錢敏芳

一、設(shè)計分層性數(shù)學(xué)課外作業(yè)的意義

數(shù)學(xué)課外作業(yè)是教師設(shè)計的、由學(xué)生在家里完成的一種學(xué)習(xí)任務(wù)。它是課堂教學(xué)的補充和延續(xù)，對于鞏固課堂教學(xué)、提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平起著重要的作用。以往教學(xué)中，都是教師布置作業(yè)，學(xué)生完成教師布置的作業(yè)，作業(yè)的內(nèi)容枯燥、形式單一。

基于以上情況，又結(jié)合“雙減”新政策，給我們提出了“新”的任務(wù)。本文選擇以學(xué)生課外作業(yè)為突破口，對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式進行改革，探索出了一套既科學(xué)又高效，同時讓學(xué)習(xí)充滿樂趣的數(shù)學(xué)課外作業(yè)新類型及操作模式。

二、分層性作業(yè)的定義與操作模式

（一）分層性作業(yè)的定義

分層性作業(yè)是指教師根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計出不同難度的、適合各類學(xué)生的作業(yè)。而學(xué)生能根據(jù)他們自己的學(xué)習(xí)情況“自主”地選擇適合自己的作業(yè)，讓各層次的學(xué)生都學(xué)有所得的一種作業(yè)類型。

在教學(xué)中，老師給學(xué)生布置作業(yè)需要考慮學(xué)生的能力，如果讓有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，必然會造成一些學(xué)生“吃不飽”，一些學(xué)生“不夠吃”的現(xiàn)象。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計上，我們不能搞“一刀切”， 要根據(jù)學(xué)生的具體差異，布置有層次性的作業(yè)，對不同層次的學(xué)生有不同的要求和標準，使我們的教學(xué)面向全體學(xué)生，真正做到因材施教?？蓪⒆鳂I(yè)難易程度分為A、B、C三個層次，思維能力、理解能力比較強的學(xué)生可選擇C，中等可選B，稍薄弱的可選A。

（二）設(shè)計分層性作業(yè)的操作模式

（三）案例分析

1.計算教學(xué)中的分層作業(yè)

在計算教學(xué)中，要求A層學(xué)生掌握計算順序，熟練計算方法，能正確運用計算定律，靈活地進行簡便計算；B層學(xué)生在計算達標的基礎(chǔ)上，要盡可能提高計算能力；C層學(xué)生計算A層作業(yè)要做到絕對熟練、正確，同時必須做拓展題，以培養(yǎng)這類學(xué)生的綜合分析問題的能力。

如我在教學(xué)《7的乘法口訣》時把作業(yè)設(shè)計成一個“自助餐”，改變了以往的方式，讓學(xué)生有一個較為寬松的作業(yè)氛圍，使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能較好地完成作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

A.星星餐：寫出每道題的積及相應(yīng)的乘法口訣。

4×7=（? ?）? ? ? ? ? 7×6=（? ?）

口訣：（? ? ? ? ? ?）? ? ? 口訣：（? ? ? ? ? ）

5×7=（? ?）? ? ? ? ? 7×3=（? ?）

口訣：（? ? ? ? ? ?）? ? ? 口訣：（? ? ? ? ? ?）

B.月亮餐：填上合適的數(shù)。

（? ?）×7=42? ? ? ? ? 7×（? ?）=35

（? ?）×4=28? ? ? ? ? 7×（? ?）=49

C.太陽餐：想一想，能填幾？

7×5+7=7×（? ? ）? ? ? 7×8+7=7×（? ? ）

7×7-7=7×（? ? ）? ? ? 7×5-7=7×（? ? ?）

以上練習(xí)，不同層次的學(xué)生按不同的要求完成。教師對作業(yè)進行這樣的分層布置，既能調(diào)動學(xué)有余力那部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能兼顧到中等生和后進生，體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念。

2.幾何教學(xué)中的分層作業(yè)

在幾何教學(xué)中，要強化學(xué)生對基本概念、物體的幾何特征、計算公式的理解和靈活運用。對不同層次的學(xué)生，要通過不同的作業(yè)提高他們的綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積后，要求A層學(xué)生做課本上的常規(guī)練習(xí)題，根據(jù)不同條件求圓柱的體積、表面積或圓柱體的重量；B層學(xué)生除熟練地掌握常規(guī)練習(xí)題外，還要有選擇地解答類似于“一個裝滿糧食的圓柱形糧囤，從里面量底面直徑10米，高是6米，已運走百分之60，剩下的用每次能裝7.85立方米糧食的汽車運輸，需要多少次運完”等圓柱與比例分配、圓柱與分數(shù)進行綜合的實際問題；C層的學(xué)生可以有選擇地做常規(guī)練習(xí)題，但必須用不同的方法解答上述綜合性題目，讓這類學(xué)生既提升了知識的應(yīng)用意識，又培養(yǎng)了創(chuàng)造性解決問題的能力。

3.統(tǒng)計教學(xué)中的作業(yè)分層

在統(tǒng)計教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

例如在學(xué)習(xí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖后，教師要給A層學(xué)生設(shè)計一些已繪制了統(tǒng)計圖的一部分，讓學(xué)生補充完成另一部分；B層學(xué)生先要做部分A層作業(yè)，然后再根據(jù)提供的原始數(shù)據(jù)，自主繪制條形統(tǒng)計圖；C層學(xué)生可以有選擇地做A、B層作業(yè)，同時要求他們調(diào)查自己所關(guān)心的社會或生活問題，將收集的數(shù)據(jù)進行整理，先制成不同形式的條形統(tǒng)計圖。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的開放意識、創(chuàng)新能力，也最大程度地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.“解決問題”教學(xué)中的作業(yè)分層

在學(xué)習(xí)“解決問題”這部分內(nèi)容時，不同層次的學(xué)生在能力差別上表現(xiàn)得更加明顯。要想提高全班學(xué)生解決問題的能力，首先在作業(yè)上要提出不同的要求。要求A層學(xué)生解決問題時，要認真審題，多聯(lián)系生活實際，借助于圖形分析題意，并把線段圖畫在作業(yè)本上，寫清解題思路，分步解答，或先分步，再綜合解答；對B層學(xué)生，要求用不同的方法分析題意，盡量用綜合算式解答，并鼓勵他們多做一些拓展性題目，努力提高自己綜合分析問題的能力；對C層學(xué)生的要求是必須用綜合算式解答常規(guī)練習(xí)題，解答開放性題目時，提倡解法創(chuàng)新，做到舉一反三。