦合仿真相對于常規(guī)縱向平面內(nèi)單自由度仿真實現(xiàn)過程相對較為復(fù)雜。

本文基于自主開發(fā)的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格求解軟件，耦合六自由度剛體動力學(xué)方程，使用并行非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，將一種舵面偏轉(zhuǎn)控制函數(shù)成功應(yīng)用于外掛物分離仿真。

1 數(shù)值方法

1.1 非定常N-S方程求解

1.3 嵌套網(wǎng)格技術(shù)

當(dāng)使用氣動舵面來調(diào)整飛行器飛行姿態(tài)時，每個非定常時間步內(nèi)需要對計算網(wǎng)格進行更新，一般使用動網(wǎng)格技術(shù)?，F(xiàn)有的動網(wǎng)格技術(shù)主要有網(wǎng)格變形、網(wǎng)格重構(gòu)和嵌套網(wǎng)格。其中網(wǎng)格變形在處理大尺度位移問題時，網(wǎng)格質(zhì)量會變得很差。網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)在每個時間步都需要重新生成網(wǎng)格并插值，計算周期相對較長，對計算資源要求較高[20-21]。因此本文選擇嵌套網(wǎng)格技術(shù)來數(shù)值模擬帶有舵面控制的外掛物分離過程。

嵌套網(wǎng)格技術(shù)在一定程度上解決了計算網(wǎng)格生成上的困難，但它的處理過程卻非常復(fù)雜，帶來的問題是數(shù)據(jù)規(guī)模相對較大。為了提高計算效率，發(fā)展了一種高效的、魯棒的、自動化的非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格方法。對于動態(tài)嵌套問題，求解器在每個物理時間步進行挖洞、洞面優(yōu)化和尋點，在每個子迭代步通過插值信息更新插值邊界點的流場，最終得到收斂的流場解，詳細過程可參見文獻[22]。

1.4 氣動/運動/控制耦合仿真策略

飛行器的控制律設(shè)計是一個典型的多學(xué)科耦合過程，本文使用的氣動/運動/控制數(shù)值飛行仿真平臺通過對計算流體力學(xué)控制方程和六自由度剛體動力學(xué)方程進行直接求解，獲得實時的飛行姿態(tài)變化與非定常氣動力，對于舵面偏轉(zhuǎn)角的控制耦合求解流程如圖1所示，具體實現(xiàn)步驟為：（1）首先進行定常流場的求解，從而得到初始收斂的定常初始流場；（2）從定常初始流場開始進行非定常計算，求解非定?？刂品匠?，采用雙時間方法進行推進；（3）真實物理時間每推進一步，更新氣動力及氣動力矩，代入六自由度剛體動力學(xué)方程中去計算；（4）根據(jù)剛體動力學(xué)方程中計算得到的位移和姿態(tài)角來調(diào)整計算網(wǎng)格，同時根據(jù)舵面偏轉(zhuǎn)規(guī)律，操縱舵面相對于機體轉(zhuǎn)動；（5）更新計算網(wǎng)格以進行下一步的非定常計算。

2 外掛物分離仿真研究

2.1 數(shù)值仿真平臺精度驗證

使用AEDC彈體標模作為驗證算例，來驗證本文搭建的數(shù)值虛擬飛行仿真平臺的有效性。計算模型帶有4個對稱尾翼，其中心圓柱體直徑為0.5m，實際長度為3.017m。每個尾翼都帶有45°的傾斜角，展向翼型為NACA008，其余計算參數(shù)可參見文獻[23]。如圖2、圖3所示，可以看出計算結(jié)果與試驗值和商業(yè)軟件吻合度相對較高，從而驗證本文所使用仿真平臺的計算精度。

2.2 基于舵面控制外掛物分離仿真

飛機的氣動舵面設(shè)計包括總體、氣動、飛行動力學(xué)、飛行控制等多個學(xué)科的內(nèi)容，由于本文所使用的為標準計算模型，計算結(jié)果相對較為豐富，流場求解器與嵌套網(wǎng)格算法的計算精度已經(jīng)進行了驗證。由于本文的研究內(nèi)容集中于數(shù)值虛擬飛行仿真平臺的搭建，因此對于舵面的布置、舵面操縱的效率、全機的飛行穩(wěn)定性、舵面的氣動補償與平衡鉸鏈力矩關(guān)注較少。

為了避免在分離過程中彈身尾部碰到掛架，一般會使彈體在脫離掛架前具有較大的抬頭角速度，如圖4所示，分離時通過作用于質(zhì)心前后的彈射力來使外掛物獲得一個抬頭力矩，但是當(dāng)導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定裕度較小時，分離中后期迎角增加過大會使其最終失去戰(zhàn)斗毀傷效能，本節(jié)將利用尾舵偏轉(zhuǎn)的方法來對外掛物分離中后期的飛行姿態(tài)進行簡單的控制。

飛行器的氣動舵面往往安裝在偏離質(zhì)心處的位置，力臂為舵面的轉(zhuǎn)軸位置與質(zhì)心處的相對長度。為使彈身低頭產(chǎn)生負迎角，提升其毀傷性能，需要對尾舵進行正舵偏角偏轉(zhuǎn)（規(guī)定舵面前緣抬頭為正舵偏），產(chǎn)生向上的法向力，因此尾舵產(chǎn)生的升力與彈體總升力方向相反，本文所使用AEDC標模舵面的詳細尺寸，可以參考圖5所示。

如圖6所示，使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分策略，圍繞舵面與彈身分別生成計算網(wǎng)格，第一層絕對高度為1.3E-5，增長率為1.225，單個舵面網(wǎng)格量約為90萬，彈身網(wǎng)格量為210萬網(wǎng)格，計算馬赫數(shù)為0.95，單位雷諾數(shù)為7.87E6，迎角為0°，溫度為260.77K，湍流模型選擇SA，非定常時間步長為2ms，內(nèi)迭代設(shè)置為250步。同外掛物自由分離相比，帶控制律的外掛物還需要通過舵面控制模塊對外掛物尾舵的舵面偏轉(zhuǎn)角進行控制，所以在進行完外掛物整體的網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)后，還需要對舵面網(wǎng)格進行進一步的旋轉(zhuǎn)。

在對舵面與彈身的網(wǎng)格進行組裝時，按照到壁面距離大小來進行挖洞處理，如圖7所示，通過一系列的嵌套裝配優(yōu)化措施，兩套網(wǎng)格均按照預(yù)期進行了組裝。

2.3 仿真結(jié)果分析

飛行器在實際飛行過程中，其操縱規(guī)律十分復(fù)雜，根據(jù)實際情況可以將舵面操縱簡化為階躍、諧波和脈沖等，舵面操縱規(guī)律基本可以通過這幾種操縱方式進行線性疊加的方式來獲取，因此研究這幾種典型的控制規(guī)律對于研究飛行器的動操縱性是具有普遍意義的。本文利用經(jīng)驗試湊法對不同的舵面偏轉(zhuǎn)角進行分析，以此來選取最優(yōu)的舵面偏轉(zhuǎn)速率與最大偏轉(zhuǎn)幅值。

舵面偏轉(zhuǎn)速率的大小會對飛機的動態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生很大影響，當(dāng)舵面的偏轉(zhuǎn)速率達到飽和時，在外界的擾動作用下，飛行器將很有可能進入不穩(wěn)定等危險的狀態(tài)，進而影響飛行器的飛行品質(zhì)，因此對舵面偏轉(zhuǎn)速率的研究變得至關(guān)重要。從結(jié)構(gòu)與氣動方面來考慮，舵面的偏角受到一定的限制。本文設(shè)計了不同的舵面偏轉(zhuǎn)角速度，由于控制舵面偏轉(zhuǎn)的單片機響應(yīng)時間一般是毫秒量級的，設(shè)定舵面控制時間為0.08s。如圖8、圖9所示，為使彈體低頭產(chǎn)生負迎角，需要對尾舵進行正舵偏角偏轉(zhuǎn)（舵面前緣抬頭為正舵偏），產(chǎn)生向上的法向力，最大偏轉(zhuǎn)角分別為4°、8°、16°、24°、32°，通過舵面偏轉(zhuǎn)時間與舵面偏轉(zhuǎn)速度，對舵面偏轉(zhuǎn)速率進行控制。

本文所使用的求解器的姿態(tài)角是統(tǒng)一在地軸系下進行的，而且舵面固定于機身之上，隨著機身姿態(tài)角的變化，相對于來流的角度也會發(fā)生變化，因此在進行耦合仿真時，為了真實反映舵面的流動狀況，同時將舵面偏轉(zhuǎn)角與機身的姿態(tài)角統(tǒng)一到地軸系上進行耦合仿真。圖10所示為不同時刻舵面與來流的夾角變化示意圖，選取舵偏為32°的計算結(jié)果進行分析，其中Xg、Zg為地軸坐標系，Xb、Zb為體軸系下的坐標系，可以清楚地看到，當(dāng)t∈（0，0.2）s這一時間段內(nèi)時，彈身相對于來流的方向在短時間內(nèi)變化較小，此時舵面相對來流的夾角相對變化較小，隨著飛行時間的不斷增加，當(dāng)t=0.32s時，在舵面的控制作用下，彈身相對于來流的迎角發(fā)生較大變化，而舵面由于通過鉸鏈固定于彈身上，與來流的夾角也會發(fā)生改變，下一時刻通過CFD求解獲得的對彈身控制的氣動力與氣動力矩也會發(fā)生改變，從而對彈身的控制作用也會發(fā)生改變。區(qū)別于傳統(tǒng)不考慮舵面的動態(tài)效應(yīng)，本文的仿真平臺中舵面所受的氣動力每一時刻都在發(fā)生變化，這給控制增加了極大的難度。

圖11、圖12所示為不同舵面偏角下外掛物沿X方向和Z方向上的位移變化曲線，可以清楚地看出，當(dāng)舵面發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，舵面的偏轉(zhuǎn)會增加相對于來流的迎風(fēng)面積，因此舵面偏轉(zhuǎn)的角度越大，相對于來流的迎風(fēng)面積越大，從而沿X方向的位移變化量越大。至于沿Z方向的相對位移變化曲線，總體呈不斷增加的趨勢，其中為使彈身低頭產(chǎn)生負迎角，尾舵進行正舵偏角偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生向上的法向力，向上的法向力會減小外掛物下降的位移，因此舵偏為4°時，外掛物下降的位移相對較大，當(dāng)舵偏為32°時，外掛物下降的位移最小。

圖13為俯仰角變化曲線，可以清楚地看出，不同的舵面偏轉(zhuǎn)后，外掛物的俯仰角變化也有很大差異，當(dāng)舵偏為4°和8°時，外掛物分離后俯仰角不斷增加，外掛物整體呈不斷抬頭的趨勢，極有可能碰到掛架，對載機的飛行安全也會產(chǎn)生很大影響，分離品質(zhì)較差。當(dāng)舵偏為16°時，外掛物俯仰角變化曲線變化較為平緩，俯仰角在分離初期有小幅的增加，分離中后期的幅值基本保持不變。當(dāng)舵偏為24°時，外掛物的俯仰角呈現(xiàn)先小幅正向增加，隨后反向大幅增加，整體分離品質(zhì)較好，且外掛物低頭有利于提升其戰(zhàn)場毀傷性能。當(dāng)舵偏為32°時，俯仰角的變化并沒有如預(yù)期的那樣：整體先小幅增加，后反向大幅增加，反向增加的幅值整體大于舵偏為24°時的幅值，而是分離前期俯仰角小幅增加后，分離中后期持續(xù)增加，產(chǎn)生了不利分離俯仰角，分離品質(zhì)較差。

圖14為滾轉(zhuǎn)角變化曲線，可以清楚地看出，當(dāng)舵偏為4°和8°時滾轉(zhuǎn)角的變化量相對較小，整體變化趨勢相反。當(dāng)舵偏大于16°時，滾轉(zhuǎn)角的幅值呈不斷增加的趨勢，與俯仰角的變化曲線不同，滾轉(zhuǎn)角的變化呈正比增加的趨勢，舵偏越大，滾轉(zhuǎn)角的變化量越大。圖15所示為偏航角變化曲線，不同的舵面偏轉(zhuǎn)角下，偏航角均呈不斷增加的趨勢，幅值變化相對較為接近。

由于外掛物在分離過程中，對分離品質(zhì)影響較為重要的是沿Z方向上的位移變化和俯仰角的變化量。綜合以上分析：若從俯仰角的變化曲線出發(fā)，綜合最優(yōu)分離品質(zhì)與戰(zhàn)場毀傷性能，對此類斜波舵面偏轉(zhuǎn)律進行設(shè)計時，選擇最大舵面偏轉(zhuǎn)的幅值為24°較為合適。盡管舵面偏轉(zhuǎn)為16°時俯仰角的幅值變化最小，但其戰(zhàn)場毀傷性能不是最優(yōu)的。在下文中若無其他說明，均選擇24°作為最大偏轉(zhuǎn)角。

下面對比一下斜波函數(shù)控制舵面與未加控制時外掛物飛行姿態(tài)變化情況。由于單體投放過程中，無相鄰彈體的干擾，偏航角與側(cè)向位移對分離品質(zhì)的影響較小，因此下文僅對沿X方向和Z方向的位移、俯仰角與滾轉(zhuǎn)角的變化曲線進行分析。

圖16與圖17分別為沿X方向上的位移變化曲線和沿Z方向上的位移變化曲線，其中實線是未加控制的彈體位移變化曲線，虛線是加入舵面控制律后的位移變化曲線?？梢郧宄乜闯?，當(dāng)舵面發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，舵面的偏轉(zhuǎn)會增加相對于來流的迎風(fēng)面積，因此有控狀態(tài)下沿X方向上的相對位移變化量要大于無控狀態(tài)下沿X方向下的相對位移變化。對于沿Z方向的相對位移變化曲線，為使彈身低頭產(chǎn)生負迎角，尾舵進行正舵偏角偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生向上的法向力，因此有控狀態(tài)下沿Z方向上的位移變化要小于無控狀態(tài)下沿Z方向下的相對位移。

圖18與圖19分別為外掛物分離后的俯仰角與滾轉(zhuǎn)角變化曲線，其中實線是未加控制的彈體姿態(tài)角變化曲線，虛線是加入舵面控制律后的姿態(tài)角變化曲線?？梢郧宄乜闯觯捎枚婷嫫D(zhuǎn)的方式進行控制，起到了一定的效果，正向打舵后，對外掛物的抬頭趨勢起到了一定的抑制作用，產(chǎn)生了低頭力矩，使外掛物分離后的俯仰角呈反向不斷增加的趨勢，從而提升其戰(zhàn)斗毀傷性能；同時，當(dāng)添加舵面控制后，外掛物分離時的滾轉(zhuǎn)角得到了抑制。

圖20和圖21所示分別為外掛物在分離階段未使用舵面進行控制和使用舵面進行控制后的外掛物分離軌跡的示意圖。從圖中可以清楚地看出，未使用舵面進行姿態(tài)調(diào)整時，在初始繞質(zhì)心不對稱的彈射力的作用下，外掛物的俯仰角逐漸增加，最后可能會因為迎角過大而使其失去戰(zhàn)斗毀傷效能，或者是與掛架發(fā)生碰撞，威脅載機安全。而加入舵面控制機構(gòu)能夠使外掛物在分離前期俯仰角變化較為平緩，分離中后期階段呈不斷低頭的趨勢，從而提高其安全分離品質(zhì)與戰(zhàn)斗毀傷性能。

3 結(jié)束語

以美國阿諾德工程發(fā)展中心（AEDC）外掛物標準分離模型作為典型算例，使用搭建的氣動/運動/控制數(shù)值虛擬飛行仿真平臺進行了自由投放模擬與舵面控制規(guī)律仿真研究。

本文設(shè)計了一種合理高效的舵面偏轉(zhuǎn)函數(shù)，最后將所設(shè)計的控制律函數(shù)應(yīng)用于外掛武器分離過程中。仿真結(jié)果表明，所使用的舵面偏轉(zhuǎn)控制機構(gòu)能夠有效改善外掛物在分離過程中的姿態(tài)變化較為劇烈的現(xiàn)象，其分離安全性與分離品質(zhì)得到有效提升。發(fā)展的基于舵面控制的外掛物分離仿真方法能夠處理復(fù)雜運動邊界的非定常問題，檢驗飛行控制律，具有一定的工程價值。

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Research on External Store Sparation Simulation method Based on Rudder Surface Control

Jin Chenhui1， Li Dian1， Wang Zehan2， Chen Xin3

1. Key Laboratory of Aerodynamic Numerical Simulation， AVIC Computing Technique Research Institute， Xi’an 710068， China

2. Shanghai Aircraft Design and Research Institude ，Shanghai 201210， China

3. Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China

Abstract： Control of the rudder surface is a typical multi-disciplinary coupling problem. The aerodynamic performance， flight performance and control performance need to be considered as a whole for research and analysis.This paper is centered on three key technical difficulties in numerical virtual flight： Coupling solution of Computational Fluid Dynamics（CFD） and Rigid Body Dynamics（RBD）； Efficient mesh overset technology； Multi-disciplinary coupled solution of aerodynamics/motion/control of Flight Control System（FCS）. Simulation results show that through the control of the rudder surface， the phenomenon that the external object has a more severe attitude change during the separation process is effectively improved， and the separation safety and separation quality are improved. The developted simulation method of external object separation based on rudder surface control can deal with the unsteady problems with complex moving boundaries，test flight control law，which has good engineering application value.

Key Words： flight simulation； multi-disciplinary coupling； overset grid； control of the rudder surface； separation quality