王麗平 劉世麗 馮變變

摘 要：變角度纖維鋪層能有效地增強結(jié)構剛度、減小應力集中，在很多領域得到廣泛應用。本文對比了分區(qū)域設計直纖維鋪層和變角度纖維鋪層零件結(jié)構的優(yōu)缺點，基于Patran的PCL語言開發(fā)出了纖維軌跡主應力法優(yōu)化程序，以某飛機襟副翼復合材料層壓板樹脂傳遞模塑成形（RTM）支臂為例進行了纖維軌跡優(yōu)化設計，分析了不同變角度纖維鋪層數(shù)目和迭代次數(shù)對設計結(jié)果的影響，并和傳統(tǒng)的分區(qū)域設計直纖維鋪層模型進行了對比，得出了變角度纖維鋪層能明顯改善模型應變和位移的結(jié)論，且通過承載能力試驗分析對比了分區(qū)域設計直纖維鋪層和最外兩層更換為變角度纖維鋪層的RTM支臂的試驗結(jié)果，得出了變角度纖維鋪層能提高結(jié)構孔邊強度和整體剛度的結(jié)論，驗證了變角度纖維鋪層的可行性及其優(yōu)點。大開孔結(jié)構變角度纖維鋪層優(yōu)化設計對大開孔復合材料結(jié)構設計具有重要意義。

關鍵詞：主應力法； 復合材料； 開孔結(jié)構； 變角度纖維鋪層； 變角度纖維軌跡優(yōu)化

中圖分類號：V258 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.08.005

復合材料強度高、重量（質(zhì)量）輕、具有可設計性[1]，在客機和軍機上的使用比例逐年增加。復合材料結(jié)構分為層壓板結(jié)構和夾芯結(jié)構，其中，復合材料層壓板結(jié)構可分為常剛度層壓板和變剛度層壓板[2]。如果層壓板中所有位置的鋪層結(jié)構完全相同，即結(jié)構剛度處處相同，則為常剛度層壓板；反之，如果層壓板不同位置的鋪層結(jié)構不相同，則為變剛度層壓板。目前有兩種途徑可實現(xiàn)層壓板剛度的改變：分區(qū)域設計直纖維鋪層和變角度纖維鋪層[3-4]。

目前，分區(qū)域設計直纖維鋪層在工程上被廣泛應用。分區(qū)域設計直纖維鋪層將整個層壓板劃分為若干個設計區(qū)域，再根據(jù)實際受載情況為每個區(qū)域設計有利于承載的鋪層結(jié)構，當每個區(qū)域都被直纖維鋪層覆蓋之后，盡管區(qū)域內(nèi)的鋪層結(jié)構處處相同，但由于區(qū)域間的鋪層存在結(jié)構差異，整個層壓板的剛度分布在設計區(qū)域邊界處發(fā)生變化。分區(qū)域設計直纖維鋪層一般由0/90°、±45°的織物或織物與單向帶混合鋪貼而成，這種層壓板易在設計區(qū)域邊界處產(chǎn)生應力集中。同時，在結(jié)構開口處纖維斷裂，會導致結(jié)構開口處強度降低[5]。

變角度纖維鋪層采用曲線纖維軌跡代替?zhèn)鹘y(tǒng)直纖維軌跡的鋪層結(jié)構，其剛度隨位置變化。變角度纖維鋪層零件的優(yōu)點有[6-9]：（1）避免應力集中，提高結(jié)構效率；（2）在開孔等特殊結(jié)構處，避免打斷纖維，保證材料和傳載的連續(xù)性；（3）無須裁剪，幾乎無材料浪費，大大降低復合材料構件的重量和成本；（4）根據(jù)構件受力情況來設計纖維的取向，能最大限度地發(fā)揮纖維的承載能力；（5）通過改變纖維鋪設角度，可以在厚度不變的前提下改變復合材料結(jié)構的剛度，具有極強的可設計性。這些特有的優(yōu)勢使變角度纖維鋪層零件在不少領域都得到應用。

變角度纖維鋪層設計在國外已基本形成完善的研究體系，并已成功應用到飛機結(jié)構中?？湛虯350的復合材料窗框應用了變角度纖維鋪層，與傳統(tǒng)鋪層方法相比，顯著提升了復合材料窗框的力學性能。法國達索飛機制造公司、德國航空航天中心、空客等都已采用變角度纖維鋪層設計技術成功開發(fā)出一系列產(chǎn)品。

國內(nèi)，馬永前等[10]用ABAQUS有限元軟件對變角度纖維鋪層設計的復合材料層壓板進行了建模計算，驗證其面內(nèi)受力情況下，屈曲荷載顯著提高，幅度達14%左右。謝麗婷等[11]應用Ansys模擬仿真，發(fā)現(xiàn)主應力法優(yōu)化設計后的變角度纖維鋪層層壓板比直纖維鋪層層壓板最大第一主應力減少了37.6%，平均應變能密度減少了8.19%，安全裕度提高了42%，力學性能明顯提高。還有其他學者也在該方面進行了建模、計算、分析的研究[12-14]。中科院寧波材料技術與工程研究所復合材料團隊開展了纖維鋪縫技術的相關研究，制備出多種變剛度復合材料制品，并對復合材料開孔補強等方面進行了研究[15]。

本文基于變角度纖維軌跡鋪層結(jié)構設計方法，以某飛機襟副翼大開口層壓板結(jié)構——樹脂傳遞模塑成形（RTM）支臂為典型結(jié)構進行優(yōu)化設計。目的是既能夠采用現(xiàn)有成形方法，又能增強結(jié)構加強耳片及開孔區(qū)的強度。

1 RTM支臂模型及應力應變分析

RTM支臂為大開口、分區(qū)域設計直纖維鋪層復合材料層壓板接頭，主要材料為5284RTM/CF3031，共15層。交點位置安裝15-5PH不銹鋼襯套，其余側(cè)板及底板上的孔皆為其他結(jié)構的通過孔，如圖1所示。5284RTM/CF3031的材料性能見表1。

RTM支臂建模示意圖如圖2所示，設計載荷為40.42kN。對RTM支臂進行建模分析。RTM支臂耳片處最大位移為3.44mm，如圖3所示。RTM支臂應變云圖如圖4所示。

2 變角度纖維鋪層RTM支臂優(yōu)化

復合材料的性能與纖維的取向角度有很大的關系，纖維最大的承載能力隨纖維角度與受力方向夾角的增大而減小，當纖維角度與受力方向一致時，纖維可以發(fā)揮最大的承載能力。因此，通過優(yōu)化設計將纖維鋪縫方向優(yōu)化至力學性能最優(yōu)方向，可最大限度地提高復合材料的力學性能[6]。

纖維軌跡曲線優(yōu)化方法有主應力法和函數(shù)法兩種。第一種是主應力法[16-17]，它的基本思想是根據(jù)結(jié)構的主應力方向來設計纖維軌跡，將結(jié)構相鄰有限元單元內(nèi)不連續(xù)的單個主應力方向連成連續(xù)的曲線，從而得到纖維曲線軌跡。主應力法更適用于含孔復合材料層壓板，在承受載荷時開孔板會在孔邊產(chǎn)生應力集中，層壓板的破壞大多數(shù)也是從存在應力集中的區(qū)域開始，所以對孔邊的應力集中情況進行分析，并按照主應力軌跡繪制纖維軌跡線可以達到理論最優(yōu)解。主應力法是基于靜力學的分析方法，類似于等強度設計的思想，但靜力學最優(yōu)不一定表示穩(wěn)定性和動力學性能最優(yōu)。開孔平直復合材料層壓板主應力方向如圖5所示，根據(jù)主應力方向設計的變角度纖維鋪層軌跡如圖6所示。第二種是函數(shù)法[18]，它的基本思想是先假設曲線族函數(shù)，確定一組設計參數(shù)，再根據(jù)力學性能等優(yōu)化目標建立優(yōu)化模型，得到最優(yōu)的曲線族參數(shù)，從而得到最優(yōu)的纖維曲線軌跡，多用于層壓板或加筋板蒙皮的纖維鋪設和屈曲分析研究。

因為RTM支臂為大開口層壓板結(jié)構，故采用主應力法對其進行優(yōu)化設計。主應力法的優(yōu)化流程如圖7所示。

優(yōu)化主要過程是通過主應力優(yōu)化程序來實現(xiàn)的。主應力優(yōu)化程序基于Patran自帶的PCL編程語言和用戶自定義工具二次開發(fā)而來。

在原分區(qū)域設計直纖維鋪層RTM支臂模型基礎上，運行主應力優(yōu)化程序，得到替換不同鋪層數(shù)目和不同迭代次數(shù)下RTM支臂的應變和位移值，見表2。

表中替換鋪層列的第1層指RTM支臂由結(jié)構外表面向內(nèi)的第1層復合材料鋪層，其余類似。通過分析表2中的數(shù)據(jù)，得到以下變角度纖維鋪層結(jié)構的設計思想：（1）從第1～ 3組數(shù)據(jù)對比可以看出，迭代次數(shù)對RTM支臂的最大應變和最大位移沒有較大影響；（2）從第3組、第4組和原RTM支臂數(shù)據(jù)對比可以看出，合理布置變角度纖維鋪層可以有效降低RTM支臂最大應變和最大位移；（3）從第4組和第7組數(shù)據(jù)對比可以看出，相同的變角度纖維鋪層分散布置比集中布置效果好；（4）從第5組和第6組數(shù)據(jù)對比可以看出，相同的變角度纖維鋪層集中布置得越多，RTM支臂的最大應變和最大位移值越大，RTM支臂的承載能力越差，連續(xù)相同變角度纖維鋪層疊加層數(shù)不能過多，與傳統(tǒng)直纖維層結(jié)構特點相同；（5）對變角度纖維鋪層進行軌跡規(guī)劃時，要考慮層壓結(jié)構的平衡和對稱問題，通過適當?shù)匿亴觼肀ＷC層壓結(jié)構整體的平衡[19]。

由于目前變角度纖維軌跡設計基礎較弱，因此本文只將RTM支臂的第1～2層分區(qū)域設計直纖維鋪層替換為變角度纖維軌跡鋪層。從表2可以看出，替換后的RTM支臂最大位移減少14.8%，最大應變值也有減少。

經(jīng)軟件迭代優(yōu)化后，生成替換層應力軌跡，即變角度纖維軌跡，如圖8所示。從圖8中可以看出，孔邊結(jié)構的纖維軌跡走向沿孔周邊繞行。

3 RTM支臂加工

結(jié)合工程制造要求，對變角度纖維軌跡進行工程化處理，得到RTM支臂的纖維軌跡，如圖9所示。加工出三套RTM支臂，經(jīng)超聲檢測未發(fā)現(xiàn)超標缺陷。其中，1號試驗件采用分區(qū)域設計直纖維鋪層，2號、3號試驗件在1號試驗件基礎上，根據(jù)圖9所示纖維軌跡將第1～2層更換為變角度纖維鋪層。為了模擬真實的使用環(huán)境，在RTM支臂上開口區(qū)連接2A12連接板，在兩側(cè)連接2024角片，如圖10所示。

4 RTM支臂試驗及分析

對RTM支臂進行承載能力試驗，安裝示意圖如圖11所示，試驗件加載現(xiàn)場如圖12所示。承載能力試驗后從破壞載荷、應變、位移和破壞模式幾個方面進行分析。

試驗件破壞載荷見表3。從表3中可以看出：三個試驗件的破壞載荷差別不大，同時，因試驗件數(shù)量少，且2號、3號試驗件破壞載荷離散性較大，故不能說明表層更換為變角度纖維鋪層對于結(jié)構承載能力的作用。

試驗件耳片區(qū)和開口區(qū)部分測量點位置如圖13所示，測量點對應的應變值見表4～表6。對比設計載荷和破壞載荷時耳片和開孔區(qū)的應變測量值可以看出，在設計載荷時，2號、3號試驗件相對1號試驗件應變值明顯降低；在破壞載荷時，2號、3號試驗件相對1號試驗件應變值顯著降低；采用變角度纖維鋪層設計可以有效降低孔邊應力水平。

加載點位移測量數(shù)據(jù)見表7。從位移值可以看出，位移整體趨勢一致；2號和3號試驗件位移值明顯小于1號試驗件，位移減少12%以上。這證明在大開孔區(qū)采用變角度纖維鋪層能明顯提高零件剛度。

破壞模式如圖14所示。從破壞模式可以看出破壞模式相同。皆是先從側(cè)板開口上側(cè)前拐角處發(fā)生屈曲損傷，最后在根部拐角處連接區(qū)域附近發(fā)生分層損傷破壞。試驗件其他區(qū)域，尤其是加載孔和接頭耳片周圍區(qū)域未出現(xiàn)可視損傷。

通過試驗可以看出，2號、3號試驗件位移值明顯小于1號試驗件；在設計載荷下，2號、3號試驗件相對1號試驗件，耳片和孔邊應變明顯降低；結(jié)構孔邊強度得到提高，整體剛度得到提高，這與理論分析結(jié)果一致，驗證了理論分析的正確性。

5 結(jié)束語

通過分析軟件得到復合材料結(jié)構主應力方向后，結(jié)合工程實際，規(guī)劃變角度纖維軌跡，并通過適當?shù)匿亴觼肀ＷC層壓板結(jié)構整體的平衡，合理地布置變角度纖維鋪層，可以有效降低復合材料結(jié)構最大應變和最大位移。

RTM支臂承載能力試驗結(jié)果顯示：變角度纖維鋪層試驗件位移值小于分區(qū)域設計直纖維鋪層試驗件位移值，位移減少12%以上；變角度纖維鋪層開孔區(qū)應變值顯著降低。對于大開孔復合材料結(jié)構采用變角度纖維鋪層，能有效地減小結(jié)構孔邊的應力集中，提高結(jié)構剛度，最大限度地發(fā)揮纖維的承載能力。RTM支臂的優(yōu)化設計研究對大開孔復合材料結(jié)構設計具有較強的借鑒價值。

參考文獻

[1]王耀先. 復合材料結(jié)構設計[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2001. Wang Yaoxian. Composite material structure design[M]. Beijing： Chemical Industry Press， 2001.（in Chinese）

[2]Gürdal Z， Olmedo R. In-plane response of laminates with spatially varying fiber orientations： Variable stiffness concept[J]. AIAA Journal， 1993， 31（4）： 751-758.

[3]Arian N M， Fayazbakhsh K， Pasini D， et al. Optimization of variable stiffness composites with embedded defects induced by automated fiber placement[J]. Composite Structures， 2014， 107： 160-166.

[4]Wu Zhangming， Weaver P M， Raju G， et al. Buckling analysis and optimization of variable angle tow composite plates[J]. Thin-walled Structures， 2012， 60： 63-172.

[5]秦永利，祝穎丹，范欣愉，等. 纖維曲線鋪放制備變剛度復合材料層壓板的研究進展[J]. 玻璃鋼/復合材料，2012（1）：61-66. Qin Yongli， Zhu Yingdan， Fan Xinyu， et al. Research and development on variable-stiffness composite laminates manufactured by variable angle tow placement[J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites， 2012（1）： 61-66.（in Chinese）

[6]秦永利. 纖維變角度牽引鋪縫技術在復合材料開孔/開窗結(jié)構上的應用研究[D]. 寧波：中國科學院寧波材料技術與工程研究所，2013. Qin Yongli. Application of variable angle tow placement in composite structures with a hole/window[D]. Ningbo： Institute of Material Technology&Engineering， Chinese Academy of Sciences， 2013.（in Chinese）

[7]Crothers P J， Drechsler K， Feltin D， et al. Tailored fibre placement to minimise stress concentrations[J]. Composites Part A： Applied Science and Manufacturing， 1997， 28（7）： 619-625.

[8]Mattheij P， Gliesche K， Feltin D. Tailored fiber placementmechanical properties and application[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites， 1998， 17（9）： 774-786.

[9]Mattheij P， Gliesche K， Feltin D. 3D reinforced stitched carbon/ epoxy laminates made by tailored fiber placement[J]. Composites Part A， 2000， 31： 571-581.

[10]馬永前，張淑杰，許震宇. 纖維曲線鋪放的變剛度復合材料層壓板的屈曲[J]. 玻璃鋼/復合材料，2009（5）：31-35. Ma Yongqian， Zhang Shujie， Xu Zhenyu. The buckling of variable-stiffness composite panels with curvilinear fiber format[J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites， 2009（5）： 31-35.（in Chinese）

[11]謝麗婷，祖磊，王繼輝，等. 拉伸載荷下開孔層壓板的纖維鋪放軌跡研究[J]. 固體火箭技術，2016，39（2）：247-252. Xie Liting， Zu Lei， Wang Jihui， et al. Structural research on the fiber placing trajectory of open-hole composite laminate under the tensile load[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2016， 39（2）： 247-252.（in Chinese）

[12]李勇，肖軍. 復合材料纖維鋪放技術及其應用[J]. 纖維復合材料，2002（3）：39-41. Li Yong， Xiao Jun. The technology and application of composite fiber placement[J]. Fiber Composites， 2002 （3）： 39-41.（in Chinese）

[13]趙占文，蘇雁飛，崔勇江. 變剛度復合材料層壓板的軸壓穩(wěn)定性優(yōu)化研究[J]. 航空科學技術，2021，32（8）：57-61. Zhao Zhanwen， Su Yanfei， Cui Yongjiang. Buckling optimization study on variable stiffness composite laminate under compression load[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021， 32（8）： 57-61.（in Chinese）

[14]杜宇，楊濤，李志猛，等. 纖維曲線鋪放的變剛度復合材料層壓板的失效分析[J]. 宇航材料工藝，2013（5）：22-25. Du Yu， Yang Tao， Li Zhimeng， et al. Failure analysis of variable-stiffness composite laminates with curvilinear fiber placement[J]. Aerospace Material Technology， 2013（5）： 22-25.（in Chinese）

[15]秦永利，祝穎丹，蔡晶，等. 基于VAT技術的復合材料層壓板螺栓連接補強研究[J]. 玻璃鋼/復合材料，2012（增刊）：68-72. Qin Yongli， Zhu Yingdan， Cai Jing， et al. Application of the variable angle tow process for reinforcement on single bolted composite laminates[J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites， 2012（supplement）： 68-72.（in Chinese）

[16]Tosh M W， Kelly D W. Fibre steering for a composite C-beam[J]. Composite Structures， 2001， 53（2）： 133-141.

[17]Brandmaier H. Optimum filament orientation criteria[J]. Composite Materials， 1970（4）： 422-425.

[18]鄧媛，劉東，祝穎丹，等. 纖維變角度牽引鋪縫技術的研究進展[J]. 玻璃鋼/復合材料，2015（6）：97-100. Deng Yuan， Liu Dong， Zhu Yingdan， et al. Progress in fiber variable angle tow placement technology[J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites， 2015 （6）： 97-100.（in Chinese）

[19]Gürdal Z， Tatting B F， Wu K C. Tow-placement technology and fabrication issues for laminated composite structures[C]// Pro‐ceedings of the 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures， Structural Dynamics and Materials Conference， 2005.

Study on Optimization Design of Large Open Structure Variable Angle Fiber Layering

Wang Liping， Liu Shili， Feng Bianbian

AVIC The First Aircraft Institute， Xi’an 710089， China

Abstract： Variable angle fiber layers can effectively enhance structural stiffness and reduce stress concentration. Variable angle fiber layers are widely used in many fields. This paper compared the advantages and disadvantages of straight angle and variable angle fiber layer part， and based on Patran’s PCL language， the optimization program of fiber trajectory principal stress method was developed. Taken the Resin Transfer Molding （RTM） support arm of aircraft flap aileron composite material laminate as an example， the fiber trajectory optimization design was carried out， the influence of different layers and iteration times on the design result was analyzed， and compared the straight angle was compared with variable angle fiber layer part. It was concluded that variable angle fiber layer significantly improved the strain and displacement of the model， and through the analysis of load-bearing capacity tests， the experimental results of RTM support arms designed in different regions with straight fiber layers and the outermost two layers replaced with variable angle fiber layers were compared. The conclusion was drawn that variable angle fiber layers can improve the strength and overall stiffness of structural holes， the feasibility and superiority of variable angle fiber layer were verified. The study on optimization design of large open structure variable angle fiber layering is of great significance to designing of large open composite material structure.

Key Words： principal stress method； composite； perforated structure； variable angle fiber layering； variable angle fiber trajectory optimization