康慶微，何玉東

（1.新疆天池能源有限責(zé)任公司，新疆 昌吉 831799；2.北京易控智駕科技有限公司，北京 100083）

露天煤礦是我國煤炭工業(yè)的重要組成部分，截至目前，我國共有露天煤礦376 處，產(chǎn)能9.5 億t/a，占全國煤炭總產(chǎn)能的17.8%[1-2]。近20 年來，我國露天煤礦在開采工藝及設(shè)備方面取得了一定進(jìn)步，以黑岱溝、元寶山、伊敏、霍林河南露天煤礦等為代表的國有大型露天煤礦引進(jìn)了連續(xù)、半連續(xù)、吊斗鏟倒堆工藝，單斗挖掘機(jī)斗容最大已達(dá)75 m3，自卸卡車載重最大已達(dá)400 t，破碎機(jī)（站）能力最大可達(dá)12 000 t/h[3]。在露天礦設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，單斗－卡車間斷工藝由于機(jī)動(dòng)靈活，建設(shè)速度快，適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外露天礦山得到廣泛應(yīng)用[4]。

合理的車鏟選型和鏟車數(shù)量匹配是露天礦采用單斗－卡車工藝需要研究的主要問題。從提高挖掘機(jī)效率角度考慮，采用大車型有利；從卡車有效運(yùn)行時(shí)間角度考慮，采用較小的車型可以減少裝車時(shí)間在礦卡循環(huán)時(shí)間中的比重，有利于礦卡利用效率的提高[5-6]。但是選用小型車會(huì)導(dǎo)致礦卡的工作面入換次數(shù)增加，入換時(shí)間占挖掘機(jī)工作時(shí)間比例增大，影響挖掘機(jī)效率（當(dāng)采用雙側(cè)裝車時(shí)影響會(huì)小得多）；而且選用小車型還會(huì)導(dǎo)致露天礦采場內(nèi)車流密度增大，礦卡數(shù)量增加，從而增加所需的司機(jī)數(shù)量[7-8]。

特變電工南露天礦采用單斗－卡車間斷開采工藝進(jìn)行土方剝離與煤礦采掘，且同時(shí)有大車型和小車型、大挖機(jī)和小挖機(jī)等多種組合；因此，考慮在這種工藝條件下，同時(shí)存在不同的挖機(jī)類型（斗容不同）以及不同的卡車類型（滿載方量不同）時(shí)，如何進(jìn)行車輛的動(dòng)態(tài)調(diào)度，以提升整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)的效率。

1 基于車鏟匹配的效率

在考慮動(dòng)態(tài)調(diào)度策略之前，需要保證車鏟的產(chǎn)能是匹配的，即：

式中：Pt為所有卡車的運(yùn)能，m3/h；Pti為編號(hào)為i的卡車的運(yùn)能，m3/h；n 為卡車數(shù)；Pe為所有挖機(jī)的產(chǎn)能，m3/h；Pei為編號(hào)為i 的挖機(jī)產(chǎn)能，m3/h；m 為挖機(jī)數(shù)。

由此可見，車鏟的產(chǎn)能匹配是以挖機(jī)的產(chǎn)能為基礎(chǔ)，所有車輛的運(yùn)能必須不小于挖機(jī)的產(chǎn)能，才能發(fā)揮出挖機(jī)的效率。當(dāng)考慮多挖機(jī)類型與多卡車類型時(shí)，產(chǎn)能的匹配公式如下：

式中：k 為卡車的型號(hào)編號(hào)；Nk為型號(hào)k 的卡車的數(shù)量，Ptk為型號(hào)為k 的卡車的單車運(yùn)能，m3/h；l 為挖機(jī)的型號(hào)編號(hào)；Ml為型號(hào)l 的挖機(jī)的數(shù)量；Pel為型號(hào)為l 的挖機(jī)的單挖機(jī)產(chǎn)能，m3/h。

當(dāng)挖機(jī)確定后，整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)輸效率可定義為對(duì)挖機(jī)效率的發(fā)揮程度，即：

式中：Ptc為卡車的實(shí)際總運(yùn)能，m3/h；Ptic為卡車i 的實(shí)際運(yùn)能，m3/h。

實(shí)際上，由于挖機(jī)的總運(yùn)能是理論上挖機(jī)的最大運(yùn)能，因此效率始終小于1。

2 挖機(jī)裝車時(shí)間

不同的挖機(jī)在對(duì)不同卡車進(jìn)行裝載時(shí)，裝載時(shí)間是不同的。為了分析在多挖機(jī)、多卡車情況下的效率最優(yōu)動(dòng)態(tài)調(diào)度，需要分析不同型號(hào)挖機(jī)對(duì)不同型號(hào)卡車的裝載時(shí)間分布。通過實(shí)證研究的方法，利用現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)裝載時(shí)間進(jìn)行建模。

以測試使用的挖機(jī)與卡車型號(hào)為基礎(chǔ)，采集了不同挖機(jī)對(duì)不同開車的裝載時(shí)間數(shù)據(jù)，其中，挖機(jī)型號(hào)包括：卡特395、卡特390、卡特349；卡車型號(hào)包括：臨工96 L、同力65。

采集數(shù)據(jù)前，首先對(duì)裝載區(qū)的作業(yè)面進(jìn)行了修整，并且所有數(shù)據(jù)的采集均在1 個(gè)裝載點(diǎn)位進(jìn)行，防止由于物料不同帶來的數(shù)據(jù)誤差。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到每個(gè)挖機(jī)與卡車的配對(duì)的均值和方差。為分析裝車時(shí)間的概率分布特點(diǎn)，以卡特395 為臨工96 L 裝車的時(shí)間數(shù)據(jù)為例，繪制其概率分布圖，卡特395＋臨工96L 裝車時(shí)間概率分布如圖1。

圖1 卡特395＋臨工96L 裝車時(shí)間概率分布圖

由圖1 可見概率分布與高斯分布的概率密度曲線類似，因此可以認(rèn)為裝車時(shí)間呈現(xiàn)高斯分布的特點(diǎn)。同理，對(duì)其他挖機(jī)和卡車的裝車時(shí)間也進(jìn)行類似的分析，得到的結(jié)論與上述結(jié)論一致。

為分析挖機(jī)的平均裝車時(shí)間與型號(hào)之間的關(guān)系，將挖機(jī)的方量數(shù)據(jù)、卡車的斗容數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到每次挖機(jī)為卡車裝車的平均裝車斗數(shù)，不同挖機(jī)為卡車裝車的平均斗數(shù)見表1。為分析將平均裝車時(shí)間與平均斗數(shù)的關(guān)系，將其繪制在1 個(gè)圖中，挖機(jī)平均裝車時(shí)間與平均斗數(shù)關(guān)系如圖2。

表1 不同挖機(jī)為卡車裝車的平均斗數(shù)

圖2 挖機(jī)平均裝車時(shí)間與平均斗數(shù)關(guān)系

根據(jù)圖2 可見，平均裝車時(shí)間與平均斗數(shù)基本呈現(xiàn)線性關(guān)系；通過直線擬合，得到平均裝車時(shí)間與平均斗數(shù)之間的關(guān)系如下：

式中：TLa為平均裝車時(shí)間，s；Nla為平均斗數(shù)。

當(dāng)不同挖機(jī)給不同卡車進(jìn)行裝車時(shí)，裝車時(shí)間與挖機(jī)的斗容呈反比，與卡車的容量呈正比。挖機(jī)斗容越大裝得越快，卡車的容量越大則裝得越慢。需要注意的是，上述分析是基于挖機(jī)手舒適作業(yè)的基礎(chǔ)上，實(shí)際上當(dāng)小挖機(jī)給大車裝載時(shí)，需要裝的斗數(shù)線性增大，而對(duì)于每次裝車而言，挖機(jī)手的操作復(fù)雜度是一致的，因此如果裝車斗數(shù)越多，則挖機(jī)手將越容易疲勞，從而導(dǎo)致線性關(guān)系在平均斗數(shù)變大時(shí)誤差將增大，實(shí)際的裝車時(shí)間可能增加。

3 動(dòng)態(tài)調(diào)度策略選擇

動(dòng)態(tài)調(diào)度考慮裝載區(qū)內(nèi)挖機(jī)的動(dòng)態(tài)調(diào)度，為進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度策略的選擇，分別針對(duì)小裝載區(qū)和大裝載區(qū)2 種模型進(jìn)行了分類討論。

3.1 小裝載區(qū)模型

小裝載區(qū)模型是對(duì)實(shí)際應(yīng)用場景中的小裝載區(qū)進(jìn)行的抽象，主要考慮裝載區(qū)內(nèi)沒有待裝的空間，車輛直接從路口進(jìn)入裝載位進(jìn)行裝載。針對(duì)小裝載區(qū)模型，擬分析對(duì)比的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略如下：

1）策略1：隨機(jī)挖機(jī)選擇策略?？ㄜ囋谶M(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，隨機(jī)選擇1 個(gè)可用挖機(jī)。

2）策略2：選擇裝車時(shí)間最快的挖機(jī)?？ㄜ囋谶M(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，選擇可用（當(dāng)前空閑）挖機(jī)中，裝車時(shí)間最快（較大的挖機(jī)）的挖機(jī)。

3）策略3：選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機(jī)?？ㄜ囋谶M(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，選擇可用（當(dāng)前空閑）挖機(jī)中，與當(dāng)前卡車產(chǎn)能最匹配的挖機(jī)。具體的產(chǎn)能匹配方式為：對(duì)于大車，優(yōu)先選擇可用的大挖機(jī)，無大挖機(jī)可用時(shí)優(yōu)先選擇中挖機(jī)，無中挖機(jī)可用時(shí)，等待；對(duì)于小車，優(yōu)先選擇可用的小挖機(jī)，無小挖機(jī)可用時(shí)，選擇可用的中挖機(jī)，無中挖機(jī)可用時(shí)，等待。

3.2 大裝載區(qū)模型

大裝載區(qū)模型是對(duì)實(shí)際應(yīng)用場景中的大裝載區(qū)進(jìn)行的抽象，主要考慮裝載區(qū)比較大，可以容納所有的待裝車輛。針對(duì)大裝載區(qū)模型，擬分析對(duì)比的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略如下：

1）策略1：選擇等待車輛最少的挖機(jī)。卡車在進(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，隨機(jī)待裝車輛最少的挖機(jī)。

2）策略2：選擇當(dāng)前所有排隊(duì)車輛最早完成裝載的挖機(jī)?？ㄜ囋谶M(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，根據(jù)車型與挖機(jī)的匹配關(guān)系，計(jì)算所有排隊(duì)車輛的裝完時(shí)間，選擇裝完時(shí)間最小的挖機(jī)。

3）策略3：隨機(jī)選擇挖機(jī)?？ㄜ囋谶M(jìn)入裝載區(qū)入口時(shí)，隨機(jī)選擇1 個(gè)挖機(jī)。

3.3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

以考慮的3 種挖機(jī)，2 種礦卡為例，3 種類型的挖機(jī)各1 個(gè)，為了保證產(chǎn)能匹配，結(jié)合產(chǎn)能匹配公式以及現(xiàn)場的運(yùn)距情況，車輛配置表見表2。

表2 車輛配置表

為了分析裝載時(shí)間，將車輛在裝載區(qū)內(nèi)的行駛時(shí)間濾除，考慮裝載總時(shí)間，分別采集了小裝載區(qū)模型和大裝載區(qū)模型的10 組數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，為了讓數(shù)據(jù)分析更符合實(shí)際運(yùn)行情況，每組數(shù)據(jù)均采用隨機(jī)的方式將2 種車輛排隊(duì)?？坑谘b載區(qū)入口，統(tǒng)計(jì)所有車裝完的總裝載時(shí)間。小裝載區(qū)模型不同策略的裝完時(shí)間如圖3，大裝載區(qū)模型不同策略的裝完時(shí)間如圖4。

圖3 小裝載區(qū)模型不同策略的裝完時(shí)間

圖4 大裝載區(qū)模型不同策略的裝完時(shí)間

根據(jù)實(shí)測結(jié)果：對(duì)于小裝載區(qū)模型，最優(yōu)策略是策略3，即選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機(jī)；對(duì)于大裝載區(qū)模型，最優(yōu)策略是策略2，即選擇當(dāng)前所有排隊(duì)車輛最早完成裝載的挖機(jī)。根據(jù)結(jié)果，分析主要原因如下：

1）小裝載區(qū)模型策略。車輛均在路口等待，每個(gè)挖機(jī)只允許有1 個(gè)裝載車輛，且各挖機(jī)為不同類型車輛裝載的時(shí)間不一致，當(dāng)采用隨機(jī)選擇時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致大車去小挖機(jī)，導(dǎo)致裝載時(shí)間過長。同理，選擇等待車輛最少的挖機(jī)也沒有考慮挖機(jī)與卡車的匹配關(guān)系，導(dǎo)致某個(gè) 挖機(jī)的裝載時(shí)間過長。

2）大裝載區(qū)模型策略。由于車輛均可以進(jìn)入裝載區(qū)等待，而車輛一旦進(jìn)入裝載區(qū)內(nèi)選擇挖機(jī)之后，挖機(jī)的裝完時(shí)間就確定了，因此選擇多個(gè)挖機(jī)中裝完時(shí)間最快的挖機(jī)，肯定會(huì)帶來裝完時(shí)間的最小化。

實(shí)際上，現(xiàn)場的情況較為多變，往往實(shí)際情況是鑒于小裝載區(qū)模型和大裝載區(qū)模型之間的，比如裝載區(qū)內(nèi)可以有1 個(gè)待裝車輛，其他車輛只能在路網(wǎng)上等待。針對(duì)這種更為復(fù)雜的情況，需要更精細(xì)的模型才能進(jìn)行最優(yōu)的策略選擇，但是從實(shí)測數(shù)據(jù)可以看到，相同情況下，小裝載區(qū)模型的最優(yōu)策略比大裝載區(qū)模型的最優(yōu)策略總耗時(shí)更優(yōu)（小裝載區(qū)模型最優(yōu)策略時(shí)間為平均923 s，大裝載區(qū)模型最優(yōu)策略時(shí)間為平均1 730 s），由此可見，當(dāng)無法確定是小裝載區(qū)還是大裝載區(qū)模型更適用時(shí)，考慮挖機(jī)與卡車匹配關(guān)系的小裝載區(qū)模型一般可以得到更好的效率。如果可以通過改造現(xiàn)場調(diào)整裝載區(qū)的大小，則效率更優(yōu)的方式是始終保持裝載區(qū)處于較小的狀態(tài)，并采用挖機(jī)與卡車匹配關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略。

4 結(jié)語

基于車鏟匹配與挖機(jī)裝車時(shí)間分析，分別針對(duì)小裝載區(qū)和大裝載區(qū)2 種挖機(jī)動(dòng)態(tài)選擇調(diào)度模型，設(shè)計(jì)了不同的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分析，得到小裝載區(qū)模型下的最優(yōu)調(diào)度策略為選擇與卡車產(chǎn)能最匹配的挖機(jī)，大裝載區(qū)模型下的最優(yōu)策略為選擇當(dāng)前所有排隊(duì)車輛最早完成裝載的挖機(jī)。實(shí)際應(yīng)用過程中，如果無法明確區(qū)分小裝載區(qū)或是大裝載區(qū)模型，建議采用小裝載區(qū)模型進(jìn)行應(yīng)用。如果現(xiàn)場可改造，則效率更優(yōu)的方式是始終保持裝載區(qū)處于較小的狀態(tài)，并采用挖機(jī)與卡車匹配關(guān)系的動(dòng)態(tài)調(diào)度策略。